Upload
jose-luis-montoya
View
330
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
Davey Bickford – Confidential – Copyright 2013
C O N T R O L D E V I B R A C I O N E S I N D U C I D A S P O R V O L A D U R A E N C A M P O L E J A N O
S e r v i c i o s Té c n i c o s d e I n g e n i e r í a D a v e y B i c k f o r d
S i p e r v o r X I IS i m p o s i o I n t e r n a c i o n a l d e P e r f o r a c i o n y V o l a d u r a d e R o c a s
N o v i e m b r e , 2 0 1 3L i m a , P e r u
Davey Bickford –Copyright 2013 2
Balanceando Fuerzas Encontradas
Davey Bickford – Copyright 2013 3
Transferenc ia de energ ia
Es un hecho de la causa que no toda la energía de la voladura se consume en forma productiva, fragmentando y desplazando la pila de roca
Una fracción de esta energía escapa de la zona inmediata alrededor de la voladura y la mina/cantera
La transferencia de esta energía se traduce en ondas que se propagan, a través de varios cientos de metros (si no más lejos) y afecta a las comunas, instalaciones e infraestructuras aledañas
Energía de vibración en el suelo
Energía de vibración en el aire
Es necesario lograr controlar el traspaso de la energía al macizo rocoso para poder mantener un equilibrio entre el desempeño de la operación y el buen comportamiento cívico de la empresa
Davey Bickford – Copyright 2013 4
Transferenc ia de energ ia
Davey Bickford – Copyright 2013 5
Opciones de Contro l
Mediante parámetros de diseño
Perforación• Malla• Diámetro
Explosivo• Forma de cargar (distribución espacial)• Retención (taco)
Tiempo• Secuencia• Tecnología
Davey Bickford – Copyright 2013
VIBRACIÓN EN CAMPO LEJANO
Davey Bickford – Copyright 2013 7
Vibrac ión terrestres
No se consume toda la energía de la voladura en el campo cercano, fragmentando y desplazando
Inevitablemente una fracción se propaga más allá de los límites de la mina/cantera
La intensidad de la vibración puede dañar estructuras y molestar los vecinos
Si los vecinos son abogados; la vida se pone muy interesante, muy rápidamente
Pero hay medidas de control …
Davey Bickford – Copyright 2013 8
Vibrac ión terrestres
Controlar vibración significa controlar la transmisión de energía al punto de interés
Vivienda Oficinas Iglesias u otras estructuras históricas
Controlar la cantidad de energía liberada por unidad de tiempo
Controlar la cantidad de energía• Diámetro, largo, tipo de carga explosiva
Controlar el tiempo• Retardos, tiempos, tecnología
Cada medida de control exige más y mayor gasto o sacrificio de tiempo – predicción de eficacia de las medidas es de primordial importancia
Davey Bickford – Copyright 2013 9
Normas de V ibrac ión
Hoy en día la vía para controlar el impacto de las vibraciones en el campo lejano pasa por la medición y el modelamiento – predicción y remediación a priori
Teniendo una clara descripción (cuantitativa) de la voladura y su impacto – se puede construir modelos para simular expectativas según características del diseño
Para ocupar el proceso de modelamiento y predicción de niveles y características de vibración, es necesario contar con límites claros y explícitos con los cuales la voladura debe cumplir
Existe una variedad de Normas Internacionales que intentan describir el contexto de límites cuantitativos con los cuales las operaciones mineras, canteras y hasta proyectos de construcción involucrando la voladura, deben cumplir cabalmente
Davey Bickford – Copyright 2013 10
Normas de V ibrac ión
Norma Española UNE 22-381-93
Norma Sueca – Swedish Standard – SS 460 48 66
Norma Alemana DIN 4450
USBM Recommendation RI 8057
Australian Standard AS 2187.2-1983
SPCC – Environmental Noise Control Manual
Davey Bickford – Confidential – Copyright 2013 11
Vibrac ión – Normas - Española
TIPO FRECUENCIAS PRINCIPALESDE ( 2 - 15) ( 15 - 75) ( > 75)
ESTRUCTURA VELOCIDAD (MM/S) DESPLAZAMIENTO (MM) VELOCIDAD (MM/S)I 20 0.212 100II 9 0.095 45III 4 0.042 20
Davey Bickford – Copyright 2013 12
Vibrac ión – Normas - Sueca
PPVlim = Vo x Fk x Fd x Ft
Donde;
Vo = velocidad característica
= Vp/65
Fk = factor de calidad de construcción
= función de tipo de estructura y materiales
Fd = factor de distancia (incluyendo tipo de suelo)
Fk = factor relacionado con tiempo de permanencia
del proyecto; proyectos cortos – niveles mayores
Davey Bickford – Confidential – Copyright 2013 13
Vibrac ión – Normas – DIN 4450
Límite absoluto de 8mm/s para estructuras más expuestos
Davey Bickford – Copyright 2013 14
Vibrac ión – Normas – USBM RI8507
RI 8507 Frequency Plot
0.1
1
10
100
1 10 100
Frequency (Hz)
PP
V (
mm
/s)
Davey Bickford – Copyright 2013 15
Vibrac ión – Normas – AS 2187.2-1983
Tipo de EstructuraPPV
mm/s
Edificios históricos y monumentos de alto valor o significado 2.0
Casas y edificios residenciales 10.0
Edificios comerciales e industriales o estructuras construidas de concreto reforzado o acero 25.0
Davey Bickford – Confidential – Copyright 2013 16
Vibrac ión – Normas – SPCC* (1985)
* SPCC = Comisión Estatal de Control de Contaminación
Tiempo de Voladura Sobre-presión (dB)
PPV (mm/s)
Lunes – Sábado
06:00 – 09:00 105 2.0
Lunes – Sábado
09:00 – 15:00 115 5.0
Lunes – Sábado
15:00 – 20:00 105 2.0
Domingo y Feriados
06:00 – 20:00 95 1.0
Todos los días 20:00 – 06:00 95 1.0
Davey Bickford – Copyright 2013 17
Comparando Va lores
Percepción varía según edad, salud, hora del día, etc.
Actividad PPVmm/s
Pasos, caminando 0.8
Saltando 7.1
“Portazo” 12.7
Martillando clavos 22.4
Activades ambientales (tráfico, etc.) 30 - 76
Voladuras 1 - 12
Davey Bickford – Copyright 2013 18
Modelamiento de V ibrac ión
Hoy en día la vía para controlar el impacto de vibración en el campo lejano pasa por medición y modelamiento – predicción y remediación
Teniendo una clara descripción (cuantitativa) de la voladura y su impacto – se puede construir modelos para simular expectativas según características del diseño
Así se puede evaluar los méritos de estrategias alternativas para aminorar el problema
Y mantener en operación nuestra operación y fuente de empleo
Davey Bickford – Copyright 2013 19
Vibrac ión en e l Campo Le jano
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040
Time (sec)
No
rma
lise
d A
mp
litu
de
Mina Perdida
Davey Bickford – Copyright 2013 20
Modelamiento de V ibrac ión
Registros de vibración, “onda elemental”, describen la respuesta del macizo rocoso a una carga solitaria y definida
La combinación de una serie de estas ondas elementales provee una estimación confiable del resultado final
Experimentos han mostrado un alto grado de reproducibilidad en las características de la onda elemental – la “huella digital” vibracional de la carga
Y mantener en operación nuestra faena y fuente de empleo
Davey Bickford – Copyright 2013 21
Modelamiento de V ibrac ión
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
20000
0 500 1000 1500 2000
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040
Time (sec)
No
rma
lis
ed
Am
plitu
de
Mina Perdida
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040
Time (sec)
No
rma
lis
ed
Am
plitu
de
Mina Perdida
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040
Time (sec)
No
rma
lis
ed
Am
plitu
de
Mina Perdida
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040
Time (sec)
No
rma
lis
ed
Am
plitu
de
Mina Perdida
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040
Time (sec)
No
rma
lis
ed
Am
plitu
de
Mina Perdida
Partiendo de una base de señales de vibración generadas por cargas solitarias e identificables (distancia, cantidad de carga, geometría)
La superposición de la tren de ondas “semillas” se realiza en base de tiempos de iniciación y geometría relativa entre voladura y punto de interés (medición y simulación)De esta manera se puede simular
un rango muy amplio de geometrías, distancias, y formas de volar – tanto en el campo cercano como en el campo lejano
Davey Bickford – Copyright 2013 22
Reproduc ib i l idad de Ondas E lementa les
Una serie de mediciones en el mismo punto
Con la misma instrumentación
Cuantificando la vibración producida por cargas casi idénticas
A la misma distancia
Alto grado de confianza
Davey Bickford – Copyright 2013 23
Modelamiento de V ibrac ión
La onda elemental representa la mínima intensidad de vibración esperable, producto de
Tipo y cantidad de explosivo Diámetro de barreno Largo de barreno Distancia al punto de medición Características del macizo rocoso (atenuación, VP)
La combinación sumatoria de las ondas elementales aumentará el nivel de vibración según
Cantidad de barrenos (no. de filas, no. de barrenos por fila) Retardos (tiempos absolutos, calidad de dispersión – pirotécnico vs. electrónico) Geometría de la voladura y dirección hacia el punto de interés Secuencia de salida y dirección de iniciación
Estudiamos un Caso de Estudio para explorar la potencial para controlar la intensidad de vibración en el campo lejano
Davey Bickford – Copyright 2013 24
Caso de Estudio
Cantera “Mina de la Discordia”
Caliza Bancos de 18m Barrenos de 140mm Roca mediana – dura, competente Malla – 5.0m x 4.0m F.C. ~ 225g/t Voladuras de 4 filas Tiempos pirotécnicos – 25ms,42ms,500ms
500 525 550 575 600 625 650 675 700 725 750 775 800 825 850
892867842817792767742717692667642617592567542
934909884859834809784759734709684659634609584
976951926901876851826801776751726701676651626
►
Davey Bickford – Copyright 2013 25
Caso de Estudio
Cantera “Mina de la Discordia”
Carga/Fragmentación
4.5 m stem
11.0m (135 kg)
4.0 m (70 kg) Em 1.15
205 kg Expl.
Muckpile Fragmentation Distribution
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
10 100 1000 10000
Particle Size (mm)
% P
as
sin
g
BlasFrag Prediction
Davey Bickford – Copyright 2013 26
Caso de Estudio
Cantera “Mina de la Discordia”
Definir el punto de monitoreo
Distancia, dirección, punto de iniciación
►
+45°
+90°
0°
-45°
-90°
Davey Bickford – Copyright 2013 27
Caso de Estudio
Características generales de la voladura – Caso Base
Factor de carga apropiado para lograr fragmentación Una carga por barreno/retardo Iniciación pirotécnica (25ms/42ms/500ms)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
600 1600 2600 3600
Time (ms)
PP
V (
mm
/s)
0
5
1015
20
25
30
3540
45
50
-90 -60 -30 0 30 60 90
Direction (degrees)
Simulations NPS
PPV (mm/s)
27 ± 5 mm/s
RI 8507 Frequency Plot
0.1
1
10
100
1 10 100
Frequency (Hz)
PP
V (
mm
/s)
Caso de Estudio
0
10
20
30
40
50
60
-90 -60 -30 0 30 60 90
Direction (degrees)
Simulations NPS
PPV (mm/s)
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
600 1600 2600 3600
Time (ms)
PP
V (
mm
/s)
Características generales de la voladura – Variante 1
Factor de carga apropiado para lograr fragmentación Una carga por barreno/retardo Iniciación pirotécnica (17ms/100ms/500ms)
RI 8507 Frequency Plot
0.1
1
10
100
1 10 100
Frequency (Hz)
PP
V (
mm
/s)
25 ± 6 mm/sDavey Bickford – Copyright 2013
Caso de Estudio
-30
-20
-10
0
10
20
30
600 1600 2600 3600
Time (ms)
PP
V (
mm
/s)
0
10
20
30
40
50
60
-90 -60 -30 0 30 60 90
Direction (degrees)
Simulations NPS
PPV (mm/s)
Características generales de la voladura – Variante 2
Factor de carga apropiado para lograr fragmentación Una carga por barreno/retardo Iniciación pirotécnica (17ms/100ms/500ms) Invertir dirección de iniciación
RI 8507 Frequency Plot
0.1
1
10
100
1 10 100
Frequency (Hz)
PP
V (
mm
/s)
25 ± 4 mm/sDavey Bickford – Copyright 2013
Caso de Estudio
Una alternativa válida es la de dividir la carga explosiva en dos “decks”, separados por un taco intermedio
Si bien implica más trabajo (conseguir y cargar el taco, interrumpir el proceso de carguío explosivo) y mayor gasto en accesorios (dos cebos en vez de uno – o cuatro en vez de dos) se puede estudiar la opción
Partiendo con un retardo de 9ms entre decks
1.5 m stem
94 kg expl.
94 kg expl.
4.5m stem
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
Row #1 Row #2 Row #3 Row #4
Davey Bickford – Copyright 2013
Caso de Estudio
0
5
10
15
20
25
30
35
-90 -60 -30 0 30 60 90
Direction (degrees)
Simulations NPS
PPV (mm/s)
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
600 1600 2600 3600
Time (ms)
PP
V (
mm
/s)
Características generales de la voladura – Variante 3
Dos decks por barreno (9ms entre decks) Iniciación pirotécnica (9ms/17ms/100ms/500ms)
RI 8507 Frequency Plot
0.1
1
10
100
1 10 100
Frequency (Hz)
PP
V (
mm
/s)
18 ± 4 mm/s
Caso de Estudio
Eligiendo distintas combinaciones de retardos en forma aleatoria parece no entregar una respuesta rápida ni muy útil
Se requiere investigar una gama amplia de alternativas; una “búsqueda” de la combinación óptima
Veamos …
Optimize Timing
Min. I-H Delay 9 ms Min. Deck Delay 7 ms
Max. I-H Delay 35 ms Max. Deck Delay 13 ms
Min. I-R Delay 70 ms
Max. I-R Delay 120 ms
Caso de Estudio
0
5
10
15
20
25
30
-90 -60 -30 0 30 60 90
Direction (degrees)
Simulations NPS
PPV (mm/s)
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
600 1600 2600 3600
Time (ms)
PP
V (
mm
/s)
Características generales de la voladura – Variante 4
La búsqueda sugiere un cambio de retardos Iniciación pirotécnica (10ms/25ms/100ms/500ms)
RI 8507 Frequency Plot
0.1
1
10
100
1 10 100
Frequency (Hz)
PP
V (
mm
/s)
16 ± 3 mm/s
Caso de Estudio
Por medio de separar la carga en dos (reduciendo la carga instantánea – kg) se ha logrado reducir la vibración desde 27mm/s a 16mm/s
El costo de realizar este ajuste está en el gasto en accesorios y tiempo necesario para cargar la voladura
Si la reducción en nivel de vibración aún no es suficiente entonces se debe seguir experimentando
¿Opciones?
¿3 Decks?
• Costo en accesorios y (por sobre todo) tiempo y eficiencia puede ser muy alto
¿Iniciación electrónica?
• Veamos….
Caso de Estudio
El algoritmo de búsqueda puede incluir los efectos de la mayor precisión, exactitud y flexibilidad otorgada por sistemas de iniciación electrónica
Punto clave: la flexibilidad de escoger una combinación de tiempos de retardo abre dimensiones de pruebas no disponibles en el mundo pirotécnico
Como resultado de la búsqueda previamente mencionado se sugiere una combinación de 13ms/26ms/118ms (el retardo de 500ms al fondo del barreno no tiene importancia).
Caso de Estudio
0.1
1
10
100
1 10 100
Frequency (Hz)
PP
V (
mm
/s)
RI 8507 Z Curve: 13 / 26 / 118 ms
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 1000 2000 3000 4000 5000
Time (ms)
PP
V (
mm
/s)
Delays: 13 / 26 / 118 ms
Características generales de la voladura – Variante 5
Iniciación electrónica (13ms/26ms/118ms) Seguimos con dos decks separados Los resultados son notables
4.4 ± 0.4 mm/s
Caso de Estudio
0.1
1
10
100
1 10 100
Frequency (Hz)
PP
V (
mm
/s)
RI 8507 Z Curve: 13 / 26 / 118 ms
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
0 1000 2000 3000 4000 5000
Time (ms)
PP
V (
mm
/s)
Delays: 13 / 26 / 118 ms
Características generales de la voladura – Variante 5
Iniciación electrónica (13ms/26ms/118ms) Seguimos con dos decks separados Los resultados son notables
4.4 ± 0.4 mm/s
Benefi c ios de Opti mizar ( reduc i r ) N ive les de V ibrac ion en e l Campo Le jano
Mejorar relaciones con comunas vecinas
Evitar acción social, recursos de protección, etc.
Permitir la explotación de mayores porcentaje de recursos naturales (minimizar “esterilización”)
Cuando los cuerpos mineralizados se extienden hacia los pueblos vecinos y se requiere dejar una zona de “buffer” esterilizada
Facilitar permisos para desarrollar nuevos proyectos
Autoridades gubernamentales pueden revocar permisos si hay dudas respecto a las influencias dañinas entre un proyecto y otro proyecto vecino
Facilitar la coordinación del desarrollo de proyectos adyacentes dentro de la misma propiedad minera
Ej.: La interacción entre la explotación de una operación de superficie y el desarrollo de una nueva mina subterránea, por parte de la misma minera
Davey Bickford – Confidential – Copyright 2013
ONDA EXPANSIVA - AIRBLASTL a v i b r a c i ó n m e n o s e s p e r a d a
Airb last
“Ruido” es la manifestación de la vibración área en contacto con un las partículas de un medio
“Airblast” = Sobrepresión de aire inducida por voladura
Frecuentemente la fuente real de la molestia vecinal
Medible (micrófonos)
“Modelable” y controlable
Medidas: Sistemas de iniciación Secuencia de salida Implementación de taco Filosofía operacional de voladura
Factores Causantes de la Onda Expans iva
Pulso de Presión de la Roca – relacionado con el área de la cara libre (y altura del banco)
Escape de gases por estructuras
Escape de gases por eyección del taco
Uso de cordón detonante
Superficie
En el barreno : disrupción del taco (escape prematuro de gases)
Fuentes de la Onda Expans iva
Medic ión de la Onda Expans iva
La sobre-presión en el aire es mucho más que el sonido audible
Para voladuras la mayoría de la energía se encuentra en la banda de frecuencias debajo de 20Hz (inaudible para seres humanos)
Por ende, no se puede medir con micrófonos convencionales
Se mide en dB (decibeles) lineal
Pa 1020P 6o
Po representa el umbral de audibilidad y es igual a 0 dB
Onda Expans iva – Normas – SPCC* (1985)
* SPCC = Comisión Estatal de Control de Contaminación
Tiempo de Voladura Sobre-presión (dB)
PPV (mm/s)
Lunes – Sábado 09:00 – 15:00 115 5.0
Lunes – Sábado 06:00 – 09:00 105 2.0
Lunes – Sábado 15:00 – 20:00 105 2.0
Domingo y Feriados
06:00 – 20:00 95 1.0
Todos los días 20:00 – 06:00 95 1.0
La Percepc ión Humana
La percepción humana es mucho más sensible que el efecto físico y real sobre estructuras
El elemento de sorpresa y “susto” es muy relevante
La sobre-presión empieza a molestar mucho antes de se puede dañar
Percepción de elementos transientes es más notable que para fuentes constantes (y familiares)
La percepción humana se relaciona con varios temas, incluyendo (sin ser restringido a) intensidad absoluta (PPV), el contenido de frecuencia de la vibración, la duración del evento de voladura y la hora del día
Optimizar tomando en cuenta todos estos aspectos es complejo pero es nuestra misión
Fuentes Coti dianas
Pa 1020P 6o
Airbast es una presión, dimensionalmente equivalente a un esfuerzo
La medición de presión del aire incluye frecuencias no audibles (‹ 20Hz)
Medic ión de la Onda Expans iva
El nivel de dispersión o variabilidad estadística en mediciones de sobre-presión es más alto que para vibraciones
Elementos que escapan del control de la voladura afectan más a la sobre-presión que a la vibración
Eyección de taco Escape de gases por la cara libre Aspectos del medio ambiente (clima)
• Viento• Nubosidad• Humedad
Aún así se puede medir tendencias y modelar
Medic ión de la Onda Expans iva : V iento
Medic ión de la Onda Expans iva : V iento
Richards y Howarth, 2009
Factores de Miti gac ión
Evitar el uso de cordón detonante
En la superficie provoca ruido de alta frecuencia En el barreno causa disrupción del taco y promueve escape prematura de gases
Usar taco adecuado
Orientación de la cara libre (dentro de lo posible)
Seleccionar punto y dirección de iniciación (dentro de lo posible)
Considerar la altura del banco – o longitud de la carga
Control sobre distancia entre primera fila y la cara libre (considerar medición de perfiles de cara libre)
Modelando para defi nir tendenc ias
Asumiendo un buen nivel de control sobre aspectos de calidad de implementación del diseño
Taco Cara libre Cordón detonante, etc.
Fuente importante de sobre-presión es el efecto de vibración de la cara libre
DB tiene capacidad de modelar tendencias en este fenómeno
Revisamos algunos de estos aspectos
Modelando para defi nir tendenc ias : Retardos entre pozos
Diámetro de Barreno = 115mm, ANFO, 100kg, Longitud de carga = 12m
Efecto de Retardos
60
70
80
90
100
110
120
130
9 17 25 42 65
Retardo (ms)
So
bre
-Pre
sió
n (
dB
)
Efecto de Retardos
Modelando para defi nir tendenc ias : D i recc ión de In ic iac ión
Diámetro de Barreno = 115mm, ANFO, 100kg, Longitud de carga = 12m
Dirección de Iniciación
60
70
80
90
100
110
120
130
Sur a Norte Norte a Sur Centro
Dirección de Iniciación
Conc lus iones F ina les
La voladura perfecta no existe
La voladura óptima es un ejercicio de compromiso – balance entre una cantidad grande y variable de “clientes”
Según la ubicación física de la operación y la naturaleza del producto que la compañía comercializa, algunos clientes estarán más presentes que otros; puede ser que algunos ni siquiera se hacen presente
Cuando hay contradicción y conflicto entre los deseos y necesidades de los clientes se hace necesario priorizar entre los más importantes o amenazantes
Tecnología existe para evaluar los resultados de cada diseño y entregar pronósticos de los resultados en términos cuantitativos, pero la elección de la estrategia optimizada depende aún en el juicio profesional de los ingenieros de perforación y voladura
Conc lus iones F ina les
p.55
La superposición de ondas de vibración es el método principal detrás de todas las técnicas de modelamiento de vibración por la vía de onda elemental
La mayoría, tal vez todas las herramientas que ejecutan este tipo de trabajo serán similares en cuanto a esta característica
El resultado final que se consigue depende de los tiempos con los cuales cada pulso de vibración arriba al punto de interés o síntesis de la tren de vibración final
Estos tiempos dependen de los retardos elegidos pero también de la dirección de iniciación, la distancia entre sensor (punto de interés) y cada carga, la Vp del macizo rocoso y también la forma de la secuencia de iniciación (echelon, V1, V2, etc.)
Estas dependencias significan que se puede conseguir una solución por cualquier voladura (incluyendo soluciones de compromiso entre dos o tres puntos de interés simultáneamente) pero se tiene que entender que esta solución solamente tendrá relevancia y validez para la secuencia de iniciación elegida
Davey Bickford – Copyright 2013
G R A C I A S …
…