1

3.3 CODURI DE REPREZENTARE A INFORMAIEI Scopul acestor coduri este adaptarea sursei la natura canalului, n vederea transmiterii sau stocrii informaiei. 3.3.1 SCURT ISTORIC Codurile de reprezentare a informaiei dateaz din timpuri strvechi. Astfel o serie de simboluri folosite n mituri i legende, n heraldic, obiecte de cult, transmit mesaje de la lumi de mult disprute. Exemplificm citnd simbolul mslinului: Mslin [Ch-95]: Copac de mare bogie simbolic: pace, fecunditate, purificare, putere, victorie i rsplat .... Are semnificaie asemntoare n toate rile europene i orientale. La Roma era consacrat lui Jupiter i Minervei. Dup o legend chinezeasc, lemnul de mslin ar neutraliza anumite otrvuri sau veninuri, ceea ce i-ar conferi o valoare tutelar. n Japonia simbolizeaz amabilitatea precum i succesul n studii i ntreprinderi civile sau rzboinice: este un arbore al victoriei. n tradiiile evreieti i cretine mslinul este un simbol al pcii: o ramur de mslin i aduce porumbelul lui Noe la sfritul Potopului. Dup o veche legend, crucea rstignirii lui Hristos era din lemn de mslin i de cedru. n plus n limbajul Evului Mediu mai este i un simbol de aur i iubire. n Islam mslinul este un pom central, axa lumii, simbol al Omului universal, al Profetului. Copac binecuvntat, el este asociat cu Lumina, ntruct untdelemnul de mslin alimenteaz lmpile.....Mslinul simbolizeaz n definitiv Raiul celor alei. n Grecia antic [Wi-90] pentru transmiterea la distan a mesajelor se folosea un fel de telegraf realizat cu ajutorul unor tore prin care se realiza un cod ce permitea transmiterea literelor alfabetului, fr a exista o compresie ca n cazul codului Morse. n secolul al XVIII-lea, Amiralitatea Britanic folosea un sitem de cabine ce transmiteau semnale pe 6 bii cu ajutorul unor felinare cu 6 obloane, ceea ce permitea codificarea a M=26=64 mesaje. Acestea erau folosite pentru codificarea celor 26 litere, a celor 10 cifre i a altor comenzi speciale, cuvinte comune sau fraze. Se realiza n acest mod pe lng reprezentarea informaiei i o compresie ad-hoc. n [Wi-90] se arat c dou din cele 28 de combinaii reprezentau comanda de executare sau achitare a condamnatului. Este amintit situaia unui condamnat care a fost executat din cauza unei erori fatale de transmitere a mesajului, exemplu ce reflect slbiciunea compresiei: efectul erorilor asupra transmisiilor comprimate. Acronimele, folosite din cele mai vechi timpuri constituie forme comprimate de reprezentare a informaiei. Astfel pe mormintele funerare romane, unde costul gravrii era deosebit de mare, se ntlnete frecvent STL (Sit Terra Levis), acronimul corespunztor frazei tradus n romnete Aici odihnete. Ct despre utilizarea acronimelor n ziua de azi putem defini epoca actual ca civilizaia acronimelor; fiecare domeniu utilizeaz adevrate dicionare de acronime. S lum ca exemplu TTI (Teoria Transmiterii Informaiei), SDFM(Surs Discret Fr Memorie), CAO (Cod Absolut Optimal), CFP (Canale Fr Perturbaii), etc. Dintre alte coduri de reprezentare a informaiei amintim sistemele de numeraie i codul genetic (ADN). n continuare vom da cele mai utilizate coduri de reprezentare a informaiei n comunicaiile numerice (transmisiuni de date, convertoare analog digitale). 3.3.2 CODUL MORSE Acest cod, inventat de Samuel Morse n 1837, dei i-a pierdut mult din actualitate, rmne i astzi codul universal al radiotelegrafitilor amatori sau profesioniti (legturi maritime), mai ales n sistemele cu exploatare manual. Caracterele alfanumerice (cele 26 de litere ale alfabetului latin, cele 10 cifre zecimale) snt codificate prin trei simboluri: punct, linie, spaiu. Alfabetul Morse realizeaz i o compresie ad-hoc punnd n coresponden la literele cu frecven maxim cuvintele cele mai scurte. Reprezentarea arborelui corespunztor alfabetului Morse este prezentat n fig. 3.2.

2

Fig. 3.2 Arborele corespunztor codului Morse

Mesajul SOS n cod Morse este . . . - - - . . . . 3.3.3 CODUL BAUDOT (CODUL CCITT NR. 2) Codul Morse, fiind un cod neuniform, are dezavantajul unei decodri automate dificile, fapt pentru care, pentru telex, Baudot a propus un cod de lungime fix n=5. Cele 51 de caractere (26 de litere mici, 10 cifre, 12 semne i 3 ordine) utilizate n telex nu pot fi unic codate cu un cod pe 5 bii, M=25=32

3

Tab. 3.2. Codul Baudot Numrul

combinaiei Litere

Cifre i semne

speciale

Combinaia de cod

Numrul combinaiei

Litere

Cifre i semne

speciale

Combinaia de cod

1 A - 11000 17 Q 1 11101 2 B ? 10011 18 R 4 01010 3 C : 01110 19 S ; 10100 4 D cine eti 10010 20 T 5 00001 5 E 3 10000 21 U 7 11100 6 F ! 10110 22 V = 01111 7 G & 01011 23 W 2 11001 8 H # 00101 24 X / 10111 9 I 8 01100 25 Y 6 10101 10 J sonerie 11010 26 Z + 10001 11 K ( 11110 27 Retur de car (CR) 00010 12 L ) 01001 28 Linie nou (NL) 01000 13 M . 00111 29 Liter (SL) 11111 14 N , 00110 30 Cifr (SC) 11011 15 O 9 00011 31 Spaiu (SP) 00100 16 P 0 01101 32 Neutilizabil 00000 3.3.4 CODUL ISO (INTERNATIONAL STANDARD ORGANISATION), CODUL CCITT

NR. 5, ASCII (AMERICAN STANDARD CODE FOR INTERNATIONAL INTERCHANGE)

Acest cod de 7 bii, permite reprezentarea fr caracter de scimbare a majusculelor, minusculelor, cifrelor i a numeroase semne de ordine speciale. Tab. 3.3. Codul ISO de 7 bii (CCITT nr. 5, ASCII)

bit 7 0 0 0 0 1 1 1 1 bit 6 0 0 1 1 0 0 1 1 bit 5 0 1 0 1 0 1 0 1

bit 4 bit 3 bit 2 bit 1 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 SP 0 P p 0 0 0 1 1 ! 1 A Q a q 0 0 1 0 2 2 B R b r 0 0 1 1 3 L(#) 3 C S c s 0 1 0 0 4 EOT $(X) 4 D T d t 0 1 0 1 5 % 5 E U e u 0 1 1 0 6 & 6 F V f v 0 1 1 1 7 , 7 G W g w 1 0 0 0 8 ( 8 H X h x 1 0 0 1 9 ) 9 I Y i y 1 0 1 0 10 LF * : J Z j z 1 0 1 1 11 ESC + ; K k 1 1 0 0 12 , < L l 1 1 0 1 13 CR - = M m 1 1 1 0 14 . > N ^ n - 1 1 1 1 15 / ? O - o DEL

4

Caractere de comand: -pentru simboluri naionale SP -Space CR-Carriage Return LF-Line Feed EOT-End Of Trasmission ESC-Escape DEL- Delete

Acest cod este cel mai des utilizat n transmisiunile de date i teletex. n multe situaii la cei 7 bii de date se adaug un al 8-lea, bitul de control al paritii(opional) rezultnd codul ASCII-8, folosit pentru detecia erorilor impare. 3.3.5 CODUL BCD (BINARY CODED DECIMAL) Este un cod uniform de 6 bii , utilizat n primele sisteme de calcul (generaia a doua). Tab 3.4 Codul BCD Informatii (caractere)

Combinaia de cod Informatii (caractere)

Combinaia de cod

0 00 0000 BLANC 01 0000 1 00 0001 / 01 0001 2 00 0010 S 01 0010 3 00 0011 T 01 0011 4 00 0100 U 01 0100 5 00 0101 V 01 0101 6 00 0110 W 01 0110 7 00 0111 X 01 0111 8 00 1000 Y 01 1000 9 00 1001 Z 01 1001 SPAIU 00 1010 = 01 1010 = 00 1011 , 01 1011 , 00 1100 ( 01 1100 00 1101 - 01 1101 00 1110 , 01 1110 > 00 1110 ANULARE 01 1110 - 10 0000 + 11 0000 J 10 0001 A 11 0001 K 10 0010 B 11 0010 L 10 0011 C 11 0011 M 10 0100 D 11 0100 N 10 0101 E 11 0101 O 10 0110 F 11 0110 P 10 0111 G 11 0111 Q 10 1000 H 11 1000 R 10 1001 I 11 1001 ! 10 1010 ? 11 1010 S 10 1011 . 11 1011 * 10 1100 ) 11 1100 ] 10 1101 [ 11 1101 ; 10 1110 < 11 1110 10 1110 11 1110

5

3.3.6 CODUL EBCDIC (EXTENDED BINARY CODED DECIMAL INTERCHANGE CODE) Codul EBCDIC este o extensie a codului BCD, avnd o lungime de 8 bii. Tab. 3.5 Codul EBCDIC b0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 b1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 b2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 b3 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 b4 b5 b6 b7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0 0 0 0 NUL DLE DS blk & 0 0 0 0 1 1 SOH DC1 SOS / a j A J 1 0 0 1 0 2 STX DC2 FS SYN b k s B K S 2 0 0 1 1 3 ETX DC3 c l t C L T 3 0 1 0 0 4 PF RES BYP PN d m u D M U 4 0 1 0 1 5 HT NL LF RS e n v E N V 5 0 1 1 0 6 LC BS EOB UC f o w F O W 6 0 1 1 1 7 DEL IDL PRE EOT g p x G P X 7 1 0 0 0 8 CAN h q y H Q Y 8 1 0 0 1 9 EM i r z I R Z 9 1 0 1 0 10 SMM CC SM ! 1 0 1 1 11 VT . $ , 1 1 0 0 12 FF IFS DC4 < * % @ 1 1 0 1 13 CR IGS ENQ NAK ( ) , 1 1 1 0 14 SO IRS ACK + ; > = 1 1 1 1 15 SI IUS BEL SUB 3.3.7CODUL GRAY Caracteristic pentru acest cod este faptul c la o tranziie de la o valoare la urmtoarea codul schimb numai un bit (vezi tab. 3.6). Conversia din codul BN n codul Gray se face astfel: bitul cel mai semnificativ (MSB) din codul binar este acelai cu MSB din codul Gray. Pornind de la MSB spre bitul cel mai puin semnificativ (LSB), fiecare schimbare de bit (01 sau 10) din BN produce un 1, fiecare trecere de la un bit la altul fr schimbare produce un 0 n codul Gray. Conversia din Gray n BN se face invers cu cea din BN n Gray: MSB este acelai att n BN ct i n Gray. n continuare de la MSB spre LSB, urmtorul bit n BN va fi complementul precedentului dac bitul corespunztor din Gray este 1 sau identic cu cel precedent dac bitul din Gray este 0. Tab. 3.6 Reprezentarea codurilor binar natural i Gray n 4 bii

Zecimal BN Gray Zecimal BN Gray B3 B2 B1 B0 G3 G2 G1 G0 B3 B2 B1 B0 G3 G2 G1 G0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 9 1 0 0 1 1 1 0 1 2 0 0 1 0 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 1 1 1 3 0 0 1 1 0 0 1 0 11 1 0 1 1 1 1 1 0 4 0 1 0 0 0 1 1 0 12 1 1 0 0 1 0 1 0 5 0 1 0 1 0 1 1 1 13 1 1 0 1 1 0 1 1 6 0 1 1 0 0 1 0 1 14 1 1 1 0 1 0 0 1 7 0 1 1 1 0 1 0 0 15 1 1 1 1 1 0 0 0

Codul Gray este utilizat n traductoarele unghi-numr care genereaz codul numeric

corespunztor unui anumit unghi. Un astfel de traductor este realizat cu ajutorul unor discuri cu fante optice i n acest caz este imposibil ca tranziia tuturor biilor care se schimb ntre dou

6

valori consecutive s aib loc simultan. Din acest motiv, codificarea sistemului optic care produce numrul corespunztor unui anumit unghi se face n cod Gray. n convertoarele rapide care produc conversii continue se utilizeaz codul Gray din aceleai motive ca i n cazul precedent. n convertoarele rapide se pune problema memorrii numrului rezultat; dac comanda de memorare sosete nainte ca toi biii s se stabileasc la valoarea final, erorile n cazul codului BN snt mari, pe cnd codul Gray garanteaz eroare maxim egal cu valoarea LSB. O alt utilizare frecvent a acestui cod este n sistemele de modulaie. Ca exemplu vom imagina o modulaie de amplitudine cu 8 nivele. Astfel la cte 3 bii se asociaz un nivel de amplitudine care este transmis n linie. Fie dou cazuri de asociere, unul prin cod BN i altul prin Gray :

Cod BN

Nivel asociat

Cod Gray

0 0 0 1V 0 0 0 0 0 1 2V 0 0 1 0 1 0 3V 0 1 1 0 1 1 4V 0 1 0 1 0 0 5V 1 1 0 1 0 1 6V 1 1 1 1 1 0 7V 1 0 1 1 1 1 8V 1 0 0

n cazul eronrii , cea mai probabil este trecerea pe un nivel adiacent . Fie de exemplu situaia : se emite nivelul 3V i la recepie se decide 4V. n cazul BN avem 3 erori pe cnd n cazul Gray o singur eroare, eroare care poate fi mai uor corectat printr-un cod corector. Alte coduri folosite n conversia AD a semnalelor snt prezentate n [S-80].