CONDUCCIÒN O CONDUCTIBILIDAD

La conductibilidad en un metal es el producto de la densidad de carga de los electrones libres para moverse, pe por su movilidad e.

La conducción es más compleja en semiconductores como el germanio y el silicio. En la estructura cristalina cada átomo tiene cuatro enlaces covalentes con átomos adyacentes. Sin embargo a temperatura ambiente, y bajo el influjo de alguna fuente de energía como la luz, los electrones pueden moverse fuera de la posición reservada para el enlace covalente.

Esto crea un par electrón-hueco disponible para conducción, tales materiales se denominan semiconductores intrínsecos. Los pares electrón-hueco tienen un tiempo de vida muy breve y desaparecen por recombinación. Sin embargo otros se van formando por lo que todo el tiempo hay algunos disponibles para conducción. Como se muestra en la (figura 6-4) la conductividad consiste en dos términos uno para electrones y otro para huecos. En la práctica hay impurezas elementos de valencia tres o valencia cinco, que se agregan para crear materiales semiconductores tipo p o tipo n. Su comportamiento es el mismo, pero hay presencia de electrones extra en los materiales tipo n o de huecos extra en tipo p.

Así en la conductividad una de las densidades pe o ph excederá a la otra.

= pe e + ph h

Los semiconductores poseen dos tipos de portadores, los cuales se mueven en sentidos opuestos cuando se aplica un campo eléctrico.

En un semiconductor puede haber fuertes variaciones locales en la concentración de portadores, las cuales a su vez dan lugar a desplazamientos locales de carga a través de un mecanismo de difusión.

Esquema del movimiento de un electrón en la banda de conducción a través de la red de átomos del semiconductor,

a) En ausencia de campo eléctrico, b) con un campo eléctrico aplicado E.

Consideremos un semiconductor en equilibrio térmico, a una temperatura T, sin aplicar un campo eléctrico. Los electrones y huecos poseen en estas condiciones una cierta energía cinética como consecuencia de su excitación térmica a los niveles de la banda de conducción o de valencia. La energía cinética de los electrones (o huecos) está determinada por la diferencia entre su energía total y la del borde de la banda de conducción (o valencia, cambiada de signo). Debido a esta energía cinética, los electrones y huecos se hallan en continuo movimiento a través de la red, interaccionando con los átomos. En los procesos de interacción con los átomos, los portadores pueden perder o incluso ganar cierta cantidad de energía, aunque en conjunto la función de distribución de los electrones y huecos, y por tanto su energía cinética media se mantiene constante. Para hacernos una idea del orden de magnitud de la velocidad media de los electrones <V>, podemos hacer un cálculo sencillo suponiendo que toda la energía térmica transferida por la red, ½ kT por cada grado de libertad, se convierte en energía cinética de traslación. Para un electrón moviéndose en tres grados de libertad tendremos por tanto:

½ me < v2 > = 3/2 kT

Donde me es la masa efectiva para la conductividad, con un valor diferente a la de la masa efectiva que aparece en el cálculo de la densidad efectiva de estados (me*). A la temperatura ambiente (300 K) la ecuación anterior arroja un valor de <v> 105ms-1 para los electrones moviéndose en la banda de conducción del silicio o del arseniuro de galio. Aunque la velocidad media puede parecer elevada, hay que tener en cuenta que los electrones cambian constantemente su dirección debido a las colisiones con los átomos de la red y con las impurezas del dopaje. Resulta así un movimiento completamente aleatorio que no supone un desplazamiento neto de la carga. La distancia media entre colisiones se caracteriza por el recorrido libre medio, y el tiempo entre colisiones se denomina tiempo libre medio, tc. Este último parámetro resulta del orden de 10-12 s.

Cuando se aplica un campo eléctrico E en una dirección determinada tenemos una situación diferente ya que el electrón está sujeto a una Aceleración debida a una fuerza de magnitud qE en dirección opuesta del campo. Sin embargo, una parte de la energía ganada del campo eléctrico esta cedida a la red cristalina debido a las colisiones de los electrones con los átomos en reposo. Como consecuencia de ello, los electrones experimentan en su conjunto un arrastre en dirección opuesta al campo, ya que la velocidad <v>, debida al movimiento térmico, se superpone ahora la velocidad de arrastre, Ve. Podemos de nuevo hacer un cálculo sencillo de la velocidad media de arrastre de los electrones, <ve>, igualando el impulso mecánico del campo eléctrico entre dos colisiones, dado por –qEtc, a la variación media de la cantidad de movimiento, me<ve>. Resulta así:

< ve > = -(qtc / me )E

Propiedades Químicas De Los Metales

Es característico de los metales tener valencias positivas en la mayoría de sus compuestos. Esto significa que tienden a ceder electrones a los átomos con los que se enlazan. También tienden a formar óxidos básicos. Por el contrario, elementos no metálicos como el nitrógeno, azufre y cloro tienen valencias negativas en la mayoría de sus compuestos, y tienden a adquirir electrones y a formar óxidos ácidos.

Los metales tienen energía de ionización baja: reaccionan con facilidad perdiendo electrones para formar iones positivos o cationes. De este modo, los metales forman sales como cloruros, sulfuros y carbonatos, actuando como agentes reductores (donantes de electrones).

Estructura Electrónica

En sus primeros esfuerzos para explicar la estructura electrónica de los metales, los científicos esgrimieron las propiedades de su buena conductividad térmica y eléctrica para apoyar la teoría de que los metales se componen de átomos ionizados, cuyos electrones libres forman un 'mar' homogéneo de carga negativa. La atracción electrostática entre los iones positivos del metal y los electrones libres, se consideró la responsable del enlace entre los átomos del metal. Así, se pensaba que el libre movimiento de los electrones era la causa de su alta conductividad eléctrica y térmica. La principal objeción a esta teoría es que en tal caso los metales debían tener un calor específico superior al que realmente tienen.

En 1928, el físico alemán Arnold Sommerfeld sugirió que los electrones en los metales se encuentran en una disposición cuántica en la que los niveles de baja energía disponibles para los electrones se hallan casi completamente ocupados. En el mismo año, el físico suizo estadounidense Felix Bloch, y más tarde el físico francés Louis Brillouin, aplicaron esta idea en la hoy aceptada 'teoría de la banda' para los enlaces en los sólidos metálicos.

Conductor eléctrico:

Cualquier material que ofrezca poca resistencia al flujo de electricidad. La diferencia entre un conductor y un aislante, que es un mal conductor de electricidad o de calor, es de grado más que de tipo, ya que todas las sustancias conducen electricidad en mayor o en menor medida. Un buen conductor de electricidad, como la plata o el cobre, puede tener una conductividad mil millones de veces superior a la de un buen aislante, como el vidrio o la mica. El fenómeno conocido como superconductividad se produce cuando al enfriar ciertas sustancias a una temperatura cercana al cero absoluto su conductividad se vuelve prácticamente infinita. En los conductores sólidos la corriente eléctrica es transportada por el movimiento de los electrones; y en disoluciones y gases, lo hace por los iones.

Electrones de conducción y huecos:

Entre los semiconductores comunes se encuentran elementos químicos y compuestos, como el silicio, el germanio, el selenio, el arseniuro de galio, el seleniuro de cinc y el telururo de plomo. El incremento de la conductividad provocado por los cambios de temperatura, la luz o las impurezas se debe al aumento del número de electrones conductores que transportan la corriente eléctrica. En un semiconductor característico o puro como el silicio, los electrones de valencia (o electrones exteriores) de un átomo están emparejados y son compartidos por otros átomos para formar un enlace covalente que mantiene al cristal unido. Estos electrones de valencia no están libres para transportar corriente eléctrica. Para producir electrones de conducción, se utiliza la luz o la temperatura, que excita los electrones de valencia y provoca su liberación de los enlaces, de manera que pueden transmitir la corriente. Las deficiencias o huecos que quedan contribuyen al flujo de la electricidad (se dice que estos huecos transportan carga positiva). Éste es el origen físico del incremento de la conductividad eléctrica de los semiconductores a causa de la temperatura.

DOPAR:

Otro método para obtener electrones para el transporte de electricidad consiste en añadir impurezas al semiconductor o doparlo. La diferencia del número de electrones de valencia entre el material dopante (tanto si acepta como si confiere electrones) y el material receptor hace que crezca el número de electrones de conducción negativos (tipo n) o positivos (tipo p). Este concepto se ilustra en el diagrama adjunto, que muestra un cristal de silicio dopado. Cada átomo de silicio tiene cuatro electrones de valencia (representados mediante puntos). Se requieren dos para formar el enlace covalente. En el silicio tipo n, un átomo como el del fósforo (P), con cinco electrones de valencia, reemplaza al silicio y proporciona electrones adicionales. En el silicio tipo p, los átomos de tres electrones de valencia como el aluminio (Al) provocan una deficiencia de electrones o huecos que se comportan como electrones positivos. Los electrones o los huecos pueden conducir la electricidad.

Cuando ciertas capas de semiconductores tipo p y tipo n son adyacentes, forman un diodo de semiconductor, y la región de contacto se llama unión pn. Un diodo es un dispositivo de dos terminales que tiene una gran resistencia al paso de la corriente eléctrica en una dirección y una baja resistencia en la otra. Las propiedades de conductividad de la unión pn dependen de la dirección del voltaje, que puede a su vez utilizarse para controlar la naturaleza eléctrica del dispositivo. Algunas series de estas uniones se usan para hacer transistores y otros dispositivos semiconductores como células solares, láseres de unión pn y rectificadores.

Los dispositivos semiconductores tienen muchas aplicaciones en la ingeniería eléctrica. Los últimos avances de la ingeniería han producido pequeños chips semiconductores que contienen cientos de miles de transistores. Estos chips han hecho posible un enorme grado de miniaturización en los dispositivos electrónicos. La aplicación más eficiente de este tipo de chips es la fabricación de circuitos de semiconductores de metal - óxido complementario o CMOS, que están formados por parejas de transistores de canal p y n controladas por un solo circuito. Además, se están fabricando dispositivos extremadamente pequeños utilizando la técnica epitaxial de haz molecular.

Propiedades De Los Electrones

Electrón, tipo de partícula elemental de carga negativa que forma parte de la familia de los leptones y que, junto con los protones y los neutrones, forma los átomos y las moléculas. Los electrones están presentes en todos los átomos y cuando son arrancados del átomo se llaman electrones libres.

Los electrones intervienen en una gran variedad de fenómenos físicos y químicos. Se dice que un objeto está cargado eléctricamente si sus átomos tienen un exceso de electrones (posee carga negativa) o un déficit de los mismos (posee carga positiva). El flujo de una corriente eléctrica en un conductor es causado por el movimiento de los electrones libres del conductor. La conducción del calor también se debe fundamentalmente a la actividad electrónica. El estudio de las descargas eléctricas a través de gases enrarecidos en los tubos de vacío fue el origen del descubrimiento del electrón. En los tubos de vacío, un cátodo calentado emite una corriente de electrones que puede emplearse para amplificar o rectificar una corriente eléctrica (véase Rectificación). Si esa corriente se enfoca para formar un haz bien definido, éste se denomina haz de rayos catódicos. Si se dirige el haz de rayos catódicos hacia un objetivo adecuado se producen rayos X; si se dirigen hacia la pantalla fluorescente de un tubo de televisión, se obtienen imágenes visibles. Las partículas beta que emiten algunas sustancias radiactivas son electrones.

Los electrones también intervienen en los procesos químicos. Una reacción química de oxidación es un proceso en el cual una sustancia pierde electrones, y una reacción de reducción es un proceso en el cual una sustancia gana electrones.

En 1906, el físico estadounidense Robert Andrews Millikan, mediante su experimento de “la gota de aceite”, determinó la carga del electrón: 1,602 × 10-19 culombios; su masa en reposo es 9,109 × 10-31 kg. La carga del electrón es la unidad básica de electricidad y se considera la carga elemental en el sentido de que todos los cuerpos cargados lo están con un múltiplo entero de dicha carga. El electrón y el protón poseen la misma carga, pero, convencionalmente, la carga del protón se considera positiva y la del electrón negativa.

En 1897 Joseph John Thomson realizó su famoso experimento con un tubo de rayos catódicos, un tubo de cristal al que le había hecho el vacío y cuando las placas metálicas del tubo se conectaban a una batería y se generaba corriente eléctrica, podía observarse que el interior del tubo comenzaba a brillar.

Thomson pensó que los rayos catódicos eran partículas infinitesimales que se producían en el cátodo y eran atraídas hacia el ánodo, descubrió además que la trayectoria de estas partículas se alteraba si eran expuestas a un campo eléctrico, Thomson llamó a esas partículas "corpúsculos". Tiempo después esos corpúsculos serian conocidos como electrones, así es común en la historia de la física considerar a Thompson como el descubridor del electrón.

El nombre "electrón" fue introducido por George J. Stoney en 1891 y en 1894 fue retomado por el teórico británico Joseph Larmor para denotar las características electromagnéticas del éter

Modelo de Thompson

El electrón no es una partícula de la realidad tal cual es, sino un concepto cambiante, que es muchas cosas diferentes a lo largo del tiempo. El trabajo del científico no es "descubrir" los secretos de una realidad ya dada, sino la de construir teorías y explorar en que sentido corresponden con el mundo, pero esta correspondencia no es una sola.

Movimiento electrónico en un campo magnético.

Además de sus notables descubrimientos experimentales Faraday hizo una contribución teórica que ha tenido una gran influencia en el desarrollo de la física hasta la actualidad: el concepto de línea de fuerza y asociado a éste, el de campo.

Oersted había escrito que el efecto magnético de una corriente eléctrica que circula por un alambre conductor se esparce en el espacio fuera del alambre. De esta forma la aguja de una brújula lo podrá sentir y girar debido a la fuerza que experimenta.

Por otro lado, ya desde tiempos de Gilbert se habían hecho experimentos como el mencionado en el capítulo IV, el de una barra magnética con limaduras de hierro, donde se puede apreciar que las limaduras se orientan a lo largo de ciertas líneas.

Asimismo, desde la época de Newton se trató de encontrar el mecanismo por medio del cual dos partículas separadas cierta distancia experimentan una fuerza, por ejemplo, la de atracción gravitacional. Entre los científicos de esa época y hasta tiempos de Faraday se estableció la idea de que existía la llamada acción a distancia. Esto significa que las dos

partículas experimentan una interacción instantánea. Así, por ejemplo, si una de las partículas se mueve y cambia la distancia entre ellas, la fuerza cambia instantáneamente al nuevo valor dado en términos de la nueva distancia entre ellas.

Antes de Faraday la idea de las líneas de fuerza se había tratado como un artificio matemático. Estas líneas de fuerza ya se habían definido de la siguiente forma: supongamos que hay una fuerza entre dos tipos de partículas, por ejemplo, eléctricas. Sabemos que si son de cargas iguales se repelen, mientras que si sus cargas son opuestas se atraen. Consideremos una partícula eléctrica positiva (Figura 8(a)), que llamaremos 1. Tomemos ahora otra partícula, la 2, también positiva, pero de carga mucho menor que la 1. A esta partícula 2 la llamaremos de prueba, pues con ella veremos qué pasa en el espacio alrededor de la partícula 1. La fuerza entre ellas se muestra en la figura. Ahora dejemos que la partícula de prueba se mueva un poco. Debido a que es repelida por la 1 se alejará y llegará a una nueva posición que se muestra en la figura 8(b). Si se vuelve a dejar que la partícula de prueba se mueva un poco llegará a otra posición, y así sucesivamente. La trayectoria que sigue la partícula de prueba al moverse en la forma descrita es una línea de fuerza. Nos damos cuenta de que la fuerza que experimenta la partícula de prueba es siempre tangente a la línea de fuerza. Ahora podemos repetir la experiencia colocando la partícula de prueba en otro lugar y así formar la línea de fuerza correspondiente. De esta manera podemos llenar todo el espacio que rodea a la partícula 1 de líneas de fuerza, y nos percatamos de que todas ellas salen de la partícula 1.

Si la partícula 1 fuera de carga negativa, las líneas de fuerza tendrían sentido opuesto a las anteriores, pues la partícula 1 atraería a la 2.

De esta forma se pueden encontrar las líneas de fuerza de cualquier conjunto de cargas eléctricas. En general éstas son líneas curvas que empiezan en cargas positivas y terminan en cargas negativas.

Forma en que se define la línea de fuerza del campo eléctrico.

En cada caso la fuerza que experimentaría una partícula de prueba de carga positiva que se colocara en cualquier punto del espacio tendría una dirección que sería tangente a la línea de fuerza en ese punto.

Podemos por tanto afirmar que para cualquier distribución de carga la(s) partícula(s) crea(n) una situación en el espacio a su alrededor tal, que si se coloca una partícula de prueba en cualquier punto, la fuerza que experimenta la partícula de prueba es tangente a la línea de fuerza. Se dice que cualquier distribución de carga eléctrica crea a su alrededor una situación que se llama campo eléctrico.

De manera completamente análoga se pueden definir las líneas de fuerza magnéticas. Al colocar una limadura de hierro ésta se magnetiza y se orienta en una dirección tangente a la línea de fuerza. Las limaduras de hierro desempeñan el papel de sondas de prueba para investigar qué situación magnética se crea alrededor de los agentes que crean el efecto magnético. En el capítulo anterior hablamos del efecto magnético que se produce en el espacio. Este efecto es el campo magnético.

Al cambiar la disposición de las cargas eléctricas, imanes o corrientes eléctricas, es claro que las líneas de fuerza que producen en el espacio a su alrededor también cambian. El efecto que se produce en el espacio constituye un campo. Así tenemos tanto un campo eléctrico como uno magnético. Por tanto, un campo es una situación que un conjunto de cargas eléctricas o imanes y corrientes eléctricas producen en el espacio que los rodea.

Fue Faraday quien proporcionó una realidad física a la idea de campo, y basándose en ello se dio cuenta de que si se cambia la posición física de cualquier partícula eléctrica en una distribución, entonces el campo eléctrico que rodea a ésta también deberá cambiar y por tanto, al colocar una partícula de prueba en cualquier punto, la fuerza que experimenta cambiará. Sin embargo, a diferencia de la acción a distancia, estos cambios tardan cierto intervalo de tiempo en ocurrir, no son instantáneos. Otro ejemplo es cuando una corriente eléctrica que circula por un alambre cambia abruptamente. Faraday se preguntó si el cambio en el campo magnético producido ocurría instantáneamente o si tardaba en ocurrir, pero no pudo medir estos intervalos de tiempo ya que en su época no se disponía del instrumental adecuado. (Incluso hizo varios intentos infructuosos por diseñar un instrumento que le sirviera a este propósito al final de su vida.) Sin embargo, no tuvo la menor duda de que en efecto transcurría un intervalo finito de tiempo en el que se propagaba el cambio. Así, Faraday argumentó que la idea de acción a distancia no podía ser correcta.

Hemos de mencionar que no fue sino hasta el año de 1887 cuando se midió en un laboratorio por primera vez, y se comprobó que este tipo de propagación ocurre en un tiempo finito. El experimento fue hecho por Heinrich Hertz y lo describiremos más adelante.

Faraday dio otro argumento para rechazar la idea de acción a distancia. La fuerza entre dos partículas eléctricamente cargadas no solamente depende de la distancia entre ellas sino también de lo que haya entre ellas. Si las partículas están en el vacío, la fuerza tendrá cierto valor, pero si hay alguna sustancia entre ellas el valor de la fuerza cambiará. Faraday realizó varios experimentos para confirmar sus afirmaciones. Escribió que el medio que se encuentre entre las partículas causa una diferencia en la transmisión de la acción eléctrica, lo que ocasiona que no pueda haber acción a distancia. Por lo tanto, la acción entre las partículas se debe transmitir, punto a punto, a través del medio circundante.

Fue en 1837 que Faraday propuso la idea de que la línea de fuerza tenía realidad física. Con ello demostró tener una gran intuición física para entender los fenómenos electromagnéticos. Hay que mencionar que debido a que no tenía preparación matemática adecuada, por no haber asistido a una escuela de enseñanza superior, Faraday no pudo desarrollar la teoría matemática del campo electromagnético, hecho que tuvo que esperar hasta Maxwell. Sin embargo, tuvo el genio extraordinario para describir esta idea de manera gráfica.

MOVILIDAD

Es el movimiento de los átomos, iones o moléculas, dentro de un material. Estos se mueven de manera predecible, tratando de eliminar diferencias de concentración y producir una composición homogénea y uniforme.

Observar la evolución de una gota de tinta en un vaso de agua, o de un cristal de alguna sustancia coloreada en el solvente adecuado, los olores que llegan a nosotros, son experiencias diarias de fenómenos de difusión en gases y líquidos, estados en los que por su misma situación de movilidad, los átomos difunden con rapidez. Sin embargo este fenómeno es una tendencia general en la naturaleza, y aunque más lento, es igualmente observable en sólidos, tendiendo a homogeneizar las “imperfecciones”.

Se han definido como sólidos a aquellos materiales cuyos átomos, iones o moléculas están ordenados en una forma fija y regular de mínima energía, llamada red cristalina. Aún siendo regulares, las redes cristalinas naturales pocas veces son perfectas: la descripción y el control de las imperfecciones existentes, y aún la creación de imperfecciones en una red cristalina perfecta, son un aspecto importantísimo de la ingeniería de los materiales.

Las imperfecciones de la red pueden consistir en la ausencia de uno o más átomos en los puntos correspondientes de la misma (vacancias) ó en la aparición de un átomo diferente (de mayor o menor radio) lo que provoca tensiones y distorsiones en la red. Los átomos más pequeños pueden acomodarse también en los huecos dejados por los átomos de la red (sitios intersticiales) constituyendo otro tipo de imperfección.

Y aún los mismos, los átomos, iones o moléculas ordenados en la red tienen energía como para desplazarse de un punto a otro, intercambiando posiciones con otro átomo idéntico, siguiendo las tendencias homogeneizantes antes mencionadas. Puesto que no todos los átomos tienen la misma energía, se podrá aplicar un criterio estadístico.

La probabilidad de intercambiar posiciones depende de la temperatura según la ecuación de Arrhenius

Taza de movimiento = C0 e-Q/RT

Donde C0 es una constante, Q es la energía de activación (en cal/mol), R la constante de los gases (en cal/mol K) y T la temperatura absoluta.

Se basa en un criterio estadístico sobre la probabilidad de que n átomos/segundo tengan una energía adicional Q como para poder desplazarse de uno a otro sitio de la red.

La energía de activación es la energía que debe tener un átomo, ión o molécula, para poder llegar a su nueva posición: es fácil ver que los átomos se encuentran en una situación normal, de baja energía y relativamente estable. Al difundir, al abrirse paso a un nuevo sitio, el átomo debe comprimir los átomos circundantes, vencer una barrera

energética, esa es la energía de activación. El calor aplicado es lo que proporciona esa energía. Un bajo valor de Q representa una difusión fácil.

Si se grafica el logaritmo de la tasa de movimiento vs. La inversa de la temperatura, se puede obtener Q de la pendiente.

Se ha podido verificar experimentalmente, por medio de trazadores radioactivos, que los átomos se mueven dentro de la red de una posición a otra incluso en sólidos absolutamente puros. Este proceso se denomina auto difusión, y aunque ocurre continuamente en todos los materiales no tiene efecto importante en su comportamiento. Si lo tiene cuando ocurre con átomos de distintos materiales, por ejemplo en las soldaduras. Cada tipo de átomo difunde gradualmente hasta lograr una distribución uniforme, luego de transcurrido suficiente tiempo. A este proceso se lo denomina difusión de átomos sustitucionales.

Los dos mecanismos importantes mediante los cuales ocurren estos procesos de difusión son la difusión por vacancia y la difusión intersticial:

Difusión por vacancia: tanto en el auto difusión como en la difusión de átomos sustitucionales, un átomo puede abandonar su sitio en la red para llenar una vacancia cercana. Pero en el mismo momento se crea una vacancia en el sitio antes ocupado por él. Al progresar la difusión se observa un flujo de átomos y de vacancias en sentidos opuestos, conocido como difusión por vacancia.

Difusión intersticial: si en la estructura cristalina está presente un átomo o ión pequeño en un sitio intersticial, éste pasará de un sitio intersticial a otro sin necesidad que existan vacancias. Este mecanismo será mucho más rápido que el anterior, ya que el número de sitios intersticiales es muchísimo mayor que el de vacancias.

Velocidad de difusión

La primera ley de Fick establece que el flujo J (el número de átomos, iones o moléculas que pasan en unidad de tiempo a través de un plano de superficie unitaria) es proporcional al gradiente de concentración DC / Dx (en átomos/cm3cm).

Entonces

J = - D DC/Dx

Donde el factor de proporcionalidad D, la difusividad o coeficiente de difusión (en cm2/seg), está relacionado con la temperatura según una ecuación de Arrhenius análoga a la ya descripta;

D = Do e -Q /RT

Con Q como la energía de activación y D0 constante para cada sistema de difusión dado (los valores típicos se encuentran tabulados)

Factores que modifican el flujo de átomos (y la velocidad de difusión)

El gradiente de concentración puede crearse por ejemplo al poner en contacto dos materiales de distinta composición, y muestra la forma en que la composición varía con la distancia a la zona de contacto. En general el flujo inicial es alto en la zona de contacto, y luego se reduce conforme disminuye el gradiente. Si el gradiente de concentración es constante (es decir si las composiciones a cada lado del plano no cambian) el flujo solo dependerá de la temperatura pero a menudo se observa que las concentraciones varían al irse redistribuyendo los átomos por lo que también el flujo cambia.

Cuando se incrementa la temperatura de un material, se incremente el coeficiente de difusión D, y el flujo de átomos. Por ésta razón, el tratamiento térmico de metales y el procesamiento de cerámicos se efectúa a altas temperaturas. Así los átomos se mueven rápidamente para completar reacciones o alcanzar las condiciones de equilibrio.

Los factores que disminuyan la energía de activación incrementarán la difusión porque se requerirá menos energía térmica para vencer la barrera energética. La difusión intersticial, con una energía de activación baja, ocurre mucho más rápido que la difusión por vacancias.

La energía de activación Q será, en general, menor para átomos difundiéndose a través de estructuras cristalinas abiertas que compactas. Además, como Q depende de la fuerza del enlace atómico, será mayor para la difusión de átomos en materiales con alto punto de fusión.

Materiales con enlaces covalentes, como el carbono y el silicio, tienen Q extraordinariamente altas, acorde a la alta resistencia de sus enlaces atómicos.

En los materiales con enlaces iónicos, como los cerámicos, un ión que difunda sólo podrá ocupar un sitio que tenga su misma carga y a fin de llegar a dicho sitio, deberá abrirse paso entre los iones adyacentes, pasar por una región de carga opuesta y moverse una distancia relativamente larga. Por lo tanto, las Q son mayores y las velocidades de difusión son menores para materiales iónicos que para metales.

Debido a su menor tamaño, los cationes tienen coeficientes de difusión más altos que los aniones (por ejemplo en el Na Cl?, la Q para la difusión de los iones Cl - es aproximadamente el doble que la correspondiente a la difusión de los iones Na+).

En los polímeros puede existir difusión de átomos ó de pequeñas moléculas por entre las largas cadenas poliméricas (las bolsitas plásticas dejan pasar gases líquidos al estado de vapor, por ejemplo). De hecho, el polímero a emplearse deberá ser seleccionado según su función eligiendo los que permitan ó no la difusión: ésta será más rápida cuanto más pequeño sea el elemento en difusión y cuantos más huecos haya entre las cadenas del polímero. A través de los polímeros amorfos, de menor densidad, la difusión es mucho más rápida que a través de los polímeros cristalinos, con un orden de largo alcance.

Todo lo anterior se refirió en general a la difusión volumétrica, es decir a través del sólido, con energías de activación Q grandes y relativamente lentas. Sin embargo los átomos también pueden difundir a lo largo de bordes, interfaces y superficies del material, donde la compactación atómica y la organización del cristal no son buenas. De hecho, los átomos difunden fácilmente por difusión en los bordes de grano y aún más fácilmente y con menos restricciones por difusión en superficies.

Finalmente, la última variable es el tiempo. Si para producir una estructura uniforme debe difundir un gran número de átomos, pueden requerirse extensos períodos, incluso a temperaturas altas.

Se observa que evitando la difusión (por ejemplo con enfriamientos rápidos desde altas temperaturas) pueden obtenerse estructuras fuera del equilibrio con propiedades especiales bastante notables que pueden ser deseables (tal el caso de los aceros) que son la base de tratamientos térmicos sofisticados.

Perfil de composición

Puede describirse mediante la segunda ley de Fick,

dc/dt= D (d2c/d2x)

Que es una ecuación diferencial cuya solución depende de las condiciones de la frontera para una condición particular.

La solución a la segunda ley de Fick , que excede esta discusión, permite calcular la concentración de una de las especies en difusión cerca de la superficie del material en función del tiempo y la distancia y es la herramienta que permite a los ingenieros diseñar una diversidad de técnicas de procesamiento de materiales.

Procesos en base a difusión

Crecimiento de grano: un material compuesto por gran número de granos tiene muchos bordes de grano, que representan áreas de alta energía debido a una ineficiente compactación de los átomos. Si se reduce el área total de los bordes de grano mediante el crecimiento de estos, se tendrá en el material una energía general inferior. El crecimiento de los granos implica el desplazamiento de los bordes de grano, permitiendo que algunos granos crezcan a costa de otros. Implica en general mantener el material a temperaturas altas el período necesario de tiempo (ej. algunos metales).

Soldadura por difusión: método utilizado para unir materiales. Se efectúa en tres pasos. Primero, aplicando presión que deforma ambas superficies obligándolos a unirse, fragmentando las impurezas y produciendo una gran área de contacto átomo-átomo. Mientras las superficies se mantienen en compresión y a temperatura elevada, los átomos difunden a lo largo de los bordes de grano hacia las vacancias restantes, reduciéndose el tamaño de las vacancias en la interface (este paso es rápido). Finalmente, el crecimiento de los granos aleja los huecos remanentes de las fronteras de grano. El tercer paso implica la eliminación completa de los huecos para lo que deberá ocurrir la difusión volumétrica que es relativamente lenta. Este proceso se utiliza para unir metales reactivos como el titanio, para unir metales y materiales distintos, y para unir cerámicos.

Sinterización: Un cierto número de materiales se manufacturan en formas útiles mediante un proceso que requiere la consolidación de pequeñas partículas en una masa sólida.

La sinterización es un tratamiento a alta temperatura que hace que las partículas se unan y que de manera gradual se reduzca el volumen del espacio de los poros entre las mismas. Es de uso frecuente en la fabricación de componentes cerámicos así como en la producción de componentes metálicos en la llamada metalurgia de polvos.

Cuando se compacta polvo de un material para obtener una preforma, las partículas de polvo entran en contacto en muchos puntos, aunque con una cantidad significativa de poros entre ellas. Los átomos difundirán hacia los puntos de contacto a fin de reducir la energía superficial entre las partículas. Si el sinterizado se efectúa durante un tiempo prolongado pueden eliminarse los poros y el material se hace denso. La velocidad de sinterización depende de la temperatura, de la energía de activación y del coeficiente de difusión, así como del tamaño original de las partículas.

Este método es usado para metales y cerámicos avanzados, en estos últimos una vez terminado el proceso, su micro estructura queda fija. Los cerámicos avanzados están diseñados para optimizar las propiedades mecánicas a temperaturas elevadas, reduciendo (por el sinterizado como forma de unión) la fase vítrea de la unión cerámica, de bajo punto de fusión.

BIBLIOGRAFÍA:

http://www.mitecnologico.com/iem/Main/MovilidadDeLosAtomos

http://html.rincondelvago.com/conduccion-electrica-de-los-materiales.html

TITULO:

AUTOR: THOMAS L. FOLYD

EDITORIAL: LIMUSA

CAPITULOS: 15

NO DE PÁG. G53

2a EDICIÓN

MÉXICO DF, 2006

TITULO: FUNDAMENTOS DE SEMICONDUCTORES

AUTOR: ROBERT F. PIERRET

EDITORIAL: ADDISON – WESLEY IBEROAMERICANA

2a EDICIÓN

CAPITULO: 3

NO DE PÁG. 144

CUESTIONARIO

1. ¿Qué es un conductor eléctrico?

R= Cualquier material que ofrezca poca resistencia al flujo de electricidad

2. ¿Qué significa que los metales tienen energía de ionización baja?

R=Significa que reaccionan con facilidad perdiendo electrones para formar iones positivos o cationes.

3. Menciona ejemplos de semiconductores.

R= el silicio, el germanio, el selenio, el arseniuro de galio, el seleniuro de cinc y el telururo de plomo.

4. ¿Qué causa el flujo de una corriente eléctrica en un conductor?

R= conductor es causado por el movimiento de los electrones libres del conductor

5. ¿Qué es movilidad?

R= el movimiento de los átomos, iones o moléculas, dentro de un material.

6. ¿De qué depende la probabilidad de intercambiar posiciones entre electrones?

R= depende de la temperatura según la ecuación de Arrhenius

Taza de movimiento = C0 e-Q/RT

7. ¿Qué es la energía de activación?

R= es la energía que debe tener un átomo, ión o molécula, para poder llegar a su nueva posición: es fácil ver que los átomos se encuentran en una situación normal, de baja energía y relativamente estable.

8. ¿Qué tipos de material semiconductor existen?

R= material tipo 'P' (exceso de huecos) y material tipo 'N' (exceso de electrones)

9. ¿En qué sonsiste el proceso de dopado en un material?

R= En incluir particulaes en materiales de tipo intrinseco para formar una nueva red.

10. ¿A qué se le denomina un conductor intrínseco?

CUESTIONARIO RESUELTO

1. ¿Qué es un conductor eléctrico?

2. ¿Qué significa que los metales tienen energía de ionización baja?

3. Menciona ejemplos de semiconductores.

4. ¿Qué causa el flujo de una corriente eléctrica en un conductor?

5. ¿Qué es movilidad?

6. ¿De qué depende la probabilidad de intercambiar posiciones entre electrones?

7. ¿Qué es la energía de activación?

8. ¿Qué tipos de material semiconductor existen?

9. ¿En que consiste el proceso de dopado en un material?

10. ¿A qué se le denomina un conductor intrínseco?

PROPUESTA

DEMOSTRACION DE CONDUCTIVILIDAD Y MOVILIDAD

Material:10 esferas de uniceltinaventilador

Para probar el efecto sobre lo que estamos estudiando podemos demostrarlo utilizando un recipiente o tina de plástico en la cual colocaremos 5 pelotas de unicel en representación de los electrones libres.

Como ya mencionamos anteriormente en el tema, la conductividad de un metal es el producto de la densidad de carga de los electrones libres para

moverse, si a estos electrones les aplicamos un campo eléctrico que en el caso de esta práctica estará representado por un ventilado podemos observar que los electrones libres (que son las pelotas de unicel) comenzaran a moverse en varias direcciones de manera libre, y si aumentamos el numero de pelotas y volvemos a poner el ventilador notaremos que a las pelotas les costara mas moverse y por lo tanto la velocidad disminuirá.

Podemos notar que por momentos se forman espacios entre ellos que dejan acomodarse a otras pelotas, este fenómeno es lo que ocurre en los semiconductores al aplicar un campo eléctrico donde sus electrones se mueven de tal forma que van dejando huecos los cuales se ocuparan por otros electrones, esto debido a su estructura de los semiconductores formando un ciclo.