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COMINUIÇÃO E
CLASSIFICAÇÃO
Prof. Dr. André Carlos SilvaUniversidade Federal de Catalão
Capítulo II –
Classificação
1. Introdução
⚫ A classificação e o peneiramento têm como
objetivo comum, a separação de um material
em duas ou mais frações, com partículas de
tamanhos distintos.
1. Introdução
⚫ No peneiramento, existe uma separação,
segundo o tamanho geométrico das
partículas, enquanto que na classificação, a
separação é realizada tomando-se como
base a velocidade que os grãos
atravessam um meio fluido.
1. Introdução
⚫ A classificação é aplicada, em escala
industrial, em faixas granulométricas mais
finas, para a separação por tamanhos, com
base nas diferenças de comportamento das
partículas em um meio fluido.
⚫ No processamento mineral, o meio fluido
mais utilizado é a água.
1. Introdução
⚫ Equipamentos que utilizam a água como
meio de separação são denominados
hidroseparadores.
⚫ No tratamento a seco é utilizado o ar e os
equipamentos são denominados de
aeroseparadores.
1. Introdução
⚫ A classificação a úmido é aplicada,
habitualmente, para populações de partículas
com granulometria muito fina, onde o
peneiramento não funciona de forma
eficiente.
1. Introdução
⚫ Em termos de processo o classificador é um
aparelho que recebe uma alimentação
composta de partículas de diferentes
massas, separando-as em duas frações ou
produtos:
⚫ Underflow, que contém maior proporção das
partículas mais grossas;
⚫ Overflow, que contém as partículas mais finas.
1. Introdução Overflow(< tamanho)
AlimentaçãoClassificador
Underflow(> tamanho)
1. Introdução
⚫ Os equipamentos de classificação sãoprojetados para trabalhar o mais próximopossível da classificação ideal.
⚫ Esta pode ser definida com sendo aseparação da alimentação em dois produtoscaracterísticos: um contendo somente aspartículas menores que um determinadotamanho e outro contendo somente as demaior tamanho.
1. Introdução
1. Introdução
⚫ Na prática, por questões de ineficiência, os
classificadores nunca atingem as condições
operacionais que propiciam a separação
ideal.
⚫ Isto se dá porque as partículas que possuem
mesma forma, tamanho e densidade podem
sofrer, de maneira diferente, a ação das
forças de classificação.
1. Introdução
⚫ Desta forma, tomam trajetórias diferentesdentro do classificador. Esta ineficiência estáassociada às variáveis de processo ou deprojeto.
⚫ O parâmetro d50, denominado por algunsautores como sendo o tamanho deseparação (ou de corte), é aquele no qual50% das partículas saem pelo underflow e osoutros 50% pelo overflow.
1. Introdução
⚫ O tamanho de separação d95 pode ser
definido de forma análoga como sendo
aquele que alcança uma eficiência de 95%,
ou seja, 95% das partículas de dirigem para
o underflow.
1. Introdução
⚫ A inclinação da curva de partição real, que
está relacionada com eficiência do
classificador, pode ser expressa pela
consideração dos pontos nos quais 75% e
25% das partículas da alimentação vão para
o underflow.
1. Introdução
⚫ A imperfeição (I) é dada por:
50
2575
2d
ddI
−=
1. Introdução
⚫ A eficiência de separação aumenta na
medida em que I se aproxima de zero.
⚫ A eficiência de separação (E) pode ser obtida
pela seguinte equação:
75
25
d
dE =
1. Introdução
⚫ A eficiência de separação pode assumir
valores entre 0 e 1.
⚫ Valores próximos a 0 indicam uma baixa
eficiência de separação. Eficiência igual a 1
indica uma classificação perfeita no tamanho
de corte d50.
1. Introdução
⚫ Uma partícula sólida quando se sedimenta
no vácuo está sujeita a uma aceleração
constante, de tal forma que a velocidade
cresce continuamente.
⚫ Quando essa sedimentação ocorre em meios
fluidos, como o ar e a água, a análise do
sistema passa pela consideração das forças
atuantes.
2. Classificadores horizontais
⚫ Os classificadores horizontais são
essencialmente do tipo sedimentação em
"queda livre" e têm acentuada utilização
quando se pretende uma separação apenas
por tamanho.
⚫ Estes classificadores são divididos em:
cones de sedimentação, classificadores
mecânicos e classificadores espirais.
2.1. Cone de sedimentação
⚫ Este tipo de classificador é o mais simples,
sendo utilizado praticamente na separação
de sólidos e líquidos, ou seja, como unidades
desaguadoras em operações de pequena
escala.
⚫ É usado também na deslamagem de
minérios.
2.1. Cone de sedimentação
⚫ Geralmente são construídos em concreto ou
aço, tendo um coletor de produtos grossos
no fundo e um lavador no topo para que as
partículas ultrafinas não sejam arrastadas.
⚫ O tipo mais comum é o de cone duplo, que
consiste de um cone externo fixo e um cone
interno concêntrico e regulável.
2.1. Cone de sedimentação
⚫ Entre os dois cones existe um espaço por
onde a água sobe sob pressão,
transbordando pelas canaletas laterais
colocadas na periferia do cone externo.
2.1. Cone de sedimentação
2.2. Classificadores mecânicos
⚫ Os classificadores mecânicos têm seu uso
difundido em operações de circuito fechado
de moagem e na classificação de produtos
de usinas de lavagem de minérios.
⚫ Na classificação mecânica, distinguem-se
dois tipos de classificadores: de arraste e o
de rastelo.
2.2. Classificadores mecânicos
⚫ Normalmente, eles se apresentam na forma
de tanques retangulares ou de bacias, tendo
idêntico funcionamento.
⚫ A diferença entre eles está na maneira como
o underflow é retirado do classificador,
podendo ser por transportador de arraste ou
por uma série de rastelos.
2.2. Classificadores mecânicos
Classificador de arraste
2.2. Classificadores mecânicos
Classificador de rastelo
2.2. Classificadores mecânicos
⚫ A polpa é alimentada dentro de uma calha
inclinada e sedimenta no tanque.
⚫ As partículas com altas velocidades de
queda se dirigem para o fundo do tanque
(material grosso pesado), enquanto que as
partículas mais leves se mantêm na
superfície sendo escoadas como um
overflow.
2.2. Classificadores mecânicos
⚫ Uma característica operacional dosclassificadores é que eles permitem obteruma faixa de separação bem definida, desdeque alimentados com uma polpa diluída, oque acarreta um overflow com baixaPorcentagem de sólidos.
⚫ Será necessária a introdução de uma etapade espessamento, antes que a concentraçãose realize.
2.2. Classificadores mecânicos
⚫ Isso pode ser uma desvantagem do
equipamento, visto que será necessária mais
uma etapa no tratamento envolvendo custos.
2.3. Classificador espiral
⚫ Os classificadores espirais
são os mais utilizados em
instalações de pequena
capacidade, estando o seu
campo de aplicação restrito a
uma faixa granulométrica
entre 0,833 a 0,074 mm.
2.3. Classificador espiral
⚫ Constituem-se de uma calha,
onde há um eixo envolvido
por uma ou mais hélices, as
quais, girando, mantêm a
polpa em suspensão.
2.3. Classificador espiral
⚫ Estas hélices têm a função de
remover o material
sedimentado do fundo da
calha.
⚫ O conjunto como um todo
apresenta vários níveis de
inclinação, sendo essa sua
variável de processo.
2.3. Classificador espiral
⚫ Apresenta, em relação ao classificador de
rastelos, a vantagem de remover o material
de maneira mais eficiente, devido ao declive
mais íngreme, evitando o retorno do material.
⚫ O classificador em espiral é normalmente
caracterizado pelo diâmetro da espiral.
2.3. Classificador espiral
⚫ A alimentação é feita abaixo do nível da
polpa e o material mais pesado afunda e é
transportado pelas hélices ao longo do
declive, sendo finalmente descarregado na
parte superior através de uma abertura na
base da calha, acima do nível de água.
⚫ O material mais fino transborda pela parte
inferior da calha.
2.3. Classificador espiral
2.3. Classificador espiral
2.3. Classificador espiral
2. Classificador espiral
2.3. Classificador espiral
Classificador Espiral CE-54 - Anglogold - Crixás –GO
Classificador Espiral CE-36 - CVRD – MG
Classificador Espiral CE-36 - CMM – MG
2.3. Classificador espiral
⚫ As condições operacionais são definidas
pela:
⚫ velocidade de revolvimento ou arraste;
⚫ altura da calha e inclinação da calha;
⚫ diluição da polpa.
2.3. Classificador espiral
⚫ Para se obter uma classificação mais fina, a
velocidade de revolvimento ou arraste deve
ser pequena e a inclinação da calha a menor
possível, pois com isso se obtém um tanque
de sedimentação com maior volume, o que
permite um tempo de sedimentação maior.
⚫ Para classificação mais grossa, o
procedimento é oposto ao acima citado.
2.3. Classificador espiral
⚫ O parâmetro mais importante é a diluição da
polpa.
⚫ Quando se opera em circuitos fechados com
moinhos de bolas, os produtos de moagem
dificilmente apresentam menos de 65% em
peso de sólidos, enquanto que os
classificadores espirais não operam com
mais de 50%.
2.3. Classificador espiral
⚫ Nesse caso a água necessária para diluição
da polpa é adicionada no lavador da
alimentação.
⚫ O aumento na diluição reduz a densidade do
transbordo aumenta a sedimentação em
"queda livre".
2.3. Classificador espiral
⚫ Regime de Classificação:
2.3. Classificador espiral
⚫ Regime de Classificação:
⚫ Região A – consiste de uma corrente de polpa escoando
horizontalmente na direção do vertedouro, contendo
partículas finas rejeitadas pela zona C ou partículas que
ainda não se apresentaram a esta;
⚫ Região B – consiste de uma suspensão de minério em
água, mantida pela agitação realizada pelo movimento da
espiral, permanecendo em equilíbrio dinâmico, sendo seu
material constantemente removido.
2.3. Classificador espiral
⚫ Regime de Classificação:
⚫ Região C – zona de material grosseiro
sedimentado que está sendo retirado pelo
movimento da espiral;
⚫ Região D – zona morta formada pelo material
grosseiro que deposita no inicio da operação e ali
fica definitivamente , com função de proteger o
fundo do tanque contra a abrasão.
2.3. Classificador espiral
Modelos de classificadores espirais
⚫ Tipos de espirais:
⚫ Single pitch
⚫ Double pitch
⚫ Triple pitch
2.3. Classificador espiral
2.3. Classificador espiral
Classificadores espirais na mina de Fabrica Nova e Timbopeba,
Vale, Marina-MG
2.3. Classificador espiral
⚫ Demanda de água:
⚫ Para calcular a quantidade de água necessária
para separar material abaixo de 100 mesh, num
lavador LS-24 (Metso), localize o ponto de
encontro da horizontal LS-24 com a curva
correspondente a 100 mesh, baixando uma
vertical até a escala l/s, obtendo
aproximadamente 32 l/s.
2.3. Classificador espiral
2.3. Classificador espiral
⚫ Demanda de água:
⚫ Obs.: O gráfico é válido para alimentação com
granulometria entre 0 e 6 mm (1/4”) e densidade
aparente de 1,6 t/m³ .
2.3. Classificador espiral
3. Classificadores verticais
⚫ Ao contrário dos horizontais, os
classificadores verticais levam em conta o
efeito da densidade das partículas e são
usualmente utilizados em regime de
sedimentação impedida.
⚫ Atualmente, há uma substituição significativa
desse tipo de classificador pelos
hidrociclones, na maioria das aplicações.
3. Classificadores verticais
⚫ O princípio de operação do classificadorvertical baseia-se na injeção de água à polpade alimentação, com o fluxo de água emsentido oposto ao das partículassedimentadas.
⚫ Estes equipamentos consistem normalmentede uma série de colunas nas quais partículasem contra-corrente com a água sedimentam-se de acordo com suas densidades.
3. Classificadores verticais
⚫ A sedimentação seletiva ocorre devido a um
controle da velocidade das correntes
ascendentes de água, que decresce da
primeira até a última coluna de classificação.
⚫ As partículas mais grossas e mais densas
irão se depositar na primeira coluna e as
finas na última coluna, enquanto as lamas
são obtidas por transbordo.
3. Classificadores verticais
3. Classificadores verticais
⚫ A geometria do equipamento varia
sucessivamente, devido não só à quantidade
de água a ser manipulada incluir a água
usada para as classificações anteriores, mas
também porque é necessário que se reduza
a velocidade superficial do fluido que
transborda entre as colunas.
4. Hidrociclones
⚫ Os hidrociclones, como os
classificadores mecânicos,
têm sua maior aplicação em
circuitos fechados de
moagem, diferindo desses
últimos pela maior
capacidade.
4. Hidrociclones
⚫ O princípio básico de separação empregado
nos hidrociclones é a sedimentação
centrífuga.
⚫ O desempenho desses é influenciado por
suas dimensões, pelas variáveis
operacionais e pelas propriedades físicas
dos sólidos e da polpa alimentada.
4. Hidrociclones
4. Hidrociclones
⚫ O hidrociclone consiste de uma câmara
cilíndrico-cônica, com uma entrada
tangencial e duas saídas.
⚫ A polpa é injetada sob pressão no aparelho,
através de um duto situado na parte superior
da câmara cilíndrica e, como resultado de
sua entrada tangencial, é criado no seu
interior um redemoinho.
4. Hidrociclones
⚫ As partículas mais grossas e mais densas são
arremessadas às paredes e descarregadas na
abertura inferior, o apex, consistindo o underflow.
⚫ As partículas mais finas, menos densas, são
dirigidas para o centro do hidrociclone, juntamente
com a maior parte da fase líquida, e saem por um
cilindro na parte superior do aparelho, denominado
vortex finder, consistindo o overflow.
Feed
Underflow
Overflow
4. Hidrociclones
⚫ As principais aplicações para oshidrociclones são:
⚫ Espessamento: elimina a maior parte da água deuma polpa;
⚫ Deslamagem: elimina as partículas mais finas;
⚫ Classificação: freqüentemente utilizado nofechamento do circuito de moagem onde ounderflow do hidrociclone retorna ao moinho;
4. Hidrociclones
⚫ Classificação seletiva: por meio de uma
configuração em série é possível obter-se um
conjunto de produtos com granulometria definida;
⚫ Pré-concentração - utilizando hidrociclones de
fundo chato, pode-se realizar concentração por
gravidade onde os minerais mais densos são
descartados pelo underflow.
4. Hidrociclones
⚫ As principais vantagens apresentadas peloshidrociclones são:
⚫ Capacidade elevada em relação ao seu volume eà área ocupada;
⚫ Controle operacional relativamente simples;
⚫ Custo de investimento pequeno. Devido ao seubaixo preço e pequeno espaço ocupado, épossível manter unidades de reserva.
4. Hidrociclones
⚫ Apresentam, no entanto, as seguintes
desvantagens:
⚫ Não possibilitam realizar ajustes para minimizar
os efeitos causados pelas oscilações na
alimentação;
⚫ Para que se tenha um controle do processo,
normalmente se necessita de instalações
sofisticadas;
4. Hidrociclones
⚫ Caso o minério seja abrasivo, o custo de
manutenção das bombas e dos hidrociclones
poderá ser relativamente elevado.
4. Hidrociclones
https://youtu.be/lPulHQMYSdY
Aula prática: Hidrociclonagem
Nesta aula prática o Prof. Dr. André Carlos Silva mostra o princípio de funcionamento de um hidrociclone para classificação e um hidrociclone para deslamagem, ambos feitos de PU (poliuretano) e instalados em um loop de
hidrociclonagem da Brastorno. Para acessar as variáveis geométricas dos dois hidrociclones use os links abaixo. O sólido utilizado era uma amostra de
minério de Terras Raras de Goiás, composto por um saprólito de cor amarronzada.
Link para download do desenho do hidrociclone para classificação shorturl.at/clFHI
Link para download do desenho do hidrociclone para deslamagem shorturl.at/bwxL1
4.1. Características geométricas
⚫ Diâmetro do hidrociclone
⚫ Define a capacidade e o diâmetro de corte dos
hidrociclones.
⚫ Aumentando o diâmetro, aumentam a capacidade
do hidrociclone e o diâmetro de corte.
4.1. Características geométricas
⚫ Diâmetro do vortex finder
⚫ A variação de seu diâmetro possibilita regular a
capacidade e o diâmetro de corte.
⚫ O diâmetro máximo é limitado pela possibilidade
do material ir diretamente para o overflow.
⚫ A altura deve ser suficiente para ultrapassar o
ponto inferior da abertura de entrada.
4.1. Características geométricas
⚫ Área da abertura de entrada
⚫ Aumentando a área da abertura de entrada,
aumentam a capacidade do hidrociclone e o
diâmetro de corte.
⚫ Altura da seção cilíndrica
⚫ Aumentando a altura, diminui o diâmetro de corte.
4.1. Características geométricas
⚫ Diâmetro do ápex
⚫ Dependendo do tipo de descarga do ápex, pode-
se avaliar as condições de operação do
hidrociclone.
⚫ Os três tipos de descarga são:
⚫ descarga em cordão: o diâmetro do ápex é
insuficiente. Com isso, partículas grossas dirigem-se
para o overflow. Pode ser usado intencionalmente
quando se deseja adensar e não classificar;
4.1. Características geométricas
⚫ Diâmetro do ápex
⚫ Os três tipos de descarga são:
⚫ descarga em cone: operação normal;
⚫ descarga em pulverizador (spray): o diâmetro do
ápex é maior que o recomendável. As partículas finas
dirigem-se para o underflow.
4.1. Características geométricas
⚫ Diâmetro do ápex
4.1. Características geométricas
⚫ Ângulo da parte cônica
⚫ Devido a esta característica é formado um leito
com diferentes velocidades angulares que
diminuem no sentido do topo à base.
⚫ Estas diferenças de velocidades criam fortes
correntes de convecção que nas paredes têm o
sentido de cima para baixo e no centro, o sentido
inverso.
4.1. Características geométricas
⚫ Ângulo da parte cônica
⚫ Nas paredes concentram-se as partículas mais
grossas e mais densas, por outro lado, as
correntes de convecção na base do hidrociclone,
correntes radiais, levam o material mais grosso
para o apex.
4.1. Características geométricas
⚫ Ângulo da parte cônica
⚫ Isso faz com que seja possível efetuar cortes em
granulometrias grossas sem a necessidade de
utilização de Porcentagem de sólidos elevadas e
com maior eficiência do que nos hidrociclones
convencionais.
⚫ Permite, também, que se faça uma classificação
grossa sem que sejam requeridas altas
percentagens de sólidos no overflow.
4.1. Características geométricas
⚫ Pressão
⚫ Aumentando a pressão, diminui o diâmetro de
corte.
⚫ Porcentagem de Sólidos
⚫ Aumentando a Porcentagem de sólidos na polpa,
o diâmetro de corte aumenta até um determinado
limite e depois, diminui.
4.1. Características geométricas
⚫ Porcentagem de Sólidos
⚫ Na avaliação da eficiência de separação dos
classificadores, entre eles o hidrociclone, é
empregada a curva de partição.
⚫ Se um material possui uma densidade uniforme,
então a separação se baseia inteiramente nos
tamanhos das partículas.
4.2. Curvas de classificação
⚫ Uma curva de classificação ou partição típica
é mostrada na figura abaixo.
4.2. Curvas de classificação
⚫ Na abscissa tem-se a classe de tamanho das
partículas e na ordenada, a Porcentagem de
material da alimentação que sai no
underflow.
⚫ Estes pontos definem a curva de partição
real onde o d é o tamanho correspondente a
uma recuperação de 50% do material
alimentado no hidrociclone.
4.2. Curvas de classificação
⚫ No processo de classificação é verificadoque parte das partículas que saem nounderflow são arrastadas pela água.
⚫ Uma forma de correção, sugerida por Kelsall,é que se Rf corresponde à fração de água daalimentação que se dirige ao underflow pormeio de um desvio (bypass), Rf por cento detodos os tamanhos de partículas sãoarrastados para o underflow.
4.2. Curvas de classificação
⚫ Com isto, torna-se possível determinar a
curva de partição e o seu d50C.
⚫ Cada ponto da curva é calculado por:
( )ff
uui
MW
MWY =
4.2. Curvas de classificação
⚫ Onde:
⚫ i representa as classes granulométricas;
⚫ Wu, Wf são as fração em peso de cada classe de
granulometria no underflow e na alimentação,
respectivamente;
⚫ Mu, Mf é a vazão em peso do material seco no
underflow e na alimentação, respectivamente.
4.2. Curvas de classificação
⚫ O cálculo dos pontos corrigidos é dado por:
⚫ Sendo,
( )( )
100.100 f
fi
ciR
RYY
−
−=
1001
1001
−
−+=
S
f
RS
S
R
4.2. Curvas de classificação
⚫ Onde:
⚫ S é a razão entre as vazões volumétricas de
polpa do underflow e do overflow;
⚫ φ é a Porcentagem de sólidos em volume;
água vol. sólidos vol.
sólidos vol.
+=
f
uS
M
MR =
4.2. Curvas de classificação
⚫ Outro tipo de curva de partição é a
denominada curva padrão de partição
proposta por Lynch e Rao, que mostraram
que esta curva para um dado material,
independe do tamanho do hidrociclone, do
vortex finder, do apex e das condições
operacionais.
4.2. Curvas de classificação
⚫ Com isto, é possível determinar uma curva
padrão de partição de um material em um
hidrociclone de pequenas dimensões
(laboratório) e prever resultados em escala
industrial.
4.2. Curvas de classificação
⚫ A equação que define essa curva é dada por:
⚫ Onde:
⚫ i = di/d50;
⚫ α é a inclinação da curva de partição.
( )
( )( ) ( ) 2expexp
1exp
−+
−=
i
ii
x
xY
4.2. Curvas de classificação
⚫ Na figura abaixo é mostrada a influência do
aumento de α na curva de partição reduzida.
4.2. Curvas de classificação
⚫ Quanto maior o valor de α mais eficiente é a
separação, sendo o valor mais comum para
α é em torno de 4.
⚫ A exemplo de Lynch e Rao, Plitt realizou
ensaios em hidrociclones que o levou a
formular a seguinte equação para definir a
curva de partição.
4.2. Curvas de classificação
⚫ Onde m é o fator que indica a eficiência de
classificação.
( )
−−=
m
c
ii
d
dY
50
693,0exp1
4.2. Curvas de classificação
⚫ Plitt verificou que o valor de m está
relacionado com o parâmetro α de Lynch e
Rao por meio da equação:
45,1
45,0+=
m
4.2. Curvas de classificação
⚫ Plitt desenvolveu também as seguintes
equações relacionando variáveis
operacionais e dimensões do hidrociclone:
⚫ Determinação do d50c;
⚫ Determinação da viscosidade do fluido;
⚫ Determinação da vazão volumétrica.
4.3. Determinação do d50c
⚫ Onde:
⚫ Dc é o diâmetro do hidrociclone (m);
⚫ Di é o diâmetro do duto de alimentação (m);
⚫ Do é o diâmetro do vortex finder (m);
⚫ Du é o diâmetro do apex (m);
( )k
lsu
i
c
QhD
DDDd oc
−=
6,1
063,0exp7,39
45,038,071,0
5,021,16,046,0
50
4.3. Determinação do d50c
⚫ Onde:
⚫ φ é a porcentagem de sólidos (em volume) naalimentação;
⚫ h é a altura livre (distância interna entre o vortexfinder e o apex) (m);
⚫ Q é a vazão volumétrica da polpa na alimentação(l/seg);
( )k
lsu
i
c
QhD
DDDd oc
−=
6,1
063,0exp7,39
45,038,071,0
5,021,16,046,0
50
4.3. Determinação do d50c
⚫ Onde:
⚫ ρs e ρl é a massa específica dos sólidos e daágua (kg/m3);
⚫ η é a viscosidade do fluido (kg/m.s);
⚫ k = 0,5 para condições de regime laminar e 1,0para condições de regime turbulento.
( )k
lsu
i
c
QhD
DDDd oc
−=
6,1
063,0exp7,39
45,038,071,0
5,021,16,046,0
50
4.4. Determinação da
viscosidade do fluido
⚫ Onde:
15,02
158,1exp94,1
+−=
Q
hD
S
Sm c
eg)rflow (l/s polpa ovemétrica devazão volu
seg)erflow (l/ polpa undmétrica devazão voluS =
4.5. Determinação da vazão
volumétrica
⚫ Onde P é a pressão em KPa.
⚫
⚫ Essas equações são largamenteempregadas em modelos de simulação paraoperação e dimensionamento dehidrociclones.
( ) ( ) 56,016,049,02253,021,0 0055,0exp7,0 PhDDDDQ uoic −+=