Compuertas-Logicas

l Gi Ca po si ti va Y l Gi Ca ne Ga ti va

Puedeocurrirqueel"1"tomeunvalordetensinmayorqueelcorrespondienteal"0"oviceversa.

Siempre,alestadolgico"1"seleasignaunvalordetensinyalestadolgico"0"seleasignaotrovalordetensin.

Sialestadolgico"1"seleasignaelmayorvalordetensin(delosdosvaloresde-finidos)yalestadolgico"0"seleasignaelmenorvalordetensin,lalgicasellamalgicapositiva.Si,porelcontrario,alestadolgico"1"seleasignaelmenorvalordetensinyalestadolgico"0"elmayorvalordetensin,lalgicasellamalgicanegati-va.Comoejemplodelalgicapositivapodemosdarelsiguientecaso:

V(0)=0V;V(1)=5V

Otambin:

V(0)=-3V;V(1)=3V

Comoejemplodelusodelalgicanegativapodemoscitarelsiguientecaso:

V(0)=5V;V(1)=0V

Otambin:

V(0)=3V;V(1)=-3V

Confinestericos,lamayoradeloslibrosdetextosuelentrabajarconlgicapositi-va,esdecir,asignandoalestadolgico"1"elmayorvalordetensinyalestado"0"elmenorvalordetensin;enestetextoutilizaremoslamismaconvencin.

Tambinescomnhablardeniveleslgicos.Deestamanera,seacualfuerelalgi-cautilizada,setienendosniveleslgicos:altoybajo.Enlalgicapositiva,alestadol-gico"1"lecorrespondeunnivellgicoalto(H-high)yalestadolgico"0"lecorrespondeunnivellgicobajo(L-low).Porelcontrario,enlalgicanegativa,al"1"lgicolecorres-pondeelnivelLyal"0"lgicoseleasignarelnivellgicoH.Dichodeotramanera,sitrabajamosconlgicapositiva,alestadolgico"1"lecorrespondeelnivellgico"H"(al-to)yalestadolgico"0"lecorrespondeelnivellgico"L"(bajo).

Com puer tas lGi Cas

Unacompuerta lgicaesuncircuito lgicocuyaoperacinpuedeserdefinidaporunafuncindellgebralgicaolgebradeBoole,cuyaexplicacinnoesobjetodees-

teoraCurso De TCniCo superior en eLeCTrniCa

Compuertas LgicasDigitales

Para entender el funcionamiento de las compuertas lgicas,debemos en principio definir a qu estado de tensin corres-ponde el "0" lgico y "1" lgico, respectivamente. Esto se debea que pueden tomarse tensiones de una sola polaridad res-pecto de un terminal tomado como referencia y en ocasionesse prefiere el uso de tensiones de distinta polaridad para elmanejo de determinados dispositivos.

ETAPA 2 - LECCIN N 6

Tcnico en Semiconductores 17

Cmo Convertirse entCniCo superior en eleCtrniCa

Estudie desde su CasaEstudie desde su Casa

Esta es la SEXTA leccin de la segunda etapa delCur so de Elec tr ni ca Mul ti me dia, In te rac ti vo, deen se an za a dis tan cia y por me dio de In ter netque presentamos en Saber Electrnica N 265.

El Cur so se com po ne de 6 ETA PAS y ca da una deellas po see 6 lec cio nes con teo ra, prc ti cas, ta -ller y Test de Eva lua cin. La es truc tu ra del cur soes sim ple de mo do que cual quier per so na con es -tu dios pri ma rios com ple tos pue da es tu diar unalec cin por mes si le de di ca 8 ho ras se ma na lespa ra su to tal com pren sin. Al ca bo de 3 aos dees tu dios cons tan tes po dr te ner los co no ci mien -tos que lo acre di ten co mo Tc ni co Su pe rior enElec tr ni ca.

Ca da lec cin se com po ne de una gua de es tu -dio y un CD mul ti me dia in te rac ti vo.

El alum no tie ne la po si bi li dad de ad qui rir un CDMul ti me dia por ca da lec cin, lo que lo ha bi li ta area li zar con sul tas por In ter net so bre las du dasque se le va yan pre sen tan do.

Tan to en Ar gen ti na co mo en M xi co y en va riospa ses de Am ri ca La ti na al mo men to de es tarcir cu lan do es ta edi cin se pon drn en ven ta losCDs del Curso Multimedia de Electrnica enCD, el vo lu men 1 de la primera etapa co rres -pon de al es tu dio de la lec cin N 1 de es te cur -so (aclaramos que en Saber Electrnica N 265publicamos la gua impresa de la leccin 1), elvo lu men 6 de di cho Curso en CD co rres pon de ales tu dio de la lec cin N 6.

Para adquirir el CD correspondiente a cada lec-cin debe enviar un mail a: [email protected]. El CD correspondiente a la primera leccinEl CD correspondiente a la primera leccinde la primera etapa fue GRATIS, enve unde la primera etapa fue GRATIS, enve unmail y le remitiremos las instrucciones demail y le remitiremos las instrucciones dedescarga. descarga.

A partir de la segunda leccin de la primeraetapa, el CD de cada leccin tiene un costo de$99 (en Mxico) y es gratuito para quienescompren cada Paquete Educativo del CursoSuperior en Electrnica (todos los meses est ala venta en puestos de revistas y locales decadena). Si Ud. adquiere el Paquete Educativode cada leccin, podr contar con el CD multi-media de dicha leccin y un CD adicional (seincluye fsicamente con el Paquete Educatico)para que arme su biblioteca multimedia deelectrnica.

Leccin E2L6.qxd:LECC 1 .qxd 15/11/13 12:15 Pgina 17

taobra.Veamosentonceslascompuertaslgicasbsicas.Paraello,definamoseltr-mino"tabladeverdad",porutilizarseamenudoenlastcnicasdigitales:

Sellamatabladeverdaddeunafuncinlgicaaunarepresentacindelamismadondeseindicaelestadolgico"1"o"0"quetomalafuncinlgicaparacadaunadelascombinacionesdelasvariablesdelascualesdepende.Dichoenotraspalabras,latabladeverdadesunalistadetodoslosposiblesvaloresdelasentradasysuscorres-pondientessalidas.

SitenemosdosvariablesdeentradasAyB,tendremoscuatrocombinacionesposi-bles.:

ENTRADAA ENTRADAB SALIDA

X X XX X XX X XX X X

DondeXpuedetomarlosvalores"0"o"1".

Com puer ta l Gi Ca "or"

Tambinesconocidacomocompuertalgica"0".Elcircuitoquerepresentaaestacompuertatienedosomsentradasyunasolasalida.Lasalidaseencuentraeneles-tadolgico"1"siunaomsdeunaentradaseencuentransimultneamenteenelesta-dolgico"1".Estosignificaqueun"1"alaentradaessuficienteparaqueenlasalidahayaun"1",independientementedelosvaloresqueexistanenlasdemsentradas.Lasalidavale"0"cuandotodaslasentradasvalen"0".

LatabladeverdadparaunacompuertalgicaORdedosentradaseslasiguiente:

B A Z0 0 01 0 10 1 11 1 1

Laexpresinlgicaquecaracterizaaestacompuertaes:

Z=A+BSelee"ZigualaAuninB"

Tambinsepuedeexpresar:ZesigualaAoB,donde"o"esunaoinclusivaquesig-nificaAy/oB.EstosignificaqueZesun"1"cuandoAvale"1",ocuandoBvale"1",ocuandoAyBvalen1.

Enlafigura1sepuedeverelsmbololgicodeunacompuertaORclsicadedosentradas(enlapartea)sedaelsmboloclsicoyenlaparteb)sedaelsmboloquesueleutilizarsesegnlanormaIEEE).

De lamismamanera que existen smbolos para representar un tran-sistor,unresistor,uncapacitor,etc., tambinexistensmbolospara indivi-dualizarunacompuertaenuncircuitolgico.

Conrespectoalasimbologa,hagamosunaaclaracin.Elsmbolodelafigura1aeselutilizadotradicionalmentepararepresentarunacompuertaOR.Elsmbolodelafigura1b,msmoderno,correspondealaNormaAN-SI/IEEE Std.91-1984 (American National Standards Institute /Institute ofElectricalAndElectronicsEngineers).

Leccin 6, etapa 2

18 Tcnico Superior en Electrnica

Figura 1


teora

Enlafigura2sedaelcircuitoelctricoequivalentedeunacompuertaOR.

NotequelasllavesS1YS2representanlosdosestadosposiblesdelascompuertaslgicas,estadoabiertoyestadocerrado,"0"lgicoy"1"lgico.

Latabladeverdaddelcircuitoelctricodelafigura2querepresentaunacompuertaOR,eslasiguiente:

S2 S1 Z0 0 01 0 10 1 11 1 1

Enestatablaadoptamoslasiguienteconvencin:- In te rrup tor ce rra do es ta do l gi co "1".- In te rrup tor abier to es ta do l gi co "0".- Lm pa ra en cen di da es ta do l gi co "1".- Lm pa ra apa ga da es ta do l gi co "0".

DelatablasededucequelalmparaseencendercuandoelinterruptorS1estcerradoocuandoestcerradoS2ocuandoambosestncerrados(Z="1").Lalmpa-ranoseencendersiambosinterruptoresestnabiertossimultneamente.

Paradarotroejemplo,utilicemoselrazonamientolgicodenuestramente:supon-gamosquetengodosposibilidades(entradas)paraunamismaconclusin(salida):

Entradas:- Ten go pan (en tra da A = 1)- Ten go ca ra me los (en tra da B = 1)- La au sen cia de es tos even tos im pli ca un "0" l gi co.- Sa li da: Pue do co mer

Latabladeverdad,querepresentaelestadode lasalidaenfuncinde lasentra-das,olatomadedecisindenuestramente,enfuncindeloselementosconquecuen-to,eslasiguiente:

B(TENGOCARAMELOS) A(TENGOPAN) Z(PUEDOCOMER)NO(0) NO(0) NO(0)SI(1) NO(0) SI(1)NO(0) SI(1) SI(1)SI(1) SI(1) SI(1)

Deestatablasedesprendequepuedocomercuandotengopanocuandotengoca-ramelosocuandotengopanytengocaramelos.Solamentenopuedocomersinotengonipannicaramelos.

Enresumen,lacompuertalgicaORrealizaunaoperacindellgebralgicaolge-bradeBOOLEqueeslasumalgica.Lasumalgicadenvariablesvale"1",siunamsdeunavariablevale"1".Lasumavale"0"siyslositodaslasvariablesvalen"0".

Com puer ta l Gi Ca "anD"

Sueleconocersetambinconelnombre:compuerta"Y".Estacompuertapuedete-nerdosomsentradasyunasolasalida.

Lasalidadeestacompuertatomarelestadolgico"1"si,yslosi,todaslasentra-dasestnenelestadolgico"1".Estosignificaqueun"0"encualquierentradaponeun"0"alasalida,independientementedelestadolgicodelasdemsentradas.

Latabladeverdadparaunacompuertadedosentradaseslasiguiente:


Figura 2


ENTRADAB ENTRADAA SALIDAZ0 0 01 0 00 1 01 1 1

Laexpresinlgicaquecaracterizaaestacompuertaes:

Z=A.B

Selee"Ziguala:AinterseccinB",aunquetambinpuededecirseZesigualaAyB,ZesigualaAyBoZesigualalproductolgicodeAyBEscomnnoponerel.(pun-to)pararepresentarelproductolgico.Selosuelerepresentarporlaescrituracontinuadelasvariables(Z=AB).Raravezserepresentaalainterseccinconelsmbolo"&".

Z=A&B

EnlatabladeverdaddelacompuertaANDvimosquelasalidaZesun"1"solamen-tecuandolasdosentradasAyBvalen"1".

Enlafigura3asedaelsmboloclsicopararepresentarunacompuertaAND,mien-trasqueenlaparteb)delamismafigurasedaelsmboloquecorrespondealanormadelIEEE.

UncircuitoelctricoanlogoalafuncinlgicaANDeselmostradoenlafigura4.SetratadeuncircuitoelctricoconstituidopordosinterruptoresS1yS2yunalmparaZ,cuyatabladeverdadeslasiguiente:

S2 S1 Z0 0 01 0 00 1 01 1 1

Enestatablaadoptamoslasiguienteconvencin:- In te rrup tor ce rra do es ta do l gi co "1".- In te rrup tor abier to es ta do l gi co "0".- Lm pa ra en cen di da es ta do l gi co "1".- Lm pa ra apa ga da es ta do l gi co "0".

Delatablasedesprendequelalmparaestarencendida(Z="1")si,yslosi,am-bosinterruptoresestncerrados(S1="1"yS2="1").Unsolointerruptorabiertoharquelalmparaestapagada(Z="0").

Para dar otro ejemplo relacionado con la forma en que razonamos, supongamosquerertomarladecisindebeberagua;debotenersedyasuvezelaguaparatomar,osea:

Entradas:- Ten go sed (en tra da A = 1)- Ten go agua (en tra da B = 1)

Salida:- Be bo Agua

Latabladeverdadeslasiguiente:

B(TENGOAGUA) A(TENGOSED) Z(BEBOAGUA)NO(0) NO(0) NO(0)SI(1) NO(0) NO(0)NO(0) SI(1) NO(0)SI(1) SI(1) SI(1)

Leccin 6, etapa 2


Figura 3

Figura 4


teora

Deestatablasedesprendequebebosolamentecuandotengosedytengoagua;esdecir,cuandoambascondicionessecumplen;sonverdaderas.

LacompuertalgicaANDrealizaunadelasoperacionesdellgebralgicaolge-bradeBOOLE,queeselproductolgico.Elproductolgicodenvariablesvale1si,ys-losi,todaslasvariablesvalen1.Unasolavariablequevale0essuficienteparaqueelproductolgicovalga0.

in ver sor

Uninversoresuncircuitolgicoquetieneunasolaen-tradayunasolasalida.Lasalidadelinversorseencuentraenelestadolgico"1"si,yslosi,laentradaseencuentraenelestadolgico"0".Estosignificaquelasalidatomaelestadolgicoopuestoaldelaentrada.

Latabladeverdadeslasiguiente:

A Z0 11 0

Laexpresinlgicaquerepresentaalinversoreslasiguiente:_

Z=A

Selee"ZigualaNOTA"oZesigualaAnegado.LanegacindeunavariableAesA.

SiA=1; A=0A=0; A=1

Elsmbololgicodeestacompuertaserepresentaenlafigura5,dondeelCIRCULOeneldibujosignificanegacindelestadolgi-coyelTRIANGULOsignificainversindelnivellgico.Ambossmbo-lossonequivalentesenlgicapositivaynormalmentevanadosadosalaentradaosalidadeotrossmboloslgicos.

Uncircuitoelctricoanlogoalinversoreselquesemuestraenlafigura6.

SiSsecierra("1"lgico),Znoseenciende("0"lgico).SiSseabre,Zseenciende("1"lgico).

Podemosconstruirlasiguientetabladeverdad:

S Z1 00 1

Alosfinesdetenerinformacinadicionalsobrelascompuertasinversoras,esconvenientequeanalicelainformacinquecontienelafigura7.

Lascompuertas lgicasAND,ORy los inversoressonloscircuitos lgicosbsicosquepermitenrealizarlasoperacioneslgicasqueson:elproductolgi-co;lasumalgicaylanegacinoinversin,respectivamente.Lacombinacindeestoscircuitoslgicosbsicospermiteobtenerotrascompuertaslgicas.

Com puer ta lGi Ca "nanD"

Tambinselaconocecomocompuerta(NOT-AND)o(NO-Y).Estacompuer-tatienedosomsentradasyunasolasalida.Lasalidaseencuentraeneles-


Figura 5

Figura 6

Figura 7


tado lgico "0" si, y slo si, todas las entradas se en-cuentranenelestadolgico"1".Latabladeverdadpa-radosentradaseslasiguiente:

B A Z0 0 11 0 10 1 11 1 0

Laexpresinlgicaquerepresentaaestacompuer-taeslasiguiente:

Z=A.B Pro duc to l gi co ne ga do.

ElsmboloclsicodeunacompuertaNANDysucircuitolgicoequivalentesemues-tranenlafig.8.NotequeunacompuertalgicaNANDequivaleaunacompuertaANDseguidadeuninversor.

Com puer ta lGi Ca "nor"

Tambinseladenominacompuerta(NOT-OR)o(NO-O)Tienedosomsentradasyunasolasalida.Lasalidaseencuentraenelestadolgico"0"siuna,omsdeunaen-trada,seencuentraenelestadolgico"1".Latabladeverdadparadosentradaseslasiguiente:

B A Z0 0 11 0 00 1 01 1 0

Laexpresinlgicaquerepresentaelcomportamientodeestacompuertaseescribe:

Z=A+B Su ma l gi ca ne ga da.

Enlafigura9semuestraelsmbolocorrespondienteaestacompuertaysedaade-ms, el circuito equivalente, tanto en lanomenclaturaconvencionalcomoparaelIEEE.

UnacompuertaNORequivaleaunacompuertaORseguidadeuninversor.

Com puer ta "eX Clu si ve or"

Tambinselaconoceconelnombre:(EX-OR)u(O-Exclusiva).EnunacompuertaEX-ORdedosentradas,lasalidaseencuentraenelestadolgico"1"siuna,ys-louna,delasdosentradasseencuentraenelestadol-gico"1",siambasentradasestnen"0"oen"1"simul-tneamente,lasalidatomarelestadolgico"0".

La tablade verdadparaunacompuertaOREXCLUSIVEdedosentradases la si-guiente:

B A Z0 0 01 0 10 1 11 1 0

Leccin 6, etapa 2


Figura 8

Figura 9


teora

Lafigura10muestraelsmbololgicodeestacompuerta,tantoenlaversinconvencionalcomolasugeridaporelIEEE.

La expresin lgica que caracteriza el comportamiento deestedispositivoeslasiguiente:

Z=A B

Selee"Zesiguala:AoexclusivaB"ytambin:ZesigualaAobienB.

EstosignificaqueZvale"1"cuandoAvale"1"ocuandoBvale"1".Esuna"oexclu-siva"yaquesiAyBvalen"1"simultneamente,lasalidatomaelestado"0".

LadiferenciaqueexisteconlacompuertaOResquestaesuna"oinclusiva",radi-caenquesiAyBvalen"1"simultneamente,lasalidatomaelestado"1".

EnunacompuertaEX-ORdedosentradas,lasalidaseencuentraenelestadolgi-co"1"silasdosentradastienendistintoestadolgico,yseencuentraenelestadolgi-co"0"silasdosentradastienenelmismoestadolgico.Esdecir:

Z="1"si,yslosi,A B

Z="0"siyslosi,A=B

Engeneral,parauncircuitolgicoEX-ORdenentradas,lasalidaseencuentraenelestadolgico"1"sihayunacantidadimpardeentradasqueseencuentranenelesta-dolgico"1"(unaentrada,tresentradas,cincoentradas,etc.),ylasalidaseencuentraenelestadolgico"0",sihayunacantidadpardeentradasqueseencuentraneneles-tadolgico"1"(seconsiderael0unacantidadpar).Matemticamente:

Z=A+B+C+D+....N=

"1"sihayunacantidadimpardevariablesen"1"."0"sihayunacantidadpardevariablesen"1".

LafuncinlgicaEX-ORseutilizaendispositivosgeneradoresydetectoresdepari-dad,comocomponentesdecircuitossumadores,etc.

Fun Cin l Gi Ca eX-nor

Esunacompuertaquerealizauna"comparacinyequivalencia",resultandounane-gacindelcasorecinvisto.Paraelcasodedosentradas,lasalidaseencuentraenelestado lgico"1"si lasdosentradastienenelmismoestado lgico,y lasalidaseen-cuentraenelestadolgico"0"silasdosentradastienendistintoestadolgico.

LatabladeverdadparaunacompuertalgicaEX-ORdedosentradas,eslasiguiente:

B A Z0 0 11 0 00 1 01 1 1

Luego,segnlatabladeverdad,laexpresinlgicaqueca-racterizaelfuncionamientodelacompuertaeslasiguiente:

Z=A B(EXCLUSIVE-NOR)

Lafigura11muestraelsmbolocorrespondienteaunacom-puertaEX-NOR,tantoparalanomenclaturaconvencionalcomoparalanormaIEEE.


Figura 10

Figura 11


Paraelcasodeunacompuertadenentradas,lasa-lidaseencuentraenelestadolgico"0"sihayunacan-tidadimpardeentradasqueseencuentranenelestadolgico "1",y lasalidaseencuentraenelestado lgico"1"sihayunacantidadpardeentradasqueseencuen-tranenelestadolgico"1".

Con Clu sin

Segnlovistohastaelmomento,podemosau-nar en unmismo grfico las tablas de verdad de lascompuertasanalizadas,peroparaelcasodetresentra-das.DichoresumenapareceenlaTablaI.

Resultara conveniente que se familiarice con lasfuncionesquecumplenlasdiferentescompuertas,dadoqueformanpartedelamayoradeloscircuitoselectr-

nicosactualesdeusohogareoyprofesional.Elmismorazonamientopuedeutilizarsepara"n"entradas(cuatroentradas,cinco

entradas,etc.).Enlafigura12sedanlossmboloscorrespondien-

tesacompuertasdetresentradas.UncircuitoelectrnicoquerespondaalAlgebrade

Boolepuedeconstruirsecondistintostiposdecompuer-tas. Nos podemos basar en equivalencias entre com-puertas,buscandocircuitoslgicosquerealizanlasmis-masfunciones.

Paraentenderelprocedimiento,enunciemosenfor-marpidalasLeyesdeDeMorgan,quesirvenparabus-carrelacionesconvenientesentrecompuertasparaque

puedansatisfacernuestrasnecesidades.

le Yes De De mor Gan

1)A.B.C=A+B+C2)A+B+C+=A.B.C

Elsignificadodeestosenunciadosmatemticoseselsiguiente:

El pro duc to l gi co ne ga do de va rias va ria bles l gi cas es igual a la su ma l gi ca deca da una de di chas va ria bles ne ga das.

La su ma l gi ca ne ga da de va rias va ria bles l gi cas es igual al pro duc to de ca da unade di chas va ria bles ne ga das.

Demostremoslaveracidaddeambasleyesparaelcasodedosvariables.

Luegoelmismorazonamientoesvlidoparanvariables.

1)A.B=A+B

Demostremos la igualdad con la tabla de verdad.Paraello,analicemoslatablaII.

Si dos funciones lgicas tienen lamisma tabladeverdadsignificaqueesasfuncioneslgicassonequiva-lentes.

A.B=A+B

Leccin 6, etapa 2


Figura 12


teora

Elprimermiembrodeestaigualdadesunproductolgiconegado(funcinlgicaNAND).Elsegundomiembroesunasu-ma lgicaconsusvariablesnegadas.EstosignificaqueunacompuertalgicaNANDequivaleaunacompuertaORconin-versoresensusentradasoconsusentradasnegadas,talco-mosemuestraenlafigura13.

2)A+B=A.B

Demostremos la igualdad con la tabla de verdad. Paraello,analicemoslatablaIII.Sidosfuncioneslgicastie-nenlamismatabladeverdad,significaqueesasfuncio-neslgicassonequivalentes.

A+B=A.B

Elprimermiembrodeestaigualdadesunasumal-gicanegada(funcinlgicaNOR).Elsegundomiembroesunproducto lgicoconsusvariablesnegadas.EstosignificaqueunacompuertalgicaNORequivaleaunacompuertaANDconinversionesensusentradasoconsusentradasnegadas,talcomosemuestraenlafigura14.

Com puer ta l Gi Ca "anD"

Siguiendolospasosaplicadoshastaelmomento,yluegodelusodelasleyesdeDeMorgan,concluimosenquelacom-puertaANDequivaleaunacompuertaORconsusentradasysalidasnegadas,talcomolopuedeapreciaralanalizarlosda-tosdelatablaIV.

DebemosaclararquestanoeslanicaformaenquesepuedeconstruirunacompuertaAND;dehecho,existenmuchasequivalencias,lascualesdependendeltipodecompuertasqueestdispuestoautilizar.

SegnloexpuestoenlatablaIV,lacompuertaANDquerealizalafuncinlgicaZ=A.Bpuedeserreem-plazadaporlacompuertaNORy2inversoresasusen-tradasquerealizanlafuncin:

A+B=Z

Porlotanto,lasfunciones:

Z=A.ByZ=A+B

Sonequivalentes.Enlafigura15semuestralaequivalenciaentreunacompuertaANDyunaORconinversoresensusentradasyconuninver-sorensusalida,talque:

Z=A.B=A+B Fun cin l gi ca AND

Com puer ta l Gi Ca "or"

Podemosconstruir unacompuerta lgicaORapartir deunacompuertaANDcon2inversoresasusentradasyunoasusalida.


Figura 13

Figura 14

Figura 15


Comosabemos,lacompuertaORrealizalaoperacin:

Z=A+B

YlaANDconinversoreslaoperacin:

Z=A.B

Desarrollandolatabladeverdaddelasrespectivasfuncionesseobservaqueambastablasson idnticas,porloquelasfuncionesdadassonequivalentes,talco-mosemuestraenlatablaV.

Enlafigura16semuestraelcircuitoquedenotalaequivalenciaentreunacompuertaORyunaANDconin-versoresensusentradasyuninversorensusalida.Deestamanera,lafuncinlgicaORquedarepresentadaporlaexpresin:

Z=A+B=A.B

Queesunaposibleequivalencia.

eJem plos De Com pa ra ti vas eJem plos Con Com puer ta nanD

Segnlovistohastaelmomento,podemosde-cirque,alunirambasentradasdeunaNAND,podemosobteneralasalidalavariablenegadacolocadaasuen-trada,talquelatabladeverdaddeestacompuertaconlasentradasunidasesigualaladelinversor.

Veamosentoncesenlafigura17unejemplogrficodeequivalencia,enelcualsecumplelasiguientetabladeverdad:

B` A` Z A Z0 0 1 0 10 1 X1 1 0 1 0

Porlotanto,unacompuertaNANDconsus2entra-dasunidasequivaleauninversor.

De la misma manera, en la figura 18, se puedeapreciar que una compuerta NAND, con una entradapermanentementeen"1",equivaleauninversor,talco-mosugierelasiguientetabladeverdad:

B` A` Z A Z0 0 X0 1 X1 0 1 0 1

Donde:X=combinacionesimposiblesdeentrada.

SededuceentoncesqueunacompuertaNANDdedosentradas,conunadeellasconun"1"enformapermanenteequivaleaunacom-puertainversora.Manteniendoun"1"enlavariableB,lasalidasersiemprelanega-cindeA.

Otroejemplodeaplicacinsemuestraenlafigura19,dondeunacompuertaNAND

Leccin 6, etapa 2


Figura 16

Figura 17

Figura 18


teora

negadaensusentradasequivaleaunacompuertaOR,talco-mosemuestraenlatablaVI.

eJem plos Con Com puer tas nor

Delamismaformaquehemosrealizadoelanlisisparaencontrar equivalencias con compuertas lgicas NAND, va-mosareproducirejemplosconcompuertasNOR.

Enlafigura20semuestraqueunacompuertaNORconsusentradasunidasequivaleauninversor.

Lasiguientetabladeverdaddemuestralarecienteafirma-cin:

B` A` Z A Z0 0 1 0 10 1 X1 0 X1 1 0 1 0

Donde:X=combinacionesimposiblesdeentrada.

SedemuestraasqueunacompuertaNORconsusentra-dasunidasequivaleauninversor.Delamismamaneraqueelanlisisefectuadorecientemente,enlafigura21semuestraqueunacompuertaNORconun"0"aplicadoenunadesus2entradasequivaleauninversor.

B` A` Z A Z0 0 1 0 10 1 0 1 01 0 X1 1 X

EnunacompuertaNORdedosentradas,alaplicaraunadeellasun"0"enformapermanente,lacompuertaequivaleaun inversor. Como otro ejemplo,podemos afirmar que unacompuertaNOR con sus entradas invertidas equivale a unacompuertaAND,talcomosemuestraenlafigura22ycomopuedecomprobarseenlatablaVII.

eJem plos Con Com puer tas lGi Cas eX-or

LafuncinA Bdenominadanormalmentesumaexclusiva,esequivalentealafuncinA.B+A.B.Estosede-muestraatravsdelatabladeverdadquerepresentaa lasfuncionesdadasyquesemuestranenlatablaVIII.

Enlafigura23semuestralaequivalenciaentreelcircui-


Figura 19

Figura 20

Figura 21

Figura 22

Figura 23


toformadopor2compuertasANDconunaentradane-gadacadaunadeellasyambasconectadasaunacom-puertaORconunacompuertaEX-OR.

ObservequeunadelascompuertaslgicasrealizalafuncinA.BylaotraA.B,entantolacompuertaORrealizalafuncinA.B+A.B.Matemticamentepode-mosescribir:

Z=A B=A.B+A.B

Son muchas las combinaciones posibles que nospermitenobtenercircuitosquecumplancon la tabladeverdaddeunacompuertalgica,enparticularapartirdeotras,lascualespue-denestaranuestroalcance.

Prosiguiendoconestetipodecompuertas,siaunacompuerta"EX-OR"seleaplicaun"1"aunadesusentradasenformaperma-nenteseconvierteenuninversor.Lodichosepuedeverenlafigu-ra24ycomprobar,apartirdelastablasdeverdad,quesereprodu-cenenlatablasiguiente:

B` A` Z A Z1 0 1 0 11 1 0 1 0

Enresumen,enunacompuertaEX-ORdedosentradas,siseaplicaaunadeellasun"1"enformapermanente,equivaleauninversor,mientrasquesiseagregaun"0"enformapermanentesecomportacomounseparador.Matemticamente:

Z=A+"1"=AZ=A+"0"=A

Sepuedenconstruirmuchoscircuitos lgicosapartirdecompuertasEX-OR,peroquizlafuncindemayorrelevancialacumplalacompuertalgica"Comparacin".

Fun Cin l Gi Ca Com pa ra Cin

Sedicequeunacompuertasecomportacomocomparadoracuandosusalidaesun"1",slocuandoambasentradasson igualessimultneamente.Deestamanera,unacompuertaEX-ORinvertidaensusalidaesunacompuertalgicacomparadora.Sedalaequivalenciaentreambascompuertaslgicascuyademostracinsepuedeobtenerapartirdelasiguientetabla:

B A A B B A B A AB AB AB+AB0 0 1 1 1 0 0 1 0 10 1 0 1 0 0 1 0 0 01 0 0 0 1 1 0 0 0 01 1 1 0 0 1 1 0 1 1

Z=A B=AB+AB

Lodadohastaaqucorrespondeaunaintroduccinacompuertaslgicas.Laleccin6delaetapa2delcursodeTcnicoSuperiorenElectrnicasecom-pletaconelestudiodelasfamiliaslgicasysirvecomoantesalaparalapre-sentacindelaterceraetapadedicadaalastcnicasdigitales.Enlaprximaedicincomenzaremosconelestudiodelaprimeraleccindedichaetapayalculminarla,luegodeaprobarla6leccin,podrobtenerelttulodeTcnicoenElectrnicaDigital.

Leccin 6, etapa 2


Figura 24


prctica

in te rrup tor Di Gi tal

Elcircuitodelafigura1sirveparamostrarnoscmofuncionanloscircuitosinverso-res.ElCD4049contieneseisseparadoresinversores,deloscualesenelcircuitodelafigura1usamosslodosdeellos.

Cuandoalimentamosaestecircuito,lapata4estaceroVolt,ydebidoalarealimentacin,hacequelaentrada3estalmismonivel;entonces,lasalida2inviertelasituacinyquedaanivelalto,entregandoestenivelalaentrada5.

EstasituacinesestablehastaquepulsamosS1ycomunicamoselestadoal-toalaentrada3;estohacequelaspatas2y5pasenaceroyelsegundoinver-sorcambiasusalida4aunnivelalto,realimentandoeseestadoalaentrada3.Porlotanto,cadavezquepulsamoselinterruptorS1,lasalidacambiadeestado.

HemosagregadounLEDalasalidaparaevidenciarloscambiosdeestadoqueocurrenalasalida.Tambinpodemoscolocaruntransistorconunrelparaacti-varydesactivarcargasdemayorpotencia.

Siconstruyeestecircuito(figura2),asegresedeconectaratierralasentra-dasdelosinversoresquenoutilice,porquesiquedanalgunasdelasentradassinconexinsequemar.

ListadeMateriales- CIa = 1/6 CD4049 - C1 = 0,02 uF- CIb = 1/6 CD4049- L1 = LED- R1 = 100k Ohm- S1 = Pul sa dor- R2 = 560 ohm

Ba li Za eleC tr ni Ca

Elcircuitointegrado555(figura3)fuediseadoparaproducirsea-lesconunaduracindeterminada,esdebajocostoydefcilconfigura-cin;porlotanto,esuncircuitomuyutilizadoensistemasdigitales.

Esteintegradopuedealimentarseconunatensincomprendidaentre5y15Volt.Lacorrientedesalidapuedellegarhasta200mA,permitiendoexcitarrelsparamane-jarcargasdemayorpotencia.

Segn el fabricante, recibe distintas designaciones tales como LM555, uA555,NE555,MC1455,etc.Tambinexistenversionesdobles,esdecirquecontienendoscir-cuitosigualesensuinterior,yselosconocenconladesignacin556conloscuales


Curso De TCniCo superior en eLeCTrniCa

Montajes conCompuertas Lgicas CMos

Las prcticas con compuertas lgicas suelen brindar al estudiantemuchas satisfacciones dado que se obtienen resultados inmediatoscuando se realizan montajes en un protoboard o en un experimentadordigital. Esta leccin incluye el estudio de las familias lgicas y, entreellas, las compuertas CMOS que usaremos como base para comprobarel funcionamiento de varios circuitos.

ETAPA 2 - LECCIN N 6

Figura 1

Figura 2


podemosobtenermsdeunasealyahorrarespacioenlaplaqueta.Sibienestecircuitonoempleacompuertas,esmuyusadoencircuitosdigitales.

Lafigura4muestraalintegrado555,conectadoparaoperarcomooscila-dorastable.Enlapata3tenemosdisponibleunaondarectangulardebajafre-cuenciaquepodemosutilizarparasimularunabalizaelectrnica.Paraelloapli-camoslosflancospositivosdelasealalledL1y,paraqueelledL2trabajeenformaopuesta,agregamoseltransistorQ1parainvertirlapolaridaddelasealprovenientedel555.

Enlafigura5vemoselcircuitoarmadoenprotoboard.

LoscomponentesexternosR1,R2,yC1formanlareddetemporizacinqueestablecelafrecuenciadeoscilacindesalida.ElcapacitorC2seutilizacomodesacoplamiento ynoafecta laoperacindelcircuito. Paramodificar la fre-cuenciadetrabajo,tendramosquereemplazarelresistorR1porunpotenci-metrode50kOhm.

ListadeMateriales- CI = CA555 - Integrado temporizador- C1 = 10F- C2 = 0,01F- L1 = LED- L2 = LED- R1 = 1k- R2 = 10k- R3 = 1k- R4 = 1k- R5 = 680- Q1 - BC548 - Transistor NPN

si re na ulu lan te

Elcircuitodesirenaquepresentamosenestecasotienecaractersti-cassemejantesalasusadasenlosautosdelapolicafrancesa.(Verfigura6).

LaetaparepresentadaporCI-1yloscomponentesasociadoscorrespondenalcircuitoqueutilizamosparalabaliza,perosinlosleds.

AprovechamoslafrecuenciabajadesaetapaparaprovocarloscambiosdesonidodealtafrecuenciageneradosenlasegundaetapaporCI-2.

CuandoaplicamoslasalidadeCI-2altransductorcermico,steentrarenvibra-cin,generandoaselsonidodelasirenaululante.

ListadodeMateriales- CI-1, CI-2 - 555 - cir cui to in te gra do- R1, R2 - 2k2 - re sis to res (ro jo, ro jo, ro jo)

- R3, R4 - 47k - re sis to res (ama ri llo, vio le ta, na ran ja)- R5 - 6k8 - re sis tor (azul, gris, ro jo)- R6 - 1k - re sis tor (ma rrn, ne gro, ro jo)- LED - led ro jo co mn- C1 - 10F x 16V - ca pa ci tor elec tro l ti co- C2 - 100nF x 16V - ca pa ci tor ce r mi co- C3 - 22nF x 16V - ca pa ci tor ce r mi co- TS1 - trans duc tor ce r mi co (ver tex to)Se pue den con se guir mu chos efec -

tos di fe ren tes con el cam bio de C1 por otro ca pa ci tor elec tro l ti co con va lo resdes de 1F has ta 47F. Tam bin po de mos cam biar a C3, que es res pon sa bledel to no de la si re na, por otros va lo res des de 10 a 100nF.

SiaCI-1lereponemoseltransistorQ1,ylosledsquetenafuncionan-

Leccin 6, etapa 2


Figura 3

Figura 4

Figura 5

Figura 6


teora

docomobaliza,podramosaplicartodoelefectosonoroylumnicoenju-guetesoalarmas.

Elarmadoenprotoboarddelasirenaululanteconunbuzzerdesali-dasepuedeobservarenlafigura7.

Con ta Dor De Ci mal

Elcircuitodelafigura8representaauncontadorporleds.Estosseen-ciendensegnlasucesindeimpulsosaplicadosenelpin14.

LaconmutacinocurrecuandolaentradarecibemomentneamenteunpotencialdeceroVolt.Porestemotivohemoscolocadoentrelapata14yma-saunpulsador.

Elintegrado4017esuncontador/divisorcon10salidasyposeeensuin-terioruncontadorJohnsondecincoetapas.Sielpin13estanivelcero,co-moennuestrocaso,sereinicialacuentaalterminarelciclo.Siestanivel1,realizarlacuentaunasolavezysedetieneelconteo.

Conlasentradas"Habil,Reloj"y"Reset"atierra,elcontadoravanzaunaetapa a cada transicin positiva de la seal de entrada (Reloj). Partiendoentoncesdelasituacininicialenque"S0"seencuentraanivelaltoytodaslasdemsanivelbajo.Conlallegadadelprimerpulsodeentradatenemoslaprimeratransicin;"S0"pasaanivelbajoy"S1"anivelalto,todaslasdemspermanecenencero.

Conelsegundopulso,"S1"pasaanivelbajoy"S2"anivelalto,yassuce-sivamentehastalaltima.

Elterminal"Carry-Out"delCD4017proporcionaunciclocompletoacada10pulsosdeentrada,pudiendousarseparaexcitarotro4017paradivisinsucesivadefrecuenciaorecuentoporunnmerosuperiora10.

Elordendelospinesdesalidaparacadaledes:3,2,4,7,10,1,5,6,9y11.

Elpin15correspondealReset;siaplicamosunnivelalto,vuelveainiciarelrecuen-todesdeelpin3.Entonces,siconectamoselpin15alpin10,realizarlacuentahastaelquintoledyvolveracomenzarotravez.

Elpin12eselterminalque,luegodeunciclocompleto,permiteconectarotro4017paracontinuarelconteosuperioradiez.

Deestaformapodramospensarenunpanelcon36ledsencendindosedeaunoporvez,simulandounaruleta.Seguramentestecircuitocontaraconunintegrado555comogeneradordelospulsosyluegocuatrointegrados4017parapo-dercontarhasta37(unledmasparaelcerodelabanca).

Siacadasalidadel4017reemplazamosalosledsportransisto-resyrels,podramosrealizarunsecuenciadordelucesconefectosvariables.

ListadeMateriales- CI = CD4017 - Integrado CMOS temporizador- R1 = 4k7- R2 = 1k- L1 a L10 = LED

Los dados hasta aqu son solo 4 de los muchos circuitos que Ud.podr armar para realizar las prcticas correspondientes a esta lti-ma leccin de la segunda etapa.


Figura 7

Figura 9

Figura 8


Leccin 6, etapa 2


Proponemos el estudio de una Carrera de Electrnica COMPLETA y

para ello desarrollamos un sistema que se basa en guas de estudio y CDs

multimedia Interactivos.

La primera etapa de la Carrera le permite formarse como Idneo en

Electrnica yestcompuestapor6mdulosoremesas(6guasdeestu-

dioy6CDsdelCursoMultimediadeElectrnicaenCD).Losestudiosse

realizanconapoyoatravsdeInternetyestnorientadosatodosaque-

llosquetenganestudiosprimarioscompletosyquedeseenestudiaruna

carreraqueculminaconelttulode"TcnicoSuperiorenElectrnica".La

SegundaEtapaloformacomoTcnicoenSemiconductores ystaessu

quintaleccin.

Cadaleccinoguadeestudiosecomponede3secciones:teora, prcticay taller.Conlateoraaprendelosfundamentosdecadatemaqueluegofijaconlaprctica.Enlaseccintallersebrindansugerenciasyejerciciostc-

nicos.Paraquenadietengaproblemasenelestudio,losCDsmultimediadel

Curso enCDestn confeccionados de forma tal queUd. pueda realizar un

cursoenformainteractiva,respetandoelorden,esdecirestudiarprimeroel

mdulotericoyluegorealizarlasprcticaspropuestas.

Podrhacerpreguntasasu"profesorvirtual"-robot Quark-(esunsiste-madeanimacincontenidoenlosCDsqueloayudaaestudiarenforma

amena) o aprender con las dudas de su compaero virtual - saberito-dondelosprofesoresloguanpasoapasoatravsdearchivosdevoz,vide-

os,animacioneselectrnicasyunsinfnderecursosprcticosqueleper-

mitirnestudiaryrealizarautoevaluaciones(TestdeEvaluaciones)peri-

dicasparaquesepacuntohaaprendido.

Detallamos, a continuacin, los objetivos de enseanza de la Quinta lec-cin de la Segunda Etapa del Curso Interactivo en CD:

oBJetivos del CD 6, de la segunda etapa del Curso multimedia de elec tr ni ca

Co rres pon dien te a la Lec cin 6 de la Segunda Eta pa de la Ca rre ra de Elec tr ni ca.Comotodossabemos,elestudiodelastcnicasdigitalesessumamenteimportanteparala

formacindetodoprofesionalelectrnicoyesporelloquelededicamosunaETAPACOMPLE-

TAasudesarrollo.Sinembargo,enestepuntodesusestudiosesnecesarioqueconozcalas

basesdeestadisciplinayporelloestudiaremosalascompuertaslgicasOR,AND,NAND,OR.

TambinlasfuncioneslgicasEXNORylasLeyesdeDemorgan.EnlapartePrcticaveremos

uninterruptordigital,aplicacionesdelcircuitointegrado555ydelcontadordecimal4017.En

elbloquededicadoalosinstrumentosrecomendamosparaelTaller,haremoslapresentacin

delOsciloscopio,instrumentobaseparainvestigacinydesarrollo.

Cmo se estudia este Curso deTcnico superior en electrnica

El Club Sa ber Elec tr ni ca tie ne el agra do de pre -sen tar un Cur so de Elec tr ni ca Mul ti me dia, In te -rac ti vo, de en se an za a dis tan cia y por me diode In ter net.

El Cur so se com po ne de 6 ETA PAS y ca da unade ellas po see 6 lec cio nes con teo ra, prc ti cas,ta ller y Test de Eva lua cin. La es truc tu ra delcur so es sim ple de mo do que cual quier per so nacon es tu dios pri ma rios com ple tos pue da es tu -diar una lec cin por mes si le de di ca 8 ho ras se -ma na les pa ra su to tal com pren sin. Al ca bo de3 aos de es tu dios cons tan tes po dr te ner losco no ci mien tos que lo acre di ten co mo Tc ni coSu pe rior en Elec tr ni ca.

Ca da lec cin se com po ne de una gua de es tu -dio im pre sa (Ud. est leyendo la parte terica dela leccin N 6 de la segunda etapa de la carre-ra) y un CD mul ti me dia in te rac ti vo.

A los efec tos de po der brin dar una ta rea do cen -te efi cien te, el alum no tie ne la po si bi li dad de ad -qui rir el CD Mul ti me dia correspondiente a ca dalec cin, lo que lo ha bi li ta a rea li zar con sul taspor In ter net so bre las du das que se le va yanpre sen tan do.

Tan to en Ar gen ti na co mo en M xi co y en va riospa ses de Am ri ca La ti na al mo men to de es tarcir cu lan do es ta edi cin estn en ven ta los CDsdel Curso Multimedia de Electrnica en CD, elvo lu men 1 co rres pon de al es tu dio de la lec cinN 1 de es te cur so, el vo lu men 2 de di cho Cursoen CD co rres pon de al es tu dio de la lec cin N 2y as sucesivamente.

Para adquirir el CD correspondiente a cada lec-cin debe enviar un mail a: [email protected]. El CD correspondiente a la primera leccinEl CD correspondiente a la primera leccinde la primera etapa fue GRATIS, enve unde la primera etapa fue GRATIS, enve unmail y le remitiremos las instrucciones demail y le remitiremos las instrucciones dedescarga. descarga.

A partir de la segunda leccin de la primeraetapa, el CD de cada leccin tiene un costo de$99 (en Mxico) y es gratuito para quienes com-pren cada Paquete Educativo del CursoSuperior en Electrnica (todos los meses est ala venta en puestos de revistas y locales decadena). Si Ud. adquiere el Paquete Educativode cada leccin, podr contar con el CD multi-media de dicha leccin y un CD adicional (seincluye fsicamente con el Paquete Educatico)para que arme su biblioteca multimedia de elec-trnica.


Documents

Compuertas-Logicas