SCIA EngineerPetite introduction & conventions de base

Author: Stéphane Rossier

Date: 19 April 2018

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Version étudiant

Documentation

Version étudiant gratuite

Didacticiels complets

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9

Terminologie

10

…peut différer par rapport à la théorie

Terminologie

Portique

Cadre

Treillis

Structure composée de barres

Grille

Grille de poutres

Terminologie

Barre

Barre ou poutre en général

Poutre

Barre ou poutre horizontale

Poteau

Barre ou poutre verticale

Principes de calcul

13

Éléments finis vs calcul manuel

Déformations d’un élément

u1 dxEI

MM

L

1

Flexion

dxGA

VV

L

'

1

Effort tranchant

dxEA

NN

L

1

Effort normal

Déformations d’un élément

Flexion

Effort tranchant

Effort normal

𝐿

𝑀𝑦1𝑀𝑦

𝐸𝐼𝑦⋅ 𝑑𝑥

𝐿

𝑀𝑧1𝑀𝑧𝐸𝐼𝑧

⋅ 𝑑𝑥

𝐿

𝑉𝑦1𝑉𝑦

𝐺𝐴′𝑦⋅ 𝑑𝑥

𝐿

𝑉𝑧1𝑉𝑧𝐺𝐴′𝑧

⋅ 𝑑𝑥

𝐿

𝑁1𝑁

𝐸𝐴⋅ 𝑑𝑥

𝐿

𝑇1𝑇

𝐺𝐽⋅ 𝑑𝑥

1 ⋅ 𝑢 = + + +

+ +

Torsion

Influence des déformations d’effort normal

Influence des déformations d’effort normal

Déformées

Influence des déformations d’effort normal

Moments de flexion

Influence des déformations d’effort normal

Réactions d’appuis

Influence des déformations d’effort tranchant

sans déformations

d’effort tranchant

h/L = 16

h/L = 8

h/L = 4

Moment de flexion avec déformations

d’effort tranchant

sans déformations

d’effort tranchant

avec déformations

d’effort tranchant

Influence des déformations d’effort tranchant

h/L = 16

h/L = 8

h/L = 4

Flèche

+4%

+18%

+71%

Conventions

22

Axes locaux & signes

Efforts intérieurs – convention de signes

X

Y

Z

N

Vz

VyN

Vy

Vz

Effort normal et efforts tranchants

Efforts intérieurs – convention de signes

Moment de flexion – axe fort

Efforts intérieurs – convention de signes

Moment de flexion – axe faible

Efforts intérieurs – convention de signes

Moment de torsion

Axes locaux d’un élément

A

B

XY

Z

X’ = AB

X’

Y’ = Z X’Y’

Z’

Z’ = X’ Y’A

B

X’ = axe de l’élément

Y’ = dans un plan horizontal,

perpendiculaire à l’élément

Z’ = dans un plan vertical,

perpendiculaire à l’élément

Axes locaux d’un élément vertical

A

B

X’

Y’

Z’

X’ = AB

Y’ = YZ’ = X’ Y’

XY

Z

A

B

X’ = axe de l’élément

Y’ = identique à l’axe global Y

Z’ = opposé à l’axe global X

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