Computer Graphics

Università dell’Insubria

Facoltà di Scienze MFN di Varese

Corso di Laurea in Informatica

LezioneLezioneLezioneLezione 10: 10: 10: 10: meshes

Marco Tarini

Corso di Laurea in Informatica

Anno Accademico 2010/11

Mesh triangolare (o mesh simpliciale)

• Un insieme di triangoli adiacenti

faccevertici

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spigoli(o edges)

Altre mesh

• Mesh bidimensionali– Mesh di triangoli (o tri-mesh, o simpliciali)– Mesh di quadrilateri (o quad-mesh)– Mesh miste (quad e tri)

• Spesso, mesh prevalemtemente di quads (quad-dominant )– Mesh di poligoni

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– Mesh di poligoni

• Mesh volumetriche– Mesh tetraedrali (o simpliciali 3D)– ...

Caratteristiche topologiche di una mesh

• Two Manifold ("varietà due") oppure no– in generale: two-manifold = localmente è una superficie– per le mesh:

two-manifold = ogni edge condiviso da max 2 faccie• two manifold = bene• non two manifold = male

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• non two manifold = male• (molti algoritmi su mesh necessitano che sia two-manifold)

NONONONO SISISISI

Caratteristiche topologiche di una mesh

• Chiusa o aperta– se chiusa, ogni edge condiviso da 2 faccie– se aperta, alcuni edge sono di bordo

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Caratteristiche topologiche di una mesh

• Orientabile, non orientabile– è possibile assegnare un orientamento ad ogni

faccia coerentemente?– orientabile = normali coerenti!

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1

23

1

23

senso opposto, edge coerente

A

BC

D

Caratteristiche topologiche di una mesh

• Orientabile, non orientabile– esempi di mesh non orientabili:

• mesh non two-manifold• e...

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Nastro di Moebius(non orientabile, aperta)

Bottiglia di Klein(non orientabile, chiusa)

Come definisco una mesh?

• Una mesh è un insieme di triangoli adiacenti• Strutture dati?• Modo diretto:

– un vettore di triangoli– e per ogni triangolo tre vertici

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– e per ogni triangolo tre vertici– e per ogni vertice tre coordinate

• Ma: replicazione dati– poco efficiente in spazio– oneroso fare updates

Come definisco una mesh?• Modo indexedindexedindexedindexed

– Lista ordinata di vertici• per ogni vertice, la posizione

– Lista ordinata di facce• per ogni faccia, 3 indici di vertici

– Se serve: lista ordinata di edges

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– Se serve: lista ordinata di edges• per ogni edge, 2 indici ai vertici

E gli attributi?

• Tipicamente definiti:– per vertice

• un attributo nella struttura di ogni vertice– per faccia

• un attributo nella struttura di ogni faccia– per wedge (vertice di faccia)

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– per wedge (vertice di faccia)• tre attributi nella struttura di ogni faccia (caso più generico!)

– per edge (raro)• Attributi più comuni:

– colore– coordinate texture– normali...

Formati files per mesh (una Torre di Babele!)

– 3DS - 3D Studio Max file format

– MA, MB – Maya file format

– 3DX – Rinoceros file format

– BLEND – Blender file format

– DAE – Collada file format

– OBJ –Another file format for 3D objects

– X – Direct X object

– BYU - Movie BYU file format

– DEM - Digital Elevation Models

– SLDPTR – SolidWork "part"

– WINGS – Wings3D object

– NFF - Used by Sense8's WorldToolKit

– OBJ - Wavefront Object Files

– OFF - A general 3D mesh Object File Format

– OOGL - Object Oriented Graphics Library

– PLG - Used by REND386/AVRIL

– POV - Persistence of Vision ray-tracer– QD3D - Apple's QuickDraw 3D Metafile format

– TDDD -

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– DEM -– DXF – (exchange format used by Autodesk's AutoCAD)

– FIG - Used by REND386/AVRIL

– FLT - MulitGen Inc.'s OpenFlight format

– HDF - Hierarchical Data Format

– IGES - Initial Graphics Exchange Specification

– IV - Open Inventor File Format Info

– LWO, LWB & LWS - Lightwave 3D file formats

– MAZ - Used by Division's dVS/dVISE

– MGF - Materials and Geometry Format

– MSDL - Manchester Scene Description Language

– 3DML – by Flatland inc.

– C4D – Cinema 4D file format

– TDDD - for Imagine & Turbo Silver ray-tracers

– NFF & ENFF - (Extended) Neutral File Format

– VIZ - Used by Division's dVS/dVISE

– VRML - Virtual Reality Modeling Language

– VRML97 - ISO Specification di VRML

– X3D – successore di VRML

– PLY – Used by Cyberware

– DICOM – Dalla casa omonima

– Renderman – per l'omonimo visualizzatore

– RWX – RenderWare Object

– Z3D – ZModeler File format

– etc, etc, etc...

Esempio di file format : formato PLY

• E' un formato digitale per mesh superficiali• Può essere in binario, o in ASCII (testo)

– binario: più compatto e veloce da leggere– ascii: direttamente leggibile con un editore di testo

• In ogni caso, comincia con un header in ASCII

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• In ogni caso, comincia con un header in ASCII

cubo.ply

Esempio di file format : formato PLY

• Esempio:ply

format ascii 1.0

comment proprio un cubetto

element vertex 8

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element vertex 8

property float x

property float y

property float z

element face 12

property list uchar int vertex_indices

end_header

<dati...>

LetteraL.off

Esempio di file format : formato OFF

• Esempio:

1 5 10 5 14 3 2 1 04 5 4 3 0

OFF12 10 400 0 03 0 0

# vertici

# facce # edges

x,y,zprima faccia:4 vertici:

indice 0indice 1

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4 5 4 3 04 6 7 8 94 6 9 10 114 0 1 7 64 1 2 8 74 2 3 9 84 3 4 10 94 4 5 11 104 5 0 6 11

3 0 03 1 01 1 01 5 00 5 00 0 13 0 13 1 11 1 1

x,y,z2ndo vert

4 vertici:con indici3, 2, 1 e 0

indice 3indice 2indice 1

Mesh editing: applicativi

• 3D Studio Max (autodesk) , Maya (alias) , Cinema4D (maxon)– generici, potenti, completi

• Blender– idem, ma open-source (stile: Gimp VS. Adobe Photoshop per 2D images)

• AutoCAD (autodesk), SolidWorks (SolidThinking) – per CAD

• ZBrush (pixologic) , Mudbox (autodesk)– scultura virtuale, specializzato in ritocco manuale dettagli hi-freq, bumpmapping, normalmaps…– scultura virtuale, specializzato in ritocco manuale dettagli hi-freq, bumpmapping, normalmaps…

• Wings3D– open-source, specializzato in low-poly editing, subdivision surfaces

• Rhinoceros– parametric surfaces (NURBS)

• MeshLab– open-source, grande collezione algoritmi di ritocco, trasformazione, cleaning, seplificaz, …

• …• + moltissimi strumenti per contesti specifici

– (editing di umani, di interni architetturali, di paesaggi, o editor specifici per game-engines, etc...)

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Mesh editing: librerie

• VCG-Lib (CNR, it)

– Vision and Computer Graphic Lib• OpenMesh (RWTH, de)

• CGAL (~INRIA, fr)

– Computational Geometry Algorithms Library– Computational Geometry Algorithms Library

– tutte e tre: C++, open-suorce.

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Mesh: task comuni

• Data una mesh:– magari appena caricata

• trovare il AABB(axis aligned bounding box)

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(axis aligned bounding box)– utile ad esempio

per translare e scalarel'oggetto opportunamente

– come si fa?• (si itera sui vertici:

trovare il max e il mindi tutte le x, le y e le z)