Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Computer Modern (using the Blue Sky and Y&Y Type 1 fonts; nopackage necessary)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừcác điểm kỳ dị a1, a2, . . . , am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γkhông đi qua các điểm ak, và nếu γ ≈ 0 trong G, thì
1
2πi
∫γ
f =m∑k=1
n(γ; ak)Res(f ; ak).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C.Giả sử f là một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
max|f(z)| : z ∈ G− = max|f(z)| : z ∈ ∂G.
AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂dδeεεfζξgγh~ιiıjkκκl`λmnηθϑoσςφϕ℘pρ%qrstτπuµνvυwω$xχyψz∞ ∝ ∅∅dð
CM Bright (\usepackagecmbright; output uses the hfbright fonts)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ các điểmkỳ dị a1, a2, . . . , am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γ không điqua các điểm ak , và nếu γ ≈ 0 trong G, thì
1
2πi
∫γ
f =
m∑k=1
n(γ; ak)Res(f ; ak).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C. Giảsử f là một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
max|f (z)| : z ∈ G− = max|f (z)| : z ∈ ∂G.
AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂dδeεεf ζξgγh~ιi ıj kκκ l `λmnηθϑoσςφϕ℘pρ%qrstτπuµνvυwω$xχyψz∞ ∝ ∅∅dð
Concrete text with Euler math (\usepackageccfonts,eulervm,\usepackage[T1]fontenc). Note that Concrete does not have a boldfont, so Computer Modern is used instead. Non-bold text output uses theCM-Super Concrete fonts
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ cácđiểm kỳ dị a1,a2, . . . ,am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γkhông đi qua các điểm ak, và nếu γ ≈ 0 trong G, thì
1
2πi
∫γ
f =
m∑k=1
n(γ;ak)Res(f;ak).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trongC. Giả sử f là một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
max|f(z)| : z ∈ G− = max|f(z)| : z ∈ ∂G.
AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂dδeεεfζξgγh h hιiıjkκκl`λmnηθϑoσσφϕ℘pρρqrstτπuµνvυwω$xχyψz∞ ∝ ∅∅dð
Concrete text with Concrete math (\usepackageccfonts,\usepackage[T1]fontenc). Note that Concrete does not have a boldfont, so Computer Modern is used instead. Non-bold text output uses theCM-Super Concrete fonts
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ cácđiểm kỳ dị a1; a2; : : : ; am. Nếu ‚ là một đường cầu trường được đóng trong G, ‚không đi qua các điểm ak, và nếu ‚ ı 0 trong G, thì
1
2ıi
Z‚f =
mXk=1
n(‚; ak)Res(f ; ak):
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trongC. Giả sử f là một hàm liên tục trên G` và giải tích trong G. Ta có
maxfjf(z)j : z 2 G`g = maxfjf(z)j : z 2 @Gg:
A˜´rBCD˚EF`GHIJKLMNOˆ˙fP˘˝¨QRSTUVWXYˇ¯Z 1234567890a¸b˛c@d‹e›"f“‰g‚h~«ij|k»l‘–mn”„#off&ffi’p%qrstfiıu—vflw!$xffly z1 / ;?dg
Iwona text and math (\usepackage[math]iwona)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ các điểmkỳ dị a1, a2, . . . , am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γ không điqua các điểm ak , và nếu γ ≈ 0 trong G, thì12πi
∫γ f = m∑
k=1 n(γ;ak)Res(f ;ak).Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C. Giả sửf là một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta cómax|f(z)| : z ∈ G− = max|f(z)| : z ∈ ∂G.AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂dδeεεfζξgγh~ιiıjkκκl`λmnηθθoσςφφ℘pρρqrstτπuµνvυwωπxχyψz∞ ∝ ∅∅dð
Kurier text and math (\usepackage[math]kurier)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ cácđiểm kỳ dị a1, a2, . . . , am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γkhông đi qua các điểm ak , và nếu γ ≈ 0 trong G, thì12πi
∫γ f = m∑
k=1 n(γ;ak)Res(f ;ak).Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C. Giảsử f là một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta cómax|f(z)| : z ∈ G− = max|f(z)| : z ∈ ∂G.AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂dδeεεfζξgγh~ιiıjkκκl`λmnηθθoσςφφ℘pρρqrstτπuµνvυwωπxχyψz∞ ∝ ∅∅dð
Antykwa Torunska text and math (\usepackage[math]anttor)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừcác điểm kỳ dị a1, a2, . . . , am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trongG, γ không đi qua các điểm ak, và nếu γ ≈ 0 trong G, thì12πi
∫γ f = m∑
k=1 n(γ;ak)Res(f ;ak).Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trongC. Giả sử f là một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta cómax|f (z)| : z ∈ G− = max|f (z)| : z ∈ ∂G.AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂dδeεεfζξgγh~ιiıjkκκl`λmnηθθoσςφφ℘pρρqrstτπuµνvυwωπxχyψz∞ ∝ ∅∅dð
Kerkis text and math (\usepackagekmath,kerkis; the order of thepackages matters, since kmath loads the txfonts package which changesthe default text font)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ cácđiểm kỳ dị a1, a2, . . . , am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γkhông đi qua các điểm ak, và nếu γ ≈ 0 trong G, thì
12πi
∫γf =
m∑k=1
n(γ;ak)Res(f ;ak).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C. Giảsử f là một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
max|f (z)| : z ∈ G− = max|f (z)| : z ∈ ∂G.
AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbc∂dδeϸεfζξgγh~ιiıjkκκl`λmnηθϑoσςφϕ℘pρϱqrstτπuµνvυwω$xχyψz∞ ∝ ∅∅dð
New Century Schoolbook with Fourier math(\usepackagefouriernc)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừcác điểm kỳ dị a1,a2, . . . ,am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G,γ không đi qua các điểm ak, và nếu γ≈ 0 trong G, thì
12πi
∫γ
f =m∑
k=1n(γ;ak)Res( f ;ak).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C.Giả sử f là một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
max| f (z)| : z ∈G−=max| f (z)| : z ∈ ∂G.
AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂dδeεε f ζξgγhħ×ιiı j kκÅl`λmnηθϑoσςφϕ℘pρ%qrstτπuµνvυwω$xχyψz∞∝;∅dð
Palatino text with pxfonts math (\usepackagepxfonts)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ các điểmkỳ dị a1, a2, . . . , am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γ không điqua các điểm ak, và nếu γ ≈ 0 trong G, thì
12πi
∫γ
f =
m∑k=1
n(γ; ak)Res( f ; ak).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C. Giả sử flà một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
max| f (z)| : z ∈ G− = max| f (z)| : z ∈ ∂G.AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂dδeεε fζξgγh~ιiı j kκκl`λmnηθϑoσςφϕ℘pρ%qrstτπuµνvυwω$xχyψz∞ ∝ ∅∅dð
Palatino text with Pazo math (\usepackagemathpazo)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ cácđiểm kỳ dị a1, a2, . . . , am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γkhông đi qua các điểm ak, và nếu γ ≈ 0 trong G, thì
12πi
∫γ
f =m
∑k=1
n(γ; ak)Res( f ; ak).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C. Giả sử flà một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
max| f (z)| : z ∈ G− = max| f (z)| : z ∈ ∂G.AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂dδeεε f ζξgγhhιiıjkκκl`λmnηθϑoσςφϕ℘pρ$qrstτπuµνvυwωvxχyψz ∞ ∝∅∅dð
Palatino text with Euler math (\usepackagemathpple)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ cácđiểm kỳ dị a1, a2, . . . , am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γkhông đi qua các điểm ak, và nếu γ ≈ 0 trong G, thì
12π i
∫γ
f =m
∑k=1
n(γ; ak)Res( f ; ak).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C. Giả sử flà một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
max| f (z)| : z ∈ G− = max| f (z)| : z ∈ ∂G.AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂dδeεε fζξgγhhιiı jkκκl`λmnηθϑoσσφϕ℘pρρqrstτπuµνvυwω$xχyψz∞ ∝ ∅∅dð
Times text with txfonts math (\usepackage[varg]txfonts)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ các điểm kỳ dịa1, a2, . . . , am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γ không đi qua các điểmak, và nếu γ ≈ 0 trong G, thì
12πi
∫γ
f =
m∑k=1
n(γ; ak)Res( f ; ak).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C. Giả sử f làmột hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
max| f (z)| : z ∈ G− = max| f (z)| : z ∈ ∂G.AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂dδeεε f ζξgγh~ιiı j kκκl`λmnηθϑoσςφϕ℘pρ%qrstτπuµνvυwω$xχyψz∞ ∝ ∅∅dð
Times text with Belleek math (\usepackagemathtime; output uses theBelleek fonts)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ các điểm kỳdị a1, a2, . . . , am . Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γ không đi qua cácđiểm ak , và nếu γ ≈ 0 trong G, thì
12π i
∫γ
f =m∑
k=1
n(γ ; ak)Res( f ; ak).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C. Giả sử f làmột hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
max| f (z)| : z ∈ G− = max| f (z)| : z ∈ ∂G.A31∇BCD6EF0GHIJKLMNO2fP854QRSTUVWXYϒ9Z 1234567890aαbβc∂dδeεε f ζ ξgγ hhιi ı jkκ~l`λmnηθϑoσςφϕ℘ pρ%qrstτπuµνvυwω$ xχyψz∞ ∝ ∅∅dð
Times text with Symbol math (\usepackagemathptmx)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ các điểm kỳ dịa1,a2, . . . ,am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γ không đi qua các điểmak, và nếu γ ≈ 0 trong G, thì
12πi
∫γ
f =m
∑k=1
n(γ;ak)Res( f ;ak).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C. Giả sử f làmột hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
max| f (z)| : z ∈ G−= max| f (z)| : z ∈ ∂G.AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYϒΨZ 1234567890aαbβc∂dδeεε f ζ ξ gγhhι iı j jkκκl`λmnηθϑoσςφϕ℘pρρqrstτπuµνvυwωϖxχyψz∞ ∝ /0∅dð
Omega Serif text with Omega math (\usepackagembtimes)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ các điểm kỳdị a1, a2, . . . , am . Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G , γ không đi qua cácđiểm ak , và nếu γ ≈ 0 trong G , thì
12π i
∫γ
f =
m∑k=1
n (γ ; ak)Res( f ; ak).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C. Giả sử f làmột hàm liên tục trên G− và giải tích trong G . Ta có
max| f (z)| : z ∈ G− = max| f (z)| : z ∈ ∂G.
AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαb1c∂dδeεε f ζξgγh~ιi ı j kκκl`λmnη2θoσ ς3φ℘p4ρqrst τπuµνvυwω7 x χyψz∞ ∝ ;∅dð
Arev Sans text with Arev math (\usepackagearev)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi ƒ là hàm giải tích trên miền G ngoạitrừ các điểm kỳ dị 1, 2, . . . , m. Nếu γ là một đường cầu trường đượcđóng trong G, γ không đi qua các điểm k, và nếu γ ≈ 0 trong G, thì
1
2π
∫γƒ =
m∑k=1
n(γ;k)Res(ƒ ;k).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặntrong C. Giả sử ƒ là một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
mx|ƒ (z)| : z ∈ G− =mx|ƒ (z)| : z ∈ ∂G.AΛΔ∇BCDEFGHJKLMNOΘΩPQRSTUVWXYϒΨZ 1234567890αbβc∂dδeεϵƒζξgγhℏιιjȷkκϰℓλmnηθϑoσςϕφ℘pρϱqrstτπμνυωϖχyψz∞∝∅∅dð ϶
Bitstream Charter text with Math Design math(\usepackage[charter]mathdesign)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ các điểmkỳ dị a1, a2, . . . , am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γ không đi quacác điểm ak, và nếu γ≈ 0 trong G, thì
1
2πi
∫γ
f =m∑
k=1
n(γ; ak)Res( f ; ak).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C. Giả sử flà một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
max| f (z)| : z ∈ G−=max| f (z)| : z ∈ ∂ G.AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβ c∂ dδeεε f ζξgγhħhhιiı j kκcl`λmnηθϑoσςφϕ℘pρ%qrstτπuµν vυwω$xχ yψz∞∝ ;∅dð ∋
Comic Sans text and math (\usepackagecomicsans)
Đinh lý 1 (Đinh lý th ang dư). G oi f là hàm gi ai tích trên mien G ngo ai tr ưcác ði
em k y d i a1, a2, . . . , am. Neu γ là m ot ðư ơng c au trư ơng ðư ơc ðóng trong G, γ
không ði qua các ðiem ak, và neu γ ≈ 0 trong G, thì
12πi
∫γf =
m∑k=1
n(γ; ak)Res(f; ak).
Đinh lý 2 (Đinh lý môðun c ưc ð ai). G oi G là m ot t ap m ơ và b i ch an trong C.Gi a s ư f là m ot hàm liên t uc trên G− và gi ai tích trong G. Ta có
max|f(z)| : z ∈ G− = max|f(z)| : z ∈ ∂G.
AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂dδeεεfζξgγh~ιiıjkκκl`λmnηθϑoσςφϕ℘pρ%qrstτπuµνvυwω$xχyψz∞ ∝ ∅∅dð
Gentium text with Gentium math (\usepackagegentium)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ các điểm kỳ dịa1, a2, . . . , am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γ không đi qua các điểmak, và nếu γ ≈ 0 trong G, thì
12πi ∫γ f = m∑
k=1 n(γ; ak)Res(f ; ak).Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trongC. Giả sử f là một hàmliên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
max∣f(z)∣ ∶ z ∈ G− = max∣f(z)∣ ∶ z ∈ ∂G.AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂dδeεεfζξgγhhhιiı jjkκl`λmnηθϑoσςϕφ℘pρ$qrstτπuµνvυwωvxχyψz∞∝ ∅∅dð
URW Garamond text with Math Design math(\usepackage[garamond]mathdesign)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ các điểmkỳ dị a1,a2, . . . ,am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γ không đi quacác điểm ak , và nếu γ ≈ 0 trong G, thì
1
2πi
∫γ
f =m∑
k=1
n(γ ;ak)Res( f ;ak).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C. Giả sử flà một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
max| f (z)| : z ∈G−=max| f (z)| : z ∈ ∂ G.AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂ dδeεε f ζ ξ gγ h ħh hιi ı j kκcl`λmnηθϑoσςφϕ℘pρ%q r s tτπuµνvυwω$xχ yψz∞∝;∅dð ∋
Utopia text with Fourier-GUTenberg math (\usepackagefourier)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ cácđiểm kỳ dị a1, a2, . . . , am. Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G, γkhông đi qua các điểm ak , và nếu γ≈ 0 trong G, thì
1
2πi
∫γ
f =m∑
k=1n(γ; ak )Res( f ; ak ).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C. Giảsử f là một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G. Ta có
max| f (z)| : z ∈G− = max| f (z)| : z ∈ ∂G.
AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂dδeεε f ζξgγhħ×ιi ı j kκÅl`λmnηθϑoσςφϕ℘pρ%qr stτπuµνvυwω$xχyψz∞∝;∅dð
Utopia text with Math Design math(\usepackage[utopia]mathdesign)
Định lý 1 (Định lý thặng dư). Gọi f là hàm giải tích trên miền G ngoại trừ cácđiểm kỳ dị a 1, a 2, . . . , a m . Nếu γ là một đường cầu trường được đóng trong G , γkhông đi qua các điểm a k , và nếu γ≈ 0 trong G , thì
1
2πi
∫γ
f =m∑
k=1
n (γ; a k )Res( f ; a k ).
Định lý 2 (Định lý môđun cực đại). Gọi G là một tập mở và bị chặn trong C. Giảsử f là một hàm liên tục trên G− và giải tích trong G . Ta có
max| f (z )| : z ∈G−=max| f (z )| : z ∈ ∂G .AΛ∆∇BCDΣEFΓGHIJKLMNOΘΩfPΦΠΞQRSTUVWXYΥΨZ 1234567890aαbβc∂ dδeεε f ζξg γhħhhιi ı j kκcl `λm nηθϑoσςφϕ℘pρ%qr s tτπuµνvυwω$xχyψz∞∝;∅dð ∋