FUNCIONES

TRIGONOMÉTRIC

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Colegio de bachilleres p

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Santiago Alberto Holguín To

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Grupo 201

Maestra Verónica Gutiérre

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ÍNDICE ¿Qué son las funciones trigonométricas Imágenes ¿Cómo se hace? Teorema Pitágoras Cateto e hipotenusa Cateto opuesto Cateto adyacente Tangente Ángulos Sin datos Angulo B

Las funciones trigonométricas de ángulos agudos son seis, a saber: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante; se abrevian sen, cos, tan, cot, sec y csc, respectivamente. Y son aplicables a los ángulos agudos de un triángulo rectángulo (tiene un ángulo recto). El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa, los otros dos lados se llaman catetos y forman el ángulo recto, si tenemos un ángulo recto a la derecha de un triángulo y el ángulo agudo agudo A a la izquierda, el cateto de la base se llama adyacente y el que está enfrente opuesto. Si queremos definir las funciones trigonométricas en función de estos lados, son así: sen A = cat opuesto/hipotenusa. Cos A = cat adyacente/hipotenusa. Tan A = cat opuesto/cat adyacente. Cot A = cat adyacente/cat opuesto. Sec A = hipotenusa/cat adyacente. Csc A = hipotenusa/cat opuesto.Nota que las tres últimas son inversas de las tres primeras.

¿Qué son las funciones trigonométricas

Las funciones solo se pueden utilizar para la resolución de triángulos rectángulos que son los que tienen un ángulo de 90°.

Debemos de tomar en cuenta que las tres ultimas funciones son inversas de las tres primeras.

¿Cómo se hace?

Para la resolución de triángulos rectángulos tenemos como herramienta el teorema de Pitágoras, el cual involucra los lados del triangulo, pero si se quiere calcular ángulos a partir de sus lados o lados a partir de los ángulos necesitaremos las funciones trigonométricas. Para poder encontrar ángulos por medio de las funciones primero se sacan las medidas de los lados por medio del teorema de Pitágoras.

A fuerzas me tienen que dar uno o dos datos a=4, b=3.Pero me falta un lado ©, y se saca de la siguiente manera: c=raíz cuadrada de “a” cuadrada mas “b” cuadrada, y nos dará la hipotenusa, el lado más grande de la figura, más o menos así.  

Y se me piden uno de los dos catetos ya sea “a” ó “b”, se saca de la misma manera pero con una resta donde al cuadrado de la hipotenusa se le resta el cuadrado del otro cateto que me dan. a= a raíz cuadrada de “c” al cuadrado menos “b” al cuadrado. b= a raíz cuadrada de “c” al cuadrado menos “b” al cuadrado.

Y en caso de que no me den más que un dato ya sea un cateto o hipotenusa se saca con las funciones.

Para sacar un cateto por ejemplo el opuesto se hace así:

Y el adyacente se saca ya sea con cos o tan.

Para sacar el mismo cateto también se puede con tangente si me dan el otro cateto.

SACAR ÁNGULOS

Angulo C ya sabemos que es 90 grados por ser triangulo rectángulo, antes de las funciones es más fácil si nos dan el otro ángulo. Por ejemplo: ángulo B=35 Lo único que hacemos es a B restarle noventa por una regla nos dice que los ángulos interiores de un triangulo rectángulo son igual a 180 grados. C=90 mas B=35 mas A=? todo igual a 180 90 más 35 mas A=180 y despejamosA=90 menos 35 A=55 nos queda de esa manera.

Pero no siempre me van a dar los datos completos para sacar lados ya lo vimos ahora los ángulos.

Angulo A Sen A=c.o/hip Cos A=c.a/hip Tan A=c.o/c.a Cot A=c.a/c.o Sec A=hip/c.a Csc A=hip/c.o

LO MISMO PARA EL ÁNGULO B PERO EN EL OTRO CAMBIA LA ORIENTACIÓN.

Sabemos que A y B deben formar 90° y ya tenemos A= 36 lo único que hacemos es restarle 36 a 90

B=90-36 B=54° y listo Espero que les haiga servido este tutorial y

que puedan aplicarlo en matemáticas de segundo semestre.

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Espero que les sirva y muchas gracias

Hecho por Santiago holguin Agradecimientos Familia valencia torres Bachilleres 8 Y en especial a la maestra verónica

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