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22/03/2015
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Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Biomateriais
Processamento de Polmeros e Compsitos
Crditos: 4 Carga horria: 60hProfessor: Juliano Oliveira/ Jos
Manoel Marconcini
Classificao Reolgica dos Materiais
Universidade Federal de LavrasPrograma de Ps-Graduao em
Engenharia de Biomateriais
Juliano Oliveira
PamN
A
F
2
Tenso cisalhante viscosidade Taxa de cisalhamento
A resistncia advinda do atrito das partes do lquido, com
outrascondies inalteradas, proporcional velocidade com que aspartes
do lquido so separadas umas das outras. (ISAACNEWTON, 1687)
=
=
=
1= .
=
=
=
=
=
=
1
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TAXA de CISALHAMENTO
V=0 V=0
V=0V=v1
Petrleo 0,65 Mel 104
gua 1,0 Polmero fundido 103 -109
Mercrio 1,5 Betume 108
Sangue (a 37oC) 4-25 Vidro fundido (500oC) 1023
Valores tpicos de viscosidade a 20oC [mPa.s] (1mPa.s = 1 cP)
A VISCOSIDADE uma propriedade fsica de um lquido que descreve a
resistncia ao fluxo e depende de:
Estrutura fsico-qumica da substncia;
Temperatura ( T, );
Presso ( P , );
Taxa de cisalhamento;
Tempo ( fluidos tixotrpicos ou reopxicos);
Campo eltrico ( fluidos eletro-viscosos)
Massa molecular x Viscosidade:
Relao entre a viscosidade e a massa molecular:
Experimentalmente para polmeros est entre 3,4 e 3,5.
Relao vlida para polmeros em soluo e tambm polmeros
fundidos.
wnM ,.
Mc=2*Me
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Para lquidos com comportamento Newtoniano temos a equao de
Arrhenius que relaciona a temperatura T com a viscosidade :
Uma das teorias mais bem aceitas entre muitas que tentam
relacionar T e , a teoria do volume livre.
Willian, Landel e Ferry (WLF) postularam que a viscosidade dos
polmeros a temperatura T pode ser relacionada com a viscosidade a
(viscosidade a uma temperatura arbritria Ta). Se Ta = Tg
C1 e C2 so constantes que dependem do volume livre e do
coeficiente de expanso
Temperatura x Viscosidade
bTeaea RTE ..
Presso x Viscosidade
a viscosidade funo da distncia entre as partculas e suainterao
fsico-qumica, esta propriedade esperada aumentar com o aumento da
presso aplicada
bPea.
Efeito muito significativo em processos de extruso e injeo, onde
elevadas presses esto envolvidas
Aquecimento Viscoso
Espera-se que durante o fluxo do fluido, em regime cisalhante, a
temperatura se mantenha constante;No entanto, isto no vlido para
fluidos muito viscosos submetidos a altas taxas de cisalhamento
O fluxo viscoso cisalhante faz com que o calor friccional
aumente, resultando em aumento na temperatura da massa, segundo a
relao:
=
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CURVAS DE FLUXO CURVAS DE VISCOSIDADE
FLUIDOS NEWTONIANOS E NO-NEWTONIANOS
1- Fluido Newtoniano
2- Fluido Pseudoplstico
3 Fluido Dilatante
4 Fluido de Bingham
FLUIDOS DEPENDENTES DO TEMPOTIXOTRPICO
taxa (ou tenso) de cisalhamento,
Processo reversvel
Se o cisalhamento forinterrompido, a viscosidadedever voltar ao
valororiginal, mas o temponecessrio depender dotipo/estrutura da
substncia
a rea S a energia necessria para quebrar a estrutura
tixotrpica
Ex: tintas, cosmticos, alimentos, frmacos ( xaropes, etc)
REOPXICO (ou anti-tixotrpico)
Fluidos verdadeiramente reopxicos so raros
taxa (ou tenso) de cisalhamento,
Processo reversvel
Todo fluido tixotrpico pseudoplstico ; todo fluido reopxico
dilatante. Porm, o contrrio nem sempre verdadeiro!
A viscosidade aumenta com a taxa de cisalhamento; em repouso o
tempo suficiente, a viscosidade do material volta a seu estado
inicial, ou seja, de menor viscosidade curva de histerese
anti-horria
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Comportamento reolgico depende:
Intensidade da perturbao mecnica:
Pseudoplasticidade, dilatncia;
Durao da perturbao mecnica:
Tixotropia, reopexia;
Tempo de aplicao da perturbao mecnica:
Nmero de Deborah
Perfil esquemtico de fluxo para um material pseudoplstico
Modelos Constitutivos
Materiais Elsticos Materiais Viscosos
Materiais Plsticos Materiais Elastoplsticos
Materiais Viscoelsticos
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Modelos ViscoelsticosLei de Potncias
=
n=1
n1
Modelos ViscoelsticosModelo de Ellis
= 1 +
Modelos ViscoelsticosModelo de Carreau
= + 1 +
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Modelos ViscoelsticosModelo de Bingham
= +
=
>
Exerccios
