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COMPONENTE CURRICULAREnsino Fundamental ou Ensino Médio, Série
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FÍSICA, 1º ANO, Teorema do Impulso
FÍSICAEnsino Médio, 1º ANO
Teorema do Impulso
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http://i.ytimg.com/vi/fEH5QCY8GlU/maxresdefault.jpg
https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcR4pbFrXfGapMRBcpx86Usu_n3T7iq7p0I8qKtLT9tE2qMFicw8
http://s3.amazonaws.com/rapgenius/1378111778_w2l4ewtFS8gBpd6GAI3Q_airbag_.jpg
Como são produzidas as Auroras Boreais?
Como funcionam os Air Bags?
Você já parou para pensar...
Como os foguetes se deslocam no espaço?
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Ao final dessa aula, você terá adquirido conhecimentos suficientes para responder a esses questionamentos.
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http://cnvphotos.com/blog/wp-content/uploads/2014/08/Ensaio-de-Casal-de-Noivos-no-Laggus-Nautico-residencial_Fotografias-de-Casamento-em-Curitiba_Cheng-NV_18.jpg
ImpulsoGrandeza que relaciona a força aplicada em um corpo com o
respectivo intervalo de tempo de aplicação dessa força.
{ 𝑰≡ 𝑰𝒎𝒑𝒖𝒍𝒔𝒐𝑭 ≡𝑭𝒐𝒓 ç𝒂
∆𝒕≡ 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐𝒅𝒆𝒕𝒆𝒎𝒑𝒐
𝑰=�⃗� ∙ ∆ 𝒕O IMPULSO é uma GRANDEZA VETORIAL, ou seja,
necessita de INTENSIDADE, DIREÇÃO e SENTIDO para ser determinado.
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O Impulso possui a mesma direção e sentido que a força de aplicação.
Ao empurrarmos um carro, por exemplo, quanto maior a intensidade da força e o tempo de atuação dessa força,
maior será o impulso aplicado no carro, visto que eles são diretamente proporcionais.
Impulsov
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http://www.animated-gifs.eu/war-cannons/0024.gif
Os canhões de longo alcance possuem canos compridos, pois
quanto mais longo for, maior será a velocidade de saída da bala.
Impulso
http://www.animatedgif.net/violent/firing_gun_e0.gif
http://www.monografias.com/trabajos10/prafi/Image3501.gif
Isso ocorre porque a força aplicada no projétil durante explosão da pólvora atua nele por um tempo maior, aumentando o
impulso exercido no projétil.
O mesmo ocorre com os rifles em relação aos revólveres.
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A intensidade do impulso pode ser calculada através da Área do gráfico Força versus Tempo para o intervalo de tempo considerado.
Impulso
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Quantidade de Movimento
O que é mais difícil: parar um caminhão pesado ou um
carro que esteja se movendo com a mesma velocidade?
O Caminhão, claro!!!Como o caminhão tem maior massa, tem mais inércia em
movimento, consequentemente, maior quantidade de movimento.
http://www.gifs-animados.net/veiculos/veiculo024.gif
http://i700.photobucket.com/albums/ww7/cantinhodalumad/caminhao1.gif
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Quantidade de Movimento
Grandeza que relaciona a massa de um corpo com a sua respectiva velocidade.
{𝑸≡𝑸𝒕𝒅𝒆 .𝒅𝒆𝒎𝒐𝒗𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐𝒎≡𝑴𝒂𝒔𝒔𝒂
𝒗≡𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆�⃗�=𝒎 ∙ �⃗�A QUANTIDADE DE MOVIMENTO também é uma
GRANDEZA VETORIAL, ou seja, necessita de INTENSIDADE, DIREÇÃO e SENTIDO para ser determinada.
http://www.exatas.net/testes1.jpg
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�⃗��⃗�
http://www.jogosbb.com/download/file.php?id=20605
A quantidade de movimento possui a mesma direção e
sentido da velocidade.
Percebam que há uma equivalência entre as unidade de medida do Impulso e da Quantidade de movimento:
][/....][ 2 QunidsmkgssmkgsNIunid
Quantidade de Movimento
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Teorema do Impulsoo impulso da resultante das forças que atuam sobre um corpo,
num determinado intervalo de tempo, é igual à variação da quantidade de movimento do corpo no mesmo intervalo de
tempo
QI⃗⃗
tFI .
ovmvmI ..
amF . tamI ..
tvva o
ttvvmI o
.. ovvmI .
vmQ .
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Para o mesmo intervalo de tempo, o impulso da força resultante é igual à
variação da quantidade de movimento.QI⃗⃗
Ex.: O Air Bag
“uma variação rápida na Quantidade de movimento
necessita de uma força grande, enquanto uma
variação lenta da Quantidade de movimento necessita de
uma força menor.”
Teorema do Impulso
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Nessa história todos os meninos ganham ou perdem figurinhas.
Mas há algo que se conserva. O que é?
Princípio da Conservação da Quantidade de MovimentoLeia as tirinhas abaixo e responda à questão...
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Você deve ter percebido que a quantidade total de figurinhas se conserva, já que nenhuma delas foi destruída ou perdida, como no último quadrinho da história.Mas como essa ideia de conservação pode se aplicar ao estudo dos movimentos?René Descartes, filósofo do século XVII, foi quem primeiro a empregou. Segundo ele, Deus teria criado no Universo uma quantidade certa de repouso e movimento que permaneceriam eternamente imutáveis.Embora a Física atual não utilize ideias religiosas, a noção de conservação dos movimentos presentes na concepção de Descartes ainda permanece válida.Ou seja, se um corpo perde seu movimento, um outro corpo deve receber esse movimento, de modo que a quantidade de movimento total se mantém sempre a mesma.
Princípio da Conservação da Quantidade de
Movimento
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Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento
Do Teorema do Impulso
Como
0RF tFI R . 0I
if QQI
0I fi QQ FI QQ
Na ausência de forças externas, a quantidade de movimento de um sistema permanece constante
Obs.: Mesmo que a Energia Mecânica varie, a quantidade de movimento pode permanecer constante .. Isto é, os
princípios da conservação de energia e da quantidade de movimento são independentes.
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http://www.courtneymariahalsted.com/wp-content/uploads/2015/05/aurora-boreal-noruega.jpg
Partículas carregadas do vento solar são aceleradas pelas linhas de campo magnético terrestre. Elas colidem com as moléculas da atmosfera, que
ganham energia interna (seus elétrons são “excitados”).
Posteriormente, ao perder essa energia excedente, as moléculas emitem luz, criando a Aurora (Boreal ou Austral)
Auroras Boreais
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http://images.forwallpaper.com/files/thumbs/preview/26/261855__space-planets-accident_p.jpg
ColisõesUma colisão é uma interação com duração limitada entre dois ou mais corpos.
Numa Colisão há troca de quantidade de movimento e energia em consequência de sua interação.
Veremos colisões envolvendo apenas dois corpos que estarão livres de qualquer força externa, ou seja, a força externa será menor que as forças envolvidas nas colisões e portanto desprezíveis.
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http://quatrorodas.abril.com.br/imagens/627/627_tec_02.jpg
Colisões
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A quantidade de movimento do sistema é conservado, já que a
resultante das forças externas são desprezíveis. A quantidade de
movimento final será igual à inicial.
Colisões Se a energia total não variar na colisão, então a Energia Cinética do sistema é conservada. Nessa situação, a colisão é chamada de COLISÃO ELÁSTICA.
Ex: bolas de bilhar.
Nas colisões do dia-a-dia, parte da Energia Cinética é transformada para outras formas de energia, como sonora e
térmica. Sendo assim, a energia total do sistema não se conserva. Nessa situação, a colisão é chamada de
COLISÃO INELÁSTICA.
Ex: Colisão de automóveis.
http://mundoeducacao.com/upload/conteudo_legenda/76527a2bdd62e3e1d0627ea5459fc824.jpg
http://perlbal.hi-pi.com/blog-images/380317/gd/1259592771/Arte-digital-Colisao-Frontal.jpg
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colisão elástica
colisão perfeitamente
inelástica
20
Colisões
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O coeficiente de restituição é definido como sendo a razão entre a velocidade de
afastamento e a de aproximação. .
.
aprox
afast
VV
e
Coeficiente de Restituição
O coeficiente de restituição é um número puro (grandeza adimensional), extremamente útil na classificação e equacionamento de uma colisão:
Colisão Elástica vafast. = vaprox. e = 1
Colisão Inelástica vafast. < vaprox 0 < e < 1
Colisão Perf. Inelástica vafast. = 0 e = 0
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http://catiaosorio.files.wordpress.com/2012/05/alumno_estudiando.gif
http://3.bp.blogspot.com/-8dXu40fJKCI/TlL8JArP-KI/AAAAAAAAAMg/-7j4sDlljfQ/s1600/teste-QI-blog-barbie-02.jpg
http://www.paramulheres.com/wp-content/uploads/2010/11/halteres-para-o-cerebro-imagens.jpgVamos
Exercitar?
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(U. Braz Cubas-SP) A força que age em um corpo variou segundo o gráfico dado. O impulso que a força imprimiu ao corpo foi de:
RESOLUÇÃO
a) 150 N.s. b) 300 N.s. c) 40 N.s. d) 20 N.s.e) n.d.a.
Exercício 01
a) 150 N.s.
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(UFC-CE) Na superfície de um lago congelado (considere nulo o atrito), um menino de 40 kg empurra um homem de 80 kg. Se este adquirir a velocidade de 0,25 m/s, o menino:
RESOLUÇÃOExercício 02
a) escorregará, em sentido contrário, com velocidade igual em módulo.
b) ficará parado.c) deslizará, em sentido oposto, com
velocidade de 0,50 m/s.d) deslizará, para trás, com velocidade
de 2 m/s.e) n.d.a.
c) deslizará, em sentido oposto, com velocidade de 0,50 m/s.
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Na figura representada, um homem de massa M está de pé sobre uma tábua de comprimento L, que se encontra em repouso numa superfície sem atrito. O homem caminha de um extremo a outro da tábua. Que distância percorreu a tábua em relação ao solo se sua massa é M/4 ?
Exercício 03
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L
ANTES
DEPOIS
depoisantes QQ
tábuatábuahomemhomem
tábuatábuahomemhomem
..
..0
vmvm
vmvm
DLD 44
DL - D
tábuahomem .4
. vMvM
homemtábua .4 vv
t
DLt
D .4
54LD
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Um bloco, viajando com uma determinada velocidade, choca-se plasticamente com outro bloco de mesma massa, inicialmente em repouso.
Determine a razão entre a energia cinética do sistema antes e depois do choque.
depoisantes QQ
VmmVm BAoA ..
A
ANTES
oV⃗
Brepouso
DEPOIS
BV⃗
A
VmVm o .2.
2oVV
2
2
2).2(
21
.21
o
o
c
c
Vm
Vm
EE
depois
antes
2depois
antes
c
c
EE
41.2
1
depois
antes
c
c
EE
Exercício 04
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Um pequeno vagão, de massa 90kg, rola à velocidade de 10m/s, sobre um trilho horizontal. Num determinado instante cai verticalmente, de uma correia transportadora, sobre o vagão, um saco de areia de 60kg. Determine a velocidade do vagão carregado.
depoisantes QQ v).6090(10.90 smv /0,6
Exercício 05
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Um carro de corrida de massa 800kg entra numa curva com velocidade 30m/s e sai com velocidade de igual módulo, porém numa direção perpendicular à inicial, tendo sua velocidade sofrido uma rotação de 90°. Determine a intensidade do impulso recebido pelo carro.
QI⃗⃗
vmI ⃗⃗ .
v⃗ov⃗
v⃗
222 vvv o 222 3030 v
smv 230
vmI ⃗⃗ . 230.800I sNI .10.39,3 4
Exercício 06
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Uma bala de 0,20kg tem velocidade horizontal de 300m/s; bate e fica presa num bloco de madeira de massa 1,0kg, que estão em repouso num plano horizontal, sem atrito. Determine a velocidade com que o conjunto (bloco e bala) começa a deslocar-se.
depoisantes QQ v.2,1300.2,0 smv /50
Exercício 07
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Um pêndulo balístico de massa 2 kg, atingido por um projétil de massa 10 g com velocidade 402 m/s, colide frontal e elasticamente com um bloco de massa 2,01 kg. Após a colisão, o bloco desliza, sobre uma mesa, parando em 1,0 s. Considerando g = 10 m/s², determine o coeficiente de atrito entre a mesa e o bloco. Considere que o projétil se aloja no pêndulo.
Exercício 08
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apósantes QQ Colisão entre a bala e o bloco
Vmmvm blocobalabalabala ).(.
V).201,0(402.01,0
smV /0,2
smVo /0,2
No choque frontal e elástico entre corpos de mesma
massa há troca de velocidades.
Logo a velocidade inicial do bloco que se encontra sobre
a mesa é:
taVV o .1.20 a
2/0,2 sma
NFat .
Rat FF amN .. amgm ...
210. 2,0
2/0,2 sma
ov⃗
MRUV
atF⃗
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VÍDEOS DO YOUTUBE
Renault mostra como funciona um airbag: https://www.youtube.com/watch?v=MinvH665CeoPhineas e Ferb no espaço sideral: https://www.youtube.com/watch?v=-9c7vve1T1o
Aurora Boreal e Austral: https://www.youtube.com/watch?v=nkAdYtYJzXg
LABORATÓRIO VIRTUAL
Feira de Ciências: http://www.feiradeciencias.com.brRomero Tavares: http://www.fisica.ufpb.br/~romero/
EXPERIÊNCIA/EXPERIMENTO
Brincando com o Pêndulo de Newton:http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/16638/Brincando%20com%20o%20Pendulo%20de%20Newton%20corrigido.pdf?sequence=3
Modelo de foguete: http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_04.aspImpulso e quantidade de movimento na cobrança de pênalti:
http://www.gentequeeduca.org.br/planos-de-aula/impulso-e-quantidade-de-movimento-na-cobranca-de-penaltiImpulso: O uso da Força no mínimo tempo: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=18714
SIMULAÇÕES
Impulso e Quantidade de movimento: http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_mecanica_impulso.htmLaboratório de Colisões: https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/collision-labColisões Elástica e Inelástica: http://www.walter-fendt.de/ph14br/collision_br.htm
Pêndulo de Newton: http://www.walter-fendt.de/ph14pt/ncradle_pt.htm
Extras
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Extras
LINKS ÚTEIS
Adoro Física: http://www.adorofisica.com.br/index.htmlEducação através de quadrinhos: http://www.cbpf.br/~eduhq/
LIVROS
Livro - pef - mecânica - fascículo 09 - quantidade de movimento:http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeuv8AE/livro-pef-mecanica-fasciculo-09-quantidade-movimento
LEITURA RECOMENDADA
Lei de conservação da quantidade de movimento (Aplicações para fluidos - Foguetes):http://www.feiradeciencias.com.br/sala07/07_T11.asp
Leituras de Física (GREF): http://fisica.cdcc.sc.usp.br/GREF/meca01.pdf
CURIOSIDADES
AIRBAGS: http://www.brasilescola.com/fisica/airbags.htmA tecnologia do air-bag: http://professorandrios.blogspot.com.br/2011/10/tecnologia-do-air-bag.html
AURORA BOREAL (OU AURORA POLAR): https://astronomianowhats.wordpress.com/2014/10/06/tema-de-hoje-aurora-boreal-ou-aurora-polar/
LISTAS DE EXERCÍCIOS
http://projetomedicina.com.br/site/attachments/article/569/fisica_exercicios_impulso_quantidade_de_movimento_gabarito_resolucao.pdf http://www.cursoacesso.com.br/wp-content/uploads/fisica_3bim_1em.pdf
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Bibliografia• BENIGNO, Barreto Filho; XAVIER, Cláudio da Silva. Física aula por aula. 1. ed. Vol. 02. São
Paulo: Editora FTD, 2010.• GASPAR, Alberto. Compreendendo a Física. Vol. 02. São Paulo: Editora Ática, 2011. • GUALTER; HELOU; NEWTON. Física. Vol. 02. São Paulo: Editora Saraiva, 2011. • MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 1. ed. Vol. 02. São Paulo: Editora
Scipione, 2011.• <http://educar.sc.usp.br> Acesso em 17/07/2015.• <http://pt.wikipedia.org> Acesso em 17/07/2015.• <http://www.ciencia-cultura.com/Pagina_Fis> Acesso em 17/07/2015.• <http://www.coladaweb.com/fisica> Acesso em 17/07/2015.• <http://www.fisica.ufs.br> Acesso em 17/07/2015.• <http://www.fisicafacil.pro.br> Acesso em 17/07/2015.• <http://www.if.ufrj.br> Acesso em 17/07/2015.• <http://www.infoescola.com/fisica> Acesso em 17/07/2015.• <http://www.mundoeducacao.com.br> Acesso em 17/07/2015.• <http://www.sofisica.com.br/conteudos> Acesso em 17/07/2015.