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CONCEPTO, CRITERIO Y ERROR
Yosef Farbiarz F.DirectorCentro de Proyectos e Investigaciones SísmicasFacultad de MinasUniversidad Nacional de ColombiaSede Medellín
INTRODUCCIÓN
� Realidad
INTRODUCCIÓN
� Realidad
� Correcto
INTRODUCCIÓN
� Realidad
� Correcto
INTRODUCCIÓN
� Realidad
Depende del punto de vista
INTRODUCCIÓN
� Realidad
... pero no todo vale.
CONCEPTO
� Conceptus
Idea que forma el entendimiento.
CRITERIO
� κριτηριονκριτηριονκριτηριονκριτηριον (κρινεινκρινεινκρινεινκρινειν , juzgar).
Juicio o discernimiento de una persona.
ERROR
� Concepto equivocado.
� Juicio falso.
CONCEPTOS
� Proceso conceptual comprehensivo.DISEÑO
� Herramienta de la ejecución del diseño.CÁLCULO
Ingeniería ≠ Ciencia
Ingeniería = Arte
CONCEPTOS
� Proceso conceptual comprehensivo.DISEÑO
� Herramienta de la ejecución del diseño.CÁLCULO
CONCEPTOS
� Arte de aplicar el conocimiento en forma racional y práctica para solucionar problemas de la vida cotidiana.
INGENIERÍA
� Arte de usar materiales,
(cuyas propiedades solo pueden estimarse)
� para construir estructuras reales,
(...que solo pueden analizarse de manera aproximada)
� que resistan las fuerzas que se le imponen.
(...de manera responsable, segura, económica y sostenible)
Adaptado de autor anónimo
CONCEPTOS
INGENIERÍA ESTRUCTURAL
� De rigidez
� De resistencia
� De estabilidad
� De capacidad de absorción y disipación de energía
DEMANDA CAPACIDAD
CONCEPTOS
ECUACIÓN DE DISEÑO
� Dimensiones
� Peso propio
� Cargas permanentes
� Cargas de uso
� Cargas ambientales
� Rigidez
CONCEPTOS
INSUMOS PARA CALCULAR LA DEMANDA:
� Dimensiones
� Peso propio
� Cargas permanentes
� Cargas de uso
� Cargas ambientales
� Rigidez
¡Parte de los resultados del diseño!
PROCESO ITERATIVO
PARADOJA FUNDAMENTAL DE LA INGENIERÍA
INSUMOS PARA CALCULAR LA DEMANDA:
CONCEPTOS
CONCEPTOS
RIGIDEZMatriz de proporcionalidad entre fuerzas y deformaciones.Función de:� Momento de inercia, I.� Constante de proporcionalidad torsional, J.� Longitud, L.
CONCEPTOS
MOMENTO DE INERCIA� Función de forma.
CONCEPTOS
MOMENTO DE INERCIA� El concreto es frágil.
Y
Z
a
p
Sección bruta
¿Criterio o error?
Y
Z
a
p
Sección
brutaSección
agrietada
CONCEPTOS
MOMENTO DE INERCIA� El concreto es frágil.
NSR-10 - CR8.7.1Deformaciones laterales pequeñas (Estructuras arriostradas).
Sección bruta para todos los elementos,
ó 0.5I para vigas y 1.0I para columnas.
NSR-10 - C.8.8Para cálculo de deflexiones laterales últimas:
Propiedades definidas en C.10.10.4, o
0.5I para todas las secciones.
CONCEPTOS
MOMENTO DE INERCIA� El concreto es frágil.
NSR-10-C.10.10.4.1
ELEMENTO RIGIDEZ
Viga no preesforzada 0.35Ig
Placas y losas planas 0.25Ig
Columnas 0.7Ig
Muros no agrietados 0.7Ig
Muros agrietados 0.35Ig
CONCEPTOS
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD TORSIONAL
� � 2��� �
� �� � � �²12 � ��
�32
CONCEPTOS
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD TORSIONAL� Torsión inducida por flexión.
La resistencia a torsión contribuye a resistir la carga.
CONCEPTOS
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD TORSIONAL� Torsión inducida por flexión.� El concreto se agrieta.
¿Criterio o error?
CONCEPTOS
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD TORSIONAL� Torsión inducida por flexión.� El concreto se agrieta.
� �� � � �²12
¡Error!
CONCEPTOS
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD TORSIONAL� Torsión inducida por flexión.� El concreto se agrieta.
� �� � � �²12
¡Error!
� 0.1�� � � �²12 � Criterio
Lh
Lv
Lm
LONGITUD
CONCEPTOS
Lh
Lv
Lm
LV1
LC
LV2
LONGITUD
CONCEPTOS
Lh
Lv
Lm
LV1
LC
LV2
LONGITUD
CONCEPTOS
¿Criterio o error?
Lh
Lv
Lm
LV1
LC
LV2
LONGITUD
CONCEPTOS
� Criterio
¿Cuál es la diferencia entre una columna y un muro?
¿Tamaño?
CONCEPTOS
Elemento se considera muro.
�� �� ��
�� �� ��
�� ��
�� ��
�� ≫ ��
COMPORTAMIENTO DE MUROS
CONCEPTOS
Comportamiento de sistema aporticado.
�� �� ��
�� �� ��
�� ��
�� ��
�� ∼ ��
COMPORTAMIENTO DE PÓRTICOS
CONCEPTOS
Comportamiento de sistema aporticado.
�� �� ��
�� �� ��
�� ��
�� ��
�� ∼ ��
COMPORTAMIENTO DE PÓRTICOS
CONCEPTOS
¿Criterio o error?
Comportamiento de sistema aporticado.
Elementos no son muros.
Deben considerarse como columnas.
�� �� ��
�� �� ��
�� ��
�� ��
�� ∼ ��
COMPORTAMIENTO DE PÓRTICOS
CONCEPTOS
¡Error!
MODELIZACIÓN DE SISTEMA DE PISO
CONCEPTOS
� Vigas se modelizan con elementos unidimensionales.� Losas con elementos bidimensionales.� Comparten nodos.
MODELIZACIÓN DE SISTEMA DE PISO
CONCEPTOS
� Rigidez a flexión varía en función de la cercanía a las vigas. � Deformación es alabeada.
¿Criterio o error?
MODELIZACIÓN DE SISTEMA DE PISO
CONCEPTOS
� Elemento bidimensional resiste flexión fuera de su plano.
¡Error!
MODELIZACIÓN DE SISTEMA DE PISO
CONCEPTOS
� Retícula suficientemente densa en el área de la losa.
� Mínimo cuatro nodos por viga.
MODELIZACIÓN DE SISTEMA DE PISO
CONCEPTOS
� Elemento bidimensional no resiste flexión� Aporte de la losa:
MODELIZACIÓN DE SISTEMA DE PISO
CONCEPTOS
� Elemento bidimensional no resiste flexión� Aporte de la losa:
MODELIZACIÓN DE SISTEMA DE PISO
CONCEPTOS
� Elemento bidimensional no resiste flexión� Aporte de la losa:
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
6 7 8 9 10 11 12
Longitud de la viga, m
0.05
0.15
0.20
PROMEDIO = 8.5
� ���
���
4.8
17
0.10
MODELIZACIÓN DE SISTEMA DE PISO
CONCEPTOS
� Elemento bidimensional no resiste flexión� Aporte de la losa:
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
6 7 8 9 10 11 12
Longitud de la viga, m
0.05
0.15
0.20
PROMEDIO = 8.5
� ���
���
4.8
17
0.10¡Criterio!
Conexión con muro
CONCEPTOS
¿Criterio o error?
Conexión con muro
CONCEPTOS
¿Criterio o error?¡Error!
Conexión con muro
CONCEPTOS
Articulaciones
Conexión con muro
CONCEPTOS
Articulaciones
�Criterio
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
�
Baricentro
δδδδx
δδδδy
δδδδx
δδδδy
�
�
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
�
Baricentro
δδδδx
δδδδy
θθθθz
δδδδx
δδδδy
�
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
Deformación real
Posición original
ALA
1
ALA
2
Baricentro
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
Deformación real
Posición original
ALA
1
ALA
2
Baricentro
¿Criterio o error?
FSx
FSY
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
Deformación real
Posición original
ALA
1
ALA
2
Baricentro
FSx
FSY
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
Deformación real
Posición original
ALA
1
ALA
2
Baricentro
¡Error!
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
� Primeros computadores tenían poca capacidad de memoria. � Se seguía requiriendo reducción de grados de libertad.
150 GDL
Pórtico plano
Eliminar GDL verticales.
Igualar GDL horizontales.
Condensar GDL de giro.
Diafragma infinitamente
rígido
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
� Primeros computadores tenían poca capacidad de memoria. � Se seguía requiriendo reducción de grados de libertad.
150 GDL
Pórtico plano
Eliminar GDL verticales.
Igualar GDL horizontales.
Condensar GDL de giro.≡≡≡≡
10 GDL
Modelo de cortante
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
� Primeros computadores tenían poca capacidad de memoria. � Se seguía requiriendo reducción de grados de libertad.
150 GDL
Pórtico plano
Eliminar GDL verticales.
Igualar GDL horizontales.
Condensar GDL de giro.≡≡≡≡
10 GDL
Modelo de cortante
� Concepto de diafragma infinitamente rígido
puede resultar en subestimación de
deformaciones y tensiones.
� Inmensa capacidad de cálculo de las
computadoras en la actualidad.
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
� Primeros computadores tenían poca capacidad de memoria. � Se seguía requiriendo reducción de grados de libertad.
150 GDL
Pórtico plano
Eliminar GDL verticales.
Igualar GDL horizontales.
Condensar GDL de giro.≡≡≡≡
10 GDL
Modelo de cortante
� Concepto de diafragma infinitamente rígido
puede resultar en subestimación de
deformaciones y tensiones.
� Inmensa capacidad de cálculo de las
computadoras en la actualidad.
Premisa de diafragma infinitamente rígido NO ES
NECESARIA.
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
� NSR-10 induce confusión
“ A.5.2.1.1 — Modelo tridimensional con diafragma rígido — En
este tipo de modelo los entrepisos se consideran diafragmas
infinitamente rígidos en su propio plano. La masa de cada
diafragma se considera concentrada en su centro de masa. Los
efectos direccionales pueden ser tomados en cuenta a través de las
componentes apropiadas de los desplazamientos de los grados de
libertad horizontales ortogonales del diafragma. Este
procedimiento debe utilizarse cuando se presentan irregularidades
en planta del tipo 1aP, 1bP, 4P o 5P, tal como las define A.3.3.4
(tabla A.3-6), y en aquellos casos en los cuales, a juicio del
ingeniero diseñador, este es el procedimiento más adecuado.”
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
� NSR-10 induce confusión
“ A.5.2.1.1 — Modelo tridimensional con diafragma rígido — En
este tipo de modelo los entrepisos se consideran diafragmas
infinitamente rígidos en su propio plano. La masa de cada
diafragma se considera concentrada en su centro de masa. Los
efectos direccionales pueden ser tomados en cuenta a través de las
componentes apropiadas de los desplazamientos de los grados de
libertad horizontales ortogonales del diafragma. Este
procedimiento debe utilizarse cuando se presentan irregularidades
en planta del tipo 1aP, 1bP, 4P o 5P, tal como las define A.3.3.4
(tabla A.3-6), y en aquellos casos en los cuales, a juicio del
ingeniero diseñador, este es el procedimiento más adecuado.”
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
� NSR-10 induce confusión
A.5.2.1.2 — Modelo tridimensional con diafragma flexible — En este tipo de modelo seconsidera que las masas aferentes a cada nudo de la estructura pueden desplazarse y girar encualquier dirección horizontal o vertical. La rigidez de los elementos estructurales del sistema deresistencia sísmica se describe tridimensionalmente. El diafragma se representa por medio deelementos que describan adecuadamente su flexibilidad. Este procedimiento debe utilizarsecuando no existe un diafragma propiamente dicho, cuando el diafragma es flexible encomparación con los elementos estructurales verticales del sistema estructural de resistenciasísmica, o cuando se presentan irregularidades en planta del tipo 2P o 3P, tal como las defineA.3.3.4 (tabla A.3-6), y en aquellos casos en los cuales, a juicio del ingeniero diseñador, éste es elprocedimiento más adecuado.
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
� NSR-10 induce confusión
A.5.2.1.2 — Modelo tridimensional con diafragma flexible — En este tipo de modelo seconsidera que las masas aferentes a cada nudo de la estructura pueden desplazarse y girar encualquier dirección horizontal o vertical. La rigidez de los elementos estructurales del sistema deresistencia sísmica se describe tridimensionalmente. El diafragma se representa por medio deelementos que describan adecuadamente su flexibilidad. Este procedimiento debe utilizarsecuando no existe un diafragma propiamente dicho, cuando el diafragma es flexible encomparación con los elementos estructurales verticales del sistema estructural de resistenciasísmica, o cuando se presentan irregularidades en planta del tipo 2P o 3P, tal como las defineA.3.3.4 (tabla A.3-6), y en aquellos casos en los cuales, a juicio del ingeniero diseñador, éste es elprocedimiento más adecuado.
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
� Título A-NSR-10 se basa en ASCE-07-10.
ASCE-07 12.3 FLEXIBILIDAD, IRREGULARIDADES, Y
REDUNDANCIA DEL DIAFRAGMA
ASCE-07 12.3.1 Flexibilidad del diafragma
El análisis estructural debe considerar la rigidez relativa de losdiafragmas y los elementos verticales del sistema de resistenciasísmica . A menos que el diafragma pueda idealizarse comoflexible o rígido de acuerdo con las Secciones 12.3.1.1, 12.3.1.2,o 12.3.1.3, el análisis estructural debe incluir explícitamenteconsideraciones de rigidez del diafragma (i.e., suposición demodelación semirígida).
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
� Título A-NSR-10 se basa en ASCE-07-10.ASCE-07 12.3.1.1 Condición de Diafragma Flexible
Se permite idealizar como flexibles aquellos diafragmas construidos con tableros estructurales
de acero o madera sin recubrimiento de concreto, si existe cualquiera de las siguientes
condiciones:
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
� Título A-NSR-10 se basa en ASCE-07-10.ASCE-07 12.3.1.1 Condición de Diafragma Flexible
Se permite idealizar como flexibles aquellos diafragmas construidos con tableros estructurales
de acero o madera sin recubrimiento de concreto, si existe cualquiera de las siguientes
condiciones:
a. En estructura donde los elementos verticales son pórticos arriostrados de acero, pórticos arriostrados
compuestos de concreto y acero, o muros estructurales de concreto, mampostería, acero o compuestos
de acero y concreto.
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
� Título A-NSR-10 se basa en ASCE-07-10.ASCE-07 12.3.1.1 Condición de Diafragma Flexible
Se permite idealizar como flexibles aquellos diafragmas construidos con tableros estructurales
de acero o madera sin recubrimiento de concreto, si existe cualquiera de las siguientes
condiciones:
a. En estructura donde los elementos verticales son pórticos arriostrados de acero, pórticos arriostrados
compuestos de concreto y acero, o muros estructurales de concreto, mampostería, acero o compuestos
de acero y concreto.
b. En casas de uno y dos pisos.
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
� Título A-NSR-10 se basa en ASCE-07-10.ASCE-07 12.3.1.1 Condición de Diafragma Flexible
Se permite idealizar como flexibles aquellos diafragmas construidos con tableros estructurales
de acero o madera sin recubrimiento de concreto, si existe cualquiera de las siguientes
condiciones:
a. En estructura donde los elementos verticales son pórticos arriostrados de acero, pórticos arriostrados
compuestos de concreto y acero, o muros estructurales de concreto, mampostería, acero o compuestos
de acero y concreto.
b. En casas de uno y dos pisos.
c. En estructuras de construcción liviana donde se cumplen todas las siguientes condiciones:
1. Diafragmas con paneles de madera sin recubrimiento de concreto o similar, excepto recubrimientos
no estructurales con espesor menor que 38 mm.
2. Cada eje de elementos verticales del sistema de resistencia sísmica cumple con los límites de la
deriva.
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
� Título A-NSR-10 se basa en ASCE-07-10.ASCE-07 12.3.1.2 Condición de Diafragma Rígido
Se permite idealizar como rígidos aquellos diafragmas construidos con losas de concreto o con
tableros de acero con recubrimiento de concreto con una relación de aspecto en planta de 3 o
menos en estructuras que no tengan irregularidades horizontales.
DIAFRAGMA RÍGIDO EN SU PLANO
CONCEPTOS
� Título A-NSR-10 se basa en ASCE-07-10.
NSR-10¡Error!
CAPACIDAD DE COLUMNAS
CONCEPTOS
•
•
•
•
φφφφ M
φφφφ Pb
φφφφ Mb
ε ε ε ε a < εεεε y
ε ε ε ε a = εεεε y
ε ε ε ε a = 0
ε ε ε ε ac = εεεε yc
0.035
0.035
0.035
Zona de falla
por compresión
Zona de falla
por tracción
φ !
φφφφ M0
φφφφ P
•
φ !. "#$%& % � � � $'�
CAPACIDAD DE COLUMNAS
CONCEPTOS
•
•
•
•
φφφφ M
φφφφ Pb
φφφφ Mb
ε ε ε ε a < εεεε y
ε ε ε ε a = εεεε y
ε ε ε ε a = 0
ε ε ε ε ac = εεεε yc
0.035
0.035
0.035
Zona de falla
por compresión
Zona de falla
por tracción
φ !φ (
φφφφ M0
φφφφ P
•
φ !. "#$%& % � � � $'�φ!. " !. "#$%& % � � � $'�
CAPACIDAD DE COLUMNAS
CONCEPTOS
•
•
φφφφ M
φφφφ Pb
φφφφ Mb
Zona de falla
por compresión
Zona de falla
por tracción
φ !φ (
φφφφ M0
φφφφ P
•
φ !. "#$%& % � � � $'�φ!. " !. "#$%& % � � � $'�
¿Criterio o error?
CAPACIDAD DE COLUMNAS
CONCEPTOS
φ!. " !. "#$%& % � � � $'�
Resultados en zona frágil
Resultados > φ (¡ERROR!
� CRITERIO
CAPACIDAD DE COLUMNAS
CONCEPTOS
φ!. " !. "#$%& % � � � $'�
φ$%&%
¡ERROR!
PERFORACIONES EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES
CONCEPTOS
¿Criterio o error?
PERFORACIONES EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES
CONCEPTOS
Criterio
PERFORACIONES EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES
CONCEPTOS
¡ERROR!
CONCEPTOS
� Correcto
1. adj. Libre de errores o defectos, conforme a las reglas.
Ajustado a la normativa
vigente
Ajustado a la normativa
vigente
CONCEPTOS
� Correcto
1. adj. Libre de errores o defectos, conforme a las reglas.
2. adj. Dicho de una persona: De conducta irreprochable.
Ajustado a la ética
El error de un médico puede costarle la vida al paciente
RESPONSABILIDAD
� Compromiso social
... el de un ingeniero a decenas de personas
El error de un médico puede costarle la vida al paciente
RESPONSABILIDAD
� Compromiso social