CLASES DE FUNCIONESLas funciones reales se pueden clasificar de acuerdo a su estructura en tres grupos:1.- FUNCIONES POLINOMICAS

a) FUNCINLINEALEs una funcin de la forma f(x) = mx + b, donde m es la pendiente y b es la abscisa donde la recta intercepta al eje. La grafica que se origina es una lnea recta, si m es positiva la recta se inclina hacia la derecha y si m es negativa la recta se inclina hacia la izquierda.EJEMPLO:

b) FUNCIN CONSTANTEEs una funcin de la forma f(x) = k, donde k es una constante. La grafica que se origina es una lnea recta paralela al eje x.El dominio de la funcin constante son todos los nmeros reales y el rango es un conjunto unitario formado por el elemento imagen de todos los elementos del dominio.

EJEMPLO:

c) FUNCINCUADRTICAEs una funcin de la forma f(x) = ax2+ bx +c, donde a,b,cy son nmeros reales. La grfica de la funcin cuadrtica es una curva llamada parbola; si a es positiva, la grfica abre hacia arriba y si a es negativa la grfica abre hacia abajo.La ecuacin algebraica tiene el 2 como mximo exponente de la variable.EJEMPLO:

d) FUNCIN POLINOMICAUna funcin Polinmica es de la forma f(x) = anxn+an-1xn-1++a donde an,an-1,,a son constantes reales y n es numero entero no negativo que indica el grado de p(x), siempre que an0.Ejemplo:

2.- FUNCIONES ESPECIALES

e) FUNCIN VALOR ABSOLUTOLa funcin valor absoluto se define como:

Es de la forma f(x) = IxI, cuyo dominio son los reales y el rango son los reales mayores o iguales a cero. La grafica que se obtiene es una curva en forma de v. EJEMPLO:

f) FUNCIN MXIMO ENTEROLa funcin para n x < n + 1 llamada funcin escalonada o funcin mayor entero, tiene como dominio el conjunto R (reales) y el rango lo conforman todos los Z(enteros)

g) FUNCIN RAIZ CUADRADAEs una funcin que asigna a un argumento su raz cuadrada positiva. Es de la forma f(x) = x , donde el dominio de la funcin son los valores de x que hacen que el radicando sea positivo y el rango son los reales mayores o iguales a cero. La grafica que se obtiene es una curva ascendente que est por encima del eje xEjemplo:

h) FUNCIN RACIONALEs una funcin de la forma f(x) = p(x)/q(x), donde p(x) y q(x) son polinomios y q(x)0. La funcin racional no est definida para valores de x en el cual q(x) se hace diferente de cero, este valor al representarlo grficamente es una asntota. La grafica que se obtiene son curvas interrumpidas por la asntota.Ejemplo:

3.- FUNCIONES TRASCENDENTALES

i) FUNCIN EXPONENCIALEs una funcin de la forma f(x) = ax, donde a>oy a1.cuyo dominio son los nmeros reales y el rango son los reales mayores que cero. La grafica que se obtiene es una curva ascendente si a>1y descendente si o