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8/4/2019 Control Estadistico de Procesos - UTN
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Control Estadstico
de Procesos
Grficos de Control
8/4/2019 Control Estadistico de Procesos - UTN
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Los grficos de control o cartas
de control son una importanteherramienta utilizada en control
de calidad de procesos.
Grficos de Control
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Grficos de Control
Grfico de Control
Bsicamente, una Carta de
Control es un grfico en el
cual se representan losvalores de algn tipo de
medicin realizada durante
el funcionamiento de un
proceso contnuo, y que
sirve para controlar dicho
proceso.
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Vamos a tratar
de entenderlo
con un
ejemplo:
Grficos de Control
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Supongamos que tenemos
una mquina inyectora queproduce piezas de plstico,
por ejemplo de PVC.
Grficos de Control
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Grficos de Control
Una caracterstica de
calidad importante es
el peso de la pieza de
plstico, porque indica
la cantidad de PVC
que la mquina inyecten la matriz.
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Si la cantidad de PVC es
poca la pieza de plstico ser
deficiente; si la cantidad es
excesiva, la produccin se
encarece, porque consume
mas materia prima.
Grficos de Control
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Entonces, en el lugar de salida de
la piezas, hay un operario que
cada 30 minutos toma una, la pesa
en una balanza y registra la
observacin.
Grficos de Control
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Grficos de Control
pieza: 1
55,1 gr.
2
57,1 gr.
3
53,3 gr.
4
53,9 gr.
5
55,9 gr.
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pieza:
Grficos de Control
6
53,2 gr.
7
55,8 gr.
8
55,3 gr.
....ETC.
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Supongamos que estos datos se
registran en un grfico de lneas
en funcin del tiempo:
Grficos de Control
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Grficos de Control
Grfico de las observaciones
48
50
52
54
56
58
60
1 3 5 7 911
13
15
17
19
N de pieza
Pe
so
delas
piezas(Gr.
)
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Observamos una lnea
quebrada irregular, que nos
muestra las fluctuaciones del
peso de las piezas a lo largodel tiempo.
Grficos de Control
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Esta es la fluctuacin esperable y natural
del proceso. Los valores se muevenalrededor de un valor central (El promedio
de los datos), la mayor parte del tiempo
cerca del mismo.
Grficos de Control
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Pero en algn momento
puede ocurrir que
aparezca uno o ms
valores demasiado
alejados del promedio.
Grficos de Control
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Cmo podemos distinguir si esto
se produce por lafluctuacin
natural del proceso o porque el
mismo ya no est funcionando
bien?
Grficos de Control
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Esta es la respuesta que provee
el control estadstico de
procesos, y a continuacin
veremos como lo hace.
Grficos de Control
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El producto deseado resulta de
la concurrencia de varios
factores y condiciones quecaracterizan al proceso.
Grficos de Control
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Grficos de Control
ProcesoMaterias
Primas
Maquinaria
Mano de
Obra
Mtodos
Condiciones
Ambientales
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Grficos de Control
Cada uno de estos factores est sujeto a
variaciones que realizan aportes ms omenos significativos a la fluctuacin de las
caractersticas del producto, durante el
proceso de fabricacin.
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Los responsables del funcionamiento del
proceso de fabricacin fijan los valores dealgunas de estas variables, que se denominan
variables controlables.
Grficos de Control
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Grficos de Control
Por ejemplo, en el caso de la inyectora se
fija la temperatura de fusin del plstico,
la velocidad de trabajo, la presin del
pistn, la materia prima que se utiliza
(Proveedor del plstico), etc.
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Pero un proceso de
fabricacin es una
suma compleja de
eventos grandes ypequeos.
Grficos de Control
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Hay una gran cantidad de variables que
sera imposible o muy difcil controlar.
Estas se denominan variables no
controlables.
Grficos de Control
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Grficos de Control
Por ejemplo, pequeas variaciones
de calidad del plstico, pequeoscambios en la velocidad del pistn,
ligeras fluctuaciones de la corriente
elctrica que alimenta la mquina,etc.
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Los efectos que producen las
variables no controlables son
aleatorios.
Grficos de Control
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Adems, la contribucin de cada una de lasvariables no controlables a la variabilidad
total es cuantitativamente pequea.
Grficos de Control
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Son las variables no controlables
las responsables de la variabilidad
de las caractersticas de calidad delproducto.
Grficos de Control
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Los cambios en las variablescontrolables son la Causas
Asignables de variacin del
proceso, porque es posible
identificarlas.
Grficos de Control
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Las fluctuaciones al azar de las
variables no controlables son
las Causas No Asignables de
variacin del proceso, porque
no son pasibles de seridentificadas.
Grficos de Control
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Causas Asignables: Son causas que pueden
ser identificadas y que conviene descubrir y
eliminar, por ejemplo, una falla de lamquina por desgaste de una pieza, un
cambio muy notorio en la calidad del
plstico, etc.
Grficos de Control
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Grficos de Control
Estas causas provocan que el
proceso no funcione como se
desea y por lo tanto es necesarioeliminar la causa, y retornar el
proceso a un funcionamiento
correcto.
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Causas No Asignables: Son una multitud
de causas no identificadas, ya sea por falta
de medios tcnicos o porque no eseconmico hacerlo, cada una de las cuales
ejerce un pequeo efecto en la variacin
total.
Grficos de Control
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Son inherentes al proceso
mismo, y no pueden ser
reducidas o eliminadas a
menos que se modifique elproceso.
Grficos de Control
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Cuando el proceso trabaja
afectado solamente por un
sistema constante de variablesaleatorias no controlables
(Causas no asignables) se dice
que estfuncionando bajo
Control Estadstico.
Grficos de Control
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Cuando, adems de las causas
no asignables, aparece una o
varias causas asignables, se diceque el proceso estfuera de
control.
Grficos de Control
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Grficos de Control
Control Estadstico
Cmo ponerlo en marcha?
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La puesta en marcha de un
programa de control
estadstico para un
proceso particular implicados etapas:
Grficos de Control
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Grficos de Control
1a Etapa: Ajuste
del Proceso
2a Etapa: Control
del Proceso
ControlEstadstico
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Antes de pasar a la segunda
etapa, se verifica si el proceso
est ajustado. En caso
contrario, se retorna a laprimer etapa:
Grficos de Control
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Grficos de Control
1a Etapa: Ajuste
del Proceso
2a Etapa: Control
del ProcesoProcesoAjustado?
S
No
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En la 1a etapa se recogen unas 100-200
mediciones, con las cuales se calcula el
promedio y la desviacin tpica o standard:
Grficos de Control
N
XX
i
N
XX i2
Se calcula el recorrido:
R = Mayor valorMenor Valor
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Luego se calculan los Lmites de Control
de la siguiente manera:
Grficos de Control
09.3. XSuperiorLimite
09.3. XInferiorLimite
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Estos lmites surgen de lahiptesis de que la distribucin
de las observaciones es normal.
En general se utilizan lmites de 2
sigmas de 3 sigmas alrededor
del promedio.
Grficos de Control
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Grficos de Control
En la distribucin normal,
el intervalo de 3,09 sigmas
alrededor del promedio
corresponde a una
probabilidad de 0,998.
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X
Y
m
3.09
Grficos de Control
99.8 % de las
mediciones
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Entonces, se construye un grfico de prueba
y se traza una lnea recta a lo largo del eje
de ordenadas (Eje Y), a la altura delpromedio (Valor central de las
observaciones) y otras dos lneas rectas a la
altura de los lmites de control.
Grficos de Control
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Grficos de Control
Grfico de Control de Prueba
45
50
55
60
65
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
N de pieza
Pesodelaspiezas
(Gr.)
Promedio = 55 Gr.
Lmite Superior = 60,8 Gr.
Lmite Inferior = 49,2 Gr.
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En este grfico se
representan los puntos
correspondientes a las
observaciones con las que
se calcularon los lmites
de control:
Grficos de Control
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Grficos de Control
Grfico de Control de Prueba
45
50
55
60
65
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
N de pieza
Pesodelaspiezas
(Gr.)
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Este grfico de prueba se analiza
detenidamente para verificar si est de
acuerdo con la hiptesis de que lavariabilidad del proceso se debe slo a un
sistema de causas aleatorias o si, por el
contrario, existen causas asignables devariacin.
Grficos de Control
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Esto se puede establecerporque cuando la fluctuacin
de las mediciones se debe a un
sistema constante de causas
aleatorias la distribucin de las
observaciones es normal.
Grficos de Control
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Grficos de Control
Grfico de Control de Prueba
45
50
55
60
65
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
N de pieza
Pesodelaspiezas
(Gr.)
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Cuando las observaciones sucesivas
tienen una distribucin normal, la
mayor parte de los puntos se sita
muy cerca del promedio, algunos
pocos se alejan algo ms yprcticamente no hay ninguno en las
zonas ms alejadas:
Grficos de Control
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Grficos de Control
Grfico de Control de Prueba
45
50
55
60
65
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
N de pieza
Pesodelaspiezas
(Gr.)
La mayor parte
de los puntosestn muy cerca
del promedio
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Grficos de Control
Grfico de Control de Prueba
45
50
55
60
65
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
N de pieza
Pesodelaspiezas
(Gr.)
Lejos delpromedio
hay menos
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Grficos de Control
Grfico de Control de Prueba
45
50
55
60
65
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
N de pieza
Pesodelaspiezas
(Gr.)
Ms afuera casi
no hay puntos
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Es difcil decir como es el grfico de un
conjunto de puntos que siguen un patrnaleatorio de distribucin normal, pero
s es fcil darse cuenta cuando no lo es.
Grficos de Control
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Veamos algunos ejemplos de patrones NoAleatorios:
Grficos de Control
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Una sucesin de
puntos por encima ...
Grficos de Control
Grfico de Control
Secuencia
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... o por debajo dela lnea central.
Grficos de Control
Grfico de Control
Secuencia
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Una serie creciente de6 7 observaciones...
Grficos de Control
Grfico de Control
Tendencia
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... o una serie
decreciente.
Grficos de Control
Grfico de Control
Tendencia
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Las observacionesascienden ydescienden deforma cclica.
Grficos de Control
Periodicidad
Grfico de Control
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Grficos de Control
Grfico de Control
Varios puntospor fuera de los
lmites de control
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Si no se descubren causas
asignables entonces se adoptan
los lmites de control
calculados como definitivos, y
se construyen cartas de controlcon esos lmites.
Grficos de Control
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Grficos de Control
Grfico de Control
45
50
55
60
65
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
N de pieza
Peso
delaspiezas(
Gr.)
Lmite Superior
Valor Central
Lmite Inferior
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Grficos de Control
Si slo hay pocos puntos fuera de
control (2 3), estos se eliminan, se
recalculan la media, desviacinstandard y lmites de control con los
restantes, y se construye un nuevo
grfico de prueba.
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Cuando las observaciones no siguen un
patrn aleatorio, indicando la existencia decausas asignables, se hace necesario
investigar para descubrirlas y eliminarlas.
Grficos de Control
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Una vez hecho esto, se
debern recoger nuevas
observaciones y calcular
nuevos lmites de control de
prueba, comenzando otra vezcon la 1a etapa.
Grficos de Control
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En la 2a etapa, las nuevas observaciones que
van surgiendo del proceso se representan en
el grfico, y se controlan verificando que
estn dentro de los lmites, y que no se
produzcan patrones no aleatorios:
Grficos de Control
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Grficos de Control
Grfico de Control
45
50
55
60
65
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
N de pieza
Peso
delaspiezas(Gr.)
Lmite Superior
Valor Central
Lmite Inferior
Punto fuera de control
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Como hemos visto, el 99,8 % de
las observaciones deben estar
dentro de los lmites de 3,09
sigmas alrededor de la media.
Grficos de Control
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Grficos de Control
Esto significa que slo 1
observacin en 500 puedeestar por causas aleatorias
fuera de los lmites de
control.
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Grficos de Control
Entonces, cuando se encuentra ms de 1punto en 500 fuera de los lmites de control,
esto indica que el sistema de causas
aleatorias que provocaba la variabilidadhabitual de las observaciones ha sido
alterado por la aparicin de una causa
asignable que es necesario descubrir yeliminar.
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En ese caso, el supervisor
del proceso debe detener la
marcha del mismo e
investigar con los que
operan el proceso hasta
descubrir la o las causas
que desviaron al procesode su comportamiento
habitual.
Grficos de Control
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Una vez eliminadas las causas del
problema, se puede continuar con
la produccin normal.
Grficos de Control
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Fin