Optical and Quantum Electron&s 13 (1981) �9 ShOrt Communication

Short Communication Commentaires sur los mesures de f lux clans les fibres optiques

L'6tude du rendement lumineux associ6 au signal qui se propage dans une fibre optique n6cessite la d6termination pr6cise de divers flux lumineux provenant d 'une source (cas de l 'injection) ou d'une extr6mit6 de fibre (cas d 'un couplage f ibre- f ibre) [ t - 6 ] . Lorsqu'il y a sym~trie axiale la mesure du flux lumineux peut ~tre faite tout d 'abord de faqon int6grale en plaqant un d6tec- teur de surface suffisamment importante pour pouvoir capter tout le faisceau lumineux 6mis par la source (ou par l 'extr6mit6 de la fibre) [7 -9] . On peut encore op6rer de faqon ponctuelle. Cette fois-ci le d6tecteur est suffisamment 61oign6 de la source pour que celle-ci puisse 6tre consid6r6e comme ponctuelle et pour que le flux lumineux ne varie pas sensiblement sur toute l '6tendue du d6tecteur. Dans ces conditions, il est possible de mesurer le flux 616mentaire traversant le d6tecteur et en d6plaqant celui-ci par translation suivant un axe parall6le au plan de la source ou par rotation autour d 'un point pris pour r6f6rence sur celle-ci, on obtient la courbe de variation des flux 616mentaires [1 -6 , 10]. L'int6gration num6rique de cette courbe conduit au flux lumineux cherch6.

Nous nous proposons dans ce qui suit de com- parer ces diverses techniques en met tant en 6vidence les pr6cisions qu'il est possible d'atteindre. Pour cela, nous allons consid6rer que les propri6t6s d'6mission de la source sent identiques en tout point de celle-ci et que le d6tecteur est suffisamment 61oign6 pour que la source puisse 6tre consid6r6e comme ponctuelle. Dans ces conditions, le flux lumineux 616mentaire dq~ 6mis suivant la direction 0 par rapport h la normale n au plan de la source et requ en r sur l'616ment de surface dS ' du d6tecteur est donn6 par:

de = E(r)dS' . (1)

La quantit6 E(r) est l '6clairement du d6tecteur. Compte-tenu des hypotheses prdc6dentes, le

flux total requ par le d6tecteur de rayon a et de position moyenne res t tel que:

60 = E(r)Tra 2. (2)

La tension mesur6e V(r) est proportionelle au flux 6q) et d6pend de l'angle d'inclinaison 0' et de l'efficacit6 angulaire intrins6que ~ ( 0 ' ) du d6tecteur.

V(r) = A~0~ (0') cos 0' 6~

= ATra2~ (0') cos 0' E(r). (3)

Le coeffieient A est fonction de la longueur d 'onde et l'efficacit6 ~ ( 0 ' ) , toujours comprise entre 0 et 1, est telle que ~ ( 0 ) = 1. En d6finitive, le flux total 6mis par la source s'6crit:

0 = fs ' E(r)dS". (4)

Soit: V(r)

= fs' Arra29(O ') cos 0' dS ' . (5)

Darts le cas off la mesure est int6grale, la tension totale mesur6e Ves t telle que:

V = A ~s' ~ ( 0 ' ) c o s 0' dq~. (6)

I1 n 'y a proportionnalit6 entre V e t le flux total 0 que si ~ ( 0 ' ) cos 0' est constant. Ceci est r6alis6 dans le cas d 'une sphere int6grante. Alors 0' = 0 et on a rigoureusement:

V = A ~ ( 0 ) r = Ar (7)

Avec un ddtecteur plan, le rdsultat ne peut ~tre correct que si 1'angle d'ouverture du c6ne d'dmission est tr~s faible. Dans ces conditions l'angle 0' s'dcarte peu de 0 et on a l 'approxirnation:

V V *D A ~ ( 0 ) -- A-" (8)

Sices conditions ne sent pas r6alisdes, alors il est ndcessaire d'dvaluer l'int~grale donn~e par la Relation 5. Dans le cas off la mesure de V(r) est effectude en translatant le d6tecteur dans un plan perpendiculaire ~ la normale n h la source fi la distance r0 de ceUe-ci (Fig. la), on trouve avec 0' = 0 = tan-1 (p/re):

2 ~o V(p) 0 p dp. (9) 0,2 - Aa 2 ~-~(0) cos

Par centre, lorsque le d6placement du d6tecteur

0306-8919/81/060509M36502.60/0 �9 1981 Chapman and Hall Ltd. 509

Short Communication

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Figure I Repr sch~matique du dSplacement du d6tecteur: (a) par translation dans un plan parall$1e ~ la source (b) par rotation autour de la source.

s 'df fectue par r o t a t i o n fi ]a distance f i xe r0 de la

source S (Fig. lb) , l'angle 0' est toujours nul et on obtient:

2rg e'~/2 OR = Aa 2 Jo V(O) sinOdO. (10)

De faqon/l mesurer les flux 0D, 0w et 0n et ~i ddterminer l'efficacitd ~r du ddtecteur, nous avons rdalisd un banc de mesure ~ l'aide de platines de translation et de rotation Micro-Contr61e (sensibilitd: 1 g m en translation, 2" en rotation) afin de pouvoir centrer, aligner et positionner avec grande prdcision les diff6rents dl6ments. Les sources utilisdes ont 6t6 soit une LED Plessey HR 932, soit l 'extr6mitd d'une fibre Fort LD 02. Le ddtecteur employ6 dtait une cellule RMP HUV 1000B de surface adaptde aux diffdrents essais.

Afin de mesurer l'efficacit6 5F(0') du ddtecteur, nous avons disposd celui-ci ~ la distance fixe ra d'une source et tout en maintenant 0 ~ la valeur 0, nous avons fait varier 0' de -- lrr ~i + �89 La tension enregistrde V'(O') est alors d'apr~s la Relation 3 telle que:

V'(O') = A~r cos 2 0' E(O)na 2. (11) Soit g' (o')

~ ( 0 ' ) - V'(O) cos 2 0 " (12)

Dans le cas du ddtecteur utilisd la rdponse ~@(0') est donnde par cos 0' et la constante A a pour valeur 0.041 x 107VW -1.

Dans ces conditions, l'dvaluation de 0T, partir de la Relation 9 en remarquant que cos 2 0 = rg/(r~ + p2), conduit fi:

OT-A2a= [ f :V (p )O( I+~)dP] = ~(S,+~o22 )

(13) off on a posd:

S, = f2 V(p)pdp

$2 = f : V(p)P a do (14)

2 Aa2 �9

D'autre part, la Relation 10 donne immddiatement:

~ 0R : ~rg ~0 sin0 dO = argS. (15)

Les incertitudes relatives sur le rdsultats s 'expriment alors par: )_1 OT SI~] ~ +~S-22 r~ + 1

[~$2 + ~ro) • \s2 270 (16)

5 1 0

Shor t Communica t ion

v (p)

....... v (o)

(a)

-20 -15 . . . . . ~-10

- 80

V (v) I

/J \ , I / 11~~ \

/ill' / o

i

"J ~ ...... ~t5 +20 I I I I I I I I I i i [ I ~ . . . . . . i - - - - ~ , i l

-70 -50 0 +50 +70 +80

P 0

( cm)

(o)

V (mY)

30, /

///i ~ (p) ] "

- - V ~

...... v (0) ~ ,\

/

/ (b) /

/ /

-1Q9 . . . . . . . . . . . . . . . - 5 0 - 4 0 - 3 0 / 2 -10 | +10 +20k~30 +40 +50 . . . . i i t f ~ I 11 I I I I ~ I 1 I I i ~ I i ~ I t

- 8 0 -70 - 50 0 +50 +70

~ 00 i

+80

p (cm) 0 (o)

Figure 2 Enreg is t rements des tensions V(p) et V(e ) pou r une L E D Plessey HR 932 a une cour te et une grande

distance: (a) r o = 2 .86 cm; (b) r 0 = 15 .82 cm.

5 1 1

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Short Communication

T A B L E A U I R~sultats exp~r imentaux obtenus ~ l'aide des diff~rentes mdthodes pour une LED et une f ibre ~] courte et grande distance

Source Flux r r o Diam~tre angulaire ~T AOT/(bT OR A<bR/dPR (W) (cm) du ddtecteur vu de (W) (%) (W) (%)

la source (radian)

LED 2.86 0.089 0.89 x 10 -~ 11 i.10 x 10 -3 18 Plessey HR 932 0.36 X 10 -3 (0 = 50 #m) 15.82 0.016 0.91 X 10 -3 �9 6.5 0.93 X 10 -3 5

Fibre FORT 3.45 0.074 2.36 X 10 -~ 6 3.04 X 10 -6 24 LD 02 2.66 X 10 -6

~ c o e u r = 65 #m) 11.62 0.022 2.66 X 10 -6 6.5 2.68 X 10 -6 6

A~R AS 2Ar 0 - - + ( 1 7 )

q)R S r o

oh AS1, AS2 et AS correspondent aux erreurs d'dvaluation des intdgrales et de relevd de la tension V alors que Ar0 est lid h l'erreur de positionnement expdrimental du ddtecteur. Les courbes V(O) et V(p) enregistrdes sont donndes Fig. 2 et 3, les rdsultats expdrimentaux sont reportds dans le Tableau I. On doit rioter tout d'abord que dans le cas d'une source dont le cone d'dmission est tr~s ouvert, comme celui de la LED Plessey, la mesure intdgrale 9o du flux est tr~s erronde. Le rdsultat obtenu est h peu pros le 1/3 de la valeur rdelle (0.36 x 1073 au lieu de 0.91 x 10-3). Par contre, on constate le bon accord des valeurs q~D, 0r et 0R dans le deuxi~me cas o5 la source est constitute par l'extrdmitd de la fibre Fort et poss~de un cone d'dmission peu ouvert. Ceci s'explique fort bien car lorsque le cSne d'dmission est grand, l'approximation donnde par la Relation 8 n'est plus justifide.

D'autre part, la comparaison de CW et q)R pour les deux types de source montre que les valeurs trouvOes sont tout ~ fait comparables lorsque la distance est suffisamment grande pour qu'on puisse considdrer le ddtecteur comme ponctuel. Les valeurs se ddtdriorent ~t distance rapprochde de faqon plus irnportante pour la mesure par rotation que pour la mesure par translation. Ceci s'explique aisdment en considOrant les Relations d'incertitude 16 et 17. On constate que pour ro suffisamment grand les incertitudes sur 0T et 0R sont comparables car donndes par ASJS1 pour le premier cas et par AS/S dans le second. Par contre, lorsque r0 diminue, l'erreur sur OR croit plus vite que celle commise sur ~T car la quantitd

2Aro/ro, prdsente dans la Relation 17, est divisde par [(S1/S2)r~ + 1 ] dans l'l~valuation 16 de A~T/~ T. L'examen des cotonnes AfT/0 R et AOR/OR dans le Tableau I montre effectivement cette dvolution.

En conclusion, il nous parait ndcessaire de rejeter route mesure intdgrale de flux lumineux basde sur un ddtecteur plan lorsque le cone d'dmission de la source est aussi ouvert que celui d'une LED. Cette mdthode n'est acceptable que pour des c6nes d'dmission de l'ordre de quelques degrds comme le sont ceux des fibres. D'autre part, les ddterminations ponctuelles par translation ou rotation sont d'dgale prdcision ~ grande distance. A courte distance cependant les mesures par translation offrent une prdcision supOrieure et ont de plus l'avantage sur les mesures par rotation d'utfliser un apparefllage plus simple.

R e f e r e n c e s

1. N.S. KAPANY, 'Fiber Optics', (Academic Press, New York, 1967).

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10. Y. UEMATSU, T. OZEKI and Y. UNNO, IEEEJ. Quant. Elect. QE15 (1979) 86-92.

Received 9 March 1981

A. M. LAMBERT J. P. GOURE

J. N. MASSOT

Labomtoire Traitement du Signal et Instrumentation

Universit4 de Saint-Etienne UER des Sciences

23 Rue du Docteur PauI Michelon 42023 Saint-Etienne Cddex.

France

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