PERTEMUAN 2 – 3

PENGUKURAN dan KESALAHAN

BAB I BAB I PENDAHULUAN TENTANG INSTRUMENTASIPENDAHULUAN TENTANG INSTRUMENTASI Instrumentasi adalah alat yang digunakan untuk menentukan nilai atau kebesaran dari suatu kuantitas atau variabel. Aktifitasnya disebut Mengukur Tujuannya : ·  Membantu manusia dalam menentukan nilai kebesaran suatu variabel yang tidak diketahui.·  Sebagai alat ukur faktor kualitas dari suatu proses produksi ( quality factor instrument )·  Alat bantu agar dicapai kesehatan dan keselamatan kerja Aplikasinya di semua bidang ilmu dan teknologi·  Kimia (stokiometri )·  Fisika·  Sipil ·  Elektro·  Mesin, dan lain-lain

Untuk menjamin ketelitian alat ukur ada badan pengawas (Lab. Kalibrasi dan Standar Nasional) dan secara internasional telah dibentuk Biro Internasional untuk Timbangan dan Pengukuran ( Severes, Perancis ) yang bertujuan membuat konvensi internasional tentang standarisasi meter dan menentukan alat ukur dan cara-cara pengukuran yang teliti.  KESALAHAN DALAM PENGUKURANTidak ada komponen atau alat ukur yang sempurna, semuanya mempunyai kesalahan atau ketidak-telitian. Maka menjadi penting pemahaman tentang kesalahan dan bagaimana meminisasi kesalahan. Beberapa kesalahan dalam pengukuran muncul dan seringkali terbagi dalam beberapa kategori, yaitu  1. Kesalahan umum ( General/Gross/Human Error). Kesalahan akibat faktor manusia, misal :

·    kesalahan pembacaan·    penyetelan yang tidak tepat·    pemakaian alat yang tidak sesuai·    kesalahan penaksiran

Dapat dihindari dengan : -    pemilihan yang tepat-    perawatan-    kalibrasi-    faktor koreksi

 2. Kesalahan Lingkungan ( Environmental Error ) Kesalahan akibat faktor lingkungan, seperti :

·   perubahan suhu, tekanan, kelembaban·    medan magnet, listrik

Dapat dihindari dengan :-    penyegelan-    ketepatan pemakaian dalam lingkungan

yang diijinkan-    pemakaian pelindung medan magnet

dan listrik 3. Kesalahan acak ( Random Error ) Kesalahan yang penyebabnya tidak dapat langsung diketahui ( perubahan terjadi secara acak ) dan biasanya terjadi dalam pengukuran secara periodik. Dapat dianalisa dengan cara –cara statistik.

5

  KESALAHAN ABSOLUT DAN KESALAHAN

RELATIF Kesalahan absolut adalah kesalahan yang

dihitung berdasarkan kuantitas variabel yang diukur.

Kesalahan relatif adalah kesalahan yang dihitung berdasarkan prosentasi dari kuantitas variabel yang diukur.

Dari satu variabel yang diukur bisa ditentukan kesalahan absolut dari konversi kesalahan relatif atau sebaliknya.

Contoh : Resistor 500 mempunyai kesalahan

sebesar 50 . Maka nilai 50 tersebut disebut kesalahan absolut. Jika dibuat prosentasi maka akan sama dengan (50 /500 )x100 % = 10 %. Nilai 10 % ini disebut dengan kesalahan relatif atau toleransi.

AKURASI Akurasi adalah tingkat kedekatan nilai

pengukuran dengan nilai sebenarnya.

6

Contoh : Sebuah voltmeter mempunyai akurasi sebesar 1 % pada range 200 V menunjukkan hasil pengukuran 100 V.

Dari akurasi dapat ditentukan :Kesalahan absolutnya :

Sehingga nilai sebenarnya dari pengukuran : atau antara 98 V sampai 102 V.

Kesalahan relatif :

Nilai sebenarnya juga bisa ditulis :  Pada alat ukur analog akurasi dinyatakan dengan prosentasi pada range tertentu, misal acc:1% pada range 200 V.Dan pada alat ukur digital dinyatakan dengan nilai absolutnya, seperti acc: pada range 100 V. 

VVx 2200100

1

V)2100(

%2%100100

2x

%2100 V

Akurasi alat ukur dapat juga disebut dengan klas alat ukur. Ada beberapa klas meter ukur yang menunjukkan ketelitian1.        Klas 0,05 ;0,1 ; 0,2 : kelas tertinggi2.        Klas 0,5 : untuk lab3.        Klas 1,0 : untuk alat ukur portable yang kecil, panel ukur yang besar. 4.        Klas 1,5 ; 2,5 ; 5 : untuk pemakaian yang tidak begitu memerlukan ketelitian yang tinggi. Sedang dalam penggunaannya, setiap pengukuran diusahakan besaran yang diukur mendekati batas ukur/rangenya.Contoh : Tegangan 75 Volt diukur dengan 2 buah Voltmeter VM1 : batas ukur 250 Volt, klas 0,5

VM2 : batas ukur 100 Volt, klas 1

Voltmeter mana yang lebih teliti ! VM1 :

Volt )25.175(V

Volt 25.1Volt 250X100

5.0V

s

1

VM2

Jadi Voltmeter-2 lebih teliti dibanding Voltmeter1  

PRESISI, RESOLUSI

Presisi adalah perubahan terkecil pada pengukuran yang masih bisa diamati. Dan nilai terkecil ini juga disebut Resolusi dari instrumen.

Contoh : Voltmeter DC digital menunjuk nilai

pengukuran 8.135 V. Jika besaran tersebut bertambah atau berkurang 1 mV, maka penunjukkannya menjadi 8.136 V atau 8.134 V. Karena 1mV itu merupakan perubahan terkecil, maka alat ukur tersebut mempunyai kepresisian 1 mV.

 

Volt )175(V

Volt 1Volt 100X100

1V

s

2

KESALAHAN PENGUKURAN KOMBINASIJika kita menggunakan dua atau lebih alat ukur dalam pengukuran maka kesalahan total diperhitungan berdasarkan hubungan yang terjadi, yaitu dibagi dalam : A.  PenjumlahanKesalahan total dari penjumlahan dua variabel pengukuran adalah penjumlahan kesalahan absolut masing-masing variabel. 

 Contoh :Tentukan kesalahan relatif dari penjumlahan dua tegangan dan Jawab :

2121

2211

VVVVV

VVVVV

%1V100V1 %5802 VV

Volt )1100(100x100

1100V1

Volt )480(80x100

580V2

B. Pengurangan

C. Perkalian

D. Pembagian

%78,2180%100180

5180

)5180(

)41()80100()480()1100(

VoltxV

VoltV

VoltV

2121

2211

VVVVV

VVVVV

%)%(

%)(%)(

ivVIP

iIxvVP

VxIP

%)%(%

%iv

I

V

iI

vVR

Penentuan kesalahan dan ketelitian dapat juga ditentukan dengan memakai nilai referensi yang ditentukan dari perhitungan teoritis atau nilai yang diharapkan ( expected value ) dengan nilai hasil pengukuran.Sehingga dapat ditentukan :Kesalahan adalah perbedaan antara harga yang diharapkan dengan harga pengukuran : E = Yn – Xn

Dimana Yn : harga yang diharapkan

Xn : harga pengukuran

E : kesalahan Dapat dinyatakan dalam prosentasi :   

E. Perpangkatan

%)%2(

%)(%)(2

2

riRIP

rRxiIP

Dapat dinyatakan dalam prosentasi : 

Dari prosen kesalahan dapat ditentukan :

%100%

%100%

%100arg

%

xYn

XnYnError

xY

EError

XdiharapkanyangaH

absolutKesalahanError

n

%1001% xYn

XnYnpengukuranAkurasi

ANALISA STATISTIK

Nilai rata-rata ( )

Memberikan hasil pendekatan yang dihasilkan dari sejumlah pengukuran.

Penyimpangan ( Deviasi)Selisih antara pembacaan terhadap nilai rata-ratanya

Deviasi rata-rata :

Deviasi standar :

n

XXXXX n

....321

XXD

n

ddddD n

...321

n

dddd n22

32

22

1 ...

Contoh :Pengukuran tegangan dengan Voltmeter digital dilakukan 5 kali, yaitu V1=1.001 V; V2=1.002; V3=0.999 V; V4=0.998 V;

V5=1.000 V

Tentukan :a.        Nilai rata-rata pengukuranb.        Deviasi rata-ratac.        Deviasi standar Jawab :a. Nilai rata-rata

VoltX

VoltX

VVVVVX

00.1

5

000.1998.0999.0002.1001.15

54321

b. Deviasi rata-rata

VVVd

VVVd

VVVd

VVVd

VVVd

0000.1000.1

002.0000.1998.0

001.0000.1999.0

002.0000.1002.1

0001.0000.1001.1

55

44

33

22

11

VoltD

D

n

ddddD n

0012.05

0002.0001.0002.0001.0

...321

c. Deviasi standar

Volt

n

dddd n

0014.05

0002.0001.0002.0001.0

...

2222

223

22

21