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Pontifıcia Universidade Catolica do Rio Grande do SulFaculdade de Engenharia
Controlador Nao-Linear Bidirecional de Tempo Otimopara Veıculo Aereo Nao Tripulado
Leandro Pfuller Lisboa
Orientador: Aurelio Tergolina Salton (PUCRS)Co-orientador: Ariel Lutenberg (UBA)
20 de Marco de 2014
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 1 / 17
Assuntos Abordados
1 Introducao
2 Objetivos
3 Fundamentos Teoricos
4 Proposta
5 Resultados e Discussao
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 2 / 17
Introducao
Figura : Modalidades de VANTS.
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 3 / 17
Introducao
Figura : Diagrama de Comunicacao.
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 3 / 17
Introducao
O Quadcoptero e usado atualmente em varias areas.I Hobby.
Figura : Quadcoptero Phantom.
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 4 / 17
Introducao
O Quadcoptero e usado atualmente em varias areas.
I Profissional.
Figura : Quadcoptero FreeFly System.
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 4 / 17
Introducao
O Quadcoptero e usado atualmente em varias areas.I Profissional.
Figura : Inspecao.
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 4 / 17
Introducao
O Quadcoptero e usado atualmente em varias areas.I Profissional.
Figura : Delivery.
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 4 / 17
Introducao
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 5 / 17
Objetivos
Fazer trajetorias lineares ponto-a-ponto.
Diminuir tempo de voo ao realizar a trajetoria.
Reduzir o consumo de energia.
I Controlar os movimentos de rotacao e translacao do VANT.
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 6 / 17
Fundamentos Teoricos
Sistema de Referencia.
Cinematica.
Modelo Matematico.
Controlador Proximated Time-Optimal Servomechanism.
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 7 / 17
Fundamentos Teoricos
Sistema de Referencia
Earth Frame E = (Xe ,Ye ,Ze).Body Frame B = (Xb,Yb,Zb).
~Ωb = [p q r ]T ~Vb = [u v w ]T ~Γe = [θ φ ψ]T ~Ve = [vx vy vz ]T
T1T4
T3 T2
zb
yb
xb
x
y
zE
B
Figura : Sistema de coordenadas do sistema.
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 8 / 17
Fundamentos Teoricos
Cinematica do Quadcoptero
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 9 / 17
Fundamentos Teoricos
Modelo Matematico do Quadcoptero
Equacoes de Rotacao.
p =Iz − IyIx
qr +laIx
(T4 − T2) +IzIxq
4∑j=1
ϑj(−1)j
q =Ix − IzIy
qr +laIy
(T1 − T3) +IzIxp
4∑j=1
ϑj(−1)j
r =− 1
Iz
4∑j=1
(Iz ϑj + Baϑj + KDϑ2j )(−1)j
Equacoes de Translacao.u =vr − qw − gsin(θ)
v =wp − qw + gsin(φ)cos(θ)
w =qu − pv + gcos(φ)cos(θ) +1
m
4∑j=1
Tj
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 10 / 17
Fundamentos Teoricos
Controlador - Proximated Time-Optimal Servomechanism
Seu objetivo principal e usar a maxima aceleracao apenas quando epratico.
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 11 / 17
Fundamentos Teoricos
Controlador - Proximated Time-Optimal Servomechanism
A lei de controle PTOS e dada por:
u = k2(−fp(e)− v)
Onde:
fp(e) =
k1k2e , |e| ≤ yl
sgn(e)(√
2α|e|ub − uk2
) , |e| > yl
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 12 / 17
Fundamentos Teoricos
Controlador - Proximated Time-Optimal Servomechanism
A lei de controle PTOS e dada por:
u = k2(−fp(e)− v)
Onde:
fp(e) =
k1k2e , |e| ≤ yl
sgn(e)(√
2α|e|ub − uk2
) , |e| > yl
Restricoes:
yl =u
k1, k2 =
√2k1
b
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 12 / 17
Proposta
Etapas ja realizadas:
Modelamento do sistema;
Linearizacao e representacao do sistema como integrador duplo;
Simulacao do sistema;
Desenvolvimento dos controladores propostos;
Validacao dos controladores por simulacao.
Etapas a serem realizadas:
Desenvolvimento do cenario de teste;
Desenvolvimento do prototipo;
Configuracao dos sensores;
Aplicacao do controle no prototipo;
Validacao dos controladores no prototipo.
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 13 / 17
Resultados e Discussao
Resultados Esperado:
Economia de energia;
Trajetoria linear;
Facil implementacao;
Robustez para as diferentes referencias de deslocamento;
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Resultados e Discussao
Resultados Obtidos:
Figura : Sistema implementado em Simulink.
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 15 / 17
Resultados e Discussao
Resultados Obtidos:
Figura : Modelo do sistema.
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 15 / 17
Resultados e Discussao
Resultados Obtidos:
Figura : Cinematica.
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 15 / 17
Resultados e Discussao
Linearizacao do Modelo:
θ =laIx
(T4 − T2)
φ =laIy
(T1 − T3)
ψ =− Ba
Iz
4∑j=1
(ϑj)(−1)j
X =− gφ
Y =gθ
Z =g +1
m
4∑j=1
Tj
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 16 / 17
Resultados e Discussao
Aproximacao por Integrador Duplo
X1 = X2
X2 = bp · U1
Y = X1
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 17 / 17
Resultados e Discussao
Aproximacao por Integrador Duplo
X1 = X2
X2 = bp · U1
Y = X1
θ =laIx
(T4 − T2)
bp =laIx· kv · kt
U1 =µ4 − µ2 [V ]
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 17 / 17
Resultados e Discussao
Aproximacao por Integrador Duplo
X1 =X2
X2 =bp · U1
X3 =X4
X4 =bq · U2
X5 =X6
X6 =br · U3
X7 =X8
X8 =bu · U4
X9 =X10
˙X10 =bv · U5
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 17 / 17
Fim!
Obrigado pela atencao!
Leandro Pfuller Lisboa Veıculo Aereo Nao Tripulado 20 de Marco de 2014 18 / 17