14
72 ! F A// % A9/ % #4&) -h I @! ;2/ 9/ 9/ 8&& F 2// MY% F 2// MY% 8&& != != != != != != != != (#<& (#<& (#<& (#<& & & & )#& )#& )#& )#& ’ ’ #(%’)% &’3& #(%’)% &’3& #(%’)% &’3& #(%’)% &’3&& & & A/ % A/ % A/ % A/ % )(+ $ &%&& )(+ $ &%&& )(+ $ &%&& )(+ $ &%&& ’($(’&) ’($(’&) ’($(’&) ’($(’&) ’&&))& &) :4($ ’&&))& &) :4($ ’&&))& &) :4($ ’&&))& &) :4($ 3 )& #$$(* &#6#&) # 3 )& #$$(* &#6#&) # 3 )& #$$(* &#6#&) # 3 )& #$$(* &#6#&) # % % % %#& #& #& #& ()(& $$ 4N ()(& $$ 4N ()(& $$ 4N ()(& $$ 4N $ $ $ F F F 70 70 70 70 MY$% MY$% MY$% MY$% - - - 34 34 34 34 3 3 3 F 9-// MY$% F 9-// MY$% F 9-// MY$% F 9-// MY$% - - - !& $&& 6(6& & ()(& !& $&& 6(6& & ()(& !& $&& 6(6& & ()(& !& $&& 6(6& & ()(& # # # # C! C! C! C! B7 B7 B7 B7 )$(* )$(* )$(* )$(* " " " " (%#(&%( (%#(&%( (%#(&%( (%#(&%( 7/ " 7/// U ? - F % ?&8)& -0-27" % 99 / 7/ " 7/// A/// ? - = + = %&%# F /90 % " " " " (#< 4&1& (( (#< 4&1& (( (#< 4&1& (( (#< 4&1& (( ?/% &$." ?/% &$." ?/% &$." ?/% &$." " =%# 4),(* ’ $&&# && %& ?" K )#& F /90% , /% , -9 Y% 7 F /A Y% = = = A " A ? /A A ! K = - - )#& A29 %

Clases No 13-14 Quinto b

Embed Size (px)

DESCRIPTION

CALCULO DE PUENTE

Citation preview

Page 1: Clases No 13-14 Quinto b

��������������� �������������������������������������������������������������������������������

����72�

!���F�A�//�%

A�9/�%

�#4&)���-h

�����I�������@����!

;�2/�9/ �9/

8&����&��F�2//�M�Y% ��F�2//�M�Y%

8&����&

�����!�=���!�=���!�=���!�=������������!�=�� �������!�=�� �������!�=�� �������!�=�� ��������� (#�<&�� �� (#�<&�� �� (#�<&�� �� (#�<&�� ��&&&&���� )�#&)�#&)�#&)�#&���� ��� '��������� '��������� '��������� '������ #(%')�%����� &'�3&�#(%')�%����� &'�3&�#(%')�%����� &'�3&�#(%')�%����� &'�3&�&&&&���� ��� A�/� %� ������ A�/� %� ������ A�/� %� ������ A�/� %� ���)���(���+� $��� &�%&���&�)���(���+� $��� &�%&���&�)���(���+� $��� &�%&���&�)���(���+� $��� &�%&���&� '�(�$('&)�'�(�$('&)�'�(�$('&)�'�(�$('&)� '&�&)�)&� &)� ��:4($�'&�&)�)&� &)� ��:4($�'&�&)�)&� &)� ��:4($�'&�&)�)&� &)� ��:4($����� 3� )&� #�$$(*�� ��&�#6��#&)� ���� #��3� )&� #�$$(*�� ��&�#6��#&)� ���� #��3� )&� #�$$(*�� ��&�#6��#&)� ���� #��3� )&� #�$$(*�� ��&�#6��#&)� ���� #��%�%�%�%��#��&�#��&�#��&�#��&����()(�&��$��$�����4N����()(�&��$��$�����4N����()(�&��$��$�����4N����()(�&��$��$�����4N$$$$F�F�F�F�7�07�07�07�0����M�Y$%M�Y$%M�Y$%M�Y$%----����3�43�43�43�43333F�9-//�M�Y$%F�9-//�M�Y$%F�9-//�M�Y$%F�9-//�M�Y$%----��������!&�$&��&�6(6&�&���()(�&��!&�$&��&�6(6&�&���()(�&��!&�$&��&�6(6&�&���()(�&��!&�$&��&�6(6&�&���()(�&���#�#�#�#����C!C!C!C!����B7��B7��B7��B7�����������������������������)�$(*����)�$(*����)�$(*����)�$(*������������"��"��"��"������������������(%��#(��&%(�����(%��#(��&%(�����(%��#(��&%(�����(%��#(��&%(���������

����7/

"7///U�?-��F�%�� ����� � � � ?�&8)&�-�0�-�2�7��"�

��������� %99�/7/

"7///A///?-��=

+= �

���%&%�#����F�/�90�%��

�"�"�"�"� (#�<�����4�&�1&�(����(�� (#�<�����4�&�1&�(����(�� (#�<�����4�&�1&�(����(�� (#�<�����4�&�1&�(����(������?��/%����&�$.�"?��/%����&�$.�"?��/%����&�$.�"?��/%����&�$.�"�������"�=�%����#����4)�,(*��'���$&��&#��

�&��&�%����&�? �"���

K)�#&�F�/�90%�,���/%�,�-�9��Y%7�F���/A��Y%�

===A

"A?/A��A

!K=

--)�#&

� A�29���%�

Page 2: Clases No 13-14 Quinto b

��������������� �������������������������������������������������������������������������������

����7;

�&��&�'���#�'��4($(��������&���&�? T"���

K&#4�-[�F�/�/0%�,���/%�,�-�-0�Y%i�F�/���7�Y%��

FA

"A?�7��/F

A

!KF=

--h-&#4

T /�B/���%�

��&��&�6(6&�?!!"���

�� )&� �&8)&� ��W� ���� ���+� '&�&� 6�.�$�)�� C!�B7+� 3� $��� )&� $��#(���&$(*�� ���$&��&��(�:%($&�?77\"�����#�&���)�%(��������#(#���$(&����

�=!!U�=�F�0A�2-���%���(�����)&�)�����)�'������!FA%�b�9�2%+��)�&�$.�����4&1&���'&�&�$&��&�6(6&��#�&')($&8)��?�����9�2�-���-"���)�%�%�����#���(#��(8�3��������&�$.�����4&1&�'&�&�$&��&�6(6&�����

�&#�����-�*�%:#�6�&#�$&��&�&#����

��T!�-�/-�//� �� ���!�T������������� � ?�����9�2�-�7�-"�

#(�������!��F�A%�j�A%�F�A///%%�T�F�A�9%�j�A%�F�A9//%%�?-�*�%:#�6�&#"�T�F�A�9%�j��B%�F�A9//%%�?'&�&���6�&"�T�F�&�$.�����&)�F�A�9%�F�A9//%%��!F� �S%���� ��� 6�&#5� ��� �����&)� )&� '&���� �����&� ��� )&� ��)&$(*��

KY7�2+�#(�����K��)�&�$.��)(8������)&�$&)�&�&�?�����7�2������"����F�;�2Y7�2�F�-��

A9//,A///�-�/-�//� �� ���-9�A%�

���F�7�/A%���9�-/%�

��&#�� ��� ��&� 6�&� $&��&�&�� ?(�$)�3�� �)� 4&$���� ��� '��#��$(&� %S)�(')�+��9�2�-�7"��

��T!9-�/U-0/F� �� � � � ?�����9�2�-�7�-"�

A9//,A///9-�/U-0/F� ���F�7�2B%�

��)�&�$.�����4&1&�$���($���#��F�7�/A%��

/7��B%/A�7

%�2-�0A= �=!! =

−=+ ���%Y%�

��

Page 3: Clases No 13-14 Quinto b

��������������� �������������������������������������������������������������������������������

����7A�

/�90�%�

�-"���#�%������%�%����#�4)�$����#�3�$�(���(�#�!�G �&')($&8)�#�?�&8)&�7�9����"�� �

��������==����==����==����==�������������@������@������@������@����������� �������� �������� �������� ������?G���P���������"?G���P���������"?G���P���������"?G���P���������"�����&��&�&��&�&��&�&��&���� =?U"��=?U"��=?U"��=?U"������%%%%���� ��������

��#(#���$(&��� ���6($(���� G&�(�&� �� A�29� ��-0� ��/� /� T� /�B/� ��0/� ��/� /�!!U�=� �B�/7� ��;0� ��/� /�;0�

���#(#���$(&���� ��F��^��-0 �U��0/ TU��;0?!!U�="_�

� ���6($(����� � ��F��^��/ �U��/ TU��/?!!U�="_�G&�(�&�� � ��F��^/�;0?!!U�="_���

�7"��:)$�)����)��$�������&�&��)��#�&���!�%(��������#(#���$(&��+�$����F�� ����F����=��F��^��-0�= ��U���0/�= T�U���;0�=?!!U�="_��?�&8)&�7�9����"������F���-0?A�29"�U���0/?/�B/"�U���;0?�B�/7"�F�90�90���%���#�'�(�$('&)�'&�&)�)��&)���:4($��

��()(�&�����#�∅�[�3���$�8�(%(������F�-�0$%�� ?�&8)&�0��-�7��"��

$%;;�7-09�-

0�-� =+= ��

�F�90$%�D�7�;;$%�F�9��-7$%��

"-&

�?4B�/

=F�#

3

� �"

-&

-7�9�?9-//,B�/

�/,90�90 0

-

= F�7/�BA�$%-�

�#�0;�/�//,7�0,A0�/

9-//�#,& == F�9�A2�$%�

!&�#�'&�&$(*��#��:�� %�2�/BA�7/�/�0

# == �

������������������������������[�k�/���[�k�/���[�k�/���[�k�/��2222%%%%�

��#�%:,(%���� � � � � � ?�����0�;�7�7��"�

���&�#�$$(*�����#�8�����4���&�&�$�%')��$����$�Y���j�/�9-�

��%�� A-0�/+$%YM�-A/4'&�&;/

-A/4/0�/A0�/ �

-L$

L$

� =β>���

����

� −−=β �

$��F�&�Y��F�9�A2�Y�/�A-0�F�0�AB�$%����F�9��-7�$%�

Page 4: Clases No 13-14 Quinto b

��������������� �������������������������������������������������������������������������������

����7B

$�Y���F�/��9�j�/�9-�Xl���#�%��(%��� � � � � � � ?�����0�;�7�7�-"��!&�$&��(�&�����&$����'��'��$(��&�����8��#���$&'&�������#(#�(���)�%�����6&)�������-=$��3���77=����&"���-=$���F���-4����F���-?70�2;�M�Y$%

-"?77+;0/�$%7"�F��9�90���%����(������

--L$

L$� $%YM�2;�707�0/��-$%YM�4/��-=�&427�/4 ==== �

��F�8.-Y2�F��//?90"-Y2�F�77+;0/�$%7���8"���77�=�F���77?90�90���%"�F�2/�90���%���)� %����� 6&)��� �#� �9�90� ��%� 3� )&� $&��(�&�� ��� &$���� $&)$�)&�&� ?7/�BA� $%-"���#(#���=�F90�90���%�b��9�90���%�Xl��

��#�����(#��(8�$(*��

�;0/F\ ����0/\� � � � � ?�����B�;�7�-"�

\0;��BFA///

�;0/F\ �

��#���'&���F�/��B0;?7/�BA�$%

-"�F�2�/2�$%-��

��()(�&����6&�())&#��0YA[+�)&�#�'&�&$(*��#��:�� %77�//2�2-

# == �

�����������������������������0YA[�k�/�77�%0YA[�k�/�77�%0YA[�k�/�77�%0YA[�k�/�77�%����

�����#������%'��&���&�

_��^G

�;02�/�

3

���%'# = � � � � ?0��/�A�-��"�

_$%YM�9-//4$��+=X�^�//�A�/� -3���%'# == �

�-

��%'# $%��A"�//,90?//�A�/� == �

$&'&Y$%/0�9-Y$%��A� --��%'# == ��

��()(�&����6&�())&#���Y-[+�)&�#�'&�&$(*��#��:�� %7-�//0�9-B��

# == ����

�#%:,�F�7��F�7?/�90"F���70%�� � ?����0��/�A"�#%:,�F�/�90%��Xl� � � � ?����0��/�A"�

���������������������������������Y-[�k�/�7�Y-[�k�/�7�Y-[�k�/�7�Y-[�k�/�7----����%%%%����

����

Page 5: Clases No 13-14 Quinto b

��������������� �������������������������������������������������������������������������������

����9/�

90�$%

�2�$%

8

��$$�J�hk/��2

���&����)�&$���������%'��&���&�#��$�)�$&�:+�'������$���&��$����(��S���('�����&$���+����)&�'&����#�'��(������)&�)�#&+����&%8�#�#���(��#����

�9"���6(#(*�����4(#��&$(*��'����(#��(8�$(*�����&�%&���&�?�����0�;�7�9"���#4������%:,(%����)�&$������

37Y�$

#& 42�/"��?>

4 ≤= � � ?0�;�7�9��"�

��&�&��)�&$����'�(�$('&)�'�#(�(6��?�(��$$(*��'&�&)�)&�&)���:4($�"��

-J

�����$�8�(%(��"9�7�;�0����?$%0

$ +=≤

�� ��� �� �

$%-09�-

$%0�-�$ += �

�$��F�7�;;$%��8���F��#'&$����)�&$����F��2�$%����6��F��S%�������6&�())&#�F����

-

6

$ $%29��-/�

"$%�2"?$%;;�7,-?�

8"�-?� === �� ?�����0�;�7�9"�

�>�F�7/+///��Y%%�?$���($(*������,'�#($(*��%����&�&"�?�����0�;�7�9"����F�7/+0B��X�Y$%�

�!�������

-7Y�-#& $%YM�B;A+7

"$%29��-/,$%;;�7?

$%YM�0B�+7/4 ==

--#& $%YM�0-/+-"$%YM�9-//?2�/4 =≤

�-

#& $%YM�0-/+-4 = �

���#4��������)�&$����8&1��$&��&#����#��6($(���

��$=

4 ## = �

��&�&��)� (#�<��'����#�&���!�%(���������6($(���+�$����F�� ����F���

"=/��=/��=/��?�= �=!! T �# +++= ?�&8)&�7�9����"�

�=#�F���/?��/,A�29U��/,/�B/U��/,�B�/7"�=#�F�-A�0;���%Y%�

Page 6: Clases No 13-14 Quinto b

��������������� �������������������������������������������������������������������������������

����9�

�J�hk/��2�#�F;,0��/$%dF70�;$%d

90�$%

�2�$%

?U"

?�"

?4#Y�"

3

9��-7

7�;;

$

�&�&����&�$.����(8��&�(�����/��2%���=#�F�?-A�0;���%Y%"�?/��2�%"�F�9�0;���%���#�F-//+///�=�&�F�-N/7B+9//�M�Y$%

-�� � ?0�9�7�-"��L$$ 4799+�0� = � � � � � ?0�9�-�9��"����

-$ $%YM�7-B+-;-7�0799+�0� == �

;$%YM�7-B+-;-

$%YM�9//+/7BL-

��

-

-

$

# === �

�������������R��&����&$������&�#4��%&�&����#��F���)&$(*��%���)&��,�:��&����&$�����#��F�;?0��/�$%

-"�F�70�;�$%-��=�%����#���#'�$�����)��1���������'&�&������%(�&��3���

�23�?3Y-"�F�70�;?9��-7�3"��

3�F����0-$%+���$F9��-7$%�3�F�-B�;�$%������$(&���#'�$�����)��1������������#�$$(*����&�#4��%&�&��

783

$��7

-#� += �

��7

"0-���?�2";��-B?;�70

7- += �

��F7B+222$%9��!������

� -0

## $%YM�7B2+-;,

222+7B

;��-B,�/,0;�9�

$=4 === �

lX$%YM�0-/+-4$%YM�7B2+-4 -#&

-# =<= �

���

Page 7: Clases No 13-14 Quinto b

��������������� �������������������������������������������������������������������������������

����9-�

�90

�9/ �7/ ��A/

�;;

�F��9;%8����

7�//

/�0� /�0�?$&%(*��*��&���%"

?$&��&����6�&"

����"�"�"�"� (#�<�����4�&�1&� (#�<�����4�&�1&� (#�<�����4�&�1&� (#�<�����4�&�1&����8�������8�������8�������8���������

���"���$.�����4�&�1&�'&�&�8����#�)���(���(�&)�#����)�#&����S���)������9�2�-���98+��)� &�$.���4�$�(6�� �8����� ���8����#� )���(���(�&)�#� #����%&� $�%�� )&� #�%&���(&� ��� )&� �(#�&�$(&� ������ �)� 8����� ��)� �&8)���� 3� )&� $&�&�(�����&� ��� )&� 8&����&+� %&#� /�7/%+� %&#� )&� %(�&�� ��)� &�$.�� ��� 4&1&� �� 3&��#'�$(4($&�����8����������8��:�#���%&3��������+��(���A/%������������������������F7�/A%�����%�#��

%A/��*"-Y%/A�7?-

"-Y%/A�7?%7/�/%9/�/�8���� ≤++= �

%09��%9;���8���� ≤= �

%9;���8���� = ��

���-"�=�%����#����4)�,(*��'���$&��&#�?4�&�1&������/%����&�$.�"��

�&��&�%����&�? �"���K)�#&�F�/�90%�,���/%�,�-�9��Y%

7�F���/A��Y%���)�'�#�����)&�8&����&�#��&#�%���(#��(8�(�������8������K8&����&�F�/�2//��Y���9;%��F�/�9��Y%��K ��F���/A�Y%�U�/�9��Y%�F���9B�Y%�

===A

"A?9B��

A

!K=

-- �

� ���B-��%�

���&��&�'���#�'��4($(��������&���&�? T"���K&#4�-[�F���7�M�Y%?��9;%���/�9/%"�Y��9;%�F�A-M�Y%��

===A

"A?/A-�/A

!K=

--h-&#4

T /�22��%�

Page 8: Clases No 13-14 Quinto b

��������������� �������������������������������������������������������������������������������

����97

/�90�%�

�&��&�6(6&�?!!"����&�&���&�)���&��������&#�����:���%�?$���($�"�3���&�'��$(*����(8��&�(&����)&�$&��&����6�&����7�//%����&�$.�+����)&��&8)&���W� ��������$���)&�$��#(���&$(*�����$&��&��(�:%($&�?77\"�����#�&���)�%(��������#(#���$(&�����

%9;��Y%//�7

%;;�/%7/�/�%29�;77��,�%77�7A,0�/= �=!! �

��

��

���

� ++=+ �

�=!!U�=�F��B��B���%���

��7"���#�%������%�%����#�4)�$����#�3�$�(���(�#�!�G �&')($&8)�#�?�&8)&�7�9����"�� ���������������������������������������������������������==����==����==����==�������������@������@������@������@����������� �������� �������� �������� ������?G���P�� ��� �"?G���P�� ��� �"?G���P�� ��� �"?G���P�� ��� �"����

�&��&�&��&�&��&�&��&���� =?U"��=?U"��=?U"��=?U"������%%%%���� ����������#(#���$(&��� ���6($(���� G&�(�&�

�� ���B-� ��-0� ��/� /� T� /�22� ��0/� ��/� /�!!U�=� �B��B� ��;0� ��/� /�;0�

���#(#���$(&���� ��F��^��-0 �U��0/ TU��;0?!!U�="_����6($(����� ��F��^��/ �U��/ TU��/?!!U�="_�G&�(�&�� � ��F��^/�;0?!!U�="_�

��

��9"��:)$�)����)��$�������&�&��)��#�&���!�%(��������#(#���$(&��+�$����F�� ����F����=��F��^��-0�= ��U���0/�= T�U���;0�=?!!U�="_�� ?�&8)&�7�9����"������F���-0?���B-�%"�U���0/?/�22�%"�U���;0?�B��B�%"�F�9B�9;���%���#�'�(�$('&)�'&�&)�)��&)���:4($��

��()(�&�����#�∅�[�3���$�8�(%(������F�-�0$%�� ?�&8)&�0��-�7��"��

$%;;�7-09�-

0�-� =+= ��

�F�90$%�D�7�;;$%�F�9��-7$%���

"-&

�?4B�/

=F�#

3

� �"

-&

-7�9�?9-//,B�/

�/,9;�9B 0

-

= F�77�B9$%-�

�#�0;�/�//,7�0,A0�/

9-//�#,& == F�0�77$%�

Page 9: Clases No 13-14 Quinto b

��������������� �������������������������������������������������������������������������������

����99�

!&�#�'&�&$(*��#��:�� %�0�/B9�77�/�0

# == �

������������������������������[�k�/���[�k�/���[�k�/���[�k�/��0000%%%%����

��

�#�%:,(%��� � � � � � ?�����0�;�7�7��"��

��&�#�$$(*�����#�8�����4���&�&�$�%')��$����$�Y���j�/�9-��

��%�� A-0�/+$%YM�-A/4'&�&;/

-A/4/0�/A0�/ �

-L$

L$

� =β>���

����

� −−=β �

$��F�&�Y��F�0�77$%Y/�A-0�F�2�92$%����F�9��-7�$%��

$�Y���F�/��2�j�/�9-�Xl��

�#�%��(%��� � � � � � ?�����0�;�7�7�-"��!&�$&��(�&�����&$����'��'��$(��&�����8��#���$&'&�������#(#�(���)�%�����6&)�������-=$��3���77=����&"���-=$���F���-4����F���-?70�2;M�Y$%

-"?77+;0/$%7"�F��9�90��%����(������

--L$

L$� $%YM�2;�707�0/��-$%YM�4/��-=�&427�/4 ==== �

��F�8.-Y2�F��//?90"-Y2�F�77+;0/�$%7���8"���77�=�F���77?9B�9;��%"�F�20�A/��%���)�%�����6&)����#��9�90���%�3� )&�$&��(�&�����&$����$&)$�)&�&� ?77�B9�$%-"���#(#���=�F9B�9;���%�b��9�90���%�Xl��

��#�����(#��(8�$(*��

��;0/

F\ ����0/\� � � � ?�����B�;�7�-"�

\0;��BFA///�;0/

F\ �

��#���'&���F�/��B0;?77�B9�$%

-"�F�2�29�$%-��

��()(�&����6&�())&#��0YA[+�)&�#�'&�&$(*��#��:�� %7/�/29�2-

# == �

�����������������������������0YA[�k�/�0YA[�k�/�0YA[�k�/�0YA[�k�/�7/7/7/7/����%%%%����

����&��� ���� 4&$()(�&�� ��� �)� $�)�$&��� #�� ��(4��%(�&�:� �#��� ��#�)�&��� $��� �)��8���(��� '&�&� )&� 4�&�1&� (����(��� ?�J0YA[k/�77%"+� &��'�:���#����� ��0YA[� k�/�7/�%�����

Page 10: Clases No 13-14 Quinto b

��������������� �������������������������������������������������������������������������������

����90

$�

�0�$%

$

�J�hk/��0

8

90�$%

��0"���6(#(*�����4(#��&$(*��'����(#��(8�$(*�����&�%&���&�?�����0�;�7�9"��

�#4������%:,(%����)�&$������

37Y�$

#& 42�/"��?>

4 ≤= � � ?0�;�7�9��"�

��&�&��)�&$����'�(�$('&)�'�#(�(6��?�(��$$(*��'&�&)�)&�&)���:4($�"��

-J

�����$�8�(%(��"9�7�;�0����?$%0

$ +=≤

�� ��� �� �

$%-09�-

$%0�-�$ += �

�$��F�7�;;$%��8���F��#'&$����)�&$����F��0�$%����6��F��S%�������6&�())&#�F����

-

6

$ $%����7�

"$%�0"?$%;;�7,-?�

8"�-?� === � ?�����0�;�7�9"�

�>�F�7/+///��Y%%�?$���($(*������,'�#($(*��%����&�&"� ?�����0�;�7�9"����F�7/+0B��X�Y$%��!������

-7Y�-#& $%YM�/29+9

"$%����7,$%;;�7?

$%YM�0B�+7/4 ==

--#& $%YM�0-/+-"$%YM�9-//?2�/4 =≤

�-

#& $%YM�0-/+-4 = �

����#4��������)�&$����8&1��$&��&#����#��6($(��

��$=

4 ## = �

��&�&��)� (#�<��'����#�&���!�%(���������6($(���+�$����F�� ����F���

"=/��=/��=/��?�= �=!! T �# +++= ?�&8)&�7�9����"�

=#�F���/?��/,���B-�%U��/,/�22�%U��/,�B��B�%"�=#�F�7��;;���%Y%���&�&����&�$.����(8��&�(�����/��0%���

Page 11: Clases No 13-14 Quinto b

��������������� �������������������������������������������������������������������������������

����92�

�J�hk/��0�#�F;,0��/$%dF70�;$%d

90�$%

3

$

7�;;

9��-7

�0�$%

?�"

?U"

?4#Y�"

=#�F�?7��;;���%Y%"�?/��0�%"�F�9�;;���%���#�F-//+///�=�&�F�-N/7B+9//�M�Y$%

-�� � ?0�9�7�-"��L$$ 4799+�0� = � � � � � ?0�9�-�9��"����

-$ $%YM�7-B+-;-7�0799+�0� == �

;$%YM�7-B+-;-

$%YM�9//+/7BL-

��

-

-

$

# === �

�������������

R��&����&$������&�#4��%&�&����#��F���)&$(*��%���)&��,�:��&����&$�����#��F�;?0��/�$%

-"�F�70�;�$%-��=�%����#���#'�$�����)��1���������'&�&������%(�&��3��

��03�?3Y-"�F�70�;�?9��-7�3"�

�3�F����A7�$%+��$F9��-7$%���3�F�-B�9/$%�

�����$(&���#'�$�����)��1������������#�$$(*����&�#4��%&�&��

783

$��7

-#� += �

��7

"A7���?�0"9/�-B?;�70

7- += �

��F�7B+�72�$%9�

�!������

� -0

## $%YM�0/A+-;,

�72+7B

9/�-B,�/,;;�9�

$=4 === �

lX$%YM�0-/+-4$%YM�0/A+-4 -#&

-# =<= �

����

Page 12: Clases No 13-14 Quinto b

��������������� �������������������������������������������������������������������������������

����9;

9�/�%

=%:,

$!7�2��

9�/�%

�9�A�� �9�A��

B�/�% 9�7�%

"�G&�(�&"�G&�(�&"�G&�(�&"�G&�(�&�����

��"��&��&����G&�(�&������$&)$�)&�$������$&%(*������(#�<�+�$�����&�#�'&�&$(*��$��#�&�������B�/�%�������)�#��1�#� ����9�A�� ?����� �7�2���9��"����� #�� &')($&��)� 4&$���� ��� '��#��$(&�%S)�(')�� ?�����7�2�����-"���

�������������

%�2�-B9

"%/�A?�A��9

9�!

=!! −=== �

��&�&��)� (#�<��'���G&�(�&+�$����F�� ����F���

"=;0�/?�= �=!!4&� += ?�&8)&�7�9����"�

����#(���&���� �)� &�$.�� �4�$�(6�� '&�&� ��&� #�)&� 6�&� $&��&�&+� 3� �=F/��0� ?�&8)&�7�2�-����"���=4&��F���/?/�;0,���0,-B�2���%"�Y���=4&���F�-0�07���%Y�7�2B�%�F�2�B-���%Y%��

�-"���$$(*��4(#��&�&�������()(�&�)&�#�$$(*��4(#��&�&�#(�)&�#�%&�����#4�����#���8(���&�$&��&#�'��%&�����#����%&3��&�&#�%:#���0�6�$�#�)&�$&��&����4&�(�&+��&�'�����#�)�&�����&����#(*�������&$$(*��

%&3������� L$4-0�/ �?�����0�0�7"��

�---L

$L$��&$$ $%YM�-/��9$%YM�7�0A/�/$%YM�4A/�/=�&4-0�/4 ==== �

��#4��������8(���&�$&��&#�'��%&�����#� ���%&3��&�&#�%:#���0� 6�$�#� )&� $&��&����4&�(�&������&�4�&�1&�(����(������

=N4&��F���/= �U��/= TU��0=4&��

�=N4&��F���/,A�29U��/,/�B/U��0,2�B-�F��B�B-���%���

Page 13: Clases No 13-14 Quinto b

��������������� �������������������������������������������������������������������������������

����9A�

-7

0L4&�

4&� $%YM�/-�0B$%;0/+77

$%M��/,B-��B

�=

4 =−

== �

���%��44&��F�0B�/-�M�Y$%

-�b��9�-/�M�Y$%-�+�#���#&�:�#�$$(*��&��(��&�&����

�7"�@��(4($&$(*������#4�����#���#4����������)���4��������8(���&�)&�$&��&�6(6&���

������� %Y$%AA�7�%�2�/Y$%�/�0%�2�/kh������ --# ==φ= �

��������������� $%7B�7;7$%0-���

$%-7�9�73

���1 =−=−= �?6�����6(#(*��&��(��&%(����"�

���

-0

#

4&�!! $%YM�0A�

"7B�7;"?AA�7�?�/,B-�2

"��1?�

=4 === �

��

��&����%:,(%������#4��������)��#4������%��(%���#��)��#4������'���$&��&�6(6&�%��(%��$�%8(�&���$����)��#4������'���$&��&�'��%&��������

�)�%�%�����'���$&��&�%����&�'&�&���&�4�&�1&�(����(����#���

= !�F�= ��U�= T�F�A�29���%�U�/�B/���%�F�B�09���%���)��#4������'���$&��&�'��%&�������#���

-0

#

! ! $%YM�A//

"7B�7;"?AA�7�?�/,09�B

"��1?�

=4 === �

����� #��� )&� )�#&� #(%')�%����� &'�3&�&+� �)� �#4������ '��� $&��&� 6(6&� %��(%�� �#�$������!����+��)��#4������%��(%���#��

���4%���F�/�U�A//�M�Y$%

-�F�A//�M�Y$%-�����)��#4������%:,(%���#��)��#4������'���$&��&�6(6&�%:,(%��$�%8(�&���$����)��#4������'���$&��&#�'��%&�����#�����������������������4%:,�F�0A�M�Y$%

-�U�A//�M�Y$%-��F��7A��M�Y$%-���)��&��������#4�����#��#��4�F�4%:,�D�4%���F�0A��M�Y$%

-����

Page 14: Clases No 13-14 Quinto b

��������������� �������������������������������������������������������������������������������

����9B

!���F�A�//�%

�#�'�(�$���h�k�/��2�%�#��(#��(8��

0YAh�k�/�7/�%

�#���%'��Y-h�k�/�7-�%

/�90�%

?���8����#���h�k�/��0�%"

�)��&����)�%(����#���

".�?02�477�/�9;B4 %(� +−≤ � � ?0�0�7�-��"���

�����Y.�F�/�7��� � � � � � �?�����0�0�7"��

-)�%(�� $%YM��7A7"7�/?02�"A//?77�/�9;B4 =+−= ��4)�%(�����F��7A7�M�Y$%

-�b�4�F�0A��M�Y$%-��Xl�������������������

��������I�� ����������!��������������������������

����

hp
Texto escrito a máquina
TAREA INDIVIDUAL Diseñar, calcular y realizar el plano con planilla de hierro del puente tipo losa propuesto bajo las normas AASHTO del método LRFD y enviar la tarea en un solo archivo en formato pdf al correo [email protected] hasta las 24h00 del 25 de septiembre del 2015. Nota: Este será el único trabajo del II trimestre, mismo que valdrá dos puntos. Por tanto, deberán poner el máximo esfuerzo y dedicación al mismo para ganar la máxima nota.
hp
Sello
hp
Texto escrito a máquina