CONTATORI

CONTATORE = circuito sequenziale che conta il numero di impulsi di CK applicati al suo ingresso e fornisce un’ indicazione numerica binaria

MODULO = numero delle possibili combinazioni binarie di uscita

es: un contatore MOD 4 produce le seguenti combinazioni di uscita:00011011

4 combinazioni (valore max. 3)

CONTATORI

SINCRONI = tutti i FF hanno il CK in comune

ASINCRONI = il CK è collegato solo al primo FF, i successivi ricevono il CK dall’uscita del FF precedente

Contatori asincroni modulo 2n

C K

C L

J

K

Q

QC L

J

K

Q

QC L

J

K

Q

QC L

1 1 1Q 0 Q 1 Q 2

C K

Q 0

Q 1

Q 2

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

2

1

1

0

3

0

0

1

4

1

0

1

5

0

1

1

6

1

1

1

7n = contatore MOD 8 (23)

f

f/2

f/4

f/8

Contatori asincroni modulo 2n

Lo schema precedente è generalizzabile ad un numero qualunque di FF:

• per realizzare un contatore asincrono di modulo 2n, si devono collegare in cascata n FF; il contatore produce la sequenza di combinazioni da 0 a 2n-1

• se si dispone di FF di tipo PET occorre collegare le uscite Q di ogni FF col CK del FF successivo

i contatori considerati sono del tipo a incremento (up) e per realizzare dei contatori a decremento (down)?

Contatori asincroni di modulo qualunque

C K

J

K

Q

QC L

J

K

Q

QC L

J

K

Q

QC L

1 1 1Q 0 Q 1 Q 2

C K

Q 0

Q 1

Q 2

C L

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

contatore MOD 5

Contatori asincroni di modulo qualunque

Lo schema precedente è generalizzabile ad un modulo qualunque:

• per realizzare un contatore asincrono di modulo qualunque, si deve scegliere il minimo valore di n tale che 2n > mod e si deve realizzare il corrispondente contatore asincrono con n FF

• si individuano le uscite Q che sono alte in corrispondenza della combinazione d’uscita pari a mod

• si collegano tali uscite ad una porta NAND la cui uscita deve essere collegata all’ ingresso asincrono di CL (attivo–basso) di ciascun FFN.B. se CL è attivo-alto usare una porta AND

Collegamento in cascata di più contatori

CONTATOREm od 10

Q 0 Q 1 Q 2 Q 3

CONTATOREm od 10

Q 0 Q 1 Q 2 Q 3

C K

unità

deci

ne

modulo totale = m1 * m2

Limite in frequenza dei contatori asincroni

FFPCK tnT ,

in un contatore asincrono, ad ogni impulso di CK, il conteggio sarà sicuramente corretto solo dopo che il segnale si è propagato attraverso tutti i FF (il caso peggiore si verifica quando le uscite passano da tutte alte a tutte basse)

Il tempo che intercorre tra 2 impulsi di CK deve quindi rispettare la condizione:

FFP

CK tnf

,

1

Contatori sincroni di modulo 2n

num . im puls i C K

Q 0Q 1Q 2Q 3

0123456789

101112131415

0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1

num . im puls i C K

Q 0Q 1Q 2Q 3

0123456789

101112131415

0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1

num . im puls i C K

Q 0Q 1Q 2Q 3

0123456789

101112131415

0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1

un contatore sincrono di modulo 2n si realizza utilizzando n FF i cui CK vengono comandati tutti simultaneamente

num . im puls i C K

Q 0Q 1Q 2Q 3

0123456789

101112131415

0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1

num . im puls i C K

Q 0Q 1Q 2Q 3

0123456789

101112131415

0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1

• Q0 commuta ad ogni impulso di CK J0=K0=1

• Q1 commuta ogni volta che Q0=1 J1=K1=Q0

• Q2 commuta ogni volta che Q1=Q0=1 J2=K2=Q1Q0

• Q3 commuta ogni volta che Q2=Q1=Q0=1 J3=K3=Q2Q1Q0

Contatori sincroni di modulo 2n (cont.)

C K

J

K

Q

QC L

J

K

Q

QC L

J

K

Q

QC L

1

Q 0 Q 1 Q 2J

K

Q

QC L

Q 3

Progetto generale dei contatori sincroni

000

001 101

011

010 100

es: progetto di un contatore a incremento modulo 6

1. scrivere la tabella di verità (e/o il diagramma degli stati)

n impulsi CK Q2 Q1 Q0

0 0 0 0

1 0 0 1

2 0 1 0

3 0 1 1

4 1 0 0

5 1 0 1

6 0 0 0

Progetto generale dei contatori sincroni (cont.)

Qn Qn+

1

J K

0 0 0 X

0 1 1 X

1 0 X 1

1 1 X 0

2. individuare le mappe di commutazione dei singoli FF sulla base della tabella di eccitazione di un singolo FF

n impulsi CK Q2 Q1 Q0 FF2 FF1 FF0

J2 k2 J1 K1 J0 K0

0 0 0 0 0 X 0 X 1 X

1 0 0 1 0 X 1 X X 1

2 0 1 0 0 X X 0 1 X

3 0 1 1 1 X X 1 X 1

4 1 0 0 X 0 0 X 1 X

5 1 0 1 X 1 0 X X 1

6 0 0 0

Progetto generale dei contatori sincroni (cont.)

3. minimizzare le mappe di karnaugh da cui si ricavano le funzioni di collegamento tra i vari FF

dalle mappe di Karnaugh si ricava:• J0=k0=1• J1=Q2Q0 K1=Q2

• J2=K2=Q1Q0

C K

J0

K 0

Q

QC L

J1

K 1

Q

QC L

J2

K 2

Q

QC L

1

Q 0 Q 1 Q 2