Classe 2C CAT

Alunni:

Silvia Perfetto,

Cosmin Krajela,

Giovanni Di Girolamo,

Federico Di Cintio.

Esperimento di Fisica anno scolastico 2012-2013 Tito

Acerbo

Misurare il calore specifico di un corpo fisico.

OBBIETTIVO

In questo esperimento osserveremo il raggiungimento dell’equilibrio termico tra due corpi

differenti a temperature diverse, tramite contatto in un calorimetro. Il calorimetro è uno contenitore leggero ben isolato termicamente per impedire

scambio di calore con l’ambiente esterno. Nel calorimetro avviene l’equilibrio termico tra due corpi a contatto, ossia la

condizione in cui due sistemi fisici raggiungono la stessa temperatura, detta temperatura d’equilibrio; è inoltre necessario tener conto dell’assorbimento di calore da parte del calorimetro che è uguale alla massa equivalente dell’acqua nello stesso calorimetro e tutto ciò è racchiuso nella seguente formula:

Te = (m1 + me)∙c1∙T1 + m2∙c2∙T2 / c1∙(m1+me) + (c2 ∙ m2)

dove m1 è la massa dell’acqua ed me l’equivalente in acqua del calorimetro.  La legge fondamentale della termologia serve a calcolare la quantità di energia che un

corpo di una certa massa assorbe o cede quando la sua temperatura aumenta o diminuisce. La sua formulazione è

Q = m ∙ c ∙ ΔT Il calore specifico è la quantità di energia necessaria per far aumentare di 1K la

temperatura di 1Kg di quella sostanza. La formula del calore specifico si può ricavare dalla legge fondamentale della termologia: c = Q / (m ∙ ΔT)

Sperimentalmente è possibile determinare il calore specifico di una sostanza in equilibrio termico con un'altra, tramite la seguente formula che tiene conto dell’equivalente in acqua del calorimetro:

C2 = c1∙(m1+me)∙(Te - T1) / m2 ∙ (T2 - Te)

RICHIAMI TEORICI

MATERIALI UTILIZZATITermometro digitale (Portata: -40°C / 150°C

Sensibilità: 0,1°C)Bilancia elettronica (Portata: 1200g Sensibilità:

0,01g)Fornellino elettricoSpruzzettoPinzettaCilindro graduato (Portata: 250 ml Sensibilità:

2ml)BecherCalorimetro con massa equivalente pari a 20,72gAcquaPezzo di metallo

PROCEDIMENTO 1° fase si versano 200g di acqua nel calorimetro; si rileva la temperatura; si mettono a riscaldare sul fornellino altri 200g d’acqua fino a raggiungere la

temperatura di 74,4° C; si versa l’acqua calda nel calorimetro; si aspetta il raggiungimento della temperatura d’equilibrio tra l’acqua calda e quella

tiepida; 2° fase si versano 200g di acqua a temperatura ambiente nel calorimetro; si aspetta che la temperatura dell’acqua si stabilizzi; si mettono altri 200g di acqua insieme ad un corpo di metallo e a una pinza in un beker

sul fornellino fino al raggiungimento dei 64,5°C ; dopo aver raggiunto tale temperatura, con la pinza si preleva il pezzo di metallo e lo si

mette nel calorimetro procedendo con la rapida chiusura di quest’ultimo; inseriamo la sonda del termometro digitale nel calorimetro; si aspetta il raggiungimento della temperatura d’equilibrio tra l’acqua e il corpo di

metallo 3° fase;

Elaborazione dei dati e calcolo degli errori; Analisi e valutazione dei dati.

IMMAGINI PROCEDIMENTO

Massa del pezzo di ferro

Raggiungimento dei 64,5°C

Acqua, pezzo di ferro e pinza nel becher sul fornellino elettrico

Temperatura di equilibrio tra l’acqua e il pezzo di ferro

DATI SPERIMENTALI

me (g) m1 (g) c1 (J/Kg K)∙ T1 (°C) m2 (g) c2 (J/Kg K)∙ T2 (°C) Te (°C)

20,72 ± 3,56 200 ± 2 4186 24,3 ± 0,1 87,27 ± 0,01 467,5 ± 62,5 64,5 ± 0,1 26,0 ± 0,1

m1 (g) T1 (°C) m2 (g) T2 (°C) Te (°C) me (g)

200 ± 2 21,6 ± 0,1 200 ± 2 74,4 ± 0,1 46,7 ± 0,1 20,72 ± 3,56

1° fase

2° fase

1° fase : massa equivalente

me = m·(T1 + T2 – 2Te) / (Te - T1) = 200g·(21,6 + 74,4 −(2 ∙ 46,7))°C / (46,7 − 21,6)°C = 20,72g

2° fase : calore specifico

c2 = c1∙(m1+me)∙(Te - T1) / m2∙(T2 - Te) = 4186∙(200+20,72)∙(26,0 – 24,3) / 87.27∙(64.5 – 26.0) =

= 467,5 J/Kg∙K

Gli errori

Per calcolare l’errore assoluto della massa equivalente, si stabilisce: (T1 + T2 – 2Te) = Ta (Te - T1) = Tb

Quindi:

Ta = T1 + T3 - 2Te =21,6 + 74,4 -(2 ∙ 46,7) = 2,6°C

ΔTa = ΔT1 + ΔT3 + 2(ΔTe) = 0,1 + 0,1+ (2∙0,1)=0,4°C

Tb = Te - T1 = 46,7 − 21,6 = 25,1°C

ΔTb = ΔTe + ΔT1 = 0,1 + 0,1 = 0,2°C

Δme = me ∙[(ΔTa/Ta) + (ΔTb/Tb) + (Δm/m)] =20,72g ∙ [(0,4/2,6) + (0,2/25,1) + (2/200)] = 3,56g

ELABORAZIONE DATI

Per calcolare l’errore assoluto del calore specifico, si stabilisce:

(m1+me) = m’

(Te - T1) = Ta

(T2 - Te) = Tb

  Quindi:

m’ = m1+me = 200+20,72 = 220,72g

Δm’ = Δm1 + Δme = 2+ 3,56 = 5,56g

Ta = Te - T1 = 26,0 – 24,3 = 1,7°C

ΔTa = ΔTe + ΔT1 = 0,1 + 0,1 = 0,2°C

Tb = T2 – Te = 64,5 – 26,0 = 38,5°C

ΔTb = ΔT2 + ΔTe = 0,1 + 0,1 = 0,2°C

Δc2 = c2 ∙ [(Δm1/m1) + (ΔTa/Ta) + (Δm2/ m2) + (ΔTb/Tb)] = 467,5∙ [(2/200) + (0,2/1,7) + (0,01/87,27) + (0,2/38,5]= 62,5 J/Kg∙K

L’errore percentuale del calore specifico è il seguente:

(Δc2/ c2)∙100 = (62,5/467,5)∙100 = 13,4%

Dal risultato ottenuto si può concludere che il materiale del corpo con cuiabbiamo eseguito l’esperimento è il ferro: infatti il calore specifico di quest’ultimoè pari a 450 J/ Kg∙K e il risultato ottenuto è 467,5 J/ Kg∙K è quindi necessario faredelle considerazioni: L’acqua utilizzata non era distillata e ciò ha condizionato in parte il risultato Ci sono stati degli scambi di calore con l’esterno dopo aver messo il corpo di ferro

nel calorimetro, nonostante l’attenzione nella rapida chiusura di quest’ultimo Sono stati commessi degli errori durante la rilevazione delle misure che hanno

causato un errore di 3,56g per quanto riguarda la massa equivalente e per quanto riguarda invece il calore specifico della barretta di ferro, è stato calcolato un errore pari a 62,5 J/Kg∙K

Infine è stato calcolato l’errore percentuale del calore specifico, che risulta essere 13,4%; generalmente un esperimento può considerarsi riuscito se, dopo aver calcolato l’errore percentuale sulla grandezza in esame, si ottiene un valore che va dal 10% in sotto. Se si tiene, però, conto della strumentazione impiegata e di altri fattori precedentemente citati,può considerarsi buono anche il valore sopra indicato.

OSSERVAZIONI E CONCLUSIONI

Si ringrazia l’Istituto tecnico Tito Acerbo per aver fornito il laboratorio di Fisica

Si ringraziano i Professori: Iannelli Fernando e Checchia Gianni per l’assistenza fornita durante l’esperimento.

RINGRAZIAMENTI