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CONSTRUYENDO EL PENSAMIENTO
MATEMÁTICO A PARTIR DEL NUEVO
MODELO EDUCATIVO
Liliana Montaño Vargas [email protected]
Roberto Rey Meza Ramírez [email protected]
Olivia Fontanelli Aguilar [email protected]
Escuela Normal Urbana Federal Cuautla
RESUMEN
Actualmente la educación se encuentra
en constante cambio, lo que ha traído
modificaciones y éstas, a su vez, no han sido
totalmente aceptadas por el magisterio. Otras
por su parte, han llegado en el momento
exacto, es decir, se aceptan siempre y cuando
el objetivo sea el de mejorar la calidad
educativa, darle el valor que se merece al
magisterio sin minimizar sus esfuerzos y
buscar siempre el bien común.
La presente investigación busca
proporcionar información útil a toda la
comunidad educativa para la transformación
de la práctica docente, permitiéndoles ampliar
los horizontes sobre cuán importante es
conocer las adecuaciones curriculares,
principalmente en un campo tan
imprescindible como es el de Pensamiento
Matemático, tomando como base el Primer
Año de Educación Primaria.
PALABRAS CLAVE: calidad, educación, adecuaciones curriculares, pensamiento matemático.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La condición cambiante de la cultura y el conocimiento en los tiempos actuales, junto
con la necesidad de mejorar la calidad de la educación y la presión creciente de la sociedad
por las formas y métodos de enseñanza, traen consigo programas de cambio o reformas
para mejorar la educación. Dicha mejora implica la revisión del currículum, que no siempre
cumple con lo que se pretende subsanar.
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Por lo anteriormente expuesto, resulta importante comparar la modificación curricular
del campo Pensamiento matemático de primer grado de primaria en los Programas de
estudio de 2011 de Educación Básica con el nuevo Plan y programas de estudio
denominado Aprendizajes Clave para la Educación Integral con el objetivo de innovar,
mejorando el aprendizaje de los estudiantes y, en consecuencia, la calidad educativa desde
el primer grado nivel primaria.
Marco teórico
La Reforma Integral de la Educación Básica (con base en la publicación del Acuerdo
Secretarial 592 por el que se establece la Articulación de la Educación Básica) culminó un
ciclo de reformas curriculares con la de Educación Primaria en el año 2009 (SEGOB, 2011).
Durante este transcurso, antes de iniciar el ciclo escolar 2011-2012, se consolidó con el
Plan de estudios 2011 Educación Básica, con una concepción de progresiones de
aprendizaje en un horizonte de 12 años. Es a través de este Plan de estudios que se
definen los campos de formación académica y el mapa curricular que constituyen el trayecto
formativo de los estudiantes.
Sin embargo, el 13 de marzo del año 2017 se presentó el Nuevo Modelo Educativo,
el cual plantea una reorganización en el sistema educativo. Meses después, el 29 de junio
del mismo año, se publicó el documento “Aprendizajes Clave para la Educación Integral”,
denominación para el nuevo Plan y Programas de Estudio para la educación básica, en el
DOF (SEP, 2017).
Las adecuaciones trajeron una modificación curricular al campo de Pensamiento
matemático. Lo interesante recae en que, “la importancia del análisis del currículum, tanto
sus contenidos como sus formas, es básica para entender la misión de la institución escolar
en sus diferentes niveles y modalidades” (Gimeno Sacristán, 2007, pág. 17).
La condición evidente de la pluralidad cultural de las sociedades actuales que choca
con la uniformidad del currículo Pensamiento matemático, así como la condición de las
sociedades denominadas de la información, que desestabilizan las formas de pensar y de
actuar a las que hemos estado acostumbrados, reclaman una visión procesual del curriculo,
la cual nos lleva a distinguir entre el proyecto educativo o texto del curriculo oficial y su
realización (el curriculo en la acción). El enlace entre ambas facetas intentan establecerlo
las estrategias de diseño curricular.
Aunado a lo anterior, es indispensable conocer el desarrollo cognitivo del estudiante,
para lo cual nos basamos en la teoría de Jean Piaget la cual influyó profundamente en
nuestra forma de concebir el desarrollo del niño. Antes que propusiera su teoría, se
pensaba generalmente que los niños eran organismos pasivos plasmados y moldeados por
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el ambiente. Piaget nos enseñó que se comportan como "pequeños científicos" que tratan
de interpretar el mundo, tienen su propia lógica y formas de conocer, las cuales siguen
patrones predecibles del desarrollo conforme van alcanzando la madurez e interactúan con
el entorno. Se forman representaciones mentales y así operan e inciden en él, de modo que
se da una interacción recíproca.
Jean Piaget precisa al máximo los términos al definir un estadio: Para considerar que existe un estadio, lo primero que se requiere es que el orden de
sucesión de las adquisiciones sea constante. Insiste claramente en que no se trata de un orden cronológico, sino un orden sucesorio.
Todo estadio ha de ser integrador. Esto es, que las estructuras elaboradas en una edad determinada se conviertan en parte integrante de las de los años siguientes.
Un estadio comprende al mismo tiempo un nivel de preparación y un nivel de terminación.
Cuando se dan juntos una serie de estadios hay que distinguir el proceso de formación, de génesis y las formas de equilibrio final. Dividió el desarrollo cognoscitivo en cuatro gran des etapas: etapa sensoriomotora,
etapa preoperacional, etapa de las operaciones concretas y etapa de las operaciones
formales. En cada etapa se supone que el pensamiento del niño es cualitativamente distinto
al de las restantes. Según Piaget, el desarrollo cognoscitivo no sólo consiste en cambios
cuantitativos de los hechos y de las habilidades, sino en transformaciones radicales de
cómo se organiza el conocimiento. Una vez que el niño entra en una nueva etapa, no
retrocede a una forma anterior de razonamiento ni de funcionamiento.
Se sostiene que “Piaget dividió el desarrollo cognoscitivo en cuatro etapas, cada una
de las cuales representa la transición a una forma más compleja y abstracta de conocer”
(Mecee, 2001). Propuso que el desarrollo cognoscitivo sigue una secuencia invariable, es
decir, todos los niños pasan por las cuatro etapas en el mismo orden. No es posible omitir
ninguna de ellas. Las etapas se relacionan generalmente con ciertos niveles de edad, pero
el tiempo que dura una etapa muestra gran variación individual y cultural.
Metodología
Dado que se busca comparar los cambios realizados en las cualidades y
características del currículo Campos de Formación Académica, específicamente el de
Pensamiento Matemático, el presente trabajo es elaborado bajo el planteamiento
metodológico cualitativo. Con investigación documental y de campo, porque el
levantamiento de información como el análisis, la fundamentación de los conocimientos y
los métodos utilizados para obtener conclusiones se realizan directamente en el medio
ambiente donde se desenvuelve el fenómeno de estudio.
Al mismo tiempo, se hace uso de un enfoque fenomenológico, porque es a través del
punto de vista del investigador que se puede sistematizar la información recolectada
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después de entrar de lleno al ámbito de las experiencias, pues más allá de los gustos u
opiniones personales de los sujetos, es que éstas se convierten en el objeto de estudio y
dan sentido a la presente investigación.
El estudio de caso se define como “el estudio de la particularidad y de la complejidad
de un caso singular, para llegar a comprender su actividad en circunstancias importantes”
(Stake, 1999, pág. 11). Sugiere ser la mejor opción para abarcar la complejidad del análisis
de comparación del Campo Pensamiento Matemático de Modelos Educativos diferentes,
por consiguiente, el estudio de caso, al ser uno de los métodos empleados para realizar
investigaciones de procesos social y educativos, tradicionalmente se divide en cuatro fases
de investigación muy bien delimitadas y aplicadas a un contexto en particular (especificado
más adelante).
La primera fase inicia con la observación, pues, antes de iniciar cualquier tipo de
investigación, se debe saber y delimitar qué se quiere estudiar, para poder seleccionar un
caso relevante y apropiado puesto que “las observaciones conducen al investigador hacia
una mejor comprensión del caso. El plan de observación se va perfilando mediante el tema
de investigación” (Stake, 1999, pág. 60).
Después de observar participativamente, se sugiere la selección del caso como
segunda fase. Al ser de tipo intrínseco, el estudio de caso fue anticipadamente determinado,
es decir, fue resultado de la observación. Solo se cimentó la viabilidad, se descubrieron los
aspectos a estudiar, hasta donde se desea llegar y los instrumentos de recolección de
datos.
Como tercera fase, es necesario elaborar un conjunto de preguntas generadoras, con
el fin de abrir un tema a discusión e invitar indagar sobre él, además de despertar la
curiosidad y deseo de entenderlo. A través de ellas se guía el camino que lleva la
investigación con una vinculación del contexto real, sin olvidar que deben estar pensadas al
objetivo de la investigación.
La última fase surge de técnicas, procedimientos e instrumentos de recopilación para
análisis de datos específicos: la bibliografía, la cual parte de instrumentos como la entrevista
que es el cauce principal para llegar a las realidades múltiples y la observación que conduce
al investigador hacia una mejor compresión del caso.
La observación directa, participativa y fenomenológica se define como el examen
detenido de los diferentes aspectos de un fenómeno, porque resulta necesario identificar y
entender a través de estructuras de experiencias, los factores que influyen directamente
sobre el problema identificado. Mientras que, con la entrevista se complementa la
recolección de información, puesto que es “la recopilación de información obtenida
directamente del entrevistado, siguiendo una serie de preguntas preconcebidas” (Muñoz
Razo, 2015, p. 379-386).
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Ya identificadas las fases para realizar el estudio de caso, resulta necesario
identificar la población y muestra, dado que, resulta complicado estudiar todo el conjunto de
zonas escolares del estado de Morelos, incluso todas las escuelas que integran una sola
zona escolar, se eligió de manera arbitraria una parte significativa de la zona escolar 12. La
escuela primaria Urbana Federal Matutina “Ignacio Maya” ubicada en el municipio de
Cuautla, Morelos, se convierte en muestra (conformada por doce maestros frente a grupo y
una maestra responsable de la biblioteca escolar), mientras que la zona escolar
mencionada toma el papel de población.
Desarrollo y discusión
Es claro que lo nuevo regularmente resulta ser complicado de asimilar y más aún
cuando el modelo educativo es más complejo y demanda mucho más a los docentes. No
obstante, al estar comprometidos con su profesión y con el impacto que esta tiene, aceptan
que a través del tiempo la educación, como todas las cosas, evoluciona, siendo importante
adaptarse para estar a la par con las necesidades actuales que presentan los estudiantes.
Los planes sexenales van y vienen de acuerdo con la mentalidad de quienes
gobiernan, interrumpiendo la viabilidad de estos, es decir, el proceso que necesitan para
demostrar resultados certeros y verídicos, y de éstos tomar lo que se necesita mejorar,
impulsar o erradicar, por ejemplo, los Programas de estudios 2011, estaban pensados para
un trayecto de 12 años, sin embargo, el proceso fue interrumpido con resultados inciertos.
Para el nuevo Plan y programas de estudio Aprendizajes Clave para la Educación Integral,
se necesita una generación completa de 15 años para tener un proceso completo y
resultados certeros.
La estructura y organización de los campos de formación académica, en específico el
de Pensamiento matemático en los Planes y programas mencionados, han sufrido
adecuaciones que resultaron ser pertinentes y acertadas para un período y contexto
específico, porque es cierto que llega un punto en el que la secuencia de contenidos y
planes se rompe haciendo necesaria la adecuación para contextualizar los conocimientos
para hacer de estos relevantes y con sentido.
Los docentes no sólo luchan con la puesta en práctica de las modificaciones
curriculares, en ocasiones no cuentan con herramientas y recursos para llevarlas a cabo,
además de que las actualizaciones no son continuas y suficientes, pero sobre todo la gran
carga administrativa y burocrática que inicia como justificación de la labor y la termina
imposibilitando.
Mientras los cambios en el currículo no dejen de ser esquemas burocratizados con
temarios extensos y desfasados, que posean un enfoque y aprendizajes esperados
predeterminados donde el profesor se limita a seguirlo, no existirá un cambio significativo en
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la educación respecto a lo que verdaderamente se necesita para subsanar las carencias
educativas en los salones de clase.
Se requiere de una combinación casi perfecta (la perfección no existe, pero el camino
a ella trae gratos resultados), entre los conocimientos de los profesores y la enseñanza a
los educandos, el libro de matemáticas y materiales didácticos y el apoyo de los padres y
directivos. Dicha combinación traerá consigo prácticas que enriquezcan a los estudiantes
como personas y con ello hacer más pleno su paso por la escuela primaria.
Verdaderamente es un gran desafío llegar a la mejora de la calidad del aprendizaje y
mejores resultados educativos, situación compleja pero posible con la involucración de
todos los actores con o sin grado en educación, puesto que, si la escuela primaria se lo
propone, puede centrarse en la relación de los profesores y la cultura escolar para generar
estrategias de mejora, a través del trabajo en conjunto.
De poco servirá acometer reformas curriculares si no se ligan con la formación de los
profesores, pues no hay política más eficaz de perfeccionamiento del profesorado que la
que conecta la nueva formación a aquello que motiva su actividad diaria: el currículo
(Gimeno Sacristán, 2007).
En definitiva, la serie de adecuaciones al currículo de Pensamiento matemático tiene
la encomienda de estar reestructurada con el fin de mejorar el nivel educativo, dicho de otra
manera, no se eliminan las adecuaciones anteriores, sino que se mejoran y así abarcar las
necesidades que el anterior no cubría, obtener un avance y no un retroceso a través de una
propuesta curricular con carácter cultural y pedagógico
En esta investigación en especial retomaremos cómo Piaget ve la seriación, que es
la capacidad de ordenar los objetos en progresión lógica (de forma creciente o decreciente),
ya que es importante para comprender los conceptos de número, tiempo y medición. A los 3
y 4 años de edad, los niños parecen entender la regla lógica del cambio progresivo (los
objetos pueden ordenarse atendiendo a su tamaño creciente o decreciente), mientras que
en la educación primaria, para resolver los problemas de seriación, el niño debe aplicar
también la regla lógica de la transversalidad (conforme a la teoría de Piaget, se entiende
entre los 7 y 11 años), sin embargo, parte del problema que presentan radica en que no
comprenden que los objetos en la mitad de una serie son a la vez más cortos y más largos
que los otros.
Una vez analizado nuestro marco teórico y realizada la investigación de campo, se
pueden obtener los resultados enunciados a continuación.
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Resultados
La entrevista (instrumento de recolección de datos antes mencionado) aplicada a
trece profesores con estudios en educación, arroja de manera general los siguientes datos:
El 85 % profesores comparten la misma raíz de formación docente, ya que son egresados de diferentes escuelas normales, sólo el 15 % restante egresó de universidades pedagógicas. Sin embargo, el hecho de haberse formado profesionalmente en diferentes contextos y tiempos, no significa que no cumplen con el perfil que debe de tener un maestro que se encuentra frente a grupo.
El total de maestros considera que el trabajo administrativo influye de manera directa en el que hacer del aula, mencionan que este de una forma u otra está entrelazado al trabajo del aula, por ejemplo, en ocasiones se tiene que tomar del tiempo de clase para realizar las actividades que solicitan de manera espontánea, por mencionar alguna y en la que todos los profesores coincidieron, los documentos imprevistos.
Por otra parte, el 100 % de profesores de la escuela primaria coinciden en que, al ser el ciclo escolar 2018-2019 el primero en poner en práctica el modelo educativo 2018, se les presentaron retos desde antes de que iniciara el ciclo escolar, puesto que la actualización es el principal reto en cada uno de ellos, dado que no habían terminado de comprender en su totalidad el modelo educativo previamente desfasado y después se les indica que es necesario comenzar a retomar lo nuevo y convertirse prácticamente en un experto en el tema.
El 61 % de profesores que, al estar en grupos ubicados en los dos ciclos superiores de nivel primaria, presentaron retos como: adecuar su plan de clase de acuerdo con los tres componentes curriculares; la evaluación, porque los libros con los que trabajan continúan con separaciones bimestrales, a presar de que se cambió a una trimestral, los horarios, pues tuvieron la necesidad de adecuarlos para incluir materias nuevas (educación socioemocional y clubes). Mientras que los profesores restantes (los que integran el primer ciclo en nivel primaria) se enfrentaron a un análisis profundo respecto a los nuevos libros de texto para el alumno y para el maestro, así como al nuevo Plan y programas de estudio denominado Aprendizajes Clave para la Educación Integral.
De los docentes frente a grupo, el 61 % sigue trabajando con las orientaciones didácticas que marca el Plan y programas de estudio 2011; mientras que los cuatro profesores a cargo de los grupos que integran el primer ciclo en nivel primaria equivalente al 31%, con las que son señaladas en el nuevo Plan y programas de estudio denominado Aprendizajes Clave para la Educación Integral.
Los profesores que conforman el primer ciclo nivel educación primaria (equivalente al 31 %) mencionan que, desde su experiencia, el libro correspondiente al Plan y programas de estudio 2011 Desafíos matemáticos, apaleaba a un número desmesurado de lecciones que en su mayoría no tenían continuidad, provocando que el aprendizaje del contenido muchas veces no aterrizara y el aprendizaje esperado no se cumpliera en su totalidad. Conviene subrayar que el 8 % de docentes hace hincapié en que los libros acordes al Plan y programas de estudios 2011, en un inicio
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estuvieron pensados para trabajarse en escuelas de tiempo completo, con el paso del tiempo se incorporaron a todas las escuelas primarias del país.
La división del ciclo escolar en tres bloques resulta ser acertada para el 23 % de los docentes, no sólo en el Campo de Pensamiento Matemático, sino en las áreas y ámbitos, pues en cuanto a la evaluación el papeleo es menos, lo cual deja más tiempo de trabajo en el aula.
Sin embargo, el 16 % de profesores a cargo de los dos grupos de segundo grado, consideran que la nueva modalidad evaluativa no es viable porque, según mencionan, hacer un examen cada tres meses para los estudiantes es complicado por el lapso, a pesar de que el nuevo libro de matemáticas trabaje contenidos que refuerzan en actividades posteriores. Por tal motivo, este porcentaje optó por hacer un examen mensual y dar la calificación trimestral promediando tres exámenes.
El 62 % de profesores considera que el Reporte de Evaluación da pie a que los padres de familia o tutores se involucren en la educación de sus hijos, los apoyen y acompañen en su proceso de formación.
El 16 % del total de profesores sugiere que los contenidos planteen información de situaciones cotidianas (contextualizar), dado que éstas son buenas siempre y cuando estén pensadas en las necesidades que se tienen un tiempo y contexto real.
El 92 % de los docentes deducen que las adecuaciones deben de hacerse con base en las necesidades identificadas en los alumnos que tiene a su cargo. A pesar de no realizar una planeación individual, este porcentaje trabaja las necesidades de manera personalizada, con base en el examen de diagnóstico realizado al inicio del ciclo escolar, así como en los estilos de aprendizaje, ya que, conforme avanza éste, se conocen las fortalezas y debilidades de cada estudiante. De este modo se le da el apoyo al educando para que no se rezague y logre cumplir los aprendizajes esperados a la par con sus demás compañeros.
Finalmente, el 61 % de los docentes piensa que los cambios que se han presentado a lo largo del tiempo fueron favorables cada uno en su momento, con resultados completos e incompletos. Desafortunadamente no se les da continuidad a los cambios, empieza la adaptación de uno y enseguida viene otro, sin dejarlo prosperar para conocer los resultados de manera real.
Conclusiones
La estructura y organización de los campos de formación académica, en específico el
de Pensamiento matemático en los Planes y programas mencionados, han sufrido
adecuaciones que resultaron ser pertinentes y acertadas para un período y contexto
específico porque, si bien es cierto que llega un punto en el que la secuencia de contenidos
y planes se rompe, resulta necesaria la adecuación para contextualizar los conocimientos y
hacer de estos relevantes y con sentido.
Si el currículo es un objeto de construcción cuya entidad depende del proceso
mismo, es preciso que, a través de una propuesta curricular con carácter cultural y
pedagógico, se busque entre los conocimientos de los profesores y la enseñanza de ellos a
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los educandos, el libro de matemáticas y materiales didácticos, el apoyo de los padres y
directivos, de manera que propicien una reestructuración de la práctica pedagógica, con el
fin de formar estudiantes de pensamiento crítico y hacer más pleno su paso por la escuela
primaria.
Dicha propuesta consiste en rescatar los elementos de los dos Planes y programas
de estudio mencionados, que permitan equilibrar las modelaciones implícitas de la práctica
pedagógica para plantear actividades de enseñanza o darles contenido concreto a objetivos
pedagógicos y aprendizajes esperados preestablecidos que, por más específicos y muy
concreta información que contengan, en ocasiones no son capaces de transmitir al profesor
qué es preciso enseñar a los estudiantes.
En otras palabras, es necesario otorgar un grado de autonomía a los profesores,
romper el currículo estático y propiciar una realidad curricular independiente y concurrente a
la definida por la administración hasta verlo convertido o plasmado en un currículo
contextualizado por la práctica pedagógica.
Verdaderamente es un gran desafío llegar a la mejora la calidad de aprendizaje y
mejores resultados educativos a través de adecuaciones curriculares contextualizadas,
situación compleja pero posible con la involucración de todos los actores con o sin grado en
educación puesto que, si la escuela primaria se lo propone, puede centrarse en la relación
de los profesores y la cultura escolar para generar estrategias de mejora, a través del
trabajo en conjunto.
En definitiva, la renovación curricular al campo de pensamiento matemático y su serie
de adecuaciones tienen el supuesto de estar reestructuradas con el fin de mejorar los
contenidos del currículo y la metodología en las aulas. Dicho de otra manera, no se eliminan
las adecuaciones anteriores, sino que se mejoran para así poder abarcar las necesidades
que el anterior no cubría obteniendo un avance y no un retroceso.
En este sentido se analizan los elementos del currículo del Nuevo Modelo Educativo
y del Programas de estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Primaria. Primer
grado, con el fin de dar una propuesta curricular a partir de las entrevistas aplicadas y su
análisis y de la experiencia obtenida durante mi formación docente.
El primer elemento del currículo son los propósitos del estudio de las matemáticas
para la Educación Básica en el Nuevo Modelo Educativo, estos retomaron aspectos en
cuanto a la disposición hacia el estudio de las matemáticas, el trabajo colaborativo y
autónomo, desarrollar habilidades para pensar, plantear y resolver problemas usando
herramientas matemáticas. Innovó en cuanto a la concepción de las matemáticas “como
una construcción social en donde se formulan y argumentan hechos y procedimientos
matemáticos” (SEP, 2017, pág. 225).
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En este marco se plantea recuperar del Programas de estudio 2011 Primaria de
primer grado la formulación autónoma de conjeturas y procedimientos para elaborar
explicaciones para ciertos hechos numéricos, de modo que, desde el primer grado hasta
concluir la educación primaria, los estudiantes se apropien de los significados de las
operaciones y de esta manera sean capaces de reconocer las situaciones y los problemas
en los que le son útiles.
Al mismo tiempo, los primeros seis propósitos de la Educación Primaria tienen la
misma finalidad tanto en el Programas de estudio 2011 Primaria de primer grado, como en
el Nuevo Modelo Educativo. La diferencia notable entre los dos planes es el propósito
número siete del Nuevo Modelo educativo actual.
De manera que resulta importante rescatar y profundizar aspectos que se dejaron de
lado en el Nuevo Modelo Educativo, por ejemplo: en el propósito número uno se debe
ahondar en las propiedades del sistema decimal de numeración con el fin de interpretar o
comunicar cantidades en distintas formas. En el número cuatro es transcendente conocer
las propiedades básicas de diferentes tipos de rectas y ángulos, polígonos irregulares,
pirámides, conos, cilindros y esferas para que los estudiantes cuenten con conocimiento
previo al ingresar a secundaria. En el propósito cinco se debe por lo menos hacer mención
de medidas con distintos tipos de unidad para calcular el perímetro y área de polígonos
regulares e irregulares, para que, al ingresar a secundaria cuenten con conocimientos
previos. En el propósito seis, es importante rescatar la representación de información
mediante tablas y gráficas de barras (para reafirmar los conocimientos y facilitar el
aprendizaje a los estudiantes con estilo visual).
En cuanto al enfoque pedagógico que tiene el Nuevo Modelo Educativo, “la
resolución de problemas es tanto una meta de aprendizaje como un medio para aprender
contenidos matemáticos y fomentar el gusto con actitudes positivas hacia su estudio” (SEP,
2017, pág. 227) se hace referencia a la autenticidad de contextos para la resolución de
problemas correspondientes a su edad y nivel escolar, visto como un reto en donde el
estudiante se apropia del contexto y así lograr llegar a la significatividad. Además de dar un
papel imprescindible al profesorado como seleccionador y adaptador de los problemas
propuestos a los estudiantes, fuente de reflexión e información.
Este nuevo modelo enfatiza el trabajo colaborativo y capacidades comunicativas
reflejadas en la búsqueda de acuerdos y argumentos para mostrar que un procedimiento o
resultado es correcto o incorrecto, así como la disposición de escuchar y respetar las ideas
de los demás y de modificar las propias en una evaluación, como medio para mejorar los
factores que intervienen en el proceso didáctico.
Por otra parte, el enfoque didáctico ubicado en el Programas de estudio 2011.
Primaria de primer grado consiste en “plantear problemas a los alumnos para que los
resuelvan con sus propios medios, discutan y analicen sus procedimientos y resultados”
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(SEP, 2011, pág. 77), de modo que reflexionen y encuentren diferentes formas de resolver
los problemas y formular argumentos que validen los resultados.
La situación o situaciones problemáticas son un medio importante en la didáctica de
las matemáticas tanto como la construcción del conocimiento a través de aprendizajes
previos que dan paso a una reestructuración procesual apoyada en el razonamiento en
lugar de la memorización, así como el papel del profesor al analizar y proponer problemas
interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que saben
haciendo uso de técnicas y razonamientos cada vez más eficaces.
En este escenario, se propone también una combinación didáctica y pedagógica en
donde la esencia del trabajo docente como profesional de la educación en la enseñanza de
las Matemáticas sea buscar en los estudiantes el aprendizaje autónomo para la resolución
de problemas, averiguar cómo interpretan la información que reciben de manera oral o
escrita, lograr que aprendan a trabajar de manera colaborativa, aprovechar el tiempo de la
clase, ayudarlos a analizar y socializar lo que producen.
Con estos aspectos será posible lograr las competencias matemáticas: resolver
problemas de manera autónoma, comunicar información matemática, validar
procedimientos y resultados, manejar técnicas eficientemente que menciona el Programas
de estudio 2011 Primaria de primer grado, donde se hace uso de conocimientos y
habilidades, pero también entran en juego las actitudes y valores para convertir la clase en
un espacio social de construcción de conocimiento.
Finalmente, el Nuevo Modelo Educativo describe los organizadores curriculares en
tres ejes temáticos con relación a los aprendizajes esperados, aplicando doce temas en los
ejes:
Número, algebra y variación: en el nivel primaria profundiza en el estudio y trabajo de la aritmética, números naturales, fraccionarios, decimales y enteros, las operaciones que se resuelven con ellos y las relaciones de proporcionalidad; con la finalidad de que los estudiantes desarrollen procedimientos sistemáticos de cálculo escrito y mental.
o Desde el primer grado de primaria los estudiantes abordan situaciones de variación hasta el sexto grado (con relación a la proporcionalidad en las fracciones y decimales).
o Los temas que se trabajan en primer grado de primaria en relación a este eje son: número, adición y sustracción, y multiplicación y división.
Forma, espacio y medida: las experiencias dentro del ámbito geométrico y métrico ayudan a los alumnos a comprender, describir y representar el entorno en el que viven, así como resolver problemas y desarrollar gradualmente el razonamiento deductivo.
o Paulatinamente los estudiantes deben apropiarse de un vocabulario geométrico que les permita comunicar sus anticipaciones y sus validaciones.
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Además de tener experiencias con longitudes y tiempo, se incorpora la estimación y la comparación directa de pesos y capacidades.
o Los temas que se trabajan en primer grado de primaria en relación a este eje son: Figuras y cuerpos geométricos, y Magnitudes y medidas.
Análisis de datos: busca que los estudiantes adquieran conocimientos y desarrollen habilidades propias de un pensamiento estadístico y probabilístico a través de: la importancia de los datos, el uso de las distribuciones y sus representaciones, el uso de medidas de tendencia central y de dispersión, y el estudio de la probabilidad como método para tratar con la incertidumbre.
o En este eje se trabajan dos líneas, la primera de análisis de datos y su representación en tablas o gráficas y la segunda de medidas de tendencia central y algunas medidas de dispersión de datos.
o El tema que se trabajan en primer grado de primaria en relación a este eje es: Estadística.
Como una propuesta de complementación a los ejes anteriores se sugiere retomar
del Programas de estudio 2011 Primaria de primer grado, el estándar con actitudes hacia el
estudio de las matemáticas, donde el alumno desarrolla una concepción positiva de sí
mismo como usuario de las matemáticas, aplicando el razonamiento racional y matemático
a la solución de problemas personales, sociales, naturales y particulares. Además,
comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas,
brindando al mismo tiempo cierto grado de sensibilidad e inclinación por las matemáticas.
Así como la organización de la asignatura en tres niveles de desglose donde el
primer nivel corresponde a los ejes vistos como la dirección o rumbo de una acción, en este
caso de la aritmética; el segundo de los temas que se desprenden de los ejes definidos
como “grandes ideas matemáticas cuyo estudio requiere un desglose más fino (los
contenidos), y varios grados o incluso niveles de escolaridad”(SEP, 2011, pág. 82) y el
tercero a los contenidos, aspectos muy delimitados cuyo estudio requiere entre dos y cinco
sesiones de clase, permitiendo así una integración de los temas y contenidos con el
desarrollo cognitivo del alumnado que cursa este grado escolar.
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Referencias
Gimeno Sacristán, J. (2007). El currículum: una reflexión sobre la práctica. Madrid: Morata.
Mecee, J. (2001). Desarrollo del niño y del adolescente. Compendio para educadores en la
"Biblioteca para la Actualización del Maestro". México: SEP.
Muñoz Razo, C. (2015). Cómo elaborar y asesorar una investigación de tesis. México:
PEARSON.
SEGOB. (19 de agosto de 2011). Diario Oficial de la Federación. Obtenido de ACUERDO
número 592 por el que se establece la Articulación de la Educación Básica:
http://dof.gob.mx/nota_detalle.php?codigo=5205518&fecha=19/08/2011
SEP. (2011). Programas de estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica Primaria
Primer Grado. México: SEP.
SEP. (2017). Aprendizajes Clave para la educación integral. México: SEP.
Stake, R. E. (1999). Investigación con estudio de casos. Madrid: Morata, S. L.
