Control Del Sistema de Combustion en Termoelectrica

8/19/2019 Control Del Sistema de Combustion en Termoelectrica

1/175

I N S T I T U T O P O L I T E C N I C O N A C I O N A L

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECANICA Y

ELECTRICA

“CONTROL DEL SISTEMA DE COMBUSTION PARA UNA

TERMOELECTRICA CONVENCIONAL”

T E S I S

Q U E P A R A O B T E N E R E L T I T U L O D E:

I N G E N I E R O E N C O M U N I C A C I O N E S Y

E L E C T R O N I C A

P R E S E N T A :

F A N Y M E N D E Z V E R G A R A

ASESORES DE TESIS:

M.I. MIGUEL ANGEL DELGADILLO VALENCIA

D. F., M E X I C O, J U L I O 2007.

DRA. ILSE CERVANTES CAMACHO


2/175

I N D I C E i

INDICE

Capitulo 1. Introducción.

1.1 Ojetivo General. 1

1.2 Alcance 11.3 Descripción de la termoeléctrica 21.4 Descripción del proceso de las centrales termoeléctricas devapor.

5

1.4.1 Sistema de combustible 61.4.2 Generador de vapor 71.4.3 Turbinas de vapor 71.4.4 Sistema de condensados 81.4.5 Sistema de agua de alimentación 9

1.5 Descripción funcional 91.5.1 Normalización de la unidad 91.5.2 Arranque de la planta 91.5.3 Preparativos 111.5.4 Rodado de turbina 131.5.5 Sincronización 131.5.6 Toma de carga de la unidad 13

1.6 Circuitos de control convencional 131.6.1 Control de combustión 131.6.2 Control de agua de alimentación 151.6.3 Control del nivel del deareador 15

Capitulo 2. Base teórica

2.1 Antecedentes históricos 172.2 Medición del flujo 18

2.2.1 Flujo laminar flujo turbulento y numero de raynolds 19

2.2.2 Velocidad promedio y ecuación de continuidad 202.2.3 Ecuación de bernoulli 212.3 Medición de presión 222.4 Medición de temperatura 24

2.4.1 Conceptos 242.4.2 Escalas de temperatura 242.4.3 Capacidad calorífica 252.4.4 Energía interna 262.4.5 Entalpía 27

2.5 Válvulas 272.5.1 Característica de flujo de las válvulas de control 30

2.5.1.1 Característica lineal 312.5.1.2 Característica de igual porcentaje 32

2.6 Conceptos básicos de control 332.6.1 Solución lineal 342.6.2 Análisis dinámico del proceso 35

2.6.2.1 Estado estable 382.6.2.2 Análisis dinámico o transitorio 38

2.6.2.2.1 Balance de materia gaseosa en un tanque 392.6.2.2.2 Proceso de transferencia de calor 422.6.2.2.3 Parámetros concentrados y parámetros distribuidos 432.6.2.2.4 Flujo de fluidos 47

2.6.3 El controlador como equipo 492.6.3.1 Evaluación de un circuito de control 50


3/175

I N D I C E ii

2.6.3.2 Control proporcional 512.6.3.2.1 Comportamiento del modo proporcional en procesos reales 52

2.6.3.3 Control integral o de reposición 532.6.3.3.1 Comportamiento el modo proporcional mas integral (P+I) 55

2.6.3.4 Control derivativo o anticipatorio 562.6.3.4.1 Respuesta de un controlado derivativo en lazo abierto 572.6.3.4.2 Respuesta de un controlador proporcional mas derivativo en lazo

cerrado

57

2.6.3.5 Control proporcional mas integral mas derivativo (pid) 592.6.4 Circuitos de control compuesto 61

2.6.4.1 Control en cascada. 612.6.4.2 Control retroalimentado con prealimentado 632.6.4.3 Rango dividido 662.6.4.4 Control de predominio (override control) 66

2.6.5 Calculo de parámetros y condiciones iniciales 672.6.5.1 Condiciones de inicio 672.6.5.2 Tipos de datos 68

2.6.6 Estructuras de simulación 70

Capitulo 3. Modelo del proceso3.1 Modelado 733.2 Simulación 74

3.2.1 Definición de parámetros 753.3 Alcances y limitaciones. 783.4 Descripción del proceso y equipos principales 79

3.4.1 Información general 793.4.2 Sistema de combustible 813.4.3 Generación de vapor 81

3.4.3.1 Paredes de agua-vapor 813.4.3.2 Sobrecalentador y recalentador 833.4.3.3 Economizador 843.4.3.4 Precalentador regenerativo 84

3.4.3.5 Calentador de aire vapor 84 3.4.3.6 Ventiladores de tiro forzado 84

3.4.4 Turbinas de vapor 85 3.4.5 Condensador principal 85 3.4.6 Sistema de agua de alimentación 86

3.5 Ecuaciones del modelo del sistema de combustión 863.6 Ecuaciones del balance de energía en el hogar del generador 88

3.6.1 Temperatura de la pared en los tubos de las paredes de agua 883.6.2 Balance de elegía en las paredes de agua lado agua vapor 893.6.3 Balance de materia liquida (agua) en las paredes de agua vapor 89

3.7 Ecuaciones de vaporización y condensación instantáneas 893.7.1 Balance de energía para la condensación instantánea del vapor 893.7.2 Entalpía del líquido antes de entrar a la zona de saturación 89

3.8 Ecuaciones del balance de materia y energía en el domo 893.8.1 Balance de energía de la fase vapor en el domo 903.9 Ecuaciones de la trayectoria gases-vapor sobrecalentado 90

3.9.1 Sobrecalentador de baja temperatura 903.9.2 Sobrecalentador de temperatura intermedia 913.9.3 Recalentador 923.9.4 Sobrecalentador de alta temperatura 933.9.5 Economizador 93

3.10 Ecuaciones de la trayectoria aire-gases 943.10.1 Balance de energía térmica en el precalentador de aire-regenerativo 94

3.11 Ecuaciones del balance termodinámico en las turbinas 95


4/175

I N D I C E iii

3.11.1 Caída de presión del domo a la entrada de la turbina de alta presión 953.11.2 Condiciones termodinámicas de la salida de la turbina de alta alcondensador principal

96

3.11.3 Análisis dinámico en las turbinas de baja media y alta presión 973.12 Ecuaciones del sistema de flujos y presiones en las tuberías de los sistemas decondensados, agua de alimentación y deareador

97

3.12.1 Balance en el sistema de condensados 97

3.12.2 Balance en el sistema de agua de alimentación 983.12.3 Balance de materia en el deareador 993.13 Circuitos de control convencional 99

3.13.1 Control de combustión 993.13.2 Control de agua de alimentación 1003.13.3 Control del nivel del deareador 1033.13.4 Control del suministro de gas combustible 103

3.14 Programación del modelo del proceso 103

Capitulo 4. Planteamiento de la estrategia de control.

4.1 Circuitos de control convencional 1174.1.1 Control de combustión convencional 1174.1.2 Control de combustión convencional con exceso de aire 119

4.2 Propuesta de control para mejorar la combustión 1204.3 Programación de modelos de control 124

4.3.1 Transmisores 1244.3.2 Controladores 125

Capitulo 5. Calculo de parámetros, constantes y condiciones iniciales.

5.1 Base de calculo 1315.1 Método de identificación de parámetros 1325.3 Ecuaciones de segundo grado para propiedades del vapor 1335.4 Condiciones iniciales 134

Capitulo 6. Corridas de prueba del control convencional y propuesto. 149

Capitulo 7. Conclusiones. 159

Apéndice A. Nomenclatura 163Bibliografía 167


5/175

I N D I C E iv

Nota: Para tener mejor comprensión de la notación utilizada en el presente trabajo detesis, se ha facilitado un cuadro que resume la descripción de la nomenclatura utilizada talcomo índices y subíndices, letras griegas, etc. ubicada en el Apéndice A, al final delcontenido temático.


6/175


7/175


8/175

INTRODUCCION 1

I. Introducción

La Ingeniería del Control Automático juega un papel fundamental en lossistemas y procesos tecnológicos modernos. Los beneficios que se obtienen con

un buen control pueden llegar a ser enormes. Estos beneficios incluyen productosde mejor calidad, menor consumo de energía, minimización de desechos, mayoresniveles de seguridad y reducción de la polución.

No obstante lo anterior, la dificultad con el tema es que algunos de losaspectos más avanzados de la teoría requieren una base matemática sofisticada.Se ha planteado, y con razón, que la teoría matemática de los sistemas es uno delos logros más significativos del siglo veinte. Sin embargo, su impacto práctico sólose puede medir por los beneficios que trae en sus aplicaciones.

I.1. OBJETIVO GENERAL

El presente trabajo propone el desarrollo de una estrategia de control delsistema de combustión de una Central Termoeléctrica Convencional y compararlocon el actualmente utilizado. Con lo que se pretende mejorar la eficiencia de lacombustión; para probar el comportamiento del control se utilizará un modelo delproceso de combustión y sus interacciones con el resto del proceso del generadorde vapor; con el propósito de obtener así un esquema de respuesta en lazocerrado.

Este control considera el comportamiento del proceso y la operación delmismo, tomando en cuenta las perturbaciones que se podrían tener en el proceso

real. El comportamiento del proceso será probado con el esquema de controlconvencional, para comparar ventajas y desventajas con respecto al controlpropuesto.

I.2. ALCANCE

El presente trabajo como se menciono en el punto anterior, propone unaestrategia para mejorar el control del sistema de combustión que actualmente esusado en la Central Termoeléctrica de Tula, Francisco Pérez Ríos (C.T.F.P.R.);pero además de eso se tienen otras consideraciones como son:

• El modelo del proceso para la planta sobre el cual se

realizan las pruebas, plantea a detalle las reacciones decombustión; considerando el exceso o suficiencia del aire.

• El proceso de generación de vapor está planteado bajoel criterio de parámetros distribuidos, es decir bajo el criterio dedistribución de las propiedades físicas del vapor en los tubossubientes (paredes de agua). El resto del modelo del proceso


9/175

INTRODUCCION 2

está bajo el esquema de parámetros concentrados (distribuciónhomogénea de las propiedades físicas del vapor).

• Se considera el control del nivel del deareador, elcontrol para el agua de alimentación y el control para la presióndel deareador; solo para tener una respuesta completa del

modelo al realizar las pruebas con el control para el sistema decombustión.

• Se tomó como base de cálculo a la CentralTermoeléctrica “Francisco Pérez Ríos” de Tula, Hidalgo;utilizando como combustible gas natural; por la disposición dedatos ya que la diferencia con el combustible real utilizado enplanta (combustóleo) es mínima.

I.3. DESCRIPCIÓN DE LA TERMOELÉCTRICA.

Para comenzar debemos tomar en cuenta la importancia que tiene el realizarun análisis para una Central Termoeléctrica debido a que son las centrales queabastece de energía eléctrica en mayor porcentaje al país.

Como ya sabemos la energía eléctrica se puede producir por diversosenergéticos primarios: la energía potencial del agua; los combustibles fósiles(carbón, gas y petróleo); el vapor del subsuelo; la reacción nuclear de fisión; elviento y el sol. Es por esto que en nuestro país, la generación de energía eléctricase realiza por medio de las tecnologías disponibles en la actualidad, centraleshidroeléctricas, termoeléctricas, eólicas y nuclear.

En nuestro país, la capacidad efectiva de generación de energía eléctrica acargo de CFE (Comisión Federal de Electricidad) está constituida por 169centrales generadoras de energía eléctrica, divididas en 64 centraleshidroeléctricas, 93 termoeléctricas que consumen hidrocarburos, 7geotermoeléctricas, 2 carboeléctricas, 1 nucleoléctrica y 2 eoloeléctricas con unacapacidad instalada de 44,269.74 MW en total, al cierre del 31 de marzo del año2004.[7]

En la Figura I.3.1 podemos observar el porcentaje de energía eléctricaproducido por los diferentes energéticos, datos recopilados por la CFE hastamarzo de 2004.


10/175

INTRODUCCION 3

Figura I.3.1 Gráfica de porcentajes en la generación de energía eléctrica.

Como se puede observar en la Figura anterior, las termoeléctricas son lasprincipales fuentes de generación de energía eléctrica en nuestro país, por tantoes de vital importancia optimizar los procesos que suceden dentro de éstas.

En este trabajo se estudiara más a fondo el proceso en centralestermoeléctricas, ya que el proyecto que se estudia es un caso específico de laCentral Termoeléctrica de Tula Hidalgo, Francisco Pérez Ríos, ésta se encuentraubicada en el Valle del Mezquital a 83 Km. al noreste de la Ciudad de México,sobre la carretera Federal Jorobas-Tula, y a 8 Km. al sur de la Ciudad de Tula,Hidalgo., sobre una superficie de 70.7 hectáreas a una altura de 2100 m sobre elnivel del mar. La Central forma parte de la Gerencia Regional de Producción

Central y es una de las principales fuentes de generación de energía eléctrica delpaís y forma parte del Sistema Interconectado Nacional.La Central está integrada por cinco unidades generadoras de 300 MW, lo que

hace un total de 1500 MW de capacidad instalada. Cada unidad de la Central tienecomo equipo principal un generador de vapor y un turbogenerador, los cuales secomplementan con una serie de equipos y sistemas auxiliares requeridos para larealización del proceso de generación de energía eléctrica.

Antes de proseguir debemos saber que una central termoeléctrica es aquellaunidad de proceso en la que la energía térmica producida por un combustible seconvierte en energía de presión de vapor de agua, que a su vez se convierte en

energía eléctrica y existen dentro del proceso termoeléctrico una clasificación detipos de generación de acuerdo a la tecnología utilizada para hacer girar losgeneradores eléctricos, denominándoseles como sigue:

• Vapor. Con vapor se produce el movimiento de una turbina acopladaal generador eléctrico.

• Turbogas. Los gases de combustión se expanden para producir elmovimiento de una turbina acoplada al generador eléctrico.


11/175

INTRODUCCION 4

• Combustión Interna. Con un motor de combustión interna seproduce el movimiento del generador eléctrico.

• Ciclo combinado. Una segunda clasificación corresponde al tipo decentrales que utilizan una combinación de las tecnologías de turbogas yvapor para la generación de energía eléctrica, denominada ciclo

combinado.Otra clasificación de las centrales termoeléctricas corresponde al combustible

primario para la producción de vapor, según:

• Vapor (combustóleo, gas y diesel)• Carboeléctrica (carbón)• Dual (combustóleo y carbón)• Geotermoeléctrica ( vapor extraído del subsuelo)• Nucleoeléctrica (uranio enriquecido)

Ya que la central de Tula es de tipo termoeléctrica de vapor, es necesarioestudiar el funcionamiento de este tipo de plantas. En el siguiente esquema semuestra gráficamente como está constituida una central de vapor.

Figura I.3.2. Central termoeléctrica de vapor


12/175

INTRODUCCION 5

I.4. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE LAS CENTRALESTERMOELÉCTRICAS DE VAPOR

Una central termoeléctrica de tipo vapor es una instalación industrial en laque la energía química del combustible se transforma en energía calorífica para

producir vapor, este se conduce a la turbina donde su energía cinética de presiónse convierte en energía mecánica, la que se transmite al generador, para producirenergía eléctrica, de forma esquemática como se muestra en la Figura I.3.2. Estascentrales utilizan el poder calorífico de combustibles derivados del petróleo(combustóleo, diesel y gas natural), para calentar agua y producir vapor contemperaturas del orden de los 520°C y presiones entre 120 y 170 kg/cm², paraimpulsar las turbinas que giran a 3600 r.p.m.

El trabajo de tesis propuesto ha tomado como base de cálculo a la unidaduno de la Central Termoeléctrica Tula Francisco Pérez Ríos. La cual inició suoperación el 29 de julio de 1976. El proceso considerado incluye los siguientes

sistemas de equipo y proceso: Suministro de combustible.

Generador de vapor.

Turbinas de vapor (de alta, media y baja presión).

Condensador principal.

Sistema de condensados.

Sistema de agua de alimentación.

Para el desarrollo del modelo de estos equipos y sistemas sólo tendrán un

desarrollo a detalle el generador de vapor, las turbinas de vapor, la presión devapor en el condensador principal se considera constante, ya que en la prácticareal no varía demasiado y el sistema de agua de alimentación. Los demás equiposy sistemas serán simplificados de manera en que sean simples y útiles para lospropósitos de la simulación y el control de la planta.

El generador de vapor considerado tiene las siguientes característicasprincipales [2]:

Tabla I.4.1. Características del generador de vapor.

Capacidad instalada 300 MW.

Combustible Gas natural.

Diseño Radiante de circulación forzada y hogarpresurizado

Posición de quemadores Tangenciales.

Control de Temp. del vapor Por inclinación de quemadores yatemperación


13/175

INTRODUCCION 6

Flujo de vapor 977,000 Kg/h.

Presión de diseño 197 Kg/cm2.

Temp. del vapor sobrecalentado 540.55 °C.

Temp. del vapor recalentado 540.55 °C.

La Figura I.3.2 ilustra en forma simplificada el arreglo de los equiposprincipales de la planta de generación de la unidad 1 de la Central TermoeléctricaTula.

I.4.1. Sistema de combustible.

El combustible normalmente utilizado para la producción de energía térmicaen la CTFPR es el combustóleo y para el arranque se utiliza gas natural; sin

embargo aquí nos limitaremos al uso del gas combustible, debido a ladisponibilidad de información sobre el combustóleo (composición poder calorífico,reacción, etc.) ya que el comportamiento del modelo no se ve alterado por estaconsideración; dado que ambos tipos de combustible provocan los mismosefectos.

Este sistema, como se muestra en la Figura I.4.1., tiene como funciónalimentar de combustible a la planta, para que este sea quemado y produzca elvapor necesario para llevar a cabo el proceso; por lo que es una partefundamental e importante para el desarrollo del proceso.

El suministro de gas se da a través de una válvula reguladora autooperada1

que se encarga de suministrar el gas a presión constante, aunque para larepresentación matemática se considerará un disturbio en esta presión desuministro a la válvula de control de combustible, para probar la capacidad derespuesta del sistema de control. La válvula de control de combustible es deactuador neumático y recibe la señal de control del sistema de combustión el cualse describe más adelante. La válvula tiene prevista una posición mínima delvástago que garantiza el fuego mínimo y evitar así el apagado de los quemadores.

El aire requerido para la combustión es suministrado por los ventiladores detiro forzado, que succionan el aire de la atmósfera y lo llevan hasta la caldera através de los conductos de aire. La regulación de la entrada del aire al ventiladorse efectúa mediante el movimiento de los alabes ó paletas de aspiración, las

cuales son movidas por servomotores eléctricos mediante aceite de control; queayuda a regular el cierre o la apertura de los alabes, dependiendo de la posiciónque guarde el pistón posicionador, que a su vez es movido de acuerdo con la

1 Autooperada. Dispositivo mecánico de control compactado en un solo instrumento que detecta ycontrola a la variable de un proceso, y cuya energía para operar la toma del mismoproceso.


14/175

INTRODUCCION 7

señal que recibe del control neumático, movido por el servomotor neumático quees el que recibe la señal del control para el sistema de combustión.

Existe un parámetro que relaciona el flujo de combustible con el flujo de airellamado, relación estequiométrica2; que indica que tan eficiente ha sido la

combustión. Este parámetro se representa por la letra a, la cual es una medidaadimensional. Se considera que ese valor debe ser uno, lo que implica que el airesuministrado tiene el oxígeno suficiente para garantizar la combustión. Esto severá con más detalle en el Capítulo 3.

Figura. I.4.1. Diagrama esquemático del sistema de combustión

I.4.2. Generador de Vapor.El generador de vapor tiene como función principal, a partir del quemado del

combustible, producir el vapor de agua con las características que se requierepara cada etapa una de las turbinas (de intermedia y alta presión).

El generador de vapor, también llamado caldera, recibe agua precalentada,prácticamente al punto de ebullición, del sistema de agua de alimentación,introduciéndose en el domo después de pasar por el economizador.

En el domo a su vez el agua es succionada por la bomba de circulaciónforzada que la introduce al domo inferior el cual tiene la función de distribuir elagua en los tubos que forman las paredes de agua también llamadas subientes.

Parte de la energía calorífica generada por la combustión del gas natural estransferida al agua por las paredes de los tubos subientes y la mezcla agua-vaporproducida se lleva al domo para su separación.

2 Estequiometrico: Se refiere a la cantidad de reactivo requerido para la reacción


15/175

INTRODUCCION 8

I.4.3. Turbinas de Vapor.El vapor separado en el domo es sobrecalentado devolviéndolo al hogar de la

turbina y conducido después a las turbinas de alta presión para las primerasetapas de producción de trabajo por expansión del vapor.

El vapor de escape de las turbinas de alta es devuelto nuevamente al hogar

de la caldera con el propósito de recalentarlo y llevado a las turbinas de presiónintermedia para producir más trabajo por expansión del vapor en las condicionesdel vapor recalentado.

El vapor de salida de las turbinas de presión intermedia, es introducido en lasturbinas de presión baja para obtener el trabajo de esta última etapa de expansióndel vapor.

1.4.4. Sistema de Condensados

El condensador principal recibe el vapor de escape de la turbina de baja, éste

tiene dos propósitos, uno de condensar éste vapor para reinyectarlo como agua alciclo, y el otro para producir el vacío necesario a fin de elevar la eficiencia delciclo. El agua de enfriamiento, o agua de circulación, en la Central Tula, se extraede pozo y es enfriada en torres de enfriamiento y reutilizada en ciclo cerrado porobvias razones económicas.

El sistema de condensados devuelve al ciclo el agua condensada yalmacenada en el pozo caliente. Dicho pozo está ubicado en el fondo delcondensador principal y su función es servir como pozo de oscilaciones de labomba de condensados a manera de garantizar que siempre habrá aguadisponible para la bomba de condensados.

La bomba de condensados envía el agua condensada a los calentadores deagua, los cuales están ubicados dentro del condensador principal pero loscalentadores, utilizan como medio de calentamiento vapor de extracción de lasetapas finales de la turbina de baja. El agua que sale de los calentadores esconducida a los calentadores, llamados calentadores de baja, así llamados porqueel medio de calentamiento es vapor de presión baja de la turbina de baja

El sistema de condensados termina dejando el agua caliente, proveniente delos calentadores de baja, en el deareador el cual es en realidad otro calentador,que a diferencia de los anteriores es de contacto directo con vapor de extracciónde la turbina de presión intermedia.

El deareador además es el medio por el cual se extrae los gasesincondensables fugados hacia adentro del sistema en los puntos de presión devapor baja como el condensador principal. Los incondensables se desechan pormedio de una purga continua de vapor.


16/175

INTRODUCCION 9

I.4.5. Sistema de Agua de Alimentación.

El sistema de agua de alimentación tiene la función de proveer el agua querequiere el domo del generador de vapor por medio de la válvula de control deagua de alimentación y de esta forma de tratar de mantener el nivel de agua en eldomo a pesar de los cambios en la demanda de vapor requeridos por la turbina.

La bomba de agua de alimentación da al agua la presión requerida para vencer lapresión del domo.

I.5. DESCRIPCIÓN FUNCIONAL.

En vista de que el propósito del trabajo presente es probar el sistema decontrol propuesto en estados transitorios fuertes que suceden durante el arranquede la planta y por los disturbios que se pueden ocasionar operando al 100% decarga generada esta descripción tiene que ver con estas dos etapas de operaciónde la planta.

I.5.1. Normalización de la Unidad.

Para que una unidad generadora de energía eléctrica quede lista para elarranque, en cualquiera de sus estados, es necesario normalizar a la unidad, osea que todas las condiciones de arranque, como los equipos auxiliares, laalineación3 de válvulas, operación del tornaflecha4 y la lógica de arranque quedefinen el tipo de operación, estén en el orden requerido para que se dé elpermisivo5 de arranque y el operador pueda dar inicio a dicha operación. En estetrabajo se obviarán todos estos pasos de normalización que no tienen relación conel estudio de la dinámica del proceso y su control, salvo como datos requeridos

para la solución del modelo y que por lo tanto se dan sin más preámbulo.

I.5.2. Arranque de la Planta.

En la operación real de estas centrales tradicionalmente hay una fuerteinteracción del operador, sobretodo en las centrales con muchos años de servicio,además de la degradación de los equipos del proceso y del control, como la quenos incumbe en este estudio, en las que tradicionalmente el operador sigue unacurva de arranque dada por el fabricante del generador esto es con el propósito deproteger a los equipos de posible daño causado por una distribución térmica.

3 Alineación de Válvulas. Estado de abiertas o cerradas. Las válvulas de corte y manuales comose requiere para el arranque de la planta.

4 Tornaflecha. Equipo mecánico que hace girar lentamente al rotor de la turbina para evitarpandeamientos del rotor de la turbina que producirían vibraciones durante el arranque.5 Permisivo. Condición necesaria para continuar con una secuencia o para activar o desactivar elaccionamiento de algún equipo o sistema


17/175

INTRODUCCION

Entradade Aire

GasCombustible

Calentador 4

Calentador 3Calenta-dor 6

Calenta-dor 7

DEAREADOR

BOMBA DE AGUA DEALIMENTACIÓN

BOMBA DECONDENSADOS

TANQUE DEALMACENAMIENTO

DE AGUA

DESMINERALIZADA

VENTILADOR DETIRO FORZADO

Precalentador deAire

Calent. 1 Calent.

Bajantes

Figura I.4.2. Proceso de generación de energía eléctrica

SISTEMA DECONTROL DECOMBUSTIÓN

TURBINA DBAJA

PRESIÓN

Domo

Bomba deCirculaciónForzada


18/175

INTRODUCCION 11

1.5.3. Preparativos.

Antes de empezar a rodar la turbina el operador deberá llenar con agua elsistema de tuberías y domo del generador de vapor en los niveles recomendadosen el manual de operación.

Una vez alineados y normalizados todos los equipos el operador da inicio alfuego del combustible controlando en forma manual (operando manualmente laválvula de control de combustible) dicho fuego de acuerdo con las indicaciones detemperatura y rapidez de ascenso de esta temperatura del agua de alimentaciónen los bajantes6, dadas por el fabricante del equipo como se muestra en la gráficade la Figura I.5.

El tipo de arranque tiene que ver con la temperatura de las partes metálicasde los equipos, la referencia más utilizada es la temperatura del rotor de la turbina,se considera un arranque en frío cuando los equipos están a temperatura

ambiente, o cerca de ésta (menor de 60 °C), en estas condiciones el operadorsigue la curva de arranque dada por el fabricante del equipo como la que semuestra en la Figura I.5.1. donde se ilustra una curva típica del fabricante a partirde la cual el operador ve las recomendaciones iniciales de calentamiento delgenerador de rapidez de ascenso de temperatura del agua en los bajantes (40°C/hr) condición que se cuida hasta que se empieza a generar vapor y comoconsecuencia ahora la presión del vapor es la variable a controlar con la válvulade control de combustible y las válvulas de drenes y venteos en las líneas que vandesde el domo hasta los sobrecalentadores con lo cual el vapor adquiere latemperatura y presión requeridas para empezar el rodado de la turbina como seilustra en la Figura I.5.1.

Los tipos de arranque templando y caliente tienen curvas de arranquesemejantes, otro parámetro que se utiliza para la determinación del tipo dearranque, además de la temperatura del rotor de la turbina, para los arranquestemplado y caliente, cuando la unidad ha salido de operación por cualquier causay se desea volver a arrancar, es el tiempo que ha permanecido fuera de operaciónel cual se toma como una relación directa de la temperatura de las partesmetálicas.

6 Bajantes. Son los tubos que llevan agua del domo superior al domo inferior por fuera del hogardel generador de vapor


19/175

INTRODUCCION

10

50100

200 100

300 150

400 200

500

Temperatura °°°°C

PresiónBars

75PresiónTemperatura

agua TubosBajantes

Tiempo

O erac

Razón decambio de

temperatura40 °C/Hr

Razón decambio de

temperatura25 °C/Hr

Inicia rodadode turbina

Sincronización

Figura I.5.1 Curva de arranque en frío de una unida de generación eléctrica

5 15

Velocidad

Carga dela Unidad

Temperaturavapor

Inicia calentamientodel rotor

Razón deincremencarga de MW/min, escalón.


20/175

INTRODUCCION 13

1.5.4. Rodado de TurbinaUna vez que el sistema llega a la presión del vapor alcanza las condiciones requeridas,

el operador abre la válvula de admisión de vapor a la turbina para empezar el rodado. En laFigura I.5. se puede observar la trayectoria típica de demanda (punto de ajuste) de velocidady aceleración (pendiente de la recta) del rotor en función del tiempo para el tipo de arranque

en frío.

1.5.5. Sincronización.

Una vez que el rotor de la turbina alcanza la velocidad de sincronización (3600 rpm) ycumplidos los requisitos operativos, como el cerrado del interruptor de campo del generador,control de voltaje en automático y otros, la máquina queda lista para que el generadoreléctrico se conecte a la red eléctrica nacional.

La conexión a la red nacional se efectúa cerrando el interruptor principal del generadoreléctrico, esta operación puede realizarse manualmente por el operador desde el tablero decontrol o bien en forma automática si el sistema dispone de un sincronizador automático.

1.5.6. Toma de carga de la Unidad.

Cuando se cierra el interruptor principal, empieza la transferencia de la carga generadaa la red nacional estando previsto por el sistema de control que de manera automática se fijeel punto de ajuste como demanda de generación, se establezca en un valor llamado de cargamínima, para el caso de la C. T. Tula es aproximadamente de 30 MW.

Los incrementos de carga y tiempos de espera están indicados en la gráfica de laFigura I.5.1. hasta llegar a la llamada carga base o de 100%, para la gráfica presentada de laC. T. Manzanillo, corresponde a 350 MW.

1.6. CIRCUITOS DE CONTROL CONVENCIONAL.

Bajo este título se describen los sistemas de control típicos que se han utilizado hasta lafecha en el control regulatorio de las Centrales Termoeléctricas convencionales, o sea lasbasadas en el Ciclo Ranking, como la planta de Tula tomada como base de cálculo en elpresente estudio.

I.6.1. Control de Combustión.

El suministro del gas combustible se realiza por PEMEX a través de una estación: La

presión en la línea de suministro a las válvulas de control de combustión, se regula con unlazo de control de presión cuya señal de control se aplica en rango dividido a dos válvulasneumáticas, de esta manera se intenta proporcionar una presión de gas constante a laentrada de la válvula de control de combustión, que suministra el gas a quemadores

Un mal funcionamiento de este sistema de control, ya sea por variaciones en la presióndel suministro por PEMEX o porque el circuito de control no está operando apropiadamente,tendrá consecuencias en el comportamiento dinámico del sistema de control de combustión.


21/175

INTRODUCCION 14

Pvs GairGc

Controlador Maestro

La Figura I.6 muestra el sistema para el control de combustión el cual está basado en elesquema de control actualmente utilizado en la CT. de “Tula Francisco Pérez Ríos”. Esteesquema muestra un control por caldera en seguimiento ya que las variables a controlar sonlas aperturas de la válvula de combustible y de las ventilas de tiro forzado, las cuales actúanen función al comportamiento de la presión del vapor, es decir que la caldera tiene como

principal propósito mantener la presión del vapor constante mediante la regulación delcombustible.

Cuando el sistema se encuentra operando en su carga base; por lo que controla laposición de la válvula que regula el flujo de combustible; el cual proporcionará la energíanecesaria para la producción de (flujo ) de vapor a la presión requerida por la turbina.

Debido a que el combustible necesita aire para su combustión; también se regula laapertura de las ventilas de tiro forzado; de tal manera que se suministre el oxígeno necesariopara realizar la combustión. por lo que se ajusta el sistema de control para que el flujo de aireentre con un 5% de exceso, respecto a la cantidad estequiométrica, lo que garantiza que

reaccione todo el combustible que se introduce; por lo tanto el sistema de control decombustión regula el aire de combustión de cauerdo con el combustible que se consume.

Figura 1.6.1 Sistema de control de combustión para la unidad de generación eléctrica.

En el diagrama a bloques de la Figura 1.6.1 se puede observar que el controladormaestro de presión, es un PI el cual es el que manda la señal de control a la válvula de

Pa

Pa

∆∆∆∆

PI ∆∆∆∆

PI

>

Válvula de

Combustible Ventilas de TiroForzado

Maestro de

Caldera

C

PI. ControladorProporcional mas

integral

C. Valor numérico

K. Constante debida

a la relación

estequiométrica

Pa. Punto de ajuste

K


22/175

INTRODUCCION 15

combustible, esta misma señal en fracción es comparada con el flujo de combustible tambiénen fracción esto con el propósito de operar siempre con aire suficiente para la combustión; detal manera que es seleccionada la señal mayor entre el flujo de combustible y la demanda deposición generada por el control maestro de caldera, para que después entre como señal depunto de ajuste del controlador de aire; para mantener la relación estequiométrica de

combustión.

El PI de aire genera la respuesta para la posición de las ventilas de tiro forzado. Comoconsideramos que el flujo de aire tiene un comportamiento lineal, multiplicamos por unaconstante K; en la realidad debido a que la medición del aire se realiza generalmente comomedida de la caída de la presión sin extractor de raíz para el flujo y debido a las nolinealidades de la relación en la posición de ventilas con respecto al flujo; K es en realidaduna función de la apertura de la válvula de combustible encontrada mediante la pruebas decampo. Por lo tanto K proviene de la relación estequiométrica que debe guardar el aire conrespecto al combustible y que debe ser siempre la misma; por lo que se decide poner K

como un factor que representa esa relación. Después de K se puede observar que el flujo deaire tiene como señal anticipatoria a la señal de salida del flujo de combustible, así cualquiercambio en la señal de salida del controlador maestro de presión, como consecuencia delmovimiento en la señal del flujo de combustible, tendrá efecto inmediato en el flujo de aire.Por lo tanto el PI que controla el aire tiene como referencia al flujo de combustible y a lapresión para generar su señal.

1.6.2. Control de Agua de Alimentación.

El control de nivel del domo es el llamado de tres elementos, dado por las variables deflujos de vapor y agua de alimentación, y nivel del domo, donde el flujo de agua dealimentación considera la corrección por temperatura del agua a la entrada al economizadory a este valor se le suma el flujo del agua de atemperación, en el esquema programado elagua de atemperación no está considerado, por simplificación del sistema de control. El flujototal de agua se compara al flujo total de vapor producido.

La comparación de estos flujos es un balance de materia en el domo y es compensadocon la salida del controlador maestro de nivel y el nivel del domo se considera como lavariable controlada. La salida de este controlador corrige desviaciones de nivel y al ser unavariable integrada corrige también las desviaciones permanentes debidas a la posibledescalibración de los medidores en los flujos de vapor y agua de alimentación, en esta últimase consideran dos válvulas que operan en rango dividido.

I.6.3. Control de Nivel del Deareador.

Al deareador llega el agua del sistema de condensados el cual es impulsado por lasbombas de condensado las que a su vez succionan el agua del fondo del pozo caliente, y lahacen pasar por los calentadores de baja presión.

El flujo de agua de condensados se controla, para regular el nivel del tanque dealmacenamiento del deareador, llamado también tanque de oscilaciones del deareador, através de dos válvulas de control operando con la misma señal de control pero en rangodividido, en la que para niveles de operación de bajos flujos, como durante el arranque encontrol de velocidad de la turbina y a bajas generaciones de carga, la válvula de menor


23/175

INTRODUCCION 16

tamaño actuará en el rango inferior de la señal de control, en tanto que en condiciones dealta demanda de flujo de agua, ésta válvula quedará abierta; en tanto que la válvula demayor tamaño actuará para suministrar la demanda de agua que se requiere para asegurarun nivel mínimo en el tanque de almacenamiento del deareador.


24/175

BASE TEORICA 17

II. Base Teórica

Antes de empezar a profundizar en el análisis del presente trabajo, esnecesario comprender los conceptos básicos de las variables a tratar. Ya que son

la base del control implementado y propuesto como del análisis que se llevó acabopara la realización del modelo con el que se trabaja. Por lo que en éste capítulo seda un panorama general de los conceptos necesarios para comprender mejor eldesarrollo de los temas subsecuentes.

Primero las variables de interés y que necesitamos definir con claridad serán:Flujo, Presión y Temperatura para dar una mejor idea de cómo es que funciona elsistema que se está controlando. Como se verá mas adelante consideramos queestas variables son los de mayor importancia ya que son las que intervienenprincipalmente en el sistema de combustión es decir los flujos de combustible y deaire y la presión del vapor saturado. Y en el caso de la temperatura de los gases

en el hogar define, a través del modelo, la energía térmica transferida a la mezclaagua-vapor en las paredes de agua.

II.1. ANTECEDENTES HISTORICOS

Para lograr una perspectiva de lo que es el control se comenzará por haceruna revisión rápida del desarrollo histórico en este campo y observar como estaciencia derivó en las tendencias actuales.

Antes de la segunda guerra mundial el control de procesos era un arte,entonces el control no era cuantitativo y las diversas partes de un proceso semedían y controlaban de manera independiente unas de otras, al control se leconsideraba principalmente dependiente de los instrumentos y herramientas, y sedespreciaba la importancia del proceso mismo.

Durante los años 30 y segunda guerra mundial, el control automático diograndes avances; la mayor parte de este progreso fue en el área de aplicacionesmilitares y se basó principalmente en trabajos desarrollados con antelación porNyquist, Black, Minorsky y otros. La aplicación que se le dio en ese entonces fuepara mecanismos de localización y blanco, de aquí que la teoría se hicieraconocida como teoría de los servomecanismos o "Teoría del Control

Retroalimentado". Aunque en esta época en varios países se desarrolló muchotrabajo, su publicación no fue posible sino hasta el término de la guerra. Duranteeste período, el trabajo más importante, dirigido al control de procesos fue el deZiegler y Nichols [8] quienes propusieron un método, parte teórico y parteempírico, para caracterizar la dinámica del proceso y para determinar los mejoresajustes de los parámetros de los controladores convencionales.

Aproximadamente en 1948 algunos investigadores empezaron a explorar lasposibilidades de adaptar la teoría de los servomecanismos al control de procesos.


25/175

BASE TEORICA 18

Para el análisis matemático y el diseño del sistema de control, esta teoría,deducida de la teoría de circuitos eléctricos, descansa fundamentalmente en lastransformadas de Laplace y Fourier y en los métodos de respuesta en frecuencia.Esto permitió, por primera vez, interrelacionar las características de losinstrumentos y las características del proceso, con lo que quedó claro que el

control de proceso se obtiene de la combinación instrumentos-procesos y noúnicamente de los instrumentos [9].

Con el advenimiento de las técnicas cuantitativas se vió la posibilidad dediseñar los sistemas de control de procesos y de encontrar cómo éstas pudierantrabajar antes de que una planta sea construida, por esto la teoría de control fuevista con mucho entusiasmo por muchos ingenieros, y empezaron a hacerseesfuerzos para adaptarla a los problemas de control de procesos. En muchoscasos este entusiasmo se vio apagado rápidamente debido a dos dificultadesserias:

1) La casi completa falta de información acerca del comportamientodinámico de los procesos químicos, y

2) La limitada disponibilidad en instrumentos para medición de lacomposición de los flujos en el proceso.

Por esto los primeros estudios en el control de procesos se vieron limitados alos problemas relativamente simples de control de flujo, presión y nivel; o seadonde las ecuaciones del proceso pudieran derivarse de la teoría mecánica defluidos elemental y donde existieran los dispositivos de medición. Afortunadamentedesde esa época de ha logrado un progreso considerable tanto en la dinámica delproceso como en el desarrollo de analizadores de composición.

II.2. MEDICION DEL FLUJO

Las mediciones de flujo, representan una gran importancia para algunasindustrias como: la petrolera, la alimenticia, la lechera, la cervecera, lafarmacéutica, la petroquímica, la siderúrgica, la de celulosa y papel entre otras.

Estas mediciones se encuentran siempre en aplicaciones industriales comoel control de procesos, los balances energéticos de plantas, la cuantificación de laemisión de contaminantes, las actividades de metrología legal, los sistemas deindicación y alarma, entre otros [13].

Los sistemas de medición de flujo se emplean en las siguientes áreas:

1. Metrología lega (Hidrocarburos refinados, gas LP y natural yagua potable).

2. Control de Procesos3. Balances energéticos, emisión de contaminantes.


26/175

BASE TEORICA 19

Los medidores de flujo desempeñan un papel indispensable en cadaoperación de este proceso, como lo es el control, la indicación de condición óalarma, etc., hasta lo que probablemente es la aplicación más importante, latransferencia de custodia del fluido, utilizándose para ello todo tipo y tamaño demedidores de flujo.

Existe una gran diversidad de medidores de flujo de líquidos, la selección delmismo depende de las aplicaciones industriales necesarias. Por ejemplo, losmedidores de flujo tipo turbina y los medidores de desplazamiento positivo para ladeterminación del volumen. El comportamiento de estos medidores es alterado pordiversos factores como: temperatura, presión, densidad, viscosidad, por elrégimen de flujo y por las condiciones de instalación. Los medidores de flujomásico sólo recientemente han iniciado su proceso de aceptación.

Las mediciones de flujo que no satisfacen la exactitud requerida son el

resultado de:

• Una selección inadecuada del medidor• Una incorrecta instalación de los medidores• Una calibración inadecuada y un mantenimiento inadecuado.

A continuación se describen las características mas importantes aconsiderar en el análisis para el desarrollo de este trabajo y que nos servirán paraentender explicaciones posteriores.

II.2.1. Flujo laminar, flujo turbulento y número de Reynolds.

Un fluido puede moverse, dependiendo de las condiciones imperantes, enuna de dos formas contrastantes; ya sea de flujo laminar o flujo turbulento.Osborne Reynolds fue el primero en demostrar la existencia de estos dos patronesde flujo; además de estudiar las condiciones bajo las cuales un tipo de flujocambia de forma. En su experimento Reynolds observó que al introducir unlíquido coloreado dentro de un tubo de experimentación con un fluido avelocidades bajas, el líquido coloreado se mantenía intacto, es decir, sinmezclarse durante todo el recorrido con el fluido de experimentación; sin embargo,al alcanzar una velocidad crítica, el líquido coloreado se dispersabauniformemente a través de toda la sección transversal del tubo.

Este comportamiento del líquido coloreado muestra que el fluido enexperimentación, no sigue más el movimiento laminar, sino que se mueveerráticamente en forma de corrientes cruzadas y con remolinos. A este tipo demovimiento fluídico se le llamó flujo turbulento. Reynolds además encontró que lavelocidad crítica, a la cual el flujo laminar cambia a turbulento depende de cuatrocantidades: el diámetro del tubo, la viscosidad y densidad del fluido y la velocidadlineal promedio de éste; también dedujo que estos cuatro factores pueden


27/175

BASE TEORICA 20

combinarse en un grupo y que el cambio en el tipo de flujo sucede a una magnituddefinida del grupo. La agrupación de variables encontradas por Reynolds fue:

µ

ρ=

v D Re

(II.2.1)

Donde: D =diámetro del tubo, v =velocidad lineal promedio del fluido, µ=viscosidaddel fluido y p =densidad del fluido

A este grupo de variables definidas por la Ecuación II.2.1, se le llamaNúmero de Reynolds y aquí se representa como "Re". Después de Reynolds sehan hecho observaciones adicionales sobre la transición de flujo laminar aturbulento y se ha encontrado que esto realmente ocurre en un rango amplio denúmero de Reynolds. El flujo laminar existe siempre para un Re menos 2,100.Pero bajo condiciones especiales, como que el tubo tenga el diámetro interior desu entrada bien redondeado y que no haya turbulencias en el tanque dealmacenamiento, el flujo laminar puede persistir hasta varios miles de magnitudes

de número de Reynolds. Bajo condiciones de flujo normales, el flujo turbulento setiene para números de Reynolds superiores a 4,000. Entre 2,100 y 4,000 selocaliza una región llamada de transición donde el flujo puede ser laminar oturbulento dependiendo de las condiciones y la distancia en la entrada del tubo.

En la Ecuación II.2.1, se debe notar que al elegir unidades consistentes, elnúmero de Reynolds es adimensional.

II.2.2. Velocidad promedio y Ecuación de continuidad

Consideremos el fluido en una tubería de radio no uniforme. En un intervalode tiempo ∆t el fluido de la tubería inferior se mueve

∆ X 1 = V 1∆t (II.2.2)

Si S 1 es la sección de la tubería, la masa contenida en la región A1 es

∆m1 = ρ S 1∆ X 1 = ρ S 1V 1∆t . (II.2.3)

Donde: ρ = densidad del flujo (Kg/m3), S : Área (m2), V : velocidad del fluido(m/s).Si consideramos que la densidad del fluido no varía entre los puntos de

estudio, tenemos:

m1 = ρ S 1 v1 = m2 = ρ S 2 v2 (II.2.4)

S 1 v1 = S 2 v2 (II.2.5)


28/175

BASE TEORICA 21

Fig. II.2.1. Fluido de una tubería de radio no uniforme

Análogamente, el fluido que se mueve en la parte más estrecha de la tubería

en un tiempo ∆t tiene una masa (A2) de ∆m2= S 2V 2 ∆t . Debido a que el flujo esestacionario la masa que atraviesa la sección S1 en el tiempo ∆t, tiene que serigual a la masa que atraviesa la sección S 2 en el mismo intervalo de tiempo. Luego

2211 S V S V = (II.2.6)

Relación que se denomina Ecuación de continuidad.

II.2.3. Ecuación de Bernoulli

En la Figura II.2.1, la energía que el fluido transporta, hacia adentro y hacia

afuera del volumen de control, puede ser de cuatro tipos:a) Energía cinética de movimiento del fluido

b) Energía potencial debida a la posición del fluido

c) Energía potencial por la presión del fluido

d) Energía interna debida al movimiento molecular del fluido.

La energía que transfiere el fluido del volumen de control a sus alrededores(y viceversa) puede ser de dos tipos principales:

a) Energía transferida que ocurre como flujo de calor entre elfluido del volumen de control y sus alrededores

b) Energía transferida que ocurre como trabajo desarrolladopor el volumen de control sobre sus alrededores.

La Tabla II.2.1, lista las expresiones de cada uno de estos tipos de energíaen su forma convencional de expresión; esto es, en la base de unidad de peso. Elvolumen de control se refiere a la parte del fluido que es objeto de estudio.


29/175

BASE TEORICA 22

Tabla II.2.1. Expresiones algebraicas de las diferentes energías que operan

un determinado volumen de control

TIPO DE ENERGÍA EXPRESIÓN EN UNIDAD DE PESO

Cinética V²/2gPotencial Gravitacional X

Potencial de presión P/ ρ

Interna U

Calor q*

Trabajo W*

* El signo (+) denota la energía que sale del fluido del volumen de control.

El balance de energía de la Figura 2 es, por lo tanto, como sigue:

W qU P

X g

vU

P X

g

v+++

ρ++=+

ρ++ 2

2

22

21

1

11

21

22 (II.2.7)

La expresión (II.2.7), es lo que se conoce como Ecuación de Bernoulli.

II.3. MEDICIÓN DE PRESIÓN

Las presiones, lo mismo que las temperaturas, pueden expresarse tanto enla escala relativa como en la absoluta. La presión se define como "fuerza porunidad de área”. Ya sea que se mida la presión relativa o la absoluta, éstadependerá de la naturaleza del instrumento empleado para efectuar lasmediciones [18].

El punto cero para una escala de presión absoluta corresponde a un vacíoperfecto, en tanto que el punto cero para una escala de presión relativa, por logeneral, corresponde a la presión del aire que nos rodea en todo tiempo y que,como se sabe, varía ligeramente.

Comprender el principio en el cual está basada la operación del manómetropermitirá reconocer la naturaleza de la medición de presión que se realiza condicho instrumento. Las escalas de presión pueden parecer temporalmente máscomplicadas que las de temperatura, ya que el punto de referencia o el punto ceropara las escalas de presión relativa no es constante, mientras que en las escalasde temperatura el punto de ebullición o el punto de congelación del agua siemprees un valor fijo


30/175

BASE TEORICA 23

La relación entre la presión relativa y la absoluta se muestra en la FiguraII.3.1 y se representa por la siguiente Ecuación:

Pman + Pbar = Pabs (II.3.1)

Pman = Presión ManométricaPbar = Presión BarométricaPabs = Presión Absoluta

La Ecuación II.3.1 puede aplicarse únicamente en el caso de emplearunidades consistentes. Nótese que se debe añadir la presión atmosférica, esdecir, la presión barométrica, a la manométrica o relativa (o a la presióndeterminada cuando la lectura se hace en un manómetro de rama abierta) conobjeto de tener la presión absoluta. En la Figura II.3.1, se comparan las escalasde presión relativa y manométrica en términos de los sistemas de las unidadesmás comunes.

Figura II.3.1. Tipos de medición de presión y comparación

Resumiendo, para comprender el significado de la presión y de su medición,se deberá tener cierta familiaridad con los siguientes términos:

a) Presión atmosférica. La presión del aire y el medio atmosféricoque nos rodea la cual varía día a día.

b) Presión barométrica. Lo mismo que presión atmosférica; sedomina "presión barométrica" debido a que se utiliza un barómetro paramedir la presión atmosférica.

Presiónde Vacío

PresiónAbsoluta

PresiónManométrica

Presión Atmosférica (Barométrica)

Presión Estándar (760 mm Hg = 1atm)

Vacío ideal (0 Kg/cm2 abs)


31/175

BASE TEORICA 24

c) Presión absoluta. Una medida de la presión con respecto alvacío total, o sea con relación a una presión nula.

d) Presión manométrica. La presión expresada como unacantidad medida con respecto a la presión atmosférica (o con respecto aalguna otra presión de referencia) siendo ésta última menor.

e) Vacío. Es una forma de expresar las presiones menores que lapresión atmosférica.

En definitiva, no debe confundirse la atmósfera estándar con la presiónatmosférica. La atmósfera estándar se define como la presión (en un campogravitacional estándar) equivalente a 14.696 lb/plg2 o a 760 mm de Hg a 0°C, o acualquier otro valor semejante, mientras que la presión atmosférica es unavariable que debe obtenerse a partir del barómetro cada vez que se requiereconocer su valor.

Cuando la presión se mida en términos de una altura de columna de líquido,que no sea de mercurio o de agua (para los cuales ya se conoce el valor de lapresión estándar), es fácil convertir la altura de un líquido en la correspondiente aotro por medio de la siguiente expresión: en donde:

P = ρ x g x h (II.3.2)

h = altura del liquido ρ = densidad del líquidog = aceleración de la gravedad

II.4 MEDICIÓN DE TEMPERATURA.

II.4.1. Conceptos

1. Temperatura y calor . Con frecuencia se confunden los términos detemperatura y calor; todas las formas de energía son susceptibles de convertirseen calor. La mayoría de la gente se refiere a la temperatura como una medida delgrado de calentamiento o de enfriamiento de un cuerpo, en realidad la temperaturaúnicamente se relaciona con la habilidad de un sistema para intercambiar energíacalorífica, así un cuerpo con temperatura mayor, o más caliente, será capaz detransmitir calor a otro cuerpo con menor temperatura o menos caliente. Lacantidad de calor que puede almacenar cada cuerpo o sustancia se relaciona conel concepto llamado “capacidad calorífica” y la medida de su magnitud se lleva acabo con la caloría, en el sistema “cgs”.

2. Caloría . La unidad de medida del calor es la caloría, la cual se definecomo la cantidad de calor necesaria para elevar un gramo de agua de14.5 a15.5°C.


32/175

BASE TEORICA 25

3. Flujo de Calor. El flujo de calor es consecuencia de la transferencia decalor de los alrededores o de los alrededores al sistema y existe en tanto que sepresente una diferencia de temperatura entre dos cuerpos siempre que el procesono sea adiabático y es una función del tiempo, esto es en tanto que hayatransferencia de energía térmica de un cuerpo a otro el flujo de calor existe.

II.4.2. Escalas de temperatura.

a) Grados Centígrados.

La escala de temperatura más utilizada es la de “grados centígrados” la cualse estableció arbitrariamente fijando el cero en el punto de congelación del agua yel 100 en el punto de ebullición, cada una de estas cien divisiones le correspondeun grado centígrado.

b) Escala Absoluta en Grados Kelvin.

Existe una escala absoluta de temperatura establecida por Lord Kelvin, laque establece el cero (cero absoluto) cuando las moléculas de los cuerpos noposeen más energía cinética y en el que un supuesto gas ideal tendría volumencero; de esta manera el cero absoluto tendría volumen cero; de esta manera elcero absoluto queda en -273.15° C.

Tabla II.4.1. Escalas de Temperatura

ESCALA DETEMPERATURA SÍMBOLO

PUNTO DEFUSIÓN DEL

HIELO

PUNTO DEEBULLICIÓN DEL

AGUA (NIVEL MAR)

CONVERSIÓN AGRADOS CELSIUS

FAHRENHEIT ºF 32 212 ºC=5/9(ºF-32)

CELSIUS °C 0 100 ----------

RANKINE °R 491.61 671.61 °C = 1.8°R - 273.15

KELVIN °K 273.15 373.15 °C = °K - 273.15

II.4.3. Capacidad calorífica.La cantidad de calor que posee un cuerpo está relacionada con el concepto

de capacidad calorífica definida como la cantidad de calor necesaria para elevarun gramo de la sustancia, un grado centígrado. Aunque la capacidad caloríficavaría con la temperatura, en muchos casos puede considerarse constante en uncierto rango de temperatura, con lo cual se simplifican mucho los cálculos.


33/175

BASE TEORICA 26

Para el caso de expansión-compresión de un gas, la capacidad caloríficadepende de cómo se lleve a cabo el proceso de expansión-compresión, caso a) apresión constante se le llama Cp, en tanto que caso b) a volumen constante sedesigna como Cv, en cada caso tiene un valor específico.

Figura II.4.1. Absorción de calor a presión constante caso 1 y 2, y a volumen constantecaso 3 y 4.

En ambos casos se transmite igual cantidad de calor, Q, sin embargo en elcaso “a” habrá una expansión a presión constante, y en el caso “b” será uncalentamiento a volumen constante, las ecuaciones son:

a) = M *Cp *(T - T

Q = M *Cv *(T - T

2 1

3 1

Q

b

)

) )

II.4.4. Energía interna.

La energía relacionada con la materia, excepto las que se relacionan con lavelocidad (energía cinética) o con la posición (energía potencial) se conoce comoenergía interna. Algunos tipos de energía asociados con la materia son: energíatraslacional, debida al movimiento azaroso de las moléculas; la energía rotacional,que se asocia al giro de las moléculas con respecto a ejes que pasan por sucentro de gravedad; energía vibracional, que se relacionan con las fuerzas delenlace que actúan como resortes; otras energías relacionadas con la energíainterna son las interacciones atómicas y moleculares que son fuerzas de atraccióny repulsión entre las moléculas las cuales son responsables del estado de lamateria (sólido, líquido y gaseoso) y la contribución nuclear, y del electrón que se


34/175

BASE TEORICA 27

toman en consideración a las partículas subatómicas, solo que para el estudio deesta forma de energía se utiliza la teoría cuántica.

La energía interna, como la entalpía, la entropía, la energía libre y otrassemejantes, en general no interesa tanto su valor absoluto sino el cambio quesufren en un proceso, por tanto es con frecuencia costumbre tomar como punto de

referencia, o sea valor cero, el estado estándar de 0 °C y una atmósfera depresión.

II.4.5. Entalpía.

La entalpía , (simbolizada como H ), es la suma de la energía interna de lamateria y el producto de su volumen multiplicado por la presión. La entalpía es unafunción de estado cuantificable; la entalpía total de un sistema no puede sermedida directamente, en cambio la variación de entalpía de un sistema sí puedeser medida.

La entalpía se define mediante la siguiente Ecuación:

PV U H += (II.4.1)

• U es la energía interna.• P es la presión del sistema.• V es el volumen del sistema.

La mayor utilidad de la entalpía se obtiene para analizar reacciones queincrementan el volumen del sistema cuando la presión se mantiene constante porcontacto con el entorno, provocando que se realice un trabajo mecánico sobre el

entorno y una pérdida de energía. E inversamente en reacciones que causan unareducción en el volumen debido a que el entorno realiza un trabajo sobre elsistema y se produce un incremento en la energía interna del sistema.

II.5. VÁLVULAS.

Como se vera posteriormente, las válvulas son de vital importancia en elproceso de control que se va a estudiar, ya que como elemento final de control, esun dispositivo que se encarga de regular en mayor o menor cantidad la materia y/oenergía que entra o sale del proceso, a través de la variable manipulada,obedeciendo a la señal de control generada por el controlador, de manera que la

variable que se desea controlar (variable controlada) corrija las desviaciones [11].

Las válvulas de control son por mucho los elementos finales de control masutilizados en el control de los procesos. Son elementos de los cuales existe unaamplia información sobre ellos, tanto de su dimensionamiento como de la granvariedad de tipos que existen en su construcción.


35/175

BASE TEORICA 28

Una válvula de control consta de dos partes fundamentales, el cuerpo y elactuador. El tipo de actuador depende principalmente de la fuerza que se requierepara mover el vástago de la válvula entre los más importantes están:

• Neumático de diafragma (sencillo o doble). Este actuador

es de aplicación prácticamente generalizada para el control deprocesos, excepto donde los requerimientos de fuerza o suministrode energía recomienden otro tipo.

• Tipo pistón. Se recomienda en aplicaciones de control ON-OFF y en casos en que la fuerza requerida por la presión delproceso, es mayor que la que proporciona un actuador de diafragma.

• Actuador eléctrico. Aunque la conversión de energíaeléctrica en energía mecánica por este tipo de actuadores da unarespuesta más lenta que los del tipo neumático de diafragma, lafuerza que es posible desarrollar con la energía eléctrica es muchomayor, por lo tanto estos actuadores tienen aplicación donde se

requiera dicha fuerza.• Autooperado. Este tipo de actuadores va unido al cuerpo dela válvula y tienen como característica que la energía para suaccionamiento la toman del mismo fluido del proceso, esto es, norequieren de energía externa para operar. Las válvulas autoperadasproporcionan un control automático simple de las variablesfundamentales de flujo, presión y nivel, y es una opción barata deautomatizar el control de una variable que no requiere de supervisiónestrecha, con la enorme ventaja que representa que no se requierade energía externa para operar.

Debido a que el actuador neumático de diafragma tiene respuesta más

rápida, que su contraparte eléctrica, es el que con más frecuencia se encuentra enlos procesos químicos y fisicoquímicos.

El cuerpo de la válvula depende de la aplicación, o sea del tipo de fluido, lapresión en la línea, la caída de presión requerida, nivel de ruido permitido, y de lasnecesidades del control entre lo más importante.Dentro del cuerpo de la válvula valo que se conoce como “interiores” (trim) que consisten en el tapón (unido alvástago de la válvula), la caja y el asiento. La forma del tapón depende de lacaracterística del flujo, de la cual hablaremos más adelante, de la presiónexistente en la línea, de la necesidad de eliminar ruido o cavitación, y de las

necesidades del control.


36/175

BASE TEORICA 29

Figura II.5.1. Capacidad de las válvulas de control y dimensionamiento.

La capacidad de una válvula de control se establece mediante el llamadocoeficiente de flujo , mejor conocido como Cf, el cual se define como el número degalones por minuto de agua, a 60 ° F, que pasan a través de una restricción de

flujo dada ocasionando una caída de presión de 1 lb pu / lg2 .

A partir de la Ecuación de Bernoulli, considerando a la válvula como lo quees, una restricción del flujo, y haciendo las simplificaciones correspondientes, sepuede deducir la expresión para el cálculo del flujo de un fluido líquido a través deuna válvula, obteniéndose:

GPPCf Q 12

−= (II.5.1)

Donde: Q = flujo de líquido en Gal/min.

Cf = Coeficiente de flujo en ( )Gal pu min lblg .0 5

1P1P

= Presión del fluido a la salida de la válvula.


37/175

BASE TEORICA 30

2P = 2PPresión del fluido a la entrada de la válvula.

G = Gravedad específica del fluido.

El Cf considera, además de una expresión con los diámetros del orificio de laválvula y el diámetro interior de la tubería, un coeficiente de descarga que incluyelas desviaciones de la Ecuación y que se determina experimentalmente.

De igual manera, para el caso del flujo de gases a través de una válvula sepuede deducir:

T

PPCf Q

21

22 −= (II.5.2)

Donde T corresponde a la temperatura del fluido en la salida de la válvula.Para el dimensionamiento (cálculo de la capacidad de la válvula) en forma

general se utilizan las fórmulas II.5.1 y II.5.2, y se va a los catálogos de losfabricantes de válvulas quienes generalmente proporcionan tablas o gráficas conla relación de apertura del vástago contra la capacidad de la válvula expresada entérminos del coeficiente de flujo Cf.

II.5.1 característica de flujo de las válvulas de control.

Dentro de un circuito de control la válvula tiene el propósito de regular lacantidad de materia y/o energía que entra o sale del sistema, desde el punto devista del control la válvula además tiene el propósito de compensar las nolinealidades del proceso, para lo cual, mediante la característica de la válvula, sedebe proporcionar la relación (característica) apropiada para que se logre esto, yde esta manera tener un circuito de control con mayores probabilidades de un

mejor control [17].La característica de una válvula se define como la relación que existe entre

el levantamiento del vástago y el flujo liberado por la válvula ; existen dos tipos decaracterísticas de flujo más ampliamente utilizadas y son la lineal y la de igualporcentaje, otra característica que se emplea para las válvulas de corte es la deapertura rápida, de las cuales solo la lineal se va a tratar en este trabajo, ya queaunque no todas las válvulas son lineales se considerara a todas con estacaracterística por falta de información sobre el comportamiento de diseño de estasválvulas.

Cuando se comparan válvulas que tienen características de flujo lineal y de

igual porcentaje, deberá tenerse en cuenta que, bajo condiciones de operaciónnormales y estables y donde las fluctuaciones son pequeñas, el comportamientode los dos tipos es igual, bajo condiciones totalmente estables, la forma deapertura de la válvula no es importante; ésta puede ser esférica o rectangular, yaque la apertura de la válvula es meramente una restricción fijada en la tubería. Enotras palabras para un rango limitado de variación de flujo hay un tamaño exactode tamaño de válvula lineal que daría un funcionamiento casi idéntico a la válvulade igual porcentaje a través del mismo rango.


38/175

BASE TEORICA 31

Existen otras características menos utilizadas, como la cuadrática u otras sinuna relación definida, sin embargo en este trabajo su estudio no es indispensable.

II.5.1.1. Característica lineal.

En una válvula lineal el flujo liberado por la válvula es directamenteproporcional al levantamiento del vástago; por ejemplo al 50% de levantamientocorresponderá el 50% de flujo, al 25% de levantamiento será el 25%, etc., siempreque la caída de presión sea la misma [17].

Respuesta de la válvula

Considerando una caída de presión constante, de la definición decaracterística lineal, se puede deducir que a cualquier apertura de válvula larelación de Q/X (inverso de la pendiente de la recta) tiene el mismo valor, o sea:

m

m

X

Q

X

Q =

(II.5.3)

En donde Q y X son el flujo y la apertura de la válvula en cualquier punto, entanto que el subíndice “m” en Q y X expresa el flujo y la apertura máximos de laválvula.

Sustituyendo el valor de Q dado por la Ecuación II.5.2 en la Ecuación II.5.3

para líquidos, tenemos:

m

m

X

GPCf

X

GPCf ∆=

∆

(II.5.4)

En donde se ha considerado que el término ∆P/G es constante, simplificandotérminos y despejando:

Fig. II.5.2 Comportamiento de la característica de lineal.

QFlujo

XApertura


39/175

BASE TEORICA 32

mm

Cf X

X Cf =

(II.5.5)

Sustituyendo esta expresión en la Ecuación II.5.2, tenemos

G

P

Cf X

X

Q m

∆

= (II.5.6)

Donde normalmente X está dado en fracción con lo que la apertura máxima Xm=1, de esta manera tenemos una expresión de cálculo del flujo en función de laapertura del vástago de la válvula, útil en el análisis dinámico de los procesos ysimulación.

De manera similar se puede deducir una expresión semejante para flujo degases:

T

PPCf

X

X Q

m

21

22 −=

(II.5.7)

II.5.1.2. Característica de igual porcentaje

Una válvula con característica de igual porcentaje produce un cambio en elflujo por unidad de cambio en el ascenso de vástago lo cual es proporcional al flujo

justo en el momento del cambio, o sea:

Q X

Qα

∆

∆ (II.5.8)

Cambiando la relación de proporcionalidad α por el signo igual y unaconstante de proporcionalidad “K ”, tenemos:

∆

∆

Q

X K Q= (II.5.9)

Cuando ∆X tiende a cero tenderemos un incremento diferencial en Q y en X,y reacomodando términos e integrado entre los límites de válvula cerrada ( X O ) ysu correspondiente flujo mínimo ( Q0 ) hasta válvula totalmente abierta ( X m ) y sucorrespondiente flujo ( Qm ), tenemos:

∫=∫mm X

X

Q

Q

dX K QdQ

00

(II.5.10)

Integrando y puesto que X 0 = 0, despejando K , al final tenemos el términoque indica la relación del flujo controlable máximo al flujo controlable mínimo,tenemos:


40/175

BASE TEORICA 33

G / PCf Q m X X

∆α= 0 (II.5.11)

Esta expresión representa la variación del flujo de un líquido en función de laapertura del vástago X y de la caída de presión a través de la válvula con

característica de igual porcentaje, es útil en el análisis dinámico y simulación delos procesos y su control.

De igual manera se puede obtener una expresión similar para el flujo degases:

T

PPCf Q m X

X 21

22

0

−α= (II.5.12)

Donde:

00 Cv

Cv

Q

Q mm ==α (II.5.13)

Alfa el término que indica la relación del flujo controlable máximo al flujocontrolable mínimo.

Respuesta de la válvula

II.6. CONCEPTOS BÁSICOS DE CONTROL

Los métodos utilizados para el análisis y diseño de los circuitos de control

pueden dividirse en dos grandes categorías [13]:

a) Métodos de prueba y error, y

b) Métodos analíticos

X

Q

Fig. II.5.3. Comportamiento de la característica de Igual porcentaje.


41/175

BASE TEORICA 34

Los primeros son los procedimientos más viejos y mejor desarrollados yactualmente estos son con mucho los métodos más empleados.

Para resolver un problema lo primero que se necesita es un planteamientodel mismo; muchas veces este punto es obviado partiendo de un sistema deecuaciones ya linealizadas y en el dominio de números complejos lo que oscurece

la aplicación de la teoría de control a un problema real. Entonces el diseñadordeberá partir de un análisis del proceso y equipo de control en términos deecuaciones algebraicas y diferenciales. A este proceso se le conoce comoanálisis dinámico, el cual veremos con más detalle, mas adelante.

Una vez planteado el problema, deberá decidirse el tipo de solución que sedesea lo cual podrá ser lineal o no lineal dependiendo principalmente de lossiguientes factores:

a) Rango de validez deseado.

b) Disponibilidad del tipo de herramienta.c) Tiempo disponible para resolver el problema.

d) Grado de no linealidad de las ecuaciones.

En el caso de que se requiera probar el modelo en un rango amplio deoperación en donde se incluyan arranques y paros de bombas u otros equipos,deberá seguirse una técnica no lineal para su solución. La solución numérica, pormedio de computadora digital; es un procedimiento ampliamente utilizado,dependiendo del tamaño del modelo será la capacidad de la computadorarequerida, así un proceso simple será posible una computadora; pero en unsimulador para entrenamiento de operadores, será necesario una computadora degran capacidad y velocidad de procesamiento donde además deberá cuidarsemucho el tiempo de solución ya que aquí se requiere trabajar en tiempo real oincluso más rápido.

Cuando un proceso es muy complejo y resulta de alta no linealidad, como eltriple punto de la temperatura de operación en un reactor tipo tanque, para untiempo de residencia dado, una solución lineal no da los resultados coherentescon la realidad, por lo que será necesario un análisis no lineal; que va basado enun análisis matemático para el proceso que se desee simular.

II.6.1. Solución lineal

En la Figura II.6.1, se muestra como sería la linealización de una función nolineal en un punto de operación dado mediante una línea tangente que pasa por elpunto de operación: como se puede ver en esta parte de la Figura, sólo en lascercanías del punto de operación se tendrá una representación lineal aceptable loque se va perdiendo conforme se aleja del punto de operación; frecuentemente elingeniero que acostumbra usar los métodos lineales de solución, olvida esta


42/175

BASE TEORICA 35

limitación inherente de los sistemas linealizados pretendiendo que éstos tenganvalidez en rangos de operación grandes.

Para el caso del presente trabajo no se tienen soluciones lineales ya que elmodelo matemático de la planta considera las no linealidades del proceso; más sepone este tipo de solución como referencia para el lector.

Una vez que el sistema de ecuaciones algebraicas y diferenciales, ha sidolinealizado se aplica un método matemático como la transformada de Laplace oFourier pasando así al dominio de los números complejos aplicar alguna soluciónmatemática para probar la estabilidad del sistema, tales como la transformada deLaplace inversa, el criterio de Routh-Hurwitz, el Lugar de las Raíces y el criterio deNyquist

X Representación Lineal del Proceso

Comportamiento Real del proceso

Q

Punto de Operación

Figura. II.6.1. Linealización de un proceso no-lineal.

.

II.6.2. Análisis dinámico del proceso

El análisis dinámico de un sistema en realidad no es solo el proceso, endonde se requiere, principalmente del conocimiento de balances termodinámicos

y/o químicos, sino que normalmente se involucra equipo como bombas,compresores, recipientes, motores eléctricos, etc., además frecuentemente incluyela instrumentación para el control del proceso con lo que se hace necesario lateoría de control para ayudar a entender y mejorar la estabilidad de los circuitos decontrol. Un análisis dinámico que de resultados útiles y confiables en un rangoamplio de operación.

El análisis dinámico de un proceso trata del estudio que se hace delproceso, incluyendo a su control si lo tiene, cuando las condiciones o variables del


43/175

BASE TEORICA 36

proceso, están cambiando, para llevar a cabo este estudio normalmente seintroduce un disturbio en el proceso el cual responderá de manera característicaen el comportamiento de sus variables, de esta manera se puede ver si sucomportamiento es el esperado o hay necesidad de realizar modificaciones alequipo o condiciones de operación del proceso, o bien para ajustar los parámetros

de sintonía del sistema de control para garantizar la estabilidad necesaria aúncuando se introduzcan disturbios.

Hay dos formas de llevar a cabo el análisis dinámico, una es totalmenteempírica perturbando al proceso real, por ejemplo moviendo el punto de ajuste delcontrolador, la respuesta del proceso y su control es estudiada para definir si esnecesario realizar algún ajuste al proceso o su control. La otra forma de realizar elanálisis dinámico es planteando las expresiones matemáticas dinámicas, procesollamado modelado, que representan al proceso y su control. Dentro del modeladomatemático se incluyen las expresiones que perturban al sistema.

Los modelos matemáticos pueden clasificarse de acuerdo al propósito, en laprimera categoría están los modelos que apoyan el diseño de plantas y suoperación, y en la segunda categoría están los modelos que sirven para diseñarsistemas de control y su operación.

Modelos para diseño de equipos. Generalmente realizados en estadoestable.

Modelos para asistir al diseño de sistemas de control. Normalmente serealizan en estado dinámico ya que se introducen disturbios para probar la eficaciadel planeamiento, así como las posibles reacciones a las pruebas que se someteel modelo.

¿Para qué hacer un análisis dinámico? ¿No es suficiente conocer algunos

estados de operación en estado estable? En la práctica muchas plantas que hansido diseñadas en estado estable tienen problemas de operación porque algunosparámetros del equipo no se pueden encontrar mediante estos estados estables,como es el caso de la capacidad (volumen) la cual puede resultar muy pequeña,muy grande o de forma inadecuada, lo cual se pone en evidencia aldesestabilizarse la planta por algún disturbio; otro problema que no se puedeprever por los diseños de estado estable son los arreglos de equipos nuevospropuestos, en la realidad muchas veces resultan con serios problemas deestabilidad lo que podría preverse mediante un análisis dinámico.Frecuentemente en las plantas también se tiene el problema de la estabilidad delos circuitos de control, es común encontrar procesos que, a pesar de que se

tenga equipo de control automático, se controlan manualmente; estos casospueden estudiarse para encontrar ajustes apropiados del equipo de control oproponer otras alternativas de circuitos de control, todo esto sin necesidad decomprar instrumentación adicional con la condición de que se conozca o seacapaz de plantear la Ecuación de transferencia de los instrumentos propuestos.

Las operaciones unitarias, con los balances de diseño del equipo, son labase del análisis dinámico de los procesos; sin embargo, las ecuaciones de diseñono siempre proveen respuestas sencillas y explícitas pues en muchos casos


44/175

BASE TEORICA 37

tienen un ciclo repetitivo de prueba y error. En la investigación de la dinámica delos procesos se prefieren los despejes explícitos de las variables, de lo contrario lasolución se dificulta y, cuando se utiliza una computadora digital para su solución,se complica la programación y el tiempo de ejecución puede crecer demasiado.Las ecuaciones dinámicas pueden reducirse fácilmente para manejar únicamente

el estado estable y utilizarse por el personal de la planta.La dinámica del proceso puede verse desde el punto de vista microscópicocomo la turbulencia y la difusión, o macroscópico en la que se relaciona la granescala o comportamiento complejo del equipo o ensambles de equipo, este últimoes el que provee información útil en el estudio del proceso y su control. Ladinámica de los procesos macroscópicos se puede dividir en cuatro grandesgrupos los que en orden menor a mayor complejidad son los siguientes:

1. Sistemas de flujo de fluidos. Estos sistemas involucran el flujode gases, líquidos, y suspensiones a través de bombas, válvulas, tanques ytuberías.

2. Sistemas de transferencia de calor. Aquí se incluyen losintercambiadores convencionales de tubos y carcasa o los de doble tubo,condensadores, hervidores, chaquetas, etc., aunque la mayoría de lossistemas de transferencia de calor también incluyen flujo de fluidos.

3. Sistemas de transferencia de masa. Aquí se encuentrantorres fraccionadoras, extractores, absorbedores y cristalizadores. Aunquela transferencia de masa rara vez tiene lugar sin que simultáneamenteexista transferencia de calor y flujo de fluidos.

4. Sistemas de reacciones químicas. Aparte de la cinética de lasreacciones químicas en este grupo también se encuentran la transferencia

de calor, transferencia de masa y flujo de fluidos.El planteamiento genérico de un análisis dinámico se puede expresar

como sigue:

−−−− ==== (II.6.1)

Donde el término del lado derecho de esta expresión se plantea como la

primera derivada de la propiedad que se acumula con respecto al tiempo; porejemplo, un balance de materia en tanque al que le entra un flujo, Fe y sale otroflujo Fs, de líquido, dará la siguiente expresión:

dt

dM FsFe =−

(II.6.2)

FLUJO DE MATERIA Y/OENERGÍA QUESALE

RAPIDEZ DE ACUMULACIÓN DE MATERIA Y/O ENERGÍAEN EL SISTEMA

FLUJO DE MATERIA Y/OENERGÍA QUEENTRA


45/175

BASE TEORICA 38

Donde M representa la masa acumulada en el recipiente, estrictamentehablando a cada parte del proceso y de su control puede aplicarse este criterio sinembargo en muchos casos no se dispone de información para hacerlos, incluso enmuchos casos resulta innecesario porque la respuesta de estas partes esprácticamente inmediata resultando más aceptable y conveniente un análisis de

estado estable ya que normalmente hay una dinámica lenta, generalmente elproceso, que domina el comportamiento del sistema. Sin embargo en algunoscasos es conveniente introducir balances dinámicos de poco peso ya que cadavariable planteada en términos dinámicos (derivada) se da como conocida por losmétodos de solución numéricos de ecuaciones diferenciales, lo cual ayuda en lasolución del sistema de ecuaciones algebraico-diferenciales que representa alproceso

II.6.2.1. Estado estable.

Los modelos para propósito de diseño generalmente se realizan en estado

estable, también llamado régimen permanente, son expresiones de alta precisiónlos cuales con frecuencia tienen ciclos de cálculo iterativo, sin embargo unmodelado dinámico ayudará a definir parámetros que tienen que ver con la rapidezde cambio de variables ante circunstancias de emergencia o críticas como rupturade tubos tamaño y forma de recipientes todo lo cual tiene que ver con laestabilidad del proceso con lo cual se puede calificar mejor a las diferentesalternativas, por lo que ambos tipos de análisis de estado estable y dinámico secomplementan.

El diseño termodinámico de cualquier equipo de operación unitaria, se partede las condiciones normales de operación, las cuales se suponen constantes en

estado estable, con lo cual se aplica el principio termodinámico de conservaciónde la materia y energía, el cual se puede expresar con la Ecuación siguiente:

= = (II.6.3)

Este estudio, nos es de gran utilidad para el análisis dinámico ya que nos dalas condiciones necesarias par el punto de partida de un estado estable a unotransitorio.

II.6.2.2. Análisis dinámico o Transitorio.

El objetivo del equipo de control de un proceso es mantener al procesodentro de los márgenes de estabilidad aceptables para el caso, aún a pesar deque se introduzcan disturbios que perturben la estabilidad del sistema, entonceses en un estado de perturbación del proceso, llamado transitorio , en el que elcontrol puede probarse, por esto en estado estable no es posible probar lasestrategias de control y el ajuste de sus parámetros.

CANTIDAD DE MATERIA Y/OENERGIA QU E ENTRA

CANTIDAD DE MATERIA Y/OENERGIA QUE SALE


46/175

BASE TEORICA 39

Los modelos para el estudio dinámico del proceso y d

Documents

Control Del Sistema de Combustion en Termoelectrica