Los 8 Planetas del Sistema Solar

Cristalografa y sistema CRISTALINO

cristalinoUNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION

manuel_ipa@hotmail.com > CURSO: ESTRUCTURA DE LOS METALES

Profesor: ING. Juan Manuel Ipanaqu Roa Clasificacin de los Materiales Materiales Por su cristalinidad: Amorfos Desorden atmico Cristalinos Orden a largo alcance

Por sus propiedades: Cermicos Metlicos Semiconductores Polmeros Materiales compuestosEstructura CristalinaFundamento: Que la importancia en la ingeniera de la estructura fsica de los materiales slidos depende principalmente de la disposicin de los tomos, iones o molculas que constituyen el solido y de las fuerzas de enlaces entre ellos. * Si los tomos o iones de un solido se ordenan en una disposicin que se repiten en tres dimensiones, forman un solido del que se dice tiene una estructura cristalina y nos referimos a el como un Solido Cristalino o Material Cristalino. * Ejemplo: de materiales cristalinos: metales, aleaciones y algunos materiales cermicos.

Estructura CristalinaObjetivo: Diferenciar un material solido cristalino y un material no cristalino. La importancia en ingeniera de la estructura fsica de los materiales. Contenido Definir: Slidos Cristalinos y Amorfos Describir las Diferentes Estructuras Cristalinas: de materiales metlicos (Cfc, Ccc y Hp) Sistemas Cristalinos ndices de Miller: Direcciones y Planos Cristalogrficos Definir: Alotropa y Polimorfismo Materiales mono cristalinos y poli cristalinosSlidos Cristalinos y Amorfos Segn la distribucin espacial de los tomos, molculas o iones, los materiales slidos pueden ser clasificados en:Cristalinos: compuestos por tomos, molculas o iones organizados de una forma peridica en tres dimensiones. Las posiciones ocupadas siguen una ordenacin que se repite para grandes distancias atmicas (de largo alcance).En caso de los Metales, los tomos a una distancia que vara de 25 y 5 Angstrom. Entonces los Slidos tienen una Estructura Cristalina.Amorfos: compuestos por tomos, molculas o iones que no presentan una ordenacin de largo alcance. Pueden presentar ordenacin de corto alcance.Slidos cristalinos y amorfos

CristalinoAmorfoReticulado cristalinoConceptos sobre materiales cristalinos:Estructura cristalina. Es la forma geomtrica como tomos, molculas o iones se encuentran espacialmente ordenados.tomos o iones son representados como esferas de dimetro fijo.Reticulado: Arreglo tridimensional de puntos en el que cada punto tiene los mismos vecinos.Celda unitaria: Es el menor grupo de tomos representativo de una determinada estructura cristalina.Nmero de Coordinacin : el numero de tomos que tocan a otro en particular, es decir el numero de vecinos mas cercanos, indica que tan estrechamente estn empaquetados los tomos.Parmetro de Red : Longitudes de los lados de las celdas unitarias y los ngulos entre estos lados.DEFINICIN: Estructura cristalina Es la ordenacin espacial de los tomos, perfectamente prefijada formando una Red Regular.

Fig: Esquema de una red plana de puntosLa Red tridimensional de lneas imaginarias que conecta a los tomos se llama: Red Espacial.En tanto la unidad mas pequea que tiene la simetra total del cristal, se llama Celda Unitaria

Ejem: Celda Unitaria en una red, apilamos la CU idnticas y se construye una Red

Celda Unitaria

Slido cristalino CFCCelda unitariarepresentada poresferas rgidasCelda unitaria deun reticulado cristalinoEl concepto de celda unitaria es usado para representar la simetra de una determinada estructura cristalina.Para describir la CU. Y el movimiento de tomos dentro de la celda, necesitamos un sistema que nos permite especificar:I.- Posicin de los tomos o coordenadas,II.- Direcciones dentro de la celda,III.- Planos en la celda.Parmetros de red

Geomtricamente una celda unitaria puede ser representada por un paraleleppedo.

La geometra de la celda unitaria es descrita en trminos de seis parmetros:

La longitud de las tres aristas del paraleleppedo (a, b y c) y lostres ngulos entre las aristas: ( , y ).Esos parmetros son llamados parmetros de red. ao Direccin X bo Y Co ZI.- Posicin La posicin de un tomo, se describe haciendo referencia a los.- Ejes de la CU..- Dimensiones unitarias de la celda.Fig: Muestras las coordenadas en la esquina de la celdaSistemas cristalinos (Redes de Bravais)Aunque existen 14 posibles celdas cristalinas, Existen sietecombinaciones diferentes en las cuales estn agrupadas endependencia de los parmetros de red. Cada una de esascombinaciones constituye un sistema cristalino.

Sistema Cbico

Cbico simpleCbico de cuerpo centrado (CCC)Cbico de caracentradas (CFC)

Sistema Hexagonal

Hexagonal Simple: HHexagonal Compacto: Hca = b c = = 90 y = 120

Sistema TetragonalTetragonal simpleTetragonal decuerpo centrado

Sistema Rombohdrico a = b = c: = = 90

Rombohdrico (R)

a b c y = = = 90Sistema Ortorrmbico caracentradascuerpo centradoO simplebases centradas

Sistema Monoclnico Monoclnico simpleMonoclnico debases centradas

Sistema TriclnicoTriclnico

ESTRUCTURA DE LOS METALES PUROSLa mayora de los metales cristalizan en unas de las tres estructura cristalina: A.- Sistema Cubico: Cs: Cubico Simple bcc: Cubica de cuerpo centrada, fcc: cubica de caras centrada y

B.- Sistema Hexagonal: hp: hexagonal compacto.a.- Estructura Cubica Simple: Cs

b.- Cubica Cuerpo Centrado (bcc)

.-

.-

Cubica Cuerpo Centrado (bcc)

NUMERO DE COORDINACION (Nc) de bcc

Es el nmero de tomos vecinos equidistantes a cualquier tomo en la red.Cuanto mayor es el Nc, tanto mas compacto, es decir, mas densamente empaquetado esta la red.En bcc: cada tomo tiene 8 vecinos prximos, por lo tanto el Nc = 8

c. Estructura de Caras Centradas: fcc

Estructura de Caras Centradas: fcc

Numero de Coordinacin del f.c.c Nc = 12 :.- Vrtice: 4 tomos vecinos.- Caras: 4 tomos vecinos.- Otra celdilla: 4 tomos vecinos, equidistan a este ltimo pero pertenecen a la celdilla siguiente.

B. Sistema Hexagonal:Estructura Cristalina Hexagonal CompactaEn la CU de Hexagonal Simple los metales no cristalizan debido FAA es muy bajo. Cristalizan : Ti, Mg, Zn, Be, Co, Zr, Cd.

Estructura Hp. Compacta se caracteriza, 2 planos basales, en forma de hexgono regulares, tomos en el vrtice (6) y centro de cada plano.

Adems, 3 tomo capa bajo en forma de triangulo a la mitad de las distancias entre los dos planos basales.

6 tomo propio plano3 tomo capa superior. NC = 12

Estructura Cristalina Hexagonal Compacta

Numero de Coordinacin del Hc

Hp. Compacta se caracteriza: El tomo del plano basal superior esta rodeado:En el mismo planos basales= 6 tomos,

Adems, 3 tomo en capa bajo en forma de triangulo,

Otra celda superior, 3 tomo en forma de trianguloNc = 12

ndices de MillerNotacin empleada para localizar: Direcciones y Planos en una Celda Unitaria Cubica y Hexagonal

Coordenadas Celda Unitaria : se pueden localizar puntos en una celda estableciendo un sistema de coordenadas, con un eje 0,0,0 que sirva de referencia. Un punto cualquiera se designa (x,y,z).ndices de Miller: II.- Direcciones CristalogrficasDireccin cristalogrfica: vector que une dos puntos de la redcristalina.Procedimiento para determinacin de los ndices de Miller de unaDireccin Cristalogrfica:Trasladar el vector direccin de manera que pase por el origen del sistema de coordenadas.Determinar la proyeccin del vector en cada uno de los tres ejes coordenados. Esas proyecciones deben ser medidas en trminos de los parmetros de red (a,b,c)Multiplicar o dividir esos tres nmeros por un factor comn, de tal forma tal que los tres nmeros resultantes sean los menores enteros posibles.Representar la direccin escribiendo los tres nmeros entre corchetes: [u v w].Direcciones Cristalogrficas de un CUBO: Ejemplo

Nota: una familia de direcciones, por ejemplo [100], [100],[010], [010], [001] y [001] es representada por X Y ZProyecciones en Termino a. b y c x a 1 x b 0 x cProyecciones 1/2 1 0Reduccin a Mnimos Enteros 1 2 0Notacin[120]

Determinacin de los ndices de Miller III.- Plano Cristalogrfico:

Es necesario referirnos a planos reticulares especficos de tomos dentro de una estructura cristalina o puede ser interesante conocer la orientacin cristalogrfica de un plano o grupo de planos en una red cristalina. Para identificar planos cristalogrficos en una estructura cristalina cubica se usa la notacin de INDICE DE MILLER Determinacin de los ndices de Miller A3.- Plano Cristalogrfico: Celda Cubica

Son planos reticulares especficos de tomos dentro de una estructura cristalina y es interesante conocer la orientacin cristalogrfica de un plano o grupo de planos en una red cristalina. Se identifica con los INDICE DE MILLER Y estos se definen como los recprocos de las intersecciones que el plano determina con los ejes x, y, z de los tres lados no paralelos del cubo unitario. Las Aristas de una Celda Unitaria representan longitudes unitarias y las Intersecciones de los planos de una red se mide en base a estas longitudes unitarias.

Determinacin de los ndices de Miller A3.- Plano Cristalogrfico: Celda Cubica

Procedimiento para determinar ndice de Miller de un Plano en un Cristal Cubico:Determinar las intersecciones del plano con los ejes del sistema de coordenadas en trminos de los parmetros: de red a, b y c. Si el plano pasa por el origen, se debe trasladar el plano a una nueva posicin en el sistema de coordenadas.Obtener los recprocos de estas tres intersecciones. Si el plano es paralelo a uno de los ejes, la interseccin se considera en el infinito y su recproco ser cero.Despejar las fracciones y determinar el conjunto mas pequeo de nmeros enteros y estos nmeros enterosRepresentar los ndices de Miller en la forma ( h k l )

Nota: A veces es necesario multiplicar o dividir esos tres recprocos por un factor comn, tal que los tres nmeros resultantes sean los menores enteros posibles.Planos cristalogrficos

Nota: una famlia de planos, como por ejemplo (111), (111), (111), (111), (111), (111), (111) y (111) es representada por {111}B3.- ndices de Miller: Plano de celda Hcp.

Los planos en esta celda se identifican con cuatro ndices en vez de tres, llamados ndices Miller- Bravais, yRepresentados por las letras h, k, i, l encerrados entre parntesis (h, k, i, l). Estos ndices hexagonales estn basados en un sistema coordenado de cuatro ejes: 3 ejes bsicos a1, a2, a3 que forman ngulos de120 entre s, el cuarto eje o eje c es el eje vertical y est localizado en el centro de la celdilla unidad. Los ndices de esta celda se obtienen de igual forma que para las celdas cbicas.Donde los recprocos de las intersecciones que un plano determina con los ejes a1, a2, a3 proporcionan los ndices h, k e i mientras que el reciproco de la interseccin con el eje c da el ndice l.

Espaciado Interplanar

En ocasiones es til conocer la distanciainterplanar de unamisma familia de planos,Esta distancia se halla as:

Estructuras cbicas: d = a

Sistema de Deslizamiento

Un sistema de deslizamiento es la combinacin de un plano y una direccin que se halla sobre el plano a lo largo del cual se produce el deslizamiento.

El Mecanismo de deslizamiento puede definirse como el movimiento paralelo de dos regiones cristalinas adyacentes, una respecto a la otra, a travs de algn plano (o planos).

Los cristales FCC poseen 12 sistemas de deslizamiento debido a que tienen cuatro grupos {111} y con tres direcciones en cada una.Observaciones generales de gran importancia en sistemas de deslizamiento:1.Las direcciones de deslizamiento se presentan siempre en ladireccin de empaquetamiento compacto. Existen excepciones, por ejemplo, mercurio slido.

2.El deslizamiento ocurre usualmente sobre la mayora de losplanos compactos. Esta observacin esta relacionada con elhecho de que los planos empaquetados ms densamentetambin son el grupo de planos (hkl) ocupados, que tienen elespaciamiento ms amplio.

3.El deslizamiento se produce primero sobre el sistema dedeslizamiento que tiene el mayor esfuerzo de corte a lo largode su direccin de deslizamiento.Alotropa o polimorfismoAlotropa: fenmeno en el cual un slido (metlico o no metlico) puede presentar ms de una estructura cristalina, dependiendo de la temperatura y de la presin (por ejemplo, Al2O3 como almina - y almina -). Ejemplos: Superconductor 123: YBa2Cu3O7-x Carbono: el diamante y el grafito son constituidos por tomos de carbono organizados en diferentes estructuras cristalinas.GRAFITO Negro Blando Excelente lubricanteDIAMANTE Transparente Tenaz. Duros

Diamante Grafito.Isotropa vs. Anisotropa

Materiales istropos: policristales orientados aleatoriamente: propiedades fsicas similares en todas las direcciones.

ii) Materiales anistropos: orientacin no aleatoria de los ejes cristalogrficos: propiedades fsicas pueden variar en funcin de la direccin en el material.Materiales Monocristalinos y Policristalinos Monocristalinos: presentan la misma estructura cristalina en toda la extensin del material sin interrupciones. Algunos materiales pueden existir como monocristales grandes (macroscpicos)

Policristalinos: constituidos de varios cristales o granos.

Los lmites de grano son regiones que separan cristales de diferentes orientaciones en un material policristalino.

Material policristalino

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