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NOMBRE:Michelle Correa Flores FECHA:08 dediciembre del 2015

NRC: 1113

INGENIERO:Cumand del Roco VsconezASIGNATURA:ED

CONSULTA - SERIES

!"CE!#$E! !C#%&$'E!!on las sucesiones (ue no )ienen lmi)e* es decir (ue no son con+er,en)es nidi+er,en)es- %as sucesiones oscilan)es )ienen dos o ms .un)os de acumulaci/n-

!us )rminos al)ernan de maor a menor o +ice+ersa-

or eem.lo4 1* 1* 1* 1* 1* 1*

!ER#E 'ERM#$! !#'#V

"na serie n=0

an )al (ue an 6 0 .ara )odo n 7 $* se denomina serie de

)rminos .osi)i+os-%a sucesi/n de sumas .arciales de una serie de es)e )i.o es crecien)e* lue,o laserie es con+er,en)e si* s/lo si* la sucesi/n de sumas .arciales es) aco)ada su.eriormen)e- Es)e hechohace (ue las series de)rminos no ne,a)i+os sean es.ecialmen)e ciles de )ra)ar* aun(ue se dis.onede numerosos cri)eriosde con+er,encia .ara las mismas* 9nicamen)e +eremos los cri)erios decom.araci/n* de D:&lember)* de Raabe de rin,sheim-

Cri)erio de com.araci/n4!i* .ara las series de n9meros reales no ne,a)i+os

n=0

an n=0

b n * se

cum.le la desi,ualdad

anbn .ara )odo n p1

En)onces se +eri;ca4 si la serie n=0

bn es con+er,en)e* la serie n=0

an es

con+er,en)e-

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< en consecuencia4 si la serie n=0

a n es di+er,en)e* la serie n=0

b n es

di+er,en)e-

Cri)erio de D:&lember) o del cocien)e4!i

n=0

an es una serie de )rminos .osi)i+os )al (ue e=is)e-

limn

an+1an

=R

!e +eri;ca4

1> !i !i >1 * .udiendo ser =+ , en)onces la serie n=0

an

3> !i =1 * el cri)erio no a;rma nada* sal+o (ue seaan+1

an >1 .ara )odo n

a .ar)ir de un cier)o . 7 $ en cuo caso la serie n=0

an es di+er,en)e-

Cri)erio de Raabe4

!i .ara la serie de )rminos .osi)i+os n=0

an

e=is)e el lmi)e

limn

n(1an+1an )=En)onces4

1> !i 1 !i !i =1 el cri)erio no a;rma nada* sal+o (ue sea n(1an+1an )

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!ER#E! 'E%E!C#C&!b

(nbn+1)

n=I

b

Sn=(1bn+1)

Con+er,e silimn

b1bn+1 E=is)e

@#@%#AR&FB& h)).4ma)ema)icas-udea-edu-coescobardocsca.5-.d

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