Copyright (c) 2010 Varga György All rights reserved Über lernfähige Systeme

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Über lernfähige SystemeÜber lernfähige SystemeÜber lernfähige SystemeÜber lernfähige Systeme

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Über lernfähige IT SystemeÜber lernfähige IT SystemeÜber lernfähige IT SystemeÜber lernfähige IT Systeme

www.xplanet.huwww.xplanet.huwww.xplanet.huwww.xplanet.hu

Im VorausIm VorausIm VorausIm Voraus

1. Mobiltelefonen

2. Audio- und Bildaufnahmen

3. Nicht eingeübt – Inhalt, Zusammenstellung

4. Frage-Antwort: ein Satz

5. Wer die Antwort kennt, soll ½ Minute warten


InhaltInhaltInhaltInhalt

1. Über lernfähige Systeme

2. IT Architekturfragen

3. Beispiele (IT Architektur)

4. Wo wir noch lernen können (was machen wir falsch?)

5. Zusammenfassung



Über lernfähige SystemeÜber lernfähige SystemeÜber lernfähige SystemeÜber lernfähige Systeme

Was ist Ihre Vorstellung über das Lernen?Was ist Ihre Vorstellung über das Lernen?Was ist Ihre Vorstellung über das Lernen?Was ist Ihre Vorstellung über das Lernen?

AnschauungAnschauungAnschauungAnschauung

Anschauung

Anschauung: die Art und Weise, wie man etwas betrachtet oder interpretiert oder über etwas denkt

Denkweise: bestimmter Gedankenablauf, basierend auf Erfahrung, Gemützustand, äußere Einflüsse,...

Denken: innere Beschäftigung, wenn wir versuchen eine Erkenntnis zu formulieren, basiert auf Vorstellungen, Erinnerungen und Begriffe


Der Grund der Anschauung ist die Glaube oder das Wissen

LernfähigLernfähigLernfähigLernfähig

Wann ist ein System lernfähig?


Lernen

wird gelehrt Eigene Entscheidung

andere sagen was und wieVerbesserung eigener

Fähigkeiten

Wenn es sich zur ändernden Umgebung gut anpassen kann

I. Über lerhfähige SystemeI. Über lerhfähige SystemeI. Über lerhfähige SystemeI. Über lerhfähige Systeme

1 Steuerung und Regelung

2 Rückkopplungen

3 Analyse

4 Eigenschaften lernfähiger Systeme

5 Mathematik

6 Anschauungsprobleme

7 Was ausgeblieben ist

8 Technische Systeme

9 Zusammenfassung


1. Steuerung und Regelung1. Steuerung und Regelung1. Steuerung und Regelung1. Steuerung und Regelung

Kybernetik: interdisziplinäre Forschung

- 1944, Mathematik, Biologie, Technik, Gesellschaft

- Norbert Wiener, Claude Shannon

Wichtigste Ergebnisse:

- Theorie der Steuerung und Regelung

- Rückkopplungen

- Informationstheorie (Signaltheorie)

- Phasendiagramm (Phasenraum) Technik


1. Steurenung und Regelung1. Steurenung und Regelung1. Steurenung und Regelung1. Steurenung und Regelung

Steuerung: ich gebe vor, was du machen muss

Regelung: Einfluss auf Grund des Vergleiches „soll” und „ist”


mache das mache das mache das

Strecke

Regler

1. Regelung1. Regelung1. Regelung1. Regelung

Regelung: ausführliche Darstellung


Strecke

Regler Messung

geregelter Wert

Störung

ist

soll

diff

1. Modell bilden1. Modell bilden1. Modell bilden1. Modell bilden

Modell: Wiedergabe der Wirlkichkeit – für uns zweckmäßig vereinfacht


Strecke

Regler

Testmuster, Testreihen, Testsignal, Superposition

1. Regelung A1. Regelung A1. Regelung A1. Regelung A

Regelung A: konstanter Fluss aus einem Kessel


Strecke

Regler

Strecke ist gegeben, sein Modell ist vollständig bekannt, das Modell ändern sich nicht

1. Regelung B1. Regelung B1. Regelung B1. Regelung B

Szabályozás B: Eigenschaften der Strecke änderbar


Strecke

Regler

Strcke ist gegeben, sein Modell ist vollständig bekannt, mindestens ein Parameter der Strecke ist änderbar

1. Regelung C1. Regelung C1. Regelung C1. Regelung C

Regelung adaptiv: Strecke-Eigenschaften ändern sich


Strecke

Zustand

Modell der Strecke ist bekannt, die Eigenschaften der Strecke können sich ändern, die Änderung dieser Eigenschaften werden im Zustandsmodell erfasst

Regler

1. Regelung D1. Regelung D1. Regelung D1. Regelung D

Regelung D: nur die Strecke änderbar


Strecke

Regler

Man kann nur die Parameter der Strecke ändern

Beispiel: städtische Wasserversorgung, Flugzeug

1. Frage1. Frage1. Frage1. Frage

Warum wird in dem Luftverkehr bei Passagierflugzeugen kein Robotpilt eingesetzt?


2. Rückkopplungen – P N2. Rückkopplungen – P N2. Rückkopplungen – P N2. Rückkopplungen – P N

Zwei Arten von Rückkopplungen: negative und positive


Negative: die innere Regelung in kontinuierlich arbeitenden Systemen ist immer negativ

Positive: auch die minimalste Änderung bringt eine übergroße Veränderung mit sich

Im Allgemeinen negative Assoziation

2. Rückkopplung - positiv2. Rückkopplung - positiv2. Rückkopplung - positiv2. Rückkopplung - positiv


Notwendigkeit der positiven Rückkopplung

Ohne Regelung: Atombombe

Mit Regelung: Atomkraftwerk Energiegewinnung

Biologie: Blutgerinnung Entblätterung (Apoptose)

2. Rückkopplung – P+N2. Rückkopplung – P+N2. Rückkopplung – P+N2. Rückkopplung – P+N


Positive und negative zusammen: Instabilität

In einem Regelkreis – wo sowohl negative als auch positive Rückkopplungen vorhanden sind – ist die Wahrscheinlichkeit der Instabilität größer als Null

Instabilität: die Möglichkeit, dass das System nicht mehr steuerbar wird, oder in einem solchen Zustand festsetzt, was für und ungünstig ist und lässt sich aus diesem Zustand nicht mehr herausbringen



Pozitive und negative zusammen: Möglichkeit der Oszillation

Beispiel(~1890): Tierpopulation – Füchse und Hasen



1 4 7

10 13 16 19 22 25 28 31

Fox

0

20

40

60

80

100

120

Time

Fox-Rabbit

Fox

Rabbit

2. Phasenraum2. Phasenraum2. Phasenraum2. Phasenraum


Phasenraum Technik: die Paramter des Systems werden in einem abstrakten Raum dargestellt, in dem ein einziger Punkt den Zusand des ganzen Systems beschreibt

3. Analyse3. Analyse3. Analyse3. Analyse


XVI-XVII. Jahhundert: Die Möglichkeit ein Verständnis über komplexe Systeme zu erwerben: nehmen wir es auseinander, untersuchen wir die Teile

In der Biologie führt das nicht zum Ziel.

Es existieren „emergente Eigenschaften”Solche Eigenschaften, deren Erscheinung auf Grund der Eigenschaften der Teile nicht hinreichend erklärt werden kann. Atome Molerüle Zellen Organe

Leibniz: Die Fähigkeit des Lernens ist eine

„Eigenschaft des zum Ganzen zusammengesetzten Systems”

4. Eigenschaften der lernhähigen 4. Eigenschaften der lernhähigen SystemeSysteme

4. Eigenschaften der lernhähigen 4. Eigenschaften der lernhähigen SystemeSysteme


Lernfähige Systeme

• Diese Systeme besitzen am Anfang mehrere Stabilitätspunkte im dem Phasenraum

• Durch das „Lernen” wird das System aus einem stabilen Punkt in einen anderen, eventuell stabilen Punkt geführt

• Das Lernen setzt voraus: Selbstkenntniss und ein Modell über die Umgebung

• Selbstkenntniss hier: womit und wie reagiert das System, welche Rückwirkung hat die Reaktion auf das System

• Fähigkeit der Selbstreperatur

• was nicht mehr funktioniert, wird reapriert

• um besser reagieren zu können: funktionierende Einheit effizienter zu gestalten

4. Eigenschaften der lernfähigen 4. Eigenschaften der lernfähigen SystemeSysteme

4. Eigenschaften der lernfähigen 4. Eigenschaften der lernfähigen SystemeSysteme


Der Fall des sich sonnenden Einzellers (Tibor Gánti)

• Hier leben zu viele Zellen: weniger Essen und weniger Licht. Wo geht unser Freund hin?

Eine nichtdeterministische Entscheidung

weniger Essen weniger Licht

mehr Licht mehr Essen


Lernfähige Systeme

• Selbst-Verbesserung in der Biologie: zb. Der Bizeps

Wie wachsen die Muskeln?

(nur verbal=beide wollen: Zelle, Umgebung)

4. Eigenschaften der 4. Eigenschaften der lernfähigen Systemelernfähigen Systeme4. Eigenschaften der 4. Eigenschaften der lernfähigen Systemelernfähigen Systeme


In lernfähigen Systemen

• Fähigkeit der Selbs-Verbesserung:„funktionierende Einheit effizienter zu machen” – kann ohen positive Rückkopplung nicht funktionieren

In lenfähigen Systemen muss zwangsläufig positive Rückkopplung vorhanden sein

Pozitive Rückkopplung Instabilität

Die lenfähigen Systeme sind – ohne Ausnahme – instabile Systeme

4. Eigenschaften der 4. Eigenschaften der lernfähigen Systemelernfähigen Systeme4. Eigenschaften der 4. Eigenschaften der lernfähigen Systemelernfähigen Systeme

4. Wann ist ein System lerfähig?4. Wann ist ein System lerfähig?4. Wann ist ein System lerfähig?4. Wann ist ein System lerfähig?

Wann ist ein System lernfähig?


Im jeden lernfähigen System findet man positive Rückkopplung, deswegen sind sie instabil.

und in diesem Prozess auch nichtdeterministische Entscheidung gefällt wird

Wenn es sich zu ändernden Verhältnisse gut anpassen kann

Lernen: Selbs-Verbesserung über nichtdeterministischen Entscheidungen

4. Zusammenfassung4. ZusammenfassungEigenschaften der lernhähigen Eigenschaften der lernhähigen

SystemeSysteme

4. Zusammenfassung4. ZusammenfassungEigenschaften der lernhähigen Eigenschaften der lernhähigen

SystemeSysteme


Lernfähige Systeme

• Diese Systeme besitzen mehrere Stabilitätspunkte im dem Phasenraum

• Durch das „Lernen” wird das System aus einem stabilen Punkt in einen anderen, eventuell stabilen Punkt geführt

• Das Lernen setzt voraus: Selbstkenntniss und ein Modell über die Umgebung

• Selbstkenntniss hier: womit und wie reagiert das System, welche Rückwirkung hat die Reaktion auf das System

• Fähigkeit der Selbstreperatur

• was nicht mehr funktioniert, wird reapriert

• um besser reagieren zu können: funktionierende Einheit effizienter zu machen

Der Prozess des Lernens ist nichtdeterministisch und ist somit nicht reproduzierbar

5. Mathematik5. Mathematik5. Mathematik5. Mathematik

1 Nichlineare Gleichungen

2 Fraktale




Gefällt nicht jedem, aber notwendig:

Mathematik der nicht linearen Gleichungen (Chaostheorie)

Nichlineare Systeme: diese können mit linearen Gleichungen nicht beschrieben werden – Beispiel: turbulentes Verhalten der Gase



Herkömliche Sicht: lineare Gleichungen beschreiben das System – kontinuierliche Funktion, Derivat existiert

Nichtlineare Systeme: diese können mit liearen Gleichungen nicht beschrieben werden

Kann komplexes Systemverhalten nur mit Hilfe komplexer Funktionen beschieben werden?

Nein: einfache deterministische Funktion

Eine sehr geringfügige Änderung der Anfangsbedingungen kann eine große Menge verschiedene Antworten geben

Das scheinbar chaotische Verhalten kann in bildhafte Strukturen geordnet werden, wobei sehr feine und schöne Bilder entstehen

5. Matematika5. Matematika5. Matematika5. Matematika


Rückkopplung und Iteration: einfache Iteration kann große Komplexität hervorrufen

Beispiel: x kx(1-x) , ahol 0 < x < 1 (Becker-Transformation)

Es ist nicht möglich vorauszusagen, welchen Wert x nach bestimmten (genügend großer Anzahl von) Schritten annimmt

Nich lineare Gleichungen: genaue Vorhersage des Verhaltens ist nicht möglich

5. Matematika5. Matematika5. Matematika5. Matematika


Edward N.Lorenz(1963): einfaches Gleichungssystem mit 3 Paramter für meteorologische Vorhersage

Beobachtung: äußerst empfindlich gegenüber Änderungen der Anfangsparameter Vorhersage ist unmöglich

Schmetteling-Effekt: „Wenn ein Schmetterling heute über Schmetteling-Effekt: „Wenn ein Schmetterling heute über Brasilien einmal Flattert, kann sein, dass nach einem Brasilien einmal Flattert, kann sein, dass nach einem Monat ein Tornado über New York entsteht.Monat ein Tornado über New York entsteht.

dx/dt = R(y-x)

dy/dt = x(P-z) – y

dz/dt = xy - Bz



Beobachtung: die Unmöglichkeit der Vorhersage, im welchen Punkt des Phasenraumes sich der Zustand des Systems (Attracktors) in einem vorgegebenen Zeipunkt befindet

Vorhersage unmöglich chaotisches System Chaostheorie

Chaostheorie === Mathematik der nichlinearen Gleichungen

5. Mathematik - Fraktalgeometrie5. Mathematik - Fraktalgeometrie5. Mathematik - Fraktalgeometrie5. Mathematik - Fraktalgeometrie


Benoit Mandelbrot: Untersuchung von selbstähnlichen Figuren (Wolke: Ähnlich bis zur 7 Größenordnung)

Fraktale: sich selbst in in kleneren Form enthaltende Formen und Gestalten

5. Fraktale - Beispiele5. Fraktale - Beispiele5. Fraktale - Beispiele5. Fraktale - Beispiele


Menger Teppich: Mitte des Quadrates – ein dritter von der Seite – wird ausgeschnitten

Sierpinki Dreieck : Dreieck mit Loch in der Mitte

5. Julia Mengen5. Julia Mengen5. Julia Mengen5. Julia Mengen


Gaston Julia (1918): Julia Menge Kc ist die Menge der komplexen Zahlen, bei denen die iterierte quadratische komplex Funktion

Qc(z) = z2 + c

beschränkt bleibt

Kc := {c€C; lim |Qnc(z)| < 0-0}

n0-0

5. Julia Menge5. Julia Menge5. Julia Menge5. Julia Menge








5. Fraktale5. Fraktale5. Fraktale5. Fraktale

Welche Unterschiede findet man zwischen den zwei letzten Bilder?


zersplitterte Bereiche, oder ein zusammenhändender Bereich

5. Mandelbrot Menge5. Mandelbrot Menge5. Mandelbrot Menge5. Mandelbrot Menge


Mandelbrot Menge: Menge der komplexen Zahlen, für welche mit dem Anfangswert z = (o + i0) die iterierte quadratische Abbildung

Qc(z) = z2 + c

beschränkt bleibt

Kc := {c€C; lim |Qnc(0)| < 0-0}

n0-0

Mandelbrot Menge:

Julia Menge mit Anfangswert z=(0 + 0i)

Julia Vermutung: diese Mengen bilden immer einen zusammenhängenden Bereich

5. Mandelbrot: Apfelmännchen5. Mandelbrot: Apfelmännchen5. Mandelbrot: Apfelmännchen5. Mandelbrot: Apfelmännchen


5. Apfelmännchen Abschnitt5. Apfelmännchen Abschnitt5. Apfelmännchen Abschnitt5. Apfelmännchen Abschnitt


5. Apfelmännchenabschnitt5. Apfelmännchenabschnitt5. Apfelmännchenabschnitt5. Apfelmännchenabschnitt


5. Warum ist dieMandelbrot 5. Warum ist dieMandelbrot Menge interessant?Menge interessant?

5. Warum ist dieMandelbrot 5. Warum ist dieMandelbrot Menge interessant?Menge interessant?


Julia Menge können wir auch als ein Phasendiagramm betrachten

Es sind nur die Julia Mengen interessant, wo die Elemente in einem zusammenhängenden Bereich liegen

Solange wir einem System Zustände nur innerhalb dieses Bereiches erlauben, das System kann arbeitsfähig (beschränkt) bleiben

Die Stabilität eines – wohl mit nicht linearer Gleichung beschiebenen – Systems ist stark von empfindlichen und genauen Anfangsbedingungen anhängig

Bemerkung: hier ist keine Aussage über die Anzahl der Sammelpunkte – Lorenz Attraktor: 2

Am Rand der Mandelbrot Menge findet man Fraktale

5. Fraktálok - kép5. Fraktálok - kép5. Fraktálok - kép5. Fraktálok - kép


6. Anschauungsprobleme6. Anschauungsprobleme6. Anschauungsprobleme6. Anschauungsprobleme


Ein Teil der Entschedungen ist – im Prozess des Lernens – nicht deterministisch

Beispiel: Flughafen, zwei Ausgänge

Im Leben ist ein Teil der wirklichen Entscheidungen

nicht vorbestimmt.

Diese Tatsache trägt dazu bei, dass wir lernen (anpassen) können

6. Anschauungsprobeme6. Anschauungsprobeme6. Anschauungsprobeme6. Anschauungsprobeme


Ein Teil der Entscheidungen ist im Prozess des Lernens nicht deterministisch

wenn die Entscheidung sich nicht in einem inneren oder äußeren Modell manifestiert der „Schöpfer” wird nie erfahren, wann und warum

das System sich so entschieden hat

der vollständige Prozess des Lernens kann nicht deterministisch wiederholt werden

Das ist der Punkt, wo der technische Fachman kapituliert!

7. Was ausgeblieben ist7. Was ausgeblieben ist7. Was ausgeblieben ist7. Was ausgeblieben ist


Was ist die Erscheinung oder der Prozess, was sich zu dem Lernprozess gehört, und noch nicht angeprochen wurde?

Worauf trinkt man?



Wahrnehmung

Kneipe Diskussion

Lehre

keine Lehre

Vergessen



- In einer neuen Umgebung ist ein Teil der Reaktionen einfach überflüssig

- Was nicht gebraucht wird: das muss vergessen sein

Das Vergessen kann – und ist auch oft – mit der Wille des Vergessens verbunden sein

Es muss die Unterscheidung „wichtig/unwichtig” gertoffen sein



Unwichtig – Vergessen - Wahrnehmung

Die Wahrnehmung wird von unserem Bewusstsein

– auf Grund der Einordnung wichtig/unwichtig –wesentlich beeinflusst

Das, was wir für wichtig halten, beeinflusst auch unsere Wahrnehmung. Dieser Einfluss ist sehr stark.

Beispiel?

8. Technische Systeme8. Technische Systeme8. Technische Systeme8. Technische Systeme


Reproduktion lernfähiger technischen Systeme (kopieren):

- Reproduktion lernfähiger Systeme ist einfach

- Reproduktion eines „schon gelernten Systems” ist nur dann eifach,wenn das System auch während der Arbeit von der Umgebung physikalisch gut abgrenzbar und abtrennbar ist

Beispiel: gelehrte Nervensystem-Simulation

(männlich-weiblich)

8. Technische Systeme8. Technische Systeme8. Technische Systeme8. Technische Systeme


Selbstreproduktion technischer Systeme:

- wird nicht behandelt

Komputerviren: adaptierungsfähige „Werke”

- Frage: wie prüfen sie, ob der Wirt-Kompuer (Wirtzelle)

von diesem Virus befallen ist, oder nicht?

99. . ZusammenfassungZusammenfassung99. . ZusammenfassungZusammenfassung

Lernfähige Systeme


Umgebung

Wahrnehmung

Enscheidung d/nwichtig

IrrtumÄnderung

Vergessen

Gedächtnis

negative und positive Rückkopplungen, instabile Teile

Eingriff


Architekturfragen der IT Architekturfragen der IT SystemeSysteme

Architekturfragen der IT Architekturfragen der IT SystemeSysteme

Jetzt wird es technisch.Jetzt wird es technisch.Jetzt wird es technisch.Jetzt wird es technisch.


Beispiel (IT Architektur)Beispiel (IT Architektur)Beispiel (IT Architektur)Beispiel (IT Architektur)

Haben Sie noch nicht genug?Haben Sie noch nicht genug?Haben Sie noch nicht genug?Haben Sie noch nicht genug?


Wo wir noch lernen könnenWo wir noch lernen können(was machen wir falsch?)(was machen wir falsch?)

Wo wir noch lernen könnenWo wir noch lernen können(was machen wir falsch?)(was machen wir falsch?)

Das gemeinsamme Wissen ist auch ein Das gemeinsamme Wissen ist auch ein gemeinsammer Schatz.gemeinsammer Schatz.

Das gemeinsamme Wissen ist auch ein Das gemeinsamme Wissen ist auch ein gemeinsammer Schatz.gemeinsammer Schatz.


Was ist Ihre Vorstellung Was ist Ihre Vorstellung über das Lernen?über das Lernen?

Was ist Ihre Vorstellung Was ist Ihre Vorstellung über das Lernen?über das Lernen?

Danke Ihre Geduld und Aufmeksamkeit!Danke Ihre Geduld und Aufmeksamkeit!Danke Ihre Geduld und Aufmeksamkeit!Danke Ihre Geduld und Aufmeksamkeit!

E N D EE N D EE N D EE N D E

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