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Correnti di corto circuito
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Cortocircuito:- Contatto accidentale o intenzionale, di resistenza o impedenza
relativamente basse, tra due o più punti a diversa tensione di un circuito. (VEI 151-03-41).
Corrente di cortocircuito:- Sovracorrente risultante da un cortocircuito dovuto ad un guasto
o ad un allacciamento scorretto di un circuito elettrico.(VEI 441-11-07).
NB: VEI = Vocabolario Elettrotecnico Internazionale (IEC 50-1986)
Definizioni
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Corrente nominale Corrente di cortocircuito
Figura tratta dal volume “GE INDUSTRIAL POWER SYSTEMS DATA BOOK”
Definizioni
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ESEMPIO
Definizioni
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Sorgenti della corrente di cortocircuito
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Generalità
Le correnti di cortocircuito massime– sono importanti per il dimensionamento dei componenti
dell’impianto
Le correnti di cortocircuito minime– consentono di verificare il coordinamento delle protezioni: la
corrente di intervento della protezione deve essere sempre inferiore alla corrente minima di cortocircuito del circuito protetto.
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Generalità
Il cortocircuito non è una condizione ordinaria di funzionamento dell’impianto elettrico
Il cortocircuito è un evento dannoso che provoca il passaggio di correnti anormali (diverse dalle condizioni ordinarie – di progetto) attraverso:
– la connessione accidentale o intenzionale costituente il cortocircuito stesso e
– attraverso i diversi componenti fino alla sorgente.
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Generalità
Il cortocircuito non è una condizione ordinaria di funzionamento dell’impianto elettrico MA deve essere considerata nel progetto di un impianto elettrico
In altri termini è necessario:– valutare l’entità del fenomeno in ogni punto dell’impianto– scegliere ed installare opportunamente dispositivi di
protezione
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È necessario calcolare le correnti di cortocircuito per:– stabilire un adeguato dimensionamento degli organi di manovra e
interruzione– determinare le sollecitazioni termiche e meccaniche sugli elementi
dell’impianto– calcolare e scegliere le regolazioni del sistema di protezione– operare un’adeguata protezione delle persone e degli impianti.
Nello studio delle reti elettriche è importante determinare le correnti di cortocircuito nelle diverse condizioni di funzionamento dell’impianto.
Generalità
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Generalità
A seconda dell’applicazione dei risultati della corrente di cortocircuito è interessante conoscere:
– il valore efficace della componente simmetrica in c.a. – il valore di cresta al manifestarsi del cortocircuito.
In particolare del valore efficace della componente simmetrica è interessante determinare:
– il valore massimo– il valore minimo.
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Generalità
I cortocircuiti possono suddividersi, schematicamente, in:
– cortocircuiti per i quali la corrente hanno componenti alternate smorzate (cortocircuiti vicini ai generatori)
– cortocircuiti non hanno componenti alternate smorzate (cortocircuiti lontani dai generatori).
In generale quest’ultimo è il caso delle reti alimentate, per mezzo di trasformatori, da linee estese ad alta tensione, ossia nei casi di nostro interesse.
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Generalità
Cortocircuito …
Lontano dai generatori
Vicino ai generatori
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figura n. 12 Norma CEI 11-25
Cortocircuito vicino ai generatori
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figura n. 1 Norma CEI 11-25
Cortocircuito lontano dai generatori
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Generalità
I cortocircuiti possono essere suddivisi, inoltre, in:– cortocircuiti simmetrici
• trifase– cortocircuito asimmetrici
• fase-fase, isolato• fase-fase, a terra• monofase a terra
a seconda delle modalità di contatto, accidentale o intenzionale, di resistenza o impedenza relativamente basse, tra due o più punti a tensione diversa di un circuito.
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Guasti simmetrici e asimmetriciGUASTI SIMMETRICI:
- cortocircuito TRIFASE;
GUASTI ASIMMETRICI:
- cortocircuito BIFASE
ISOLATO;
- cortocircuito BIFASE A
TERRA;
- cortocircuito MONOFASE A TERRA.
IL1 = IL2 = IL3
IL1 = IL2
IL1 = IL2
IL1 = IL2 = IL3
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Guasto trifase
È un cortocircuito tra i conduttori di fase (con o senza contatto a terra).È un tipo di guasto non molto frequente, causato, prevalentemente, da cause quali:
– manovre errate– cause accidentali di varia origine.
Le tensioni di tutte e tre le fasi nel punto di guasto sono nulle.
Le tre correnti di fase hanno uguale intensità.
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Guasto bifase, isolato da terra
Le caratteristiche di questo tipo di guasto sono:– le tensioni di fase delle due fasi in cortocircuito sono uguali– le correnti di cortocircuito delle due fasi in cortocircuito
sono uguali e contrarie– la corrente di cortocircuito nella fase sana è nulla.
Supponendo che il trasformatore sia del tipo Dy con neutro a terra nella linea a monte si avrà:
– nelle fasi corrispondenti alle fasi in cortocircuito circolano correnti uguali, dirette nello stesso verso (pari alla corrente di cortocircuito se si suppone il rapporto di trasformazione pari a 1)
– nella fase corrispondente alla fase sana una corrente doppia e di segno contrario (rispetto alle altre due).
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Cortocircuito bifase, a terra
È un cortocircuito fra due conduttori di fase e la terra.È un tipo di guasto abbastanza frequente ed ha origine, generalmente, da un guasto monofase a terra; le sovratensioni conseguenti sollecitano l’isolamento delle due fasi sane, provocando il guasto a terra di un’altra fase per cedimento del dielettrico.Le caratteristiche di questo tipo di guasto sono:
– le tensioni di fase nelle due fasi in cortocircuito sono nulle– le correnti nelle due fasi in cortocircuito sono uguali e si
richiudono attraverso il collegamento a terra del sistema– la corrente nella fase sana è nulla.
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Cortocircuito monofase, a terraÈ un cortocircuito fra un conduttore di fase e terra.È un tipo di guasto che si verifica frequentemente negli impianti elettrici; le cause principali sono:
– scariche conseguenti a sovratensioni– cedimento dell’isolamento– cause accidentali di varia origine.
Le caratteristiche di questo tipo di guasto sono:– la tensione di fase della fase in cortocircuito è nulla– la corrente di cortocircuito della fase in cortocircuito si
richiude a terra– le correnti di cortocircuito nelle due fasi sane sono nulle.
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Cortocircuito monofase, a terra
Supponendo che il trasformatore sia del tipo Dy con neutro a terra, nella linea a monte si avrà:
– nella fase corrispondente alla fase in cortocircuito la corrente è nulla
– nelle due fasi corrispondenti alle fasi sane circolano correnti uguali ed opposte (di valore uguale alla corrente di cortocircuito se si suppone il rapporto di trasformazione pari a 1).
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Confronto tra tipi di cortocircuito
Di regola, data una rete, la corrente di cortocircuito conseguente ad un guasto trifase è la maggiore.Il rapporto tra il valore della corrente di cortocircuito trifase ed il valore delle correnti di cortocircuito conseguenti agli altri tipi di guasto:
– bifase, isolato da terra– bifase a terra– monofase a terra
dipende dallo stato del neutro del sistema (modalità di connessione a terra della rete).
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Confronto tra tipi di cortocircuito
Le correnti di cortocircuito conseguenti ad un:– guasto bifase, a terra– guasto monofase a terra
possono, in particolari condizioni, essere maggiori della corrente di cortocircuito trifase.Questa eventualità si può verificare:
– in particolari condizioni di reti con neutro a terra mediante induttanze
– più frequentemente nelle reti con neutro a terra.
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Confronto tra tipi di cortocircuito
In particolare si hanno correnti di cortocircuito conseguenti a guasti bifase a terra e monofase a terra, in reti con neutro a terra quando:
– l’impedenza di sequenza zero è più piccola dell’impedenza di sequenza diretta (Z0/Z1 < 5); generalmente per reti di questo tipo si ha (Z0/Z1 = 0,5 circa).
In questi casi la corrente di cortocircuito bifase a terra e monofase a terra può raggiungere valori superiori del 30% fino al 50% della corrente di cortocircuito trifase.
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Confronto tra tipi di cortocircuito
In generale si può dire che le correnti di cortocircuito conseguenti ad un:
– guasto bifase– guasto bifase, a terra– guasto monofase a terra
Sono in questa relazione con la corrente di cortocircuito conseguente ad un guasto trifase:
– Icc guasto bifase = 0,5*radq(3) Icc trifase– guasto bifase, a terra = [1,5 : 0,5*radq(3)] Icc trifase– guasto monofase a terra = [1,5 : 0,5] Icc trifase
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Calcolo delle correnti di cortocircuito
Nei casi di interesse il problema con cui ci si deve confrontare è quindi quello di determinare:
– il valore efficace, massimo e minimo della componente simmetrica in c.a.
– valore di crestadella corrente nel caso di cortocircuiti:
– simmetrici– asimmetrici
per reti alimentate, per mezzo di trasformatori, da linee estese ad alta tensione.
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Norme di riferimento
I principali riferimenti normativi per il calcolo delle correnti di cortocircuito sono i seguenti:
– CEI 11-25/1992 - fascicolo 1765G: Calcolo delle correnti di cortocircuito nelle reti trifasi a corrente alternata. (CENELEC HD 533/S1) - (IEC 909/1988)
– CEI 11-26/1992 - fascicolo 1766G: Calcolo degli effetti termici e dinamici della corrente di cortocircuito. (IEC 865-1/1993) - (EN 60865-1/1995)
– CEI 11-28/1993 - fascicolo 2054G: Guida d’applicazione per il calcolo delle correnti di cortocircuito nelle reti radiali a bassa tensione. (CENELEC HD 581/S1) - (IEC 781/1989)
– IEC 61363-1/1998: Short circuit current evaluation ..... in ships.
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Modalità di calcolo
Le ipotesi di calcolo che sottendono i metodi di risoluzione sono le seguenti:
– la rete è composta da componenti lineari– per tutta la durata del cortocircuito non vi sono modificazioni del
numero di circuiti coinvolti (i.e. un cortocircuito trifase rimane tale, così come un cortocircuito fase-terra)
– i commutatori sottocarico, i regolatori, le prese dei trasformatori sono in posizione principale
– le resistenze d’arco sono nulle.
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Modalità di calcolo
La soluzione del problema può essere condotta utilizzando:
1. metodi generali per la soluzione di reti lineari trifase2. metodo dei componenti simmetrici (NON LO CONSIDERIAMO!)3. metodo MVA.
Tutti metodi richiedono:– la schematizzazione della rete attraverso un circuito equivalente
(i.e. tutti i componenti della rete devono essere quindi rappresentati da bipoli o quadripoli equivalenti (1, 2) oppure dalla loro potenza di cortocircuito (3)).
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Modalità di calcolo
Tutti i metodi possono essere condotti, in linea generale, svolgendo i calcoli:
– in valore assoluto– in valore relativo (per unità).
L’uso dei valori relativi per le tensioni, correnti, potenze, ... consente in generale di ottenere una semplificazione dei calcoli.
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Metodo generale analiticoIl metodo generale analitico può essere schematicamente descritto così come segue:
– la rete viene rappresentata mediante il proprio circuito equivalente
– si determina l’equivalente di Thevenin della rete nel punto di guasto (Vth, Zth)
– si calcola la corrente di cortocircuito come:Icc = Vth / Zth
Il metodo generale analitico può essere condotto sia svolgendo i calcoli con i valori assoluti delle grandezze elettriche o con i loro valori relativi.
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Metodo generale analitico
Il metodo generale analitico implica l’uso:– delle ordinarie regole dei circuiti in serie e parallelo
(eventualmente per reti con una topologia complessa, e.g. reti magliate, trasformazioni triangolo-stella)
– dei principi di Kirchoff ai nodi ed alle maglie– della legge di Ohm generalizzata (caratteristica tensione-corrente
dei singoli bipoli).
Il metodo è conveniente solo nei casi di cortocircuito trifase (cortocircuito simmetrico→rete monofase equivalente).
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Componenti simmetrici
Il calcolo delle correnti di cortocircuito nel caso di cortocircuiti asimmetrici può essere più agevolmente affrontato, facendo ricorso al metodo dei componenti simmetrici.In questo caso occorre:
– schematizzare la rete mediante i tre circuiti equivalenti alla sequenza diretta, inversa ed omopolare
– ricavare l’impedenza alla sequenza diretta, inversa ed omopolare vista dal punto di guasto
– comporre le impedenze alla sequenza diretta, inversa ed omopolare nel circuito equivalente, tipico del guasto (fase-fase a terra, monofase a terra, ...) in esame
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Componenti simmetrici– risolvere il circuito, determinando le componenti alla
sequenza diretta, inversa ed omopolare della corrente di cortocircuito
– trasformare le grandezze di sequenza nelle grandezze reali.Il metodo dei componenti simmetrici consente di risolvere molto agevolmente il caso di cortocircuiti asimmetrici, riducendo la soluzione di una rete altrimenti complessa, a quella di un circuito equivalente:
– semplice– tipico di ogni guasto (fase-fase isolato, monofase a terra,
...).Il metodo dei componenti simmetrici può essere condotto sia svolgendo i calcoli con i valori assoluti delle grandezze elettriche o con i loro valori relativi
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Metodo MVA
Il metodo MVA consiste nello schematizzare i componenti della rete non più mediante le loro impedenze bensì mediante le loro potenze di cortocircuito (Scc).Il metodo MVA consente di risolvere:
– cortocircuiti simmetrici– cortocircuiti asimmetrici.
Nel secondo caso si deve comunque far ricorso alla trasformazione nei componenti simmetrici, anche se i calcoli vengono svolti sempre in termini di potenze (MVA).
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Metodo MVA
Per quanto riguarda il cortocircuito trifase, il metodo si svolge:
– schematizzando i componenti mediante la loro Scc e disegnando il circuito equivalente MVA
– riducendo il circuito equivalente MVA, con riferimento al punto di guasto, mediante le regole serie-parallelo MVA
– calcolando la corrente di cortocircuito (valore efficace) nel punto di guasto come:
Icc = Scc / √3 Un
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Metodo MVARete alimentazione
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Metodo MVA
Trasformatori
Generatori eMotori
Linee
%cc
Ncc V
SS =
%"d
Ncc X
SS =
ZVScc
2
=
40
Metodo MVAIl metodo MVA è generalmente condotto svolgendo i calcoli con i valori assoluti.Il metodo MVA consente:
– di semplificare i calcoli (svolgo esclusivamente somme e prodotti fra grandezze reali)
– nei calcoli si usano “numeri grandi”(con i valori relativi svolgo i calcoli con parecchi decimali) riducendo così le probabilità di commettere errori
– non devo preoccuparmi dei livelli di tensione della mia rete (non devo riportare le impedenze).