CONCURSUL NAIONAL DE MATEMATIC "EUCLID"

17.05.2015 Clasa a VI -a NOT. La subiectul I exist un singur rspuns corect .La subiectul II se va da direct rspunsul.La subiectele III i IV

se cer rezolvrile complete. Se acord 10 puncte din oficiu.Timp de lucru efectiv 2 ore si 30 de minute

SUBIECTUL I ( 20p )

(Se scrie pe foaia de concurs doar litera corespunztoare rspunsului corect)

(4p) 1) Care dintre rapoartele urmtoare este egal cu raportul 12

?

a) 3060

b) 6

10 c) 46 d) 11

12

(4p) 2) Care dintre urmtoarele rapoarte este egal cu ? 25%

a) 14

b) 98 c) 4

5 d)

63

(4p) 3) Care este inversul numrului 3 ?

a) 0,3 b) 3 c) 13

d) 3100

(4p) 4) Cum se numete un triunghi care are un unghi de ? D90

a) obtuzunghic b) ascuitunghic c) dreptunghic d) oarecare

(4p) 5) Dac un triunghi echilateral are lungimea laturii de , care este perimetrul triunghiului? cm8

a) 16 cm b) 24 cm c) 64 cm d) nu se poate preciza

SUBIECTUL II ( 40p ) (Se scriu pe foaia de concurs doar numrul exerciiului i rezultatul corespunztor)

(4p) 1) S se scrie dou numere raionale nenaturale care au produsul un numr natural .

(4p) 2) Ce fel de triunghi este cel n care o median coincide cu o nlime?

(4p) 3) S se afle preul unui produs care a fost scumpit cu 20% dup ce iniial costa 80 lei.

(4p) 4) S se calculeze n ct timp termin un proiect o echip format din 6 elevi, dac 2 elevi termin acelai proiect n 6 ore .

(4p) 5) S se dea exemplu de un numr raional cuprins ntre 2 i 3.

(4p) 6) Aflai distana ( n km) dintre dou localiti care sunt reprezentate pe o hart cu scara 1: 500000 la o distan de 3 cm.

(4p) 7) Aflai valoarea lui x din proporia 2 614 7x + = .

(4p) 8) Scriei sub form de procent fracia 45

.

(4p) 9) Aflai perimetrul triunghiului MNP tiind c ABC MNP i c perimetrul triunghiului ABC este 20 cm.

(4p) 10) n triunghiul isoscel ABC ( AB=AC ), punctul D este mijlocul segmentului BC. Aflai msura unghiului ADC.

Clasa a VI-a 1

SUBIECTUL III ( 15p ) ( Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea complet)

Se consider mulimile ( ){ }5 1 5bA a a,b= + N , ( ){ }5 2 5bB a a,b= + N , ( ){ }5 3 5bC a a,b= + N i ( ){ }5 4 5bD a a,b= + N . De exemplu numrul

, deoarece ( ) 012 5 2 2 5 B= + 2a = i 0b = . (4p) a) Scriei dou elemente din mulimea A .

(4p) b) Scriei dou elemente din mulimea B .

(2p) c) Crei mulimi i aparine numrul 15?

(2p) d) Cte elemente are mulimea { }1,2,3,...,50D ? (1p) e) S se gseasc trei numere a, b, c, din trei mulimi diferite dintre A, B, C i D care verific

relaia . 3a b c+ =(1p) f) S se gseasc trei numere d, e, f, din dou mulimi diferite dintre A, B, C i D care verific

relaia . 3d e f+ =(1p) g) S se arate c nu exist trei numere x, y, z, aparinnd unei mulimi dintre A, B, C i D, care

verific relaia x y 3z+ = . SUBIECTUL IV ( 15p ) ( Se scrie pe foaia de concurs rezolvarea complet)

Numim descompunerea unui ptrat n n ptrate mai mici o figur n care interiorul ptratului

se acoper n totalitate cu n ptrate mai mici, fr suprapunere. (Un exemplu de descompunere a

unui ptrat n 6 ptrate mai mici este figura.)

(4p) a) Dac un ptrat are latura de 5 cm, ct este perimetrul ptratului ?

(4p) b) Dac ptratul cel mai mare din figur are latura egal cu 12 cm, ct este latura ptratului 1 ?

(2p) c) Dac ptratul cel mai mare din figur are latura egal cu 12 cm, ct este latura ptratului 6 ?

(2p) d) Desenai o descompunere a unui ptrat n 4 ptrate mai mici.

(1p) e) Desenai o descompunere a unui ptrat n 7 ptrate mai mici.

(1p) f) Desenai o descompunere a unui ptrat n 11 ptrate mai mici.

(1p) g) Desenai o descompunere a unui ptrat n 8 ptrate mai mici.

Test conceput de prof. Lavinia Savu, Cristina Anton, Aurel Bie i Monica Petrescu

Clasa a VI-a 2

SUBIECTUL II ( 40p )(Se scriu pe foaia de concurs doar numrul exerciiului i rezultatul corespunztor)