Contribuição ao estudo de redes de distribuição rural que ...livros01.livrosgratis.com.br/cp148490.pdf · Contribuição ao estudo de redes de distribuição rural que utilizam

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

ESCOLA DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E

DE COMPUTAÇÃO

Contribuição ao estudo de redes de distribuição rural que utilizam condutores não convencionais e

investigação sobre emendas

Rodrigo Rosa Teixeira

Orientador: Prof. Dr. Euler Bueno dos Santos

Goiânia 2007

Livros Grátis

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Milhares de livros grátis para download.




Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

Graduação Stricto Sensu da Escola de

Engenharia Elétrica e de Computação da

Universidade Federal de Goiás, como parte dos

requisitos para a obtenção do título de Mestre

em Engenharia Elétrica.

Área de concentração: Engenharia Elétrica

Orientador: Prof. Dr. Euler Bueno dos Santos.

Goiânia 2007




Dissertação de Mestrado defendida e ____________________ em __________ de

______________ de 2007, pela Banca Examinadora constituída pelos professores:

_________________________________________________________ Prof. Dr. Euler Bueno dos Santos (EEEC/UFG) – Orientador

Presidente da Banca

_________________________________________________________ Prof. Dr. Carlos Augusto Guimarães Medeiros (UCG)

_________________________________________________________ Prof. Dr Tauler Teixeira Borges (UCG)

_________________________________________________________ Prof. Dr Antônio César Baleeiro Alves (EEEC/UFG)

_________________________________________________________ Prof. Dr Adalberto José Batista (EEEC/UFG)

A meus pais, Maria Aparecida e Ismar, pelos exemplos de honestidade, trabalho e, sobretudo, sacrifício. Aos meus irmãos, Ricardo e Renato, grandes e verdadeiros amigos. E à Fernanda pelos momentos de incentivo e carinho.

AGRADECIMENTOS

A Deus por todas as conquistas.

Ao Prof. Dr. Euler Bueno dos Santos pela confiança, orientação, apoio, incentivo e

ensinamentos compartilhados.

Aos amigos do Laboratório de Máquinas Especiais, Raphael, Weslley, Renata,

Wilson, Sinval, Rodrigo Mariano, João Alves , Flávio, Manoel e Versilei, pela amizade.

A todos os colegas do núcleo PEQ, em especial ao Roberto Teruo, Wandre, Yghor

Peterson, Nélio, Rômulo, Magno e Caroline, pelos momentos de descontração, incentivo e

trabalho.

Ao colega Hélio e ao empreiteiro Josafá pela contribuição no fornecimento de

materiais e equipamentos.

Aos funcionários da CELG de Orizona-GO, em especial ao técnico Gleberson, pelas

informações referentes à região.

Ao Nilson Nicoli, Ismar Teixeira, Paulo César e Luiz por permitirem a realização

das medições em suas propriedades.

Aos funcionários Ramon Caixeta (Fazenda Nicoli) e Pedro (Fazenda 3R) que

ajudaram nas medições em campo.

Ao Prof. Dr. Antônio César Baleeiro Alves por disponibilizar equipamentos e

softwares para realização do trabalho e pelos ensinamentos compartilhados.

Ao Prof. Dr. Adalberto José Batista, coordenador do LabMetro, por disponibilizar o

laboratório para ensaios. Aos funcionários Rodrigo e Luiza que contribuíram nos ensaios

realizados.

Aos funcionários Aguinaldo e Manoel, e ao Prof. Dr. Daniel de Lima Araújo da

Escola de Engenharia Civil da Universidade Federal de Goiás, e ao Eng. Flávio Mamed de

Furnas Centrais Elétricas pelo apoio na realização de alguns ensaios.

A todos os professores e funcionários da Escola de Engenharia Elétrica e de

Computação da Universidade Federal de Goiás, em especial ao Prof. Dr. Enes Gonçalves Marra

e ao Prof. Msc. Gelson Antônio A. Brigatto pelos ensinamentos compartilhados.

A Coordenadoria de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), pelo

apoio financeiro concedido durante a realização deste trabalho.

Ainda que eu falasse a língua dos homens e dos anjos, se não tivesse amor, seria como o bronze que soa ou um sino que toca. Ainda que eu tivesse o dom da profecia e conhecesse todos os mistérios e toda a ciência, e ainda tivesse toda fé, a ponto de transportar montanhas, se não tivesse amor, nada seria. Ainda que distribuísse todos os meus bens para sustento dos pobres, e entregasse o meu corpo para ser queimado, se não tivesse amor, isso não me serviria de nada. O amor é paciente; o amor é bondoso; não é invejoso; o amor não é arrogante; nem orgulhoso. Ele não faz o que é inconveniente, não busca o seu interesse, não se irrita, nem se ofende. Não se alegra com a injustiça, mas se alegra com a verdade. O amor tudo perdoa, tudo crê, tudo espera , tudo suporta. - São Paulo aos Coríntios

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS...................................................................................................................I

LISTA DE TABELAS............................................................................................................... IV

LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIAÇÕES ..........................................................................VI

RESUMO......................................................................................................................................X

ABSTRACT ...............................................................................................................................XI

CAPÍTULO 1 ............................................................................................................................... 1

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 1

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ..................................................................................... 1

1.2 JUSTIFICATIVA E OBJETIVO................................................................................... 4

1.3 METODOLOGIA.......................................................................................................... 5

1.4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...................................................................................... 5

1.5 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO............................................................................. 6

CAPÍTULO 2 ............................................................................................................................... 7

2 MODELAMENTO MATEMÁTICO E SIMULAÇÕES................ ................................. 7

2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ..................................................................................... 7

2.2 PARÂMETROS RESISTÊNCIA E INDUTÂNCIA DE CONDUTORES................... 7

2.3 MODELAGEM DE TRANSFORMADOR MONOFÁSICO ..................................... 11

2.4 MODELAGEM DE CARGAS PARA ANÁLISE DO FLUXO HARMÔNICO ........ 14

2.4.1 Considerações sobre harmônicos ........................................................................ 17

2.4.2 Modelo matemático das cargas............................................................................ 20

2.4.2.1 Lâmpada incandescente................................................................................... 20

2.4.2.2 Televisão.......................................................................................................... 21

2.4.2.3 Lâmpada fluorescente compacta ..................................................................... 21

2.4.2.4 Geladeira.......................................................................................................... 22

2.4.2.5 Forno elétrico................................................................................................... 22

2.4.2.6 Liquidificador .................................................................................................. 22

2.4.2.7 Chuveiro .......................................................................................................... 23

2.4.3 Simulação das cargas no programa PQF............................................................. 23

2.5 FLUXO HARMÔNICO .............................................................................................. 24

2.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ...................................................................................... 25

CAPÍTULO 3 ............................................................................................................................. 26

3 EMENDAS EM CONDUTORES .................................................................................... 26

3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ................................................................................... 26

3.2 EMENDAS.................................................................................................................. 26

3.2.1 Localização das emendas..................................................................................... 27

3.2.2 Procedimentos para realização das emendas .......................................................27

3.3 EMENDAS PRÉ-FORMADAS .................................................................................. 28

3.4 EMENDAS ARTESANAIS ........................................................................................ 29

3.5 ESTUDO MECÂNICO DE EMENDAS..................................................................... 32

3.6 ENSAIO PARA DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS ............... 34


CAPÍTULO 4 ............................................................................................................................. 36

4 RESULTADOS: ENSAIOS, SIMULAÇÕES E ESTUDO DE CASOS ....................... 36


4.2 DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS DOS CONDUTORES COM

E SEM EMENDAS.................................................................................................................. 36

4.3 DETERMINAÇÃO DAS TENSÕES DE RUPTURA ................................................ 45

4.4 ESTUDO DE CASOS - RAMAIS RURAIS................................................................ 47

4.4.1 Cargas de uso residencial .................................................................................... 49

4.4.2 Máquinas agrícolas .............................................................................................. 54

4.4.3 Comportamento dos sinais nos ramais rurais ......................................................58

4.4.3.1 Resultados relativos às cargas residenciais..................................................... 58

4.4.3.2 Resultados relativos às máquinas agrícolas..................................................... 63

4.5 MODELAMENTO DE CARGAS............................................................................... 66

4.6 ESTUDO DE CASOS – FLUXO HARMÔNICO ....................................................... 68

4.6.1 Estudo de Caso 1 ................................................................................................. 69

4.6.2 Estudo de Caso 2 ................................................................................................. 72


CAPÍTULO 5 ............................................................................................................................. 75

5 ESTUDO ECONÔMICO.................................................................................................. 75


5.2 CUSTOS DA ENERGIA VENDIDA.......................................................................... 75

5.3 CUSTO DA ENERGIA PERDIDA............................................................................. 77

5.4 MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO......................................................... 79


CAPÍTULO 6 ............................................................................................................................. 83

6 CONCLUSÕES E PROPOSTAS PARA ESTUDOS FUTUROS................................. 83

BIBLIOGRAFIAS..................................................................................................................... 86

APÊNDICE A ............................................................................................................................ 91

APÊNDICE B............................................................................................................................. 93

i

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1-Índice de Desenvolvimento humano e proporção de domicílios com energia elétrica no Estado de Goiás. .......................................................................................................2

Figura 1.2 – Proporção de domicílios rurais com energia elétrica por unidade da Federação........2

Figura 2.1 - Esquema ilustrativo da montagem para realização do ensaio com suprimento em corrente alternada. .........................................................................................................9

Figura 2.2 – Ilustração dos parâmetros resistivo e indutivo e tensões aplicadas...........................10

Figura 2.3 – Circuito equivalente T para transformador monofásico............................................12

Figura 2.4 - Representações de cargas: (a) carga indutiva, (b) carga capacitiva...........................15

Figura 2.5 – Representação do modelo de carga não-linear geradora de harmônicos. .................15

Figura 2.6 – Esquema representativo da televisão no programa PQF...........................................23

Figura 3.1 - Ilustração do agarramento do pré-formado................................................................28

Figura 3.2 – Condutor danificado e subconjunto de emenda pré-formada. ..................................29

Figura 3.3 – Emendadeira de cerca para construção de emendas em condutores não convencionais. .............................................................................................................30

Figura 3.4 – Primeiro passo para construção da emenda artesanal. ..............................................30

Figura 3.5 – Emenda artesanal para condutor CAZ(1#5,52mm2). ................................................31

Figura 3.6 – Condutor CAA (4 AWG) com três pares de fios alumínio para realização da emenda charroada. .......................................................................................................31

Figura 3.7 – Emenda charroada para condutor CAA (4 AWG). ...................................................32

Figura 3.8 – Montagem para o ensaio de tração de uma emenda artesanal do arame de aço CAZ (1#5,52 mm2). ..............................................................................................................33

Figura 3.9 – Esquema de ensaio CC e CA em laboratório. ...........................................................34

Figura 4.1 – Condutor segmentado com um dos segmentos substituído pela emenda pré-formada........................................................................................................................38

Figura 4.2 – Ramais rurais com condutores convencionais (CAA-4AWG) e seus respectivos transformadores monofásicos. .....................................................................................47

Figura 4.3 – Ramais rurais com condutores não convencionais (3CAZ e 1CAW) e seus respectivos transformadores monofásicos. ..................................................................47

Figura 4.4 – (a) Sinal de tensão no secundário do transformador operando a vazio (circuito 1); (b) Espectro harmônico do sinal de tensão do circuito 1.............................................49

Figura 4.5 – (a) Sinal de tensão no secundário do transformador operando a vazio (circuito 2); (b) Espectro harmônico do sinal de tensão do circuito 2.............................................50

Figura 4.6 – (a) Sinal de corrente no secundário do transformador para a carga C5, (b) Espectro harmônico do sinal de corrente da carga C5................................................................50

ii

Figura 4.7 – (a) Sinal de corrente no secundário do transformador para a carga C9, (b) Espectro harmônico do sinal de corrente da carga C9................................................................51

Figura 4.8 – (a) Sinal de tensão no secundário do transformador operando a vazio (circuito 1) para condutor não convencional; (b) Espectro harmônico do sinal de tensão do circuito 1. .....................................................................................................................55

Figura 4.9 – (a) Sinal de tensão no secundário do transformador operando a vazio (circuito 2) para condutor não convencional; (b) Espectro harmônico do sinal de tensão do circuito 2. .....................................................................................................................55

Figura 4.10 – (a) Sinal de corrente no secundário do transformador para a carga M4 no condutor não convencional, (b) Espectro harmônico do sinal de corrente da carga M4................................................................................................................................56

Figura 4.11 – (a) Sinal de corrente no secundário do transformador para a carga M4 no condutor convencional, (b) Espectro harmônico do sinal de corrente da carga M4. ..56

Figura 4.12 – (a) Sinal de tensão no primário do transformador operando a vazio, (b) Espectro harmônico do sinal de tensão.......................................................................................59

Figura 4.13 - (a) Sinal de corrente no primário do transformador para a carga C5, (b) Espectro harmônico do sinal de corrente da carga C5................................................................59

Figura 4.14 – (a) Sinal de corrente no primário do transformador para a carga C9, (b) Espectro harmônico do sinal de corrente da carga C9................................................................60

Figura 4.15 – (a) Sinal de tensão no primário do transformador operando a vazio, (b) Espectro harmônico do sinal de tensão.......................................................................................63

Figura 4.16 – (a) Sinal de corrente no primário do transformador para a carga M4 no condutor não convencional, (b) Espectro harmônico do sinal de corrente da carga M4............64

Figura 4.17 – (a) Sinal de corrente no primário do transformador para a carga M4 no condutor convencional, (b) Espectro harmônico do sinal de corrente da carga M4...................64

Figura 4.18 – Sinal de corrente da carga C2: (a) Sinal de corrente coletado próximo ao medidor; (b) Sinal de corrente simulado no programa PQF segundo equação 2.40. ..67

Figura 4.19 – Diagrama unifilar da rede rural. ..............................................................................69

Figura 4.20 – Ramal rural com condutor convencional e carregamento máximo com cargas residenciais. .................................................................................................................70

Figura 4.21 – Forma de onda: (a) Tensão, (b) Corrente na Barra 1 para o conjunto C9 mais M7 do Caso 1. ....................................................................................................................72

Figura 4.22 – Forma de onda: (a) Tensão, (b) Corrente na Barra 1 para o conjunto C9 mais M7 do Caso 2. ....................................................................................................................74

Figura 5.1 – Curva de carga anual de cada consumidor rural. ......................................................77

Figura 5.2 – Valor presente líquido considerando perdas em 50 anos para um consumidor. .......81

Figura 5.3 – Valor presente líquido considerando perdas em 50 anos para diversos consumidores. ..............................................................................................................82

iii

Figura A.1 – Fluxograma para obtenção dos parâmetros resistivo (R) e indutivo (Lmed) do ensaio em corrente alternada para os condutores convencional e não convencional. .91

Figura A.2 – Continuação do fluxograma para obtenção dos parâmetros resistivo (R) e indutivo (Lmed). ..........................................................................................................................92

iv

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1 – Domicílios urbanos e rurais com energia elétrica desde 1950. ..................................3

Tabela 2.1 – Cargas ensaiadas de uso residencial do consumidor rural........................................16

Tabela 3.1 - Amostras de emendas e condutores para o ensaio de tração.....................................33

Tabela 3.2 - Amostras de condutores ensaiados............................................................................34

Tabela 3.3 – Amostras ensaiadas e respectivas capacidades de condução....................................35

Tabela 4.1 – Resistência em CC do condutor sem e com 1 emenda pré-formada e diferenças absolutas. .....................................................................................................................37

Tabela 4.2 – Resistência em CA do condutor sem e com 1 emenda pré-formada e diferenças absolutas. .....................................................................................................................37

Tabela 4.3 – Resistência em CC do condutor sem e com 2 emendas pré-formadas e diferenças absolutas. .....................................................................................................................38

Tabela 4.4 – Resistência em CA do condutor sem e com 2 emendas pré-formadas e diferenças absolutas. .....................................................................................................................38

Tabela 4.5 – Resistência em CC do condutor sem e com 2 emendas pré-formadas e 1 emenda artesanal e diferenças absolutas...................................................................................39

Tabela 4.6 – Resistência em CA do condutor sem e com 2 emendas pré-formadas e 1 emenda artesanal e diferenças absolutas...................................................................................39

Tabela 4.7 – Resistência em CC do condutor sem e com 2 emendas pré-formadas e 2 emendas artesanais e diferenças absolutas. ................................................................................40

Tabela 4.8 – Resistência em CA do condutor sem e com 2 emendas pré-formadas e 2 emendas artesanais e diferenças absolutas. ................................................................................40

Tabela 4.9 – Amostras ensaiadas com os respectivos valores médios de resistência em CC e desvios padrão para temperatura de 25ºC....................................................................41

Tabela 4.10 – Amostras ensaiadas com os respectivos valores médios de resistência em CC e desvios padrão para temperatura de 50ºC....................................................................42

Tabela 4.11 – Amostras ensaiadas com os respectivos valores médios de resistência em CA e desvios padrão para a temperatura de 25ºC.................................................................43

Tabela 4.12 – Amostras ensaiadas com os respectivos valores de resistência em CA e desvios padrão para a temperatura de 50ºC..............................................................................44

Tabela 4.13 – Amostras ensaiadas com os respectivos valores de indutância em CA, desvio padrão e diferenças absoluta.......................................................................................45

Tabela 4.14 – Valores obtidos em kgf para a tensão de ruptura (Trup) com o ensaio de tração. ...46

Tabela 4.15 – Cargas compostas por máquinas agrícolas. ............................................................48

Tabela 4.16 – Valores de grandezas associadas à QEE para as cargas da tab. 2.1 na BT.............52

v

Tabela 4.17 – Valores de algumas grandezas relacionadas à QEE para as cargas da tab. 4.15 no lado BT. ..................................................................................................................57

Tabela 4.18 – Tensões e distorção harmônica total no primário do posto de transformação e no ponto de derivação.......................................................................................................61

Tabela 4.19 – Queda de tensão, perdas, regulação e rendimento para os ramais III e IV, com cargas de uso residencial. ............................................................................................62

Tabela 4.20 – Tensões e distorção harmônica total no primário do posto de transformação e no ponto de derivação.......................................................................................................65

Tabela 4.21 – Queda de tensão, perdas, regulação e rendimento para os ramais II e IV, com máquinas agrícolas. .....................................................................................................66

Tabela 4.22 – Potência aparente fundamental e harmônica para as cargas da tabela 2.1..............67

Tabela 4.23 – Valores medidos (M) e simulados (S), respectivamente, para as cargas da tabela 2.1. ...............................................................................................................................68

Tabela 4.24 – Tensões, correntes e DHT’s nas barras para a carga C13 do Caso 1......................70

Tabela 4.25 – Perdas (∆P), regulação (Reg) e rendimento (Rend) nos trechos expostos com a carga C13 do Caso 1....................................................................................................70

Tabela 4.26 – Tensões, correntes e DHT’s nas barras para as cargas C9 mais M7 do Caso 1. ....71

Tabela 4.27 – Perdas (∆P), regulação (Reg) e rendimento (Rend) nos trechos expostos para as cargas C9 mais M7 do Caso 1. ....................................................................................71

Tabela 4.28 – Tensões, correntes e DHT’s nas barras para a carga C13 do Caso 2......................72

Tabela 4.29 – Perdas (∆P), regulação (Reg) e rendimento (Rend) nos trechos expostos para a carga C13 do Caso 2....................................................................................................72

Tabela 4.30 – Tensões, correntes e DHT’s nas barras para as cargas C9 mais M7 do Caso 2. ....73

Tabela 4.31 – Perdas (∆P), regulação (Reg) e rendimento (Rend) nos trechos expostos para as cargas C9 mais M7 do Caso 2. ....................................................................................73

Tabela 5.1 – Valores de Pmax, FC, Imax, Ev e Ep para linhas tronco. ..............................................78

Tabela 5.2 – Valores de CI e EC, para as linhas tronco. ................................................................80

Tabela 5.3 – Valores de RE para as linhas tronco..........................................................................80

Tabela B.1 – Relação de materiais. ...............................................................................................93

Tabela B.2 – Valores referentes aos itens do orçamento...............................................................94

vi

LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIAÇÕES

AT Alta tensão.

BACEN Banco Central do Brasil.

BT Baixa Tensão.

βTn Ângulo de fase da harmônica de ordem n da corrente do sistema.

CA Corrente alternada.

CAA Condutor de alumínio com alma de aço.

CAW Condutor de liga de alumínio e aço.

CAZ Condutor de aço zincado.

CC Corrente contínua.

CCEE Câmara de Comercialização da Energia Elétrica.

CE Custo da energia.

CELG Companhia Energética de Goiás.

CEPEL Centro de Pesquisa de Energia Elétrica.

CI Custo de implantação.

COPOM Comitê de Política Monetária.

D Potência de distorção.

DHTI Distorção harmônica total de corrente.

DHTV Distorção harmônica total de tensão.

dφ/dt Taxa de variação do fluxo.

e Equivalente eletroquímico.

Ê Matriz de fasores de tensão.

ε2 Força eletromotriz referida ao secundário.

Eletrobrás Centrais Elétricas Brasileiras S/A.

EMIC Equipamento e Sistemas de Ensaio.

EV Energia vendida.

f Freqüência.

FC Fator de carga.

FD Fator de deslocamento.

FFT Transformada rápida de Fourier.

vii

FP Fator de potência.

fperda Fator de perda.

φ Fluxo concatenado.

φm Fluxo máximo.

I0 Corrente eficaz para a componente contínua.

i02 Corrente instantânea de excitação referida ao secundário.

I1 Corrente eficaz da componente fundamental.

i12 Corrente instantânea do primário referida ao secundário.

i2 Corrente instantânea no secundário.

IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística.

IDH Índice de Desenvolvimento Humano.

ie Intensidade de corrente elétrica durante a eletrólise.

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers.

Ief Valor eficaz de corrente.

IH Corrente eficaz harmônica.

im Corrente máxima.

ip Corrente instantânea no primário.

iT Corrente instantânea do conjunto condutor e solução aquosa.

ITn Valor eficaz da harmônica de ordem n da corrente instantânea do conjunto condutor e solução aquosa.

i(t) Corrente instantânea.

δ Relação de transformação.

L12 Indutância do enrolamento primário referida ao secundário.

L2 Indutância do enrolamento secundário.

Lm2 Indutância de magnetização referida ao secundário.

Lmed Indutância média.

LT Linha de Transmissão.

m Massa.

MME Ministério de Minas e Energia.

n Ordem harmônica.

η Rendimento.

NaCl Cloreto de sódio.

viii

NR Norma Regulamentadora.

ONS Operador Nacional do Sistema.

P Potência ativa.

Pd Ponto de derivação.

PLP Produtos para Linhas Pré-formados.

Pmax Potência ativa máxima.

Pmed Potência ativa média.

p(t) Potência instantânea.

Pk Potência ativa para um nó k.

Q Potência reativa.

QEE Qualidade da Energia Elétrica.

Qk Potência reativa para um nó k.

R Resistência efetiva.

r12 Resistência do enrolamento primário referida ao secundário.

r2 Resistência do enrolamento secundário.

Rca Resistência em corrente alternada.

Rcc Resistência em corrente contínua.

reg Regulação.

rm2 Resistência associada às perdas no ferro referida ao secundário.

S Potência aparente.

SELIC Sistema Especial de Liquidação e Custódia.

Sn Potência aparente não fundamental.

SH Potência aparente harmônica.

Sk Potência aparente para um nó k.

t Tempo.

T Período.

te Tempo da eletrólise.

TI Transformador ideal.

Trup Tensão de ruptura.

θTn Ângulo da harmônica de ordem n para a tensão no condutor e solução

aquosa.

ix

θSOLn Ângulo da harmônica de ordem n para a solução aquosa.

V0 Componente contínua da tensão.

V1 Tensão eficaz da componente fundamental.

v12 Tensão instantânea do primário referida ao secundário.

v2 Tensão instantânea no secundário.

vC Tensão instantânea aplicada ao condutor.

Vd Tensão eficaz do ponto de derivação.

VH Tensão eficaz harmônica.

vL Tensão instantânea associada ao parâmetro indutivo.

vp Tensão instantânea no primário.

Vp Tensão eficaz no primário.

VPL Valor presente líquido.

vR Tensão instantânea associada ao parâmetro resistivo.

vSOL Tensão instantânea aplicada à solução aquosa.

VSOLn Módulo da harmônica de ordem n para a tensão instantânea aplicada à solução aquosa.

vT Tensão instantânea aplicada ao condutor e solução aquosa.

VTn Módulo da harmônica de ordem n para a tensão instantânea aplicada ao condutor e a solução aquosa.

v(t) Tensão instantânea.

Y Matriz de admitância nodal.

Ω ohm.

x

RESUMO

Atualmente a eletrificação rural no Brasil vem obtendo resultados positivos do

ponto de vista da expansão da rede de distribuição para atendimento das propriedades rurais.

Em Goiás, um percentual médio de 25% das propriedades rurais, atualmente, não possuem

energia elétrica (Aneel, 2005). Aliado a este fato, é importante ressaltar o crescente número de

condomínios de chácaras que estão surgindo e que podem engrossar o total de propriedades a

serem contempladas com energia elétrica. Ações que visem implantação de redes rurais a baixo

custo, sem interferir na qualidade da energia transportada, devem ser implementadas. Neste

sentido, este trabalho tem como objetivo apresentar estudos relativos a um condutor não

convencional, o condutor de aço. Como justificativa pode-se citar o fato deste condutor ser

constituído de matéria-prima existente com abundância no Brasil, com industrialização

nacional, influenciando substancialmente o custo final do produto. Os dois trabalhos, (Santos,

1993) e (Silva, 2005), que abordam a aplicabilidade do aço como condutor em situação de ramal

individual, não comentam sobre emendas. Neste trabalho, além de considerar ramais

individuais, um estudo sobre emendas é apresentado, bem como um estudo sobre linhas tronco e

qualidade da energia elétrica com variedade de cargas considerável. Um condutor que possua

viabilidade técnica e econômica torna a eletrificação rural mais acessível, tanto para incentivos

governamentais quanto para empreendimentos privados.

xi

ABSTRACT

Recently the rural electrification in Brazil achieved results in electric distribution

expansion of the system for supplying rural properties. Nowadays, in Goiás, 25% (twenty five

percent) of rural properties do not have electrical energy supply (Aneel, 2005). Additionally, a

lot of rural mansions condominiums have been constructed and they will sum for the total of

rural properties without energy. Some studies in rural electrification to reduce the implantation

cost, with at degrading the power quality, should be implement. Therefore, this work aims to

study a non-conventional conductor, the steel conductor. The choose of the steel conductor is

justifying because the iron exists in abundance in Brazil and it is industrializing on the country,

therefore it is more economic than the other conductors. Two researches works, (Santos, 1993) e

(Silva, 2005), studied the use of steel conductor in the individual branch situation without

emendations. In this work, beyond considering individual branches, it studies emendation on the

conductor, branches with derivations and a study about electrical power quality with a lot of

kinds electrical loads. The low cost conductor and technique viability becomes the rural

electrification more accessible, as much for governmental incentives how much for private

enterprises.

CAPÍTULO 1

1 INTRODUÇÃO

1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

A energia elétrica desempenha um papel fundamental na vida humana, podendo ser

classificada como um tema multidisciplinar, cujo cenário é composto de diversos aspectos,

sejam eles: econômicos, sociais, políticos, tecnológicos e ambientais.

Em nível mundial, a energia elétrica é considerada um bem indispensável na

integração ser humano e desenvolvimento. Neste sentido, as soluções energéticas migram para o

desenvolvimento sustentável, ou seja, soluções que almejam incluir melhoria nas atividades de

produção de equipamentos e materiais, políticas energéticas com tecnologias ambientalmente

benéficas e redução de custos de produtos industrializados.

O Brasil caracteriza-se pela forte vocação no setor Agropecuário com inúmeros

problemas sociais e econômicos no setor rural. Assim sendo, a energia elétrica é um item

importante para a solução destes problemas, resultando numa melhor qualidade de vida para o

homem do campo. A figura 1.1 ilustra a ligação do Índice de Desenvolvimento Humano (IDH)

com a energia elétrica, (IBGE, 2001).

2

Figura 1.1-Índice de Desenvolvimento humano e proporção de domicílios com energia elétrica no Estado de Goiás.

A fig. 1.2 ilustra a proporção de domicílios rurais com energia elétrica por unidade

da Federação (IBGE, 2001).

Figura 1.2 – Proporção de domicílios rurais com energia elétrica por unidade da Federação.

3

Entre 16,4% e 34,9% dos domicílios rurais não possuem energia elétrica, sendo que

a maioria desses domicílios são de pequenas propriedades rurais (ANEEL, 2005).

De acordo com a referência citada anteriormente, tabela 1.1 ilustra a evolução do

crescimento de domicílios rurais e urbanos desde 1950 até 2000, e os respectivos acessos à

energia elétrica.

Tabela 1.1 – Domicílios urbanos e rurais com energia elétrica desde 1950.

CENSO Condição do domicílio Total Domicílios Urbanos Domicílios Rurais Total 10.046.199 3.730.368 6.315.831

Com iluminação elétrica 2.466.898 2.237.710 229.188 1950 Percentual 24,6 60,0 3,6

Total 13.497.823 6.350.126 7.147.697 Com iluminação elétrica 5.201.521 4.604.057 597.464 1960

Percentual 38,5 72,5 8,4 Total 17.682.699 10.276.340 7.352.359

Com iluminação elétrica 8.383.994 7.768.721 615.273 1970 Percentual 47,6 75,6 8,4

Total 25.210.639 17.770.981 7.439.658 Com iluminação elétrica 17.269.475 15.674.731 1.594.744 1980

Percentual 68,5 88,2 21,4 Total 34.743.433 27.166.832 7.576.601

Com iluminação elétrica 30.180.139 26.435.326 3.744.813 1991 Percentual 86,9 97,3 49,4

Total 44.721.434 37.363.856 7.357.579

Com iluminação elétrica 41.596.986 36.404.466 5.192.521 2000 Percentual 93,0 97,4 70,6

A tabela 1.1 mostra um grande crescimento da eletrificação rural a partir da década

de 80. Contudo, cerca de 30% dos domicílios rurais brasileiros ainda não possuem esse

benefício (ANEEL, 2005).

Com vistas a tornar a energia elétrica acessível a todos, vários programas de

eletrificação rural surgiram nas últimas décadas. Dentre estes, o mais recente, o programa Luz

para Todos do Governo Federal, que tem como objetivo levar energia elétrica a populações

rurais com IDH abaixo da média estadual, escolas públicas, postos de saúde, postos de

abastecimento de água, assentamentos rurais, famílias que vivem da agricultura familiar, dentre

outros (MME, 2003).

O mencionado programa busca tecnologias de redes de baixo custo e a

descentralização da geração (geração distribuída e co-geração), ou seja, sistema caracterizado

4

pela proximidade ao cliente consumidor que, em geral, reduz o impacto no sistema de

distribuição local garantindo menores custos totais de investimento (Reis, 2003).

Contudo, a aplicação das tecnologias de redes de baixo custo, como por exemplo, o

condutor de aço zincado, é recomendada tanto em redes descentralizadas como em redes

centralizadas, desde que haja o planejamento da transmissão e distribuição (Silva, 2005).

Baixo custo não significa baixa qualidade, portanto, estudos recentes na área da

Qualidade da Energia Elétrica (QEE) já apontam o uso do condutor de aço zincado sem que este

provoque perda na QEE, (Santos, 1993; MME, 2003 e Silva, 2005).

1.2 JUSTIFICATIVA E OBJETIVO

Os benefícios sociais e econômicos da energia elétrica juntamente com programas

energéticos que tenham o objetivo de levar energia elétrica ao homem do campo são incentivos

para estudo da energia elétrica rural.

Em Goiás, o condutor de aço em redes de distribuição rural já é utilizado há mais de

20 anos. Contudo, a maioria dessas redes estão sendo desmontadas e substituídas por redes que

utilizam o alumínio como condutor. Esse fato despertou interesse em pesquisadores do setor

energético rural que, através da pesquisa científica vêm mostrando que a utilização do aço é

viável do ponto de vista técnico e econômico.

Em (Santos, 1993), o autor argumenta para o custo reduzido da utilização do aço

como condutor elétrico. A referência (Silva, 2005) confirma esta redução de custos em redes

com aço e, expõe uma análise da Qualidade da Energia Elétrica no que se refere aos conteúdos

harmônicos. E também mostra que as características mecânicas do aço são satisfatórias.

O crescimento da utilização de cargas não lineares, como por exemplo, a lâmpada

fluorescente compacta, aparelho de televisão, o liquidificador, a geladeira e os motores

utilizados nas propriedades rurais, é responsável pela alteração na forma de onda dos sinais

elétricos, modificando à qualidade da energia elétrica. Os conteúdos harmônicos de ordens

diferentes da fundamental provocam efeitos indesejáveis, tanto para o consumidor quanto para a

concessionária de energia.

Diante disso, este trabalho tem os seguintes objetivos:

5

- apresentar o comportamento de cargas utilizadas pelo consumidor rural, inclusive

algumas não apresentadas nos trabalhos mencionados, tais como: triturador, ordenha, resfriador

de leite e bombas d’água;

- expor a utilização do condutor de aço operando como tronco em redes de

distribuição rural, com estudo de fluxo de potência;

- apresentar estudos dos pontos de vista elétrico e mecânico sobre emendas que

resultam em contribuição à análise da utilização do aço como condutor em redes de distribuição

rural.

1.3 METODOLOGIA

A metodologia utilizada baseia-se no estudo teórico-experimental. Neste sentido,

foram realizadas extensivas medições em campo e em laboratório. Os dados são coletados com

a utilização de equipamentos apropriados e para a execução do processamento destes e obtenção

de resultados, programas computacionais foram elaborados, utilizando modelos matemáticos e

métodos da análise numérica.

É importante ressaltar que para verificação da acurácia dos resultados, simulações

utilizando programa específico também foram realizadas.

1.4 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Para a elaboração deste estudo, as referências consultadas podem ser divididas como

segue:

a) Referências que expõe estudo da teoria de circuitos elétricos e da teoria

eletromagnética cujas referências são (Dorf e Svoboda, 2001) e (Kraus e Caver, 1978).

b) Referências que abordam modelos matemáticos de: condutores (Fuchs, 1977ª)

(Fuchs, 1977b), (Stevenson, 1986), (Santos, 1993) e (Silva, 2005); transformadores (Fitzgerald,

1975); e as cargas para análise do fluxo de potência (IEEE-Part I, 1996), (IEEE-Part II, 1996) e

(Ndiaye, 2006).

6

c) Referências que apresentam as características elétricas e mecânicas dos

condutores convencionais e não convencionais (CELG, 1990), (ELETROBRÁS, 1986), (Fuchs

e Almeida, 1982), (IEEE-Standard, 1992), (Johnson, 1980), (Santos, 1993) e (Silva, 2005).

d) Referências que discorrem sobre indicadores de QEE (Arrilaga, 1997), (Budeanu,

1927), (Dugan et al., 1995), (Emanuel, 1998a), (Kennedy, 2000) e (Moraes, 2004).

e) Referências que expõem aspectos sobre o fluxo de potência (Monticelli e Garcia,

2000) e (Stevenson, 1986).

f) Referências que expõe sobrem o estudo econômico (Camargo, 1998).

1.5 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

Com vistas organizacionais e buscando alcançar os objetivos traçados, a dissertação

encontra-se no seguinte formato. Este capítulo introdutório mais outros seis descritos a seguir:

- Capítulo 2 – Destaca-se neste capítulo a elaboração dos modelos matemáticos para

os componentes do sistema, rede, posto de transformação e carga. Ainda apresenta os

fundamentos teóricos para a análise da Qualidade da Energia Elétrica sob o aspecto de análise

harmônica e expõe a teoria de fluxo de potência necessária ao desenvolvimento do trabalho.

- Capítulo 3 – Neste capítulo é descrito os tipos de emendas mais utilizadas na

distribuição rural e a teoria envolvida nos ensaios mecânicos e elétricos para emendas.

- Capítulo 4 – Neste capítulo é realizado um estudo de casos onde diversas cargas

(residenciais e motores) são ensaiadas em campo. Em relação às emendas apresentadas, são

descritos ensaios mecânicos e elétricos para cada emenda ilustrada. Por fim, são realizadas

simulações para análise do fluxo harmônico em ramais rurais contemplando diferentes

situações.

- Capítulo 5 – É apresentado neste capítulo um estudo econômico visando a análise

de viabilidade da utilização do aço zincado.

- Capítulo 6 – Este capítulo é destinado às conclusões e propostas para estudos

futuros.

- Anexo A – Apresenta trabalhos publicados em congressos científicos gerados a

partir desta pesquisa.

7

CAPÍTULO 2

2 MODELAMENTO MATEMÁTICO E SIMULAÇÕES


Este capítulo tem como objetivo expor modelos matemáticos de condutores,

transformadores e cargas que são utilizados nos capítulos subseqüentes. Assim sendo, os

modelos aqui apresentados procuram retratar, de forma próxima a realidade, o comportamento

dos elementos necessários para análise do ramal rural em estudo.

Os referidos modelos permitem utilizar grandezas que efetivamente possam ser

obtidas em determinados pontos do sistema. Como ponto de partida observa-se a necessidade do

conhecimento dos parâmetros resistência e indutância do condutor.

O equacionamento matemático para o estudo da qualidade da energia elétrica (QEE)

é apresentado neste capítulo e leva em consideração as distorções harmônicas na baixa e alta

tensão, e baseia-se também na teoria de potência de Budeanu (1927), descrito em (Dugan et al,

1995; Silva, 2005).

Por fim, com o equacionamento de fluxo harmônico utilizado neste trabalho e, o

auxílio do programa PQF 7.0 (PQF, 2005), propõe-se uma análise da qualidade da energia

elétrica.

2.2 PARÂMETROS RESISTÊNCIA E INDUTÂNCIA DE CONDUTORES

Para utilização dos condutores de aço, objeto deste trabalho, no transporte da

energia elétrica é necessário o conhecimento de seus parâmetros elétricos, principalmente

quando é considerada a existência de emenda nesse condutor.

8

Considerando um ramal rural como uma linha de transmissão aérea, esse pode ser

enquadrado como uma linha de comprimento curto (Fuchs e Almeida, 1982; Stevenson,1986),

devido a sua classe de tensão e sua extensão (menor que 60 km).

Com base nas mesmas referências, para ramais rurais, a capacitância em derivação é

tão pequena que pode ser desprezada, sem comprometimento de precisão. Devido ao

enquadramento do ramal rural e tratando-se de corrente e tensão, pode-se desprezar a

condutância em derivação.

Assim sendo, é suficiente considerar apenas o parâmetro resistivo (resistência série)

e o parâmetro indutivo (indutância série) ao longo da extensão do ramal.

Uma modelagem matemática para determinação dos parâmetros resistivo e indutivo

foi desenvolvida por (Santos, 1993), onde as características referentes à não linearidade do

material são contempladas.

Para determinação experimental dos referidos parâmetros procurou-se uma carga

que não influenciasse no comportamento do condutor.

Para tanto, foi utilizado como carga a solução aquosa de NaCl (cloreto de sódio)

que, segundo (Santos, 1993), possui um comportamento resistivo com características lineares.

É importante ressaltar que a polarização dos eletrodos é alterada a cada meio ciclo

possibilitando a inversão no sentido de deslocamento dos íons, prolongando assim o tempo de

eletrólise possibilitando o registro de grandezas elétricas. O tempo da eletrólise pode ser

representado pela equação 2.1.

ee

mt

e i=

⋅ (2.1)

Onde:

m – massa (em mg) de NaCl;

ie – intensidade de corrente elétrica (em A) através da solução;

e – equivalente eletroquímico (em mg/Coulomb);

te – tempo (em s) da eletrólise.

A combinação de 11,7 gramas de soluto para 10 litros de solvente resulta em uma

carga com boa característica de linearidade.

9

Utilizou-se ainda, para realização do referido ensaio, dois eletrodos de carvão, um

transformador variador de tensão e um sistema de aquisição de dados, conforme figura 2.1, com

fonte de alimentação em corrente alternada.

Figura 2.1 - Esquema ilustrativo da montagem para realização do ensaio com suprimento em corrente alternada.

Na realização dos ensaios foram utilizados três canais do sistema de aquisição de

dados, como descrito a seguir. Um destina-se a coletar a tensão instantânea aplicada ao conjunto

condutor e solução aquosa, aqui representada por vT(t). Outro canal destina-se a coletar a tensão

instantânea na solução aquosa, aqui representada por vsol(t). Um terceiro canal é destinado a

coletar o sinal instantâneo de corrente iT(t). Deste modo, a tensão no condutor, vc(t), é obtida

pela equação (2.2).

C T solv (t) v (t) v (t)= − (2.2)

A figura 2.2 ilustra a tensão no condutor e representa os parâmetros resistência

efetiva (R) e indutância média (Lmed).

10

Figura 2.2 – Ilustração dos parâmetros resistivo e indutivo e tensões aplicadas.

A potência instantânea associada ao condutor, p(t), pode ser determinada de acordo

com a equação 2.3.

T T sol Tp(t) = v (t)i (t) - v (t)i (t) (2.3)

Com base na equação (2.3), considerando um período (T), obtém-se a potência

média (P), conforme (2.4).

T T

T T sol T

0 0

1 1P = v (t)i (t)dt - v (t)i (t)dt

T T∫ ∫ (2.4)

O parâmetro resistivo também é a resistência efetiva, e leva em consideração todos

os efeitos referentes à não linearidade do material e aos efeitos impostos pela corrente alternada,

como por exemplo o efeito pelicular. Portanto, o valor da resistência efetiva pode ser calculado

pela equação (2.5).

2ef

PR

I= (2.5)

Onde efI é o valor eficaz da corrente Ti (t) que circula pelo condutor, conforme

equação (2.6).

1T 2

2ef T

0

1I i (t)dt

T

= ∫ (2.6)

Com o valor da resistência efetiva pode ser calculado o valor da queda de tensão no

parâmetro resistivo Rv (t) pela aplicação direta da lei de Ohm. Aplicando a lei de Kirchoff obtém-

se a queda de tensão no parâmetro indutivo Lv (t), segundo equação (2.7).

L T sol Rv (t) v (t) v (t) v (t)= − − (2.7)

11

Pela lei de Faraday, (Kraus e Craver, 1978; Silva, 2005), a tensão em um indutor é

dada pela taxa de variação do fluxo, / tϕ∂ ∂ , que atravessa este condutor. Assim sendo, Lv (t)

pode ser determinado pela equação (2.8).

dt

d(t)vL

ϕ−= (2.8)

A expressão (2.7) pode ser reescrita como:

T sol T

dv (t) v (t) Ri (t)

dt

ϕ = − + + (2.9)

Integrando (2.9) em relação ao tempo, obtém-se a equação (2.10).

T T T

T sol T

0 0 0

(t) - v (t)dt + v (t)dt + Ri (t) + cϕ ϕ= = ∫ ∫ ∫ (2.10)

Onde ‘‘c’’ é uma constante de integração.

Considerando o condutor sem fluxo residual e em situação de regime permanente,

tem-se c = 0.

A indutância considerada neste trabalho é a indutância média (Lmed), como em

(Kraus e Craver, 1978; Silva, 2005), cujo valor pode ser obtido por (2.11).

mmed

m

Li

ϕ= (2.11)

sendo:

mϕ – valor máximo do fluxo no período;

im – valor máximo da corrente no período.

Foram realizados basicamente dois tipos de ensaios para determinação da resistência

e indutância, quais sejam: ensaio em corrente contínua e ensaio em corrente alternada. Os

procedimentos e resultados para os ensaios estão descritos nos capítulos 3 e 4 respectivamente.

2.3 MODELAGEM DE TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

As unidades consumidoras objetos deste trabalho, possuem medições

individualizadas posicionadas, no lado da baixa tensão de um transformador rebaixador,

dedicado a cada consumidor.

12

Os transformadores que suprem a maioria dos consumidores rurais são monofásicos,

cuja tensão primária é 13,8/ 3kV ou 34,5/ 3kV, sendo a tensão do secundário de 220V/440V.

Já as potências nominais mais freqüentes desses transformadores são: 5 kVA, 10 kV, 15 kVA,

25 kVA e 37,5 kVA.

Segundo informações obtidas na concessionária de energia local, existe uma

quantidade considerável de consumidores rurais atendidos na tensão primária de 13,8/ 3kV

com transformador de 10 kVA e tensão secundária de 220 V / 440 V.

Pelo exposto, neste trabalho observaram-se consumidores cuja classe de tensão e

potência fossem idênticas às referidas.

A qualidade da energia elétrica na unidade consumidora é muito importante, pois

esta pode comprometer o funcionamento adequado de alguns equipamentos. Assim sendo,

torna-se também importante o comportamento da qualidade da energia no ramal que supre o

transformador. A referência (Silva, 2005) expõe um estudo adotando o circuito equivalente L

para o transformador. Neste trabalho, na condição de regime permanente, e com objetivo

propósito de obter parâmetros com melhor precisão, é utilizado o modelo T, com base na figura

2.3.

Figura 2.3 – Circuito equivalente T para transformador monofásico.

No circuito da figura 2.3 tem-se:

p pi i (t)= - corrente instantânea no primário;

12 12i i (t)= - corrente instantânea do primário referida ao secundário;

o2 o2i i (t)= - corrente instantânea de excitação referida ao secundário;

2 2i i (t)= - corrente instantânea no secundário;

13

p pv v (t)= - tensão instantânea no primário;

12 12v v (t)= - tensão instantânea do primário referida ao secundário;

2 2v v (t)= - tensão instantânea no secundário;

2 2ε ε (t)= - força eletromotriz referida ao secundário;

TI – transformador ideal;

12 12r , L - resistência e indutância do enrolamento primário referidas ao secundário,

respectivamente;

m2 m2r , L - resistência associada às perdas no ferro e indutância de magnetização, referidas ao

secundário, respectivamente;

2 2r , L - resistência e indutância do enrolamento secundário, respectivamente.

As ondas de tensão e corrente de secundário são obtidas de medições.

São considerados conhecidas as grandezas resistência e indutância de primário e

secundário, resistência e indutância de magnetização, bem como a relação de transformação (k).

Os valores instantâneos de v2 e i2 são coletados com um analisador de energia.

Inicialmente obtém-se o valor de 2ε segundo equação (2.12).

22 2 2 2 2

diε v i r L

dt= + + (2.12)

De posse do valor de 2ε determina-se o valor de 12v conforme equação (2.13).

1212 12 12 12 2

div r i L ε

dt= + + (2.13)

A corrente 12i pode ser expressa conforme equação (2.14).

12 2 o2i i i= + (2.14)

Denotando por omi a parcela de o2i referente a corrente magnetizante e por ori a

outra parcela que percorre mr , obtém-se a equação (2.15).

o2 or omi i i= + (2.15)

Sabendo que 2or

m

εi

r= e que om 2

m

1i ε dt

L= ∫ , a equação (2.14) pode ser reescrita de

acordo com (2.16).

14

212 2 2

m m

ε 1i i ε dt

r L= + + ∫ (2.16)

Após a obtenção de 12i procede-se a sua derivada para posterior substituição em

(2.13). Utilizando a relação de transformação (δ) obtém-se pv e pi , conforme equações (2.17a)

e (2.17b).

12p δvv = (2.17a)

δ

ii 12

p = (2.17b)

As ondas pv e pi representam a tensão e corrente no ramal rural. Desta forma,

utiliza-se o modelo apresentado na figura 2.2 para se determinar vP e iP em qualquer ponto da

linha tronco.

De posse das referidas tensões e correntes pode-se determinar o rendimento e a

regulação do ramal rural. Com base em (Fuchs, 1977a), pode-se dizer que o rendimento (η ) é a

relação percentual entre a potência ativa no primário do posto de transformação (pP ) e a

potência ativa no ponto de derivação (dP ), conforme equação (2.18).

( )d p

d

P -Pη= 1- 100%

P

(2.18)

A regulação (reg) da tensão de um ramal rural, em uma determinada situação de

carregamento, é a variação percentual entre os valores eficazes das tensões no ponto de

derivação ( dV ) e no primário do posto de transformação (pV ) segundo equação (2.19).

d p

p

V -Vreg= 100%

V

(2.19)

2.4 MODELAGEM DE CARGAS PARA ANÁLISE DO FLUXO HARMÔNICO

Dentre todos os componentes de um sistema de energia elétrica, as cargas são as que

oferecem maior dificuldade para modelagem. Pela diversidade de elementos que as compõem,

15

as cargas apresentam um comportamento imprevisível se comparado com ramal rural e

transformadores.

Para análise do fluxo de potência, a maneira mais usual de se modelar cargas

consiste em representá-las através de valores constantes de potência ativa e reativa. A figura 2.4

indica dois tipos possíveis de cargas, onde em (2.4a) a carga absorve potência ativa e reativa, e

em (2.4b) a carga absorve potência ativa e fornece potência reativa.

(a) (b)

Figura 2.4 - Representações de cargas: (a) carga indutiva, (b) carga capacitiva.

Contudo, este modelo possui limitações quando as cargas a serem modeladas

apresentam um conteúdo harmônico acentuado, como por exemplo, as lâmpadas fluorescentes

compactas e televisores.

Neste estudo, as cargas dos consumidores são modeladas considerando as

freqüências harmônicas. Portanto, do ponto de vista da injeção de corrente, as cargas não

lineares são modeladas com base nas referências (IEEE-Part I, 1996) e (IEEE-Part II, 1996),

conforme ilustra a figura 2.5.

Figura 2.5 – Representação do modelo de carga não-linear geradora de harmônicos.

16

Onde I(n) representa a amplitude da n-ésima corrente harmônica produzida pela

carga não linear.

Este modelamento pode ser empregado quando se dispõe de informações precisas

do conteúdo harmônico da corrente injetada por determinada carga. Essas informações são

obtidas através de medições em campo, onde destaca-se a importância do emprego do módulo e

ângulo de fase de cada ordem harmônica. No entanto, a norma (IEEE - 519) recomenda a

utilização dessa metodologia quando a distorção máxima da tensão na barra de interesse é igual

ou inferior a 10%, para baixa tensão, ou seja, tensão menor ou igual a 1000 V.

Essa técnica de modelagem no domínio da freqüência para simulações é simples

quando comparada à reprodução fiel dos circuitos elétricos, eletrônicos e eletromecânicos

originais. Sabe-se que a reprodução fiel dos circuitos para os casos estudados neste trabalho leva

a resultados muito precisos (Ndiaye, 2006). No entanto, possui um alto grau de complexidade

quando comparado ao método de injeção de corrente harmônica.

Pelo exposto e em razão da distorção máxima de tensão observada ser inferior a

10%, neste trabalho, é adotado o modelo de injeção de corrente, conforme figura 2.5.

Para o estudo da Qualidade da Energia Elétrica (Capítulo 4) foram empregadas

cargas de uso residencial, expostas na tabela 2.1.

Tabela 2.1 – Cargas ensaiadas de uso residencial do consumidor rural. Notação Descrição

C1 Lâmpadas Incandescentes

C2 Televisão

C3 Lâmpadas Fluorescentes

C4 Geladeira

C5 Forno Elétrico

C6 Liquidificador

C7 Televisão + Geladeira

C8 Televisão + Geladeira + Fluorescentes

C9 Televisão + Geladeira + Fluorescente + Liquidificador

C10 Televisão + Geladeira + Fluorescentes + Liquidificador + Incandescentes

C11 Televisão + Geladeira + Fluorescentes + Liquidificador + Incandescentes + Forno

C12 Chuveiro

C13

Televisão + Geladeira + Fluorescentes + Liquidificador + Incandescentes + Forno +

Chuveiro

17

Observa-se na tabela 2.1 que são analisadas as cargas separadamente e a partir da

carga C7 realiza-se uma composição das cargas até o carregamento total representado pela carga

C13.

2.4.1 Considerações sobre harmônicos

As ondas das correntes e tensões das cargas da tabela 2.1 foram coletadas por um

analisador de energia Power Platform 4300/Dranetz BMI. Com esses sinais utilizados em

situações de composição de cargas e aplicando o modelamento obtêm-se resultados semelhantes

à realidade.

Entretanto, os resultados obtidos com o modelo não são rigorosamente idênticos aos

reais devido à existência de distorção harmônica no sinal de tensão e a truncamento na série de

Fourier. As tensões de alimentação das cargas apresentam uma distorção harmônica inferior a

10%, conforme recomenda (IEEE -519).

Neste trabalho, o objetivo do modelamento é fornecer dados para o fluxo

harmônico, tanto para o ramal convencional como para o ramal não convencional.

Assim sendo, o modelo matemático da corrente para cada carga é equacionado

segundo a série de Fourier, conforme expressão (2.20).

( ) ( )∑∞

=

++=1n

nn0 βnwtcosI2Iti (2.20)

Onde:

0I - componente contínua de corrente;

nI - valor eficaz do harmônico de ordem n do sinal de corrente;

nβ - ângulo de fase do harmônico de ordem n do sinal de corrente.

n - ordem harmônica.

Sendo 2π

w=2πf=T

, onde f é a freqüência da componente fundamental. Neste

trabalho é considerado f = 60 Hz por se tratar do sistema elétrico brasileiro.

Analogamente, a tensão instantânea v(t) pode ser escrita conforme expressão (2.21).

0 n nn=1

v(t)=V + 2 V cos(nwt+θ )∞

∑ (2.21)

Onde:

18

0V - componente contínua de tensão;

nV - valor eficaz do harmônico de ordem n do sinal de tensão;

nθ - ângulo de fase do harmônico de ordem n do sinal de tensão.

A distorção harmônica total das funções v(t) representada por DHTV e de i(t)

representada por DHTI, que fornece a relação entre os conteúdos harmônicos de um sinal

distorcido em relação a componente fundamental, e é calculada através de (2.22) e (2.23),

respectivamente.

2V n

n=21

1DHT = V 100(%)

V

∞

∑ (2.22)

2I n

n=21

1DHT = I 100(%)

I

∞

∑ (2.23)

Os valores eficazes dos sinais de tensão e corrente são obtidos pelos valores médios

quadráticos das ondas elétricas, conforme equações (2.24) e (2.25), respectivamente.

1T 2

2ef

0

1V = v (t)dt

T

∫ (2.24)

1T 2

2ef

0

1I = i (t)dt

T

∫ (2.25)

Onde T é o período das funções instantâneas v(t) e i(t).

Assim sendo, o valor eficaz de tensão equivalente (Vef) e o valor eficaz de corrente

equivalente (Ief) podem ser representados como o somatório dos valores eficazes dos

harmônicos de ordem ‘‘n’’, conforme em (2.26) e (2.27), respectivamente.

∑∑∞

=

∞

=

+==2n

2n

21

1n

2n

2ef VVVV (2.26)

∑∑∞

=

∞

=

+==2n

2n

21

1n

2n

2ef IIII (2.27)

Onde V1 e I1 são os valores eficazes das componentes fundamentais de tensão e de

corrente, respectivamente.

19

Fazendo 2HV = 2

nn=2

V∞

∑ e 2HI = 2

nn=2

I∞

∑ , as expressões (2.26) e (2.27) podem ser

reescritas como:

2 2 2ef 1 HV =V +V (2.28)

2 2 2ef 1 HI =I +I (2.29)

De acordo com (Emanuel, 1998a; Moraes, 2004), a potência aparente (S) pode ser

obtida através do produto entre os valores eficazes de tensão e corrente.

Assim sendo, a potência aparente pode ser determinada pela equação (2.30).

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2ef ef 1 1 1 H H 1 H HS =V I =V I +V I +V I +V I (2.30)

Separando os termos da expressão (2.30) obtém-se a expressão da potência aparente

relacionada a freqüência fundamental (S1), equação (2.31), e uma expressão da potência

aparente não fundamental (Sn), equação (2.32).

1 1 1S =V I (2.31)

2 2 2 2 2 2 2n 1 H H 1 H HS =V I +V I +V I (2.32)

A parcela correspondente ao produto VHIH é denominada de potência aparente

harmônica (SH), expressa por (2.33).

H H HS =V I (2.33)

Assim sendo, a expressão (2.31) representa a potência aparente fundamental

requerida pela parcela (P1 + jQ1) da carga da figura 2.5. Analogamente, a expressão (2.33)

ilustra a potência aparente harmônica demandada pelo somatório das fontes harmônicas da

figura 2.5.

A potência ativa (P), também chamada de potência média, é a fração de potência

que efetivamente realiza trabalho. Essa potência pode ser definida utilizando os sinais de tensão

e corrente instantâneos, segundo equação (2.34).

T

0

1P= v(t)i(t)dt

T ∫ (2.34)

A potência reativa (Q) é a fração de potência que circula entre o gerador e a carga,

contudo não produz trabalho. A potência reativa para sistemas com sinais elétricos distorcidos

pode ser representada segundo equação (2.35).

20

( )∑∞

=

−=1n

nnnn βθsenIVQ (2.35)

A potência de distorção (D) é a potência em quadratura com as potências ativa e

reativa, sendo determinada pela equação (2.36).

2 2 2D= S -P -Q (2.36)

O fator de potência (FP) é dado pela relação entre a potência ativa e a potência

aparente. É importante ressaltar que o FP contempla todo o conteúdo harmônico presente nos

sinais de tensão e corrente, portanto, chamado de fator de potência verdadeiro, conforme (2.37).

PFP=

S (2.37)

O fator de deslocamento (FD) considera os ângulos de fase das componentes

fundamentais da tensão e da corrente, sendo definido pela equação (2.38).

1 1FD=cos(θ -β ) (2.38)

Desta forma, o equacionamento matemático e as respectivas distorções harmônicas

totais são apresentadas para cada carga da tabela 2.1, além de auxiliarem nos estudos da QEE

para os ramais rurais, expostos no Capítulo 4.

2.4.2 Modelo matemático das cargas

Neste tópico serão apresentadas as correntes instantâneas de alimentação das cargas

individuais, na condição de operação nominal. A série de Fourier representativa terá

truncamento na 63a harmônica.

2.4.2.1 Lâmpada incandescente

Foram realizadas medições de um conjunto de cinco lâmpadas incandescentes com

potência nominal total igual a 750 W. As lâmpadas incandescentes apresentam uma

característica aproximadamente linear.

21

Assim sendo, a DHTI medida para a lâmpada incandescente no ramal rural com

condutor não convencional é de 2,866%. É importante ressaltar que a DHTV para o sinal de

tensão a vazio é de 2,818%.

De posse do espectro harmônico da corrente pode-se implementar o modelo

proposto pela figura 2.5 e equacioná-lo por (2.20). Neste caso, a série é apresentada até a 5a

harmônica, conforme expressão (2.39).

-3i(t)=4,8cos(2 60t - 89 ) + 1,6.10 cos(2 120t + 75 ) +π π° °

-2 -4 + 9,6.10 cos(2 180t + 99 ) + 8,4.10 cos(2 240t + 118 ) +π π° ° (2.39)

( )ο-2 77-300t2cos6,6.10 π+ [A]

2.4.2.2 Televisão

A televisão é uma carga que apresenta um comportamento não linear muito

acentuado. A DHTI para a televisão é de 161,04%, sendo assim seu sinal de corrente é

distorcido.

Foi utilizada uma televisão de 60 W de potência nominal, e sua equação

representativa é a (2.40).

-3i(t)=0,33cos(2 60t - 87 ) + 4,4.10 cos(2 120t - 14 ) +π π° °

-3 + 0,3cos(2 180t + 98 ) + 4,1.10 cos(2 240t + 66 ) +π π° ° (2.40)

( )ο76-300t2cos27,0 π+ [A]

2.4.2.3 Lâmpada fluorescente compacta

A lâmpada fluorescente, que surgiu com a necessidade da economia de energia, é

uma fonte de corrente harmônica. A DHTI para o conjunto de 5 lâmpadas de 20 W ensaiadas é

de 138,59%.

Assim, o conjunto de lâmpadas pode ser modelado conforme equação (2.41).

-4i(t)=0,59cos(2 60t - 73 ) + 8,4.10 cos(2 120t + 155 ) +π π° °

-3 + 0,53cos(2 180t + 149 ) + 1,0.10 cos(2 240t - 32 ) +π π° ° (2.41)

22

( )ο10-300t2cos43,0 π+ [A]

2.4.2.4 Geladeira

Foi utilizada uma geladeira com potência nominal de 150 W, e o sinal de corrente

reflete o momento em que o compressor está em operação. A DHTI para a geladeira é de

12,16% e a equação que representa o modelo para a geladeira é representada em (2.42).

-4i(t)=1,02cos(2 60t - 135 ) + 8,2.10 cos(2 120t + 117 ) +π π° °

-3 + 0,12cos(2 180t + 19 ) + 1,0.10 cos(2 240t - 42 ) +π π° ° (2.42)

( )ο2 107-300t2cos10.8,2 π−+ [A]

2.4.2.5 Forno elétrico

O forno elétrico possui uma característica linear, semelhante a lâmpada

incandescente. Foi utilizado um forno elétrico com potência nominal de 2000 W. A DHTI

registrada para essa carga foi de 2,81%, e o equacionamento proposto é representado pela

equação (2.43).

-3i(t)=11,6cos(2 60t - 89 ) + 4,1.10 cos(2 120t + 106 ) +π π° °

-3 + 0,23cos(2 180t + 89 ) + 1,1.10 cos(2 240t + 47 ) +π π° ° (2.43)

( )ο79-300t2cos15,0 π+ [A]

2.4.2.6 Liquidificador

O liquidificador apresenta características não lineares aonde o terceiro e quinto

harmônicos são mais acentuados. A DHTI registrada para essa carga foi de 16,33%, e o

liquidificador utilizado possui potência nominal de 300 W.

Assim o modelo proposto é representado pela equação (2.44).

-3i(t)=1,83cos(2 60t - 100 ) + 6,0.10 cos(2 120t + 98 ) +π π° °

-4 + 0,29cos(2 180t + 56 ) + 8,2.10 cos(2 240t + 83 ) +π π° ° (2.44)

23

( )ο2 139-300t2cos10.1,5 π−+ [A]

2.4.2.7 Chuveiro

O chuveiro é uma das cargas residenciais que apresenta características lineares. A

DHTI registrada para essa carga foi de 2,66%, e o chuveiro utilizado possui potência nominal de

4400 W. O modelo proposto é representado pela equação (2.45).

-3i(t)=26,9cos(2 60t + 92 ) + 8,5.10 cos(2 120t - 91 ) +π π° °

-2+ 0,45cos(2 180t - 93 ) + 6,5.10 cos(2 240t + 170º) +π π° (2.45)

( )ο124-300t2cos27,0 π+ [A]

É importante ressaltar que as demais cargas são combinações dos modelos

individuais. Assim, o item 2.4.3 ilustra as simulações das cargas modeladas anteriormente e

suas respectivas combinações, conforme tabela 2.1.

2.4.3 Simulação das cargas no programa PQF

As cargas modeladas, com correntes harmônicas até a 63a ordem, são simuladas no

programa PQF e, os resultados obtidos são comparados com os valores medidos em campo.

De forma ilustrativa, é apresentado na figura 2.6 o esquema do diagrama para a

simulação da carga C2 (televisão), no PQF.

Figura 2.6 – Esquema representativo da televisão no programa PQF.

24

2.5 FLUXO HARMÔNICO

A utilização de condutores não convencionais, como por exemplo, a cordoalha de

aço (3 x 2,25 mm) como tronco no sistema de distribuição rural, sugere investigação do

comportamento da potência ativa, corrente, bem como da tensão nos pontos de conexão do

alimentador e pontos de derivação dos ramais rurais.

Para esta análise utilizou-se de recursos da teoria de fluxo de potência levando em

consideração a existência de conteúdos harmônicos.

No mercado existem programas computacionais que podem auxiliar a execução da

tarefa pretendida. Neste trabalho foi utilizado o programa PQF 7.0 (PQF, 2005), um programa

desenvolvido no Brasil, o qual possui recursos suficientes e adequados às ações pretendidas.

A análise de fluxo harmônico consiste em um estudo de um sistema de equações e

inequações algébricas. A cada barra são associadas quatro variáveis, onde duas são conhecidas e

duas são incógnitas, são elas:

Vk – Tensão para um nó k;

θK – Ângulo da tensão para um nó k;

Pk – Potência ativa para um nó k;

Qk – Potência reativa para um nó k.

Na barra PV são dados Pk e Vk e calculados Qk e θk. É comum denominar esta barra

de barra de geração. Assim sendo, ressalta-se que a potência fornecida pelo gerador é uma

entrada de potência positiva no sistema.

Nas barras de carga, ou barras PQ, são dados Pk e Qk e calculados Vk e θk. A

situação comum é especificar a potência aparente nas barras de carga e o módulo da tensão nas

barras de geração.

Na barra de referência são dados Vk e θk e calculados Pk e Qk, ou seja, a barra de

referência fornece a referência angular do sistema e é utilizada para fechar o balanço de

potência do sistema, levando em conta as perdas de transmissão.

Assim sendo, o conjunto de equações do fluxo harmônico é formado por duas

equações para cada barra, estas ilustram o fato da potência ativa e reativa injetadas em uma

barra serem iguais à soma dos fluxos correspondentes que deixam a barra através de linhas de

transmissão, transformadores, cargas, etc (Monticelli e Garcia, 2000).

25

Os componentes das redes de distribuição rural estudados neste trabalho podem ser

modelados de tal forma que se tenha um conjunto de modelos individuais. Neste sentido, as

cargas são consideradas como parte externa do sistema e estão ligadas entre uma determinada

barra e a barra de terra. As cargas estão modeladas através da injeção de corrente nas barras

localizadas no lado de baixa do transformador.

Para determinação das potências ativas e tensões em diversos pontos da rede de

distribuição, necessários à obtenção do rendimento e regulação, é utilizado o programa PQF 7.0

que determina o fluxo harmônico na rede.

Como dados de entrada ao referido programa têm-se as amplitudes dos componentes

harmônicas com respectivos ângulos de fase, tensões nominais, parâmetro de condutores e

transformadores, potência aparente harmônica e não harmônica.

Já os transformadores, linha tronco e ramais são considerados como parte interna do

sistema e estão ligados entre dois nós da rede, sendo modelados através de circuito equivalente.

2.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este capítulo expôs os modelos matemáticos que serão utilizados nos capítulos

subseqüentes. Assim sendo, a base para análise de grandezas relacionadas à qualidade da

energia (Capítulo 4) utiliza a modelagem dos condutores proposta na figura 2.2 e as respectivas

equações.

Para análise dos dados na alta tensão referiu-se os sinais da baixa tensão segundo o

modelo de transformador monofásico apresentado na figura 2.3 e as respectivas equações no

domínio do tempo.

26

CAPÍTULO 3

3 EMENDAS EM CONDUTORES


Uma linha de transmissão de energia elétrica (LT) não é composta somente de fios,

mas de um conjunto de equipamentos que objetivam viabilizar o transporte da energia elétrica

observando questões relacionadas às perdas e distorções harmônicas. Assim sendo, conexões,

estruturas, isoladores, entre outros, são partes integrantes das LTs.

Entre todo o conjunto que constitui uma linha de transmissão, as emendas são

responsáveis por parte das perdas. Neste trabalho são levantados os tipos de emendas mais

utilizados na distribuição rural, desde emendas improvisadas às emendas pré-formadas. Assim,

pode-se escolher o tipo de emenda para cada situação e verificar qual possui melhor

desempenho, seja na condução de energia ou na resistência a tração.

3.2 EMENDAS

Na maioria das vezes, as emendas em condutores são inevitáveis, seja por

rompimento ou derivação dos mesmos. Na execução das emendas ocorre perda em torno de

20% da força de tração e de 20% da capacidade de condução de corrente elétrica conforme

(Furnas, 2005). Sendo assim, as emendas são pontos onde as características mecânicas do

material e do sinal elétrico são alteradas.

É importante ressaltar que as dissipações de energia nas emendas, provocadas pelas

resistências de contato, influenciam o valor das perdas técnicas. Portanto, o levantamento do

comportamento de emendas auxilia na escolha daquela mais adequada para cada tipo de

situação.

27

Neste trabalho, as emendas foram classificadas em pré-formadas e não pré-

formadas.

3.2.1 Localização das emendas

Em um vão, as emendas não podem ser realizadas em qualquer ponto. A referência

(CELG, 1990) estabelece que por condutor por vão deve haver no máximo uma emenda. Assim,

evita-se uma mudança considerável das características originais dos cabos, seja quanto a

resistência mecânica ou características elétricas e magnéticas.

Devem ser observados também os seguintes aspectos: as emendas não podem ser

executadas em linhas de transmissão sobre rodovias estaduais ou federais, rios navegáveis ou

ferrovias, com tensões superiores a 69 kV. É importante ressaltar que as emendas devem

guardar uma distância de segurança dos pontos de suspensão e ancoragem, evitando, com isto,

vibrações indesejáveis.

3.2.2 Procedimentos para realização das emendas

Observado os procedimentos de prevenção de acidentes, de acordo com a referência

(NR 10, 2004), inicia-se a preparação dos cabos para execução das emendas.

Inicialmente, verificam-se as pontas dos condutores removendo os trechos

danificados caso existam. Após este procedimento, realiza-se a emenda, executando todos os

passos recomendados pelos fabricantes.

Durante a execução das emendas, que podem ser pré-formadas ou não pré-formadas,

o local deverá estar limpo, livre de toda a sucata do condutor e outros detritos. Estando a

emenda realizada, deve ser verificado se esta está de acordo com o projeto e se não existem

trincas ou qualquer defeito que possa condená-la.

28

3.3 EMENDAS PRÉ-FORMADAS

Os produtos pré-formados são basicamente fabricados a partir de fios de alumínio,

aço galvanizado, aço aluminizado e liga de cobre, cuja escolha depende de sua aplicação ou da

natureza do cabo ao qual se destina.

A principal característica de identificação dos acessórios pré-formados é a sua forma

helicoidal. Devido ao uso da hélice como desenho básico, os produtos pré-formados oferecem

um modo de aplicação simples, ou seja, são montados a mão, sem necessidade de ferramentas.

O desenho helicoidal promove uma pressão unitária pequena sobre uma área extensa, resultando

em uma razoável força de agarramento.

O referido comportamento é verificado devido ao fato do diâmetro interno da vareta

helicoidal ser ligeiramente menor que o diâmetro externo do condutor ou cabo, criando, assim,

uma tensão de mola contra o condutor, ao invés de fazê-la por fora, conforme ilustra figura 3.1

(PLP – Brasil).

Figura 3.1 - Ilustração do agarramento do pré-formado.

Pelo exposto, torna-se difícil o afrouxamento ou deslizamento do pré-formado, já

que ele segue o movimento do condutor nas diversas variações de esforços que o condutor fica

submetido. Segundo (PLP – Brasil), o princípio do pré-formado combina a máxima capacidade

de agarramento com uma baixa pressão localizada e diminui ao mínimo a fadiga de vibração do

condutor resultante dos esforços concentrados.

Atualmente aplicam-se em redes de distribuição rural as emendas pré-formadas em

condutores CAA, CAZ ou CAW(Alumoeld). A figura 3.2 ilustra uma emenda pré-formada e um

condutor danificado de rede de distribuição rural.

29

Figura 3.2 – Condutor danificado e subconjunto de emenda pré-formada.

3.4 EMENDAS ARTESANAIS

Tratando-se de condutores de aço pode-se recomendar a execução das emendas pré-

formadas descritas no item anterior para cordoalha (cabo), e a emenda aqui denominada de

emenda artesanal para o caso de um único fio (arame).

A emenda pré-formada é normalmente indicada quando a formação do condutor

possui mais de 1 elemento, como por exemplo o cabo CAZ (3x2,25 mm), que possui 3

elementos. A confecção de tais emendas segue orientação de acordo com aquela indicada para o

cabo CAA (4 AWG).

No caso de condutores de aço de um elemento utiliza-se, além da emenda pré-

formada, a emenda artesanal. Para execução desta recomenda-se a utilização de um dispositivo

denominado popularmente de emendadeira de cerca, visto que este é muito utilizado em

fazendas para reparos em cercas de arame liso. Este dispositivo é constituído por duas peças

conforme ilustra a figura 3.3.

30

(I) (II)

Figura 3.3 – Emendadeira de cerca para construção de emendas em condutores não convencionais.

A emenda é realizada travando-se o arame com a peça (I) e, em seguida, com a peça

(II), realiza-se movimentos circulares no sentido horário produzindo assim oito voltas bem

juntas e bem apertadas, como mostra a figura 3.4.

Figura 3.4 – Primeiro passo para construção da emenda artesanal.

Como próximo passo, realiza-se o procedimento anterior do lado esquerdo da peça

(I), porém as oito voltas devem ser no sentido anti-horário. A figura 3.5 ilustra uma emenda

artesanal confeccionada.

31

Figura 3.5 – Emenda artesanal para condutor CAZ(1#5,52mm2).

A emenda da figura 3.5 pode ser realizada no condutor de aço galvanizado em

estudo e no condutor alumoeld. As características mecânicas e elétricas da emenda artesanal

serão abordadas nos itens 3.7 e 3.6, respectivamente.

Visando comparações com os condutores convencionais utilizados no meio rural,

em especial o cabo CAA (4 AWG), a emenda não pré-formada mencionada para o cabo CAZ

(1#5,52 mm2) será comparada com a emenda popularmente conhecida como charroa.

A emenda charroada é a emenda não pré-formada mais utilizada no meio rural para

o cabo CAA (4 AWG). Assim como a emenda artesanal para o arame de aço, a charroa é de

fácil realização, portanto é muito confeccionada.

Como primeiro passo para realização da emenda charroada no condutor CAA (4

AWG) separa-se três pares de cabo do alumínio rompido, deixando 25 cm da alma de aço

exposta, como mostra a figura 3.6.

Figura 3.6 – Condutor CAA (4 AWG) com três pares de fios alumínio para realização da emenda charroada.

32

O segundo passo consiste em abraçar o cabo da direita com os três pares de

alumínio da esquerda, o cabo da esquerda com os três pares de alumínio da direita, sendo o

primeiro no sentido horário e segundo no sentido anti-horário. A figura 3.7 ilustra a emenda

charroada realizada.

Figura 3.7 – Emenda charroada para condutor CAA (4 AWG).

Esta emenda será comparada com a emenda artesanal para o arame de aço, quanto

às características mecânicas e elétricas.

3.5 ESTUDO MECÂNICO DE EMENDAS

O estudo mecânico das emendas é importante, visto que elas alteram as

características originais dos cabos e fios.

O estudo das emendas mencionadas é realizado através de verificação de alteração

na tensão de ruptura (Trup) através de ensaio realizado segundo referências (ABNT, 1982a) e

(ABNT, 1982b).

Amostras de condutores com e sem emendas foram submetidas a ensaios de tração

em equipamentos apropriados no Laboratório de Materiais de Furnas Centrais Elétricas em

Goiânia-GO. A figura 3.8 ilustra o esquema de montagem para o ensaio de uma emenda

produzida no arame de aço CAZ (1#5,52 mm2).

33

Figura 3.8 – Montagem para o ensaio de tração de uma emenda artesanal do arame de aço CAZ (1#5,52 mm2).

O sistema utilizado no ensaio é composto por uma máquina com capacidade

máxima de 2000 kgf, modelo DL 2000, fabricante EMIC – Equipamentos e Sistemas de Ensaio

Ltda e um microcomputador. Todo o procedimento de ensaio é realizado via software.

Foram realizados os ensaios de tração nas amostras da tabela 3.1.

Tabela 3.1 - Amostras de emendas e condutores para o ensaio de tração. Amostra Tipo de condutor

E1 Condutor de aço zincado, CAZ (1#5,52 mm2) sem emenda. E2 Condutor de aço zincado, CAZ (1#5,52 mm2), com emenda pré-formada. E3 Condutor de aço zincado, CAZ (1#5,52 mm2), com emenda artesanal. E4 Cordoalha de aço zincado, CAZ (3x2,25 mm), com emenda pré-formada. E5 Cabo de alumínio com alma de aço, CAA (4 AWG), com emenda pré-formada E6 Cabo de alumínio com alma de aço, CAA (4 AWG), com emenda artesanal.

Os resultados obtidos no ensaio de tração estão apresentados no capítulo seguinte. É

importante ressaltar que a amostra E1 corresponde ao condutor sem emenda e que, para a

amostra E4 também realizou-se um ensaio do condutor sem emenda para viabilizar

comparações.

34

3.6 ENSAIO PARA DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS

Para determinação dos parâmetros elétricos dos condutores com emendas foram

ensaiadas as amostras da Tabela 3.2.

Tabela 3.2 - Amostras de condutores ensaiados. Amostra Tipo de condutor

A1 Condutor de aço zincado, CAZ (1#5,52 mm2), comprimento de 14,69 m. A2 Condutor de aço zincado, CAZ (1#5,52 mm2), comprimento de 19,99 m. A3 Condutor de aço zincado, CAZ (1#5,52 mm2), comprimento de 51,41 m. A4 Cordoalha de aço zincado, CAZ (3x2,25 mm), comprimento de 29,35 m. A5 Cabo de alumínio com alma de aço, CAA (4 AWG), comprimento de 48,94 m.

Justifica-se a escolha do condutor das amostras (A1, A2 e A3), pelo fato deste ter

sido recomendado por (Silva, 2005) para substituir o cabo de alumínio em determinados ramais

rurais. Com o mesmo fim, sugere-se a utilização da amostra A4. Assim, a amostra A5 também é

ensaiada para viabilizar comparações.

Os ensaios foram realizados em laboratório e cada amostra foi submetida a ensaio

em corrente contínua (CC) e ensaio em corrente alternada (CA), com circuitos isolados através

de chave, obedecendo assim, as mesmas conexões. A figura 3.9 ilustra a montagem utilizada.

Figura 3.9 – Esquema de ensaio CC e CA em laboratório.

É importante salientar que o ensaio em corrente alternada utilizou a solução aquosa

como carga e a placa de aquisição de dados para captura dos sinais de tensão e corrente.

35

O ensaio em corrente contínua utilizou multímetros digitais de alta precisão

(Reference Multimeter, modelo 8508 A, 30A/1420V, fabricante Fluke), onde um opera como

voltímetro e o outro como amperímetro, e uma fonte de corrente contínua (modelo 6033 A,

0/20V e 0/30A, fabricante Agilent Technologies).

Vale ressaltar que primeiro realiza-se o ensaio em corrente contínua e

posteriormente o ensaio em corrente alternada, com as mesmas conexões. Em ambas as

situações as amostras foram submetidas a diversos valores de corrente.

A metodologia utilizada nos ensaios em laboratórios para obtenção dos parâmetros

considerou o comprimento do condutor, as temperaturas de superfície medidas com termômetro

digital a laser e a temperatura ambiente. As temperaturas consideradas de referência para as

redes de distribuição e linhas aéreas de transmissão são 25ºC e 50ºC (Fuchs, 1982), isto justifica

o comportamento da catenária. Neste trabalho determinaram-se os parâmetros tomando como

referência estas duas temperaturas.

As capacidades máximas de condução de corrente (Imax) relativa aos condutores

ensaiados, para a temperatura de 75ºC estão apresentadas na tabela 3.3 (Santos, 1993 e

Eletrobrás, Cepel).

Tabela 3.3 – Amostras ensaiadas e respectivas capacidades de condução. Amostras Imax

A1 25 A A2 25 A A3 25 A A4 35 A A5 135 A

Os ensaios foram realizados com valores de corrente no intervalo de 1% à 16% da

corrente máxima permitida.


Este capítulo procurou apresentar os fundamentos teóricos para realização dos

ensaios e simulações realizados ao longo do estudo. Assim sendo, o capítulo 4 apresentará os

resultados obtidos com os ensaios e simulações equacionados a pouco.

36

CAPÍTULO 4

4 RESULTADOS: ENSAIOS, SIMULAÇÕES E ESTUDO DE CASOS


Este capítulo apresenta os resultados dos ensaios em condutores realizados durante o

desenvolvimento do trabalho. Ainda apresenta um estudo de casos onde é utilizado o condutor

não convencional. Por fim, ilustra, através de tabelas e gráficos, as simulações referentes ao

fluxo harmônico para os ramais em estudo.

4.2 DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS ELÉTRICOS DOS CONDUTORES COM E SEM EMENDAS

Para a determinação dos parâmetros resistência em corrente contínua, alternada e

indutância, dos condutores e emendas, realizou-se o ensaio descrito no capítulo 3.

Inicialmente, realizou-se o ensaio na amostra A1, onde as primeiras emendas

testadas foram as pré-formadas (LS-2111-H) e, posteriormente, foram adicionadas emendas

artesanais. Com o objetivo de melhor ilustrar os resultados obtidos estão expostos valores de

resistência em corrente contínua e em corrente alternada, nas tabelas 4.1 e 4.2, respectivamente,

considerando também nos estudos as temperaturas de 25 e 50ºC.

37

Tabela 4.1 – Resistência em CC do condutor sem e com 1 emenda pré-formada e diferenças absolutas.

Amostras RCC à 25ºC s/ emenda

(Ω)

RCC à 25ºC c/ emenda

(Ω)

Diferença absoluta

(Ω)

RCC à 50ºC s/ emenda

(Ω)


(Ω)

Diferença absoluta

(Ω) 0,5225149 0,5128167 0,0096983 0,5591424 0,5487642 0,0103781 0,5225793 0,5128671 0,0097122 0,5592112 0,5488182 0,0103931 0,5225592 0,5128793 0,0096799 0,5591897 0,5488313 0,0103584 0,5225138 0,5128927 0,0096211 0,5591411 0,5488456 0,0102955 0,5224546 0,5128816 0,0095731 0,5590778 0,5488337 0,0102441 0,5224405 0,5128664 0,0095741 0,5590627 0,5488175 0,0102453 0,5224352 0,5128573 0,0095779 0,5590570 0,5488077 0,0102493 0,5224321 0,5128232 0,0096089 0,5590538 0,5487713 0,0102825

A1

0,5224440 0,5128142 0,0096299 0,5590665 0,5487616 0,0103049

Tabela 4.2 – Resistência em CA do condutor sem e com 1 emenda pré-formada e diferenças absolutas.

Amostras RCA à 25ºC s/ emenda

(Ω)

RCA à 25ºC c/ emenda

(Ω)

Diferença absoluta

(Ω)

RCA à 50ºC s/ emenda

(Ω)


(Ω)

Diferença absoluta

(Ω) 0,5961205 0,5729477 0,0231727 0,6327479 0,6088953 0,0238526 0,5784248 0,5569708 0,0214540 0,6150567 0,5929219 0,0221348 0,5873280 0,5498583 0,0374697 0,6239585 0,5858103 0,0381482 0,5702918 0,5631491 0,0071426 0,6069191 0,5991020 0,0078171 0,5746817 0,5527073 0,0219744 0,6113049 0,5886595 0,0226455 0,5790840 0,5358042 0,0432798 0,6157062 0,5717553 0,0439509 0,5629360 0,5435549 0,0193810 0,5995576 0,5795030 0,0200546 0,5515046 0,5449026 0,0066020 0,5881270 0,5808500 0,0072771

A1

0,5486157 0,5409155 0,0077002 0,5852378 0,5768648 0,0083730

O aumento da resistência em corrente alternada em relação à resistência em corrente

contínua, justifica-se pela presença do efeito pelicular em CA.

Nas tabelas 4.1 e 4.2 estão expostos valores de resistência para diferentes valores de

corrente referentes a situação do condutor sem emenda e com 1 emenda pré-formada. Nota-se

que, nas temperaturas de 25ºC, os valores encontrados para resistência (com e sem emenda) são

inferiores aqueles que se obtiveram às temperaturas de 50ºC.

Ainda observa-se que a emenda pré-formada provoca uma diminuição no valor da

resistência total, em ambas as modalidades de alimentação e temperatura. Isto se justifica pelo

fato desta emenda ser constituída de liga de alumínio, e sua formação configura um conjunto de

condutores associados em paralelo.

Pelo exposto, pode-se imaginar o condutor formado por um conjunto de

seguimentos com comprimentos idênticos ao da emenda, e um desses intervalos é substituído

pela emenda, conforme ilustra figura 4.1.

38

Figura 4.1 – Condutor segmentado com um dos segmentos substituído pela emenda pré-formada.

As diferenças que figuram nas tabelas indicam valores de resistências que serão

acrescidas em decorrência da existência de emendas.

Seguem tabelas 4.3 e 4.4 ilustrando resultados nas situações onde se tem 2 emendas

pré-formadas.

Tabela 4.3 – Resistência em CC do condutor sem e com 2 emendas pré-formadas e diferenças absolutas.


(Ω)


(Ω)

Diferença absoluta

(Ω)


(Ω)


(Ω)

Diferença absoluta

(Ω) 0,5225149 0,5038443 0,0186707 0,5591424 0,5391629 0,0199795 0,5225793 0,5038842 0,0186951 0,5592112 0,5392056 0,0200056 0,5225592 0,5038817 0,0186774 0,5591897 0,5392030 0,0199867 0,5225138 0,5038686 0,0186452 0,5591411 0,5391890 0,0199522 0,5224546 0,5038397 0,0186150 0,5590778 0,5391580 0,0199199 0,5224405 0,5038339 0,0186066 0,5590627 0,5391518 0,0199109 0,5224321 0,5037850 0,0186471 0,5590538 0,5390995 0,0199543 0,5224440 0,5037607 0,0186833 0,5590665 0,5390735 0,0199930

A1

0,5224391 0,5037884 0,0186507 0,5590612 0,5391031 0,0199581

Tabela 4.4 – Resistência em CA do condutor sem e com 2 emendas pré-formadas e diferenças absolutas.


(Ω)


(Ω)

Diferença absoluta

(Ω)


(Ω)


(Ω)

Diferença absoluta

(Ω) 0,5961205 0,5437187 0,0524018 0,6327479 0,5790373 0,0537106 0,5784248 0,5436816 0,0347432 0,6150567 0,5790030 0,0360537 0,5873280 0,5491708 0,0381572 0,6239585 0,5844920 0,0394664 0,5702918 0,5495188 0,0207729 0,6069191 0,5848392 0,0220799 0,5746817 0,5363515 0,0383302 0,6113049 0,5716698 0,0396351 0,5790840 0,5435721 0,0355119 0,6157062 0,5788900 0,0368162 0,5629360 0,5319253 0,0310107 0,5995576 0,5672398 0,0323178 0,5515046 0,5351030 0,0164016 0,5881270 0,5704158 0,0177113

A1

0,5486157 0,5415721 0,0070436 0,5852378 0,5768868 0,0083509

Com relação às tabelas 4.3 e 4.4, cabem perfeitamente as observações relatadas para

as tabelas 4.1 e 4.2.

39

Além das emendas pré-formadas, ensaios com as emendas artesanais também foram

realizados. Os resultados destes estão expostos nas tabelas que seguem. Neste sentido, as tabelas

4.5 e 4.6 apresentam a situação onde apenas uma emenda artesanal foi executada no condutor

que já possui 2 emendas pré-formadas.

Tabela 4.5 – Resistência em CC do condutor sem e com 2 emendas pré-formadas e 1 emenda artesanal e diferenças absolutas.


(Ω)


(Ω)

Diferença absoluta

(Ω)


(Ω)


(Ω)

Diferença absoluta

(Ω) 0,5093498 0,4942351 0,0151147 0,5450543 0,5288802 0,0161742 0,5094125 0,4944337 0,0149788 0,5451215 0,5290927 0,0160287 0,5093929 0,4944573 0,0149356 0,5451005 0,5291179 0,0159825 0,5093487 0,4944618 0,0148869 0,5450531 0,5291227 0,0159304 0,5092910 0,4944776 0,0148133 0,5449914 0,5291397 0,0158517 0,5092772 0,4944653 0,0148120 0,5449767 0,5291264 0,0158503 0,5092691 0,4943047 0,0149643 0,5449680 0,5289547 0,0160133 0,5092806 0,4942707 0,0150100 0,5449804 0,5289182 0,0160621

A1

0,5092758 0,4943120 0,0149639 0,5449752 0,5289624 0,0160128

Tabela 4.6 – Resistência em CA do condutor sem e com 2 emendas pré-formadas e 1 emenda artesanal e diferenças absolutas.


(Ω)


(Ω)

Diferença absoluta

(Ω)


(Ω)


(Ω)

Diferença absoluta

(Ω) 0,5811008 0,5390201 0,0420806 0,6168053 0,5736652 0,0431401 0,5638509 0,5391903 0,0246607 0,5995599 0,5738493 0,0257106 0,5725298 0,5340818 0,0384480 0,6082374 0,5687424 0,0394950 0,5559228 0,5296394 0,0262835 0,5916273 0,5643003 0,0273270 0,5602022 0,5272323 0,0329699 0,5959026 0,5618943 0,0340083 0,5644935 0,5245464 0,0399471 0,6001930 0,5592076 0,0409854 0,5487523 0,5302946 0,0184578 0,5844513 0,5649445 0,0195067 0,5376090 0,5213042 0,0163048 0,5733087 0,5559517 0,0173570

A1

0,5347929 0,5225846 0,0122083 0,5704923 0,5572351 0,0132572

As tabelas 4.5 e 4.6 mostram que a emenda artesanal insere ao conjunto uma

resistência adicional. Isto é melhor observado quando se compara os valores das diferenças

absolutas das tabelas acima com os correspondentes das tabelas 4.3 e 4.4. Salienta-se que para a

situação de 2 emendas pré-formadas e 1 artesanal, a resistência resultante do conjunto de

emendas não sofreu um acréscimo quando comparado com o condutor sem emenda.

Seguem tabelas 4.7 e 4.8 que mostram valores da situação com 2 emendas pré-

formadas e 2 artesanais.

40

Tabela 4.7 – Resistência em CC do condutor sem e com 2 emendas pré-formadas e 2 emendas artesanais e diferenças absolutas.


(Ω)


(Ω)

Diferença absoluta

(Ω)


(Ω)


(Ω)

Diferença absoluta

(Ω) 0,4965404 0,4824127 0,0141277 0,5313471 0,5162290 0,0151181 0,4966016 0,4824391 0,0141625 0,5314125 0,5162572 0,0151553 0,4965824 0,4824395 0,0141429 0,5313920 0,5162577 0,0151343 0,4965393 0,4824290 0,0141103 0,5313459 0,5162465 0,0150994 0,4964831 0,4824399 0,0140432 0,5312857 0,5162582 0,0150276 0,4964697 0,4824497 0,0140200 0,5312714 0,5162687 0,0150027 0,4964617 0,4824092 0,0140526 0,5312629 0,5162252 0,0150376 0,4964730 0,4823557 0,0141174 0,5312750 0,5161680 0,0151070

A1

0,4964684 0,4823888 0,0140796 0,5312699 0,5162034 0,0150665

Tabela 4.8 – Resistência em CA do condutor sem e com 2 emendas pré-formadas e 2 emendas artesanais e diferenças absolutas.


(Ω)


(Ω)

Diferença absoluta

(Ω)


(Ω)


(Ω)

Diferença absoluta

(Ω) 0,5664870 0,5315969 0,0348901 0,6012936 0,5654132 0,0358805 0,5496710 0,5272831 0,0223879 0,5844819 0,5611012 0,0233807 0,5581315 0,5202987 0,0378329 0,5929411 0,5541169 0,0388243 0,5419422 0,5091259 0,0328164 0,5767488 0,5429433 0,0338055 0,5461140 0,5145234 0,0315906 0,5809166 0,5483416 0,0325750 0,5502974 0,5081215 0,0421759 0,5850991 0,5419404 0,0431586 0,5349521 0,5126867 0,0222654 0,5697532 0,5489990 0,0093113 0,5240890 0,5095505 0,0145385 0,5588909 0,5465028 0,0232504

A1

0,5213437 0,5088081 0,0125356 0,5561453 0,5433628 0,0155281

As observações feitas para as tabelas 4.5 e 4.6 também são válidas para a emenda

artesanal das tabelas 4.7 e 4.8. Seguem resultados referentes a valores médios correspondentes a

todas as amostras, e considerando os vários tipos de emendas e temperaturas, com respectivos

desvios padrão. Observa-se que foram efetuadas nove medidas para cada situação.

41

Tabela 4.9 – Amostras ensaiadas com os respectivos valores médios de resistência em CC e desvios padrão para temperatura de 25ºC.


(Ω)

Desvio Padrão


(Ω)

Desvio Padrão

Diferença absoluta

(Ω) 1 pre. 0,522486 0,0000565 0,512855 0,0000446 0,009631 2 pre. 0,522486 0,0000566 0,503832 0,0000446 0,018655

2 pre. + 1 art. 0,509322 0,0000551 0,494380 0,0000972 0,014942 A1

2 pre. + 2 art. 0,496513 0,0000537 0,482418 0,0000303 0,014095 1 art. 0,689417 0,0000735 0,690896 0,0000721 0,001479 2 art. 0,673827 0,0000749 0,674149 0,0000719 0,000323 3 art. 0,659757 0,0000702 0,659794 0,0000698 0,000037

3 art + 1 pre. 0,659757 0,0000702 0,649469 0,0000698 0,010288 3 art + 2 pre. 0,659757 0,0000702 0,638696 0,0000698 0,021061

A2

3 art + 3 pre. 0,659757 0,0000701 0,628925 0,0000697 0,030832 1 art. 1,808333 0,0000355 1,808514 0,0000390 0,000181 2 art. 1,795318 0,0000398 1,796194 0,0000331 0,000875 3 art. 1,783305 0,0000301 1,784232 0,0000343 0,000927

3 art + 1 pre. 1,783305 0,0000301 1,770581 0,0000343 0,012724 3 art + 2 pre. 1,783305 0,0000303 1,762084 0,0000350 0,021222

A3

3 art + 3 pre. 1,783305 0,0000301 1,753440 0,0000344 0,029865 1 pre. 0,522895 0,0000566 0,519332 0,0000501 0,003563 2 pre. 0,522895 0,0000566 0,515742 0,0000509 0,007153 3 pre. 0,522895 0,0000566 0,511854 0,0000509 0,011041

A4

4 pre. 0,522895 0,0000566 0,508604 0,0000515 0,014292 1 art. 0,061526 0,0000861 0,061790 0,0000890 0,000264 2 art. 0,060897 0,0000869 0,061487 0,0000899 0,000590 3 art. 0,060268 0,0000839 0,061184 0,0000807 0,000916 4 art. 0,059640 0,0000837 0,060969 0,0000803 0,001329

4 art + 1 pre. 0,059640 0,0000800 0,060474 0,0000837 0,000834 4 art + 2 pre. 0,059640 0,0000809 0,060186 0,0000835 0,000546 4 art + 3 pre. 0,059640 0,0000800 0,060157 0,0000830 0,000517

A5

4 art + 4 pre. 0,059640 0,0000801 0,060074 0,0000839 0,000434

42

Tabela 4.10 – Amostras ensaiadas com os respectivos valores médios de resistência em CC e desvios padrão para temperatura de 50ºC.


(Ω)

Desvio Padrão


(Ω)

Desvio Padrão

Diferença absoluta

(Ω) 1 pre. 0,559111 0,0000605 0,548806 0,0000478 0,010306 2 pre. 0,559112 0,0000605 0,539150 0,0000478 0,019962

2 pre. + 1 art. 0,545025 0,0000590 0,529035 0,0001040 0,015990 A1


3 art + 1 pre. 0,706005 0,0000735 0,694995 0,0000701 0,011009 3 art + 2 pre. 0,706005 0,0000729 0,683467 0,0000705 0,022537

A2


3 art + 1 pre. 1,908312 0,0000335 1,894696 0,0000300 0,013616 3 art + 2 pre. 1,908312 0,0000340 1,885603 0,0000396 0,022709

A3


A4



A5

4 art + 4 pre. 0,065533 0,0000801 0,066010 0,0000875 0,000477

43

Tabela 4.11 – Amostras ensaiadas com os respectivos valores médios de resistência em CA e desvios padrão para a temperatura de 25ºC.


(Ω)

Desvio Padrão


(Ω)

Desvio Padrão

Diferença absoluta

(Ω) 1 pre. 0,572110 0,01568 0,551201 0,01169 0,020908 2 pre. 0,572110 0,01568 0,541624 0,00608 0,030486

2 pre. + 1 art. 0,557695 0,01529 0,529766 0,00662 0,027930 A1


3 art + 1 pre. 0,702004 0,00968 0,700786 0,00658 0,001219 3 art + 2 pre. 0,702004 0,00956 0,687023 0,00778 0,014981

A2


3 art + 1 pre. 1,787862 0,00488 1,787418 0,00456 0,000444 3 art + 2 pre. 1,787862 0,00473 1,781362 0,00485 0,006500

A3


A4



A5

4 art + 4 pre. 0,100962 0,01026 0,097031 0,01052 0,003931

44

Tabela 4.12 – Amostras ensaiadas com os respectivos valores de resistência em CA e desvios padrão para a temperatura de 50ºC.


(Ω)

Desvio Padrão


(Ω)

Desvio Padrão

Diferença absoluta

(Ω) 1 pre. 0,608735 0,01568 0,587151 0,01169 0,021584 2 pre. 0,608735 0,01568 0,576942 0,00609 0,031794

2 pre. + 1 art. 0,593398 0,01529 0,564421 0,00662 0,028980 A1


3 art + 1 pre. 0,748252 0,00836 0,746312 0,00745 0,001940 3 art + 2 pre. 0,748252 0,00825 0,731795 0,00637 0,016457

A2


3 art + 1 pre. 1,912869 0,00418 1,912421 0,00415 0,000448 3 art + 2 pre. 1,912869 0,00447 1,904881 0,00478 0,007987

A3


A4



A5

4 art + 4 pre. 0,106855 0,00982 0,102967 0,00995 0,003888

É importante ressaltar que quando da existência apenas das emendas artesanais, são

adicionadas resistência aos condutores. Isto é mostrado nos dados referentes às amostras A2, A3

e A5.

A amostra A4 CAZ (3x2,25 mm) possui uma estrutura que não permite a execução

de emendas artesanais como nas demais amostras. Isto motivou a apresentação de resultados

apenas com emendas pré-formadas.

A amostra A5 CAA (4 AWG), quando da aplicação da emenda pré-formada, não

apresenta diferenças tão significativas nos valores das resistências quando comparada com as

demais amostras. Observa-se também que, neste caso, após o acréscimo de emendas artesanais,

a adição de emendas pré-formadas não provoca redução com a mesma intensidade que nas

demais amostras.

45

Semelhante às tabelas 4.11 e 4.12, a tabela 4.13 representa as indutâncias internas

para todas as amostras ensaiadas. É importante ressaltar que os valores das indutâncias e suas

respectivas diferenças são obtidos no ensaio em corrente alternada, conforme equação (2.11).

Tabela 4.13 – Amostras ensaiadas com os respectivos valores de indutância em CA, desvio padrão e diferenças

absoluta.

Amostras L med s/ emenda

(H) Desvio Padrão

L med c/ emenda (H)

Desvio Padrão

Diferença absoluta

(H) 1 pre. 0,001522193 0,00002341 0,001473541 0,00002195 0,000048652 2 pre. 0,001522193 0,00002385 0,001449140 0,00002165 0,000073053

2 pre. + 1 art. 0,001483840 0,00002390 0,001426334 0,00002118 0,000057506 A1


3 art + 1 pre. 0,001871548 0,00001075 0,001872031 0,00001200 0,000000483 3 art + 2 pre. 0,001871548 0,00001081 0,001832253 0,00001032 0,000039295

A2


3 art + 1 pre. 0,004585870 0,00000979 0,004608566 0,00000976 0,000022696 3 art + 2 pre. 0,004585870 0,00000996 0,004590769 0,00000987 0,000004899

A3


A4



A5

4 art + 4 pre. 0,00026184353 0,0001174 0,00025280844 0,0001185 0,0000090351

4.3 DETERMINAÇÃO DAS TENSÕES DE RUPTURA

Para determinação das tensões de ruptura duas situações foram consideradas o

condutor sem emenda e com emenda.

Os resultados obtidos no ensaio de tração estão apresentados na tabela 4.14. É

importante ressaltar que a amostra E1 corresponde ao condutor CAZ (1#5,52 mm2) sem emenda

46

e que, para a amostra E4 também realizou-se um ensaio do condutor CAZ (3x2,25 mm) sem

emenda, para viabilizar comparações.

As amostras são identificadas conforme tabela 3.1 do capítulo 3.

Tabela 4.14 – Valores obtidos em kgf para a tensão de ruptura (Trup) com o ensaio de tração. Ensaio/Amostras E1 E2 E3 E4 E5 E6

Ensaio 1 719 726 585 1919,45 - 539,96 Ensaio 2 718 719 568 1913,35 - 545,06 Ensaio 3 710 724 616 1938,84 - 539,96 Média 715,5 723,2 589,6 1923,88 - 541,66

Observa-se da tabela 4.14 que o valor da tensão de ruptura para a amostra E2

(1CAZ-5,52mm2 com emenda pré-formada) mostrou-se maior que para o mesmo condutor sem

emenda (amostra E1). Isto significa que a emenda pré-formada para este condutor não

influencia na tração de montagem do mesmo.

Contudo, na amostra E3 condutor CAZ (1#5,52 mm2)com emenda artesanal)

reduziu a tensão de ruptura no cabo de 17,6% em média.

Para o condutor CAZ (3x2,25 mm) com emenda pré-formada (amostra E4), a tensão

de ruptura média deste cabo ficou acima do valor de Trup para o cabo sem emenda, que é de

1920,52 kgf, semelhante o que aconteceu com a amostra E1 e E2.

Para o condutor CAA (4 AWG), amostra E5, não foi possível realizar o ensaio para

a amostra E5 (condutor com emenda pré-formada), visto que a garra para realização do ensaio

não é adaptada para esta estrutura de condutor. Contudo, com os resultados práticos observados

em campo e os obtidos pelo fabricante, tem-se que a emenda satisfaz as condições mínimas

exigidas de tração.

De maneira semelhante à emenda artesanal para a amostra E3, a charroa reduziu a

tensão de ruptura no cabo de 64% em média. Isto ocorre pelo fato da alma de aço para o

condutor CAA (4 AWG), amostra E6, estar rompida e, portanto, a emenda utiliza apenas os

elementos de alumínio, diminuindo deste modo a tensão de ruptura.

47

4.4 ESTUDO DE CASOS - RAMAIS RURAIS

Para verificar o comportamento do condutor de aço, um estudo de casos foi

realizado. Neste estudo dois conjuntos semelhantes quanto a quantidade e distribuição dos

consumidores foram observados, no entanto, um conjunto utiliza o condutor convencional,

conforme figura 4.2, e o outro utiliza condutor não convencional, conforme figura 4.3.

Figura 4.2 – Ramais rurais com condutores convencionais (CAA-4AWG) e seus respectivos transformadores monofásicos.

Na figura 4.2 tem-se um linha tronco que supre um transformador de 10kVA

denotado por (T-III) e dois ramais que suprem transformadores de 10kVA denotados por (T-I) e

(T-II). Tanto a linha tronco quanto os ramais utilizam o cabo CAA-4AWG.

Figura 4.3 – Ramais rurais com condutores não convencionais (3CAZ e 1CAW) e seus respectivos transformadores monofásicos.

48

Na figura 4.3 tem-se uma linha tronco alimentando um transformador de 15kVA

(T-VI), constituído de condutor não convencional CAZ (3x2,25 mm) e dois ramais constituídos

de condutores não convencionais, o alumoweld (CAW) que suprem transformadores de 10kVA

denotados por (T-IV e T-V).

Os diagramas representados nas mencionadas figuras são resultados de

levantamento realizado no município de Orizona, no Estado de Goiás, sendo que as redes estão

em operação há mais de 15 anos. Cada conjunto é suprido por diferentes alimentadores

trifásicos.

Na realização do estudo foi considerada a mesma condição de carregamento no

posto de transformação das unidades consumidoras. As cargas observadas estão expostas na

tabela 2.1, as quais são conectadas nos circuitos terminais do secundário do transformador de

distribuição. Um analisador de energia é instalado próximo ao medidor de energia, onde as

medições são efetuadas.

Além das cargas da tabela 2.1, foram analisadas algumas cargas compostas por

máquinas utilizadas nas propriedades rurais da região. Essas cargas estão representadas na

tabela 4.15 a seguir.

Tabela 4.15 – Cargas compostas por máquinas agrícolas. Notação Descrição

M1 Triturador a vazio

M2 Triturador com carga

M3 Bomba d´agua

M4 Resfriador de leite

M5 Ordenha a vazio

M6 Ordenha com carga

M7 Ordenha + Resfriador

M8 Ordenha + Resfriador + Bomba d´agua

Desta forma, as tabelas 2.1 e 4.15 representam as cargas utilizadas, onde a tabela 2.1

ilustra as cargas de uso residencial e a tabela 4.15 expõe as máquinas mais utilizadas no meio

rural.

49

Observa-se na tabela 2.1 que as cargas de C1 a C6 são apresentadas individualmente

e a partir da carga C7 observa-se um somatório das cargas até o carregamento total representado

pela carga C13.

De forma semelhante às cargas residenciais, as cargas compostas por máquinas

utilizadas pelo consumidor rural são apresentadas isoladamente e, a partir da carga M7, observa-

se um somatório das máquinas até o carregamento total representado pela carga M8.

É importante ressaltar que os transformadores rurais estudados têm 3 buchas no lado

da baixa tensão (X1, X2 e X3) onde as cargas são alimentadas pelos terminais X1-X2 (aqui

denominado de circuito 1) ou X2-X3 (aqui denominado de circuito 2). Contudo, existem

motores que são alimentados por X1-X3 resultando, assim, em uma tensão de 440V (valor

eficaz).

4.4.1 Cargas de uso residencial

Inicialmente foram coletados em campo os dados referentes a valores instantâneos

de tensão com transformador operando a vazio. As figuras 4.4a e 4.4b ilustram a tensão no

secundário do transformador de distribuição e seu respectivo espectro harmônico no circuito 1,

enquanto as figuras 4.5a e 4.5b apresentam o sinal de tensão e seu respectivo espectro

harmônico no circuito 2. O posto de transformação correspondente é o indicado no ramal VI da

figura 4.3.

(a) (b)

Figura 4.4 – (a) Sinal de tensão no secundário do transformador operando a vazio (circuito 1); (b) Espectro harmônico do sinal de tensão do circuito 1.

50

(a) (b)

Figura 4.5 – (a) Sinal de tensão no secundário do transformador operando a vazio (circuito 2); (b) Espectro harmônico do sinal de tensão do circuito 2.

Nota-se nas figuras anteriores, a manifestação de harmônicos ímpares,

principalmente a presença do terceiro, quinto, sétimo e nono harmônicos. O valor da distorção

harmônica total é de 2,82% e 2,70% para os circuitos 1 e 2 respectivamente, onde os valores

eficazes das tensões são de 231,1V e 231,3V, respectivamente.

Dentre as cargas da tabela. 2.1, as figuras 4.6 e 4.7 ilustram as ondas de corrente e

seus respectivos espetros harmônicos, para as cargas C5 e C9 respectivamente, as quais estão

alimentadas pelo circuito 1. A escolha da carga C5 justifica-se por ser uma carga com

comportamento linear, enquanto que a carga C9 compõe-se de uma associação de cargas não

lineares.

(a) (b)

Figura 4.6 – (a) Sinal de corrente no secundário do transformador para a carga C5, (b) Espectro harmônico do sinal de corrente da carga C5.

51

É importante ressaltar que o sinal de tensão para a carga C5 é semelhante ao da

figura 4.4a e por esse motivo não foi exposto. Nota-se que o espectro harmônico da corrente

assemelha-se ao da tensão apresentado na figura 4.4b, justificado pela característica linear da

carga C5, que possui valor eficaz de 8,3A e DHTI igual a 2,82%.

(a) (b)

Figura 4.7 – (a) Sinal de corrente no secundário do transformador para a carga C9, (b) Espectro harmônico do sinal de corrente da carga C9.

A figura 4.7b apresenta um espectro harmônico muito diferente daquele da tensão

apresentada na figura 4.4b, devido à não linearidade da carga. O sinal possui valor eficaz igual a

2,97A e DHTI igual a 31,09%.

A tabela 4.16 ilustra os resultados de algumas grandezas relacionadas à QEE para as

cargas da tabela 2.1 no lado da baixa tensão (BT). É importante ressaltar que as mesmas cargas

foram conectadas nos circuitos terminais do secundário de todos os postos de transformação.

52

Tabela 4.16 – Valores de grandezas associadas à QEE para as cargas da tab. 2.1 na BT.

Grandeza Carga Ramal DHTV

(%) DHT I (%) P (W) Q (VAr) D (VAr) S (VA) FD FP

R-I 4,5603 4,5325 799,8102 1,6222 4,4310 799,8241 0,99999 0,99998 R-II 4,4701 4,3410 729,9418 3,9346 3,6830 729,9617 0,99998 0,99997 R-III 4,1934 4,0278 701,1656 12,7124 3,8112 701,2912 0,99984 0,99982 R-IV 2,4953 2,4373 739,3885 6,5136 5,1253 739,4349 0,99995 0,99994 R-V 2,5021 2,4789 761,6478 5,3461 3,5510 761,6748 0,99998 0,99996

C1

R-VI 2,9044 2,8661 781,5671 1,6832 3,8508 781,5784 0,99999 0,99998

R-I 4,3008 162,8624 58,0062 -0,29157 88,9774 106,2157 0,99994 0,54612 R-II 4,4340 170,8615 54,2608 -2,0325 87,2050 102,7281 0,99967 0,52820 R-III 4,2351 171,7988 54,3464 -2,4781 88,2550 103,6755 0,99961 0,52420 R-IV 2,4820 157,1673 58,2534 -0,80368 88,2405 105,7379 0,99973 0,55092 R-V 2,4303 154,9501 56,7571 -4,7571 85,2511 102,5268 0,99700 0,55358

C2

R-VI 2,9305 161,0357 56,1566 -1,0554 86,5187 103,1512 0,99993 0,54441

R-I 4,5605 146,4233 83,7589 -25,3239 123,5371 151,3879 0,96879 0,55327 R-II 4,4297 138,5643 92,2939 -30,2208 129,9599 162,2376 0,96123 0,56888 R-III 4,2495 137,3494 81,0155 -27,7086 114,7452 143,1703 0,95853 0,56587 R-IV 2,6528 131,1695 93,2418 -25,5531 125,3402 158,2946 0,97069 0,58904 R-V 2,6024 132,8584 93,4258 -33,3712 129,7058 163,2961 0,94891 0,57213

C3

R-VI 2,9886 138,5950 94,5956 -28,6742 134,2678 166,7285 0,96428 0,56736

R-I 4,1817 11,7106 139,9659 140,2309 23,7366 199,5460 0,70446 0,70142 R-II 4,2480 11,2932 149,0873 109,5051 19,8120 186,0400 0,80459 0,80137 R-III 3,8942 19,3961 186,0288 140,7174 41,3720 236,8960 0,79615 0,78528 R-IV 2,6018 3,3400 158,2276 182,8246 23,5743 242,9332 0,65147 0,65132 R-V 2,4218 9,4141 172,7638 167,6038 27,7519 242,2984 0,71527 0,71302

C4

R-VI 2,9066 12,1576 116,3711 120,8847 22,8254 169,3409 0,69143 0,68720

R-I 4,3620 4,2882 1659,971 11,3856 3,3979 1660,014 0,99998 0,99997 R-II 4,4683 4,3746 1751,324 19,1670 3,4518 1751,433 0,99994 0,99994 R-III 3,7840 3,7482 1649,641 20,0086 3,4160 1649,765 0,99993 0,99992 R-IV 2,6038 2,5382 1766,922 21,9350 4,5500 1767,064 0,99992 0,99992 R-V 2,7067 2,6656 1861,664 6,5529 2,6297 1861,677 0,99999 0,99999

C5

R-VI 2,8585 2,8200 1906,489 18,1794 4,3855 1906,590 0,99995 0,99995

R-I 4,2673 17,1915 257,5211 56,4178 35,9328 266,0663 0,97682 0,96788 R-II 4,5866 17,4539 266,5648 59,4160 37,3295 275,6457 0,97610 0,96706 R-III 3,6782 16,5862 249,3236 49,7787 34,7079 256,6025 0,98053 0,97163 R-IV 2,4258 13,7313 278,2795 65,3053 36,5258 288,1638 0,97332 0,96570 R-V 2,6687 16,1644 283,9661 54,3654 41,6366 292,1061 0,98211 0,97213

C6

R-VI 2,8779 16,3361 294,6324 62,4096 43,8101 304,3395 0,97828 0,96810

R-I 4,2726 39,5412 206,5962 135,0862 92,5333 263,6146 0,83099 0,78371

R-II 4,8063 47,9818 172,3954 106,6108 91,7585 222,4987 0,84422 0,77482

R-III 3,8072 43,299 186,7708 125,9806 93,1665 243,7918 0,82336 0,76611

R-IV 2,3284 31,0597 217,2644 173,4690 86,5447 291,1795 0,77647 0,74615

R-V 2,6882 34,3753 219,5602 161,0567 91,8775 287,3802 0,80165 0,76401

C7

R-VI 2,8791 43,9506 171,5234 114,1933 87,8317 223,9974 0,82776 0,76574

53

Tabela 4.16 – Valores de grandezas associadas à QEE para as cargas da tab. 2.1 na BT.


(%) DHT I

(%) P (W) Q (VAr) D (VAr) S (VA) FD FP

R-I 4,4795 50,2715 286,1273 107,0857 148,7804 339,8114 0,92921 0,84202 R-II 4,9639 59,3657 272,8999 75,6482 161,5275 326,0187 0,95725 0,83707 R-III 3,8313 49,6304 267,8294 96,5862 138,2012 316,4823 0,93478 0,84627 R-IV 2,5711 44,8335 308,2386 142,6748 153,2716 372,6383 0,90233 0,82718 R-V 2,6697 48,3797 290,6512 126,8130 152,9443 352,0676 0,91112 0,82555

C8

R-VI 2,9906 56,9118 263,7759 82,3682 154,2179 316,4576 0,95002 0,83353

R-I 4,5313 30,2555 551,3735 159,0279 159,9803 595,7318 0,95766 0,92554 R-II 4,8601 33,0544 541,0071 128,9721 168,3299 581,0830 0,97005 0,93103 R-III 3,8141 29,2981 518,4224 141,5352 147,8780 557,3705 0,96219 0,93012 R-IV 2,5152 26,1656 582,3355 197,8082 160,0235 635,4922 0,94459 0,91635 R-V 2,6792 28,4089 569,2372 180,3554 164,8863 619,4729 0,95101 0,91891

C9

R-VI 2,9751 31,0898 545,3524 131,0725 166,5944 585,1008 0,97058 0,93207

R-I 4,5621 15,3347 1251,502 155,1010 156,5231 1270,753 0,99181 0,98485 R-II 4,8257 16,0545 1275,727 131,7668 164,5492 1293,027 0,99424 0,98662 R-III 3,7865 14,1682 1220,396 128,8420 146,3602 1235,876 0,99407 0,98747 R-IV 2,4687 12,5349 1306,314 197,1236 155,7759 1330,255 0,98833 0,98200 R-V 2,5696 13,0863 1319,833 174,3953 158,1073 1340,661 0,99099 0,98446

C10

R-VI 5,7720 13,9693 1312,627 127,9568 162,9733 1328,880 0,99500 0,98777

R-I 4,7176 10,5154 2809,286 79,4046 182,6228 2816,335 0,99955 0,99750 R-II 4,7971 10,1187 2914,269 39,1024 181,7098 2920,190 0,99989 0,99797 R-III 3,9599 9,0534 2751,425 89,0322 180,7073 2758,790 0,99942 0,99733 R-IV 2,6788 6,6881 3182,104 212,0938 174,2147 3193,919 0,99769 0,99630 R-V 2,6504 8,3595 2995,004 91,6386 201,0851 3003,145 0,99950 0,99729

C11

R-VI 2,6301 7,3915 3032,455 62,8367 165,2720 3037,606 0,99977 0,99830

R-I 4,6010 5,1773 3813,198 -66,6544 85,9055 3814,748 0,99984 0,99959 R-II 4,5882 5,4028 4154,981 -84,7161 62,8204 4156,319 0,99979 0,99968 R-III 3,8636 4,5228 4475,791 -70,4658 94,6928 4477,347 0,99987 0,99965 R-IV 2,8959 3,3809 3975,376 -62,3429 79,3470 3976,656 0,99987 0,99968 R-V 2,7195 3,6296 4198,314 -92,3884 75,002 4200,001 0,99975 0,99960

C12

R-VI 2,3912 2,6599 4266,345 -64,6905 60,0539 4267,258 0,99988 0,99979

4,7581 10,5796 2795,121 53,5877 186,1356 2801,825 0,99978 0,99761 R-I 4,6010 5,1773 3813,198 -66,6544 85,9055 3814,748 0,99985 0,99959 4,3852 9,8943 2730,513 70,2129 177,0211 2737,146 0,99962 0,99758 R-II 4,4394 5,4026 4141.551 -79,4273 67,9783 4142,870 0,99981 0,99968 3,8896 8,9301 2715,448 98,3692 165,2378 2722,249 0,99928 0,99750 R-III 3,9130 4,5779 4507,033 -83,7065 61,2078 4508,226 0,99983 0,99974

R-IV 2,5736 4,1555 6353,302 75,7440 160,3523 6355,777 0,99992 0,99961

R-V 2,4768 4,3230 6611,942 44,8504 166,7659 6614,197 0,99997 0,99966

2,5879 7,0829 3022,695 60,3939 171,9678 3028,185 0,99979 0,99819

C13

R-VI 2,5389 2,8064 4263,122 -70,1176 108,8494 4265,088 0,99986 0,99954

54

Nota-se que, em todos os casos, a distorção harmônica total da tensão é menor para

os ramais com condutores não convencionais. No entanto, este dado não é relevante para uma

comparação entre os condutores, visto que as duas redes analisadas estão situadas em locais

supridos por alimentadores diferentes.

Verifica-se que os valores de potência ativa, reativa, aparente e de distorção não são

os mesmos devido as diferentes tensões nos diferentes ramais estudados.

Dentre as diversas cargas ensaiadas, destacam-se pelo comportamento linear as

cargas C1, C5 e C12. As distorções harmônicas totais de corrente para estas cargas não

ultrapassaram 5,5%, observando que esta distorção harmônica é influenciada pelo fato do sinal

de tensão estar distorcido, conforme tabela 4.16.

Por outro lado, destacam-se pelo comportamento não linear, as cargas C2 e C3, onde

as distorções harmônicas totais de corrente alcançam valores de até 171,7%, conforme tabela

4.16.

Quando as cargas são combinadas, é possível notar a contribuição de cada carga

para a distorção harmônica total de corrente. À medida que as cargas lineares são inseridas nas

combinações, a DHTI diminui. Tomando como exemplo o ramal VI, que possui inicialmente

uma DHTI de 56,91% para a carga C8, tem a DHTI reduzida para 31,09% quando é inserido o

liquidificador (C9). A DHTI reduz para 13,97% assim que as lâmpadas incandescentes são

ligadas (C10) e chega ao valor de 7,39% quando o forno é inserido na combinação (C11).

Nota-se na tabela 4.16 a diferença entre o fator de potência e o fator de distorção.

No caso de cargas lineares, o FP aproxima-se do FD, visto que os conteúdos harmônicos são

reduzidos. Quando as cargas são não lineares, o FP (fator de potência verdadeiro) distingue-se

do FD cujo valor é calculado em relação as componentes fundamentais de tensão e corrente.

Para a carga C2 no ramal VI, o fator de distorção é de 0,99993 enquanto o fator de potência é de

0,54441, verifica-se neste caso a influência dos harmônicos no valor do fator de potência.

4.4.2 Máquinas agrícolas

As máquinas agrícolas observadas são apresentadas na tabela 4.15, onde as cargas

correspondentes são as mais comuns utilizadas pelo pequeno e médio consumidor rural.

55

O estudo é realizado nos ramais II e VI por possuírem as referidas cargas.

Primeiramente foram coletados em campo os dados referentes a valores instantâneos de tensão

com transformador operando a vazio. As figuras 4.8a e 4.8b ilustram a tensão no secundário do

transformador de distribuição e seu respectivo espectro harmônico no circuito 1, enquanto as

figuras 4.9a e 4.9b apresentam o sinal de tensão e seu respectivo espectro harmônico no circuito

2, para o ramal VI.

(a) (b) Figura 4.8 – (a) Sinal de tensão no secundário do transformador operando a vazio (circuito 1) para condutor não

convencional; (b) Espectro harmônico do sinal de tensão do circuito 1.

(a) (b) Figura 4.9 – (a) Sinal de tensão no secundário do transformador operando a vazio (circuito 2) para condutor não

convencional; (b) Espectro harmônico do sinal de tensão do circuito 2.

Os valores eficazes para as tensões com o transformador operando a vazio são

233,54V e 233,78V, para os circuitos 1 e 2 respectivamente. Nota-se a presença de harmônicos

56

ímpares, com predominância do terceiro harmônico. As distorções harmônicas totais são 2,96%

e 2,87%, respectivamente.

Dentre as cargas da tabela 4.15, o sinal de corrente para a carga M4 (Resfriador de

leite) e seu respectivo espectro harmônico são representados nas figuras 4.10a e 4.10b.

(a) (b) Figura 4.10 – (a) Sinal de corrente no secundário do transformador para a carga M4 no condutor não convencional,

(b) Espectro harmônico do sinal de corrente da carga M4.

A carga M4 possui valor eficaz de corrente igual a 15,52A e DHTI igual a 12,47%.

O sinal de tensão para a carga M4 é semelhante ao da figura 4.8a e por esse motivo não foi

exposto.

O sinal de corrente e seu respectivo espectro harmônico para a carga M4 no

condutor convencional estão apresentados nas figuras 4.11a e 4.11b.

(a) (b) Figura 4.11 – (a) Sinal de corrente no secundário do transformador para a carga M4 no condutor convencional, (b)

Espectro harmônico do sinal de corrente da carga M4.

57

Neste caso, a carga M4 possui valor eficaz de corrente igual a 14,21A e DHTI igual

a 17,06%. Contudo, os valores eficazes de tensão para o circuito 1 e 2, quando o transformador

opera a vazio, no caso de condutor convencional são 219,62V e 219,76V, respectivamente. As

distorções harmônicas totais de tensão são 4,52% e 4,49%, respectivamente.

A tabela 4.17 ilustra os resultados de algumas grandezas relacionadas à QEE para as

cargas da tabela 4.15 no lado da baixa tensão (BT). É importante lembrar que o ramal II é

constituído de condutor convencional CAA (4 AWG) e que o ramal VI é constituído de

condutor não convencional CAZ (3x2,25 mm).

Tabela 4.17 – Valores de algumas grandezas relacionadas à QEE para as cargas da tab. 4.15 no lado BT.


(%) DHT I (%) P (W) Q (VAr) D (VAr) S (VA) FD FP

R-II 3,9799 16,7023 808,511 4619,994 844,2511 4765,584 0,17010 0,16966 M1

R-VI 2,3417 9,0606 1342,084 8901,706 1293,129 9094,710 0,14759 0,14757

R-II 3,8310 13,2615 6024,799 4305,306 935,9405 7463,903 0,81274 0,80719 M2

R-VI 2,1608 5,9869 8980,174 8545,968 1199,902 12454,59 0,72193 0,72103

R-II 4.6508 19,5756 440,1997 1113,092 279,4167 1229,155 0,37293 0,35813 M3

R-VI 2,8379 15,0288 1253,236 1026,666 248,901 1639,084 0,77192 0,76459

R-II 4,3113 17,0622 2873,179 1026,548 431,9914 3081,489 0,94198 0,93240 M4

R-VI 2,5177 12,4730 3222,019 1449,793 419,446 3557,983 0,91131 0,90557

R-II 4,1193 14,8397 1829,612 1975,504 392,1355 2721,004 0,67760 0,67240 M5

R-VI 2,4089 11,8464 3104,793 3133,022 582,6044 4449,157 0,70145 0,69784

R-II 4,1273 14,6480 1847,215 1928,143 383,8286 2697,640 0,68969 0,68475 M6

R-VI 2,4276 11,1091 4853,376 3105,920 655,8032 5799,317 0,84082 0,83689

R-II 3,5556 13,0218 5130,133 2948,976 694,8011 5957,976 0,86594 0,86105 M7

R-VI 2,1297 9,5416 8833,677 4086,784 923,9565 9776,981 0,90665 0,90352

3,0226 11,1339 7450,352 4826,166 973,8769 8930,176 0,83789 0,83429 R-II 3,1200 10,2134 2774,148 1891,838 358,8998 3376,945 0,82486 0,82150 M8

R-VI 1,6248 7,7160 9200,542 7915,019 1261,229 12201,98 0,75574 0,75402

Semelhante à tabela 4.16, os valores de DHTV para o ramal com condutor não

convencional são menores do que para o ramal com condutor convencional.

Dentre as diversas cargas ensaiadas, todas possuem uma característica indutiva,

visto que estas máquinas são motores de indução monofásicos. Observa-se um fator de potência

baixo para a carga M1, ressaltando a característica do motor de indução monofásico operando a

vazio.

58

A combinação ordenha e resfriador (carga M7) ocorre com muita freqüência em

propriedades rurais. Pela tabela 4.17 a DHTI para o ramal II é de 13,02%, enquanto para o ramal

VI é de 9,54%.

Nota-se na tabela 4.17 uma pequena diferença entre o fator de potência e o fator de

distorção.

A carga M8 é uma combinação das cargas M3, M4 e M5, conforme tabela 4.15.

Para o ramal VI todas as cargas estão localizadas no circuito 1, enquanto para o ramal II a carga

M3 localiza-se no circuito 2 e as demais no circuito 1. Este fato justifica a separação

apresentada para a carga M8 na tabela 4.17.

4.4.3 Comportamento dos sinais nos ramais rurais

Com os sinais referidos à alta tensão utilizando o modelo do transformador

monofásico, têm-se estes sinais no final de cada ramal estudado. Assim, com o modelo

matemático considerando os parâmetros do condutor apresentado no capítulo 2, pode-se obter o

comportamento das ondas de tensão e corrente em qualquer ponto dos ramais observados.

Com o equacionamento apresentado no capítulo 2, calcula-se o rendimento, equação

(2.18), e a regulação, equação (2.19). Apresenta-se também os valores das tensões no final do

ramal e no ponto de derivação, com os respectivos DHTV, buscando assim mostrar o

comportamento não linear do condutor CAZ (3x2,25 mm) e efetuar uma comparação com o

condutor CAA (4 AWG), quando estes operam como um tronco.

Outra investigação realizada é a queda de tensão ao longo do ramal e as possíveis

perdas. Contudo, será considerado o comprimento do ramal III igual ao do ramal VI, para

possível comparação.

4.4.3.1 Resultados relativos às cargas residenciais

Considerando o sinal de tensão ou corrente e o modelo do transformador

apresentado no capítulo 02 tem-se a forma de onda no lado de alta tensão do transformador, ou

seja, no ponto final do ramal rural. Assim sendo, o sinal de tensão correspondente à figura 4.4

para o transformador a vazio no ramal VI é representado pela figura 4.12.

59

(a) (b) Figura 4.12 – (a) Sinal de tensão no primário do transformador operando a vazio, (b) Espectro harmônico do sinal

de tensão.

Nota-se na figura 4.12b a presença do terceiro, quinto, sétimo e nono harmônicos no

ramal rural. O valor da distorção harmônica total é de 2,82% e o valor eficaz da tensão é de

8370,06 V.

Os sinais de corrente, devido as cargas C5 e C9, também são determinados no ramal

rural. As figuras 4.13 e 4.14 ilustram os sinais de corrente e os respectivos espectros harmônicos

no primário do transformador, para as cargas C5 e C9 respectivamente.

(a) (b)

Figura 4.13 - (a) Sinal de corrente no primário do transformador para a carga C5, (b) Espectro harmônico do sinal de corrente da carga C5.

60

Observa-se que, quanto ao sinal de corrente, a DHTI sofreu uma variação mínima da

baixa para a alta tensão, conforme figura 4.13. O valor eficaz da corrente na alta tensão para a

carga C5 no ramal VI é de 0,258A e o DHTI é igual a 2,73%.

(a) (b)

Figura 4.14 – (a) Sinal de corrente no primário do transformador para a carga C9, (b) Espectro harmônico do sinal de corrente da carga C9.

O sinal de corrente no lado de alta tensão da carga C9 possui valor eficaz de

corrente igual a 0,126 A e DHTI igual a 16,73%. Nota-se que a distorção harmônica total

diminuiu da fig. 4.7 para a fig. 4.14, ou seja, o transformador de distribuição funciona como um

elemento atenuador para algumas ordens harmônicas.

Inicialmente serão apresentados em tabelas os resultados referentes às cargas de uso

residencial e suas combinações. A tabela 4.18 a seguir, apresenta valores referentes à tensão e

distorção para todas as cargas da tabela 2.1, relativos aos ramais III e VI, ambos com extensão

de 3000 m.

61

Tabela 4.18 – Tensões e distorção harmônica total no primário do posto de transformação e no ponto de derivação. Primário do Transformador Ponto de derivação

Carga Ramal VP (V) DHT Vp (%) V d (V) DHTVd (%)

R-III 7864,601 4,1803 7865,203 4,1803 C1

R-VI 8373,904 2,9028 8379,799 2,9025 R-III 7888,154 4,2324 7888,367 4,2326

C2 R-VI 8385,477 2,9280 8387,210 2,9312 R-III 7882,852 4,1981 7883,074 4,1873

C3 R-VI 8394,793 2,9592 8396,716 2,9559 R-III 7836,517 3,9121 7836,837 3,9125

C4 R-VI 8391,049 2,9102 8393,236 2,9109 R-III 7792,831 3,7799 7794,016 3,7799

C5 R-VI 8354,782 2,8564 8367,166 2,8561 R-III 7806,791 3,6900 7807,131 3,6903

C6 R-VI 8382,698 2,8842 8385,855 2,8866 R-III 7832,665 3,8189 7832,982 3,8194

C7 R-VI 8371,792 2,8804 8374,286 2,8842 R-III 7829,470 3,7928 7829,829 3,7926

C8 R-VI 8382,294 2,9647 8385,282 2,9658 R-III 7828,053 3,7833 7828,573 3,7833

C9 R-VI 8380,121 2,9532 8384,772 2,9559 R-III 7829,414 3,7498 7830,359 3,7497

C10 R-VI 8347,006 2,8717 8356,073 2,8737 R-III 7826,892 3,9270 7828,770 3,9272

C11 R-VI 8229,304 2,6164 8248,467 2,6219 R-III 7809,981 3,8539 7812,901 3,8540

C12 R-VI 8111,533 2,3892 8138,167 2,3895 R-III 7783,468 3,8700 7788,280 3,8699

C13 R-VI 8117,319 2,5498 8163,234 2,5525

Onde:

VP – valor eficaz da tensão no primário do posto de transformação;

DHTVp – distorção harmônica total da tensão no primário do posto de transformação;

Vd – valor eficaz da tensão no ponto de derivação;

DHTVd – distorção harmônica total da tensão no primário do posto de transformação.

Nota-se na tabela 4.18 uma variação mínima da distorção harmônica total da tensão,

tanto para o ramal convencional quanto para o ramal não convencional.

Os valores correspondentes à queda de tensão, regulação, perdas nos ramais e

rendimento para as cargas da tabela 2.1 são apresentados na tabela 4.19.

62

Tabela 4.19 – Queda de tensão, perdas, regulação e rendimento para os ramais III e IV, com cargas de uso residencial.

Grandeza Carga Ramal

∆V (V) Perdas (W) Regulação (%) Rendimento (%) R-III 0,6017 0,0834 0,0077 99,9893

C1 R-VI 5,8953 0,8784 0,0704 99,9057 R-III 0,2122 0,0400 0,0027 99,9693

C2 R-VI 1,7326 0,3172 0,0207 99,8456 R-III 0,2219 0,0384 0,0028 99,9755

C3 R-VI 1,9231 0,3138 0,0229 99,8715 R-III 0,3202 0,0604 0,0041 99,9770

C4 R-VI 2,1872 0,4510 0,0261 99,8305 R-III 1,1852 0,2700 0,0152 99,9844

C5 R-VI 12,3841 3,2054 0,1482 99,8443 R-III 0,3402 0,0517 0,0044 99,9841

C6 R-VI 3,1567 0,4783 0,0376 99,8923 R-III 0,3166 0,0588 0,0040 99,9776

C7 R-VI 2,4943 0,4690 0,0298 99,8537 R-III 0,3586 0,0597 0,0046 99,9826

C8 R-VI 2,9882 0,4950 0,0356 99,8802 R-III 0,5199 0,0839 0,0066 99,9859

C9 R-VI 4,6503 0,7617 0,0555 99,8906 R-III 0,9459 0,1858 0,0121 99,9857

C10 R-VI 9,0666 1,8968 0,1086 99,8704 R-III 1,8778 0,6781 0,0240 99,9762

C11 R-VI 19,1628 7,5238 0,2329 99,7640 R-III 2,9206 1,6768 0,0374 99,9635

C12 R-VI 26,6342 14,4492 0,3284 99,6739 R-III 4,8122 4,4939 0,0618 99,9396

C13 R-VI 45,9147 42,9642 0,5656 99,4365

Onde:

∆V – queda de tensão no condutor entre o primário do posto de transformação e o ponto

de derivação;

Perdas – potência dissipada no condutor entre o primário do posto de transformação e o

ponto de derivação.

Pelo exposto, observa-se que a queda de tensão ao longo dos ramais aumenta a

medida que as cargas exigem uma maior corrente. Contudo, nota-se que a queda de tensão no

ramal III é menor para todos os casos, esse fato é refletido na regulação do ramal.

As perdas são essenciais para análise da viabilidade da utilização do condutor não

convencional. Vale ressaltar que, os valores de rendimento nos ramais com condutor

convencional e não convencional se mostram próximos, lembrando que os ramais possuem

3000m de extensão.

63

4.4.3.2 Resultados relativos às máquinas agrícolas

Considerando o sinal de tensão e corrente e o modelo do transformador apresentado

no capítulo 02 tem-se a forma de onda no lado de alta tensão do transformador, ou seja, no

ponto final do ramal rural. Assim sendo, os sinais de tensão da figura 4.4 para o transformador a

vazio no ramal VI, podem ser representados pela figura 4.15.

(a) (b) Figura 4.15 – (a) Sinal de tensão no primário do transformador operando a vazio, (b) Espectro harmônico do sinal

de tensão.

Nota-se na figura 4.15 a presença do terceiro, quinto, sétimo e nono harmônicos no

ramal rural. O valor da distorção harmônica total é de 2,96% e o valor eficaz da tensão é de

8460,02 V.

A figura 4.16 abaixo apresenta o sinal de corrente e o respectivo espectro harmônico

para a carga M4 quando alimentada por condutor não convencional do ramal VI, no primário do

posto de transformação.

64

(a) (b)

Figura 4.16 – (a) Sinal de corrente no primário do transformador para a carga M4 no condutor não convencional, (b) Espectro harmônico do sinal de corrente da carga M4.

O valor eficaz da corrente para a carga M4 na linha tronco é igual a 0,48 A e DHTI

igual a 11,29%. Houve uma redução do DHTI do secundário para o primário. O sinal de tensão

para a carga M4 é semelhante ao da figura 4.15 e por esse motivo não foi exposto.

O sinal de corrente e seu respectivo espectro harmônico para a carga M4 no

condutor convencional são representados pelas figuras 4.17a e 4.17b.

(a) (b)

Figura 4.17 – (a) Sinal de corrente no primário do transformador para a carga M4 no condutor convencional, (b) Espectro harmônico do sinal de corrente da carga M4.

O sinal de corrente no lado de alta tensão da carga M4 possui valor eficaz igual a

0,44 A e DHTI igual a 15,59%. Da mesma forma das outras cargas, o DHTI reduziu-se do

65

secundário para o primário. Contudo, em todos os casos nota-se a presença dos harmônicos na

alta tensão.

Na seqüência são apresentados em tabelas resultados referentes às máquinas

agrícolas utilizadas em propriedades rurais.

A tabela 4.20 apresenta valores de tensão no primário do transformador e no ponto

de derivação com respectivas distorções harmônicas totais para todas as cargas da tabela 4.15,

relativos aos ramais II e VI, ambos com extensão de 3000 m.

Tabela 4.20 – Tensões e distorção harmônica total no primário do posto de transformação e no ponto de derivação.

Primário do Transformador Ponto de derivação Carga Ramal VP (V) DHT Vp (%) V d (V) DHTVd (%)

R-II 7914,077 4,1670 7914,956 4,1705 M1

R-VI 8271,524 2,4292 8280,909 2,4488 R-II 7821,249 4,0521 7823,703 4,0560

M2 R-VI 8098,794 2,2359 8130,857 2,2506 R-II 7955,338 4,6544 7956,000 4,6536

M3 R-VI 8385,702 2,8819 8395,209 2,8923 R-II 7914,339 4,5494 7916,463 4,5541

M4 R-VI 8326,520 2,6105 8347,844 2,6343 R-II 7897,090 4,2931 7898,767 4,2964

M5 R-VI 8333,688 2,5212 8355,851 2,5500 R-II 7910,500 4,2960 7912,176 4,2992

M6 R-VI 8263,965 2,5553 8296,479 2,5884 R-II 7823,575 3,8989 7827,505 3,9056

M7 R-VI 8180,170 2,4068 8236,157 2,4550 R-II 7714,433 3,4856 7720,290 3,4942

M8 R-VI 7917,139 1,8444 7982,419 1,8957

Pelo exposto na tabela 4.20, o valor da distorção harmônica total da tensão, tanto

para o ramal convencional quanto para o ramal não convencional, é semelhante no ponto de

derivação e no primário do posto de transformação.

Os valores correspondentes à queda de tensão, perdas nos ramais, regulação e

rendimento, para as cargas da tabela 4.15, são apresentados na tabela 4.21.

66

Tabela 4.21 – Queda de tensão, perdas, regulação e rendimento para os ramais II e IV, com máquinas agrícolas. Grandeza

Carga Ramal ∆V (V) Perdas (W) Regulação (%) Rendimento (%)

R-II 0,8792 0,7312 0,0111 99,8527 M1

R-VI 9,3845 19,0030 0,1135 99,7590 R-II 2,4539 1,4098 0,0314 99,9549

M2 R-VI 32,0627 33,7109 0,3959 99,2808 R-II 0,6617 0,2789 0,0083 99,9467

M3 R-VI 9,5071 3,2983 0,1134 99,7656 R-II 2,1247 0,9130 0,0268 99,9693

M4 R-VI 21,3247 11,0434 0,2561 99,6740 R-II 1,6767 0,8478 0,0212 99,9560

M5 R-VI 22,1629 17,4796 0,2659 99,4672 R-II 1,6764 0,8285 0,0212 99,9574

M6 R-VI 32,5137 27,9099 0,3934 99,4469 R-II 3,9302 3,2608 0,0502 99,9383

M7 R-VI 55,9869 73,4949 0,6844 99,1693 R-II 5,8565 7,3466 0,0759 99,9047

M8 R-VI 65,2802 126,0095 0,8245 98,6814

Semelhante às cargas residenciais, observa-se que a queda de tensão ao longo dos

ramais aumenta à medida que as cargas exigem uma corrente de maior intensidade. No entanto,

a queda de tensão no ramal II é menor para todos os casos e esse fato é refletido na regulação do

ramal.

Observa-se que as perdas no ramal VI são maiores que no ramal II. Porém, nota-se

que os valores de rendimento em ambos os ramais são próximos. A carga M8 apresenta uma

diferença significativa no rendimento, visto que a corrente eficaz para o ramal II, neste caso, é

de 1,24A, e para o ramal VI é de 1,6A.

4.5 MODELAMENTO DE CARGAS

As cargas da tabela 2.1 foram modeladas segundo o esquema da figura 2.5. Assim,

para entrada de dados no sistema no modelo das cargas, atribuiu-se o valor da potência aparente

fundamental para a parcela que representa a carga linear do sistema e, à parcela correspondente

ao conteúdo harmônico atribuiu-se o valor da potência aparente harmônica, conforme tabela

4.22.

67

Tabela 4.22 – Potência aparente fundamental e harmônica para as cargas da tabela 2.1. Carga S1 (VA) SH (VA)

C1 774,827 0,639648 C2 53,967 1,803569 C3 96,750 3,097751 C4 166,719 0,478076 C5 1890,170 1,522670 C6 297,888 1,129661 C7 220,686 2,281645 C8 317,436 5,379396 C9 615,324 6,509057 C10 1390,151 7,148705 C11 3280,321 8,671375 C12 4231,182 2,318316 C13 7511,503 10,989691

A figura 4.18a representa o sinal de corrente para a televisão (carga C2) no ramal

com condutor não convencional, e a figura 4.18b o mesmo sinal simulado no programa PQF.

7.0, segundo equação (2.40).

(a) (b)

Figura 4.18 – Sinal de corrente da carga C2: (a) Sinal de corrente coletado próximo ao medidor; (b) Sinal de corrente simulado no programa PQF segundo equação 2.40.

Ambos os sinais apresentam valor eficaz de 0,45 A. O sinal medido apresenta DHTI

de 161% enquanto o sinal simulado apresenta uma distorção harmônica total de 157%. Esta

diferença é devido ao truncamento na série do sinal simulado.

Os valores eficazes, DHTI e os harmônicos de maiores expressões (acima de 0,5%),

são apresentados na tabela 4.23 para todas as cargas da tabela 2.1.

68

Tabela 4.23 – Valores medidos (M) e simulados (S), respectivamente, para as cargas da tabela 2.1. Carga Ief(A) 3ºh (%) 5ºh.(%) 7ºh.(%) 9ºh.(%) 11ºh.(%)13ºh.(%)15ºh.(%) 17ºh.(%)19ºh.(%) DHTI

M 3,4 2,0 1,4 1,2 0,8 - - - - - 2,87 C1

S 3,4 2,0 1,4 1,2 0,8 - - - - - 2,88 M 0,45 91,4 82,7 69,3 54,8 40,3 26,6 15,0 5,8 2,3 161,0

C2 S 0,45 88,9 80,5 67,4 53,3 39,2 25,9 14,6 5,7 2,3 157,0 M 0,72 89,7 72,7 53,1 35,9 24,6 18,7 14,6 11,4 10,6 138,6

C3 S 0,72 88,6 71,7 52,4 35,4 24,3 18,4 14,4 11,2 10,4 136,8 M 0,73 11,7 2,8 1,4 0,5 - - - - - 12,20

C4 S 0,73 11,7 2,8 1,4 0,5 - - - - - 12,10 M 8,3 2,0 1,4 1,2 0,8 - - - - - 2,80

C5 S 8,2 2,0 1,4 1,2 0,8 - - - - - 2,80 M 1,32 16,1 2,8 0,8 0,6 - - - - - 16,30

C6 S 1,31 16,1 2,8 0,8 0,6 - - - - - 16,40 M 0,969 27,2 23,3 16,7 13,9 10,1 6,6 3,5 1,3 0,9 43,95

C7 S 0,980 20,6 22,5 16,8 14,3 10,1 6,6 3,8 1,3 0,6 40,00 M 1,368 42,4 30,3 13,2 1,6 8,4 10,8 8,8 5,1 3,7 56,91

C8 S 1,51 41,3 28,9 12,6 1,5 7,0 9,0 7,2 4,2 3,7 54,43 M 2,53 25,5 14,0 5,3 1,4 4,9 5,6 4,1 2,3 2,1 31,09

C9 S 2,65 14,5 14,0 6,7 0,8 3,6 4,6 3,6 2,1 1,9 22,74 M 5,8 11,6 6,5 2,0 0,9 2,0 2,2 1,6 0,9 0,9 14,0

C10 S 5,9 7,5 6,9 3,2 0,8 1,5 2,1 1,6 0,9 0,8 11,3 M 13,4 6,2 2,9 1,1 1,2 1,2 0,8 - - - 7,39

C11 S 14,3 4,2 3,6 2,0 0,7 0,6 1,0 0,7 - - 6,14 M 19,1 1,7 1,0 0,8 0,8 - - - - - 2,66

C12 S 19,0 1,7 1,0 0,8 0,8 - - - - - 2,60 M 30,1 3,1 2,5 0,9 - 0,6 4,16

C13 S 35,3 2,6 2,0 1,2 0,7 - - - - - 3,65

Apesar da tabela 4.23 não ilustrar todo o conteúdo harmônico, este foi considerado

até a 63a ordem, conforme equações de modelamento, o que pode ser percebido pela figura 4.18.

Neste sentido, verifica-se a proximidade dos valores reais com os valores simulados.

As cargas combinadas C7, C8, C9, C10, C11 e C13 não foram modeladas como uma

única carga. Estas foram montadas como combinações dos modelos individuais que as

compõem.

4.6 ESTUDO DE CASOS – FLUXO HARMÔNICO

Neste item são apresentados resultados da rede de distribuição composta por linha

tronco, ramais, transformadores e cargas, conforme ilustra a figura 4.19.

69

Figura 4.19 – Diagrama unifilar da rede rural.

Contudo é importante ressaltar que a Barra 10, não apresentada no diagrama

unifilar, é representada pela terra ( ), ou seja, nela é considerada uma tensão de referência

para as demais tensões e o seu valor é igual a zero, conforme exposto no item 2.5.

A figura 4.19 é um diagrama unifilar representativo de uma situação real, construído

no ambiente do programa PQF 7.0 com o objetivo de permitir a simulação do fluxo harmônico.

Neste sentido, dois estudos de casos são elaborados, ou seja, um deles com condutor

convencional no primário e aqui denominado de Caso 1 e, o outro com condutor não

convencional no primário, denominado Caso 2.

4.6.1 Estudo de Caso 1

A rede do Caso 1 tem em seu primário condutores convencionais, CAA (4 AWG). A

figura 4.20 ilustra a rede para o condutor convencional e o carregamento máximo para cargas do

tipo residencial, denominadas de C13.

70

Figura 4.20 – Ramal rural com condutor convencional e carregamento máximo com cargas residenciais.

É importante ressaltar que os transformadores representados possuem potência

nominal de 10 kVA e os condutores são representados por trechos de cabos. As tabelas 4.24 e

4.25 expõem resultados obtidos de simulação nas barras 1, 2, 5 e 8, visto que são pontos

terminais de ramais e tronco do sistema apresentado.

Tabela 4.24 – Tensões, correntes e DHT’s nas barras para a carga C13 do Caso 1. BARRAS Vef (V) DHTV (%) I ef (A) DHT I (%)

1 7.968,10 1,29 2,84 3,50 2 7.963,51 1,30 2,84 3,50 5 7.960,45 1,30 1,89 3,50 8 7.958,93 1,30 0,95 3,50

Tabela 4.25 – Perdas (∆P), regulação (Reg) e rendimento (Rend) nos trechos expostos com a carga C13 do Caso 1. TRECHO ∆P (kW) Reg (%) Rend (%)

Cabo 1 0,01 0,0576379 99,96 Cabo 3 0,01 0,0384400 99,93 Cabo 5 0,01 0,0190980 99,87

Cabo 1, 3 e 5 0,03 0,11521649 99,86

71

Para as barras em questão o DHTV e o DHTI permaneceram constantes para os

diversos valores de tensão e corrente. É interessante notar que o rendimento cai à medida que as

correntes se somam nas barras.

Para a rede do Caso 1 utilizou-se um novo carregamento, onde foi realizada uma

combinação da carga C9 (TV, Geladeira, Lâmpadas Fluorescentes e Liquidificador) com a carga

M7 (Ordenha e Resfriador). Nessa situação tem-se uma combinação passível de ocorrer em dois

períodos do dia (manhã e tarde), além de proporcionar uma distorção harmônica razoável no

sistema. As tabelas 4.26 e 4.27 expõem os valores desta simulação.

Tabela 4.26 – Tensões, correntes e DHT’s nas barras para as cargas C9 mais M7 do Caso 1. BARRAS Vef (V) DHTV (%) I ef (A) DHT I (%)

1 7.969,55 2,31 2,47 11,63 2 7.965,54 2,31 2,47 11,63 5 7.962,87 2,32 1,65 11,63 8 7.961,54 2,32 0,82 11,63

Nota-se nesta situação uma distorção harmônica de corrente maior do que no caso anterior.

Tabela 4.27 – Perdas (∆P), regulação (Reg) e rendimento (Rend) nos trechos expostos para as cargas C9 mais M7 do Caso 1.

TRECHO ∆P (kW) Reg (%) Rend (%) Cabo 1 0,01 0,050342 99,94 Cabo 3 0,01 0,033531 99,91 Cabo 5 0,01 0,016705 99,82

Cabo 1, 3 e 5 0,03 0,100608 99,82

Para os trechos apresentados, o rendimento caiu em todos os cabos, quando

comparado com a situação anterior.

A figura 4.21 apresenta o sinal de tensão e corrente na barra 1 para a combinação C9

mais M7 do estudo de Caso 1.

72

(a) (b)

Figura 4.21 – Forma de onda: (a) Tensão, (b) Corrente na Barra 1 para o conjunto C9 mais M7 do Caso 1.

É interessante notar a distorção apresentada na forma de onda da corrente no ponto

inicial do tronco com condutor convencional, conforme figura 4.21(b).

4.6.2 Estudo de Caso 2

Neste caso, a rede também segue o diagrama unifilar apresentado na figura 4.19,

porém utiliza em seu primário condutor não convencional, ou seja, cordoalha de aço zincado.

Para este caso, simulou-se o mesmo esquema apresentado na figura 4.20, e os resultados são

apresentados nas tabelas 4.28 e 4.29, para a situação com a carga C13.

Tabela 4.28 – Tensões, correntes e DHT’s nas barras para a carga C13 do Caso 2. BARRAS Vef (V) DHTV (%) I ef (A) DHT I (%)

1 7.968,02 1,22 2,86 3,38 2 7.919,30 1,35 2,86 3,38 5 7.886,92 1,44 1,91 3,38 8 7.870,77 1,49 0,96 3,38

Tabela 4.29 – Perdas (∆P), regulação (Reg) e rendimento (Rend) nos trechos expostos para a carga C13 do Caso 2. TRECHO ∆P (kW) Reg (%) Rend (%)

Cabo 1 0,13 0,615206 99,43 Cabo 3 0,06 0,410553 99,60 Cabo 5 0,01 0,205189 99,87

Cabo 1, 3 e 5 0,20 1,235584 99,12

73

É interessante notar que a DHTV sofreu alteração à medida que mais cargas entram

no sistema, enquanto a DHTI permaneceu sem alteração. Este fato também é constatado no Caso

1.

A regulação para o condutor não convencional ficou acima de 1% quando o trecho é

composto pelos cabos 1, 3 e 5. Contudo, o rendimento ficou sempre acima de 99% em todos os

trechos apresentados

Para a rede do Caso 2, também foi simulado o conjunto C9 mais M7. As tabelas

2.30 e 2.31 apresentam alguns resultados desta simulação.

Tabela 4.30 – Tensões, correntes e DHT’s nas barras para as cargas C9 mais M7 do Caso 2. BARRAS Vef (V) DHTV (%) I ef (A) DHT I (%)

1 7.968,43 2,24 2,50 11,25 2 7.968,43 2,49 2,50 11,25 5 7.872,61 2,65 1,67 11,19 8 7.853,24 2,74 0,84 11,17

Nota-se nesta situação que a distorção harmônica de corrente é maior que para a

carga C13, contudo ficou abaixo do valor de DHTI para o condutor convencional.

Tabela 4.31 – Perdas (∆P), regulação (Reg) e rendimento (Rend) nos trechos expostos para as cargas C9 mais M7 do Caso 2.

TRECHO ∆P (kW) Reg (%) Rend (%) Cabo 1 0,1 0,721495 99,42 Cabo 3 0,05 0,492086 99,56 Cabo 5 0,01 0,246649 99,82

Cabo 1, 3 e 5 0,16 1,466783 99,07

De modo semelhante à simulação com a carga C13, este conjunto proporcionou um

valor de regulação acima de 1% para o trecho 1, 3 e 5, contudo, o valor do rendimento é sempre

superior a 99%.

A figura 4.22 apresenta o sinal de tensão e corrente na barra 1 para a combinação C9

mais M7 do estudo de Caso 2.

74

(a) (b)

Figura 4.22 – Forma de onda: (a) Tensão, (b) Corrente na Barra 1 para o conjunto C9 mais M7 do Caso 2.

De modo semelhante ao caso 1, a distorção a forma de onda da corrente no ponto

inicial do tronco com condutor não convencional apresenta-se distorcida.


Este capítulo apresentou os resultados obtidos dos ensaios em condutores com e sem

emendas. Também apresentou, através de tabelas e gráficos, os resultados das medições

realizadas em campo com vistas ao estudo de algumas grandezas relacionadas à qualidade da

energia elétrica, para os condutores convencionais e não convencionais. Para os dois condutores

mencionados, foram apresentados os resultados de simulações referentes ao fluxo harmônico

quando estes operam como troncos.

75

CAPÍTULO 5

5 ESTUDO ECONÔMICO


Este capítulo apresenta um estudo de viabilidade econômica da utilização do

condutor de aço zincado CAZ (3x2,25 mm), como aquele empregado na linha tronco VI

apresentada no capítulo 4 item 4.4, em redes rurais. Neste estudo a linha tronco com condutor

não convencional é comparado com outra com condutor convencional, ou seja, o condutor de

alumínio com alma de aço CAA (4 AWG), como aquele da linha tronco III apresentada no

capítulo 4 item 4.4.

Este estudo econômico considera:

- os custos da energia vendida, ou seja, o quantitativo de energia elétrica entregue

pela concessionária ao consumidor anualmente;

- os custos da energia perdida, ou seja, as perdas por efeito Joule correspondentes

aos cabos de alumínio e de aço;

- encargos de capital;

- extensão idêntica para as duas linhas, tomando como referência a mencionada

linha tronco VI.

O referido estudo baseia-se na teoria do valor presente líquido.

5.2 CUSTOS DA ENERGIA VENDIDA

O valor da energia vendida (EV) independe do tipo de material que constitui o

condutor (CEPEL, 2001) e (Camargo, 1998). O montante, expresso em Reais (R$), corresponde

76

ao valor estimado do quantitativo de energia elétrica que será entregue pela concessionária ao

consumidor anualmente e pode ser obtido através da expressão (5.1).

8760CEPE medV ⋅⋅= (5.1)

onde:

Pmed – demanda média (em MW) obtido da curva de carga do consumidor rural

analisado;

CE – custo da energia (em R$/MWh).

O custo da energia (CE) utilizado neste trabalho é o determinado pela Câmara de

Comercialização de Energia Elétrica (CCEE) para cada patamar de carga (CCEE, 2007). Esses

patamares de carga são classificados por horas e definidos pelo Operador Nacional do Sistema

(ONS) como:

- Leve, que corresponde a horários de baixo consumo;

- Médio, que corresponde a horários de consumo médio;

- Pesado, que corresponde a horários de picos de consumo.

É importante ressaltar que os patamares de carga são diferenciados para cada

submercado do sistema elétrico brasileiro, ou seja, Norte, Nordeste, Sudeste/Centro-Oeste e Sul.

Para o cálculo do custo da energia no ano de 2006 utilizou-se os valores dos preços

médios do submercado Sudeste/Centro-Oeste. Assim sendo, o valor do custo da energia (CE)

para ambas as redes rurais estudadas, localizadas no município de Orizona-GO, é de 67,30

R$/MWh (CCEE, 2007).

Para determinação da demanda média (Pmed) é apresentada na figura 5.1 a curva de

carga anual do consumidor da linha tronco com condutor não convencional alimentado pelo

transformador VI, conforme figura 4.3 do capítulo 4. O valor da demanda média será

considerado o mesmo tanto para o consumidor com condutor não convencional quanto para o

consumidor com condutor convencional com o objetivo de viabilizar a comparação.

77

Figura 5.1 – Curva de carga anual de cada consumidor rural.

De acordo com a figura 5.1, a demanda média que será utilizada para ambos os

consumidores será de 4,4323 kW.

Utilizando a equação 5.1, o valor da energia vendida (EV) para o consumidor com

condutor convencional e para o consumidor com condutor não convencional é de R$ 2.613,05

ao ano.

5.3 CUSTO DA ENERGIA PERDIDA

O valor da energia perdida (Ep), expresso em Reais (R$), representa o custo da

energia elétrica que é perdida ao longo das linhas devido ao efeito Joule, considerando os

condutores convencional e não convencional. Pela expressão (5.2) tem-se o valor da energia

perdida.

2P ramal perdaE R. .I .f .CE.8760l= (5.2)

sendo:

FPV

PI

max

maxramal = (5.3)

78

FC

PP med

max = (5.4)

2perda 0,7FC0,3FCf += (5.5)

onde:

R – resistência do condutor (Ω/km);

l – comprimento da linha tronco (km);

Iramal – valor eficaz da corrente na linha tronco (kA);

Pmax – valor da potência ativa máxima na linha tronco (MW);

Vmax – valor eficaz da tensão (kV) no primário do posto de transformação;

FP – valor médio do fator de potência em um ano;

FC – fator de carga anual;

fperda – fator de perdas anual.

Observa-se que Iramal e Pmax correspondem aos maiores valores registrados no

período considerado.

A tabela 5.1 apresenta valores de Pmax, FC, Iramal, Ev e Ep para uma determinada

situação de carregamento considerando os casos das linhas troncos com condutor convencional

e não convencional.

Tabela 5.1 – Valores de Pmax, FC, Imax, Ev e Ep para linhas tronco. Condutor Grandeza

Convencional Não convencional Pmax (W) 5.123,6 5.123,6

FC 0,86507 0,86507 I max (A) 0,7566 0,7566 Ev (R$) 2.613,05 2.613,05 Ep (R$) 1,2611 15,3396

É importante ressaltar que a energia perdida para o condutor não convencional é

maior que para o condutor convencional devido as diferenças de perdas resistivas.

Para viabilizar um resultado mais rigoroso foi utilizado o valor do parâmetro

resistivo exposto no item 4.4 do capítulo 4, que trata de um condutor de aço com

aproximadamente 15 anos de utilização.

79

5.4 MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO

No estudo de viabilidade econômica para implantação das linhas troncos rurais foi

aplicado o método do valor presente líquido (VPL). Este método leva em consideração o valor

da taxa de juros e de depreciação e fornece uma resposta satisfatória quanto à viabilidade de um

investimento (Hirschfeld, 1998). Além disso, é um dos métodos mais utilizados por

pesquisadores da área em questão (CEPEL, 2001) e (Silva, 2005).

O método do VPL consiste em determinar um valor num instante considerado

inicial, a partir de um fluxo de caixa formado por receitas e dispêndios num outro instante.

Assim, o valor do investimento, ou seja o custo de implantação da linha tronco (CI), com as

taxas anuais de juros e as taxas de depreciação se somam formando os encargos de capital (EC).

O resultado econômico anual (RE) é a diferença entre o custo da energia vendida e o

somatório dos custos da energia perdida com os encargos de capital, conforme equação (5.6).

)E(EER CPVE +−= (5.6)

O custo da energia perdida no tronco com condutor não convencional é maior que

aquele do tronco com condutor convencional. É importante saber quanto tempo é necessário

para que a diferença entre estes dois valores (∆EP) compense a diferença dos custos de

implantação (∆CI). Isto pode ser verificado com a aplicação da equação (5.7), (Camargo, 1998).

( )( )

ζ

perda p ζ

ζ

1 J 1VPL ∆CI ∆E

J 1+J

+ −= −

(5.7)

onde:

∆CI - diferença entre os custos de implantação do ramal que utiliza condutor

convencional e o que utiliza o condutor não convencional;

p∆E - diferença entre os custos das perdas em ramal que utiliza condutor

convencional e o que utiliza o condutor não convencional;

J – taxa de juros anual;

ζ – tempo em anos.

O tempo necessário para que o VPLperda seja igual a zero representa o número de

anos que a diferença entre os custos das perdas é pago pela diferença entre os custos de

implantação da linha tronco utilizando condutor convencional e não convencional.

80

O valor da taxa de juros utilizada é aquele estabelecido na taxa do Sistema Especial

de Liquidação e Custódia (taxa SELIC) divulgada pelo Comitê de Política Monetária

(COPOM). É importante ressaltar que neste valor está incorporada a taxa de juros real anual e a

inflação do período, conforme Banco Central do Brasil (BACEN), (BACEN, 2007).

Neste estudo adotou-se o valor de 3% para a taxa de depreciação anual, 2% para a

taxa de manutenção anual e 15,01% para a taxa de juros anual (BACEN, 2007).

Com base no levantamento de materiais para implantação das linhas tronco com

condutor convencional e não convencional apresentado na tabela B.1 do Apêndice B, obtém-se

o custo de implantação (CI) e também o valor dos encargos de capital anual (EC), em cotação de

material realizado em 07/2007, correspondentes aos dois tipos de linhas tronco.

Tabela 5.2 – Valores de CI e EC, para as linhas tronco. Condutor Grandeza

Convencional Não convencional CI (R$) 25.255,00 21.041,87 EC (R$) 5.053,53 4.210,48

Nota-se na tabela 5.2 que a diferença percentual entre os custos de implantação para

cada caso, tomando como referência o condutor convencional, é de 16,68%.

Com base nos valores das tabelas 5.1 e 5.2 calculou-se o valor de retorno econômico

anual para as linhas tronco com condutores convencional e não convencional, conforme tabela

5.3.

Tabela 5.3 – Valores de RE para as linhas tronco. Condutor Grandeza

Convencional Não convencional RE (R$) -2.441,74 -1.612,77

Observa-se na tabela 5.3 que o retorno econômico anual é negativo, ou seja, em

ambos os casos o custo com a energia vendida não supera a soma dos custos da energia perdida

com os encargos de capital. Também nota-se que o retorno econômico anual para o ramal com

condutor convencional é inferior ao obtido no ramal com condutor não convencional.

Com o objetivo de verificar o tempo em que a diferença entre o custo de

implantação do ramal com condutor convencional e não convencional é consumida pela

diferença entre os custos das perdas, é apresentado o gráfico da figura 5.2.

81

Figura 5.2 – Valor presente líquido considerando perdas em 50 anos para um consumidor.

Nota-se que com o tempo de cinqüenta anos a diferença entre o custo das perdas não

atinge o valor da diferença entre os custos de investimento. É importante ressaltar que o tempo

de cinqüenta anos foi adotado para uma análise mais severa, pois, na maioria dos estudos

econômicos desenvolvidos para o sistema elétrico é utilizado um tempo de observação de 30

anos.

No sentido de verificar o tempo em que a diferença entre o custo de implantação da

linha tronco com condutor convencional e não convencional é consumida pela diferença entre

os custos das perdas, para diversos consumidores, é apresentado o gráfico da figura 5.3.

82

Figura 5.3 – Valor presente líquido considerando perdas em 50 anos para diversos consumidores.

Nota-se que com o tempo de cinqüenta anos a diferença entre o custo das perdas não

atinge o valor da diferença entre os custos de investimento para até 6 consumidores. É

importante ressaltar que para 7 consumidores os custos das perdas superam a diferença entre os

custos de investimento em aproximadamente 18 anos.


Este capítulo apresentou um estudo de viabilidade econômica considerando os

custos da energia vendida, os custos da energia perdida e os encargos de capital nas situações de

linha tronco com condutor de aço zincado CAZ (3x2,25 mm) e condutor de alumínio com alma

de aço CAA (4 AWG). Nota-se neste estudo que o tempo de análise é de 50 anos e uma resposta

positiva ao condutor não convencional em relação ao condutor convencional.

O capítulo 6 apresenta as principais conclusões obtidas com este trabalho, bem

como as propostas para estudos futuros.

83

CAPÍTULO 6

6 CONCLUSÕES E PROPOSTAS PARA ESTUDOS FUTUROS

Neste trabalho realizou-se um estudo onde o comportamento de condutores não

convencionais (condutores de aço) e também de emendas foram observados. Modelos

matemáticos de componentes de rede de distribuição rural foram utilizados, bem como um

programa existente no mercado para estudo de fluxo harmônico.

O emprego dos mencionados modelos, utilizando dados obtidos de ensaios e

medições, permitiram a obtenção de grandezas importantes na análise da aplicabilidade dos

condutores não convencionais.

Os parâmetros obtidos de ensaio em corrente alternada apresentaram valores

maiores do que aqueles obtidos de ensaio em corrente contínua devido ao efeito pelicular.

Os resultados apresentados do estudo de fluxo harmônico mostram que as perdas

resistivas na rede com condutor não convencional, utilizado como linha tronco e ramais, são

muito maiores que aquelas da rede com condutor convencional. Isto se deve ao fato do condutor

não convencional apresentar valor do parâmetro resistivo muito maior que o do condutor

convencional. Sob este aspecto a aplicação do condutor não convencional será viável se os

investimentos iniciais e custo financeiro em determinado tempo compensar estas perdas.

Entretanto o rendimento e regulação possuem valores aceitáveis.

Com relação à determinadas grandezas relacionadas à qualidade da energia elétrica

o comportamento da linha tronco com condutor não convencional é muito satisfatório quando

comparado à linha tronco com condutor não convencional.

Dois tipos de emendas são expostas neste trabalho. Uma utilizando pré-formado,

que se constitui de elementos condutores com finalidade específica para emendar cabos e outro

cuja execução é artesanal.

Nos ensaios mecânicos realizados, as emendas com pré-formado mostraram-se

perfeitamente adequadas no caso dos condutores não convencionais, uma vez que o valor da

tração de ruptura não foi inferior daquele para o condutor sem emenda. No caso da emenda

84

artesanal, tanto para o condutor convencional quanto para o não convencional, a tração de

ruptura é consideravelmente inferior ao do condutor sem emenda. Assim sendo, sua aplicação

não é recomendada.

Quando a resistência elétrica de um condutor sofre alteração devido a um aumento

em seu valor, haverá também perdas de energia elétrica associadas a essa variação. Dos

resultados obtidos neste trabalho, conclui-se que a resistência elétrica de contato quando da

utilização das emendas pré-formadas, em condutores não convencionais, não é suficiente para

comprometer os efeitos resultantes da emenda efetuada. Nos condutores não convencionais,

observa-se ainda que a emenda provoca uma diminuição no valor da resistência desses.

As emendas artesanais executadas no arame de aço aumentaram a resistência

elétrica do condutor. Este aumento depende da habilidade do técnico executor. No entanto,

comparando este aumento com o causado pela emenda artesanal do condutor convencional,

conclui-se que essas emendas não constituem elementos suficientes para reprovar a aplicação do

condutor não convencional, do ponto de vista de resistência elétrica.

Ainda com relação aos condutores não convencionais, a execução de emenda

artesanal necessita de boa habilidade por parte do técnico executor e é de difícil aplicação

quando o condutor possui mais de um elemento. Assim sendo, a utilização de pré-formado é a

maneira mais adequada para execução de uma emenda em condutor não convencional.

Para as linhas tronco estudadas, o custo de implantação do ramal com condutor não

convencional é de 16,86% menor que para o condutor convencional. No entanto, é importante

ressaltar que este valor pode variar conforme o perfil do terreno.

Com base no estudo econômico realizado, o custo da energia vendida anualmente

não supera a soma dos custos dos encargos de capital anual e energia perdida anualmente, para

as linhas tronco em estudo. Conforme ilustrado no capítulo 5, o retorno econômico anual para o

condutor convencional é menor que para o condutor não convencional apresentando uma

diferença relativa de 33,95%.

Ainda com relação ao estudo econômico, mesmo com um tempo de 50 anos, o

estudo do valor presente líquido mostrou que a diferença entre os custos de implantação não é

consumida pela diferença do custo das perdas. Portanto, as perdas não apresentam valores que

inviabilizam o uso do aço como condutor elétrico em linhas tronco.

85

Neste sentido, a utilização do aço zincado CAZ (3x2,25 mm) como tronco em redes

de distribuição rural com até 2 derivações é viável quando comparado ao condutor de alumínio

com alma de aço CAA (4 AWG).

Como proposta para estudos futuros sugere-se investigação sobre: comportamento

dos condutores de aço na situação de curto-circuito; possibilidade de utilização de condutores de

aço na baixa tensão de domicílios rurais para suprimento de cargas residenciais; investigação da

utilização do condutor de aço em redes de distribuição rural com retorno pela terra.

86

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91

APÊNDICE A

Segue fluxograma ilustrando a seqüência de operações realizadas para obtenção dos

parâmetros do condutor, com finalidade de facilitar o desenvolvimento do programa

computacional.

Figura A.1 – Fluxograma para obtenção dos parâmetros resistivo (R) e indutivo (Lmed) do ensaio em corrente alternada para os condutores convencional e não convencional.

INÍCIO

Entrada de dados: vT(t), vsol(t), iT(t), t

Cálculo da tensão instantânea no condutor.

Cálculo da potência ativa instantânea associada ao condutor.

Cálculo da potência ativa média associada ao condutor.

Cálculo da corrente eficaz associada ao condutor.

I

Leitura: vT(t), vsol(t), iT(t), t

92

Figura A.2 – Continuação do fluxograma para obtenção dos parâmetros resistivo (R) e indutivo (Lmed).

Armazenamento da resistência e indutância.

Cálculo da resistência efetiva associada ao condutor.

Cálculo da queda de tensão instantânea no elemento resistivo.

Cálculo do fluxo magnético instantâneo associado ao condutor.

Cálculo da queda de tensão instantânea no elemento indutivo.

Cálculo da indutância média do condutor.

I

FIM

Apresentação de valores da resistência e indutância.

II

93

APÊNDICE B

RELAÇÃO DE MATERIAIS

Este apêndice apresenta a relação de materiais necessária à implantação das linhas

tronco apresentadas no estudo de casos, tanto para o condutor convencional quanto para o

condutor não convencional.

Tabela B.1 – Relação de materiais. Quantidade

Material Un. Convencional

Não convencional

Alça preformada de distribuição* un. 22 22 Alça preformada de estai, cordoalha HS 3/8 pol, NTD-19 R. un. 34 34 Armação secundária, aço carbono, zincado a quente, 1ES un. 20 14 Arruela eletroduto, alumínio, Dn 50mm – 1.1/2 po. un. 4 4 Arruela lisa quadrada, aço zincado 38x38mm, furo 18mm. un. 104 86 Bucha eletroduto de alumínio, Dn 50 mm – 1.1/2 pol. un. 4 4 Cabeçote entrada linha alimentação, alumínio fundido. un. 4 4 Cabo cobre isolado, 0,6/1kV, 1x16 mm2 Sintenax. m. 40 40 Cabo* kg 324,52 335,59 Cabo elétrico, nu, cobre, 25mm2, 7 fios, meio duro, 22. kg 1 1 Caixa com medidor, polifásica, 186x382x500mm, NTD-03 R un. 1 1 Chapa âncora, c/ nervura repuxada, aço carbono, zincado. un. 17 17 Chapa de estai, 8x76x130mm, ângulo 45gr, NTD-02. un. 17 17 Chave fusível de distribuição, 15kV, 2kA, Base C. un. 2 2 Conector paralelo al extrud ca cu 1.10-0 d.10-2 2pf un. 17 17 Conector, terra, CU, haste/TB, 1 CB. un. 3 3 Cordoalha de aço zincado, 7 fios, classe B, SM, 3/8 pol-9 m. 109 109 Disjuntor termomagnético bipolar, 60ª. un. 1 1 Eletroduto de aço galvanizado 1.1/2 pol. m. 2 2 Eletroduto rígido, aço cabono, zincado a quente, barra. un. 2 2 Elo fusível distribuição com botão 1H 500mm. un. 1 1 Fita isolante adesiva, PVC, preta 20m. un. 2 2 Fio cobre nu, 10 mm2,. kg 2 2 Gancho olhal, aço forjado, zincado a quente, 5000 daN, N. un. 11 11 Grampo, linha viva, liga de bronze, sn, cabo 6 - 2/0 AWG un. 1 1 Haste âncora, aço carbono, diam 16mm, comp 2400mm, NT. un. 17 17 Haste de aço galvanizado para aterramento cantoneira. un. 10 10 Haste de aterramento cobreada, não prolongável. un. 10 10 Isolador de disco, vidro temperado, garfo-olhal, 165 mm. un. 22 22 Isolador de pino, monocorpo, porcelana, 15kV, diam 102 mm. un. 26 20 Isolador roldana, porcelana, dext 80 mm, alt 76 mm, fur. un. 20 14 Laço preformado roldana* un. 20 14 Laço preformado topo un. 24 18 Manilha sapatilha, aço carbono, zincado a quente. un. 11 11

94

Tabela B.1 – Relação de materiais (continuação).

Massa calafetar, em filetes, 250/350 gramas. un. 2 2 Mão de Obra gl. 3 3 Olhal parafuso, aço forjado, zincado a quente, 5000 daN. un. 14 14 Parafuso de cabeça quadrada. un. 95 77 Pára-raios de distribuição, sem centelhadores, polimérico. un. 2 2 Pino isolador topo, perfil U, classe 15kV, rosca 25 mm. un. 26 18 Placa de concreto para estai. un. 17 17 Porca olhal, aço carbono, zincado a quente, M16 X2, 50. un. 4 4 Porca quadrada, aço carbono, zincado a fogo. un. 95 77 Poste 9/300, concreto DT. un. 1 1 Poste 10/150, concreto DT. un. 24 18 Poste 10/200, concreto DT. un. 2 2 Sapatilha, aço carbono, zincado a quente, diam colo 12 mm. un. 45 45 Seccionador preformado de cerca 2.6 – 3mm, 900 daN. un. 10 10 Seccionador preformado de cerca 3.26 – 4.11 mm, 450 daN. un. 25 25 Suporte, caixa, méd. Polif, 255x320 mm. un. 2 2 Suporte chave fusível e pára-raios, aço carbono, zincado. un. 2 2 Transformador de distribuição, monofásico, 10kVA, 7967-440/220V. un. 1 1

(*) Indica que deve ser acrescentado o tipo do condutor utilizado.

NOTA:

Utilizando a relação de materiais apresentada na Tabela B.1 realizou-se uma cotação

de preços dos materiais, mão de obra, transporte e serviços de engenharia, relativo ao mês de

Julho de 2007, obtendo os seguintes valores totais:

- Tronco com condutor convencional – R$ 25.255,00 (Vinte e cinco mil e duzentos e

cinqüenta e cinco Reais).

- Tronco com condutor não convencional – R$ 21.041,87 (Vinte e um mil e quarenta

e um Reais e oitenta e sete centavos).

Como resultado do orçamento realizado tem-se a Tabela B.2.

Tabela B.2 – Valores referentes aos itens do orçamento. Valor em R$ Item Especificação

Convencional Não convencional 01 Materiais e transporte 18.655,00 14.441,87 02 Serviços de Engenharia e Mão de obra 6.600,00 6.600,00 03 Total 25.255,00 21.041,87

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