correcion examen

PARTE TEORICA1. PONGA VERDADERO O FALSO

a. Las variables aleatorias discretas se presentan a travs de la funcin de densidad (F)b. Variables aleatorias son aquellas que tienen un comportamiento no probabilstico en la realidad(F)c. El mtodo de composicin permite generar variables aleatorias mediante la suma de varias variables aleatorias(F)

2. COMPLETE

a. Mencione al menos cuatro tipos de distribuciones discretas de probabilidad

Distribucin de Bernoulli

Distribucin de Poisson

Distribucin uniforme discreta

Distribucin hipergeomterica

b. La distribucin de probabilidad de datos histricos puede determinarse mediante las siguientes pruebas estadsticas

Prueba estadstica de Chi- Cuadrado

Prueba estadstica de Kolmogorov Smirnov

Prueba estadstica de Anderson Darling

EJERCICIOS1. Determine con un nivel de confianza de 90% si los datos se distribuyan de acuerdo a una distribucin binomial con n=10 y p= 0.5. Utilice la prueba de chi cuadrado

RESOLUCION:

2. Los datos histricos del tiempo de servicio al cliente en una cooperativa se comporta de forma exponencial con una media de . Desarrollar la ecuacin generadora exponencial con los siguientes ri y desarrollar el tiempo de servicio para 10 clientes. Cul es el tiempo de servicio para los 10 clientes? Interprete los resultados

RESOLUCION:

3. Los resultados promedios de 12 rplicas de la simulacin de un sistema de inventario de un almacn son:

Determinar el intervalo de confianza con un nivel de aceptacin del 95% bajo el supuesto de que el inventario promedio sigue una distribucin normal.RESOLUCION:

Hoja1ejercicio 1realizado por: Israel Castro 1728 Distribucion Binomial

n100m10.00p0.5HIPOTESISq0.5nivel de confianza90%Hipotesis nulaPrueba de chi cuadradoHipotesisi alternativan intervalosoi10100.0100.9770.97721200.0444.3954.39532340.11711.7195.08443460.20520.50810.263545180.24624.6091.775656270.20520.5082.055767220.11711.7199.020878120.0444.39513.163989100.0100.97783.3771091010.0010.0988.338

VALOR CRITITCO (TABLA)138.44615.98715.987Conclusion : El valor estadistico de prueba 138,446 es mayor que el valor critico de tabla 15,987por tanto NO corresponde a una distribucion binomial por lo cual se rechaza la hipotesis nula(ho: distribucion binomial(p=0.5 : n =10) y se verfifica que se cumple otra distribucion., es decir la hipotesis alternativahi obedece a otra distribucionEJERCICIO 2 DISTR. EXPONENCIALu3

uclientes10.512.02020.631.38630.224.54240.661.24750.372.98360.412.67570.126.36180.185.14490.561.739100.720.98629.083Conclusion: Mediante la variable generadora que tiene un comportamiento de distribucion exponencial con una media de 3 min/ cliente .Podemos ver que el tiempo total de servicio para los 10 clientes es de 29.083 minejercicio 3 Distribucion normalreplicaPromedior121188.4u189.752189.3s3.7123184.24190.35195.66182.47193.28190.59191.710191.711187.612192.1192.108187.391Conclusion: El comportamiento de las 12 replicas realizadas obedece a una distribuc. normal con parametros de media= 189.75 y desviacion estandar =3.712.Los intervalos de confianza son IC superior= 192.108 y IC Inferior = 187.391 en consecuencia para el experimento esperamos que el resultado del 95% del inventario de un almacen se encuentre entre 192.108 y 187.391

192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391

Hoja1EJERCICIO 2 DISTR. EXPONENCIALu3min/clienteuconclusion: mediante la variable generadora que tiene un comportamiento de clientesriX(min)distribucion exponencial con una media de 3 min/ cliente .10.510.000Podemos ver que el tiempo total de servicio para los 10 clientes es de 29.083 min20.630.00030.220.00040.660.00050.370.00060.410.00070.120.00080.180.00090.560.0000.510.630.220.660.370.410.120.180.560.72100.720.000X(min)0.000minejercicio 3distribucion normalreplicar121188.4u189.752189.3s3.712Ic Superior192.1083184.24190.35195.6IC Inferior187.3916182.47193.28190.59191.7conclusion: El comportamiento de las 12 replicas realizadas obedece a una distribucion normal 10191.7con parametros de media= 189.75 y desviacion estandar =3.712.11187.6Los intervalos de confianza son IC superior= 192.108 y IC Inferior = 187.391 12192.1en consecuencia para el experimento esperamos que el resultado del 95%del inventario de un almacen se debe encontrar entre 192.108 y 187.391192.108187.391192.108187.391

Hoja1realizado por: Israel Castro 1728ejercicio 1 distribucion binomialhipotesis

nivel de confianza90%Hipotesis nula ho: distribucion binomial(p=0.5 : n =10)Hipotesis alternativa: hi: obedece a otra distribucionn100m10.00p0.5q0.5prueba de chi cuadradon intervalosrioip(x)E=n * P(x)x1010.59200.50050.00050.0002120.37600.25025.00025.0003230.76640.12512.5005.7804340.08360.0636.2500.0105450.098180.0313.12570.8056560.239270.0161.563414.1237670.591220.0080.781576.3018780.254120.0040.391345.0319890.934100.0020.195492.195109100.23110.0010.0988.338

1987.582VALOR CRITITCO (TABLA)15.9876.251Conclusion : El valor estadistico de prueba 2195.42262 es mayor que el valor critico de tabla 6.251 por tanto no corresponde a una distribucion binomial por lo cual se rechaza la hipotesis nula(ho: distribucion binomial(p=0.5 : n =10) y se verfifica que se cumple otra distribucion es decir la hipotesis alternativahi obedece a otra distribucionEJERCICIO 2 DISTR. EXPONENCIALu3

u

clientes10.512.02020.631.38630.224.54240.661.24750.372.98360.412.67570.126.36180.185.14490.561.739100.720.98629.083

Conclusion: Mediante la variable generadora que tiene un comportamiento de distribucion exponencial con una media de 3 min/ cliente .Podemos ver que el tiempo total de servicio para los 10 clientes es de 29.083 min

ejercicio 3

distribucion normal

replicar121188.4u189.752189.3s3.712Ic Superior192.1083184.24190.35195.6IC Inferior187.3916182.47193.28190.59191.7conclusion: El comportamiento de las 12 replicas realizadas obedece a una distribucion normal 10191.7con parametros de media= 189.75 y desviacion estandar =3.712.11187.6Los intervalos de confianza son IC superior= 192.108 y IC Inferior = 187.391 12192.1en consecuencia para el experimento esperamos que el resultado del 95%del inventario de un almacen se debe encontrar entre 192.108 y 187.391

192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391




uclientes10.512.02020.631.38630.224.54240.661.24750.372.98360.412.67570.126.36180.185.14490.561.739100.720.98629.083Conclusion: Mediante la variable generadora que tiene un comportamiento de distribucion exponencial con una media de 3 min/ cliente .Podemos ver que el tiempo total de servicio para los 10 clientes es de 29.083 min188.4189.3184.2190.3195.6182.4193.2190.5191.7191.7187.6192.1ejercicio 3distribucion normalreplicar121188.4u189.752189.3s3.712Ic Superior192.1083184.24190.35195.6IC Inferior187.3916182.47193.28190.59191.7conclusion: El comportamiento de las 12 replicas realizadas obedece a una distribucion normal 10191.7con parametros de media= 189.75 y desviacion estandar =3.712.11187.6Los intervalos de confianza son IC superior= 192.108 y IC Inferior = 187.391 12192.1en consecuencia para el experimento esperamos que el resultado del 95%del inventario de un almacen se debe encontrar entre 192.108 y 187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391




u

clientes10.512.02020.631.38630.224.54240.661.24750.372.98360.412.67570.126.36180.185.14490.561.739100.720.98629.083

Conclusion: Mediante la variable generadora que tiene un comportamiento de distribucion exponencial con una media de 3 min/ cliente .Podemos ver que el tiempo total de servicio para los 10 clientes es de 29.083 min

ejercicio 3

Distribucion normal

replicaPromedior121188.4u189.752189.3s3.7123184.24190.35195.66182.47193.28190.59191.710191.711187.612192.1

192.108

187.391

Conclusion: El comportamiento de las 12 replicas realizadas obedece a una distribuc. normal con parametros de media= 189.75 y desviacion estandar =3.712.Los intervalos de confianza son IC superior= 192.108 y IC Inferior = 187.391 en consecuencia para el experimento esperamos que el resultado del 95% del inventario de un almacen se encuentre entre 192.108 y 187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391

Hoja1realizado por: Israel Castro 1728ejercicio 1 Distribucion Binomial


VALOR CRITITCO (TABLA)138.44615.98715.987Conclusion : El valor estadistico de prueba 138,446 es mayor que el valor critico de tabla 6.251por tanto NO corresponde a una distribucion binomial por lo cual se rechaza la hipotesis nula(ho: distribucion binomial(p=0.5 : n =10) y se verfifica que se cumple otra distribucion es decir la hipotesis alternativahi obedece a otra distribucionEJERCICIO 2 DISTR. EXPONENCIALu3


192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391

Hoja1ejercicio 1realizado por: Israel Castro 1728 Distribucion Binomial


VALOR CRITITCO (TABLA)138.44615.98715.987Conclusion : El valor estadistico de prueba 138,446 es mayor que el valor critico de tabla 6.251por tanto NO corresponde a una distribucion binomial por lo cual se rechaza la hipotesis nula(ho: distribucion binomial(p=0.5 : n =10) y se verfifica que se cumple otra distribucion es decir la hipotesis alternativahi obedece a otra distribucionEJERCICIO 2 DISTR. EXPONENCIALu3


192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391192.108187.391

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