CLASA A IX-A

Competenţele specifice ale disciplinei MatematicaI. Identificarea şi aplicarea conceptelor, terminologiei şi a procedurilor de calcul specifice matematicii în contexte diverse. II. Utilizarea achiziţiilor matematice dobîndite pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii reale şi/sau modelate. III. Modelarea unor contexte matematice variate prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii. IV. Elaborarea unor planuri de acţiuni privind rezolvarea problemei, situaţiei-problemă reale şi/sau modelate. V. Selectarea şi sistematizarea, din mulţimea de informaţii culese sau indicate, a datelor necesare pentru rezolvarea problemei reale şi/sau modelate. VI. Evaluarea/autoevaluarea critică a activităţilor realizate în context matematic şi/sau practic. VII. Iniţierea şi realizarea unor investigaţii/explorări utilizînd achiziţiile matematice dobîndite, modelele matematice studiate şi tehnologiile informaţionale şi comunicaţionale adecvate, inclusiv în domeniul antreprenorial. VIII. Rezolvarea prin consens/colaborare a problemelor, situaţiilor-problemă create în cadrul diverselor activităţi.SUBCOMPETENŢE1.1. Identificarea şi clasificarea după diverse criterii a elementelor mulţimilor , , , . N Z Q R 1.2.Utilizarea de algoritmi de calcul cu numere reale în rezolvări de probleme 1.3. Scrierea numerelor reale în diferite forme. 1.4. Efectuarea de operaţii cu numere reale şi utilizarea efectivă a proprietăţilor operaţiilor cu numere reale în situaţii reale şi/sau modelate. 1.5. Utilizarea terminologiei aferente noţiunii de număr real în diverse contexte. 1.6. Aplicarea modulului unui număr real şi a proprietăţilor acestuia în rezolvări de probleme. 1.7. Folosirea estimărilor şi aproximărilor pentru verificarea corectitudinii unor calcule cu numere reale în diverse contexte. 2.1. Identificarea şi clasificarea după diverse criterii a monoamelor, polinoamelor şi fracţiilor algebrice. 2.2. Efectuarea operaţiilor cu monoame, polinoame şi fracţii algebrice, folosirea proprietăţilor operaţiilor în rezolvări de probleme. 2.3. Justificarea unui demers sau rezultat matematic obţinut sau indicat privind monoame, polinoame, fracţii algebrice, recurgînd la argumentări.

1

CLASA A IX-A

CLASA A IX-A

2.4. Investigarea valorii de adevăr a unei afirmaţii, propoziţii, inclusiv cu ajutorul exemplelor, contraexemplelor. 2.5. Utilizarea de algoritmi relevanţi pentru optimizarea calculelor cu monoa-me, polinoame, fracţii algebrice. 2.6. Analizarea rezolvării unei probleme, situaţii- problemă în contextul co-rectitudinii, al simplităţii, al clarităţii şi al semnifi-caţiei rezultatelor.

3.1. Identificarea şi aplicarea terminologiei, a notaţiilor aferente noţiunii de funcţie în diverse contexte. 3.2. Identificarea unor dependenţe funcţionale în situaţii reale şi/sau modelate, inclusiv de tipul funcţiei de gradul II. 3.3. Formularea de exemple simple de dependenţe funcţionale din diverse domenii, inclusiv din viaţa cotidiană. 3.4. Deducerea proprietăţilor funcţiei de gradul II (zerouri, semn, monotonie,extreme) prin lectura grafică şi/sau analitică. 3.5. Utilizarea algoritmului de studiu a funcţiei de gradul II în rezolvări de ecuaţii, inecuaţii, proble-me, situaţii-problemă, în studiul unor procese fizice, chimice, biologice, economice, sociale, modelate prin funcţii. 3.6. Explorarea unor proprietăţi cu caracter local şi /sau global a unor funcţii în situaţii reale şi /sau modelate. 3.7. Justificarea unui demers sau rezultat matematic obţinut sau indicat cu referire la funcţii, recurgînd la argumentări. 4.1. Identificarea şi aplicarea terminologiei, a notaţiilor aferente noţiunilor de ecuaţie, inecuaţie, sistem de ecuaţii, sistem de inecuaţii în diverse contexte. 4.2. Analizarea rezolvării unei ecuaţii, inecuaţii, sistem în contextul corectitudinii, al simplităţii, al clarităţii şi al semnificaţiei rezultatelor. 4.3.Transpunerea unei situaţii-problemă în limbajul ecuaţiilor, al inecuaţiilor şi/sau sistemelor de ecuaţii, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului. 4.4. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a ecuaţiilor, inecuaţiilor, sistemelor de ecuaţii şi inecuaţii. 4.5.Transpunerea problemelor cu text în limbaj matematic în contextul rezolvării ecuaţiilor, sistemelor de ecuaţii sau reductibile la acestea. 4.6. Clasificarea ecuaţiilor, inecuaţiilor, siste-melor de ecuaţii şi inecua-ţii după diverse criterii. 4.7. Elaborarea unui plan de acţiuni privind rezolvarea problemei, utilizînd ecuaţii, inecuaţii, sisteme de ecuaţii, inecuaţii, inclusiv a problemelor din practică. 5.1. Clasificarea şi compararea figurilor geometrice studiate după diverse criterii.

2

CLASA A IX-A

CLASA A IX-A

5.2. Reprezentarea în plan a figurilor geometrice studiate, utilizînd instru-mentele de desen şi aplicarea reprezentărilor respective în rezolvări de probleme. 5.3. Aplicarea proprietăţilor figurilor geometrice studiate în diverse domenii, în situaţii reale şi /sau modelate. 5.4. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbajul geometric, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului. 5.5. Selectarea din mulţimea de informaţii culese sau indicate a datelor necesare pentru rezolvarea problemei de geometrie în situaţii reale şi/sau modelate, rezolvarea problemei obţinute/date. 5.6. Aplicarea metodei triunghiurilor congruente şi/sau asemenea în situaţii reale şi/sau modelate. 5.7. Justificarea unui demers sau rezultat matematic obţinut sau indicat cu figuri geometrice recurgînd la argumentări, demonstraţii. 5.8. Construirea unor secvenţe simple de raţiona-ment deductiv. 5.9. Investigarea valorii de adevăr a unei afirmaţii, propoziţii. 6.1. Reprezentarea în plan a figurilor geometrice studiate, utilizînd instrumentele de desen şi aplicarea reprezentărilor respective în rezolvări de probleme. 6.2. Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui cerc, într-o configuraţie geometrică dată. 6.3. Aplicarea proprie-tăţilor triunghiurilor, patrulaterelor înscrise într-un cerc şi circumscrise unui cerc în rezolvări de probleme, inclusiv probleme din practică. 6.4. Transpunerea unei situaţii-problemă referitoare la cerc, triunghi sau patrulater înscris, circumscris în limbajul geometric, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului. 6.5. Justificarea unui demers sau rezultat mate-matic obţinut sau indicat cu figuri geometrice, recurgînd la argumentări, demonstraţii. 6.6. Construirea unor secvenţe simple de raţiona-ment deductiv. 6.7. Investigarea valorii de adevăr a unei afirmaţii, propoziţii. 7.1. Recunoaşterea în diverse enunţuri şi utilizarea în rezolvări de probleme a formulelor de calcul a ariilor triunghiului, patrulaterelor, discului. 7.2. Alegerea reprezentă-rilor geometrice adecvate în vederea calculului lungimilor de segmente, măsurilor de unghiuri şi de arii. 7.3. Utilizarea algoritmilor de calcul a ariilor figurilor geometrice plane în alte domenii (fizică, geografie, biologie, istorie etc.). 7.4. Justificarea unui demers sau rezultat matematic obţinut sau indicat cu figuri geometrice, recurgînd la argumentări.

3

CLASA A IX-A

CLASA A IX-A

7.5. Construirea unor secvenţe simple de raţiona-ment deductiv. 7.6. Investigarea valorii de adevăr a unei afirmaţii, propoziţii. 8.1. Identificarea în diverse enunţuri şi clasi-ficarea după diverse criterii a poliedrelor studiate. 8.2. Aplicarea terminolgiei, a notaţiilor aferente noţiunii de poiedru, prismă, piramidă, trunchi de piramidă în diverse contexte. 8.3. Calcularea ariilor, suprafeţelor, volumelor poliedrelor utilizînd formulele corespunzătoare şi /sau ariile desfăşuratelor acestora. 8.4. Transpunerea unei situaţii problemă în limbajul geometric, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului. 8.5. Justificarea unui demers sau rezultat matematic obţinut sau indicat cu figuri geomet-rice, recurgînd la argumentări. 8.6. Investigarea valorii de adevăr a unei afirmaţii, propoziţii. 9.1. Identificarea în diverse enunţuri şi clasificarea după diverse criterii a corpurilor rotunde studiate. 9.2. Calcularea ariilor suprafeţelor, volumelor corpurilor rotunde utilizînd formulele corespunzătoare şi /sau desfăşuratele acestora. 9.3. Transpunerea unei probleme, situaţii-proble-mă în limbajul geometric privind corpurile rotunde studiate, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului. 9.4. Justificarea unui demers sau rezultat matematic obţinut sau indicat cu figuri sau corpuri geometrice, recurgînd la argumentări. 9.5. Investigarea valorii de adevăr a unei afirmaţii, propoziţii.

Repartizarea generală a orelorRecapitulare 31

Predare-învăţare 94Evaluare 11Total 136

4

CLASA A IX-A

CLASA A IX-A

Indicatorii competenelor specifice (CS) si a

subcompetentelor (S) conform curriculumului

№ Conţinuturi Nr. de ore

Dаtа Observaţii

CS S I Numere rationale. Recapitulare si completări

8

IVVVIVIIVIII

1.1- 1.3,1.51.1-1.6

1.2-1.71.2-1.7

1.2-1.7

1.1 – 1.71.1 – 1.7

1 No iunea de număr real. IncluziuneaNț *⊂ N ⊂ Z ⊂ Q⊂R, I. Reprezentarea pe axă a numărului real

1

2 Modulul numărului real i proprietă ile lui.ș ț 1

3 Opera ii cu numere realeț 1

4-5 Puteri cu exponent număr întreg 2

6 Radicali de ordinul doi. Proprietăţi 1

7 Oră de sinteză 1

8 Evaluare sumativă 1

IIIIIIIVVVIVIIVIII

3.1, 3.2, 3.33.1-3.4, 3.6, 3.73.1, 3.6, 3.73.4- 3.7

II Func iiț 169 Noţiunea de funcţie. Moduri de definire a unei funcţiei.

Graficul funcţiei. 1

10 Proprietăţi generale ale funcţiilor numerice 1

11Funcţia de forma f :R→R , f ( x )=x2

.1

12Funcţia de forma f :R→R , f ( x )=ax2 , a∈R¿ 1

13-14 Transformarea graficelor 2

5

CLASA A IX-A

CLASA A IX-A

3.4- 3.7

3.2, 3.3, 3.5,3.7

3.1 – 3.71.1-1.7,3.1-3.71.1-1.7,3.1-3.7

15-16

Studiul funcţiei de forma

f :R→R , f ( x )=ax2+bx+c ,a∈R¿ ,b ,c∈R .

2

17-18 Proprietăţi ale funcţiilor de gradul II 2

19 Semnul funcţiei de gradul II 1

20 Graficul funcţiei de gradul II 1

21Funcţia ,

1

22 Oră de sinteză 1

23 Oră de sinteză integrativă 1

24 Evaluarea sumativă 1

IIIIIIIVVVIVIIVIII

2.1, 2.2, 2.5,2.6

2.1, 2.3, 2.4,2.62.2-2.6

2.2-2.6

2.1, 2.3,2.4,2.6

2.2-2.6

2.2-2.62.1 – 2.61.1-1.7,2.1 – 2.61.1-1.7,2.1 – 2.6

III Monoame. Polinoame. Fracţii algebrice

16

25 Noţiunea de monom. Operaţii cu monoame 1

26 Noţiunea de polinom. Forma canonică a polinomului 1

27 Adunarea, scăderea polinoamelor 1

28 Înmulţirea polinoamelor. Ridicarea la putere cu exponent natural

1

29 Împărţirea polinoamelor 1

30 Teorema Bezout (cu demonstraţie) 1

31 Evaluare sumativa semestriala 1

32 Descompunerea polinoamelor în factori ireductibili 1

33-34 Noţiunea de rădăcină a polinomuluI. Rădăcini multiple 2

35 Noţiunea de fracţie algebrică. DVA. 1

36 Amplificarea şi simplificarea fracţiilor algebrice 1

37 Operaţii cu fracţii algebrice 1

6

CLASA A IX-A

CLASA A IX-A

38 Oră de sinteză 1

39 Oră de sinteză integrativă 1

40 Evaluare sumativă 1

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

4.1, 4.6,4.7

4.1- 4.4, 4.6,4.7

4.1-4.4, 4.6,4.7

4.1-4.4, 4.6,4.7

4.1-4.4,4.6,4.7

4.2-4.4,4.6,4.74.2-4.74.1 – 4.71.1-1.7,4.1-4.71.1-1.7,4.1-4.7

IV Ecuaţii. Sisteme de ecuaţii 1241 Noţiunea de ecuaţie. Transformări echivalente 1

42 Ecuaţii de forma ax+b=0, a,bR şi reductibile la ele 1

43 Ecuaţii de gradul II cu o necunoscută şi reductibile la acestea.

1

44 Ecuaţii raţionale cu o necunoscută şi reductibile la acestea

1

45 Sisteme de două ecuaţii de gradul I cu două necunoscute şi reductibile la acestea

1

46-47 Metode de rezolvare ale sistemelor de două ecuaţii de gradul I cu două necunoscute

2

48-49 Rezolvarea problemelor cu ajutorul ecuaţiilor, sisteme-lor de ecuații

2

50 Oră de sinteză 1

51 Oră de sinteză integrativă 1

52 Evaluare sumativă 1

IIIIVVVIVIII

4,1,4.7,1.4

4.1,4.2,4.4-4.7

4.1,4.2,4.4-4.7

4.1,4.2,4.4-4.7

V Inecuaţii. Sisteme de ine-cuaţii 953 Noţiunea de inecuaţie. Inter-vale de numere reale 1

54 Inecuaţii de gradul I cu o necunoscută 1

55 Sisteme de inecuaţii de gradul I cu o necunoscută 1

56 Inecuaţii de gradul II cu o necunoscută 1

57 Metoda grafică,metoda intervalelor de rezolvare a 1

7

CLASA A IX-A

CLASA A IX-A

4.2-4.4, 4.74.2-4.74.1-4.71.1-1.7,4.1-4.7

1.1-1.7,4.1-4.7

inecuaţiilor de gradul II cu o necunoscută58 Inecuaţii raţionale cu o necunoscută şi reductibile la

ele. Metoda intervalelor1

59 Oră de sinteză 1

60 Oră de sinteză integrativă 1

61 Evaluare sumativă 1

IIIIIIIVVVIVIIVIII

5.1, 5.2, 5.7, 5.95.1, 5.2, 5.7, 5.9

5.1, 5.2, 5.7, 5.9

5.3-5.9

5.1, 5.2, 5.7, 5.95.1, 5.2, 5.7, 5.95.3-5.95.1-5.91.1-1.7,5.1 -5.91.1-1.7,5.1 -5.9

VI Unghiuri, triunghiuri, patrulatere. Recapitulare şi completări

14

62 Puncte, linii, plane 1

63 Unghiuri. Clasificare. Proprietăţi 1

64 Triunghi. Elemente. Clasificare. 1

65 Criterii de congruenţă a triunghiurilor. Aplicaţii 1

66 Criterii de asemănare a triunghiurilor. Aplicaţii 1

67 Proprietăţi ale triunghiului dreptunghic 1

68-69 Patrulatere. Patrulatere particulare. Proprietăţi. Criterii 2

70 Poligoane convexe. Elemente 1

71 Noţiunea de poligon regulat. Triunghiul regulat, pătratul, hexagonal regulat

1

72 Rezolvarea problemelor 1

73 Oră de sinteză 1

74 Oră de sinteză integrativă 1

75 Evaluare sumativă 1

III

6.1, 6.2,6.5,6.76.1, 6.2,6.5,6.7

VII Cercul 1276 Cercul. Discul .Elemente. 1

8

CLASA A IX-A

CLASA A IX-A

IIIIVVVIVIIVIII

6.1, 6.2,6.5,6.76.1, 6.2,6.5,6.7

6.2-6.76.1 – 6.75.1-5.9,6.1-6.75.1-5.9,6.1-6.7

77 Poziţii relative ale unei drepte faţă de cerc 1

78 Unghi la centru. Arc de cerc. Unghi înscris în cerc. 1

79 Proprietăţi ale arcelor şi coardelor în cerc 1

80-81 Triunghi înscris în cerc 2

82 Triunghi circumscris cercului 1

83-84 Patrulater înscris cercului. Patrulater circumscris unui cerc.

2

85 Oră de sinteză 1

86 Ora de sinteză integrativă 1

87 Evaluare sumativă 1

IIIIIIIVVVIVIIVIII

7.1, 7.2, 7.67.1-7.4,7.6

7.1-7.4,7.67.1- 7.4, 7.6

7.1-7.4, 7.67.1-7.4,7.5,7.6

7.1 – 7.6

VIII

Arii 10

88 Noţiunea de arie 1

89 Aria triunghiului. Aria triunghiului echilateral 1

90 Aria paralelogramului 1

91 Aria dreptunghiului, rombului, pătratului 1

92 Aria trapezului 1

93 Noţiunea de poligon regulat. Aria hexagonului regulat. 1

94 Lungimea cercului. Aria discului 1

95 Oră de sinteză 1

96 Oră de sinteză integrativă 1

97 Evaluare sumativă 1

III 8.1, 8.2, 8.5, 8.6 IX Poliedre 12

98 Noțiunea de poliedru 1

9

CLASA A IX-A

CLASA A IX-A

IIIIVV

VIVIIVIII

8.1, 8.2, 8.5,8.6

8.3- 8.6

8.1, 8.2, 8.5,8.6

8.3- 8.68.1, 8.2, 8.5, 8.6

1.1 – 8.67.1-7.6,8.1 – 8.67.1-7.6,8.1 – 8.6

99 Prisma. Elemente. Clasifi-care. 1

100 Paralelipipedul. Elemente. Clasificare 1

101 Desfăşurarea prismei. Aria laterală şi totală a prismei 1

102 Volumul prismei. 1

103 Piramida. Elemente. Clasifi-are 1

104 Desfăşurarea piramidei. Aria laterală şi totală a piramidei.

1

105 Volumul piramidei 1

106 Trunchiul de piramidă. Ele-mente. Clasificare 1

107 Oră de sinteză 1

108 Oră de sinteză integrativă 1

109 Evaluare sumativă 1

IIIIIIIVVVIVIIVIII

9.1, 9.4, 9.5

9.2, 9.3, 9.4

9.1, 9.4, 9.5

9.1, 9.2,9.4, 9.5

9.2, 9.3, 9.4, 9.59.1- 9.56.1-6.7,9.1 - 9.56.1-6.7,9.1 - 9.5

X Corpuri rotunde 12110 Cilindru. Elemente. Clasificare. 1

111 Desfăşurarea suprafeţei unui cilindru circular drept. Ariile suprafeţelor cilindrului circular drept

1

112 Volumul cilindrului circular drept 1

113 Noţiunea de con. Elemente Clasificare 1

114 Desfăşurarea suprafeţei unui con circular drept. Ariile suprafeţelor conului circular drept

1

115 Volumul conului circular drept 1

116 Trunchiul de con circular drept. Elemente. Desfăşu-rarea suprafeţei trunchiului de con circular drept

1

117 Sfera. Corpul sferic. Elemente. Aria suprafeţei sferice 1

118 Volumul corpului sferic 1

119 Oră de sinteză 1

10

CLASA A IX-A

CLASA A IX-A

120 Oră de sinteză integrativă 1

121 Evaluare sumativă 1

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

1.8,1.10 ,cl.V

1.2,1.3,1.4,cl.VI4.3,4.4,4.7,cl.VII1.2-1.4,cl.IX3.2,3.3,3.8,cl.VIII3.1- 3.7,cl.IX2.1 – 2.6,cl.IX4.1-4.7,cl.IX4.1-4.7,cl.IX

6.1 – 6.7,cl.VIII

9.6,9.7,cl.VIII1.1- 1.4,cl.VIII1.1-9.5,cl.V-IX1.1-9.5,cl.V-IX

1.1-9.5,cl.V-IX

XI Recapitulare finală 15122 Mulţimi şi operaţii cu mulţimi 1

123 Divizibilitate. Criterii 1

124 Rapoarte. Proporții. Procente 1

125 Puteri şi radicali 1

126 Șiruri. Aplicații 1

127 Funcţii: proprietăţi şi grafice 1

128 Polinoame şi fracţii algebrice 1

129 Ecuaţii. Sisteme de ecuaţii 1

130 Inecuaţii. Sisteme de inecu-aţii. 1

131 Elemente de teoria probabilităţilor şi statistică mate-matică

1

132 Elemente de trigonometrie. Vectori în plan 1

133-134 Oră de sinteză integrativă 2

135 Evaluare sumativă semestriala 1

136 Analiza evaluării sumative 1

11

CLASA A IX-A