CACorrespondence Analysis

Prof. Jose Jacobo Zubcoff, PhD.Area de Estadística

Departamento de Ciencias del Mar y Biología AplicadaUniversidad de Alicante

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¿Qué es?

� Es un análisis dimensional para 2 variables categóricas

� Analiza la asociación entre dos variables categóricas

� Estudia la desviación de la independencia usando una

aproximación multidimensional

(CA) Análisis de Correspondencia

¿Qué es?

� Similitud/diferencias con PCA:

� CA usa datos con doble entrada de variables (filas y columnas)

� PCA usa observaciones (filas) y variables (columnas)

� CA requiere 2 variables categóricas

� PCA requiere variables continuas

� Ambos describen la variabilidad total con 2 (ó 3) dimensiones

(CA) Análisis de Correspondencia

¿Qué es? � Análisis dimensional para 2 variables categóricas � Requiere tablas de contingencia

(CA) Análisis de Correspondencia

Acti

vida

des

Persona que la realiza

Pasos previos � Analizar la estructura de la tabla de contingencia

(CA) Análisis de Correspondencia

1- Estudiar las dimensiones (varianzas/eigenvalues) Comentar la inercia explicada, número de dimensiones óptimo, significación de las mismas.

CA: ¿qué resultados debo presentar/explicar?

2- Analizar los puntos Fila (en un Biplot) Desde el punto de vista de las dimensiones de estudio Estudiar patrones, agrupaciones de puntos Fila, cuadrantes opuestos, lejanía al orígen,…

CA: ¿qué resultados debo presentar/explicar?

Biplot simétrico: perfiles puntos Fila y puntos Columna simultaneamente

2- Analizar la calidad de representación (cos2) de variables Fila Para saber si están bien representadas y se pueden interpretar

CA: ¿qué resultados debo presentar/explicar?

2- Analizar los puntos de variable Columna Desde el punto de vista de las dimensiones de estudio, distancias, cuadrantes, …

CA: ¿qué resultados debo presentar/explicar?

3- Analizar ambos perfiles por separado (en un Biplot simétrico) Desde el punto de vista de las dimensiones de estudio

CA: ¿qué resultados debo presentar/explicar?

Biplot simétrico: perfiles puntos Fila y puntos Columna simultaneamente

3- Analizar biplot asimétrico Desde el punto de vista de las dimensiones. (Recomendable para interpretar asociación

CA: ¿qué resultados debo presentar/explicar?

(CA) Análisis de Correspondencias

Fortalezas� Es conceptualmente simple (2D)� Es computacionalmente muy fácil � Los ejes de ordenación son interpretables

Puntos a tener en cuenta� Solo para 2 variables categóricas (existe MCA para mas variables cat.)� Requiere tabla de contingencia� Outliers pueden tener mucho peso en la interpretación de un eje

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