1

COLETÂNEA DE ENCAMINHAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS ELABORADA A PARTIR DOS CONTEÚDOS DO CURRÍCULO PARA REDE PÚBLICA MUNICIPAL DE ENSINO DE CASCAVEL.

SEMED 2008

2

SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO – MUNICÍPIO DE CASCAVEL-PR

LISIAS DE ARAÚJO TOMÉ

PREFEITO MUNICIPAL

VANDER PIAIA VICE-PREFEITO

ELEMAR MULLER SECRETÁRIO MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO

JULSEMINO SIEBENEICHLER ASSESSOR DE GABINETE

SONIA MARLIZE SEVERNINI DIRETORA ADMINISTRATIVA

CLAUDIA PAGNONCELLI DIRETORA PEDAGÓGICA

2008

3

Agradecimentos

A equipe de sistematização que disponibilizou tempo de pesquisa e abdicou de suas

tarefas individuais para pensar na coletividade da Rede Pública Municipal de Ensino.

A todos os professores da Rede Pública Municipal de Cascavel que de maneira direta

e/ou indireta indicaram os conteúdos a serem pesquisados para subsidiar os

trabalhos pedagógicos nas Unidades de Ensino.

A toda equipe da Secretaria Municipal de Educação que efetivamente empenhou

esforços para a realização desse trabalho.

4

COLETÂNEA DE ATIVIDADES QUE AUXILIAM NO TRABALHO PEDAGÓGICO COM OS CONTEÚDOS DA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA DO CURRÍCULO PARA REDE PÚBLICA MUNICIPAL DE ENSINO DE CASCAVEL.

Santa Otani (org.)

(Coordenadora Pedagógica Municipal – Matemática – SEMED)

Renê Cristina Freitas da Silva Marcomini (org) (Coordenadora Pedagógica Municipal – Matemática – SEMED)

GRUPO DE TRABALHO:

Luiza Regina Fernandes

Márcia Aparecida Albano

Maria Catarina Luhm

Nilce Mara dos Santos

Ronita Carmem Bonora Nardi

Colaboradores: Genice Merlo Bissani João Clóvis Vargas Alves Fabiana Luiz Alessandro Raizer Passos Paulo Mauro Medeiros Elisa Marta G. Pompeu Da Silva Claudinéia De Lemos

Sonia Regina Pagadigorria

5

APRESENTAÇÃO

Em 2008 implementou-se em Cascavel o Currículo para a Rede Pública

Municipal de ensino, e como parte dessa implementação realizou-se a formação

continuada para os professores e a elaboração de materiais para a Educação Infantil,

Ensino Fundamental (anos iniciais) e EJA.

A idéia de organização deste trabalho partiu da necessidade de se ter uma

coletânea de materiais que articule a prática pedagógica com os pressupostos

filosóficos, psicológicos e pedagógicos que norteiam o currículo.

Ao organizá-lo, optou-se por selecionar atividades que permitam a articulação

dos conhecimentos científicos com a prática social inicial dos alunos visando à

compreensão do objeto de estudo de cada disciplina e suas relações com o

cotidiano. Para isso diversificamos os encaminhamentos metodológicos, a fim de

facilitar a incorporação dos conhecimentos científicos, objetivada pelo professor.

Por se tratar da primeira elaboração realizada pela Rede Pública Municipal de

Ensino de Cascavel, a equipe de pesquisa e sistematização deparou-se com a

escassez de materiais na linha da psicologia histórico-cultural e do método

materialista histórico-dialético, sendo necessário se fazer algumas adaptações em

alguns momentos. Sabe-se que a pesquisa e o aprofundamento teórico-

metodológico não se encerra com este material, porém, espera-se que o mesmo

suscite outras idéias e auxilie na efetivação de uma práxis pedagógica coerente com

os pressupostos do currículo.

Esta coletânea constitui-se de CDs e DVDS que contemplam

encaminhamentos teórico-metodológicos nas seguintes disciplinas: Arte, Ciências,

Educação Física, Geografia, História, Língua Estrangeira Moderna-Língua

Espanhola, Língua Portuguesa-Alfabetização e Matemática.

6

INTRODUÇÃO

A organização deste material didático visa contribuir com o trabalho

pedagógico realizado com os conteúdos matemáticos, no sentido de facilitar o

acesso a alguns conteúdos que não são abordados em um só livro didático, ou

mesmo com poucas atividades, fazendo com que o professor tenha que pesquisar

em outras fontes.

Foram abordados conteúdos referentes aos quatro eixos expressos no

currículo: Números, Medidas, Geometria e Linguagem da Informação, ressaltando

que não foram organizados por série/ano, por entender que a maioria dos conteúdos

são trabalhados do 1º ao 5º ano e o que muda é a complexidade para cada ano.

A proposta do grupo de trabalho foi pesquisar no livro didático utilizado na

rede as atividades e relacionar com os conteúdos do currículo, observando o que

poderia ser complementado.

Os desdobramentos dos eixos foram organizados em atividades, para que o

professor possa utilizá-los de acordo com os seus objetivos e encaminhamentos.

Esperamos que o trabalho desenvolvido possa ser útil e eleve a qualidade do

ensino nesta disciplina.

7

8

Objetivos:

- Interpretar gráficos.

- Compreender a linguagem gráfica.

- Promover pesquisas e elaboração de gráficos.

ENCAMINHAMENTO:

- Elaborar gráficos com quantidades de alunos, preferência por times de futebol, brinquedos

que mais gostam, filme que mais gostaram de assistir entre outros.

1 - A GRANDE GINCANA

ESTAS EQUIPES DISPUTARAM A GINCANA DA ESCOLA:

A) QUANTAS EQUIPES?

__________

B) QUANTAS CRIANÇAS EM CADA

EQUIPE?

_________

C) QUANTAS CRIANÇAS NO TOTAL?

______

9

D) COMPLETE E PINTE A TABELA ABAIXO COM A CLASSIFICAÇÃO, A COR E O

NÚMERO DE PONTOS DAS EQUIPES:

A altura você lê na linha vertical, à esquerda do gráfico.

A idade, na linha horizontal, na parte de baixo do gráfico.

Se o ponto de encontro das duas linhas estiver na faixa colorida, sua altura será normal.

Zeca tem 10 anos e 135 cm ou 1 m e 35 cm de altura. Os médicos dizem que sua altura

está dentro da faixa de normalidade em relação à altura da maioria das crianças de sua idade.

Alice também tem 10 anos e mede 145 cm. Apesar de ser mais alta do que Zeca, sua

altura também é considerada normal: está dentro da faixa de altura da maioria das meninas de

sua idade.

CLASSIFICAÇÃO COR PONTOS

1º

2º

10

2 - Observe os gráficos acima. Qual é a altura e a idade de:

Mariana? ______________ d) Edu? ______________

Gisela? ______________ e) Andréia? ____________

C) Roberto? ___________ f) Felipe? _____________

No gráfico das meninas, quem é a mais alta? _________

No gráfico dos meninos, quem é o mais alto? ________

Quem é o mais alto de todos, considerando meninos e meninas? ___________

Agora, é a sua vez. Verifique no gráfico se sua altura está na faixa considerada normal para

sua idade. Orientar os pais e os alunos no caso de alguma criança estar fora da faixa de

normalidade.

• Faça o levantamento da altura dos alunos.

3 - O QUE ACONTECEU?

OBSERVE O GRÁFICO QUE O DONO DE UMA PADARIA FEZ PARA CONTROLAR AS

ENCOMENDAS.

- DEPOIS ANOTE QUANTOS HÁ DE CADA :

11

4 - O gráfico abaixo mostra os preços do sanduíche, do refrigerante e da sobremesa em 3

lanchonetes diferentes. Observe:

a) Se você quisesse fazer uma refeição com sanduíche, refrigerante e sobremesa, em qual

das lanchonetes gastaria menos? ___________________

b) Em qual das lanchonetes você gastaria mais? _______________

c) Quanto você gastaria?__________________

12

5 - JUNTO COM O PROFESSOR VOCÊS MARCARÃO A QUANTIDADE DE

ANIVERSARIANTE QUE HÁ EM CADA MÊS DO ANO.

MÊS ANIVERSARIANTES

JANEIRO

FEVEREIRO

MARÇO

ABRIL

MAIO

JUNHO

JULHO

AGOSTO

SETEMBRO

OUTUBRO

NOVEMBRO

DEZEMBRO

6 - AGORA VOCÊ FARÁ UM GRÁFICO COM A QUANTIDADE DE ANIVERSARIANTES

QUE HÁ EM CADA MÊS. PARA ISSO, UTILIZE, A TABELA DA ATIVIDADE ANTERIOR.

*PINTE UM PARA CADA ANIVERSARIANTE NA MALHA ABAIXO.

QUAL COLUNA FICOU MAIS COLORIDA ? POR QUÊ?

______________________________________________________________

13

PROBABILIDADE

Daniela está esperando um bebê. O juiz está sorteando quem deve começar o

jogo.

Daniela tem duas possibilidades: ter um menino O Juiz sabe que no sorteio

ou ter uma menina, mas, até este momento, ela sairá cara ou coroa.

ainda não sabe o que vai acontecer.

Existem muitas atividades científicas e do cotidiano que não apresentam um resultado

previsível. Em todas elas, podemos conhecer o conjunto de resultados possíveis, mas não

podemos prever o resultado que, de fato, ocorrerá.

Existem situações em que não podemos prever, com exatidão, o resultado. São os

chamados eventos aleatórios. Apesar de aleatórios, alguns eventos nos permitem um grau

maior de previsão das chances de se obter um resultado.

As palavras impossível, provável, pouco e certo são usadas para falar sobre a chance de

algo acontecer.

1 - Em que evento você acha que a chance é maior:

a) Dar coroa em uma moeda?

b) Cair a face 4 em um dado?

14

2 - Imagine que você esteja jogando um dado. Responda usando uma

fração:

a) Qual é a probabilidade de sair a face 6?

b) E de sair a face 4?

c) Qual é a probabilidade de sair um número par?

d) A probabilidade de sair um número ímpar é igual, maior ou menor do que a probabilidade

de sair um número par?

e) Qual é a probabilidade de sair um número maior que 3?

f) Qual é a probabilidade de não sair o número 6?

3 - Observe bem os discos abaixo. Imagine que eles giram e que, quando param, a seta

indica uma das cores do disco.

a) Imagine que você gire o disco A. A chance de a seta parar na área amarela é maior,

menor ou igual à chance de ela parar na área azul?

b) Girando o disco B, a chance de a seta parar na região rosa é maior, menor ou igual à

chance de parar na região verde? Por quê?

c) Girando o disco C, qual a probabilidade de a seta parar na região rosa?

15

4 - Qual é a probabilidade de sair o número 7 nos discos a seguir? Escreva a resposta em

forma de fração.

5 – Imagine que dentro de um saquinho existam 5 bolas verdes e 3 bolas vermelhas.

a) Se você tirar, sem olhar, uma bola do saquinho, a chance de sair uma bola verde é maior,

menor ou igual à chance de sair uma bola vermelha? Por quê?

b) E qual seria a probabilidade de sair uma bola vermelha?

6 – Agora imagine um saquinho com 4 bolas azuis e 4 bolas amarelas.

Se você tirasse, sem olhar, uma bola desse saquinho, a chance de sair uma bola amarela é

maior menor ou igual à chance de sair uma azul?

16

7 - Veja agora estes casos extremos:

É absolutamente certo que a seta É possível que a seta pare no azul?

pare no azul?

• Camila fez quatro círculos e girou cada um deles 80 vezes.

• Ela marcou os resultados de cada círculo em uma tabela,

mas não se lembra mais qual tabela corresponde a cada círculo.

• Escreva a letra do círculo que corresponde a cada número das

tabelas abaixo:

17

8 - DESAFIO:

Num saquinho há 10 bolas azuis e 10 vermelhas. Você vai retirar de olhos fechados uma

bola de cada vez.

Quantas vezes deverá colocar a mão dentro do saquinho para que, com certeza, forme um

par de bolas da mesma cor? Por quê?

9 - DESAFIO: Usando 6 vezes o número 1 e 3 vezes o sinal de mais, escreva uma

expressão que tenha como resultado o número 24.

10 - Alessandra recortou uma boneca de papel e fez, também, três blusas, duas saias e dois

calçados.

a) De quantas maneiras diferentes Alessandra pode vestir a boneca, escolhendo apenas

uma opção de cada grupo?

18

11 - As crianças construíram um disco para sortear os tipos de sucos da festa de fim de ano

da escola. Esse disco foi girado 8 vezes.

Veja os resultados e escreva o nome do suco correspondente a cada letra que aparece no

disco.

a) 4 vezes o disco parou com a seta na área que indica suco de uva.

b) 2 vezes parou com a seta na área que indica suco de caju.

c) 1 vez parou na área que indica suco de maracujá.

d) 1 vez parou na área que indica suco de manga.

19

POSSIBILIDADES

1 - Luciana vai acampar em uma praia e quer levar apenas uma mochila de roupas. Ela

separou 4 camisetas e 3 bermudas, mas quer saber quantas combinações diferentes poderá

usar. Organize uma tabela com as peças que ela poderá combinar.

CAMISETA

CAMISETA CAMISETA

BERMUDA

BERMUDA

BERMUDA

Nesse caso, quantas combinações diferentes ela terá a possibilidade de fazer? __________

2 - No supermercado , Luciana viu que existem vários tipos de embalagens de iogurte.

a) Luciana quer levar 24 potes de iogurte para o acampamento. Escreva duas possibilidades

de embalagens que ela pode escolher.

b) Qual é a maneira mais barata para ela comprar os 24 potes de iogurte?

20

3 - No desenho abaixo há três barras coloridas encostadas umas nas outras. Estas barras

medem respectivamente 2, 3 e 4 centímetros. Podemos então associar a essa seqüência o

número 234. Arrumando as barras de outras maneiras, que outros números podem ser

associados às novas seqüências?

4 - Luciana aprendeu que em todas as refeições ela deve ingerir vitaminas, proteínas e

carboidratos. Ao fazer compras para o final de semana, escolheu:

Para cada refeição ela vai escolher um alimento que tenha vitaminas, um com proteínas e

um com carboidratos. Escreva todas as possibilidades de combinar esses alimentos.

5 - O professor de Educação Física tem 5 bons alunos de ginástica olímpica: Fernando,

Bruno, Pedro, Felipe e Eduardo. Ele deve escolher uma dupla para participar do campeonato

inter-escolar. Escreva as possibilidades de escolha que ele tem.

234

21

6- Com algarismos maiores que 6, escreva números de dois dígitos seguindo a regra: não

pode repetir os algarismos.

7 - Em um campeonato de vôlei de praia 4 duplas vão competir.

Todas as duplas devem jogar pelo menos uma vez. Escreva todas as possibilidades de jogo

entre essas duplas.

8 - DESAFIO:

Quatro pessoas se encontraram num cinema.

Se todas elas se cumprimentarem apertando as mãos, quantos apertos de mãos serão

dados?

Para facilitar, invente um nome para cada pessoa e escreva todas as possibilidades.

22

9 - Qual o significado das palavras: impossível, provável, pouco provável e certo?

Leia o que estas crianças disseram. Depois, escreva uma das palavras acima para

descrever as chances que cada evento tem de acontecer.

10 - Pegue um dado.

a) Ao jogar esse dado, existe alguma chance de cair à face para

cima?

b) E de cair a face para cima?

c) Que outras faces podem sair? Desenhe-as .

d) Então, quantas possibilidades de sair cada face existem num jogo de dados?

23

11 - Faça dupla com um colega. Joguem o dado 40

vezes.

a) Marque quantas vezes cada uma das faces apareceu,

como indicado na lousa a seguir.

b) Construa em papel um gráfico como o que foi feito

abaixo.

c) Represente nele o total de vezes que cada face saiu. Use um quadrinho para cada jogada.

d) Qual a face que apareceu mais?

e) E qual a que apareceu menos?

f) Dê sua opinião: todas as seis faces

têm a mesma chance de aparecer?

Dizemos que num dado há seis possibilidades de resultados diferentes.

A chance de sair determinado número é de 1 para 6.

Em matemática, dizemos que a probabilidade de sair determinado número é de 1/6.

24

12 - O dono da cantina da escola fez uma promoção.

Os clientes poderiam sortear uma bolinha de uma urna e ganharia um mini sanduíche

correspondente à bolinha que pegassem.

Veja as bolinhas que ele colocou na urna pela manhã e à tarde no dia da promoção e

responda :

a) No período da manhã:

* a chance de sair a bola 2 e a bola 3 é a mesma?

* o que é mais provável, sair a bola 2 ou a 4?

* que fração representa a chance de sair a bola 1?

b) No período da tarde:

* é pouco provável ou impossível sair a bola 2?

* Pedro só come sanduíche natural. Para ele, seria melhor participar da promoção de manhã

ou à tarde? Por quê?

25

13 - Você sabe jogar “cara ou coroa”? Para esse jogo você precisa saber que uma moeda

tem duas faces.

a) Quantas são as possibilidades num jogo de “cara ou coroa”?

b) A chance de sair cara é maior, menor ou igual à chance de sair coroa?

14 - Outra maneira de fazermos um sorteio é por meio de “ par ou ímpar”.

Observe as situações representadas abaixo e indique quem ganhou cada um dos sorteios:

a) No jogo de par ou ímpar a soma dos dedos dos dois jogadores pode ser 3? E zero? E 10?

E 11?

b) A chance de dar par é maior, menor ou igual à chance de dar ímpar?

c) Um sorteio feito por “par ou ímpar” é um sorteio justo?

d) Em que situações de sua vida você já jogou “par ou ímpar”?

e) Escreva todas as possibilidades de números que existem num jogo de “par ou ímpar”.

26

15 -Imagine que você tenha uma moeda de 50 centavos e outra de 10

centavos e as jogou para o alto, ao mesmo tempo.

a) Quais são as possibilidades de resultado.

b) Quantas são as possibilidades de resultado?

c) Qual é a fração que representa a chance de sair cara nas duas moedas?

16 - Jogue dois dados ao mesmo tempo.

a) É possível que saia à face 1 e a face 6?

b) E as faces 2 e 4?

c) Quais são as outras possibilidades de resultados, quando jogamos os dois dados?

17 - Para realizar uma atividade no colégio, os alunos da 4ª série confeccionaram fichas

quadradas, circulares e triangulares, nas cores azul, vermelha e verde, e, ainda, finas e

grossas. Quantos tipos diferentes de fichas foram confeccionados?Desenhe.

27

18 - Para ajudar na resolução, você pode organizar uma árvore de possibilidades como esta.

a) Quantas opções diferentes de combinações de roupa Alessandra poderá fazer?

b) Podemos dizer que o total de combinações diferentes é o resultado de 3 x 2 x 2?

19 - Na festa de aniversário de Beatriz, era possível formar 20 casais diferentes para dançar.

Se havia apenas 4 moças e todos os presentes dançaram, quantos eram os rapazes?

28

20 - Júnior foi a uma sorveteria e ficou indeciso quanto à escolha do sorvete. Copinho,

casquinha ou cascão? Qual o sabor? Quais são as escolhas que Júnior poderá fazer?

Complete a tabela.

a) Quantas possibilidades diferentes Júnior têm para escolher o seu sorvete?

b) Que operação é possível efetuar para descobrir o total de escolhas diferentes que Júnior

poderá fazer?

c) Podemos dizer que Júnior poderá fazer 3 x 6 pedidos diferentes?

21 - Numa outra sorveteria também há as opções: copinho, casquinha e cascão, mas são

oferecidos 10 sabores diferentes. Quantas são as possibilidades de escolha do sorvete?

Monte a tabela.

29

22 - Seu Raimundo é sorveteiro.

No sábado, um dia muito quente, ele registrou numa tabela quantos sorvetes vendeu:

No domingo, seu Raimundo anotou todas as vendas do dia no caderno:

a) Faça uma tabela colocando em ordem crescente o número de sorvetes vendidos no

domingo:

b) Seu Raimundo vendeu mais sorvetes no sábado ou no domingo?

________________________

c) Quantos sorvetes a mais?

________________________

30

23 - Observe a tabela na sorveteria :

a) Quantos tipos de sorvete?

b) Quantos sabores?

c) Quantas combinações diferentes são possíveis?

d) Qual o sabor do sorvete que você prefere?

e) Qual a estação do ano que mais se consome sorvete? Por quê?

f) Quanto custa um sorvete?

g) Construir um gráfico, demonstrando a preferência dos alunos quanto aos sabores de

sorvete.

h) Escreva o nome de uma sorveteria que tem no bairro.

i) Pesquisar:

� Do que é feito o sorvete?

� Como é feito?

� Quem o faz?

31

24 – Lucas vai escolher uma calça e uma blusa dentre as opções abaixo.

Ele pagará com uma nota de 100 reais. Quais são os possíveis valores de troco que Lucas

receberá?