Clase 2 Matematica Financiera

8/16/2019 Clase 2 Matematica Financiera

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INGENIERÍA ECONÓMICA


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UNIDAD TEMATICA IIMATEMATICA FINANCIERA

• Tasa de interés

• Interés simple e interés compuesto• Valor Futuro

• Valor Presente

• Valor futuro de anualidades

• Valor presente de anualidades


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TASA DE INTERÉS

INTERÉS:

Cantidad de dinero que ecede a lo prestado!

Es el costo de un préstamo! Interés = cantidad pagada - cantidad prestada

T"S" #E INTERÉS:Porcenta$e que se co%ra por una cantidad dedinero prestada durante un periodo espec&fico!


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TASA DE INTERÉS

Si nos referimos a un periodo tendremos lasi'uiente f(rmula:

P: préstamo o )alor presente al principio del periodo!

F: pa'o o )alor futuro al final del periodo!

F * P: intereses del periodo!

i: tasa efecti)a de interés por periodo +)encido,

F - P

P

x 100% i =


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TASA DE INTERÉS

E$emplo: se in)irtieron S-! ./0///!/// el .1 dema2o 2 se retiro un total de S-! ./03//!///eactamente un a4o después! Calcular el interés

'anado so%re la in)ersi(n inicial 2 la tasa deinterés 'anado so%re la in)ersi(n!

Soluci(n:

interés 5 ./03//!/// * ./0///!/// 5 6 3//!///

x .//7 5 3 7 anual3//!/// por a4o ./0///!///

tasa de interés 5


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INTERÉS SIMPLE E INTERÉSCOMPUESTO

INTERÉS SI8P9E:9os intereses no se capitalian! Se calcula con

%ase a la in)ersi(n o préstamo ori'inal! Interés = capital x n°de periodos x tasa de interés

INTERÉS C;8P


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INTERÉS SIMPLE E INTERÉSCOMPUESTO

E$emplo: se prestan S-! .!/// al .> 7 anual!?Cu@nto dinero se de%er@ al ca%o de tres a4os

si se utilia interés simple 2 cu@nto si seutilia interés compuestoA

Soluci(n: Interés simpleinterés por a4o 5 .!/// /!.> 5 S-! .>/total de intereses 5 .!/// B /!.> 5 S-! >/


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INTERÉS SIMPLE E INTERÉS

COMPUESTO

Fin deaño

Cantidadprestada

Interés Cantidad adeudada Cantidadpagada

0 1.000

1 ... 140 1.000 + 140 = 1.140 0

2 ... 140 1.140 + 140 = 1.280 0

3 ... 140 1.280 + 140 = 1.420 1.420

Interés simple


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Fin deaño

Cantidadprestada

Interés Cantidad adeudada Cantidad

pagada

0 1.000

1 ... 140,00 1.000 + 140 = 1.140 02 ... 159,60 1.140 + 159,6 = 1.299,6 0

3 ... 181,94 1.299,6 + 181,94 = 1.481,54 1.481,54

INTERÉS SIMPLE E INTERÉS

COMPUESTO Interés compuesto


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VALOR FUTURO

F = P(1+i)n

P

F?

. n/


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VALOR FUTURO

EDE8P9;:

Si usted! reci%e una erencia de S-!.///= la cual es depositada en

una cuenta %ancaria que 'enera intereses= pero condicionado a queno lo puede retirar dentro de a4os! ?" usted le interesar&a conocercuanto retirar&a al ca%o de ese plaoA

Valor futuro: F 5 P+.Gi,n

Para ta%las: F 5 P+fi=i=n,H#onde fi: Factor de capitaliaci(n

i: Tasa de interés %ancarian : periodos de capitaliaci(n

Valor futuro dentro a4os: F 5 .///+.G/!/, 5 S-! ../>


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VALOR PRESENTE

P = F(1+i)*n

P??

F

. n/


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VALOR PRESENTE

EDE8P9;:

Si a usted! 9e comunican que a sido %eneficiado en un testamento

de erencia= para reci%ir S-!.///= al ca%o de B a4os! ?" usted no leinteresar&a sa%er cuanto reci%ir&a o2= si tu)iera necesidad dedinero 2 pudiera realiarse el documentoA

Valor presente: P 5 F+.Gi,*n

Para ta%las: P 5 F+fd=i=n,H#onde fi: Factor de descuento i: Tasa de interés %ancarian : periodos de descuento

Valor presente : P 5 .///+.G/!/,*B 5 S-! /


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VALOR FUTURO DE ANUALIDADES


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VALOR FUTURO DE ANUALIDADES

EDE8P9;:


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VALOR PRESENTE DE ANUALIDADES


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VALOR PRESENTE DE ANUALIDADES

EDE8P9;: #eri)ado de transacciones comerciales

Si usted )a a reci%ir documentos )alora%les por montos de S-!.///= durante a4os= ?"un cuando usted no tiene pro%lemas deliquide= sin em%ar'o no lo interesar&a conocer cual seria el

equi)alente o2= si realiase toda aquella documentaci(nA

Valor futuro: F 5 a +. * +.Gi,*n ,-iPara ta%las: F 5 P+Fd=i=n,H

#onde Fd: Factor de descuento de anualidadesa : 8onto de la anualidadi: Tasa de interés %ancarian : periodos de descuento

Valor futuro : F 5 .///+. * +.G/!,* ,- /! 5 S-! KK.

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