- 1 -

CAPTULO 2:

CONDUCTOS

DE AIRE

- 2 -

1. GENERALIDADES

1.1. Consideraciones generales

El correcto dimensionamiento de la red de conductos y la adecuada disposicin y

seleccin de difusores en una instalacin de climatizacin (distribucin de aire) es

fundamental, ya que si realizamos una buena evaluacin de las cargas trmicas,

elegimos apropiadamente el sistema de climatizacin y su regulacin, pero ejecutamos

un incorrecto reparto del fluido que compensa las cargas del local, no seremos capaces

de mantener condiciones de confort en los locales.

Un diseo inadecuado de la red de conductos produce frecuentemente un costo

excesivo de mano de obra (sobre todo en equilibrado), y un mal funcionamiento del

sistema en su conjunto (zonas mal ventiladas, corrientes de aire, molestos ruidos,

etc.).

En definitiva, no solamente es primordial producir la cantidad de aire necesario y

en condiciones trmicas adecuadas, sino que tambin es fundamental enviarlo a los

locales que lo necesiten y distribuirlo bien en el interior de los mismos.

El clculo correcto de un sistema de distribucin incluye:

El dimensionado de la red de conductos, que deber :

9 Repartir el aire en todos y cada uno de los difusores, segn las necesidades establecidas en los clculos.

9 Trabajar con una cada de presin total del sistema adecuada a la mquina o ventilador seleccionado (la interseccin de sus curvas de funcionamiento

proporcione el caudal requerido con un rendimiento del ventilador

aceptable).

9 Cumplir con las caractersticas constructivas del inmueble (altura mxima, trazado impuesto, etc.).

9 Acercarse en lo posible a un optimo dimensionamiento econmico, minimizando el coste total suma de inversin (conducto + ventilador),

operacin (energa consumida) y mantenimiento.

La distribucin de aire, en funcin de:

9 Caudal de aire requerido (dependiendo de las cargas y las condiciones de impulsin).

- 3 -

9 Su proyeccin o alcance (dependiente de las dimensiones del local y del tipo de difusor).

9 Su nivel de ruido que es funcin de la actividad que se vaya a desarrollar en el local.

1.2. Clasificacin de los sistemas de distribucin de aire

Los sistemas de distribucin de aire, tanto de impulsin como de retorno, se clasifican

en funcin de su velocidad mxima y/o en funcin de la presin total del aire en los

conductos. Adems otro aspecto que caracteriza a los conductos y que no debe

perderse de vista es su coste.

Atendiendo a su velocidad, pueden clasificarse en de pequea velocidad, o sistemas convencionales, y de gran velocidad. La lnea divisoria entre estos

sistemas es imprecisa, pero estableceremos la siguiente norma a ttulo de

orientacin:

Fig. 1. Sistemas de distribucin de aire en funcin de su velocidad

Normalmente, los sistemas de retorno de aire, tanto para baja como para alta

velocidad de impulsin, se proyectan a baja velocidad.

Dependiendo de su presin total, los sistemas de distribucin de aire se dividen en tres categoras: Baja, media y alta presin. Esta clasificacin

corresponde a la misma que utilizan los ventiladores, que clasificamos como

clase I, clase II y clase III, en la forma siguiente:

12 m/s

12 m/s 15 m/s11 m/s

6 m/s

BAJA VELOCIDAD

ALTA VELOCIDAD

BAJA VELOCIDAD

ALTA VELOCIDAD

LOCALES INDUSTRIALES

LOCALES COMERCIALES

- 4 -

Fig. 2. Sistemas de distribucin de aire en funcin de su presin

Atendiendo al coste del conducto. Para conductos rectangulares existe una vinculacin entre coste y permetro (que aumenta con la relacin

anchura/altura).

Esto nos debe llevar a utilizar, si es posible, la relacin 1:1 (no se aconseja

nunca pasar de la relacin 7:1, ya que esta relacin duplicara el coste del

conducto para un mismo caudal de aire manejado).

Clase Dimensin mayor Semipermetro

1 15 45 cm. 25 60 cm.

2 30 60 cm. 60 120 cm.

3 65 100 cm. 80 120 cm.

4 60 125 cm. 120 240 cm.

5 120 230 cm. 240 450 cm.

6 230 370 cm. 240 610 cm.

Tabla 1. Sistemas de distribucin de aire en funcin de su coste

1.3. Ecuacin general de la energa

1.3.1. Ecuacin de Bernoulli

La energa total por unidad de tiempo de una corriente fluida en un sistema abierto se

establece como la suma de su energa interna, su flujo de trabajo, su energa potencial

y su energa cintica, por el flujo msico circulante:

+++=

+++= i

2i

i

iiii

2i

iiiii zg2vP

umzg2

vevPumE (1)

donde,

Ei = Energa por unidad de tiempo de la corriente i (J/s = W)

MEDIA PRESION

BAJA PRESION

CLASE I CLASE II CLASE III

900 Pa 1800 Pa 3000 Pa

90 mmca 180 mmca 300 mmca

ALTA PRESION

- 5 -

mi = Flujo msico de la corriente i (kg/s)

ui = Energa interna de la corriente i (J/Kg)

Pi = Presin de la corriente i (Pa)

vei = Volumen especfico de la corriente i (m3/Kg)

vi = Velocidad de la corriente i (m/s)

zi = Altura o elevacin sobre un plano arbitrario de la corriente i (m)

g = Constante de gravedad

i = Densidad de la corriente i (Kg/m3)

En un conducto de aire acondicionado se puede asumir que no varia la energa interna

del fluido, al no variar apreciablemente su temperatura ni su fase.

Si no existieran perdidas de energa por rozamiento, tendramos la ECUACION DE

BERNOULLI, en la que se afirma que se mantiene constante a lo largo de un

mismo conducto (sin bifurcaciones o uniones) la energa en forma de

presin, ms la energa en forma cintica, ms la energa en forma

potencial.

Ctezg2

vPi

2i

i

i =++ (m2/s2) (2)

Expresando dicha ecuacin en trminos de presin (multiplicando todo por la

densidad):

Ctez2v

P ii2ii

i =++ (Pa) (3)

donde i = i g es la masa especfica del fluido (kg/m2s2 = N/m = Pa/m)

O finalmente en trminos de altura del fluido utilizado (m):

Ctezg2

vPi

2i

i

i =++ (m) (4)

1.3.2. Presin esttica, presin dinmica y presin total

La PRESION ESTATICA es la fuerza por unidad de superficie ejercida por el fluido

sobre las paredes del conducto, se representa por P y se mide en Pascales (Pa) o

en mm.c.a. (1 atm = 101325 Pa = 10332 mm.c.a. lo que equivale a que 1 mm.c.a

= 9,8 Pa 10 Pa).

La PRESION DINAMICA se representa por Pv, es la correspondiente a la

velocidad del fluido y a partir de la ecuacin (3) se define como:

- 6 -

2v

P2ii

v= (5)

Si utilizamos como densidad media del aire hmedo 1,204 Kg/m3 correspondiente a

una temperatura seca de 20C, y aire seco (humedad relativa 0%) obtenemos:

16v

63,9v602,0P2i2

iv == (6)

donde,

Pv = Presin dinmica (Pa)

vi = Velocidad del fluido (m/s)

i = Densidad del fluido (Kg/m3)

Expresando la presin dinmica en mm.c.a., obtenemos la conocida relacin (101325

Pa = 1 atm = 10332 mm.c.a.):

16v

Pa101325a.c.mm10332

16v

63,9P2i

2i

v = (7)

donde,

Pv = Presin dinmica (mm.c.a.)

vi = Velocidad del aire (m/s)

La presin por diferencia de cotas se define a partir de la ecuacin (3), donde

sustituyendo el valor de la densidad obtenemos:

zzzgP a === 8,118,9204,1cot (8) donde,

Pcota = Presin por diferencia de cotas (Pa)

Z = Altura o cota sobre un plano arbitrario (m)

Y expresndola en mm.c.a., se obtiene:

zPa

acmmzP a == 203,1101325..103328,11cot (9)

La variacin de presin por diferencia de cotas se producir tanto en el interior como

en el exterior del conducto, por lo que no va a influir en nuestros clculos

(independientemente que la red de conducto se desarrolle de forma horizontal o

vertical), es por ello, que no se contabiliza normalmente, y se define la presin total

- 7 -

independientemente de la presin por diferencia de cotas. (La presin total de forma

absoluta debera contabilizar dicho trmino).

La PRESION TOTAL de un sistema se denomina a la suma de la presin esttica y

dinmica,

vT PPP += (10)

En el dibujo adjunto se representa la medida de dichas presiones mediante la

utilizacin del tubo de Pilot.

Fig. 3. Representacin grfica de toma de medidas de presin

De acuerdo con las ec. (6) y (7), observamos que la medida de la presin dinmica es

una forma indirecta de medir la velocidad del fluido, ahora bien, en la misma ecuacin

se observa que valores de velocidad de 4 m/s (velocidades normales en conductos de

baja velocidad), equivalen a 1 mm.c.a. en presin, y es muy difcil observar con

precisin presiones tan bajas (10 Pa), es por lo que para medir bajas velocidades de

aire en conductos se utilizan otras tcnicas, como la del hilo caliente. Una velocidad de

6 m/s equivale a 2,25 mm.c.a. (22,5 Pa), por lo que el tubo de Pilot se suele emplear

para velocidades superiores a 6 m/s.

P PT PV

Presin esttica

Presin total

Presin dinmica

Tubo de Pilot

- 8 -

2. COMPONENTES DE UNA RED DE CONDUCTOS

2.1. Definicin de trminos

A continuacin se definen los principales conceptos que utilizaremos en la

nomenclatura de una red de conductos:

TRAMO : Conducto de igual seccin que se extiende entre dos bifurcaciones, o

entre una bifurcacin y una boca. Dicho tramo contendr una cantidad de

accesorios dados, tales como codos, obstculos, compuertas de regulacin,,

adems de la transformacin respecto al tramo anterior.

Algunos tramos especiales a tener en cuenta en cualquier instalacin son:

PRIMER TRAMO : Ser aquel que partiendo del ventilador o equipo de climatizacin inicia la red de impulsin.

TRAMOS A BOCAS : Conducen el aire a cada boca de impulsin. TRAMO DE RETORNO : En caso de existir una sola rejilla de retorno ser

el tramo que una a sta con el ventilador o equipo.

BOCA : Coincidirn con cada uno de los elementos de difusin de aire.

RAMA : Sern los diferentes recorridos (conjunto de tramos) que se pueden

establecer desde el ventilador hasta los locales (existir una rama por cada

boca de impulsin). Anlogamente se pueden definir en la red de retorno

(rejilla retorno hasta el ventilador).

Fig. 4. Nomenclatura en una red de conductos

0

4

Rejilla impulsin

Difusor lineal

Difusor circular

Bocas

Tramos

Ramas

Rejilla toma aire Ventilador

1 2

3

5

1

2

3

- 9 -

2.2. Accesorios del sistema de conductos

En el tendido de un sistema de conductos han de tenerse en cuenta una serie de

elementos que forman parte de la instalacin, entre los que destacaremos:

Conductos

Los conductos de aire pueden ser rectangulares o circulares. Cualquier tipo de

material empleado en la construccin de conductos debe tener la propiedad de no

propagar el fuego, no desprender gases txicos en caso de incendio y, adems, ser

capaz de resistir mecnicamente los esfuerzos producidos por su peso, las

manipulaciones a las que sean sometidos y las vibraciones producidas por el paso

del aire por su interior. En la mayora de las aplicaciones estos conductos son de

chapa de acero galvanizada o de materiales aislantes, como, por ejemplo, la fibra

de vidrio aglomerada.

Un caso particular de conductos circulares son los conductos metlicos flexibles,

que suelen emplearse como elementos terminales de la instalacin para conectar

con la boca de impulsin.

Derivaciones

Las derivaciones son accesorios que se emplean para bifurcar conductos y de esta

forma repartir la corriente de fluido. Tanto en los conductos rectangulares como en

los circulares se pueden instalar varios tipos de derivaciones. Las figuras 5 y 6

presentan los tipos de derivaciones ms comnmente empleados.

Fig. 5. Tipos de derivaciones circulares.

Derivacin Y divergente 45 bifurcacin 90

Pantalones

- 10 -

Fig. 6. Tipos de derivaciones rectangulares

Codos

Son elementos que se emplean en una instalacin para modificar la direccin de la

corriente fluida. En los conductos circulares y rectangulares pueden establecerse

distintos tipos de codos, como podemos observar en las siguientes figuras:

Fig. 7. Tipos de codos rectangulares

Derivacin Derivacin recta no conducida

Derivacin conducida con guas

Derivacin radio uniforme Pantalones Cola de milano

Codo recto Codo recto con guias Codo radio

- 11 -

Fig. 8. Tipos de codos circulares

Compuertas y mariposas

Estos son accesorios utilizados para limitar y/o controlar el paso de caudal a travs

de un conducto. En la figura se representan los ms comnmente empleados junto

con los parmetros de fabricacin.

Fig. 9. Tipos de mariposas y compuertas rectangulares y circulares

Transformaciones

Se emplean las transformaciones para unir dos conductos de diferente forma o

seccin recta. La pendiente ms recomendable para reducir la seccin del conducto

es la de 15%. Cuando sea imposible llegar a este valor, puede aumentarse la

inclinacin hasta un mximo del 25%.

Algunos tipos de transformaciones pueden ser observados en la fig. 10, tanto para

conductos rectangulares como para conductos circulares.

Codo 5 piezasCodo 3 piezasCodo recto Codo radio uniforme

Mariposas Compuerta Compuerta labes

Mariposa Compuerta

- 12 -

Fig. 10. Distintos tipos de transformaciones entre conductos, y entre conductos y

ventiladores

Como casos particulares de las transformaciones, se encuentran la expansin y la

contraccin. La primera de ellas tiene lugar cuando la conduccin aumenta sus

dimensiones de manera gradual, al final de la expansin se produce el efecto de

recuperacin esttica que estudiaremos en el prximo apartado. Si la conduccin

disminuye sus dimensiones de manera gradual se denomina contraccin, sta

produce un incremento de velocidad y una disminucin de presin a la salida.

Expansin Contraccin

Transformacin ventilador / conducto

Expansin / Contraccin Transformacin circular / rectangular

- 13 -

Entradas y salidas de conductos

En ocasiones, el aire precisa pasar desde un conducto de gran tamao, por

ejemplo un plenum, a un conducto de menor tamao. Esta entrada se puede

producir de diversas formas como se ve en la fig. 11.

Tambin nos podemos encontrar con la situacin contraria, es decir, el aire debe

pasar de un conducto de menor tamao a otro de gran tamao, existiendo

diferentes tipos de salidas en conductos, fig. 11.

Fig. 11. Tipos de entradas y salidas

Obstculos internos

Las tuberas, conducciones elctricas, elementos estructurales y otros obstculos

deben evitarse siempre en el interior de los conductos, especialmente en codos y

derivaciones. Estos originan grandes prdidas de carga innecesarias y pueden ser

fuentes de ruidos en la corriente de aire. En la siguiente figura se muestra dos

tipos de obstculos internos, uno desnudo y otro con proteccin aerodinmica.

Brusca Suave

Brusca Suave Reentrante

Orificio redondo

- 14 -

Fig. 12. Tipos de obstculos internos

Diafragmas y rejillas agujereadas

Estos elementos permiten equilibrar las conducciones en cuanto a la prdida de

carga se refiere aportando al fluido una prdida de carga adicional. Se emplean en

conducciones rectangulares y en conducciones circulares.

Fig. 13. Tipos de diafragmas y rejillas agujereadas

Bocas

Tienen como misin principal la de conseguir la correcta difusin del aire en el

local. Bsicamente, los impulsores pueden ser de techo y de pared. A continuacin

se mostrarn los tipos de impulsores ms utilizados en climatizacin.

Aerodinmico

Desnudo

Diafragma Rejilla

t - espesor d - dimetro

A libre

A libre

A libre

t - espesord - dimetro

A libre

Diafragma Rejilla

- 15 -

Fig. 14. Tipos de bocas, difusores y rejillas de impulsin

Rejillas de toma de aire

Las rejillas de toma de aire, normalmente van instaladas en la pared. Estn

formadas por una serie de lminas que pueden ser fijas o mviles que dirigen el

aire hacia la conduccin que comunica a sta con el ventilador. Los tipos ms

utilizados se muestran en la figura 15.

Fig. 15. Tipos de rejillas de toma de aire

Cortafuegos

Las compuertas cortafuegos posibilitan el cierre automtico de secciones de

incendio en las instalaciones de climatizacin y ventilacin, pudiendo ser montadas

tanto en paredes como en forjados. En conductos rectangulares suelen utilizarse

dos tipos de cortafuegos, uno con pantalla rectangular giratoria que puede pivotar

Rejilla

Difusor Lineal

Difusor Rotacional Difusor Circular

Rejilla toma de aire Compuerta regulacin

- 16 -

sobre un eje vertical u horizontal (fig. 16) y el otro consiste en una persiana

cortafuegos rectangular que puede utilizarse solamente en posicin horizontal. En

conductos circulares se emplean cortafuegos giratorios con eje vertical u horizontal

(fig. 16).

Fig. 16. Compuertas cortafuegos circulares y rectangulares

3. CALCULO DE CONDUCTOS

3.1. Definicin de prdida de carga

Se define la prdida de carga o prdida de energa como la diferencia de presin

hidrosttica existente entre dos puntos de una tubera, que se debe a la energa

prdida por el rozamiento del fluido con las paredes de la conduccin.

Es decir, el fluido que circula por el interior de un conducto experimenta una prdida

de presin esttica, una prdida de velocidad (presin dinmica) y una prdida por

calentamiento (efecto Joule) debido al rozamiento con las paredes del conducto. En

cualquiera de los tres casos, el fluido ha sufrido una prdida de energa (en forma de

presin esttica, en forma de presin dinmica y por calentamiento) que se la

denomina prdida de carga.

Si no existieran prdidas de energa por rozamiento obtendramos la ecuacin de

Bernoulli, en la cual se afirma que se mantiene constante a lo largo de un mismo

conducto (sin bifurcaciones o uniones) la energa en forma de presin, ms la energa

en forma cintica, ms la energa en forma potencial.

Circular Rectangular

- 17 -

3.2. Clasificacin de las perdidas de carga

La prdida de carga depende de varios factores; los relativos al fluido son:

- La velocidad del aire en el interior de los conductos

- Viscosidad

- Densidad

Y los relativos al conducto:

- Longitud de los conductos

- Seccin

- Rugosidad superficial de la pared interior

Supongamos que disponemos de dos conductos de las mismas dimensiones y

longitudes, pero de materiales con distinta rugosidad superficial, y hacemos circular a

la misma velocidad un fluido como el aire. Si se determina la prdida de carga en los

conductos, se podr observar que el conducto con mayor rugosidad superficial en la

pared habr producido una prdida de carga mayor.

Ahora bien en una instalacin, el aire no slo circula por conductos rectos sino que

tambin circula a travs de otros elementos que tambin producen prdidas de

presin, como son codos, derivaciones, difusores, etc.

3.2.1. Prdida de carga por rozamiento debida a la circulacin del fluido por

el conducto

Cuando un fluido circula por una tubera existen prdidas de energa por rozamiento

(las cuales finalmente se convierten en calor), lo que se traduce hablando en trminos

de presin en una prdida de presin total del sistema. As aplicando la ecuacin de

Bernoulli entre dos puntos cualesquiera de un conducto podemos decir:

f2

22

21

21

1 Pz2v

Pz2v

P +++=++ (11)

(se han considerado invariantes las propiedades del fluido, es decir, hemos supuesto el

fluido incompresible).

La prdida de presin por circular un fluido a travs de una tubera la estableci Darcy

Weisbach y Colebrook mediante la ecuacin:

2v

DLfP

2

Hf

= (12)

- 18 -

donde,

Pf = Prdida de presin por circulacin (Pa)

L = Longitud de la tubera (m)

v = Velocidad del fluido (m/s)

= Densidad del fluido (Kg/m3)

f = Factor de friccin (adimensional)

DH = Dimetro hidrulico de la tubera (m). Para una tubera cilndrica

coincide con el dimetro de la tubera (D)

PS4DH = (13)

S = Seccin de paso del fluido (m2)

P = Permetro mojado (m)

El factor de friccin (f) depende del rgimen de circulacin (nmero de Reynolds), y de

la rugosidad relativa de la tubera, definidos estos como:

N de Reynolds (Re):

HDv=Re (14)

donde,

= Viscosidad dinmica (Kg./m s)

/ = Viscosidad cinemtica (m2/s)

Rugosidad relativa (r):

H

ar D

= (15)

donde,

a = Rugosidad absoluta de la tubera (m)

La siguiente funcin emprica, llamada frmula de Colebrook, permite el clculo del

factor de friccin.

+=

fD

f

a

Re51,2

7,3ln86858,01

(16)

- 19 -

Ahora bien, tanto la prdida de carga como el factor de friccin dependen de las

propiedades del fluido, las cuales van cambiando con la longitud recorrida de conducto.

As pues, realizado un anlisis exhaustivo teniendo en cuenta las variaciones de las

propiedades del aire con la temperatura, humedad especifica, altitud y presin

respecto a las condiciones de referencia (Tr=20C=293,15 K; zr=0 m; Wr=0 g/kg;

r=0%; Pr=1 atm=101325 Pa) podemos considerar que la prdida de carga por metro

para el caso particular de FLUIDOS NO COMPRESIBLES, sin tener en cuenta

variaciones de temperatura, ni de altitud, ni variaciones de humedades especificas

(vlidas para rangos de temperatura entre 15 y 40 C, localidades con una altitud

inferior a 1000 m, variaciones de humedad relativa entre el 0% y 90% y conducciones

a baja presin), se reduce a:

22,1H

82,13

BA DvL101,14PP = (17)

donde,

PA- PB (Pa) ; L (m) ; v (m/s) ; DH (m)

con = factor que depende del material utilizado (funcin de a), (adimensional).

Los materiales utilizados en las conducciones de aire acondicionado, con indicacin de

su rugosidad absoluta y su correspondiente valor medio de segn la ec. (17) son:

Material Rugosidad absoluta (a en mm) Valor medio de (adimen.)

Acero inoxidable 0,05 0,835

Chapa galvanizada 0,14 0,9

Desarrollo de grficos 0,31 1

Fibra de vidrio 0,58 1,125

Ladrillo enfoscado cemento 3,25 1,8

Tabla 2. Valores de rugosidad absoluta a y para distintos materiales

Para conductos cilndricos el caudal volumtrico Q (m3/s) se expresa como:

4DvQ

2= (18)

- 20 -

Y el dimetro hidrulico coincide con el dimetro de la conduccin, por lo que la

ecuacin de prdidas de presin por metro se puede expresar en funcin del caudal y

de su dimetro mediante:

86,4

82,13

BA DQL1089,21PP = (19)

donde,

PA- PB (Pa) ; D (m) ; L (m) ; Q (m3/s) ; v(m/s)

Como podemos comprobar hasta este punto, las expresiones de prdida de carga

debidas al rozamiento han sido desarrolladas para conductos de seccin circular. Pero

en las instalaciones de aire acondicionado normalmente nos vemos limitados por la

altura del conducto que es posible instalar. Recordemos a este respecto que 50 cm. en

altura dedicados al paso de conductos, nos implica que en cada 6 alturas nos producir

3 m no utilizables, y en ellos podramos haber construido una planta ms. Es por lo

tanto importantsimo limitar en altura los conductos, siendo esta la razn principal de

utilizar conductos rectangulares u ovales. Estos debern tender lo ms posible a la

relacin 1:1 (anchura/altura), ya que esta presenta la menor superficie, y por lo tanto

el menor coste de material y menor superficie de prdidas/ganancias de calor.

Fig. 17. Conductos rectangulares u ovales

Como hemos visto la ecuacin general de prdidas de carga en un conducto, ec. (17),

es:

22,1H

82,13

BA DvL101,14PP = (20)

a

b b

a

- 21 -

la cual se puede expresar en funcin del caudal (Q), de la seccin de paso (S) y del

permetro (Per.) sustituyendo la velocidad y el dimetro hidrulico por:

PerS4D

SvQ

H =

= (21)

resultando:

04,3

22,182,13

BA SPerQL105984,2PP = (22)

De modo que se deber de cumplir para la prdida de carga por metro para un mismo

caudal volumtrico de aire, independientemente de la forma del conducto, la siguiente

expresin:

86,4

82,13

04,3

22,182,13

BA DQL1089,21

SPerQL105984,2PP == (23)

es decir,

86,404,3

22,1

D14227,8

SPer = (24)

- El conducto rectangular se puede fabricar con cualquier dimensin de lados a y

b, recordando que la relacin anchura/base no debe exceder de 7:1 y que se debe

de tender lo ms posible a relaciones 1:1. En general las dimensiones cambian cada

centmetro, cada 2 centmetros o cada 5 centmetros (dependiendo del proyectista y

del instalador).

En un conducto rectangular la seccin y el permetro son:

( )ba2PerbaS +== (25) donde,

a = Anchura del conducto (m)

b = Altura del conducto (m)

y por lo tanto sustituyendo en la ecuacin (24) y despejando el dimetro

( )( ) 251,0

6255,0

251,0

6255,0

baba30,1

PS5503,1D +

== (26)

- 22 -

donde,

D = Dimetro equivalente en conducto circular (m)

En un conducto rectangular de lados a y b por el que circula un cierto caudal se

producir la misma prdida de carga por metro de conducto que si ese mismo caudal

se impulsara por un conducto circular cuyo dimetro fuera el establecido por la

ecuacin anterior. Dicha ecuacin se representa de forma grfica en la figura 18.

Resaltemos que en ambos conductos, el caudal circulante sera el mismo pero no

llevara la misma velocidad porque las reas de las secciones del conducto circular y

rectangular son diferentes.

Fig. 18. Relacin entre los lados de un conducto rectangular y el dimetro de

otro circular.

- El conducto oval est formado por dos semicrculos de dimetro a (altura del

conducto) y un rectngulo de lado mayor b-a (base-altura del conducto).

Las dimensiones posibles de su altura a y base b dependen del fabricante, estando

en general limitadas las opciones disponibles.

En un conducto oval la seccin y el permetro son:

( ) ( )ab2aPaba4aS

2

+=+= (27)

0,1

0,8

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

Lado 0,9 m

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

1

0,1 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 10,30,2

Lado (m)

Dia

met

ro c

ircul

ar (m

)

- 23 -

y por lo tanto,

( )( )( ) 251,0

6255,02

251,0

6255,0

ab2a

aba4a

5503,1PS5503,1D +

+

==

(28)

donde,

D =Dimetro equivalente en conducto circular (m)

En un conducto oval de lados a y b por el que circula un cierto caudal se producir

la misma prdida de carga por metro de conducto que si ese mismo caudal se

impulsara por un conducto circular cuyo dimetro fuera el establecido por la ecuacin

anterior. Dicha ecuacin anlogamente al conducto rectangular puede representarse

de forma grfica.

Resaltemos de nuevo que en ambos conductos, el caudal circulante sera el mismo

pero no llevara la misma velocidad porque las reas de las secciones del conducto

circular y oval son diferentes.

3.2.2. Prdida de carga en accesorios

Se definen como accesorios en una red de conductos cualquier elemento de la misma

que produzca una modificacin (aunque sea momentnea y despus se recupere) de la

velocidad del aire o de su trayectoria.

Esta modificacin de su velocidad o trayectoria produce en el aire una prdida de

energa proporcional a la energa cintica que lleve en dicho instante, o lo que es lo

mismo, se produce una prdida de presin total proporcional a la presin dinmica que

lleve el aire.

v2TOTAL

2

1TOTAL PP2vE ==

Dicha constante de proporcionalidad es funcin del tipo de accesorio, y se conoce

como COEFICIENTE DE PERDIDA DINAMICA, (adimensional).

16vC63,9

2vCP

22

== (29)

donde,

C = Coeficiente de prdida dinmica (adimensional)

v = Velocidad (m/s)

P = Prdida de presin (Pa)

- 24 -

El problema queda resuelto si conocemos para cada accesorio su coeficiente de

prdida de carga (C). Dichos coeficientes se facilitan para distintos accesorios

rectangulares y circulares. Vase referencias [1] y [2].

Cuando en el accesorio el aire cambia de velocidad (por cambio de seccin), el

coeficiente de prdida dinmica siempre se refiere a la velocidad de entrada al

accesorio.

16vC63,9

2vCP

22

== (30)

donde v (m/s), es la velocidad a la entrada del accesorio.

Si queremos referirlo a la velocidad de salida del accesorio, deberemos transformar la

C del accesorio mediante:

2s

2

vvCC = (31)

donde vs (m/s), es la velocidad a la salida del accesorio.

Y en este caso:

16v

C63,916vC63,9P

2s

2== (32)

Otro caso especial de accesorio a considerar son las derivaciones, utilizadas como

elementos convergentes o divergentes (ver como ejemplo derivacin fig.19); en estos

casos ambos ramales presentan una prdida de carga distinta, por lo cual se deben

definir tanto el coeficiente de prdida dinmica de la rama en la cual el aire contina

en la misma direccin (conocida como rama principal Cp ), y el coeficiente de prdida

dinmica de la rama en la que el aire cambia de direccin (conocida como rama

derivada CD). Como siempre dichos coeficientes se refieren a la velocidad en la rama

comn (rama antes de la derivacin o rama despus de la convergencia, segn el

caso).

16vC63,9

2vCP

16vC63,9

2vCP

2

D

2

DD

2

P

2

PP

==

==

(33)

donde,

- 25 -

CP = Coeficiente de prdida dinmica para la rama principal (adim.)

CD = Coeficiente de prdida dinmica para la rama derivada (adim.)

v = Velocidad en la rama comn (m/s)

PP = Prdida de presin en la rama principal (Pa)

PD = Prdida de presin en la rama derivada (Pa)

Estas prdidas de presin se pueden expresar en funcin de la velocidad del aire en los

tramos principal y derivado, para lo cual se debern modificar las constantes C de la

forma:

2D

2

DD

2P

2

PP

vvCC

vvCC

=

= (34)

donde,

vP = Velocidad en la rama principal (m/s)

vD = Velocidad en la rama derivada (m/s)

Y finalmente podemos expresar la prdida de presin por cada rama en funcin de sus

respectivos coeficientes y de las velocidades respectivas de sus ramas:

16v

C63,9P

16v

C63,9P

2D

DD

2P

PP

=

=

(35)

- 26 -

Fig. 19. Ejemplo de accesorio (derivacin).

3.2.3. Concepto de longitud equivalente en accesorios

En muchas ocasiones se suele utilizar lo que se conoce como Longitud equivalente del

accesorio, que no es ms que estimar la longitud de conducto rectilneo que nos

produjera la misma prdida de carga que el accesorio, por lo tanto:

22,1H

82.13

2

DvL101,14

16vC63,9P == (36)

de donde despejando la longitud equivalente:

3

18,022,1

H 10427,23vDCL = (37)

se observa que la equivalencia es compleja, ya que realmente depende del dimetro

hidrulico (DH), de la velocidad el aire (v) y del tipo de material ().

No obstante lo anterior, podemos afirmar que la nica dependencia importante a

considerar es la debida al dimetro hidrulico, ya que:

La dependencia con la velocidad es pequea (observar el orden de su exponente), pudiendo variar el trmino v0,18 entre v=3 m/s (v0,18 =1,219) y

v=10 m/s (v0,18 =1,513).

La incidencia del material es escasa (recordemos el orden de ). Fibra de vidrio (=1,125) y chapa galvanizada (=0,9).

RAC

AP

AD

Derivacin conducida con codo de 90

- 27 -

Por lo tanto, finalmente se puede adoptar:

22,1H3

18,022,1

H DC6010427,236DCL == (38)

As la longitud equivalente de un accesorio depende siempre del dimetro hidrulico

del conducto al que est asociado dicho accesorio.

Determinados accesorios (equipos) presentan una prdida de presin constante, tal es

el caso de filtros, bateras, etc. Ello es debido a que en dichos elementos el aire circula

a baja velocidad para poder realizar su funcin (intercambio de calor, eliminacin de

partculas, etc.). Pudindose en dichos casos sealar de forma general que la velocidad

de paso es de unos 2 m/s.

En estos accesorios (equipos) la reduccin de velocidad se hace a travs de un

aumento importante de seccin (interior de una UTA, climatizador, batera, etc.), por lo

que una modificacin apreciable del caudal no supone una variacin importante de la

velocidad de paso, lo que implica que proporcionan una prdida de carga

prcticamente constante.

La ecuacin equivalente de accesorios circulares se obtiene de la ec. (38), y se representa grficamente en funcin del valor del coeficiente de prdida

dinmica y del dimetro en la figura 20.

Fig. 20. Relacin entre la Leq y el valor de C para conducto circular

100

Long

itud

equ

ival

ente

(m

)

10

1

0,1 0,2 0,5 0,60,3 0,4 0,7

Dimet. Hidrulico Dh (m)

C=0,1

C=0,2

C=1C=1,5

C=3C=10

C=0,85C=0,7C=0,5C=0,4C=0,3

- 28 -

La longitud equivalente en conductos rectangulares de los accesorios rectangulares se obtiene igualando la prdida de presin en un tramo recto de

conducto con la prdida de presin en el accesorio, resultando la misma

expresin 38, pero en este caso se debe utilizar el correspondiente dimetro

hidrulico, que como sabemos resulta:

baba2DH += (39)

El dimetro hidrulico de un conducto rectangular en funcin de sus lados se puede

obtener grficamente mediante la figura 21, y a partir de dicho valor y de la figura 20

calcular la longitud equivalente del conducto rectangular.

Fig. 21. Relacin entre la Leq y el valor de C para un conducto rectangular.

3.2.4. Prdida de carga en elementos de impulsin/toma de aire

A. Difusores

El estudio del difusor a instalar en un determinado local es un proceso delicado, y

depende como se dijo inicialmente del requerimiento en el movimiento de aire dentro

de la habitacin (velocidad en la zona ocupada), del caudal necesario, y del nivel de

ruido permitido. En funcin de estos parmetros deberemos elegir un determinado

producto.

Di

met

. Hid

rul

ico

Dh(

m)

Con

duct

o re

ctan

gula

r

Lado (m)

0,1 0,2 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 10,30,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

L=0,1 m

L=0,2 m

L=0,3 m

L=0,4 m

L=0,5 m

L=0,6 m

L=0,7 mL=0,8 mL=0,9 m

- 29 -

Desde el punto de vista de prdida de carga, el conjunto difusor ms difusin en el

local, ya sean por desplazamiento (laminar o micro-climatizacin), o de mezcla

(tangencial difuso), se comporta como un accesorio, y por lo tanto la prdida de

carga que se produce ser funcin del caudal de aire que impulsan (o de su velocidad

en la seccin de entrada al difusor).

El aire al entrar en el difusor, y desde su seccin de entrada, sufrir dentro del mismo

una serie de cambios de direccin, y/o aumento/disminucin de velocidad (por

reduccin/aumento de seccin), saliendo en general del mismo a distinta velocidad que

la de su entrada. No obstante podemos afirmar que la relacin de velocidades ser

proporcional, siempre que exista una relacin fija de superficies (entrada/salida).

El aire al salir del difusor inducir aire de su entorno, comunicndole una cierta

velocidad y difundindose por la habitacin. A continuacin, y durante el proceso de

difusin, el aire ir perdiendo velocidad por rozamiento y finalmente se podr

considerar con una velocidad despreciable (la velocidad aconsejable en la zona de

ocupacin es inferior a 0,25 m/s).

Por lo tanto desde un punto de vista de prdida de carga, tendremos una cierta

prdida de carga en el paso a travs del difusor, y posteriormente una prdida de

carga a la salida por difusin en la habitacin, y debido a que el aire finalmente

alcanza velocidades despreciables al final de la difusin, la prdida total de energa

ser igual a toda la energa que lleva el aire a la entrada del difusor.

La prdida de carga dentro del difusor ser proporcional al cuadrado de la velocidad de

entrada al difusor, al cuadrado de su caudal.

16Q

SC

63,916

vC63,9P

2

2.ent

.d.i2

.d.e.d.i.d.d == (40)

donde:

Pd.d. = Prdida de presin dentro del difusor (Pa)

ve.d. = Velocidad (m/s), (en la seccin de entrada al difusor)

Q = Caudal (m3/s)

Sent. = Seccin de entrada al difusor (m2)

Ci.d. = Constante de prdida de carga en el interior del difusor

La prdida de carga por difusin en la habitacin ser igual a la presin dinmica del

aire a la salida del difusor, funcin del cuadrado de la velocidad de salida del aire, la

- 30 -

cual, para un difusor dado (relacin de reas de entrada/salida fija), ser proporcional

al cuadrado de la velocidad de entrada al difusor, al cuadrado de su caudal.

16Q

S63,9

16v

63,916

v63,9PP

2

2.ent

2.d.e

2.d.s

.d.s.d.s.v ==== (41)

donde:

Pv.s.d = Presin dinmica del aire a la salida del difusor (Pa)

Ps.d. = Prdida de presin por la difusin de aire en el local (Pa)

vs.d. = Velocidad a la salida del difusor (m/s)

K = Factor proporcional a la relacin de reas entrada / salida el difusor

Por lo tanto la presin total que debe llevar el aire a la entrada del difusor (sobre la

presin esttica reinante en la habitacin), ser la suma de ambos trminos:

( ) ( )16Q

2SC

63,916

vC63,9P

2

.ent

.d.i2

.d.e.d.iT

+=+= (42)

El aire a la entrada del difusor poseer una presin dinmica proporcional al cuadrado

de su velocidad, por lo que la presin esttica necesaria en el difusor ser:

( ) ( )16Q

S1C

63,916

v1C63,9PPP

2

2.ent

.d.i2

.d.e.d.i.d.e.vT

+=+== (43)

Es decir, tanto la presin esttica como la presin total del aire a la entrada del difusor

debern ser proporcionales al cuadrado de la velocidad de entrada del aire al difusor (

a su caudal), para que por dicho difusor circule un caudal dado Q.

( )

( ) ( )16Q

S1C

63,916

v1C63,9PPP

16Q

SC

63,916

vC63,9P

1CC

2

2.ent

.d.i2

.d.e.d.i.d.e.vT

2

2.ent

difusor2

.d.edifusor

.d.idifusor

+=+==

==

+=

(44)

En definitiva, para caracterizar cualquier difusor, en cuanto a prdida de carga, es

nicamente necesario facilitar la constante Cdifusor referida al a velocidad de entrada

del aire al difusor ve.d. y la seccin de entrada al difusor Sent..

- 31 -

Si la red de conductos est bien dimensionada el caudal de aire que circular por cada

difusor ser el establecido a priori segn el clculo de cargas del local, y dado un

difusor comercial el catlogo nos facilita para ese caudal:

9 bien la presin total necesaria (dato, llamada normalmente disponible).

9 bien la presin esttica (dato, llamada normalmente disponible) y la seccin de entrada al difusor (dato que, por desgracia, muy

frecuentemente hay que elaborar a partir de las dimensiones del

difusor), pudiendo obtener la velocidad de entrada del aire al difusor

(cociente respecto al caudal), su presin dinmica, y por suma la

presin total necesaria antes del difusor.

Esto lleva muchas veces en la prctica a considerar el difusor como una prdida de

carga constante y dato, denominada presin disponible en el difusor. (Este

razonamiento es falso si la red no est bien dimensionada y por el difusor no circula el

caudal previsto).

Si el conducto que alcanza al difusor tiene diferente seccin (y por lo tanto el aire lleva

distinta velocidad que en la seccin de entrada al difusor), se deber instalar una

transformacin (accesorio para embocar el difusor), en el cual se producir una

prdida de carga adicional (observar en accesorios las posibles transformaciones).

Cuando el difusor lleva compuerta de regulacin, la prdida de carga que se producen

en esta es funcin asimismo del cuadrado de la velocidad de entrada al difusor, y por

lo tanto se pueden incluir dentro de la constante Cdifusor (difusor+compuerta+difusin

en el local).

Finalmente se puede referir la caracterstica del difusor a la velocidad del aire en el

tramo que emboca al difusor (como se hizo para cualquier accesorio) mediante la

relacin:

2

2.d.e

DifusorDifusor vv

CC = (45)

donde,

v = Velocidad del aire en el ltimo tramo (m/s)

ve.d. = Velocidad del aire a la entrada del difusor (m/s)

C`Difusor = Caracterstica del difusor referida a la velocidad del aire en el

ltimo tramo

- 32 -

Fig. 22. Tipos de difusores y puntos de medida de la presin esttica o total.

B. Tomas de aire

Las tomas de aire, ya sea exterior, o interior, se realizan en general con rejillas, las

cuales desde el punto de vista de prdidas de carga se pueden igualmente considerar

como un accesorio, y por lo tanto determinar su constante Crejilla. En este caso dicha

Presin esttica

Presin total

PTP Rejilla

Presin esttica

Presin total

PTP

Difusor circular

Difusor lineal

Difusor rotacional

Presin esttica

Presin total

PTP

Presin esttica

Presin total

PTP

- 33 -

Crejilla=Ci.d. (segn la nomenclatura utilizada), pudindose obtener la prdida de presin

mediante la ecuacin genrica de prdida de carga en un accesorio con una C=Ci.d. .

Es evidente el diferente tratamiento que debemos dar a una rejilla de retorno con

respecto a una de impulsin, ya que la de retorno slo pierde energa por atravesar el

aire este accesorio (rejilla), ya que la presin dinmica que adquiere el aire lo hace a

costa de disminuir la presin esttica del mismo, mantenindose por tanto la presin

total inalterada.

Crejilla = Ci.d.

16Q

S

C63,9

16v

C63,916

v63,9PP

2

2.ent

rejilla2

.d.erejilla

2.d.e

prdidaT === (46)

donde PT prdida , representa la presin total perdida en la rejilla de retorno, la cual viene

expresada por la diferencia de la presin esttica que tena el aire al estar en reposo

en el medio ambiente (P) menos la presin dinmica que adquiere el mismo al

atravesar la rejilla de retorno consecuencia de la depresin originada por el ventilador.

En general en redes de retorno la seccin de salida de la rejilla coincide con las

dimensiones del conducto de retorno, en caso contrario se puede estimar la C`rejilla en

funcin de la velocidad en el tramo despus de la rejilla mediante la relacin:

2

2.r.e

jillaRejillaRe vv

CC = (47)

donde,

v = Velocidad del aire en el primer tramo de la red de retorno (m/s)

ve.r. = Velocidad del aire a la entrada de la rejilla (m/s)

C`Rejilla = Caracterstica del rejilla referida a la velocidad del aire en el primer

tramo

La velocidad del aire en los sistemas de retorno es en general pequea, por lo que la

prdida de carga en dicha rejilla es tambin pequea. Esto lleva muchas veces a

considerar la rejilla como una pequea prdida de carga constante (~10 Pa). Asimismo

en los sistemas de retorno en los que la rejilla comunica a un plenum, (en general de

dimensiones elevadas), se suele considerar la prdida de carga de la rejilla como

constante, y prcticamente despreciable la prdida de carga en el plenum.

- 34 -

Por ltimo indicar que en caso de existir compuertas de regulacin, (no es frecuente

poner este tipo de compuertas en rejillas de retorno), estas son un caso tpico de

accesorios dentro de un conducto, y por lo tanto se determina su comportamiento a

partir de su constante C. En general estas compuertas imponen una pequea prdida

de carga cuando estn completamente abiertas a la circulacin del aire.

Fig. 23. Tomas de aire y compuertas de regulacin.

3.3. Recuperacin de presin esttica a lo largo de una rama

De acuerdo con Bernoulli cualquier fluido transforma presin dinmica a esttica, esta

transformacin se conoce como recuperacin de presin esttica, aunque para realizar

dicha transformacin es necesario la utilizacin de un accesorio (derivacin, cambio de

seccin, ), en donde a su vez se produce una prdida de carga que se deber

contabilizar, por lo que la transformacin total es imposible (siempre se pierde una

energa).

La recuperacin esttica en conductos de aire se puede obtener de la siguiente

expresin donde, debido a que slo es posible recuperar una proporcin suele

multiplicarse por un factor de minoracin K:

2

22

.entsal

ER

vvKP

= (48)

Rejilla de toma de aire

Compuerta regulacin

P

Presin esttica

P PT

Presin esttica

Presin total

- 35 -

donde,

ERP . Recuperacin esttica en la derivacin (Pa) Densidad del fluido (kg/m3 )

vsal ; vent Velocidad de salida y entrada en la derivacin (m/s)

En la fig. 25. se observa como podra evolucionar la presin esttica y total a lo largo

de una rama, constituida por los tramos 1, 2 y 3, para el siguiente esquema de una red

de conductos tomada como ejemplo.

Fig. 24. Ejemplo de una red de conductos

Fig. 25. Evolucin de la presin a lo largo de una rama en una instalacin

Tramo 0 Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 L (m)

Presin (mm.c.a) sobre la presin atmosfrica

Difusor +

Difusin

Presin esttica

Presin total

AccesoriosVentilador

Rejilla toma de

aire

Transformacin presin dinmica - esttica

0

4

Rejilla impulsin

Difusor lineal

Difusor circular

Rejilla toma aire Ventilador

1 2

3

5

1

2

3

- 36 -

4. METODOS DE CLCULO

Para resolver el problema del "Clculo de Conductos", suelen emplearse los siguientes

mtodos:

1.- Mtodo de reduccin de velocidad.

2.- Mtodo de prdida de carga constante en toda la instalacin.

3.- Mtodo de igual prdida de carga en cada rama.

4.- Mtodo de recuperacin esttica o igual friccin.

Cada mtodo presenta unas determinadas caractersticas, y es aconsejable su

utilizacin en cierto tipo de instalaciones. Asimismo es de sealar que presentan

distinto dimensionamiento final de la instalacin, lo cual produce diferente superficie

total de conductos (coste), diferente presin total requerida en el ventilador y

necesidad o no de utilizar diafragmas de regulacin (en la prctica se suelen utilizar

compuertas de regulacin sobre el propio difusor para equilibrar la instalacin cuando

es requerido).

En nuestro proyecto analizaremos pormenorizadamente slo el segundo y el cuarto

mtodo, ya que el tercer mtodo es una derivacin del segundo y el primero como

describiremos a continuacin no requiere software, esta basado sobre todo en la

experiencia del proyectista.

4.1. Mtodo de reduccin de velocidad

No se trata propiamente de un mtodo de clculo, sino ms bien de un uso de la

experiencia adquirida en este tipo de instalaciones. El procedimiento se basa en

asignar a cada tramo una velocidad asumida por la experiencia, de forma que la

velocidad vaya descendiendo desde la salida del ventilador ( equipo de climatizacin)

hasta las bocas (difusores).

Dentro de esta asignacin de velocidades podramos diferenciar entre conductos

principales (desembocan a su vez en otros conductos), y conductos derivados

(provienen de conductos principales y van a bocas). Esta divisin puede realizarse

tanto en la red de impulsin como la de retorno.

En la tabla 3 se facilitan los valores de las velocidades mximas aconsejables por la

experiencia en los diferentes conductos y dependiendo del tipo de aplicacin

- 37 -

(relacionado con el nivel de ruido aceptable y por tanto con la velocidad mxima

recomendada).

CONDUCTOS DE

IMPULSION

CONDUCTOS DE

RETORNO APLICACION

PRINCIPAL DERIVADO PRINCIPAL DERIVADO

RESIDENCIA 5 3 4 3

AUDITORIOS 6,5 5 5,5 4

DORMITORIOS 7,5 6 6,5 5

OFICINAS 9 7 7 6

BANCOS /RESTAURANTES 9 7 7,5 6

COMERCIOS /CAFETERIAS 10 8 8 6

INDUSTRIA 15 11 9 7,5

Tabla 3. Velocidades mximas recomendadas

Sabiendo los caudales que deben salir por cada boca (resultado del clculo de cargas

de la instalacin y del nmero de difusores acoplado a cada local), y conociendo la red

de distribucin propuesta, podemos estimar el caudal que debe circular por cada uno

de los tramos que componen la instalacin.

Asignando una velocidad del aire en cada tramo de acuerdo con la experiencia (Tabla

3, reduccin de la velocidad conforme nos alejamos de la salida del ventilador),

estimamos la seccin del conducto en cada tramo sin ms que dividir el caudal que

debe circular por la velocidad a la que circula.

A partir de dicha seccin de conducto y mediante la consideracin de conducto circular

obtendremos el dimetro interior del conducto que se utiliza en cada tramo. En caso

de ser conducto rectangular u oval mediante la seccin y una altura dada (o relacin

base/altura) determinaremos la anchura del conducto.

A continuacin se calculan las prdidas de carga en la rama ms desfavorable, elegida

por la experiencia del proyectista (normalmente la rama ms larga o la de mayor

nmero de accesorios), para estimar la presin esttica en el ventilador.

Aunque el mtodo presenta un inconveniente importante, a la postre ni las velocidades

ni los caudales estimados sern los reales, por lo que la red no estar equilibrada.

- 38 -

4.2. Mtodo de prdida de carga constante en toda la instalacin

El mtodo se basa en fijar para cualquier tramo de la red de conductos una prdida de

carga constante por metro, normalmente entorno a 1 Pa/m. (0,1 mm.c.a./m)

A partir de la definicin anterior, y mediante la siguiente ecuacin, se tiene el dimetro

en circular que debe tener el conducto en cada tramo, (ya que se conoce el caudal que

se desea circule por cada tramo, a la vista del que debe salir por cada boca y la

estructura de la red de conductos).

( )86,41

82,131089,21

=

LPPQD

BA

ii

(49)

donde,

(PA PB)/L = Prdida de presin por metro en cualquier tramo ( 1 Pa/m)

Qi = Caudal circulante en el tramo i (m3/s)

= Parmetro dependiente del material empleado

Di = Dimetro del conducto en circular en el tramo i (m)

En caso de utilizar conductos circulares la velocidad en cada tramo se puede obtener

mediante la expresin:

2

4

i

ii D

Qv = (50)

donde vi es la velocidad (m/s).

En caso de utilizar conductos rectangulares se obtienen sus dimensiones mediante la

ecuacin:

( ) 251,06255,0)(30,1

ii

iii ba

baD += (51)

donde,

Di = Dimetro del conducto en circular en el tramo i (m)

ai = Altura conducto en rectangular del tramo i (m)

bi = Base conducto en rectangular del tramo i (m)

Y sus velocidades se obtienen sin ms que realizar el cociente entre el caudal y la

seccin del conducto rectangular.

- 39 -

ii

ii ba

Qv = (52)

Una vez dimensionada la red de conductos junto a sus accesorios se determina la

prdida de carga en la rama ms desfavorable para estimar de forma precisa la presin

esttica en el ventilador.

4.3. Mtodo de igual prdida de carga en cada rama.

Este mtodo es una variable del mtodo anterior, en el que se intenta aumentando la

complejidad de clculo, eliminar o limitar lo ms posible el necesario equilibrado de la

instalacin.

Para ello se fija en la rama ms larga la prdida de carga por metro como en el caso

anterior (del orden de 1 Pa/m 0,1 mm.c.a./m, pudindose determinar las

dimensiones y velocidades del aire en todos los tramos que componen la rama ms

larga, (como en el mtodo de prdida de carga constante). Una vez dimensionada la

rama ms larga podemos conocer la presin total que debe disponer el aire a la salida

del ventilador. PT rama larga

Si a continuacin escogemos la siguiente rama ms larga, la prdida de presin total

en dicha rama deber ser la misma que en la rama principal, (para que el sistema este

equilibrado y circule el caudal deseado por ella), por lo tanto se deber cumplir para

esta segunda rama:

+

++= tramos

antDi

iitramo

Hi

iialramaT

vCvCDvLP

1663,9

1663,9101,14

22

22,1

82,13

arg

( )16

v1C63,9

2dif.e

difusor ++ (53)

donde el sumatorio se extiende a todos los tramos que componen dicha segunda rama

ms larga de impulsin.

= Parmetro dependiente del material empleado (Tabla 2.)

Li = Longitud del tramo i (m)

vi = Velocidad del aire en el tramo i (m/s)

vant = Velocidad del aire en el tramo anterior (m/s)

ve.dif = Velocidad de entrada del aire en el difusor (m/s)

DHi = Dimetro hidrulico del conducto en el tramo i (m)

- 40 -

Ctramo i = Sumatorio de los coeficientes de prdida dinmica de todos los

accesorios que existen en el tramo i. (Se recuerda que tambin

se puede operar por medio del concepto de longitud equivalente

del accesorio)

CDi = Coef. de prdida dinmica de la derivacin para el tramo i

Cdifusor = Ver caractersticas del difusor a partir de datos de catlogo

PT rama larga i = Presin total requerida en la rama de impulsin ms larga (Pa)

Hay que tener en cuenta que algunos tramos que componen esta segunda rama ya

han sido dimensionados (los tramos comunes a la rama ms larga y a esta segunda

rama).

La prdida de presin en los tramos no dimensionados deber ser la diferencia, tal

como se expresa en la siguiente ecuacin:

( )

++

+=

ensionadosdimtramos

2ant

D

2i

itramo22,1Hi

82,1i

i3

2.dif.e

difusoraarglramaTensionadosdimnotramosT

16v

C63,916v

C63,9Dv

L101,14

16v

1C63,9PP

(54)

donde,

ve.dif. = Velocidad del aire en la entrada al difusor en esta segunda

rama (m/s)

Una vez calculada la presin que se debe perder en los tramos no dimensionados, y

conocida su longitud equivalente (realmente estimada y luego comprobada dicha

estimacin), se determina la prdida de carga por metro que deben tener estos tramos

no dimensionados, y que ser diferente a la de la rama principal.

ensionadosnotramosequiva

ensionadosnotramosT

LP

dim.

dim (55)

A partir de dicho valor y nicamente para los tramos no dimensionados de esta

segunda rama se obtendrn sus dimetros circulares equivalentes mediante:

- 41 -

86,41

dim.dim

82,131089,21

=

ensionadosnotramosequivaensionadosnotramosT

ii LP

QD (56)

seguidamente se podran obtener sus dimensiones equivalentes en el caso de ser

conducto rectangular y sus velocidades.

El proceso se sigue con todas las restantes ramas, en las cuales siempre quedan

tramos por dimensionar, aunque en algunos casos resta nicamente el tramo que llega

al difusor.

4.4. Mtodo de recuperacin esttica

Este mtodo se basa en la idea de mantener constante la presin esttica al final de

cada tramo. Es decir, que la prdida de carga que se produzca en cada tramo sea igual

a la recuperacin de la presin esttica (por disminucin de velocidad) que hayan

tenido al principio de este tramo, por lo que la presin esttica al final del tramo

anterior y de este permanece constante.

El procedimiento utilizado para el dimensionamiento de cada tramo es diferente

dependiendo del tipo de tramo, as podemos diferenciar:

Tramo a la salida del ventilador y/ equipo de climatizacin.

Este tramo se dimensiona a voluntad del proyectista, bien fijando una velocidad dada,

(en general la de salida del ventilador), o bien una prdida de carga por metro (en

general del orden de 1 Pa/m 0,1 mm.c.a./m).

Si se fija la velocidad y conocido el caudal, se obtiene la seccin (Q=v S), y conocido el

tipo de conducto, circular, rectangular se determinan sus dimensiones y el dimetro

equivalente en circular, con lo cual podemos estimar la prdida de carga en el primer

tramo mediante:

+= 1663,9101,142

22,1

82,13

1i

itramoHi

iitramoT

vCDvLP (57)

Si se fija la prdida de carga por metro y conocido el caudal, se obtiene el dimetro

equivalente en circular a partir de la ecuacin:

( )86,41

BA

82,1i

3

i LPPQ1089,21

D

=

(58)

- 42 -

y definiendo el tipo de conducto, circular o rectangular, se determinan sus dimensiones

equivalentes y su velocidad (v=Q/S).

Tramo derivado.

Se trata de tramos que provienen de otros tramos anteriores ya dimensionados. En

ellos se debe cumplir estrictamente la filosofa de este mtodo (prdida de carga en

este tramo = recuperacin esttica experimentada), por tanto se deber cumplir:

16vv

63,916

vC63,9

16v

C63,9Dv

L101,142i

2ant

2ant

Di

2i

itramo22,1Hi

82,1i

i3 =++

(59)

donde,

= Factor dependiente del material empleado en el conducto

Li equiv. = Longitud equivalente del tramo i (m)

vi = Velocidad del aire en el tramo i (m/s)

DHi = Dimetro hidrulico del conducto en el tramo i (m)

vant = Velocidad del aire en el tramo anterior (m/s)

El valor del dimetro hidrulico se puede expresar en funcin del caudal (dato) y de la

velocidad del aire en el conducto (vi) como:

- En conductos circulares:

ii

2

H vQ128,1

vQ4D

DD

PS4D =====

(60)

- En conductos rectangulares tenemos dos variables independientes (base b

y altura a ), debiendo definir una de ellas (por ejemplo una altura fija) o

una relacin base/altura dada (es lo ms frecuente):

En el caso de ser dato una de las variables (por ejemplo la altura),

( )

+

=+==va

Qa2

vQ4

ba2ba4

PS4DH (61)

- 43 -

En el caso de ser dato una relacin base/altura = r

( )( )( )

( )( ) vQ

1r2

)1r(4

2

vrQ1r2

1r4

1vQ4

1r2avQ4

PS4DH

+

+=

++

=+==

(62)

Sustituyendo estas relaciones (segn el tipo de conducto y el dato conocido) en la

ecuacin general de este mtodo (ec. 59) resulta una expresin en la que la nica

variable desconocida es la velocidad en el tramo. As por ejemplo si se tratara de una

conducto circular la expresin que se obtiene es:

=++ 16vv63,916vC63,916vC63,9QvL1028,122i

2ant

2ant

Di

2i

itramo61,0

43,2i

i3

(63)

El procedimiento de obtencin de la velocidad debe ser iterativo, lo cual lo hace

extremadamente complicado ante clculos manuales.

De otra parte hay que sealar que con este mtodo pueden existir determinados casos

en los que no existe solucin (realmente la solucin presenta una seccin de conducto

muy elevada y una velocidad prcticamente despreciable). Esto ocurre cuando se parte

de una velocidad en el tramo anterior muy pequea.

5. VENTILADORES

5.1. Tipos de ventiladores

Los tipos de ventiladores utilizados en los sistemas/equipos de aire acondicionado, son

los centrfugos y los axiales ( helicoidales).

El comportamiento del ventilador centrfugo depende fuertemente de la orientacin de

las palas, por lo que es conveniente analizarlo en funcin de este hecho que se

estudiar en un apartado posterior.

Los ventiladores helicoidales comunican muy poca presin esttica al aire, aunque

pueden manejar grandes caudales, por lo que en general no sern utilizados en las

instalaciones de conductos, adems hay que sealar que son ruidosos. Debido a estas

caractersticas se suelen emplear en lugares donde la prdida de carga es mnima y el

- 44 -

caudal necesario a tratar sea elevado, no siendo demasiado importante el aspecto de

ruido, es por lo que se emplean mucho en los equipos de condensacin de mquinas

frigorficas.

Desde el punto de vista del dimensionamiento de una red de conductos es necesario

conocer la presin esttica (P), o la presin total (PT) que es capaz de comunicar el

ventilador al aire cuando por este circula un cierto caudal, ya que mediante los

ventiladores nosotros pretendemos transformar toda la energa esttica del aire en

presin dinmica.

En general las casas comerciales facilitan bien de forma grfica, o bien por tablas las

anteriores relaciones, as como todas las cotas de la mquina y/ ventilador, por lo que

es posible determinar la seccin de salida del aire (y dado el caudal conocer la

velocidad de salida y la presin dinmica comunicada al aire).

5.1.1. Ventilador centrifugo con paletas hacia delante

En la fig. 26 se representa el comportamiento del ventilador centrfugo con las paletas

hacia delante, en ella se tiene la presin total, presin esttica, potencia requerida y

rendimiento del equipo en funcin del caudal trasegado.

Fig. 26. Curvas P Q para ventilador centrfugo con paletas hacia delante

VENTILADOR CENTRIFUGO CON PALETAS

HACIA DELANTE

- 45 -

Podemos observar varias caractersticas importantes:

Existe una zona muy amplia de caudales donde la presin esttica se mantiene prcticamente constante.

La potencia requerida aumenta conforme aumenta el caudal circulante, por lo que este tipo de ventiladores se pueden embalar y llevar a grandes

consumos, y por lo tanto a sobrecargar el motor elctrico que arrastre el

ventilador.

El ruido producido es en general bajo. Debido a estas caractersticas son los ms utilizados en ventilo-convectores (fan-coil).

El comportamiento del ventilador con las palas rectas es semejante a este, aunque hay

que destacar que no se mantiene tan constante la presin esttica, siendo ms fcil de

construir dichas palas.

5.1.2. Ventilador centrifugo con paletas hacia atrs

En la fig. 27 se representa el comportamiento del ventilador centrfugo con las paletas

hacia atrs, en ella se tiene la presin total, presin esttica, potencia requerida y

rendimiento del equipo en funcin del caudal trasegado.

Fig. 27. Curvas P(esttica) Q para ventilador centrfugo con paletas hacia

atrs

VENTILADOR CENTRIFUGO CON PALETAS HACIA ATRAS

- 46 -

Podemos observar en la figura anterior las siguientes caractersticas importantes:

La presin esttica comunicada al aire es un porcentaje elevado de la presin total, por lo que son muy interesantes en instalaciones de conductos de baja

velocidad.

La potencia requerida presenta un mximo en funcin del caudal circulante, por lo que este tipo de ventiladores no se pueden embalar y por lo tanto no

llegan a sobrecargar el motor elctrico que arrastre el ventilador.

La presin esttica vara apreciablemente en funcin del caudal circulante, as como su rendimiento, por lo que es necesario una buena seleccin para una

instalacin dada.

El ruido producido es en general bajo. Debido a estas caractersticas son los ms utilizados en las instalaciones con

conductos, as como en los equipos de aire acondicionado (partidos, autnomos, ).

5.2. Leyes de los ventiladores

Para modificar las curvas de presin esttica frente a caudal en un ventilador dado se

utilizan diferentes tcnicas, y concretamente la ms conocida es modificar el nmero

de revoluciones del ventilador (por cambio de poleas o por variacin de frecuencia).

Cuando en un ventilador se modifican el nmero de revoluciones, de las condiciones

1 (n1) a las condiciones 2 (n2), podemos afirmar que:

o El caudal circulante variar proporcionalmente al nmero de revoluciones:

1

212 n

nQQ = (64)

o La presin esttica variar proporcionalmente al nmero de revoluciones al cuadrado:

2

1

212 n

nPP

= (65)

o La potencia total consumida por un ventilador es:

v

QPW = (66)

por lo que la potencia consumida variar con el nmero de revoluciones al

cubo:

3

1

21

3

1

2

v

11

v

222 n

nW

nnQPQP

W

=

==

(67)

- 47 -

donde,

W = Potencia (W)

v = Rendimiento del ventilador

Q = Caudal (m3/s)

P = Salto de presin esttica (Pa)

De acuerdo con estas leyes, el comportamiento de un ventilador es fcilmente

modificable en funcin del nmero de revoluciones.

Como hemos indicado el rendimiento del ventilador vara en funcin del punto P Q

de funcionamiento, existiendo una zona de rendimiento mximo. Es por lo tanto muy

interesante para una determinada instalacin adaptar correctamente la curva del

ventilador a la curva resistente de la instalacin, con el fin de que el punto de

funcionamiento se site en una zona donde el rendimiento del ventilador sea elevado.

5.3. Datos de catlogo necesarios para los ventiladores y/ equipos de

aire acondicionado

Como se ha indicado, las casas comerciales en general facilitan bien de forma grfica,

o bien por tablas las relaciones entre la presin esttica y el caudal ( la presin total y

el caudal), adems de la seccin de salida del aire. En dichas grficas o tablas se

debera indicar tambin el rendimiento del ventilador (o la potencia total consumida) y

el nmero de revoluciones (para poder extrapolar los resultados a otras condiciones de

funcionamiento).

- 48 -

Fig. 28. Representacin general de las curvas P(esttica) Q facilitadas para un ventilador y para un equipo de aire acondicionado (ventilador + filtro + batera)

En caso de utilizar un equipo de climatizacin comercial, la curva de P (esttica) Q

es la del conjunto completo (ventilador + filtros + bateras). Normalmente se distingue

entre bateras secas y hmedas, ya que estas ltimas presentan mayor prdida de

carga. Evidentemente en nuestro proyecto deberemos utilizar la situacin ms crtica

(ya sea verano batera hmeda, invierno batera seca).

As mismo, y para un equipo de climatizacin con motor elctrico directo sobre el

ventilador se puede permitir la regulacin entre 3 velocidades distintas del ventilador,

(facilitndose en consecuencia dichas curvas a diferentes velocidades).

6. RESOLUCION GENERAL DE UNA INSTALACION

6.1. Principios del clculo de instalaciones.

Las leyes fsicas que se cumplirn en cualquier red de conductos se pueden resumir en

los dos puntos siguientes:

Presin esttica(mm.c.a)

Presin esttica(mm.c.a)

Unidades de ventilacin Equipos de climatizacin

10

50

20

10

6

500 1000 2000 5000

10

5

0

1000 1500 2000

60% 65% 70% 65% 55%60%

Caudal (m3/h) Caudal (m3/h)

altamedia

baja

Batera hmeda

Batera seca

RendimientosVelocidades ventilador

- 49 -

1.- El caudal de aire siempre se repartir en la red de impulsin de forma que por

cualquier rama se produzca la misma perdida de carga (incluyendo la perdida de carga

por difusin en el local). Anlogamente, y en el caso de existir varias ramas del

retorno, el aire siempre se introducir por dicha red de retorno de forma que la perdida

de carga que se produzca por cualquier rama sea siempre la misma.

2.- En una red de conductos ya dimensionada, el caudal circulante cuando le aplicamos

un ventilador o un equipo de climatizacin, ser aquel en el que se igualen la presin

total que suministra el ventilador y la perdida de presin total en la red de impulsin-

retorno.

6.2. Objetivos del clculo de instalaciones.

Los objetivos de clculo que nos podemos plantear ante una red de conductos son

tres:

A. Dimensionada una red de conductos y elegido un ventilador equipo de

climatizacin, estimar el caudal real que circula por cada uno de los tramos,

el que sale por cada boca (difusor), as como el caudal total impulsado.

B. Dimensionar una red de conductos, de forma que circule el caudal

requerido en cada una de las bocas, adems de cumplir un criterio adicional

(prdida de carga por metro mxima, velocidad mxima, coste econmico

mnimo, ). Como resultado obtendramos las caractersticas del ventilador

equipo de climatizacin necesario (conjunto presin esttica, presin total

y caudal) y las dimensiones de los conductos.

RED DIMENSIONADA

VENTILADOR O EQUIPO

DE CLIMATIZACION

SELECIONADO

- CAUDAL TOTAL IMPULSADO

- CAUDAL POR CADA TRAMO

- CAUDAL DE SALIDA POR CADA BOCA

CAUDAL EN BOCAS

CRITERIO ADICONAL:

- VELOCIDAD MAXIMA

- CARACTERISTICAS DEL

VENTILADOR

- 50 -

C. Elegido un ventilador equipo de climatizacin, y los caudales requeridos,

(tanto el total como el que debe salir por cada boca), dimensionar la red de

conductos. La forma de obtener la solucin se puede plantear variando el

criterio adicional (del punto anterior), hasta que la presin total requerida

por el sistema sea la que suministra el ventilador para el caudal total

supuesto. Se tratara de un proceso iterativo.

6.3. Estimacin del punto de funcionamiento de una instalacin.

En este apartado estudiaremos la estimacin del punto de funcionamiento de una

instalacin cuando se ha seleccionado un ventilador o equipo de climatizacin y se ha

dimensionado la red de conductos.

Se denomina curva caracterstica resistiva del sistema o curva caracterstica de un

sistema a la relacin entre la presin esttica perdida y el caudal circulante en una

instalacin.

VENTILADOR O EQUIPO DE

CLIMATIZACION SELECIONADO

CAUDAL REQUERIDO EN CADA

BOCA, CAUDAL TOTAL

DIMENSIONAR LA RED DE

CONDUCTOS

CRITERIO

ADICIONAL

- 51 -

Fig. 29. Puntos de funcionamiento en una instalacin.

En el caso que nos ocupa al estar ya dimensionada la red de conductos es posible

conocer la curva caracterstica del sistema y al estar seleccionado un ventilador

tambin es posible conocer la relacin entre la presin esttica disponible y el caudal

circulante por el mismo. Por lo tanto el sistema global funcionar en el punto de

interseccin de ambas curvas.

Evidentemente si a un ventilador equipo de climatizacin es posible modificarle el

nmero de revoluciones, o las caractersticas del mismo (tres velocidades,

consideracin o no en equipos de climatizacin de serpentines secos hmedos, etc.),

nos producirn varios puntos de funcionamiento posibles. Ver fig. 29.

6.4. Seleccin del ventilador y equilibrado del sistema

Para que por la red ya dimensionada circule el caudal total propuesto, por cada uno de

los tramos y ramas, se deber cumplir:

Caudal (m3/h)

1000 1500 2000

0

5

10

Presin esttica(mm.c.a)

altamedia

baja

Bateras seca

Bateras hmeda

Posibles puntos de funcionamiento de la instalacin

- 52 -

1.- El ventilador deber poseer una presin total igual a la suma de la mayor prdida

de presin total de todas las ramas de impulsin, ms la mayor prdida de presin

total de todas las ramas de retorno.

Luego deberemos estimar la prdida de presin total que se produce por cada rama de

impulsin, (conjunto de tramos desde el ventilador a cada difusor) y por cada rama de

retorno (conjunto de tramos desde cada toma de aire hasta el ventilador), y obtener

sus mximos.

La presin esttica necesaria ser la anterior presin total menos la presin dinmica a

la descarga del ventilador (y que de acuerdo con las condiciones de caracterizacin de

los ventiladores ser funcin de la seccin de salida del ventilador y/o equipo de

climatizacin), por tanto:

2vent.s

2o

.maxrramaT.maxiramaT S16Q

63,9PPP += (68)

donde,

Qo = Caudal total circulante por la instalacin (m3/s)

Ss.vent. = Seccin de salida del vent. y/o equipo de climatizacin (m2)

PT rama i mx. = Prdida de presin mx. total de las ramas de impulsin (Pa.)

PT rama r mx. = Prdida de presin mxima total de las ramas de retorno (Pa.)

P = Presin esttica necesaria del ventilador (Pa.)

2.- Para que el sistema este equilibrado en la impulsin, y por todos los difusores

salgan los caudales deseados, se deber cumplir que la presin total requerida por

todas las ramas de impulsin sea la misma. De no ser as se debern aadir los

necesarios diafragmas, rejillas, o compuertas de regulacin en cada uno de los tramos

que dan a difusores para que la anterior condicin se cumpla.

La caracterstica C de dicho accesorio de regulacin se estimara mediante la

ecuacin (y a partir de ella su configuracin, ver anexo):

[ ]iramaT.mxiramaT2tramoi

PPv63,9

16C = (69)

donde,

vtramo i = Velocidad del tramo donde se quiere aadir el diafragma rejilla (m/s)

PT (rama i mx.) = Presin total mxima de las ramas de impulsin (Pa)

- 53 -

PT (rama i) = Presin total de la rama i que se desea equilibrar (Pa)

3.- El sistema deber estar igualmente equilibrado en el retorno, procedindose de

forma anloga a como se ha especificado en las ramas de impulsin.

De realizarse el mtodo de clculo completo, equilibrarse cada rama con el anterior

procedimiento (ramas de impulsin y retorno), y seleccionar correctamente el

ventilador requerido, el sistema sera coherente y funcionara con las caractersticas

previstas.

En los mtodos de reduccin de velocidad, prdida de carga constante en toda la

instalacin y recuperacin esttica se deberan aplicar los pasos especificados en la

eleccin del ventilador y equilibrado del sistema, aunque para este ltimo si los

difusores son iguales el sistema est prcticamente equilibrado. En cambio para el

mtodo de igual prdida de carga en cada rama el ventilador queda determinado por

la presin total requerida en la rama ms larga (que es igual a las dems ramas),

siendo el caudal igual a la suma de todos los caudales que deben salir por los

difusores. El equilibrado de la instalacin no es necesario, ya que la red est

equilibrada por diseo, todas las ramas requieren la misma presin total a la salida del

ventilador.