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Conversão de Energia III
Aula 1.2
Curva de Capacidade
Prof. João Américo Vilela
Departamento de Engenharia Elétrica
Conversão de Energia III
Máquina Síncrona – Curva de Capacidade
Para uma tensão terminal e corrente de armadura constante (no valor
máximo permitido pelas limitações de aquecimento), obtém um valor
constante de potência aparente de saída.
P
Q
Va.Ia
Limite de
aquecimento da
armadura
aa IVQPS =+= 22A potência aparente constante corresponde a
um círculo cujo centro está na origem do gráfico
da potência reativa versus potência ativa.
Conversão de Energia III
Máquina Síncrona – Curva de Capacidade
Semelhantemente, para uma tensão terminal constante e a corrente de
campo (e consequentemente Eaf) está limitada a um valor máximo,
determinado por limitações de aquecimento do campo.
*ˆ ˆa aP j Q V I− =
aSaaf IjXVE ˆˆˆ +=
O produto fasorial da tensão terminal e corrente
de armadura tem como parte real o potência
ativa nos terminais da máquina e parte
complexa a potência reativa nos terminais da
máquina.
Considerando Ra = 0
S
a
S
af
ajX
V
jX
EI
ˆˆˆ −=
ˆ ˆˆ af aa
S S
E VI j j
X X= − +
*ˆˆaa IVQjP =+
Conversão de Energia III
Máquina Síncrona – Curva de Capacidade
Semelhantemente, para uma tensão terminal constante e a corrente de
campo (e consequentemente Eaf) está limitada a um valor máximo,
determinado por limitações de aquecimento do campo.
*ˆ ˆa aP j Q V I− =
ˆ ˆˆ af aa
S S
E VI j j
X X= − +
* 2af a a
S S
E V VP jQ j j
X X
− = − +
* 2
a a aV V V =
*2af aa
S S
E VVP j Q j
X X
+ + = −
Conversão de Energia III
Máquina Síncrona – Curva de Capacidade
Semelhantemente, para uma tensão terminal constante e a corrente de
campo (e consequentemente Eaf) está limitada a um valor máximo,
determinado por limitações de aquecimento do campo.
222
2
=
++
S
aaf
S
a
X
VE
X
VQP
*2af aa
S S
E VVP j Q j j
X X
− + = −
Modulo do número complexo (j2 =-1).
Conversão de Energia III
Máquina Síncrona – Curva de Capacidade
O limite de potência devido ao
aquecimento de campo é uma
circunferência centrada em (Q = -Va/Xs).
222
2
=
++
S
aaf
S
a
X
VE
X
VQP
P
Q
Va.Ia
Limite de
aquecimento do
campo
S
a
X
V2
−
S
aaf
X
VE
Conversão de Energia III
Máquina Síncrona – Curva de Capacidade
Normalmente a potência ativa máxima
entregue deve ser limitada pela corrente
de armadura, mas dependendo da
impedância da máquina e da impedância
equivalente da rede esse valor pode ser
menor.
P
Q
Máxima potência ativa que
o gerador é capaz de
entregar ao sistema
S
a
X
V2
−
EQS
EQaf
XX
VEP
+
=max
Máxima potência ativa que
o motor é capaz de
receber do sistema
GeradorMotor
O limite pode ser a máxima potência
mecânica (turbina).
Conversão de Energia III
Máquina Síncrona – Curva de Capacidade
P
Q
Máxima potência ativa que
o gerador é capaz de
entregar ao sistema
S
a
X
V2
−
Máxima potência ativa que
o motor é capaz de
receber do sistema
GeradorMotorLimite de
aquecimento do
campo
Limite de
aquecimento da
armadura
Qcap
Qcap
Qind
Qind
Conversão de Energia III
Exercício
A curva de capacidade da figura abaixo apresenta os limites de operação
da máquina síncrona. Quais são os fatores que produziram os limites 1, 2
e 3 na operação da máquina síncrona.
Fig. 1
Conversão de Energia III
Exercício
Um gerador síncrono trifásico de 2400 V(tensão de linha), ligado em Y, 30 pólos e
60 Hz tem uma reatância síncrona de 1,95 Ω/fase. A corrente de campo na tensão
nominal a vazio é 100 A. Nesse problema, todas as perdas podem ser
desprezadas. Suponha que o circuito equivalente de Thévenin da rede no ponto
de conexão do gerador seja representado pela tensão VEQ de 2400 V(tensão de
linha) e pela reatância XEQ de 2,65 Ω/fase.
A figura abaixo apresenta a conexão do gerador síncrono à rede elétrica e a outra
figura apresenta a curva de capacidade do gerador síncrono neste ponto de
conexão. Com base nestas informações calcule a potência no ponto 1 indicado na
curva de capacidade.
Obs. a corrente máxima que o enrolamento de campo suporta é 150 A.
Fig. 1
Conversão de Energia III
ExercícioResponda as questões a seguir com base na curva de capacidade do gerador
síncrono apresentada na figura abaixo. Todas as perdas desse gerador podem ser
desprezadas.
a) No ponto de operação especificado na figura abaixo o gerador está produzindo
reativo capacitivo ou reativo indutivo? Justifique.
b) Se a corrente de campo do gerador síncrono aumentar em qual dos sentidos
indicados na figura deve-se descolar o ponto de operação do gerador? Justifique.
c) Se o torque no eixo do gerador síncrono diminuir em qual dos sentidos
indicados na figura deve-se descolar o ponto de operação? Justifique;
d) Você é o operador de uma hidrelétrica. Com o gerador operando no ponto
especificado na carta de capacidade da figura abaixo, descreva que ações você
deve tomar para que o gerador passe a gerar a máxima potência ativa e com fator
de potência unitário.
Fig. 1
Conversão de Energia III
Motores Síncrona - Acionamento
A figura apresenta o torque no motor síncrono no momento em que a
tensão é aplicada aos enrolamentos estatóricos. O rotor está parado, e o
campo girante produzido pelo estator gira na velocidade síncrona. Nessa
condição de operação o motor não apresenta torque resultante.
Conversão de Energia III
Motores Síncrona - Acionamento
Com o rotor parado, durante um ciclo elétrico, o torque induzido teve um
sentido direto e depois um sentido indireto, sendo o torque médio induzido
nulo, ao longo de um ciclo. O efeito prático é que a máquina vibra. A
máquina não parte e finalmente sobre-aquece.
Conversão de Energia III
Motores Síncrona - Acionamento
Motor auxiliar
Acoplando um motor auxiliar, faz-se rodar o rotor até à velocidade de
sincronismo. Seguidamente ligam-se os enrolamentos estatóricos à
tensão da rede e desacopla-se o motor auxiliar.
Redução de frequência (inversor)
Reduzir a frequência e, consequentemente, a velocidade de rotação do
campo girante, de forma que o rotor possa acelerar (abruptamente) e
acoplar-se magneticamente com o rotor, no intervalo de meio ciclo da
rotação do campo girante. Depois aumenta-se a frequência da tensão de
alimentação até os seus 60 Hz.
Conversão de Energia III
Motores Síncrona - Acionamento
Enrolamentos amortecedores
Os enrolamentos amortecedores são barras colocadas nas faces
do rotor e curto circuitadas nas extremidades por anéis.
Essas barras são muito parecidas com um rotor em gaiola, e o motor
opera como um motor de indução durante o transitório de aceleração.Fig. 1
