Condicionamento de Sinais 1

IM - 2. Métodos de medição e instrumentação UMa/Dionísio Barros 5.1

Apontamentos baseados no livro: Aurélio Campilho, ,QVWUXPHQWDomR�(OHFWUyQLFD��0pWRGRV�H�7pFQLFDV�GH�0HGLomR, FEUP Edições, 1ª edição, 2000.

Sumário da 5ª aula��0pWRGRV�GH�0HGLomR�H�,QVWUXPHQWDomRInstrumentos de medição

Sistemas de medição

��&RQGLFLRQDPHQWR�GH�6LQDOCaracterísticas dos sinais



Instrumentos de medição7LSRV�GH�DSDUHOKRV�GH�PHGLomRUm aparelho indicador (voltímetro, amperímetro, etc.) fornece ao utilizador uma indicação directa da grandeza

Um aparelho registado (servo-registador) fornece um registo permanente ou semi-permanente

Num aparelho totalizador, a medida resulta da soma de valores parciais dessa grandeza (wattímetro)

Num aparelho integrador, o valor da grandeza a medir é obtido por integração de uma grandeza em função de outra (contador de energia eléctrica)

Vantagens da instrumentação digital face à analógica:

melhor exactidão

menos susceptíveis de originarem erros de leitura

facilidade de armazenamento, de comunicação e de processamento de dados



Instrumentos de medição$JUXSDPHQWR�GH�LQVWUXPHQWRV�GH�PHGLomR1. Os instrumentos passivos, como os voltímetros que absorvem energia do circuito onde se realiza a medição

2. Os instrumentos activos, como os ohmímetros, que introduzem energia no circuito de medição

3. Instrumentos de zero, como as pontes e os potenciómetros que, na condição de equilíbrio, nem retiram nem fornecem energia ao circuito

&DUDFWHUL]DomR�GRV�LQVWUXPHQWRV�GH�PHGLomR&DUDFWHUtVWLFDV�HVWiWLFDV6HQVLELOLGDGH, 6, de um instrumento de medição é o quociente da variação da resposta do instrumento de medição, ∆JR, pela variação correspondente do estímulo, ∆JL.

L

RJJ6

∆∆=



Instrumentos de medição6HQVLELOLGDGH

Sensibilidade constante Sensibilidade variável

5HVROXomR�GH�XP�GLVSRVLWLYR�LQGLFDGRU�é a menor diferença entre indicações de um dispositivo indicador que se podem distinguir significativamente

/LPLDU�GD�PRELOLGDGH é a maior variação do estímulo que não provoca uma variação perceptível na resposta do instrumento de medição, sendo a variação do estímulo lenta e monótona

*DPD�GH�PHGLomR é o conjunto dos valores da mensuranda para os quais o erro do instrumento de medição é supostamente mantido entre determinados limites



Instrumentos de medição(VWDELOLGDGH�é a aptidão do aparelho de medição para conservar no tempo as suas características metrológicas

'HULYD é a variação lenta de uma característica metrológica de um instrumento de medição

)ROJD é o máximo intervalo de valores no interior do qual o estímulo pode ser modificado em ambos os sentidos sem provocar variação na resposta do instrumento de medição

+LVWHUHVH é uma propriedade do instrumento de medição cuja resposta a um sinal de entrada depende da sequência dos sinais de entrada precedentes

Curva de histerese



Instrumentos de medição&DUDFWHUtVWLFDV�GLQkPLFDV

Resposta temporal

O WHPSR�GH�UHVSRVWD, WR, é o tempo que decorre após uma variação repentina do sinal de entrada até que o sinal de saída atinja, dentro de limites especificados, o seu valor em regime estável e nele se mantenha

O WHPSR�GH�VXELGD, WU, é o intervalo de tempo que a saída demora a passar de 10% a 90% do valor final



Instrumentos de medição&DUDFWHUtVWLFDV�GLQkPLFDVAs características em frequência mais comuns são:

a frequência inferior de corte, I1 (redução de –3 dB)

a frequência superior de corte, I2 (redução de –3 dB)

a largura de banda (I2-I1)

Resposta em frequência



Sistemas de medição6LVWHPD�GH�PHGLomR�HP�PDOKD�DEHUWD

Sistema de medição em malha aberta

6LVWHPD�GH�PHGLomR�HP�PDOKD�IHFKDGD



Sistemas de medição6LVWHPD�GH�PHGLomR�GLJLWDO

Sistema digital ligado por um barramento



3. Condicionamento de sinal&DUDFWHUtVWLFDV�GRV�VLQDLV3HUtRGR�GH�IUHTXrQFLDO SHUtRGR 7 de um sinal Y�W� é o intervalo de tempo de repetição do sinal

( ) ( ) ,...2,1=±= NFRPN7WYWYA IUHTXrQFLD I (em Hz) e a frequência angular ω (em rad/s) de um sinal periódico estão relacionadas com o período 7, pelas expressões

7I 1= 7πω 2= Iπω 2=



Características dos sinais6RPD�GH�VLQDLV�SHULyGLFRV

Sinais periódicos. O período de Y1�W� é o triplo de Y2�W�

Sinais periódicos. Y�W� = Y1�W� + Y2�W�

A representação matemática dos sinais periódicos é

( ) ( )IWVHQWY π21 = ( ) ( )IWVHQWY π63.02 =

( ) ( ) ( ) ( ) ( )IWVHQIWVHQWYWYWY ππ 63.0221 +=+=



Características dos sinais9DORU�PpGLR��YDORU�HILFD]�H�R�YDORU�Pi[LPRO valor médio de um sinal periódico Y�W� de período 7, ou o seu valor DC, é definido pela expressão

( ) ∫>==<7

GWWY7WYW90

0 )(1

)(

A raiz quadrada do valor médio quadrático (URRW PHDQ VTXDUH�� UPV) ou o valor eficaz de Y�W�, 9HI, é tal que o seu quadrado é definido por

( ) ∫>==<7

HI GWWY7WYW90

222 )(1

)(

Valor médio e valor eficaz de alguns sinais

periódicos (período 7)



Características dos sinaisO valor eficaz de uma qualquer forma de onda de tensão pode considerar-se como sendo o valor de uma tensão DC que produz a mesma quantidade de energia durante o mesmo intervalo de tempo

O desenvolvimento em série de Fourier de um sinal periódico Y�W�, de frequência angular ω, tem a expressão

( ) ...32 221 +++= WVHQ9WVHQ9WVHQ9WY SSS ωωω

Se o valor eficaz de cada um dos harmónicos for 91, 92, 93, ..., então o valor eficaz de Y�W�, 9HI, é

...23

22

21 +++= 9999HI

A contribuição na dissipação de potência do harmónico índice L numa resistência 5 é

593 L

L2

=



Características dos sinaisA potência total 3 é o somatório das potências parciais, 3L, isto é

A potência dissipada numa resistência 5, por uma tensão DC, 9GF, é

O valor 9GF que numericamente iguala o valor eficaz é

599933

Q

LL

...23

22

21

1

+++== ∑=

593 GF

2

=

...23

22

21 +++= 9999GF

Em particular, se o sinal Y�W� apresentar uma componente contínua 90, o valor eficaz da tensão DC equivalente estão relacionados por

...23

22

21

20 ++++== 999999 HIGF



Características dos sinaisO IDFWRU�GH�FULVWD, )&, é a relação entre o valor de pico e o valor eficaz

HI

399)& =

O factor de crista de Y1�W� é superior ao de Y2�W�O GHVYLR�DEVROXWR�PpGLR, GDP, é o valor médio do sinal após rectificação de onda completa

O IDFWRU�. é a relação entre o valor eficaz e desvio absoluto médio

GDPUPV. =



Características dos sinaisRelação entre alguns parâmetros de formas de onda típicas

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