Upload
alexsanderz-frei
View
41
Download
0
Tags:
Embed Size (px)
DESCRIPTION
jbkl,
Citation preview
Sampling klaster stratifikasi (Stratified cluster sampling)
Sampling klaster dapat juga diaplikasikan dalam sampling berstrata. Sesuai dengan prinsip strata yaitu membagi populasi menjadi sub-populasi
Alasan : - efisiensi, disesuaikan tingkat penyajian - penyesuaian dengan keadaan adminisrasi estimasi dilakukan melalui masing-masing stratum dan kemudian dilakukan estimasi populasi
Utk. penduga total, dilakukan penduga masing-masing stratum, dijumlahkan menjadi penduga total populasi.
Utk. penduga mean dihitung penduga mean per stratum, penduga populasi ditimbang dengan banyaknya unit pada masing-masing stratum.
One stage Cluster Sampling Stratified Cluster sampling
Take an SRS f rom ever stratum:
Setiap blok adalah strata (kumpulan dari cluster)
Setiap blok adalah cluster
Unit Sampling adalahcluster,sample seluruh unit dlm cluster yang terpilih
Unit sampling adalah clusterSampeldari setiap stratum
Perbedaan antara Cluster dan stratified Cluster sampling
Take an SRS of clusters; observe all elements within the clusters in thesample:
Populasi klaster
Stratum 1 klaster
Stratum 2 klaster
Stratum L klaster
klaster klaster klaster
N
LN2N1N
1n 2nLn
Stratified cluster sampling
Tujuan:
Mengurangi error dari cluster sampling dengan membentuk strata dari cluster
Kumpulan cluster
Stratified cluster sampling mengkombinasikan antara elemen dari Stratifikasi dan cluster:
Pertama-tama harus di define clusternya
Kemudian cluster dikelompokkan sehingga membentuk strata dari cluster dengan mempertimbangkan cluster-cluster yang sama kedalam strata
sampel diambil secara random pada setiap strata
Custer yang terpilih dari dalam strata yang akan diamati karakteristik yang akan diteliti.
Ada 2 cara untuk membentuk estimator dari rata-rata populasi yaitu separate estimator dan combine estimator.
Jika separate estimator diterapkan maka jumlah elemen pada setiap strata harus diketahui untuk memperoleh penimbang untuk setiap strata. Oleh karena biasanya jumlah elemen tiap strata tidak diketahui maka pada sesi ini hanya combine yang akan dibahas.
Untuk mengestimasi pada Stratified cluster sample
digunakan combined ratio estimator :
1
1
L
i tii
c L
i ii
N yy
N m
Dimana adalah jumlah cluster pada masing-masing strata
Ada 2 kota masing-masing terdiri atas:
DiambilDiambil
diambil
1 415 N blok1 25n
2 168 N blok 2 10n
1 253160 54700
t ty y
1 26.04 4,90m m
Contoh:
Kluster ke-Jumlah
residen ( )
Total pendapatan per
klusterKluster ke-
Jumlah residen ( )
Total pendapatan per
kluster
1 8 $96000 14 10 $49000
2 12 121000 15 9 53000
3 4 42000 16 3 50000
4 5 65000 17 6 32000
5 6 52000 18 5 22000
6 6 40000 19 5 45000
7 7 75000 20 4 37000
8 5 65000 21 6 51000
9 8 45000 22 8 30000
10 3 50000 23 7 39000
11 2 85000 24 3 47000
12 6 43000 25 8 41000
13 5 54000
i
25
1
151ii
m
25
1
$1329000ii
y
Estimate rata-rata pendapatan per kapita.
Per-capita income
iim im
( )iy ( )iy
Kluster ke-Jumlah residen
( )Total pendapatan per
kluster
1 2 $18000
2 5 52000
3 7 68000
4 4 36000
5 3 45000
6 8 96000
7 6 64000
8 10 115000
9 3 41000
10 1 12000
iim ( )iy
Estimasi dari rata-rata populasi dari cluster:
Estimasi dari rata-rata ukuran dari cluster:
Estimasi dari rata-rata populasi per elemen adalah:
1 2
1 2
1t t
yN NN
y
1 2
1 2
1 2
1 2
t t
c
y yN N
Ny
m mN
1 2
2 21 1 1 2 2 22
1 2
( ) ( )1C Cc
N N n N N nV S S
M n ny
1 21 2
1mN N
Nm
Dimana:
= total elemen dalam populasi yang bisa diestimasi dengan menggunakan:
jika tidak diketahui
= adalah varians pada stratum1
= adalah varians pada stratum2
21 21mN N m
M
1
2CS
2
2CS
1 2
2 21 1 1 2 2 22
1 2
( ) ( )1C Cc
N N n N N nV S S
M n ny
22
1
1h
Lh h
hC
h
h
N N n
M nS
Estimasi variansnya adalah:
2
1 1
1
( 1)
i
i
nL
c i t c i ih i h
V y y y y mn
m
Untuk Stratum 1:
Untuk Stratum 2:
Rata-rata pendapatan per kapita untuk dua kota tersebut combine adalah
1
1 1
222
111
125798
1 t
n
C i ii
cy y mS y mn
2
2
2 22
222
1
18657
1 t
n
C i c ii
y yS yn
mm
412563,8cV y
2 2 412563,8SE
9385 1285
415 53160 168(54700)9385
415 6,04 168(4,90)cy
L
hhnhhst h
yMNY1
'ˆ
L
hnhhst yvMNYv
1
22 )(')ˆ(
h
n
ihi
h n
MM
1'
L
hhYv
1
)ˆ(
L
hhnhhst h
yMNY1
'''ˆ
L
hnhhst yvMNYv
1
22 )'(')'ˆ(
h
n
ihi
h n
MM
1'
L
hhYv
1
)'ˆ(
L
hhnhhhst h
yMNY1
***ˆ
L
hhhhst yvMNYv
1
*2*2* )()ˆ(
h
N
ihi
h N
MM
h
1*
L
hhYv
1
* )ˆ(
1)
2)
3)
Rumus-rumus utk sampling klaster stratifikasi
Nilai mean atau total disesuaikan dengan metode penarikan sampelnya
Optimum Cluster Size
Cluster Size Naik, maka:
Varians Naik
Biaya Turun
Banyaknya Cluster Terpilih Naik, maka:
Varians Turun
Biaya Naik
Bagaimana agar OPTIMUM
Optimum cluster size dan banyaknya cluster terpilih
Biaya tetap varian minimum dan varian tetap biaya minimum
C = C0 + C1 n + C2 nM
0
1
2
dimana :
Biaya Survei
Biaya per Cluster
Biaya Tetap
Biaya Pencacahan per Unit
C
C
C
C
Bila biaya antar cluster diperkirakan sebanding terhadap dan diharapkan besar, maka:
n
1n n
11
12
dimana :
Konstanta tergantung pada Region Area
Biaya Perjalanan
Biaya Kegiatan Awal (Identifikasi, Kontak, dll)
A
C
C
Lebih lanjut akan dibahas pada saat pembahasan Sampling bertahap.