Trabajo Colaborativo 2

HECTOR ALEXANDER CASTELLANOS

14295932

TUTOR: MARCOS GONZALES

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERIA

PROCESAMIENTO ANALOGICO DE SEÑALES

2011

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo de colaborativo, damos a conocer a través de las respuestas de cada una de las preguntas propuestas por el tutor, las generalidades y conocimientos de los conceptos básicos del módulo de Procesamiento Analógico de Señales, analizando cada uno de los procesos de inducción, profundización y transferencia lo cuales son la base del estudio a distancia, para mejor aprovechamiento de la Tecnología que el mundo de hoy nos ofrece, y como persona me comprometeré aprovechando y valorando estas herramientas para nuestro crecimiento personal, poniéndolas en práctica en nuestro entorno laboral, concientizándome de que cada día la Tecnología nos exige más y por ello debemos crear una disciplina y responsabilidad en cada uno de los temas que en este caso nos ofrece este curso, y el cual es base para cualquiera de los programas y trabajos que desarrollemos a lo largo de nuestra carrera de Ingeniería Electrónica.

El proceso de muestreo suele describirse en el dominio del tiempo, en consecuencia, es una operación que resulta básica para el procesamiento de señales y comunicaciones digitales.

Mediante el uso del proceso de muestreo, una señal analógica se convierte en una secuencia correspondiente de muestras que sueles esparcirse uniformemente en el tiempo.

Sin duda, para que un procedimiento de este tipo tenga utilidad práctica, resulta necesario que elijamos adecuadamente la frecuencia de muestreo, de manera que la secuencia de muestras defina en forma única la señal analógica original.

La cuantificación es la conversión de una señal discreta en el tiempo evaluada

de forma continua a una señal discreta en el tiempo discretamente evaluada. El valor de cada muestra de la señal se representa como un valor elegido de entre un conjunto finito de posibles valores.

UNIDAD 2. PROCESAMIENTO DE LAS SEÑALES

Muestreo, Cuantificación, Análisis de Fourier.

Guía de actividades.

El trabajo colaborativo tienen como finalidad unir esfuerzos, conocimiento y

competencias de todos los integrantes del grupo y con ello alcanzar la

construcción de un trabajo de alta calidad, el cual lleva el resumen de los aportes

valiosos de cada uno de los integrantes del grupo para la adquisición de las

competencias necesarias en su carrera profesional.

Las actividades a realizar son las siguientes.

Con la señal dada por x(t) = 115.Sen(120.π.t), desarrolle los siguientes puntos:

1) Grafique la señal continúa en el intervalo desde 0 a 0.25 segundo.

>> t=0:0.001:0.25

>> x=115*sin(120*pi*t)

>>plot(t,x).

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-150

-100

-50

0

50

100

150

2) Haga la grafica sí la señal se muestrea a intervalos de tiempo Ts = 0.02 s

>> t=0:0.02:0.25

>> x=115*sin(120*pi*t)

>>plot(t,x)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-150

-100

-50

0

50

100

150

3) Haga la grafica sí la señal se muestrea a intervalos de tiempo Ts = 0.01 s

>> t=0:0.01:0.25

>> x=115*sin(120*pi*t)

>>plot(t,x)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-150

-100

-50

0

50

100

150

4) Haga la grafica sí la señal se muestrea a intervalos de tiempo Ts = 0.005 s

>> t=0:0.005:0.25

>> x=115*sin(120*pi*t)

>>plot(t,x)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-150

-100

-50

0

50

100

150

5) Haga la grafica sí la señal se muestrea a intervalos de tiempo Ts = 0.002 s

>> t=0:0.002:0.25

>> x=115*sin(120*pi*t)

>>plot(t,x)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-150

-100

-50

0

50

100

150

6) Exprese una conclusión obtenidas de los anteriores puntos.

A medida que disminuye el Ts aumenta la frecuencia de la señal de muestreo, y el

resultado de las graficas es cada vez más parecido a la señal original. Por lo cual

al amentar la muestra en función del tiempo, el filtrado de la señal será más fácil y

fidedigno a la señal original.

En conclusión entre mayor sea el muestreo o se aumente la frecuencia de

muestreo la señal tendera hacer más parecido a su señal continua original.

__________________________________________________________________

PARTE 2 TRABAJO COLABORATIVO

Para una señal periódica, de periodo 4, descrita entre el intervalo -2 a 2 como:

y(t) = -1 para t entre ( -2, 0].

y(t) = 1 para t entre ( 0, 2].

Esta función es un pulso de amplitud -1, de -2 a 0 y amplitud 1 de 0 a 2, se repite

de forma periódica. Desarrolle:

7) Determine la serie de Fourier de la señal: (Sea claro en el procedimiento)

8) Grafique el primer armónico de la señal y(t), para valores entre t = -2 a t =

2.

Comandos en Matlab

syms t

>> ezplot((4/pi)*sin(t)),[-2,2]

ans =

-2 2

9) Grafique la suma de los primeros cinco (5) armónicos de la señal y(t), entre t = -

2 a t = 2.

Comandos en Matlab

>> S1=[((4/pi)*sin(t))]; >> S3=[((4/(3*pi))*sin(3*t))]; >> S5=[((4/(5*pi))*sin(5*t))];>> S7=[((4/(7*pi))*sin(7*t))];>> S9=[((4/(9*pi))*sin(9*t))]; >> S=[S1+S3+S5+S7+S9];>> ezplot(S,[-2,2])

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

-1

-0.5

0

0.5

1

t

(1911387046407553 sin(3 t))/4503599627370496 +...+ (5734161139222659 sin(t))/4503599627370496

10) Grafique la suma de los primer diez (10) armónicos de la señal y(t), entre t = -

2 a t = 2.

>> S1=[((4/pi)*sin(t))]; >> S3=[((4/(3*pi))*sin(3*t))]; >> S5=[((4/(5*pi))*sin(5*t))]; >> S7=[((4/(7*pi))*sin(7*t))]; >> S9=[((4/(9*pi))*sin(9*t))];>> S11=[((4/(11*pi))*sin(11*t))];>> S13=[((4/(13*pi))*sin(13*t))];>> S15=[((4/(15*pi))*sin(15*t))];>> S17=[((4/(17*pi))*sin(17*t))];>> S19=[((4/(19*pi))*sin(19*t))];>> S=[S1+S3+S5+S7+S9+S11+S13+S15+S17+S19];>> ezplot(S,[-2,2])

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

-1

-0.5

0

0.5

1

t

(1911387046407553 sin(3 t))/4503599627370496 +...+ (5734161139222659 sin(t))/4503599627370496