Classificazione generica delle prove meccaniche in base ... · costose (come ad esempio la stima del limite di fatica) Laboratorio di Costruzione di Macchine, a.a. 2010-2011, appunti

Laboratorio di Costruzione di Macchine, a.a. 2010-2011, appunti di laboratorio (21/10/2010), Ing. M. Saraceni, [email protected]

Classificazione generica delle prove meccaniche in

base alla legge di applicazione del carico

nel tempo

tempo

cari

co

1 ÷ 2 min 0.1 s 0.1 ÷ 0.01 s 10 ÷ 1000 h

statiche dinamiche dinamiche periodiche

di scorrimento


Prova statica di trazione

E’ una prova molto diffusa

NORMA di riferimento: UNI EN ISO 6892-1 Ottobre 2009

Materiali metallici

Prova di trazione - Parte 1: Metodo di prova a temperatura ambiente(NORMA di riferimento: UNI EN 10002-1 Ottobre 2004 RITIRATA !)

• è relativamente semplice e veloce da eseguire, poco costosa

• i dati che se ne ricavano sono spesso sufficienti per una

caratterizzazione meccanica completa, anche se approssimata

per certi aspetti, del materiale

• con opportune elaborazioni dei dati ricavati dalla prova di

trazione possono essere ottenute, anche se in via approssimata,

altre caratteristiche che richiederebbero prove più complesse e

costose (come ad esempio la stima del limite di fatica)


Prova di trazione

FF

Un provino di materiale, se soggetto ad unaforza di trazione lungo il suo asse longitudinale,

oltre ad allungarsi si contrae trasversalmente

Durante la prova di trazione il provino viene “tirato”


Prova di trazione

L0/2

σ = F / A0

F

Il provino viene progettato in modo da generare una distribuzione di sforzo uniforme nella sezione centrale


Prova di trazione

La prova viene eseguita su una provetta

standardizzata.

Provetta a sezione tonda o piatta

Teste

Raccordi

Parte calibrata (Lc)

Tratto utile (L0) o lunghezza inizialedell’estensometro

Dimensioni per provette circolari

L0 = 5d

L0 + d/2 < Lc < L0 + 2d

Anche la velocità diincremento del caricoè normata

L0

Lc

S0d

L0

Lc

S0ba


Prova di trazione: macchina di trazione

Estensometro

Provino

Cella di

carico

Traversa con

cilindro idraulico

Ganasce

idrauliche

Provino


Prova di trazione: definizioni

∆LL0

D0

FF

S0 S

L

D

D0 = diametro iniziale

S0 = area sezione iniziale

L0 = lunghezza iniziale

F = forza agente istantanea

D = diametro istantaneo

S = area sezione istantanea

L = lunghezza istantanea

∆L = allungamento o freccia ist.

Geometria iniziale del provino

Parametri variabili durante la prova



00

0

LL

L

LL

l∆−

==ε

l

trasv

ε

εν −=

SF=σ

00

0

DD

D

DD

trasv∆−

==ε

∆L

L0

D0

F

F

S0

S

L

D

Deformazione

longitudinale

Deformazione

trasversale

Tensione

longitudinale

( )ltrasv νεε −=

In generale

Coefficiente di

Poisson o di

strizione

trasversale



00

0

LL

L

LL

ing∆−

==ε

0SF

ing =σ

∆LL0

D0

FF

S0 S

L

D

Deformazione ingegneristica

Tensione ingegneristica



Curva carico-allungamento

[ ]mmL∆

[ ]NF

mF

uF

Rottura del

provino

∆L

L0

F

F

L

Carichi (F) e allungamenti (∆L) dipendono dalla geometria del provino (sezione, lunghezza)



Curva ingegneristica tensione-deformazione

0S

F

mmR =

Rm = resistenza a trazione

Re = carico unitario disnervamento (al limitedell’elasticità)

E = modulo di elasticità( ne deriva la legge diHooke nel casomonoassiale: σ =E * ε )

0SF

ing =σ

0LL

ing∆=ε

(adimensionale)

eR

[MPa]

σ

ε

ε

σ=E

F F

F F

Tratto a snervamentouniforme

Formazione della strizionee deformazione prevalentenella zona del collo distrizione

Rottura


Prova di trazione: definizioniCarico unitario al limite elastico per differenti tipi di curve

23 = ReH = Carico unitariodi snervamentosuperiore

24 = ReL = Carico unitariodi snervamentoinferiore

Legenda

A Carico unitario

B Allungamento percentuale

C Effetto transitorio iniziale

Definizione del limite elastico quando il materiale manifesta uno “snervamento evidente”

L’ampiezza e l’estensionedipende da diversi parametritra i quali: il materiale, la forma del provino, le caratteristiche dirigidezza della macchina diprova


Prova di trazione: definizioniCarico unitario di scostamento dalla proporzionalità

Quando la tensione di snervamento non è evidente si calcola una tensione di snervamento

convenzionale, tipico è il valore di tensione di scostamento dalla proporzionalità pari allo 0.2%

ingσ

ingε

residuoplastico−ε 0.2% = 0.002 = 2000µε

2.0−pσ


Prova di trazione

Carico unitario di scostamento dalla proporzionalità

ingσ

ingε

pσ

media

∆

− −= σσσ 2mediaticocaratterisp

∆

σ scarto quadratico medio

Il valore caratteristico garantisce il 97.7 % di probabilità che il valore effettivo di

snervamento del materiale sia superiore al valore caratteristico



0S

F

mmR =

Curva ingegneristica tensione-allungamento percentuale

ingσ

100%0

⋅∆=LLA

eR

La normativa non contempla il termine “epsilon”, ma definisce l’allungamento percentuale

Ag

Ag = allungamentopercentuale non proporzionale sotto ilcarico massimo

Agt = allungamentopercentuale totale sotto ilcarico massimo

A = allungamentopercentuale dopo rottura

At = allungamentopercentuale totale a rottura

Agt

A

At

NOTA: A può essere valutato per via grafica

oppure basandosi sul metodo della

suddivisione della lunghezza iniziale tra i

riferimenti descritto più avanti.


Prova di trazione

Curve tensione-deformazione: ingegneristica e vera

σ

ε

( )tt σε ,

SF

t =σ

( )inging σε ,

L0

L

L1

L2

Ln

1

1

−

−−=

i

ii

L

LL

iε ∑∑==

∆==

n

i i

in

i

itL

L

11

εε Per n che

tende ad

infinito si ha 0

ln

0

L

L

L

dLL

L

t == ∫ε

NOTA: la curva vera la si utilizza per modelli che tendano a riprodurre il

comportamento del materiale nella zona plastica fino all’inizio della strizione

Li

NOTA: il pedice “t” deriva dall’inglese “true”


Prova di trazione

Relazione grandezze vere – grandezze ingegneristiche

)1(00

ingingLL

SF

SF

t εσσ +===

σ

ε

( )tt σε ,

( )inging σε ,

S0 * L0 = S * L

)1ln(lnln 0

0

ingtS

S

L

Lεε +===

La discrepanza tra le due curve avviene in una zona ad alta deformazione plastica. Assumendo che la

deformazione avvenga a volume costante, il volume iniziale della provetta si può ritenere costante:

S = S0 * L0 / L

essendo

)1(00

0

ingLL

L

LL

ing εε +=→=−

ne segue per le sigma

e per le epsilon


Prova di trazioneDeformazioni nella zona del collo di strizione

σ

ε

( )tt σε ,

f

f

S

F

f =σ

( )inging σε ,

Le sigma e deformazioni vere ricavate a partire dalle definizioni ingegneristiche non informano sulle

deformazioni effettive che avvengono nella zona del collo di strizione. Per ricavare una stima della

deformazione plastica finale nella zona del collo di strizione si suppone che la deformazione avvenga a

volume costante (costanza del volume del provino)

( )ff σε ,

= Tensione finale = forza finale su area della sezione finale (l’area la misura col calibro

sul provino rotto)

S0 * L0 = S * L = Sf * Lf

f

f

fS

S

L

L0

0

lnln ==⇒ ε

Dipendenza della deformazione

dalla base di misura

ε

xL0

Carico

La Sf la rilevo col calibro

direttamente dal provino

rotto


Prova di trazione

La curva “vera” dopo il collo di strizione

La dipendenza delle curve carico-deformazione dalla base di

misura è più rilevante nella zona plastica per le cause viste in

precedenza e quindi più critica per la determinazione delle

epsilon vere la cui curva si studia proprio per la

caratterizzazione di tale zona. Il problema viene risolto

limitando il trattamento della curva sigma-epsilon al solo

tratto relativo ad allungamenti uniformi e definendo le

grandezze di frattura sigma_f ed epsilon_f a posteriori, a

rottura avvenuta, calcolandole in base alla effettiva sezione

ristretta di rottura. La curva viene quindi completata (a mano)

prolungando la curva già tracciata, relativa al solo

allungamento uniforme, sino al punto sigma_f ed epsilon_f


Prova di trazione

Coefficiente percentuale di strizione

100

0

0 ⋅−

=S

uSS

Z

E’ il rapporto tra la variazione massima

della sezione e la sezione iniziale

Z è tanto più elevato quanto più il

materiale è duttile

Zf

−=

100

100lnε

La deformazione finale può anche essere

scritta in termini di Z


Prova di trazione

Esempi di curve per materiali differenti


Prova di trazione: individuazione del punto di rottura


Prova di trazione

Esempi di rotture duttili e fragili

Rottura duttile Rottura fragile


Prova di trazioneEsempi di rottura duttile


Prova di trazioneEsempi di comportamenti duttili e fragili


Prova di trazione

Esempi di rottura a fatica


Prova di trazione

Allungamento percentuale dopo

rottura

100

0

0 ⋅−

=L

Lu

LA

E’ il rapporto tra l’allungamento dopo

rottura e la lunghezza iniziale

A è tanto più elevato quanto più il

materiale è duttile

NOTA: per misurare Lu accostare le due

parti del provino rotto facendo combaciare

le superfici di rottura

Prima

del test Dopo

il test


Risultati della prova di trazione

Misurazione dell’allungamento

percentuale dopo rottura basata sulla

suddivisione della lunghezza iniziale

tra i riferimenti



Dopo rottura riaccostare le parti del provino



Valori tipici indicativi di E e Poisson per diverse classi di

materiali

Fonte: P. Davoli, A. Bernasconi, M. Filippini, S. Foletti “Comportamento meccanico dei materiali”, McGraw-Hill


Prova di trazioneStima del limite di fatica a partire dalla prova di trazione

Limite di fatica (R=-1 provini lisci) = 0.35 Sigma di rottura = 0.35 Rm

Dati ricavati

da provini lisci

N_cicli >10^7


Prova di trazione

“Nel caso di assenza di dati sperimentali, per provini lisci, è

possibile prevedere il punto G della curva di Woehler per R=-1 e

tensione media nulla, si potrà stimare il limite di fatica del

materiale come 0.35* Rm attribuendo a tale punto una vita di

2*10^6 cicli”

Fonte: “Appunti di Costruzione di Macchine – prof. B. Atzori 2a edizione”

σ

N

a

Rσ

∞σ

a

10 2·103 6

σa

σA

NN A

S

T

A

G

Diagramma Log - Log


Prova di trazione: relazione

•Riportare una introduzione e lo scopo del documento

•Inserire un indice degli argomenti

•Inserire un indice delle figure

•Riportare descrizione della macchina di misura

•Riportare procedimento di misura

•Caratteristiche dell’estensometro utilizzato

•Disegno schematico dei provini

•Dati dimensionali dei provini riportati in forma tabellare

•Tabellare in maniera sintetica e comprensibile i risultati che si

ritengono opportuni per i diversi materiali (almeno: modulo di

elasticità, snervamento , Rm, A% )

•Riportare i grafici delle curve ingegneristiche e vere, inoltre creare

un unico grafico riportante le curve dei diversi materiali che ne

consenta un confronto immediato

•Preparare una singola stampa della relazione per ciascun gruppo

•Preparare una versione elettronica in word e pdf da consegnare

assieme alla relazione cartacea


Prova di trazione: relazione

Esempio di tabella riassuntiva di risultati

etc

etc

Epsilon finale

Sigma finale

Sezione f

Diametro f

Lunghezza f

A%

Rm

Snervamento o

sigma p,02

L0

A0

D0

Ottone generico CuZnAlluminio 6068acciaio inox AISI 316Acciao C40Parametro

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