INFORMAŢIE:Folosiţi banda de butoane de sus pentru a controla după dorinţă lecţia!La test folosiţi butoanele “INAINTE” pentru trecerea la urmatorul item.

O FEREASTRĂ SPRE DIAPOZITIVE…

Acţionând asupra pendulului cu o forţă, acesta va începe să oscileze.Imediat după impuls, E cinetică e maximă, apoi scade treptat până la zero odată cu viteza, în timp ce E potenţială creşte datorită creşterii înălţimii.

… acest pendul ar oscila la infinit !

… aceastǎ roatǎ s-ar învârti la infinit !

Dacă n-ar fi frecarea cu aerul,

CONSERVAREA ENERGIEI MECANICE

CONSERVAREA ENERGIEI MECANICE

2

vmE

2

c

2

ΔlkE

2

pe

mghEpg

Energia cinetică

Energia potenţială

elastică

Energia potenţială

gravitaţională

ENERGIA MECANICĂ

Acţionând asupra pendulului cu o forţă, acesta va începe să oscileze.

Imediat după impuls, E cinetică e maximă, apoi scade treptat până la zero odată cu viteza, în timp ce E potenţială creşte datorită creşterii înălţimii.

v scade, Ec scade; h creşte, Epg creşte

v = 0, Ec = 0; h = 0, Epg = 0

v = min(0), Ec = min(0); h=max, Epg=max

ŞI-ACUM, CU ÎNCETINITORUL… la urcare

v creşte, Ec creşte; h scade, Epg scade

v = max, Ec = max; h = min(0), Epg =min(0)

v = min(0), Ec = min(0);h = max, Epg = max

Când ajunge la înălţimea maximă, E potenţială e maximă, iar E cinetică e minimă (0). La coborâre, E cinetică creşte pe baza creşterii vitezei, în

timp ce E potenţială scade treptat pâna la zero, odată cu înălţimea.

ŞI-ACUM, CU ÎNCETINITORUL… la coborâre

v scade, Ec scade; h creşte, Epg creşte

v = max, Ec = max; h = min(0), Epg=min(0)

v = min(0), Ec = min(0) h = max, Epg = max

Procesul se repetă. Energia potenţială creşte pe baza descreşterii energiei cinetice.

ŞI-ACUM, CU ÎNCETINITORUL… la urcare

0h0;E:Initial c

Procesul se repetă, dar la o intensitate tot mai mică datorită frecărilor cu aerul până în momentul în care pendulul se opreşte (poziţia 0).

h = maxima

minimaEc

h = minima

maximaEc

h = maxima

minimaEc

h = minima

maximaEc

MIŞCAREA OSCILATORIE A PENDULULUI

Legea consevării energiei mecanice: Energia mecanică a unui sistem fizic izolat rămane

constantă, adică se conservă.

const.EEE pc

LEGEA CONSERVĂRII ENERGIEI MECANICE

Problemǎ: Cum variazǎ energia cineticǎ şi potenţialǎ a unui corp cu masa de 2 kg care urcǎ sau cade de la înǎlţimea de 6m?

h

Conservarea energiei mecanice la urcarea/căderea unui corp

CĂDEREURCARE Daţi click pe butoanele de alǎturi

00 00

2020 2020

4040 4040

6060 6060

80808080

100100 100100

120120120120h

0000

20202020

40404040

60606060

8080 8080

100100100100

120120 120120

Conservarea energiei mecanice la urcarea unui corp.

E(J)

h(m)0

h

REPREZENTAREA GRAFICĂ (URCARE)

E potenţia

lă

creşt

e

E cinetică scade

E totală = constantă

E cin

etică

c

reşte

E potenţială scade

Conservarea energiei mecanice la căderea unui corp.

E(J)

h(m)0

E totală = constantă

h

REPREZENTAREA GRAFICĂ (COBORÂRE)

CORECT!GREŞIT!

a

d

c

b

RESETARE INAINTE

ITEM 1 ITEM 1

GRAFICUL 1

Este corect reprezentatǎ variaţia Ep a unui corp în funcţie de h sau t în:

A B

h(m)0

C

(J)Ep

1

A B

t (s)0

C

(J)Ep

2

GRAFICUL 2

AMBELE GRAFICE

NICI UNUL DIN ELE

REZOLVARESUCCES!

Graficul 1 nu este corect, tocmai de aceea n-am pus valori pentru a sesiza că pe porţiunea AB h creşte iar Ep rămâne constantă. E derutant pentru că suntem obişnuiţi ca h să exprime înălţimea şi să fie reprezentată ca atare pe verticală, iar în graficul 1 ea este reprezentată pe orizontală. Doar graficul 2 e posibil pentru că, în timp, energia potenţială poate intr-adevăr să crească (urcare) sau să ramână constantă dacă h=constant. Este evident că Ep este de fapt energia potenţială gravitaţională.

CORECT!GREŞIT!

d

b

c

a

RESETARE

ITEM 2ITEM 2

Ec creşte, Ep scade la cădere; Ec scade, Ep creşte la urcare

Ec creşte continuu, Ep scade continuu până la oprire

Ec scade continuu, Ep creşte continuu până la oprire

Ec scade, Ep creşte la cădere; Ec creşte, Ep scade la urcare

O minge este lăsată să cadă pe sol, lovindu-l repetat până la oprire. Sunt corecte afirmaţiile de mai jos referitoare la minge:

INAINTE

REZOLVARESUCCES!

Ec creşte şi Ep scade la fiecare cădere ca urmare a transformării Ep în Ec. La urcare, procesul se petrece invers: Ec scade şi Ep creşte tot pe baza transformării unei forme de energie (Ec) în alta (Ep). De ce nu continuă atunci mişcarea la infinit? Pentru că, în timp, înălţimea la care urcă mingea e tot mai mică datorită ciocnirilor acesteia cu pământul La fiecare ciocnire o parte din energie se pierde, fiind absorbită de pamânt, aşa încât mingea se opreşte.

CORECT!GREŞIT!

a

d

b

c

RESETARE

ITEM 3ITEM 3

toprire = 15s

toprire = 20s

toprire = 12s

toprire = 10s

Un copil lasă să cadă liber, fără frecare, o bilă de 1 kg din vârful unui plan înclinat de h=2m, ca în figura de mai jos. Ştiind că, odată ajunsă la baza planului înclinat bila se rostogoleşte cu frecare, pierzând 10% din energia iniţială pe secundă şi că rostogolirea ei pe planul înclinat a durat 2 secunde, după cât timp de la lansare se opreşte bila?

CB

A

h

INAINTE

REZOLVARESUCCES!

h = 2mm = 1kgEc scade 10%Ec /sg = 10N/kg

toprire=?

Epg (vârf plan) = mgh = 1.10.2 = 20J

Ec (bază plan înclinat) = 20J

10%Ec ……………… 1sEc …………………… x

adică:2J ………………… 1s20J ……………….. xx = 20/2 = 10s

sau:tplan orizontal = Ec /10%.Ec = 10s

toprire = tplan înclinat + tplan orizontal = 2 + 10 = 12s

toprire = 12s

CORECT!GREŞIT!

a

d

c

b

RESETARE

ITEM 4ITEM 4

v = 12m/s

v = 6m/s

v = 3m/s

Un copil de 20 kg alunecă pe un tobogan de înălţime 3,6 m la baza căruia abia a ajuns un alt copil. Cu ce viteză e lovit copilul de la baza toboganului dacă jumătate din energia celui ce alunecă e absorbită de tobogan?

v = 7,2m/s

INAINTE

REZOLVARESUCCES!

h = 3,6mm = 20kgEc(final) = ½Epg(initial)

g = 10N/kg vfinal = ? 

Epg (iniţial) = mgh = 20 . 10 . 3,6 = 720J

Ec (final) = ½ Epg(initial) = 360J

v =

v =

v final = 6m/s

CORECT!GREŞIT!

a

b

c

d

RESETARE

ITEM 5ITEM 5

creşte de 9 ori

creşte de 3 ori

scade de 3 ori

O bilă de masă m e propulsată de un resort comprimat cu Δl şi apoi lăsat liber, ca în figura de mai jos, lovind peretele P cu viteza v. Cum se modifică viteza bilei v’ dacă e propulsată de 3 resorturi identice cu primul, comprimate fiecare cu Δl?

1

2

P

v

v’

creşte de √3 ori

INAINTE

REZOLVARESUCCES!

m’ = m k’ = k/3 Ep = Ec Ep’ = Ec’ Ep’ = 3Ep v’ = ? 

2 2

2 2p c

k l mvE E

kv l

m

2

22

32

32 2

33

, ,

,

,

,

p c

p

E E

m vE

m vk l

kv l v

m

Realizator:Prof. Oniga Maria