Proceedings of the IV Brazilian Conference on Neural Networks - IV Congresso Brasileiro de Redes Neuraispp. 281-286, July 20-22, 1999 - ITA, São José dos Campos - SP - Brazil

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Classificação Rápida de Faltas em Sistemas Elétricos Utilizando RedesNeurais Artificiais

Renan Giovanini1, Denis Vinicius Coury1

1Departamento de Engenharia Elétrica – Escola de Engenharia de São CarlosUniversidade de São Paulo - USP

C.P. 359 - CEP 13560-970 - São Carlos - SP – BrasilE-mails: renan@sel.eesc.sc.usp.br, coury@sel.eesc.sc.usp.br

Abstract

This paper presents the development of a softwarebased on an artificial multi-layer neural network forfault classification in a transmission line. A 100 km, 400KV transmission line was simulated through TEER inorder to generate a data base. Every type of fault (AT,BT, CT, AB, BC, AC, ABT, BCT, ACT, ABC) wassimulated with its possible variations ( fault inceptionangle, fault distance and fault resistance ). Verypromising results were achieved showing the highaccuracy of this method when compared to traditionalones.

1 Introdução

Proteger as linhas de transmissão é uma das tarefasmais importantes no sentido de salvaguardar os sistemaselétricos de potência. Faltas em linhas de transmissãoprecisam ser localizadas precisamente e extintas o maisrápido possível. Para tal, o esquema de proteção delinhas se utiliza de valores amostrados de correntes etensões para a execução das seguintes tarefas:

- Detecção da Falta: módulo que sinaliza queuma falta ocorreu;

- Classificação: módulo que deverá indicar o tipode falta ocorrido e as fases envolvidas na mesma parapassos posteriores, no mais curto espaço de tempo, efinalmente;

- Localização: módulo que determinará alocalização da falta, através do cálculo da impedânciaaparente.

A fig. 1 ilustra as partes funcionais de um relé. Nesteesquema, grandezas trifásicas de corrente (IA, IB, IC) etensão (VA, VB, VC) compõem as entradas do sistema.Um módulo de controle lógico monitora todos as partesdo relé.

Após a detecção da falta e classificação da mesma, orelé efetua o cálculo da impedância aparente para averificação da zona de proteção na qual a falta se insere(localização).

Dentro deste contexto, a classificação correta erápida da falta é um passo importante para a lógica decontrole do relé.

Figura 1 : Partes funcionais de um relé

Para a utilização de sistemas de proteção de ultravelocidade de operação, o módulo classificador deverealizar uma decisão precisa do tipo de falta envolvidaem menos de 10 ms, após a ocorrência desta, com ointuito de se obter o sinal de abertura o mais rápidopossível. Alguns métodos convencionais [1], [2] têmlidado com este problema, porém os tempos paraestimação do tipo de falta são excessivamente longos.

Este trabalho apresenta um projeto de um novosistema que provê uma rápida e confiável estimação dotipo de falta através de medidas de valores de tensão ecorrente trifásicos em tempo real. O novo método seutiliza da teoria de Redes Neurais Artificiais (RNA's),método cada vez mais utilizado em problemasrelacionados a sistemas elétricos de potência [3] -[6],para a tarefa de classificação de falta quanto ao tipo nosníveis de tempo requeridos para um moderno sistema deproteção.

2 RNA’s como classificadoras de padrões

2.1 Descrição

Em 1986, Rumelhart, Hinton e Williams [7],[8]apresentaram uma regra capaz de ajustar ocomportamento de uma RNA com camadas escondidas.Em termos gerais, uma RNA contém uma camada deentrada, uma camada de saída e possivelmente uma oumais camadas escondidas. Cada camada pode possuiruma ou várias unidades de processamento (neurônios).Uma representação esquemática de um neurônio podeser visualizada na fig. 2.

Localização da Falta

Detecção da Falta

Classificação da Falta

282

Figura 2 : Representação esquemática de umneurônio

O neurônio recebe sua entrada através de umconjunto de links ponderados. A sua ativação será assimdefinida através da somatória destas entradasponderadas. A saída do neurônio é definida por umafunção threshold, sendo freqüentemente representadapela função sigmoidal :

f xe x

( ) =− −

11

(1)

A saída do neurônio será então propagada, ou paraoutros neurônios ou para a saída da rede. Uma RNAserá então um conjunto de neurônios organizados emcamadas como apresentado na fig. 3:

Figura 3 : Representação esquemática de uma RNA

Deve-se salientar que os neurônios são conectadosapenas em um sentido através dos links (RedeFeedFoward). O funcionamento da rede consistirá entãona apresentação dos dados de entrada e a conseguintepropagação destes através das camadas seguintes até ocálculo final da saída.

2.2 Treinamento

Para que uma RNA possa fazer uma corretaclassificação, um conjunto de dados deve serapresentado descrevendo todas as classes envolvidas noproblema. Estes dados são compostos basicamente porvetores de entrada e pelos respectivos vetores de saída.A RNA utilizada neste estudo foi treinada peloalgoritmo conhecido como Backpropagation LearningAlgorithm proposto por Rumelhart [7],[8]. Esta regra deaprendizado, também conhecida como Regra DeltaGeneralizada, explora o gradiente da função erro.Calculando o erro individual da padrão m, Em :

E t om mz mzz

= −∑12

2( ) (2)

onde tmz é a saída desejada para o padrão m e omz é asaída atual da rede. O erro total será então a soma detodos os erros individuais :

E Emz

= ∑ (3)

A minimização do erro é obtida através daatualização dos pesos. Este processo segue a direçãonegativa do crescimento da função gradiente,

∆wijE

wi j= − η ∂

∂ ,(4)

ou

∆w oi jm

jm

im

, = ηδ (5)

onde

δj j j j jo o o t= − −( ) ( )1 (6)

para neurônios j localizados na camada de saída e

δ δj j j i i ji

o o w= − ∑( ) ,1 (7)

para neurônios j localizados na camada escondida.A partir destas relações podemos calcular

recursivamente a correção dos pesos no sentido dacamada de saída à camada de entrada. Após todas ascorreções serem calculadas, os pesos são atualizados. Oprocesso é então reiniciado até que o erro E fique abaixode um valor especificado.

3 O sistema elétrico utilizado

O sistema elétrico utilizado consiste de uma linha detransmissão trifásica de 400 kV, 100 Km de extensão,que pode ser visualizada nas figs. 4 e 5.

Figura 4 : Arranjo físico dos condutores da linha

283

Figura 5 : Sistema Elétrico de Potência utilizado

Com base no sistema acima existem 10 diferentestipos de faltas que podem ocorrer ao longo das linhas detransmissão :

- 3 faltas do tipo fase-terra (AT, BT, CT);- 3 faltas do tipo fase-fase (AB, AC, BC);- 3 faltas do tipo 2 fases-terra (ABT, ACT,

BCT);- 1 falta do tipo trifásica (ABC) com ou sem

conexão à terra.

A fig. 6 mostra uma situação típica para uma faltafase-fase (envolvendo as fases A e B) ocorrida a 33 ms,no sistema elétrico do tipo ilustrado acima, para o relélocalizado próximo ao barramento A.

0 20 40 60 80 100

-400000-200000

0200000400000Va (p.u.)

0 20 40 60 80 100

-30000-20000-10000

0100002000030000

Ia(p.u.)

Vb(p.u.)

0 20 40 60 80 100-400000-200000

0200000400000

t (ms)

t (ms)

0 20 40 60 80 100

-30000-20000-10000

0100002000030000

Vc(p.u.)

Ib(p.u.)

0 20 40 60 80 100-400000-200000

0200000400000

Ic(p.u.)

0 20 40 60 80 100

-30000-20000-10000

0100002000030000

t (ms)

t (ms)

t (ms)

t (ms)

Figura 6 : Falta fase-fase (fases A-B) no sistema elétricoutilizado

4 Classificação de faltas usando RNA’s

4.1 Geração de dados

Para a realização do treinamento das redes, foramgerados 3420 arquivos de padrões. Como estes dadosseriam difíceis de serem obtidos na prática, foi utilizadoum programa computacional de simulação detransitórios em linhas de transmissão de extra altatensão (EAT) desenvolvido por Johns e Agarwall naBath University, conhecido como TEER [9]. Deve serenfatizado que a simulação computacional utilizada levaem consideração aspectos práticos tais como efeito dostransdutores, filtros analógicos e erros de quantização,sendo os dados obtidos bem próximos aos encontradosna prática. A técnica também considera o arranjo físicodos condutores (fig. 4), a característica dos condutores eo efeito dos parâmetros dependentes da freqüênciadurante a falta. Assim, para a geração de padrõesconsiderada, foram variados os seguintes parâmetros :

- tipos de falta : AT, BT, CT, ABT, ACT, BCT,AB, AC, BC, ABC;

- distância de falta : 1, 10, 30, 50, 70, 90 Km;- ângulo de incidência de falta : 0, 10, 20, 30, 40,

50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140,150, 160, 170, 180°;

- resistência de falta : 1, 17, 80 Ω .

Cabe salientar que os arquivos de padrões foramgerados a uma taxa amostral de 1kHz e que as distânciasde falta tem o barramento A do sistema proposto comoreferência.

4.2 Topologia da RNA considerada

Para o processo de treinamento das diferentestopologias de redes neurais testadas, utilizou-se osoftware SNNS (Stuttgart Neural Network Simulator )[10], e o método Backpropagation.

Para o treinamento da rede para classificação dafalta quanto ao tipo foram utilizados apenas dados depós-falta, considerando-se que a falta tenha sidodetectada por métodos convencionais. Estes dadosforam compostos basicamente por três amostrasconsecutivas de cada corrente (IA, IB, IC ) acrescidas detrês amostras consecutivas da corrente de seqüência 0 (IO ). Para a formação do conjunto de treinamento levou-se em conta que a detecção da falta poderia ser feita na1a , 2a ou 3a amostra pós-falta, obtendo-se portanto 3conjuntos distintos de padrões para a mesma situação defalta. Na fig. 7, ilustra-se a janela móvel de dadosutilizada para o treinamento para uma fase faltosa.

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Figura 7 : Janela móvel de dados para o treinamentoda RNA

A partir então desta regra de formação, obteve-se umconjunto de 10.260 padrões para a realização dotreinamento da rede classificadora, derivado dos 3.420arquivos de padrões gerados pelo software TEER.

Para o treinamento em questão, considerando-sequatro saídas para a rede neural (IA, IB, IC e IO), utilizou-se a convenção de que para as fases envolvidas na falta,o valor de saída da rede deveria ser igual a 1, enquantoque para as fases não envolvidas na falta deveria serigual a 0. Esta convenção pode ser visualizada naTabela 1.

Tabela 1: Convenção utilizada para o treinamento daRNA

Valor desaída paraa Fase A

Valor desaída paraa Fase B

Valor desaída paraa Fase C

Valor desaída paraa Terra

Falta AT 1 0 0 1Falta BT 0 1 0 1Falta CT 0 0 1 1Falta AB 1 1 0 0Falta AC 1 0 1 0Falta BC 0 1 1 0Falta ABT 1 1 0 1Falta ACT 1 0 1 1Falta BCT 0 1 1 1Falta ABC 1 1 1 0

A Rede Neural Artificial que obteve o melhordiscernimento entre os diferentes tipos de falta em umsistema elétrico é composta por doze unidades deprocessamento na camada de entrada, duas camadasintermediárias, com vinte unidades de processamentorespectivamente, e quatro unidades na camada de saída.Os quatro neurônios de saída correspondemrespectivamente as fases A, fase B, fase C e Terra,como descrito anteriormente.

Esta rede pode ser melhor visualizada na fig. 8.

Figura 8 : RNA utilizada nos estudos

5 Resultados

De forma a podermos verificar a capacidade dediscernimento do esquema de classificação proposto,foram realizados 440 testes. Os testes foram geradosatravés de condições de faltas não vistas no treinamento.Para tal, simularam-se diferentes tipos de faltas noTEER com diferentes distâncias, ângulos de incidência,e resistência de falta com relação aos padrões detreinamento. Os parâmetros variados no teste foram :

- tipo de falta : AT, BT, CT, ABT, ACT, BCT,AB, AC, BC, ABC;

- distância de falta : 3, 7, 16, 23, 31, 44, 57, 69,73, 87, 94 Km;

- ângulo de incidência de falta : 35, 94°;- resistência de falta : 5, 70 Ω .

A seguir apresentam-se algumas tabelas queevidenciam a precisão do esquema de classificação,dada a mudança das condições de falta.

Foi obtido 100% de acerto quanto à classificação,onde em 21% dos casos a falta foi classificadautilizando-se 3 amostras de pós-falta, 70% utilizando-sede 4 amostras de pós-falta e 8% utilizando-se de 5amostras de pós-falta.

As Tabelas 2 a 5 mostram testes realizados com arede classificadora para os tipos de falta CT, BC, ABT eABC respectivamente para ângulos de incidência defalta de 35° e 94° e resistências de falta de 5 e 70 Ω .Como podemos verificar, todos os testes obtiveramrespostas bem próximas das esperadas por parte doesquema de classificação proposto.

Nas Tabelas 6 a 9 destaca-se a resposta da redeclassificadora a medida que as amostras pós-falta são

285

apresentadas. Deve ser enfatizado que a primeira janelade dados contém 2 amostras de pré-falta e somente umaamostra de pós-falta. A segunda janela de dadoscorresponde a situação de uma amostra de pré-falta eduas de pós-falta e assim sucessivamente. Pode serobservado que a partir da segunda janela de dados aresposta esperada já é obtida, evidenciando a eficiênciado método proposto. Cabe salientar que nos testesrealizados o instante de falta foi determinado através deum algoritmo tradicional de proteção de sistemas depotência.

Tabela 2 : Teste da rede classificadora (parâmetrosutilizados : Ângulo de incidência de falta=35°;

Resistência de Falta=5Ω )

Distân-cia (Km)

Falta CTResposta obtida

3 0.000 0.000 1.000 1.0007 0.000 0.000 1.000 1.000

16 0.009 0.000 1.000 1.00023 0.007 0.000 1.000 1.00031 0.003 0.000 1.000 1.00044 0.000 0.000 1.000 1.00057 0.000 0.000 1.000 1.00069 0.000 0.000 1.000 1.00073 0.000 0.000 1.000 1.00087 0.000 0.000 1.000 1.00094 0.000 0.000 1.000 1.000

Respostaesperada

0.000 0.000 1.000 1.000

Tabela 3 : Teste da rede classificadora (parâmetrosutilizados : Ângulo de incidência de falta=94°;

Resistência de Falta=5Ω )

Distância(Km)

Falta BCResposta obtida

3 0.001 1.000 1.000 0.0007 0.001 1.000 1.000 0.000

16 0.001 1.000 1.000 0.00023 0.001 1.000 1.000 0.00031 0.001 1.000 1.000 0.00044 0.001 1.000 1.000 0.00057 0.001 1.000 1.000 0.00069 0.001 1.000 1.000 0.00073 0.001 1.000 1.000 0.00087 0.001 1.000 1.000 0.00094 0.001 1.000 1.000 0.000

Respostaesperada

0.000 1.000 1.000 0.000

Tabela 4 : Teste da rede classificadora (parâmetrosutilizados : Ângulo de incidência de falta=35°;

Resistência de Falta=70Ω )

Distância(Km)

Falta ABTResposta obtida

3 1.000 1.000 0.000 1.0007 1.000 1.000 0.000 1.000

16 1.000 1.000 0.000 1.00023 1.000 1.000 0.000 1.00031 1.000 1.000 0.000 1.00044 1.000 1.000 0.000 1.00057 1.000 1.000 0.000 1.00069 1.000 1.000 0.000 1.00073 1.000 1.000 0.000 1.00087 1.000 1.000 0.000 1.00094 1.000 1.000 0.000 1.000

Respostaesperada

1.000 1.000 0.000 1.000

Tabela 5 : Teste da rede classificadora (parâmetrosutilizados : Ângulo de incidência de falta=94°;

Resistência de Falta=70Ω )

Distância(Km)

Falta ABCResposta obtida

3 1.000 1.000 1.000 0.0007 1.000 1.000 1.000 0.000

16 1.000 1.000 1.000 0.00023 1.000 1.000 1.000 0.00031 1.000 1.000 1.000 0.00044 1.000 1.000 1.000 0.00057 1.000 1.000 1.000 0.00069 1.000 1.000 1.000 0.00073 1.000 1.000 1.000 0.00087 1.000 0.999 1.000 0.00094 1.000 1.000 1.000 0.001

Respostaesperada

1.000 1.000 1.000 0.000

Tabela 6 : Teste da rede classificadora (parâmetrosutilizados : Ângulo de incidência de falta=35°;

Resistência de Falta=5Ω ;Tipo de Falta = CT;Distânciade Falta=3Km)

FaseA

FaseB

FaseC

Terra

1a janela 0.000 0.000 1.000 1.0002a janela 0.000 0.000 1.000 1.0003a janela 0.000 0.000 1.000 1.0004a janela 0.000 0.000 1.000 1.0005a janela 0.000 0.000 1.000 1.0006a janela 0.000 0.000 1.000 1.000

Resposta Esperada 0.000 0.000 1.000 1.000

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Tabela 7 : Teste da rede classificadora (parâmetrosutilizados : Ângulo de incidência de falta=94°;

Resistência de Falta=5Ω ;Tipo de Falta =BC;Distância=16Km)

FaseA

FaseB

FaseC

Terra

1a janela 0.001 0.585 1.000 0.2482a janela 0.001 1.000 1.000 0.0003a janela 0.000 1.000 1.000 0.0004a janela 0.002 1.000 1.000 0.0005a janela 0.000 1.000 1.000 0.0006a janela 0.000 1.000 1.000 0,001Resultado Esperado 0.000 1.000 1.000 0.000

Tabela 8 : Teste da rede classificadora (parâmetrosutilizados : Ângulo de incidência de falta=35°;

Resistência de Falta=70Ω ;Tipo de Falta = ABT;Distância de Falta=31Km)

FaseA

FaseB

FaseC

Terra

1a janela 1.000 0.034 0.139 0.0002a janela 1.000 1.000 0.000 1.0003a janela 1.000 1.000 0.000 1.0004a janela 1.000 1.000 0.000 1.0005a janela 1.000 1.000 0.000 1.0006a janela 1.000 1.000 0.000 1.000Resultado Esperado 1.000 1.000 0.000 1.000

Tabela 9 : Teste da rede classificadora (parâmetrosutilizados : Ângulo de incidência de falta=94°;

Resistência de Falta=70Ω ;Tipo de Falta =ABC;Distância de Falta=69Km)

FaseA

FaseB

FaseC

Terra

1a janela 1.000 0.000 1.000 0.0002a janela 1.000 1.000 1.000 0.0003a janela 1.000 1.000 1.000 0.0004a janela 1.000 1.000 1.000 0.0005a janela 1.000 1.000 1.000 0.0006a janela 1.000 0.998 1.000 0.000Resultado Esperado 1.000 1.000 1.000 0.000

6 Conclusões

Este trabalho aborda a aplicação de um classificadorde faltas, baseado em Redes Neurais Artificiais, comomódulo importante para proteção de uma linha detransmissão.

Testes mostram que o sistema proposto foi capaz declassificar corretamente faltas quanto ao tipo em 100%dos casos estudados. Deve ainda ser ressaltado que namaior parte dos casos (91%) a classificação foi

completada com no máximo 4 amostras de pós-falta(4ms) e em todos os casos estudados a classificação foicompletada com até 5 amostras de pós-falta (5 ms). Istodemonstra a rapidez na tarefa de classificação embutidano método proposto principalmente levando-se emconsideração os tempos apresentados pelos métodosconvencionais. Assim, a utilização de tal métodoresultaria em maior rapidez para a tarefa de proteção emum sistema elétrico. Ainda, deve ser mencionado que adeterminação do tipo de falta não foi afetada pelaresistência de falta, ângulo de incidência e distância dafalta, demonstrando que o classificador proposto éaltamente confiável.

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