Semana Acadêmica da Física - 2012

Colisões de Elétrons e Pósitrons com Moléculas

Márcio H. F. BettegaDepartamento de Física

Universidade Federal do Paranábettega@fisica.ufpr.br

http://fisica.ufpr.br/bettega

✔ Roteiro

✔ Motivação.✔ “Toy model”: o poço esférico de potencial.✔ Teoria. O método Schwinger multicanal.✔ Aplicações.✔ Agradecimentos.

Colis

ões

de E

létr

ons

e Pó

sitr

ons

com

Mol

écul

as

✔ Motivação

✔ Elétrons secundários de baixa energia são responsáveis por quebras de simples fita e dupla fita do DNA.

Colis

ões

de E

létr

ons

e Pó

sitr

ons

com

Mol

écul

as

✔ MotivaçãoCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas Deoxyribonucleic Acid (DNA)

National Human Genome Research Institute

A

T

A

S

S

S

S

S

S

P

P

P

P

P

PS

S

S

S

S

S

P

P

P

P

P

P

A

T

G C

C G

G C

T

Hydrogenbonds

Base pairsSugar-

phosphatebackbone

Sugar-phosphatebackbone

Base pair

Nucleotide

National Institutes of Health Division of Intramural Research

✔ Motivação

✔ Colisões e--molécula: maioria dos cálculos e experimentos são feitos em fase gasosa.

✔ Fase gasosa microsolvatação, fase condensada

✔ DNA - dissociação pelo elétron aprisionado (dissociative electron attachment - DEA) - processo local, fase gasosa.

Colis

ões

de E

létr

ons

e Pó

sitr

ons

com

Mol

écul

as

✔ Motivação

✔ Aplicações de seções de choque de espalhamento de elétrons por moléculas na modelagem de ambientes de decarga (plasmas tecnológicos).

✔ Processos de plasma “etching” e “chemical vapor deposition” são importantes na indústria microeletrônica.

Colis

ões

de E

létr

ons

e Pó

sitr

ons

com

Mol

écul

as

✔ Tomografia por emissão de pósitrons.

✔ Pesquisa básica: desenvolvimento de novas metodologias teórica/implementações computacionais para abordar o problema de espalhamento de elétrons e pósitrons por moléculas.

✔ MotivaçãoCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ MotivaçãoCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Descrição do problema

✔ Utilizamos a mecânica quântica não relativística:

Colis

ões

de E

létr

ons

e Pó

sitr

ons

com

Mol

écul

as

✔ Estados estacionários do alvo e do contínuo (problema independente do tempo):✔ alvo: equação de Schrödinger; método Hartree-Fock (energia, função de onda);✔ contínuo: equação de Lippmann-Schwinger, amplitude de espalhamento.

E(eV) �(A) v/c0,1 39 6,3x10-4

1,0 12 2,0x10-3

10 3,9 6,3x10-3

� & d, d ⇠ 1A; v/c ⌧ 1

✔ Método Schwinger multicanalCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Método Schwinger multicanalCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Método Schwinger multicanalCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Método Schwinger multicanalCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Método Schwinger multicanal (pósitrons)Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Toy model: poço de potencial esféricoCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Toy model: poço de potencial esféricoCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Toy model: poço de potencial esféricoCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Toy model: poço de potencial esféricoCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Toy model: poço de potencial esféricoCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Aplicações: N2O (nitrous oxide)Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Aplicações: N2O (nitrous oxide)Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

12 eV

0.1

1

10

1000 30 60 90 120 150 180

5 eV 7.5 eV

0 30 60 90 120 150 1800.1

1

10

diffe

rent

ial c

ross

sec

tion

(10-1

6 cm

2 /sr)

scattering angle (degrees)

8 eV

✔ Aplicações: N2O (nitrous oxide)Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Aplicações: N2O (nitrous oxide)Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Aplicações: N2O (nitrous oxide)Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

0 30 60 90 120 150 1800

1

2

1.5 eV

0 30 60 90 120 150 1800

2

4

6

2 eV

0 30 60 90 120 150 1800

2

4

6

8

cros

s se

ctio

n (1

0-16 cm

2 /sr)

2.5 eV

0 30 60 90 120 150 1800

1

2

3 eV

0 30 60 90 120 150 180scattering angle (degrees)

0

1

2

3.5 eV

0 30 60 90 120 150 1800

1

2

4 eV

0 30 60 90 120 150 1800

1

2

3

5 eV

0 30 60 90 120 150 1800

1

2

3

6 eV

0 30 60 90 120 150 1800

1

2

3

cros

s se

ctio

n (1

0-16 cm

2 /sr)

7 eV

0 30 60 90 120 150 1800

1

2

3

7.5 eV

0 30 60 90 120 150 180scattering angle (degrees)

0

1

2

3

8 eV

0 30 60 90 120 150 1800

2

4

6

10 eV

✔ Aplicações: Efeito isômeroCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Efeito isômero: moléculas com mesma fórmula química, mas existindo em diferentes estruturas estáveis, podem ser identificadas por diferenças em suas seções de choque (total, integral, diferencias etc.)

✔ Aplicações: Efeito isômeroCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas ✔ Motivação: seções de choque totais.

C. Smytkowski e S. Kwitnewski, J. Phys. B 35, 2612 (2002); J. Phys. B 35, 3781 (2002); J. Phys. B 36, 2129 (2003).

0.1 1 10 1000

10

20

30

40

50

C3H4

allenepropyne

0.1 1 10 100energy (eV)

0

10

20

30

40

50

cross section (10-

16 cm2)

C3H6

cyclopropanepropene

0.1 1 10 1000

10

20

30

40

50

60

C4H6

1,3-butadiene2-butyne

✔ Aplicações: Efeito isômeroCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Motivação: seções de choque totais.C. Makochekanwa et al., Chem. Phys. Lett. 368, 82 (2003)

0.1 1 10 100 1000energy (eV)

0

10

20

30

40

50

cross section (10-

16 cm2)

allenepropyne

✔ Aplicações: Efeito isômeroCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Motivação: seções de choque diferenciais.Y. Nakano et al., Phys. Rev. A 66, 032714 (2003).

5 eV

propyneallene

7 eV

0 30 60 90 120 150 180

scattering angle (degrees)

0.1

1

10

100

cross section (10-

16 cm2/sr)

10 eV 12 eV

15 eV 20 eV

25 eV 30 eV

✔ Aplicações: Isômeros de C4H8Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Aplicações: Isômeros de C4H8Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

0 10 20 30 40 50Energy (eV)

0

20

40

60C

ross

Sec

tion

(10-1

6 cm2 )

isobutenecis-2-buteneskew-1-butenecyclobutane

A. R. Lopes, M. H. F. Bettega, M. A. P. Lima e L. G. Ferreira, J. Phys. B 37, 997 (2004) (IOP select); M. H. F. Bettega, A. R. Lopes, M. A. P. Lima e L. G. Ferreira, Braz. J. Phys. 36, 570 (2006).

Ressonâncias ⇡⇤

✔ Aplicações: SiY4 (Y=Cl, Br, I)Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

Si

Y

Y

Y

Y

2 4 6 8 10energy (eV)

0

20

40

60

80

100

cros

s se

ctio

n (1

0-16 cm

2 )

Experiment (total)Experiment (total)SEPSE

✔ Aplicações: SiY4 (Y=Cl, Br, I)Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

M. H. F. Bettega, Phys. Rev. A 84, 052725 (2011).

2 4 6 8 10energy (eV)

0

30

60

90

120

150

cros

s se

ctio

n (1

0-16 cm

2 )

Experiment (total)SEPSE

2 4 6 8 10energy (eV)

0

30

60

90

120

150cr

oss

sect

ion

(10-1

6 cm2 )

Experiment (total)SEPSE

SiCl4

SiI4

SiBr4

✔ Aplicações: Ácido fórmico e formamidaCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Aplicações: Ácido fórmico e formamidaCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5energy (eV)

1

10

cros

s se

ctio

n (1

0-16 cm

2 /sr)

SMCPPKohnAllan

1 10energy (eV)

0

20

40

60

mom

entu

m tr

ansf

er c

ross

sec

tion

(10-1

6 cm2 )

KohnSMCPP (SE)expt.SMCPP (SEP)

M. H. F. Bettega, Phys. Rev. A 74, 054701 (2006)

✔ Aplicações: Ácido fórmico e formamidaCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

M. H. F. Bettega, Phys. Rev. A 74, 054701 (2006)

0 30 60 90 120 150 180

1

10

15 eV

GianturcoVizcaino et al.SMCPP

0 30 60 90 120 150 180

1

1020 eV

0 30 60 90 120 150 180scattering angle (degrees)

0.1

1

10

cros

s se

ctio

n (1

0-16 c

m2 /s

r)

30 eV

0 30 60 90 120 150 180

0.1

1

1040 eV

✔ Aplicações: Ácido fórmico e formamidaCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

M. H. F. Bettega, Phys. Rev. A 81, 061717 (2010)

3 6 9 120

30

60

90

120

150

SESEP

3 6 9 12energy (eV)

0

30

60

90

cros

s se

ctio

n (a

02 )

✔ Aplicações: FAD, FC, FAFCCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

T. C. Freitas et al., Phys. Rev. A 84, 062714 (2011).

dímero de ácido fórmico dímero de formamida

complexo ácido fórmico-formamida

✔ Aplicações: FAD, FC, FAFCCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

T. C. Freitas et al., Phys. Rev. A 84, 062714 (2011).

1 2 3 4 5 6energy (eV)

0

30

60

90

120

cros

s se

ctio

n (u

nits

of a

02 )

HCOOH...HCOOH

Bg (SE)Bg (SEP)Au (SE)Au (SEP)Au (Gianturco et al. [20])Bg (Gianturco et al. [20])

✔ M. Allan: 1.40 eV e 1.96 eVPhys. Rev. Lett. 98, 123201 (2007)

✔ Nosso: 1.62 eV e 1.93 eV

✔ Aplicações: FAD, FC, FAFCCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

T. C. Freitas et al., Phys. Rev. A 84, 062714 (2011).

✔ Nosso: 2.21 eV e 2.98 eV

1 2 3 4 5 6energy (eV)

0

20

40

60

80

100

cros

s se

ctio

n (u

nits

of a

02 ) HCONH2...HCONH2

Bg (SE)Bg (SEP)Au (SE)Au (SEP)

✔ Aplicações: FAD, FC, FAFCCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

T. C. Freitas et al., Phys. Rev. A 84, 062714 (2011).

✔ Nosso: 1.72 eV e 2.11 eV

1 2 3 4 5 6energy (eV)

0

30

60

90

120

cros

s se

ctio

n (u

nits

of a

02 )

A" (SE)A" (SEP)HCOOH (SEP)HCONH2 (SEP)

HCOOH...HCONH2

✔ Aplicações: FAD, FC, FAFCCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

T. C. Freitas et al., Phys. Rev. A 84, 062714 (2011).

dímero de ácido fórmico

complexo ácido fórmico-formamida

✔ Aplicações: FAD, FC, FAFCCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

T. C. Freitas et al., Phys. Rev. A 84, 062714 (2011).

a’’ a’’

a u

bg

a’’

a’’

a’’

a’’

✔ Aplicações: Furano (C4H4O)Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Aplicações: Furano (C4H4O)Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

M. H. F. Bettega e M. A. P. Lima, J. Chem. Phys. 126, 194317 (2007).

0 3 6 9 12 150

20

40

60

SEPSE

0 3 6 9 12 150

3

6

9

12

15

0 3 6 9 12 15energy (eV)

0

8

16

24

cros

s se

ctio

n (1

0-16 cm

2 )

0 3 6 9 12 150

3

6

9

12

15

A1

B2

B1A2

✔ Aplicações: Furano (C4H4O)Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

M. H. F. Bettega e M. A. P. Lima, J. Chem. Phys. 126, 194317 (2007); R. F. da Costa, M. H. F. Bettega e Lima, Phys. Rev. A 77, 012717 (2008); R. F. da Costa, M. H. F. Bettega, M. A. P. Lima, M. C. A. Lopes, L. R. Hargreaves, G. Serna e M. A. Khakoo, Phys. Rev. A 85, 062706 (2012).

Scattering Angle (degrees)0 30 60 90 120 150 180

DC

S (1

0-16 cm

2 sr-1

)

1

10

100b)

Scattering Angle (degrees)0 30 60 90 120 150 180

DC

S (1

0-16 cm

2 sr-1

)

1

10

100a)

Scattering Angle (degrees)0 30 60 90 120 150 180

DC

S (1

0-16 cm

2 sr-1

)

0.1

1

10

100d)

Scattering Angle (degrees)0 30 60 90 120 150 180

DC

S (1

0-16 cm

2 sr-1

)

0.1

1

10

100c)

✔ Aplicações: Etileno (C2H4)Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Aplicações: Etileno (C2H4)Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

M. H. F. Bettega, S. d'A. Sanchez, M. T. do N Varella, M. A. P. Lima, A. Zecca, L. Chiari, E. Trainotti e M. J. Brunger, Phys. Rev. A 86, 022709 (2012).

✔ Aplicações: Etileno (C2H4)Co

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

M. H. F. Bettega, S. d'A. Sanchez, M. T. do N Varella, M. A. P. Lima, A. Zecca, L. Chiari, E. Trainotti e M. J. Brunger, Phys. Rev. A 86, 022709 (2012).

✔ Grupo+Colaboradores

❄ Grupo

✔ Érika Sathie Takatsuki (IC-Sergio).✔ Fernanda Brandalise Nunes (IC-Sergio).✔ Giseli Maria Moreira (IC).✔ Alessandra de Souza Barbosa (M).✔ Diego Farago Pastega (M).✔ Emanuele Lange (M-Sergio).✔ Flávio Matias da Silva (M).✔ Luciana Cristine Silva Amorim (D).✔ Prof. Sergio d’Almeida Sanchez (UFPR).

Colis

ões

de E

létr

ons

e Pó

sitr

ons

com

Mol

écul

as

❄ Colaboradores

✔ MSc Fábris Kossoski (ex-M-USP).✔ Dra. Adriana do Rocio Lopes (PUC).✔ Dra. Eliane Marques de Oliveira (CTBE).✔ Prof. Thiago Corrêa de Freitas (UFPR).✔ Prof. Márcio Teixeira do Nascimento Varella (USP).✔ Profa. Maria Cristina Andreolli Lopes (UFJF).✔ Profa. Kaline Coutinho (USP).✔ Prof. Sylvio Canuto (USP).✔ Prof. Marco Aurélio Pinheiro Lima (UNICAMP).✔ Prof. Luiz Guimarães Ferreira (USP).✔ Prof. Murtadha A. Khakoo (CSFU).✔ Dr. Carl Winstead (Caltech).✔ Prof. Vincent McKoy (Caltech).✔ Prof. Michael Brunger (Flinders University).

✔ AgradecimentosCo

lisõe

s de

Elé

tron

s e

Pósi

tron

s co

m M

oléc

ulas

✔ Prof. Carlos de Carvalho pelo suporte computacional no DFis-UFPR e no LCPAD-UFPR.