Clase 7

3009353 Introducción al Programa de Matemáticas:obstáculos espistemológicos, clase 7

Juan D. Vélez

Universidad Nacional

Marzo 11 2013

(Institute) 3009353 Introducción al Programa de Matemáticas: obstáculos espistemológicos, clase 7Marzo 11 2013 1 / 13

El reloj de pólvora

Se dispone de dos mechas de pólvora que encendidas cada una tarda unahora en consumirse. Las mechas son irregulares, y no se consumen avelocidad constante.¿Cómo se podría medir con ellas exactamente 45 minutos?

mechas


Solución

Encender una mecha por lado y lado; y la otra por un solo lado.

A los 30 minutos se ha consumido la primera y a la otra le quedan 30minutos. En ese momento se enciende el otro extremo de la segunda,para que se consuma en 15 minutos más.


Solución

Encender una mecha por lado y lado; y la otra por un solo lado.

A los 30 minutos se ha consumido la primera y a la otra le quedan 30minutos. En ese momento se enciende el otro extremo de la segunda,para que se consuma en 15 minutos más.


Los tres interruptores

1 En la sala hay 3 interruptores, todos en o¤.2 Uno solo de ellos enciende una lámpara situada en un sitio no visibledesde la sala.

3 Podemos accionar como máximo dos de los interruptores.4 Sólo nos permiten salir de la sala una vez para veri�car si la lámparaestá encendida.

¿Cuál es el interruptor que enciende la lámpara.


Solución

Accionar S1, esperar cinco minutos.

Accionar S2 y salir de inmediato a veri�car si el bombillo estáprendido. En caso de estar encendido, y si al tocarlo se siente frío, S2es la respuesta. Pero si está encendido, y caliente, S1 será larespuesta.

Si está apagado, S3 es la solución.


Solución





Solución





El cirujano conmovido

Un padre y su hijo sufren un grave accidente automovilístico en el quemuere el padre, mientras que el hijo es trasladado de urgencia al hospitalmás cercano. Cuando el cirujano de turno se dispone a intervenir alherido, de repente se detiene y dice: �No me siento capaz de operar a estepaciente pues se trata de mi hijo; por favor, llamen al cirujano suplente�.¿Cómo se resuelve esta confusión?

¿Será que el hombre muerto en el accidente no era el verdadero padredel herido?

¿Será que en la sala de cirugía el herido fue confundido con otrapersona de gran parecido físico?


El cirujano conmovido

Un padre y su hijo sufren un grave accidente automovilístico en el quemuere el padre, mientras que el hijo es trasladado de urgencia al hospitalmás cercano. Cuando el cirujano de turno se dispone a intervenir alherido, de repente se detiene y dice: �No me siento capaz de operar a estepaciente pues se trata de mi hijo; por favor, llamen al cirujano suplente�.¿Cómo se resuelve esta confusión?

¿Será que el hombre muerto en el accidente no era el verdadero padredel herido?¿Será que en la sala de cirugía el herido fue confundido con otrapersona de gran parecido físico?


Solución

Cada vez que se habla de un cirujano se piensa en un varón. Allí reside laexplicación del misterio. En este caso el cirujano de turno era la madre delherido.


Se lava ropa

Un hombre recorre las calles de una pequeña ciudad en busca de unalavandería. Finalmente encuentra un sitio con un cartel en la ventanaque dice: �Lavamos ropa�. Se acerca y pregunta: �¿Puedo dejar miropa para lavar?�El dueño dice: �No. Aquí no lavamos ropa�,�¿Cómo es eso?�, pregunta el forastero, si hay un cartel en suventana que dice que sí.

¿Cómo se entiende el malentendido?

�Aquí hacemos carteles�, fue la respuesta del dueño del local.


Se lava ropa





Se lava ropa





¿Cuáles son los errores?

¿cuáles son los errores en el siguiente texto?

Al leer no se advierte que el artículo �la�aparece repetido. Laspersonas que leen muy despacio tienen mayores probabilidades deencontrar el error. Quienes leen con rapidez, automáticamente, pasanpor alto la repetición del artículo.


¿Cuáles son los errores?

¿cuáles son los errores en el siguiente texto?

Al leer no se advierte que el artículo �la�aparece repetido. Laspersonas que leen muy despacio tienen mayores probabilidades deencontrar el error. Quienes leen con rapidez, automáticamente, pasanpor alto la repetición del artículo.


Sobre la lectura

Sgeún un etsduio de una uivenrsdiad ignlsea, no ipmotra el odren en el quelas ltears etsan erscriats, la úicna csoa ipormtnate es que la pmrirea y laútlima ltera esten ecsritas en la psioción cocrrtea. El rsteo peude estarottalmnete mal y aun poedrmso lerelo sin mchs pobrleams. Etso es pquoreno lemeos cada síalba por sí msima, sno la paalbra cmo un tdoo.


C13R70 D14 D3 V3R4N0 3574B4 3N L4PL4Y4 0853RV4ND0 4 D05CH1C45 8R1NC4ND0 3N 14 4R3N4. 357484N 7R484J484ND09UCH0 C0N57RUY3ND0 UN C4571LL0 D3 4R3N4 C0N 70RR35,P454D1Z05 0CUL705 Y PU3N735. CU4ND0 357484N 4C484ND0V1N0 UN4 0L4 D357RUY3ND0 70D0.

Cierto día de verano estaba en la playa observando a dos chicasbrincando en la arena. Estaban trabajando mucho construyendo uncastillo de arena con torres, pasadizos ocultos y puentes. Cuandoestaban acabando vino una ola destruyendo todo.


C13R70 D14 D3 V3R4N0 3574B4 3N L4PL4Y4 0853RV4ND0 4 D05CH1C45 8R1NC4ND0 3N 14 4R3N4. 357484N 7R484J484ND09UCH0 C0N57RUY3ND0 UN C4571LL0 D3 4R3N4 C0N 70RR35,P454D1Z05 0CUL705 Y PU3N735. CU4ND0 357484N 4C484ND0V1N0 UN4 0L4 D357RUY3ND0 70D0.

Cierto día de verano estaba en la playa observando a dos chicasbrincando en la arena. Estaban trabajando mucho construyendo uncastillo de arena con torres, pasadizos ocultos y puentes. Cuandoestaban acabando vino una ola destruyendo todo.


El misterio del dominó

Se retira una �cha del dominó, que no sea de las llamadas dobles ([4:5],por ejemplo), y con el resto se arma una hilera continua, siguiendo lasreglas del juego. Probar que los extremos son justo los dos númerosretirados (4 y 5 en el ejemplo)SoluciónPara comenzar observamos que cada número aparece 8 veces.


El misterio del dominó

Retiremos la �cha [4:5]. Entonces quedan siete �cincos� y siete �cuatros�.Fijémonos en el 5. Al armar la hilera y llegar a un 5, o bien ya no tenemosmás �chas para continuar, y así dicho extremo terminará en 5, ocontinuamos con otra �chas que lleva el 5. En este caso habremosutilizado un número par de �chas de la serie del 5. Así que al ir utilizandocada vez un número par de las 7 �chas de la serie del 5, llegaránecesariamente el momento en que uno de los extremos de la �la habrá un5, y no se podrá prolongar más. El mismo razonamiento vale para el 4.


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