SAMPLE FILE FOR A THESIS WITH THEPITTETD CLASSbyI. M. StudentPrevious degree, institution, yearSubmitted to the Graduate Faculty ofthe Department of Mathematics in partial fulllmentof the requirements for the degree ofDoctor of PhilosophyUniversity of Pittsburgh2007UNIVERSITY OF PITTSBURGHMATHEMATICS DEPARTMENTThis dissertation was presentedbyI. M. StudentIt was defended onJuly 20th 1967and approved byChairs name, Departmental AliationSecond members name, Dept. A.Third members name, Dept. A.Dissertation Advisors: Chairs name, Departmental Aliation,Second advisor, Dept. A.iiSAMPLE FILE FOR A THESIS WITH THE PITTETD CLASSI. M. Student, PhDUniversity of Pittsburgh, 2007This document is a sample le for the creation of ETDs at Pitt through LATEX.iiiTABLE OF CONTENTS1.0ETUDE AU VENT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1 Gnralit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.1 Pression dynamique de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.2 Pression dynamique de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.2.1 eet de site . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.2.2 eet de masque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.2.3 eet de dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.3 Rduction maximale des pressions dynamiques de base . . . . . . . . . . 41.1.4 Valeur limite des pressions dynamiques de calcul . . . . . . . . . . . . . 41.1.5 La neige . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Actions extrieures et action intrieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.1 Description de la structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.1.1 Les caractristiques de la construction : . . . . . . . . . . . . . . 41.2.1.2 Calcul des rapports de dimension : . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.1.3 Conclusion : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.2 Calcul du coecient 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.2.1 Vent normale la grande surface Sa : . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.2.2 Vent normale la grande surface Sb : . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.3 Calcul des permabilits des parois j % . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.4 Actions extrieures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.4.1 Parois verticales: (pignon et long-pon) vent normal : . . . . . . 61.2.4.2 Parois inclines: (versants des toitures) vent normal : . . . . . . 61.2.5 Action intrieures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.6 Calcul de la pression dynamique du vent : . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.0CALCUL DES LMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14iv2.1 Evaluation des charges et surcharges par mtre carr . . . . . . . . . . . . . . 142.1.1 Charge permanantes G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.1.2 Surcharges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.1.2.1 Surcharges dxplotation : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.1.2.2 Surcharges climatique : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 Calcul des pannes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.1 Disposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.2 Hypothses de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.3 Nombre des panne : ": " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.4 Evaluation des charges et surcharge en mtre linaire . . . . . . . . . . 172.2.5 Recherche de leet le plus dfavorable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2.6 Pr-dimensionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2.6.1 Condition de la che : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2.6.2 Condition de rsistance : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2.7 Evaluation des charges et surcharges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.7.1 Hypothses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.7.2 La charges permanente "G " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.7.3 Les surcharges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.8 Recherche de leet le plus dfavorable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.8.1 Solicitation pondres : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.8.2 Solicitation non pondr : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.9 Vrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.9.1 Condition de che : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.9.2 Condition de rsistance : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2.9.3 Le moment maximal est au niveau dappuis "B" . . . . . . . . . 222.2.9.4 Vrication au dversement : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2.9.5 Verication au cisaillement : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.3 Calcul des liernes de panne et des pannes fatire . . . . . . . . . . . . . . . . 262.3.1 Calcul de H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.3.2 Calcul des section du lierne (cble) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3.3 Calcul des pannes fatires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3.3.1 Calcul de tirant : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3.3.2 Carctristique du tirant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28v2.4 Calcul des lisses et potels de bardage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.5 Calcul des lisses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.5.1 Pr-dimensionnement : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.5.1.1 Le che suivant le plan horizontal ,y . . . . . . . . . . . . . . . 312.5.2 Vrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.5.2.1 Condition de che : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.5.2.2 Condition de rsistance : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.5.2.3 Condition de cisaillement : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.6 Calcul des potels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.6.1 Calcul des charges par mtre linaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.6.1.1 Eort du vent : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.6.1.2 Evaluation les charges par mtre linaire : . . . . . . . . . . . . 352.6.2 Pr-dimensionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.6.2.1 Condition de che. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.6.3 Vrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.6.3.1 Condition de rsistance : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.6.3.2 Vrication de cisaillement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.7 Calcul des lisses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.7.1 Pr-dimensionnement : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.7.1.1 Le che suivant le plan horizental ,y . . . . . . . . . . . . . . . 402.7.1.2 Condition de che. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.7.1.3 Condition de rsistance : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.7.1.4 Condition de cisaillement : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.8 Calcul des lisses hautes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.9 Calcul de la panne sablire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.9.1 Pr dimensionnement : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.9.2 Vrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.9.2.1 Calcul de la charge : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.9.2.2 Calcul de contrainte de comprssion o : . . . . . . . . . . . . . . 472.9.2.3 Calcul de contrainte de exion ofx : . . . . . . . . . . . . . . . 473.0CALCUL DES CONTRVENTEMENTS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.1 Les dirents types de contreventement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.1.1 Contreventement de toiture (poutre au vent) . . . . . . . . . . . . . . . 50vi3.1.2 Contreventement de faade (pale de stabilit) . . . . . . . . . . . . . . 503.1.3 Eort du vent sur les pignon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.2 Calcul de la poutre au vent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.2.1 Dimensionnement des diagonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.2.1.1 Surface de pignon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.2.1.2 Eorts en tte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.2.1.3 Eort de traction dans les diagonales . . . . . . . . . . . . . . . 523.2.2 Calcul de palier de stabilit long pan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.0ETUDE DES PORTIQUE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.1 Conception technologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.2 Calcul des sollicitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.2.1 Calcul des actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.2.1.1 Charge permanente G : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.2.1.2 Surcharge : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.2.2 Les dirents cas du vent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.2.2.1 Vent I (vent sur le long-pan avec surpression interieur) : . . . . 574.2.2.2 Vent II (vent sur le long-pan avec dpression interieur) : . . . . 584.2.2.3 Vent III (vent sur le pignon avec sur pression interieur) : . . . . 584.2.3 Les dirents cas de chargements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.2.3.1 Cas de charge -A- (Charge permanente G , dexplotation 1 ouNeige `n) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.2.3.2 Cas de charge -B- (vent de soulvement) . . . . . . . . . . . . . 604.2.3.3 Cas de charge -C- (vent horizontal \ - pression) . . . . . . . . . 604.2.3.4 Cas de charge -D- ( vent horizontal V -Succion). . . . . . . . . 614.2.3.5 Cas de charge E : ( vent horizontal V -Succion) . . . . . . . . . 614.2.4 Combinaison des sollicitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.2.5 Section en elasticit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.2.6 Section en plasticit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.2.7 Verication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.2.7.1 Verication de la che de la traverse : . . . . . . . . . . . . . . 644.2.7.2 Vrication de la traverse au diversement : . . . . . . . . . . . 654.3 Dimensionnement des poteaux au ambement : . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.3.1 Calcul dans le plan dun portique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67vii4.3.1.1 Calcul dans le plan du long pan : . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.3.2 Jarret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.3.2.1 Longueur de jarret : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.3.2.2 Cls de fatage : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.0CALCUL DES ASSEMBLAGES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.1 Assemblage poteau-traverse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.1.1 Vriaction des boulons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.1.2 Vriaction des soudures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725.2 Assemblage traverse-travers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745.2.1 Vrication des boulons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745.2.2 Vrication des soudures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.3 Les dirents assemblage sur la poutre au vent . . . . . . . . . . . . . . . . . 755.4 Platine dancrage en pieds des poteaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765.4.1 Vrication de la platine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775.4.2 Epaisseur de la platine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775.4.3 Dtermination de la diamtre des goujons . . . . . . . . . . . . . . . . . 775.4.4 Vriaction de `a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.0CALCUL DES FONDATIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.2 Dimensionnemnt de la semelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.2.1 Longueur et largeur de la semelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.2.2 Hauteure de la semelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 806.2.3 Calcul des armatures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80BIBLIOGRAPHY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8211.0 ETUDE AU VENT1.1 GNRALITDans les calculs des constructions on tient compte presque toujours des eets du vent quiengendre non ngligeables, et on suppose que la direction densemble moyenne du vent esthorizontal.Laction exerce par le vent sur une des faces dun lment de paroi est considre commenormale cet lment, et elle est en fonction du : la vitesse du vent. la catgorie de la construction et des ses proportions densemble. Lemplacement de llment considr dans la construction et son orientation par apportau vent. Des dimensions de llment considr. La forme de la paroi (plan au courbe) la quelle appartient llment considr.L action lmentaire unitaire par le vent sur une des faces dun lment de parois est :\n = .C : La pression dynamiqueC : coecient de pression tel que C = CeCi1.1.1 Pression dynamique de basePar convention les pressions dynamiques de base normale et extrme sont celles qui sexercent une hauteur de 10 m au-dessus de sol. Le C.T.C prconise pour tout le trrtoire nationalles valeurs de pression dynamiques suivantes :2Rgion IIPression dynamique de base normale Pression dynamique de base normale70 dc`,:2122.5 dc`,:21.1.2 Pression dynamique de calculLa pression dynamique de calcul corrig par des coecients tel que c = b.1s.1m.1H.oavec b = 70 dc`,:2Pour H _ 10 : 1H = 2.5H + 18H + 60Avec H = / + , ; / = 6 :; | = 16 : ; c = 10.61

, = (|2). tan c = 8 tan(9.92

), = 1.40 ==H = 7.5 + 1.4 = 8.90:== 1H = 2.58.9 + 188.9 + 60 = 0.976 051H = 0.976 05fHlFig (1.1)1.1.2.1 eet de site : notre site est dans la region de CONSTANTINE==1s = 11.1.2.2 eet de masque : notre construction du vent nest pas masqu, donc il ny a pasdes rduction des actions du vent 1m = 11.1.2.3 eet de dimension : Les pression dynamique sexerant sur les lments consti-tutifs dune construction (Pannes ; poteaux ; etc. . . .) Doivent tre aectes dun coecientde rduction o en fonction de la plus grande dimension (horizontal ; verticale) de la surfaceoerte au vent (matre-couple) intressant llment considr, et du cot H du point le plushaut de cette surface.Le coecient de rduction est donn par labaque (N.V p 63).31.1.3 Rduction maximale des pressions dynamiques de basePour les constructions dnitives, la totalit des rductions autorises par les rgles (eet demasque, eet des dimensions) ne doit, en aucun cas dpasse 33 %.1.1.4 Valeur limite des pressions dynamiques de calculQuelle que soint la hauteur au-dessus de sol, le site, leet de masque et leet de dimensionles valeurs des pressions dynamiques de calcul sont limites comme ci-dessous :Pression dynamique normale [1q,:2] 173.40 30.06Pression dynamique extrme [1q,:2] 303.50 53.601.1.5 La neigeLes valeurs de surcharges normales et extrmes de la neige sont en fonction de la rgion et delaltitude.- Surcharge normales de la neige . . . . . . . . . . . 35 dc`,:2- Surcharge extrmes de la neige . . . . . . . . . . . 60 dc`,:21.2 ACTIONS EXTRIEURES ET ACTION INTRIEURS1.2.1 Description de la structure1.2.1.1 Les caractristiques de la construction : Forme gnrale en plan est unrectangle de longueur a = 36 m et de largeur b =16 m. La hauteur total est H =8.9m La couverture est une ttoiture deux versonts plans inclin Toutes les pannes sont sensiblement planes et reposant sur le sol.1.2.1.2 Calcul des rapports de dimension :- Long-pan : `a = Hc = 8.936 `a = 0.247 22- Pignon : `b = H/= 8.916 `b = 0.556 2541.2.1.3 Conclusion : `a = Hc= 0.247 22 - 0.5 donc notre construction nest pas uneconstruction courante base rectangulaire et on ne peut pas appliqu la mthode simplie.Notre construction est une construction prismatique base rectangulaire reposant sur le sol.1.2.2 Calcul du coecient 0La valeur de 0 est donn par labaque de (NV 65 p 89) en fonction des rapports de dimensions1.2.2.1 Vent normale la grande surface Sa: `a =Hc= 0.247 22 - 0.5 lecoecient 0a est donn par le quadrant infrieur droiteen fonctionde :`a = Hc = 0.236 11dou0a = 1.001.2.2.2 Vent normale la grande surface Sb: `b =H/= 0.531 25 ~ 0.5 lecoecient 0b est donn par le quadrant infrieur droiteen fonctionde :`b = H/= 0.556 25dou0b = 0.851.2.3 Calcul des permabilits des parois j %Le calcul de la permabilit des parois nous permet de connatre la nature de la construction(ferme, ouverte, ou partiellement ouverte ?). Paroi AB (pignon) : une ouverture de (5 4.5) :2jAB =c / 1.100 % =5 4.5(7.5 16) +_16 1.52_ 100jAB = 17. 045% - 35% ==la paroi AB est partiellement ouverte Paroi BC (Long-pan) :deux ouvertures de (3.5 4.5) :2et une ouverture de(1.20 2.50) :2jBC =c / 1.100 % = 2 (3.5 4.5) + (1.20 2.50)36 7.5.100 %jBC = 12.778% - 35% ==la paroi BC est partiellement ouverte5 Paroi AD (Long-pan) : pas douverturesjAD = 0% - 5%==la paroi AD est ferme Paroi DC (pignon): pas douverturejDC = 0% - 5% ==la paroi DC est ferme1.2.4 Actions extrieures1.2.4.1 Parois verticales: (pignon et long-pon) vent normal : face au vent : Ce = +0.8 ( \ 0) face sous le vent : Ce = (1.3 00.8) Vent normal la grand surface oa (long pon) : 0a = 1.00+ face au vent (AB ou CD) : Ce = +0.8+ face sous le vent (BC et AD) : Ce = 0.5 Vent normal la petite surface oa (pignon) : 0b = 0.85+ face sous le vent (BC et AD) : Ce = +0.8+ face au vent (AB ou CD) : Ce = 0.3051.2.4.2 Parois inclines: (versants des toitures) vent normal : Notre toiture est detype : toiture unique versants plans .De vent est soit normal aux gnratrice, soit parallle aux gnratrices.a) - Vent normal aux gnratrice (normal la grande surface oa) :Le coecient Ce est en fonction de la valeur du coecient 0a = 1.00 et de langle c = 9.92

des versantes (NV 65 -Abaque .p93, soit laide des formules empiriques) face au vent Ce = 2 (0.25 + [c[100) = 2 (0.25 + 9.92100 ) = 0.698 4 face sous vent Ce = 1.5 (0.333 [c[100) = 1.5 (0.333 9.92100 ) = 0.350 7b) - Vent normal pralll aux gnratrice (normal la petite surface ob) :Le coecient Ce est en fonction de la valeur du coecient 0b = 0.85 et de langle c = 0

des versantes (NV 65 -Abaque .p93, soit laide des formules empiriques) face au vent Ce = 2 (0.25 + [c[100) = 2 (0.25 +0100) = 0.56 face sous vent Ce = 1.5 (0.333 [c[100) = 1.5 (0.3330100) 0.5Les actions moyennes Ce correspondent un vent ne traversant pas la construction :Direction du ventParois Versant de toitureAB BC CD AD EF FGParois AB au vent +0.800 -0.305 -0.305 -0.305 -0.500 0.500Parois BC au vent -0.500 +0.800 -0.500 -0.500 -0.698 -0.35Parois CD au vent -0.305 -0.305 +0.800 -0.305 -0.500 -0.500Parois AD au vent -0.500 -0.500 -0.500 +0.800 -0.35 -0.698-0.500+0.800-0.500-0.500-0.500-0.500+0.800-0.500-0.500-0.698 -0.3507+0.800-0.500 -0.500-0.5001.2.5 Action intrieuresLes actions interieurses sont dtermines par les coecients Ci calculs au moyen des formulesvariables par chaque cas. Lorsque ces dterminations conduisent des coecients Ci tel que :020 - Ci - 0 on prend Ci = 0.200 - Ci - +0.15on prend Ci = +0.15Prois AB au ventBDAABDCABDCABDCAj = 17 j = 17 j = 12.7 j = 12.7AB -0.20 AB -0.20 AB -0.305 AB -0.20BC +0.42 BC +0.8 BC +0.42 BC +0.42CD +0.42 CD +0.8 CD -0.305 CD -0.20AD +0.42 AD +0.8 AD -0.305 AD -0.2071erinterpolation :Ci = Cifer + (Ciouv Cifer) jx535 5BDCABDCAj = 12.7AB -0..200 AB -0.278BC 0.572 BC +0.420CD 0.572 CD -0.278AD 0.572 AD -0.2782i emeinterpolation :Ci = Cifer + (Ciouv Cifer) jx535 5BDCAj = 12.7AB -0.220BC +0.530CD +0.353AD +0.353Parois BC au ventBDCABDCABDCABDCAj = 17 j = 12.7AB +0.300 AB +0.300 AB +0.800 AB +0.300BC -0.300 BC -0.500 BC -0.300 BC -0.300CD -0.300 CD -0.500 CD +0.800 CD +0.300AD -0.300 AD -0.500 AD +0.800 AD +0.3001erinterpolation :8Ci = Cifer + (Ciouv Cifer) jx535 5BDCABDCAj = 12.7AB +0.300 AB +0.671BC -0.380 BC -0.300CD -0.380 CD +0.671AD -0.380 AD +0.6712i emeinterpolation :Ci = Cifer + (Ciouv Cifer) jx535 5BDCAj = 12.7AB +0.395BC -0.359CD -0.110 0.20AD -0.110 0.20Parois CD au ventBDCABDCABDCABDCAj = 17 j = 12.7AB +0.420 AB +0.420 AB -0.305 AB -0.305BC -0.200 BC -0.305 BC +0.420 BC +0.420CD -0.200 CD -0.305 CD -0.305 CD -0.305AD -0.200 AD -0.305 AD -0.305 AD -0.3051erinterpolation :Ci = Cifer + (Ciouv Cifer) jx535 59BDCABDCAj = 12.7AB +0.420 AB -0.305BC -0.242 BC +0.420CD -0.242 CD -0.305AD -0.242 AD -0.3052i emeinterpolation :Ci = Cifer + (Ciouv Cifer) jx535 5BDCAj = 12.7AB +0.231BC -0.07 0.20CD -0.258AD -0.258Parois AD au ventBDCABDCABDCABDCAj = 17 j = 12.7AB +0.300 AB +0.300 AB -0.500 AB -0.500BC -0.300 BC -0.500 BC +0.300 BC +0.300CD -0.300 CD -0.500 CD -0.500 CD -0.500AD -0.300 AD -0.500 AD -0.500 AD -0.5001erinterpolation :Ci = Cifer + (Ciouv Cifer) jx535 510BDCABDCAj = 12.7AB +0.300 AB -0.500BC -0.380 BC +0.300CD -0.380 CD -0.500AD -0.380 AD -0.5002i em0interpolation :Ci = Cifer + (Ciouv Cifer) jx535 5BDCAj = 12.7AB +0.900 +0.15BC -0.205CD -0.410AD -0.410Tableau rsum les valeurs de Ci :Direction du ventParois Versant de toitureAB BC CD AD EF FGParoi AB au vent -0.220 +0.532 +0.353 +0.353 +0.353 +0.532Paroi BC au vent +0.395 -0.359 -0.200 -0.200 -0.200 -0.359Paroi CD au vent +0.231 -0.200 -0.258 -0.258 -0.258 -0.200Paroi AD au vent +0.150 -0.205 -0.410 -0.410 -0.410 -0.205Pour chaque lment on combine de la faon la plus favorable les action xtrieurs moyennes(tableau Cr) et les action intrieures (tableau Ci) lorsqur la combinaison la plus dfavorabledes actions extrieurs conduites des coecients :11Cr = CeCitel que :0.20 - Cr - 0 on prendC = 0.200 - Cr - +0.15 on prendC = +0.15Les actions rsultantes sur les parois Cr :Parois Versant de toitureAB BC CD AD EF FGParoi AB au vent +1.020 -0.837 -0.658 -0.658 -0.853 -1.032Paroi BC au vent -0.890 +1.159 -0.300 -0.300 -0.498 -0.200Paroi CD au vent -0.536 -0.200 +1.058 -0.200 -0.242 -0.300Paroi AD au vent -0.650 -0.300 -0.200 +1.210 +0.150 -0.493Les actions retenues sont les suivantes Cmaxr:Parois Versant de toitureAB BC CD AD EF FGSuppression +1.020 +1.159 +1.058 +1.210 +0.150 ............Dprssion -0.890 -0.837 -0.658 -0.658 -0.853 -1.0321.2.6 Calcul de la pression dynamique du vent :j = \n = h/s/mo CrAvec :h = 2.5/ + 18/ + 60b = 2.5 8.9 + 188.9 + 60 70 = 68. 324 1q,:2/s = 1.0/m = 1.0oi coecient de reduction dynamique (voir le tableau CRD)Cr Dpend du tableau de Cr (selon la paroi frapp par le vent)Coecient de rduction des dirents lments :o : coecient de rduction donn en fonction de la plus grande dimension (horizontal ouverticale) de la surface oerte au vent revenant chaque lment.12Llment Dimension correspondante oPanne 6m 0.86Ferme 16 m 0.800Poteau 7.5 m 0.848Potelet 8.9 m 0.838Lisse 4 /6 m 0.880/0.860132.0 CALCUL DES LMENTS2.1 EVALUATION DES CHARGES ET SURCHARGES PAR MTRECARR2.1.1 Charge permanantes G Poids propres de couverture : 1c = 20 1q,:2 Poids propres des gaines : 1g = 10 /q,:2G = 1c + 1g = 20 + 10 G = 30 /q,:22.1.2 Surcharges2.1.2.1 Surcharges dxplotation : 1 = 100 1q,:2pour une surface o = 10 :2.Si la distance entre axes des deux pannes successives 1x = 2.03 :, La longueur comprisela charge 1 par mtre linaire est 10.10 =o1x =102.03 = 4. 926 1 5 :P5 mla charge nest pas rpartie sur tout la port 1 = 6 :. Dans ce cas on peut considrerque la charge 1 est rpartie sur tout la port 1 (plus dfavorable) par ce que la distance nomcharger est plus petite par rapport a sa porte 1.La charge 1 par :2est :1 = 1002.031 = 49. 261 1q,:2142.1.2.2 Surcharges climatique : Neige normal : `n = 35 1q,:2 Neige extrme : `e = 53`n `e = 58. 333 60 1q,:2 Vent normal :pour une panne de longueur 6 : on a op = 0.86 (N.V 65.abaque.p 63) = 68. 324 op = 68. 324 0.86 = 58. 759daprs le (N.V 65.abaque.p 65) la valeur est vrie les condition limites30.60 - = 58. 759 - 173.4alors\n = Cmaxr. = 1.032 58. 759 \n = 60. 639 1q,:2Cmaxr: est laction rsultante maximale sur les versants de toiture (voir le tableau de Cmaxr). Vent extrme :\e = 1.75 \n = 1.75 60. 639 \e = 106. 12 1q,:22.2 CALCUL DES PANNES2.2.1 DispositionLes pannes reposants directement au-dessus des arbilltriers disposes paralllements et reoiventdes charges rparties lieu donnant lieu une xion divie.2,032,032,032,036,00 m16 m1.40 mDisposition des panne sur la toiture15Pannes fatiresPannes2.03 m2.03 m1.40 m8.00 m2.2.2 Hypothses de calculOn admet implicitement que la couverture ainsi que la exion de la panne sur ferme empchentla retation de cette dernire cest dire le moment de torsion `t cre par lexcentricite (voir la gure) est ngligeable, ce qui permet de simplie le calcul en aplliquant lensemble deseorts au centre dinertie de la panne.e1P2P tMPP1 : la rsultante de (poids de coverture + surcharge ).P2 : le poids propre de la panne.P: la resultante totale des charge2.2.3 Nombre des panne : ": "cos c =/2d== d =/2cos c =8cos 9.92

d = 8.12 ::0 =d1x = 8.122.03 :0 = 4Le nombre totale des pannes est : : = 2(:0 + 1) : = 10 pannes162.2.4 Evaluation des charges et surcharge en mtre linaireG = 30 2.03 G= 60. 9 1q,:|1 = 49. 261 2.03 1 = 100 1q,:|`n= 35 2.03 `n = 71. 05 1q,:|`e= 60 2.03 `e = 121. 8 1q,:|`red= `n2= 71. 052 `red = 35.53 1q,:|\n= 60. 639 2.03 \n = 123.1 1q,:|\e= 106. 12 2.03 \e = 215. 42 1q,:|2.2.5 Recherche de leet le plus dfavorable Sollicitations pondres :1) 43G + 321 = 43 60. 9 + 32 100 = 231. 2 1q,:|2) 43G + 32`n= 43 60. 9 + 32 71.05 = 187. 78 1q,:|3) 43G + 1712(1 + `n) = 43 60. 9 + 1712(100 + 71.05) = 323. 52 1q,:|4) G + 32\n= 60. 9 + 32 (123.1) = 123. 75 1q,:|5) G + 1712(\n + `red) = 60. 9 + 1712(123.1 + 35.53) = 63. 158 1q,:|6) G + 1712(\n + 1) = 60. 9 + 1712(123.1 + 100) = 28. 175 1q,:|La solicitation la plus dfavorable obtenue partir de la combinaison 3 :1u= 43G + 1712(1 + `n) = 43 60. 9 + 1712(100 + 71.05) = 323. 52 1q,:|. Sollicitations non pondres :G + 1 + `n = 60.9 + 100 + 71.05 = 231. 95 1q,:|2.2.6 Pr-dimensionnementLes prols constituants les pannes doivent vrier les deux conditions suivantes :172.2.6.1 Condition de la che : la che ", " doit tre infrieur la che admissible" , "., _ , avec , =|200; | : la port de la panne | = 6. 00 :Selon " le commentaire 5.25, p168 CM66" la che doit tre dterminer partir de solic-itation non pondre. 1 = 231. 95 1q,:|., =5384.11.1|4_|200== 1 _ 5.114384.1.200|1 _ 5.113.200384.1== 1 _ 5 231.95 1026003200384 21 1051 _ 621. 29 c:42.2.6.2 Condition de rsistance :uP6mo _ oeavec oe = 2400 1q,c:2o = `\ _ oe== \ _ `oe` = 1u.|28 = 323. 52 628 = 1455. 8 1q.:\ _ 1455. 8 1022400= 60. 658 c:3 Conclusion :On va choisie un prol qui satisfaire les deux conditions prcdente soit un prol IPE160181607,4582IPE 1601x = 869 c:4\x = 109 c:4J = 3.53 c:3 = 20.1 c:21y = 68.3 c:4\y = 16.7 c:41p = 15.8 1q,:|2.2.7 Evaluation des charges et surcharges2.2.7.1 Hypothses Il sagit dans la partie de calcul de tenir compte Du poids propre de la panne (IPE 160) De linclinaison de la toiture (c = 9.92). Les pannes en prols sont disposes normalement au versant il convient de les entretoiserpar un cours de lien en fer rond permettant dviter la dformation latral des pannes. La distance entre axes des pannes est prise 2.03 m.2.2.7.2 La charges permanente "G "G = 1c + 1g + 1p = 60.9 + 15.8 = 76. 7 1q,:|2.2.7.3 Les surcharges1 = 100 1q,:|`n = 71.05 1q,:|\n = 123.1 1q,:|2.2.8 Recherche de leet le plus dfavorable2.2.8.1 Solicitation pondres : Comme prcdament leet le plus dfavorable estobtenu partir de la combinaison (3)191u= 43G + 1712(1 + `n) = 43 76. 7 + 1712(100 + 71.05) 1u= 344. 59 1q,:|uPxuPyuPProjection de la charge 1uou 11u= 344.59 ==___1ux = 1u. sin c = 59.36 1q,:|1uy = 1u. cos c = 339.43 1q,:|2.2.8.2 Solicitation non pondr :1

= G + 1 + `n = 76.7 + 100 + 71.05 1

= 247. 75 1q,:|1

= 247. 75 ==___1x = 1

. sin c = 42.68 1q,:|1y = 1

. cos c = 244.04 1q,:|2.2.9 Vrication2.2.9.1 Condition de che : daprs les rgle CM66 on doit vrie que le rapport de laport | sur la che , doit tre suprieur ou gale a 200.le rapport |, indiqu en (CM66-13,p267) donne cette valeur :|, = 105./of.| _ 200 ; | = 600 c:. / = 16 c:. \x = 109 c:320of = `x\x avec ` = 1

y.|28; 1

y = 244.04 1q,:| (charge non pondr)`x = 244.04 628`x = 1098. 2 1q.:of = 1098. 2 102109of = 1007. 5 1q,c:2= 10.075 1q,::2|, =16 10510.075 600 |, = 264. 68 yverie2.2.9.2 Condition de rsistance : La panne est soumise la exion dvie donc il fautdonc vrier que :ox + oy _ oe Calcul de ox: 1uy = 339.43 1q,:| ; \x = 109 c:3`maxx= 1uy .|28= 339.43 628= 1527. 4 1q.:ox = `maxx\x= 1527. 4 102109ox = 1401. 3 1q,c:2 Calcul de oy : 1ux = 59.36 1q,:| ; \x = 16.7 c:3`maxy= 1uy .|28= 59.36 628= 267. 12 1q.:oy = `maxy\y= 267. 12 10216.7oy = 1599. 5 1q,c:2ox + oy = 1401. 3 + 1599. 5 = 3000. 8 1q,c:2 non verieSolution : dans ce cas pour ne pas augmanter le prol il faut prvoir un lien dans le plan(r) qui va servir comme un appuis intermdiaire.212.2.9.3 Le moment maximal est au niveau dappuis "B"0.56250M 0.56250M0M0l = 3.00 m0l = 3.00 mxuPxxA B C`0 = 1ux.|28`maxy= `B = `0 = 1ux.|2o8= 59.36 328= 66. 78 1q.:oy = `maxy\y= 66. 78 10216.7oy = 399. 88 1q,c:2ox + oy = 1401. 3 + 399. 88 = 1801. 2 1q,c:2- 2400 y verieOn doit vrier que la che :,x =2.05384.11y1x.|40 _|0200==2.05 42.68 1023004384 21 10568.3= 0.128 67 - 300200 = 1.5 o/,y =2.05384.11x1y.|4_|200==5 244.04 1026004384 21 105869= 2. 256 7 - 600200 = 3.0 o/2.2.9.4 Vrication au dversement : les eorts de soulvement dus au vent entranentpratiquement dans tous les cas des eorts de compression dans la monbrure infrieur des pannes( exion des pannes ). Il on resulte un ambement latral que lon appelle le phnomne de"diversement" .En examinent la condition de xation et de maintient des pannes, on peutfacilement admettre que la panne est maintenir latralement la monbrure suprieure par lesxations de la couverture, empchent tout dplacement latral de cette monbrure sous leetde vent ascendant.Notre pice est sollicit en exion dvie, alors pour notre cas il est ncessaire de tenircompte de moment `y, car seul le moment `x qui comprim la semelle infrieure.On doit vrier que : 1d.omaxfx _ oe22 Calcul de od : 1x = 869 c:4; 1y = 68.3 c:4; J = 3.53 c:3; |f = | = 600 c:od = :2.15.2 .1y1x./2|2f(1 1).1.C Coecient 1 :1 =_1 + 0.156 J.|2f1y./2 =_1 + 0.1563.53 600268.3 162 1 = 3. 512 6 Coecient C :Charge uniformment rpartie, pas dencastrement :C = 1.132 Coecient 1 :1uy est appliquer au niveau de la semelle infrieur a = /2, = 1 car Charge uniformment rpartie, appui simple1 =_1 +_a.8.,.C/.:2.1_2 a.8.,.C/.:2.11 =_1 +_8 8 1 1.13216 :23.5126_2_8 8 1 1.13216 :23.5126_= 1. 139 11 = 1.1391od = :221 1055.2

68.3869 1626002(3.51 1) 1.139 1.132 = 720.94 1q,c:2od = 720.94 1q,c:2- 24001q,c:2==il ya risque de diversement.On eectuera les oprations suivantes : Calcul `0 :`0 = |/_4.1x1.C.1y_1 odoe_`0 = 60016_4 8691.1391 1.132 68.3_1 720.942400_= 197.06 Calcul ok0 :23ok0 = :2.1`20= :221 105197.062ok0 = 533. 73 Calcul 10 :10 = (0.5 + 0.65. oeok0) +_(0.5 + 0.65. oeok0)2 oeok010 = (0.5 + 0.65 2400533. 73) +_(0.5 + 0.65 2400533. 73)22400533. 73 = 6. 109 710 = 6. 109 7 Calcul 1d :1d =101 + odoe(101) =6. 109 71 + 720.942400 (6. 109 7 1) = 2. 410 21d = 2. 410 2 Calcul of :La combinaison la plus dfavorable est la combinaison (4) qui donne la charge de soulve-ment 1uy avec 1uy est la projection de la charge 1usur laxe normal de la toiture "".1u= G + 32\n = 76. 7 + 32 (123.1) = 107. 95 1q,:|1uy = 1u. cos c = 107. 95 cos (9.92) 1uy = 106.33 1q,:|omaxfx= `maxx\x= 1uy .|28\x= 106.33 621028 109omaxfx= 438. 98 1q,c:21d.omaxfx= 2. 410 2 438. 98 = 1058.0 1q,c:2- 2400 1q,c:2 pas de risque dediverssement.242.2.9.5 Verication au cisaillement :6,00 muyPX XYYPlan y-y3,00 m 3,00 muxPY YXXPlan x-xVrication au cisaillementla contrainte de cisaillement est donne par :t = 1.oc.1On doit vrier que :t = max(tx. ty) _oe1.54 Plan Y-YOn doit prend queoc.1 1ame le rapport des sectionssemelletotale .100 ~ 15% ==0.74 8.220.1100 = 30. 189 ~ 15% y c:i,icDonc la contrainte de cisaillement sera : t =1yame.1 = 1uy .|2= 339.43 621 = 1018. 3 1qame = totale2.semelle = 20.1 2 (0.74 8.2) ame = 7. 964 c:2tx =1yame = 1018. 37. 964 tx = 127. 86 1q,c:2 Plan X-X25Leort tranchant max est lappuis centraldou1maxx= 0.625.1ux.1 = 0.625 59.36 6 1maxx= 222. 6 1qty =1x.o2.cs.1y = 1x.2_cs._/ ca2_._/ ca4+ ca4__2.cs.1yty = 222. 6 2_0.74 _8.2 0.52_

_8.2 0.54+ 0.54__2 0.74 68.3ty = 25. 723 1q,c:2t = max(tx. ty) = 127. 86 -oe1.54 = 1558. 4 1q,c:2y pas de risque de cisaillement.2.3 CALCUL DES LIERNES DE PANNE ET DES PANNES FATIRELes liernes sont considirs comme des appuis intemaidiaire dans le plan des versants (plan X).H/2HHH HPannes fatires0l = 3.00 m0l = 3.00 mxuPxA B CLierne2.3.1 Calcul de H1A = 1c = 0.1875.1ux.1 = 0.1875 59.36 6 = 66. 78 1qH = 1c = 0.625.1ux.1 = 0.625 59.36 6 = 222. 6 1qLa raction dans la panne fatire est la somme des ractions dans les autres pannes quiont le mme lieu.Alors :Ht =

H = H2 + 3H = 7H2= 7 222. 62Ht = 779. 1 1q262.3.2 Calcul des section du lierne (cble)Lierne 1 10Panneo _ oeavec o = Htc== c _ Htoe = 779. 12400= 0.324 63 c:2c =_4.c:=_4 0.324 63:c = 0.642 91Soit c = 1c10 = 0.785 rond lisse2.3.3 Calcul des pannes fatiresLes pannes fatires seront calcules pour supporter la composantes des tractions Htde 779. 1 1q sexercent au niveau de la fatre.Leort Ht se dcompose a un eort vertical o et un eort horizentale 1. ces deux eortseront quilibrs par les mme forces venant de la panne fatre de lautre versant.1 : force servant pour la calcul du tirant.o : force fatigue1 = Ht. cos c = 779. 1 cos(9.92

) 1 = 767.451qo = Ht. sin c = 779. 1 sin(9.92

) o = 134.22 1q2.3.3.1 Calcul de tirant :27SRtH SRtHtHtH Panne fatireLierneLierne = tiranto = 1t _ oe== t _ 1oe== c __4.1:.oe== c __4 767.45: 2400 c _ 0.638 08On prend t = 1c10 = 0.785 c:22.3.3.2 Carctristique du tirantct = 10 :: et t = 0.785 c:2ot = 1t = 767.450.785 ot = 977. 64 1q,c:2Chaque panne fatre reprend une surface de couverture gale la moiti de la surfacereprend par la panne courante. Donc elle subir un taux de travail moiti que cellui des pannescourante.ofa^{t = ocour2= (ox + oy)2= 3000. 82ofa^{t = 1500. 4 1q,c:2Au quel il convient dajouter le travail de la fatigue d au raction o agissante au milieude la panne et donnant un moment `x dans le plan Y o :`x = o2.12 = 134.222

62 `x = 201. 33 1q.:oTfa^{t = ofa^{t + `x\x = 1500. 4 + 201. 33 102109oTfa^{t = 1685. 1 1q,c:2oTfa^{t = 1685. 1 - oe = 2400 1q,c:2y vrieAlors : on retient le prol IPE 160 panne fatre.282.4 CALCUL DES LISSES ET POTELS DE BARDAGE Conception :Les lisses de bardages sont constitues de poutrelle (IPE,UAP) disposes horizentalement,elles sont portes sur les poteaux de la portiques au ventuellement sur les potels intermdiaire(pignon). Les lisses travaillons en exion dvie, elles reposent sur les poteau et sont sollicitespar :- Une charge horizentale due la pression de vent.- Une charge verticale due au poids propre de lisse et celui du bardage.2.00 m2.00 m2.00 m1.50 mSus pentesBardageLisses4.00 m4.00 m1) Au PignonLe pignon est bard en tle nervur. Dans les plans horizentaux, on dispose des lisses en4 niveaux relatifs :+1.5,+3.5,+5.5,+7.5.Ces lisses sont tel quils acheminent les eorts du vent du bardage au potels et au poteauxde faade.292.00 m4.00 m2.5 CALCUL DES LISSESLes lisses sont principalement soumises aux : Eorts du vent :La pression du vent exerce sur la lisse en :2est valu : = 68.32.opavec op le coecient de dimension de la surface charg (4 :), op = 0.88n = 68.32 0.88 = 60. 122 1q,:2ex = 1.75.n = 1.75 60. 122 ex = 105. 211q,:2Vrication des valeurs :30.6 - n = 60. 122 - 174.4 1q,:253.6 - ex = 105. 21 - 303.5 1q,:2Alors :\n = Cp.navec Cp = +1.210 == \n = 60. 122 1.210 \n = 72. 748 1q,:2\ex = 1.75.\n = 1.75 72. 748 == \ex = 127. 31 1q,:2 Evalution des charge par mtre linaire :\n = 72. 748 2 \n = 145. 50 1q,:|\ex = 127. 31 2 \ex = 254. 62 1q,:|302.5.1 Pr-dimensionnement :2.5.1.1 Le che suivant le plan horizontal ,yLa che "," doit tre infrieure lache admissible " ,". Avec = \n = 145. 50 1q,:|, _ , avec , =|200; | : port de lisse | = 4 :,y =5384.11.|4_|200== 1x _ 5..|4384.1.200|1x _ 5..|3.200384.1== 1x _ 5 145.50 1024003200384 21 1051x _ 115. 48 c:4On va choisi un prol qui satisfaire la condition prcdente, soit un prol UAP 1001d2dae1hhXXY YUAP 1001x = 209 c:41y = 32.8 c:4J = 2.76 c:4/ = 100 ::\x = 41.9 c:3\y = 9.95 c:3 = 12.4 c:2/1 = / c/ = 50 :: c = 8.5 :: d2 = 3.30 :: iy = 1.57 c:c = 5.5 :: d1 = 46.7 :: ix = 3.97 c: jp = 10.5 1q,:|2.5.2 Vrication2.5.2.1 Condition de che : Sous leet de poids propre de lisse et le poid propreG = 1p + 1b = 10.5 + 15 2 G = 40. 5 1q,:|Alors :,x =5384.11x|4= 5 40.5 1024004384 21 10532.8 ,x = 1. 959 9 - 400200 = 2.00 y c:i,ic312.5.2.2 Condition de rsistance :XxqYyqXYxqyqXYXY4.00 m4.00 mox + oy _ oe Calcul de ox: \x = 41.9 c:3, uy = \ex = 254. 62 1q,:|`maxx= uy.|28= 254. 62 428`maxx= 509. 24 1q.:ox = `maxx\x= 509. 24 10241.9ox = 1215. 4 1q,c:2 Calcul de oy: \y = 9.95 c:3, ux = 43G = 54.0 1q,:|`maxy= ux.|28= 54.0 428`maxy= 108.0 1q.:oy = `maxy\y= 108.0 1029.95oy = 1085. 4 1q,c:2ox + oy = 1215. 4 + 1085. 4 = 2300. 8 1q,c:2- 2400 1q,c:2y c:i,ic2.5.2.3 Condition de cisaillement : La contrainte de cisaillement est donne par :t = 1.oc.1 .On doit vrier que :t = max(tx. ty) _oe1.54 Plan Y-Y :32YYyqX4.00 mOn peut prend queoc.1 1ame si le rapport des sections semelletotale .100 ~ 15%semelletotale .100 ~ 15% ==0.85 512.4100 = 34. 274% ~ 15 % y c:i,icDonc la contrainte de cisaillemnt sera : tx =1yame1y = u.|2= 254. 62 421y = 509. 24 1qame = total2semelle = 12.4 2 (0.85 5) ame = 3. 9 c:2tx =1yame = 509. 243. 9tx = 130. 57 1q,c:2 Plan X-X :YXxqX4.00 mux = 43G = 43 40.5 ux = 54.0 1q,:|1maxx= ux.|2= 54 421maxx= 108.0 1q,:|ty =1x.o2.cs.1y = 1x.2_cs.d2.d22_2.cs.1y= 108 2_0.85 3.30 3.302_2 0.85 32.8ty = 17. 929 1q,c:2t = max(tx. ty) = 130. 57 -oe1.54 = 1558.44 1q,c:2yjc: dc :i:nc dc ci:ci||c:c:t332.6 CALCUL DES POTELSOn fait le calcul pout potels le plus charge indiqu par les hachures le shmas si-dessus. Onconclura le potel comme une poutre isostatique simplement appuy.Le potel est soumise :- Pression de vent sur la surface quil prend, qui engendre un exion.- Les charges permanentes qui engendre une compression.Donc le potel est calcul en exion compose. do la verication secrit :sup(1x. 1y).o + 1f.of _ oe4.00 m1.40 m7,00 mhf4.00 m 4.00 m 4.00 m 4.00 mComme on peut se disposer de cette vrication prlaminaire : Calcul de surface hachur : / = 7.5; , = 1.4 : ; / = 16 :o = 4.__, + tan c_/ 42_2+ /__= 4.__1.4 + tan_9.92

__16 42_2+ 7.5__o = 34.9 :2342.6.1 Calcul des charges par mtre linaire2.6.1.1 Eort du vent : la pression du vent exerce sur le potel en :2est valu = 68.32.opavec op le coecient de dimension de la surface charg (8.9 :), op = 0.838n = 68.32.op = 68.32 0.838 = 57. 252 1q,:2ex = 1.75.n = 1.75 57. 252 yex = 100. 19 1q,:2Alors :\n = Cp.navec Cp = 1.21 == \n = 1.21 57. 252 \n = 69. 275 1q,:2\ex = 1.75.\n = 1.75.Cp:n== \ex = 1.75 1.21 57.252 \ex = 121. 23 1q,:22.6.1.2 Evaluation les charges par mtre linaire :\n = 69. 275 4 \n = 277. 1 1q,:|\ex = 121. 23 4 \ex = 484. 92 1q,:|2.6.2 Pr-dimensionnement2.6.2.1 Condition de che La che "," doit tre infrieure la che admissible " ,".Avec = \n = 277. 1 1q,:|, _ , avec , =|200; | : port de potel | = 8.9 :,y =5384.11.|4_|200== 1x _ 5..|4384.1.200|1x _ 5..|3.200384.1== 1x _ 5 277. 1 1028903200384 21 1051x _ 2422. 5 c:4On va choisie un prol qui satisfaire la condition prcdent. soit un prol HEA 18035e1habexVyVHEA 1801x= 2510 c:41y= 925 c:4ix= 7.45 c: iy= 4.52 c: J = 14.2c:4c = 9.5 :: c = 6 ::\x= 294 c:3\y= 103 c:3/ = 180 :: = 45.3 c:2/ = 180 :: 1p= 35.3 1q,:|2.6.3 Vrication2.6.3.1 Condition de rsistance : Calcul de leort normal :- Poids propre de bardage : 15 34.9 = 523. 5 1q- Poids propre des lisses : 4 (10.5 4) = 168 1q- Poids propre de potel : 35.5 8.9 = 315. 95 1q` = 532.5 + 168 + 315.95 ` = 1016. 5 1q Calcul de contrainte de compression :36yxyxyxxyuyqNNNN8.9 m 8.9 mo = ` = 1016.545.3 o = 22. 439 1q,c:2 Calcul de contrainte de exion : \x = 294 c:3; uy = \ex = 484. 92 1q,:|`maxx= uy.|28= 484. 92 8.928`maxx= 4801. 3 1q.:of = `maxx\x= 4801. 3 102294of = 1633. 1 1q,c:2 Dtermination de plan de ambement :`x = |fxix= 8907.45 `x = 119. 46`y = |fyiy= 8904.52 `x = 196. 9`y ~ `x==le ambement ce fait dans le plan (x-x) y,Le plan de exion et perpendiculaire au plan de ambement donc daprs les rgle CM66on doit vrier que :37sup(1x. 1y).o + 1f.of _ oe Calcul les coecient 1 :okx = :2.1`2x= :221 105119. 462= 1452. 4 1q,c:2jx = okxo= 1452. 422. 439 = 64. 727oky = :2.1`2y= :221 105196. 92= 534. 60 1q,c:2jy = okyo= 534. 6022. 439 = 23. 8251f =jx + cjx1.3(c = 0.03 charge unif. rep) 1f = 64. 727 + 0.0364. 727 1.3 1f = 1. 021 011x =jx + 1jx1.3 =64. 727 + 164. 727 1.3 11x = 1. 036 311y =jy + 1jy1.3 =23. 825 + 123. 825 1.3 11y = 1. 102 1___== sup(1x. 1y) = 11y = 1.102Donc :11y.o + 1f.of = 1.102 22. 439 + 1. 021 0 1633. 1 = 1692. 1 - 24001q,c:2y c:i,ic2.6.3.2 Vrication de cisaillement La contrainte de cisaillement est donne par :t = 1.oc.1 .On doit vrier que :t = max(tx. ty) _oe1.54 Plan Y-Y :38uyq8.9 mX XYYOn peut prend queoc.1 1ame si le rapport des sections semelletotale .100 ~ 15%semelletotale .100 ~ 15% ==0.95 1845.3100 = 37. 748 % ~ 15 % y c:i,icDonc la contrainte de cisaillemnt sera : tx =1yame1y = uy.|2= 484. 92 9.821y = 2376. 11qame = /1.c = 15.2 0.6 ame = 9. 12 c:2tx =1yame = 2376. 19. 12 tx = 260. 54 1q,c:2- 24001.54 = 1558. 4 pas de risque cisaillement2) Au long pan392.7 CALCUL DES LISSES2;00 m6,00m2,00 m2,00 m2,00 m1,50 mqhfLisse hauteLissesBardage Eort du vent :La pression du vent exerce sur la lisse en :2est valu : = 68.32.opavec op le coecient de dimension de la surface charg (6 :), op = 0.86n = 68.32 0.86 = 58. 755 1q,:2ex = 1.75.n = 1.75 58. 755 ex = 102. 821q,:2Vrication des valeurs :30.6 - n = 58. 755 - 174.4 1q,:253.6 - ex = 102. 82 - 303.5 1q,:2Alors :\n = Cp.navec Cp = +1.210 == \n = 58. 755 1.210 \n = 71. 094 1q,:2\ex = 1.75.\n = 1.75 71. 094 == \ex = 124. 41 1q,:2 Evalution des charge par mtre linaire :\n = 71. 094 2 \n = 142. 19 1q,:|\ex = 124. 41 2 \ex = 248. 82 1q,:|2.7.1 Pr-dimensionnement :2.7.1.1 Le che suivant le plan horizental ,yLa che "," doit tre infrieure lache admissible " ,". Avec = \n = 142. 191q,:|40, _ , avec , =|200; | : port de lisse | = 4 :,y =5384.11.|4_|200== 1x _ 5..|4384.1.200|1x _ 5..|3.200384.1== 1x _ 5 142. 19 1026003200384 21 1051x _ 380. 87 c:4On va choisi un prol qui satisfaire la condition prcdente, soit un prol UAP 1301d2dae1hhXXY YUAP 1301x = 459 c:41y = 51.3 c:4J = 4.34 c:4/ = 130 ::\x = 70.7 c:3\y = 13.8 c:3 = 17.5 c:2/1 = 9.2 ::/ = 55 :: c = 9.5 :: d2 = 3.30 :: iy = 1.71 c:c = 6 :: d1 = 17.8 :: ix = 37.2 c: jp = 13.7 1q,:|2.7.1.2 Condition de che Sous leet de poids propre de lisses et le poid propre debardage qui estG = 1p + 1b = 13.7 + 15 2 G = 43. 7 1q,:|Alors :,x =5384.11x|4= 5 43. 7 1026004384 21 10551.3 ,x = 6. 845 2 - 600200 = 3.00 y:o: c:i,icDans ce cas pour reduir la che et ne pas augmanter la section du prol en va utilisdes suspentes. c-a-d on a un appuis intermdiaire dans le plan (X-X).Donc on doit vrie la che pour |0 = 3 :,x =5384.11x|4= 2.05 43. 7 1023004384 21 10551.3,x = 0.175 41 - 300200 = 1.50 y c:i,ic412.7.1.3 Condition de rsistance :XxqYyqYXxqX3.00 mYYyqX6.00 m3.00 mle lisse sont soumise la exion dvie donc il faut vrie que :ox + oy _ oe Calcul de oy : \y = 13.80 c:3ux = 43.G = 43 43. 7 ux = 58. 267Le moment maximal est au niveau dappuis B0.56250M 0.56250M0Mx0l = 3.00 m0l = 3.00 mxuPxA B C`maxy= `B = `0 = ux.|0842`0 = ux.|208= 58. 267 328`B = `0 = 65. 55 1q.:oy = `maxy\y= `B\y = 65. 55 10213.80oy = 475.0 1q,c:2 Calcul de oy : \y = 70.7 c:3ux = \ex = 248. 82 1q,:|`maxx= uy.|2x8= 248. 82 628`maxx= 1119. 7 1q.:ox = `maxx\x= 1119. 7 10270.7ox = 1583. 7 1q,c:2Donc :ox + oy = 1583. 7 + 475.0 = 2058. 7 - 2400 1q,c:2y c:i,ic2.7.1.4 Condition de cisaillement : La contrainte de cisaillement est donne par :t = 1.oc.1 .On doit vrier que :t = max(tx. ty) _oe1.54YXxqX3.00 mYYyqX6.00 m3.00 mPlan X-XPlan Y-Y Plan Y-Y :43On peut prend queoc.1 1ame si le rapport des sections semelletotale .100 ~ 15%semelletotale .100 ~ 15% ==0.95 5.517.5100 = 0.298 57% ~ 15 % y c:i,icDonc la contrainte de cisaillemnt sera : tx =1yame1y = uy.|2= 248. 82 621y = 746. 46 1qame = total2semelle = 12.4 2 (0.85 5) ame = 7.05 c:2tx =1yame = 746. 467.05 tx = 105. 88 1q,c:2 Plan X-X :ux = 43G = 43 43.7 ux = 58. 267 1q,:|1maxx= 0.625 ux.| = 0.625 58. 267 6 1maxx= 218. 5 1q,:|ty = 1maxx.o2.cs.1y= 1maxx2_cs.d2.d22_2.cs.1y= 218. 52_0.95 3.72 3.722_2 0.95 51.3ty = 29. 471 1q,c:2t = max(tx. ty) = 105. 88 -oe1.54 = 1558.44 1q,c:2yjc: dc :i:nc dc ci:ci||c:c:t2.8 CALCUL DES LISSES HAUTESA BuxPm 62M1M130 UAP6 1 SuspenteUAP 250Cest la lisses la plus sollicit qui supporte son poids propre et le bardage associe ainsi quele poid des autres lisses et des bacs, qui lui sont transmis par lintemaidiaire 1de la susponte(eort R) soit :1Charge permanente propos ou donn au prol ajout soit P44l = 13.7 + 15.1 = 28.7 1q,:|1 = 0.625.1.1 = 0.625 43 ((13.7 3) + (15.1 6)) 6 = 658. 5 1q`1 = l.128= 28.7 628`1 = 129. 15 1q.:`2 = 1.14= 658. 5 64`2 = 987. 75 1q.:ooit : `y = `1 + `2 = 129. 15 + 987. 75 `y = 1116. 9 1q.:Il faut vrie que :`maxx\x+ `maxy\y _ oe1119. 7 10270.7+ 1116. 9 102\y= 2400 \y _ 136.83 c:3Ce qui correspond une section ralise par deux prols UAP combins, soud orthogo-nalement selon la gure oppos :le calcul donne quon va utiliser un prol UAP 250 Section des suspontes :Le tronon haut de la suspente est la plus sollicit et doit reprendre un eort de traction1

= 1 dja calcul, soit 1 = 658. 5 1q.Sa section sera en consquence :c __4.1:.oe =_4 658. 5: 2400 c _ 0.591 05 c:ooit : = 1c6 = 0.2827 c:22.9 CALCUL DE LA PANNE SABLIRELa panne sablire est sollicite par sont piods propre, plus un eort de comprssion prvenantde la pression du vent dans le pignon.On vrier la sablire la exion compose simple avec risque de diversement.45Donc on doit vrier que :q 1.40 m3.75 m3.75 m7.5 m8 m 8 m12.2l q12.2l q24.2l qNPannes sabliresup(11y. 11x).o + 1d.1fx.omaxfx _ oe Eet du vent :op(6:) = 0.86 ct C = 1.21(pour le pignon)o = /2./2 + 12.,./2 = 162 7.52+ 12 1.40 162 o = 35. 6 :2\ex = 1.75 \n = 1.75 C = 1.75 0.86 68.32 1.21 \ex = 124. 41 1q,:2` = \ex.o = 124. 41 35. 6 ` = 4429 1q2.9.1 Pr dimensionnement :On adopte un prol qui les mme caractristique des proles des pannes de toituressoit IPE 160Avec :1x = 869 c:41y =68.38 c:4\x = 109 c:3\y = 16.7 c:3J = 3.53 c:3 = 20.1 c:21p = 15.8 /q,:|462.9.2 Vrication2.9.2.1 Calcul de la charge : = 43G = 43 15.8 = 21. 067 1q,:|2.9.2.2 Calcul de contrainte de comprssion o :o = ` = 442920.1 o = 220. 35 1q,c:22.9.2.3 Calcul de contrainte de exion ofx :y x6 m 6 muy = 21.067 1q,:|`maxx= uy.|212= 21.067 6212`maxx= 63. 201 1q.:ofx = `maxx\x= 63. 201 102109ofx = 57. 983 1q,c:2 Dtermination de plan de ambement : | = |fy = 0.5|0 = 300 c:`x = |fxix= 3006.58 `x = 45. 593`y = |fyiy= 3001.94 `x = 154. 64`y ~ `x==le ambement ce fait dans le plan (x-x) y, Calcul les coecient 1 :47okx = :2.1`2x= :221 10545. 5932= 9970. 6 1q,c:2jx = okxo= 9970. 6220. 35 = 45. 249oky = :2.1`2y= :221 105154. 642= 866. 71 1q,c:2jy = okyo= 866. 71220. 35 = 3. 933 31fx =jx + cjx1.3(c = 0.03 charge unif. rep) 1f = 45. 249 + 0.0345. 249 1.3 1fx = 1. 030 311x =jx + 1jx1.3 =45. 249 + 145. 249 1.3 11x = 1. 052 311y =jy + 1jy1.3 =3. 933 3 + 13. 933 3 1.3 11y = 1. 873 4___== sup(1x. 1y) = 11y = 1. 873 4 Calcul de od :od = :2.15.2 .1y1x./2|2f(1 1).1.C Coecient 1 :1 =_1 + 0.156 J.|2f1y./2 =_1 + 0.1563.53 300268.3 162 1 = 1. 958 2 Coecient C :Charge uniformment rpartie, avec double encastrement :C = 0.425 Coecient 1 :1uy est appliquer au niveau de centre de gravit a = 01 =_1 +___0..a .8.,.C/.:2.1___20..a .8.,.C/.:2.11 = 1od = :221 1055.2

68.3869 1623002(1.95 1) 1 0.425 od = 359.77 1q,c:248od = 359.77 1q,c:2- 2400 ==il ya risque de diversement.On eectuera les oprations suivantes : Calcul `0 :`0 = |/_4.1x1.C.1y_1 odoe_`0 = 30016_4 8691 0.425 68.3_1 359.772400_= 189. 18 Calcul ok0 :ok0 = :2.1`20= :221 105189. 182ok0 = 579. 12 1q,c:2 Calcul 10 :10 = (0.5 + 0.65. oeok0) +_(0.5 + 0.65. oeok0)2 oeok010 = (0.5 + 0.65 2400579. 12) +_(0.5 + 0.65 2400579. 12)22400579. 12 = 5. 654 610 = 5. 654 6 Calcul 1d :1d =101 + odoe(101) =5. 654 61 + 359.772400 (5. 654 6 1) = 3. 330 71d = 3. 330 7Donc :sup(11y. 11x).o + 1d.1fx.omaxfx1. 873 4 220. 35 + 3. 330 7 1.0303 57. 983 = 611. 78 - oe = 2400 1q,c:2Donc : en maintenu IPE 160 pour sablire493.0 CALCUL DES CONTRVENTEMENTSLes contreventements sont des pices qui ont lobjet dassurer la stabilit de lossatures ensopposant laction de forces horizontale : vent freinage des ponts roulants, eets de sismes,chocs etc. Ils sont gnralement conus pour garantir le cheminement des charges horizontalesjusquau fondation.Ils sont disposs en toiture, dans le plan des versants ( poutre au vent ), et en faade (pales de stabilit ), et doivent reprendre les eorts horizontaux appliqu tant sur le pignonsque sur les long pans.3.1 LES DIFFRENTS TYPES DE CONTREVENTEMENT3.1.1 Contreventement de toiture (poutre au vent)Les contreventements sont disposs gnralement suivant les versants de la toiture comme lela montre dans la gure ci-dessous. Ils sont placs le plus souvent dans les traves de rive.Leurs diagonales sont gnralement des cornire doubles qui sont xes sur la traverse (ouferme). Leur rle principal est de la transmettre les eorts du vent du pignon aux fondations.Remarque :Dans les btiment de grand longueur, comportant des joints de dilation (cest pas notrecas), il est bon de prvoir au moins un trave de contreventement entre deux joint de dlation.3.1.2 Contreventement de faade (pale de stabilit)La pale de stabilit est un contreventement de faade destine reprend les eorts provenantsde la poutre de la poutre au vent et les descendre aux fondations.503.1.3 Eort du vent sur les pignon\A = \E = /22|= 1. 757 8\E = 1. 757 8HE = /21651/ + 6(2/ + ,)/2(1 + 3) + ,(3/ + ,) = 1. 840 2HA = HE + / = 5. 659 8`B = /22+ HE/ = 14. 324`D = HE/ = 13. 802`C = /24+ HE(/ + ,) = 2. 315 3Tableaux qui regroupe lensemble des sollicitationsRaction dappuis (Kg) Moment (Kg.m)Action Cas de charge q(Kg) HAHE\A\E`C`B`DG A 209.25 441. 29 441. 29 1674.0 1674.0 2768. 6 3321.0 3321.01 A 100 210. 89 210. 89 800 800 1323. 1 1587. 11587. 1`nA 210 442. 87 442. 87 1680 1680 2778. 5 3332. 93332. 9Vent I\n1C 138.34782. 98 254. 57 243. 17 243. 17 320. 30 1981. 6 1909. 4\n2D 331.221863. 1 609. 51 582. 22 582. 22 766. 87 4571. 5 4744. 4\n3B 402.74849. 38849. 383221. 93221. 95328. 7 6391. 9 6391. 9Tot \n3495. 5 14. 7 3847. 32396. 54882. 2 12945. 261. 9Vent II\n1C 361.2 2044. 3 664. 68 634. 92 634. 92 836. 29 5173. 8 4985. 3\n2D 108.36609. 53 199. 4 190. 48 190. 48 250. 89 1495. 6 1552. 1\n3B 179.88377. 26377. 26 1431.0 1431.0 2366. 8 2839.0 2839.0Tot \n3031. 1 486. 82 2256. 4 605. 6 2952. 2 9508. 4 3698. 4Vent III\n1E 308.11 1733. 1 566. 98 541. 60 541. 604413. 44413. 4 4252. 5\n2D 308.111733. 1 566. 98 541. 60 541. 60 713. 37 4252. 5 4413. 4\n3B 308.11 649. 8 649. 8 2464. 92464. 94076. 6 4890.0 4890.0Tot \n649. 8 484. 16 2464. 92465. 57776. 6 34992. 4729. 1624.2.4 Combinaison des sollicitationsLes sollicitations rsultante sont obtenues par la plus dfavorabale des combinaisons suivante:1 G + `eavec `e = 1.67`n243G + 1712(`n + 1)343G + 32`n4 G\eavec \e = 1.67\nLes valeurs \n tant galement les plus dfavorableparmis celle calcules dans le tableauprcdentRaction dappuis (Kg) Moment (Kg.m)Combinaison HAHE\A\E`C`B`D1 1180. 9 1180. 9 4479. 6 4479. 6 7408. 7 8886. 9 8886. 92 1934. 9 1934. 9 7339. 8 7339. 8 12139 14561 145613 1252. 7 1252. 7 4751. 9 4751. 9 7859. 1 9427. 2 9427. 24 5527. 9 1440. 34500. 82082. 79917. 716566.4 3848.0Les Moments maximeaux sollicitant la travers sont :Aufatage : `C = +12139 1q.:Au appuis : `B = 16566.41q.:4.2.5 Section en elasticit Aufatage :\x = `maxoe= 12139 1022400\x = 505. 79 c:2IPE 300 y\x = 557 c:3 Au appuis :\x = `maxoe= 16566.4 1022400\x = 690. 27 c:2IPE 400 y\x = 1160c:3634.2.6 Section en plasticitIl faut que ` _ `p = 2.oe = 2o.oedonc il faut vri :o _ `max2.o Aufatage (IPE 300): o = 271 _ `max2.oe= 252. 90 c:2y c:i,ic Aux appuis : (IPE 400): o = 654 _ `max2.oe= 345. 13 c:2y c:i,ic4.2.7 Verication4.2.7.1 Verication de la che de la traverse : le calcul de la che est ralis aufatage de la travers, C.sous laction de la combinaison non pondre :G + `n + 1Le moment dans la section_

_vaut :`x = `B + |2 r 2r2En intgrant lquation de la dforme d2dr2 = `x11 max =1348 11(5|4+ 48`B|2)1 = 21.1051 = 8356 c:4(IPE 300) = G + 1 + `n = 209.25 + 100 + 210 = 519. 25 1q,:|| = 16 :`B = 3321 1587.1 3332.9 `B = 8241.0 1q.:max =1348 11(5|4+ 48`B|2)max =1348 21 1058356(5 519.25 (16 100)4102+ 48 8241.0 102(16 100)2)max = 11. 28 c: et max1600 = 0.007 05 - 160200 = 0.8 y c:i,i c644.2.7.2 Vrication de la traverse au diversement : La semelle infrieur de la traverse peut se dverser, sous moment ngatif d au vent (soulevement de la toiture ). La semelle superieur de la traverse ne peut pas dverser, sous moment positif, car elle estimmobilise latralement, bloqu par les pannesDans notre cas, le moment ngatif maximales en C est obtenue sous (G\e) soit :9917.7 1q.: Contrainte de exion of :of = `max\x= 9917. 7 1023070of = 323. 051q,c:2Il faut vrier que :1d.of _ oe Calcul de od : 1x = 23130 c:4; 1y = 1318 ; J = 46.80 c:4; |f = 0.5| = 800 c:La charge est appliqu au niveau de la semelle sous -face de la couverture, donc : a = /2od = :2.15.2 .1y1x./2|2f(1 1).1.C Coecient 1 :1 =_1 + 0.156 J.|2f1y./2 =_1 + 0.15646.8 80021380 402 1 = 1. 765 3 Coecient C :Charge uniformment rpartie, avec double encastrement dans le plan (X-X) , simplementappyer dans le plan (Y-Y)C = 0.972 Coecient 1 :651uy est appliquer au niveau de centre de gravit a = /2. , = 0.75 charge uni-repartiedouble encastrement dans le plan (X-X) , simplement appyer dans le plan (Y-Y)1 =_1 +_a.8.,.C/.:2.1_2 a.8.,.C/.:2.11 =_1 +_20 8 0.75 0.97240 :21. 765 3_2_20 8 0.75 0.97240 :21. 765 3_1 = 0.846 54od = :221 1055.2

131823130

4028002(1. 765 3 1) 0.846 54 1. 765 3 od = 649. 37 1q,c:2od = 649. 37 1q,c:2- 2400 ==il ya risque de diversement.On eectuera les oprations suivantes : Calcul `0 :`0 = |f/_4.1x1.C.1y_1 odoe_`0 = 80040_4 231301 1. 765 3 1318_1 649. 372400_= 107. 71 Calcul ok0 :ok0 = :2.1`20= :221 105107. 712ok0 = 1786. 5 1q,c:2 Calcul 10 :10 = (0.5 + 0.65. oeok0) +_(0.5 + 0.65. oeok0)2 oeok010 = (0.5 + 0.65 24001786. 5 ) +_(0.5 + 0.65 24001786. 5 )224001786. 5= 2. 109 610 = 2. 109 666 Calcul de 1d :1d =101 + odoe(101) =2. 109 61 + 649. 372400 (2. 109 6 1) = 1. 622 51d.of = 1. 622 5 323. 05 = 524. 15 _ oe = 2400 1q,c:2y c:i,ic:4.3 DIMENSIONNEMENT DES POTEAUX AU FLAMBEMENT :Les poteaux des portique sont sollicits : la exion ( sous `B) et la compressionsimple sous (`) dans le plan de portique (voirla gure-1- ). la compressionsimple sous (`) dans le long-pan (voir la gure -2-)MBNBAFig.1h2m2m2m1.50mPanneLissesNFig.24.3.1 Calcul dans le plan dun portiqueNous avons trouv pour section du travers un IPE400, lencastrement avec le poteau. Cedernier ayant supporter, outre le moment `B, un eort `, se section sera a priori suprieure.Adoptons un IPE500 et vrions sil convient.- Poteau IPE 500 : 1m = 48200 c:4; 1m = 7.5 :; m =116 c:2; ixm = 20.4 c:- Travers IPE 400 : 1t = 23130 c:4; 1t = 16 :; m =84.5 c:2; ixm = 16.5 c: Longueur de ambement du poteau |f :1 = 1m1m.1t1t = 48200750 160023130 1 = 4. 445 6 ~ 467|f = 2.1m_1 + 0.41 = 2 750_1 + 0.4 4. 445 6 |f = 2500. 2 c: Elancement `x :`x =|fixm = 2500. 220.4 `x = 122. 56 Contrainte deuler okx :okx = :2.1`2x= :221 105122. 562ok = 1379. 8 1q, c:2 Contrainte de compression o :o =`m = 7339. 8116o = 63. 274 1q,c:2 Coecient dlongation de la contrainte de exion jx:jx = okxo= 1379. 863. 274 jx = 21. 807 Coecient damplication de la contrainte de exion 1f :1f = jx + 0.25jx1.3= 21. 807 + 0.2521. 807 1.3 1f = 1. 075 6 Calcul de contrainte de exion of :of = `B\x = 16566.4 1021930of = 858. 36 1q,c:2 Coecient damplication de la contrainte de compression 11 :11 =jx1jx1.3 =21. 807 121. 807 1.3 11 = 1. 014 6Il faut vrier que :11.o + 1f.of _ oe== 1. 014 6 63. 274 + 1. 075 6 858. 36 = 987. 45 - 2400 y c:i,ic:684.3.1.1 Calcul dans le plan du long pan : il ny a aucun risque de ambement dansce plan, en raison des lisses de bardage liaisonnent les poteaux dun part, et de la trs faiblevaleur de ` dautre part.On va faire la vrication rapidement.Dans ce plan, la longueurde ambement maximale est :|f = 2: yregarder la gure 2 ; iy = 4.31 c:`y = |fiy = 2004.31 `y = 46. 404Dou la valeur de 1 = 1.072o =`m = 7339. 8116o = 63. 274 1q,c:2- 2400 y c:i,ic:4.3.2 JarretLa section retenue pour les traverses est gnralement dtermine par le moment au fatage`C cette section est insusante pour reprendre le moment pour reprendre le moment `B lappui (`B ~ `C). Il convient donc de renforcer la traverse au niveau de lencastrementavec les poteaux, au moyen de jarrets.4.3.2.1 Longueur de jarret : la longueur du jarret se dtermine en considrant quaupoint F, amorce du jarret, la contrainte maximale dans la traverse est gale oe.4.3.2.2 Cls de fatage : les cls des fatages sont adoptes lorsquun prole de poutrelleprsente pour les traverses savre insusant pour reprendre le moment `C.Plutt que dadopter le prol immdiatement suprieur, il est plus conomique de con-server le prol initialement envisager et le renforcer localement dans la zone mdiane paradjonction dune cl de fatage qui apportera le complment dinertie ncessaire. cette clprsente en outre lavantage de raidir les platines et donc de soulager leort dams lassemblagepar boulons HR.69Cl defatageAssemblage par platines et boulons HRAssemblage par platines soudIPE500RaidisseursoudJarretPoteauTraverse705.0 CALCUL DES ASSEMBLAGES5.1 ASSEMBLAGE POTEAU-TRAVERSE5.1.1 Vriaction des boulons Assemblage par boulons :HR 8.8 ; o = 6400 1,c:24d3d2d1dsbpbph hse4F3F2F1F/ = 400 ::/p =500 + 40 = 540 ::/s = 180 ::/p = 200 ::cs = 16 :: ca = 8.6 :: o = 10d1 = 28.5 ::d2 = 138.25 ::d3 = 248.25 ::d4 = 358 :: Les eorts sollicitants cet assemblage sont :` : moment de exion (arrachement)= 16566.4 1q.:1 : eort de exion (cisaillement) = 7339. 8 1qDou les eort :14 =

`.d4

d2i=16566.4 103358.2528.52 + 138.252 + 248.252 + 3582 14 = 28300. 1q711

4 = 14:b = 28300.2= 14150.0 1q1

= 1:b = 7339. 88= 917. 48 1q Dimensionnement :1

4 _ 0.8.r.oe== r _1

40.8.oe r _141500.8 6400 r _ 2. 763 7 c:21

_ 0.88.r.oe== r _1

0.88.oe r _917. 480.88 6400 r _ 0.162 9 c:2Alors : on prend c = 22 ::our = 3.03 c:2d = c + 1 = 22 + 1 = 23 ::Pice protg 3d - o - 10 d == 69 - 110 - 230 :: y c:i,ic Vrication de la pression diamtrale :cmin _ d6yd = 23 :: == cmin _ 236 cmin _ 3. 833 3:: en prend cmin = 4 ::==1d.cmin _ 4oe 7339. 82.3 0.4 = 7978.0 1q,c:2- 25600 y c:i,ic5.1.2 Vriaction des soudures1l2l3lsbahsese/a = 373 ::cs = 13.5 ::/s = 180 ::ca = 8.6 ::72`B = 16566.4 1q.: 1 = 7339. 8 1q c = 10 :: cc = 0.88 ::|1 = /s2c = 18 2.1 = 15. 9 16 c:|2 = /sca22c = 18 0.8622 1 = 6. 57 c:|3 = /a2c = 37.3 2.1 = 35. 2 c:1cs = cc_2.|1._/2_2+ 4|2_/s2cs2_2_1cs = 0.88_2 16._162_2+ 4 6.57_40 2 1.352_2_1cs = 19307.88 c:4\xcs = 1cs/2= 19307.8820\xcs = 965. 39 c:3CM =`\xcs = 16566.4 102965. 39CM = 1716.0 1q,c:2CM___t?M = p22 CM = p22 1716.0 = 1213. 4 1q,c:2oM = p22 CM = p22 1716.0 = 1213. 4 1q,c:2CT =12|3.cc =7339. 82 35.3 0.88 = 118. 141q,c:2avec CT = tk =118. 141q,c:2 Cordons de semelles :Il faut vrier :o2M + 1.8.t2?M _ o2e_o2M + 1.8.t2?M _ oe== _1213. 42 + 1.8 1213. 42 = 2030. 4 _ 2400 y c:i,ic Cordons dme :Il faut vrier :1.8.t2k _ o2e== _1.8 118. 142. = 158. 5 - 2400 y c:i,ic735.2 ASSEMBLAGE TRAVERSE-TRAVERS5.2.1 Vrication des boulons4d2d3d1d4F3F2F1Fd1 = 28.5 :: d2 = 138.25 :: d3 = 248.25 ::d4 = 358.25 ::o = 110 ::/p = 440 :: /p = /s = 180 :: cs = 13.5 :: ca = 8.6 ::` : moment de exion (arrachement) : `C = 12139 1q.:14 =

`.d4

d2i=12139 103358.2528.52 + 138.252 + 248.252 + 3582 14 = 20736. 1q1

4 = 14:b1= 20736.21

4 = 10368. 1q Dimensionnement :1

4 _ 0.8.r.oe== r _1

40.8.oe r _10368.0.8 6400 r _ 2. 025 c:2Alors : on prend c = 18 ::our = 2.54 c:2d = c + 1 = 18 + 1 = 19 ::Epaisseur de la platine c = 4 ::745.2.2 Vrication des soudures`C = 12139 1q.: ; 1 = 0.00 1q ; c = 10 ; cc = 0.88 ::On prend les mme longueur |1 ; |2 ; |3de lassemblage (poteau traverse) avec :|1 = 16 c: ; |2 = 6.57 c: ; |3 = 35.3 c:; \csx = 965.39 c:3CM =`\csx = 12139 102965.39CM = 1257. 4 1q,c:2CM___t?M = p22 CM = p22 1257. 4 = 889. 12 1q,c:2oM = p22 CM = p22 1257. 4 = 889. 12 1q,c:2 Cordon des semelles :Il faut vrier :o2M + 1.8.t2?M _ o2e_o2M + 1.8.t2?M _ oe== _889. 122 + 1.8 889. 122 = 1487. 8 _ 2400 y c:i,ic5.3 LES DIFFRENTS ASSEMBLAGE SUR LA POUTRE AU VENTVoire le chapitre Calcul des contreventements751. conception des attachesdiagonales courantesdF12 1CrniredFTraversePanne simplementappuveGoussetdFdF12 1PannePanneGoussetGousset2. conception des attachesdiagonales en fatagePanneCrapaud de maintientdu gousset la panneDtail DExemple (2)Dtail DExemple (1)PanneSoudureDtal DSablire SablirePliageTraverseDtal CPliageventnel3. Conception des attaches sursablire4. Conception de croisementdes diagonales5.4 PLATINE DANCRAGE EN PIEDS DES POTEAUX`c : charge de cpmpression ` = 7339. 8 1q\ : charge de soulvement du vent \ = 4500. 8 1q765.4.1 Vrication de la platine500 mm600 mm50 mm 50 mm200 mm50 mm50 mm100 mm100 mm/ = 500 :: /p = 600 :: n = 50 ::/s = 200 :: dp = 200 ::ob = 80 1q,c:2o = `cpp = 60 30 = 1800 c:2o = `cp= 7339. 81800 o = 4. 077 7 - ob = 80 1q,c:25.4.2 Epaisseur de la platinet _ n_3.ooe== t _ 5_3 4. 077 72400t _ 0.356 97 on prendt = 0.40 c:5.4.3 Dtermination de la diamtre des goujons`

app = \2 = 4500. 82= 2250. 4 1qOn doit vrier que :r _ 1.25.`

appoe r _ 1. 172 1 c:2== c = 1. 221 6 c: :oit c = 1.4 c:5.4.4 Vriaction de `aGoujon avec crosse :qc = 350 /q,:3: = 3c |1 = 20c |2 = 2c `app = 2250. 4 1q d = 25 c:`a = 0.10(1 +7qc1000).c_1 + cd1_2(|1 + 6.4: + 3.5|2)770.10 (1 + 7 3501000) 14_1 + 14250_2(20 14 + 6.4 3 14 + 3.5 2 14)== `a = 2801. 5 ~ 2250. 4 1q y c:i,ic2h1l1dappN786.0 CALCUL DES FONDATIONS6.1 INTRODUCTIONPour cette construction les semelles sont isoles transmis les charge de la super structure ausol, ces charges sont les eorts de compression N et pas de moment au niveau de pied depoteau (articul).Le calcul se fait daprs les suivantes : La charge de compression Q :Q = `c + 1p = 7339. 8 + 7.5 116 Q = 8209. 8 1q Pour un sol argileux os= 2 1q,c:2y selon la region lenrobage des armatures c = 5 c:6.2 DIMENSIONNEMNT DE LA SEMELLE6.2.1 Longueur et largeur de la semelleAab BhthNPour que la contrainte sur le sol ne dpasse pas la contrainte admissible, nous devronsavoir :79.1 _ Qos== .1 _ 8209. 82.1 _ 4104. 9 c:2On prendra :1=c/de manire que la semelle de poteau soient homothtique, ousensiblement homothtique.c = 60 c: / = 30 c: ==1 = 6030 1 = 2 == = 21On remplace dans la formule prcdente :.1 _ 4104. 9 == 0.5.12_ 4104. 9 == 1 __4104. 92== 1 _ 45. 304 c:On prend 1 = 50 c: et = 100 c:6.2.2 Hauteure de la semellePour avoir dune part utiliser la mthode des bielles on prendra :/ _ max___ c4= 100 604= 10.0 c: c4= 50 304= 5.0 c:y on prend / = 25 c:Alors :/t = / + c = 25 + 5 = 30 c:6.2.3 Calcul des armaturesLe diagramme des contrainte est de forme rectangulaire par ce que leort N est concentr aulaxe de symtrie, et le moment M nulle.Les armatures et constitues par deux nappes superposes de barres orthogonales et par-alllesx = 1x oay = 1y oaQ0 = Q+ 1pmassif = 375 + 8209. 8 Q0 = 8584. 8 1q80Avec :___1x = Q0( c)8/= 8584. 8(100 60)8 301x = 1430. 8 == x = 4. 111 5 c:21y = Q0(1 /)8/= 8584. 8(50 30)8 301y = 715. 4 == y = 2. 055 7 c:2 oa = ,es = 4001.15 = 347. 83 348 1q,c:2On prend Alors :3c16 = 6.03 c:2dans le sens de 4c10 = 3.14 c:2dans le sens de 110 416 3cm 10010 416 353cm81BIBLIOGRAPHY[1] Regles de calcul des construction en acier "EDITION EYROLLES" Dcembre 1966.[2] Calcul des element resistants dune construction metalique "OPU" Anne 2004[3] Conception des structures en Acier "EDITION EYROLLES" fvrier 1995[4] Mini projet "Etude dun hangar en charpente mtalique "Krouba ben harzalah" anne2000/2001[5] Formulaire de rsistance des matriaux "EDITION EYROLLES" mars 200582