Embed Size (px)
Citation preview
Complejidad en Biologia y Medicina
Todos los Martes y Miercoles de 6 a 8 (20 minutos intermedio)
Libres:
27-28 Setiembre (Reunion de la Asoc. Fisica Argentina)
25-26 Octubre (Congreso de LAWNP)
Aprobacion del Curso:
Dos examenes escritos parciales o
Memoria escrita y presentacion oral.
Notas y papers en: www.chialvo.net/Curso/
Email: [email protected] Cell: 0351-15-6362974
Ecología
Biología
Geofisica
Meteorología
MacroEconomía
Terminologia a revisar al final del diaTema del dia ¨ de todo corazon¨
Potenciales de accion Enganche de faseFarey seriesCaos deterministicoFuncion o curva de restitucionEcuacion diferenciaSensibilidad a las condiciones iniaciales aritmia
Caos deterministico 1. Generado por sistemas de ecuaciones muy
simples2. Un máximo, (o mínimo) y pendiente mayor
que 13. Mixing y Operación de streching and folding4. Si 2 se cumple los detalles del mapa no
importan...5. Universalidad
No linealidades, aun en modelos simples producen caos?
•Que consecuencias pueden tener esas reglas no linealesen biologia?•y como podemos usar esa informacion en medicina?
Dinámica del potencial de acción ventricular cardiaco
Dur
acio
nD
urac
ion
“d”
“d”
Tiempo diastTiempo diastóólicolico “t”“t”
ddtt
estimuladorestimulador
registroregistro
tejidotejido
Del Del experimentoexperimento E1E1--E2 E2 sacamos sacamos
estaesta FUNCIONFUNCION “F”“F”
EstEstíímulomulo 11 EsEstítímulomulo 22
Función de restituciónD
urac
ion
Dur
acio
n“d
”“d
”
Tiempo diastolico Tiempo diastolico “t”“t”
EstaEsta FUNCION “F” FUNCION “F” eses no linealno lineal
Dur
acio
nD
urac
ion
“d”
“d”
Tiempo diastolico Tiempo diastolico “t”“t”
Asi seriaAsi seria si fuesesi fuese lineallineal
Usamos la función para predecir la dinámica en respuesta a marcapaseo a cualquier frecuencia
Modelo hablado:Si repetimos Si repetimos “I” “I” veces los estimulos espaciados veces los estimulos espaciados un un tiempotiempo “L” :“L” :los potenciales duran los potenciales duran “d” y “d” y los intervalos diastlos intervalos diastóólicoslicos “t”“t”Entonces decimosEntonces decimos::t(I+1)=Lt(I+1)=L-- d(I)d(I)El El tiempo diasttiempo diastóólicolico “t” en el pr“t” en el próóximo latido ximo latido (i+1)(i+1)sera sera igualigual a L a L menosmenos la la duraciduracióón del n del potencial potencial en en este latido este latido (I)(I)La La duraciduracióón del potential prn del potential próóximoximo serseráá funcifuncióón de tn de td(i+1)=f(t+1)d(i+1)=f(t+1)Con lo Con lo quequet(I+2)=Lt(I+2)=L-- d(I+1)d(I+1)Y Y asi sucesivamenteasi sucesivamente…………
Modelo grafico:
Tiempo diastolico Tiempo diastolico “t”“t”
Dur
acio
nD
urac
ion
“d”
“d”
AA esta frequenciaesta frequencia lala respuesta respuesta ssereráá potencialespotenciales de 365de 365
msegmseg con t=345con t=345 msegmseg..
BCLBCL11=700=700=345+365=345+365
AA esta otraesta otra… … ((seguir las flechasseguir las flechas))
BCLBCL22=400=400=100+300=100+300
Si la pendiente es mayor?
Tiempo diastolico Tiempo diastolico “t”“t”
Dur
acio
nD
urac
ion
“d”
“d”
La La duracion alternaduracion alterna……
Y si tiene un minimo?
Tiempo diastTiempo diastóólicolico “t”“t”
Dur
acio
nD
urac
ion
“d”
“d”
La La duracion nunca repiteduracion nunca repite……
Hicimos el expto:Circulation Research 66(2) 1990; Chialvo, Michaels and Jalife
MedimosMedimos la FUNCION “f” la FUNCION “f”
Y otras cosas...Y otras cosas...
Escogimos frequencias y marcapaseamos.
dinamicas regulares
alternantes
Observamos:
y tambien irregulares
Escogimos frequencias ymarcapaseamos.
Observamos:
Nature 1990; Chialvo et al.
En estudios posteriores confirmamos que las irregulares eran“caoticas” como el modelo predecia
Modelo simple
El modelo basado en tres funciones derivadas de experimentos perturbativosreproduce el caos observado
Modelo simple
Doblado de periodo y caos
Fibras de Purkinje cardiaca Fibras de Purkinje cardiaca estimuladas periodicamente estimuladas periodicamente siguen la regla de Fareysiguen la regla de Farey
Phase locking
Farey ejemplos complejos
Comparacion numerical model
Comparacion numerical model
Inducimos espirales Inducimos espirales a a rotar rotar en en musculo cardiaco sanomusculo cardiaco sano
La La teoria nosteoria nos dice dice que que no no debieran rotar pero rompersedebieran rotar pero romperse
Debieramos saber que es la FibrilacionVentricular y como las nolinealidades influyen
Registro intracelular Registro intracelular durantedurante FV FV inducida inducida experimentalmente experimentalmente en un en un perroperro
Potentiales Potentiales cortoscortos, largos , largos irregularesirregulares....
Conjetura “in numero”NoNo--Linealidad menorLinealidad menor Mayor noMayor no--linealidadlinealidad
La La teoria nosteoria nos dice dice que que no no debieran rotar pero rompersedebieran rotar pero romperse
En Suma:
••Sistemas relativementeSistemas relativemente simples simples puedenpueden en en susu regimenregimenno lineal no lineal producir dinamicas muy complejas incluyendo caosproducir dinamicas muy complejas incluyendo caos••La La identificacionidentificacion de node no--linealidades linealidades en el en el sistema permite sistema permite su manipulacion su manipulacion y control de la y control de la dinamicadinamica••La La curva curva de de restitucion restitucion de la de la duracion duracion de de los potenciales los potenciales de de accion cardiaca es accion cardiaca es nono--lineal, lineal, puede modularse puede modularse y y predice predice mucho de la mucho de la dinamica dinamica normal y normal y anormal anormal del del tejido durante tejido durante estimulacion ritmicaestimulacion ritmica•• drogas que incrementan drogas que incrementan la nola no--linealidad linealidad de la de la restitucion restitucion debierandebieran ser proser pro--arritmicas arritmicas y y viceversaviceversa..….….
Hasta la proxima
