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Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
© 2007 Politecnico di Torino 1
Controlli automatici
2
Introduzione e strumenti
Introduzione ai sistemi di controlloSchemi a blocchiSchema tecnologico di un sistema di controlloLe specifiche di progettoMatlab e a Simulink per i sistemi di controllo
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
© 2007 Politecnico di Torino 2
Introduzione e strumenti
4
Introduzione ai sistemi di controllo
Esempi di sistemi di controllo Elementi costitutivi dei sistemi di controllo Strutture tipo e schemi di principio Sistemi, modelli e progetto del controllo
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
© 2007 Politecnico di Torino 3
Introduzione ai sistemi di controllo
6
Controllo di velocità di un autoveicolo (1/7)
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
© 2007 Politecnico di Torino 4
7
9030
Controllo di velocità di un autoveicolo (2/7)
8
Controllo di velocità di un autoveicolo (3/7)
9030
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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9
Controllo di velocità di un autoveicolo (4/7)
9030
10
Controllo di velocità di un autoveicolo (5/7)
9030
obiettivo: 80 Km/h
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
© 2007 Politecnico di Torino 6
11
Controllo di velocità di un autoveicolo (6/7)
9030
obiettivo: 80 Km/h
12
Controllo di velocità di un autoveicolo (7/7)
Elementi fondamentali Sistema: massa sollecitata da una forzaPosizione pedale(i) = variabile di controllo Forza (coppia) sviluppata dal motore/dai freni = variabile di comando Lettura del tachimetro = misura della velocità80 Km/h = velocità desiderata (o di riferimento)Forza indotta dalla velocità relativa dell’aria = disturbo Forza indotta dalla pendenza = disturbo
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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13
Specifiche (1/2)
Specifiche: sono i “desiderata” in termini di prestazioniPrecisione: mantenere la velocità entro opportuni margini (±5 Km/h?, ±2 Km/h? …)Precisione: insensibilità ai disturbi (±3 Km/h?, 0 Km/h? …)Rapidità di risposta: garantire il raggiungimento del riferimento in tempi adeguatamente rapidi (4 secondi?, 10 secondi?)
14
Specifiche (2/2)
Raggiungimento della velocità obiettivo senza o con oscillazioni nell’intorno (raggiungimento monotòno o con sovraelongazione)Importante: verificare che l’azionamento riesca a generare il comando opportuno
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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15
Levitatore magnetico (1/6)
z Fm
m⋅g
I
Massa ferrosa
Elettromagnete
16
Levitatore magnetico (2/6)
z Fm
m⋅g
VuI
Elettromagnete Azionamento
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
© 2007 Politecnico di Torino 9
17
Levitatore magnetico (3/6)
z Fm
m⋅g
Vu
zzV ∝
I
Elettromagnete Azionamento
Trasduttore
18
Levitatore magnetico (4/6)
z Fm
m⋅g
Vu
zzV ∝
rif rifV z∝I
Elettromagnete Azionamento
Trasduttore
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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19
Levitatore magnetico (5/6)
z Fm
m⋅g
Vu
zzV ∝
rif rifV z∝I
Elettromagnete Azionamento
Trasduttore
Controllore
20
Levitatore magnetico (6/6)
Elementi fondamentaliI = corrente nell’elettromagnete (variabile di
comando)m = massa ferrosa g = accelerazione di gravitàz = posizione della massa Fm = forza sviluppata dall’elettromagnete m.g = forza peso della massaVu = tensione d’ingresso (variabile di controllo)Vz = tensione ∝ posizione z (variabile d’uscita)Vrif = tensione ∝ posizione di riferimento
(riferimento)
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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Specifiche (1/2)
Specifiche: sono i “desiderata” in termini di prestazioni Precisione: mantenere la posizione entro opportuni margini (±1 mm?, ±0.5 mm? …)Precisione: insensibilità ai disturbi (±1 mm?, 0 mm? …)Rapidità di risposta: garantire il raggiungimento del riferimento in tempi adeguatamente rapidi (0.1 secondi?, 0.02 secondi?)
22
Specifiche (2/2)
Raggiungimento della velocità obiettivo con o senza oscillazioni nell’intorno (raggiungimento monotòno o con sovraelongazione)Importante: verificare che l’azionamento riesca a generare il comando opportuno
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
© 2007 Politecnico di Torino 12
23
Levitatore magnetico (1/2)
A: elettromagnete
C: trasduttore di posizione contactless (agli infrarossi)
D: box di azionamento e controllo
24
Levitatore magnetico (2/2)
CC C C
A
D
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Esempi di sistemi di controllo
Levitatore magnetico
Clicca l’icona per aprire una foto
Clicca l’icona per aprire un video
Clicca l’icona per aprire un file vrml
Introduzione ai sistemi di controllo
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
© 2007 Politecnico di Torino 14
27
Elementi comuni ai sistemi di controllo
Sistema (da controllare)Azionamento o attuatoreTrasduttoreRiferimentoNodo di confrontoControlloreSistema di monitoraggio (eventuale)
28
Sistema (da controllare)
VariabiliIngressi: variabile di comando “uc” e disturbi “d”Uscita: variabile di interesse “ys” (soggetta a controllo)Stati: variabili interne “x” – solo di rado completamente disponibili/misurabili
CaratteristicheLineare – non lineare Dinamico – staticoA parametri costanti – a parametri variabiliSenza disturbi additivi – con disturbi additiviA parametri concentrati – a parametri distribuiti
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29
Azionamento o attuatore
Ingresso: variabile di controllo “u” (molto spesso èuna tensione, a energia trascurabile)Uscita: variabile di comando “uc” (con contenuto energetico adeguato)A volte l’azionamento è parte integrante del sistema In genere è disponibile sul mercato
30
Trasduttore
Sensore + condizionatore di segnaleIngresso: variabile di uscita “ys” del sistema Uscita: misura “y” della variabile di uscita del sistema (molto spesso è una tensione, a energia trascurabile)Il sensore e il condizionatore sono in genere disponibili sul mercatoIl condizionatore è in generale semplice da progettare e da realizzare Trasduttore ideale: lineare; statico; a parametri costanti; senza disturbi
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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31
Riferimento (segnale di) (1/2)
Il riferimento “r” coincide spesso con l’uscita desiderata “ydes”È possibile anche imporre un fattore di proporzionalità tra “r” e “ydes” → inseguimento in scala: ydes= Krr“r” può essere costante (anche nullo) →controllo = regolazione“r” può essere variabile → controllo = inseguimentoPuò essere una variabile interna al sistema di controllo (generata dall’utente o dal progettista)
32
Riferimento (segnale di) (2/2)
Può essere una variabile esterna“r” e “ydes” hanno generalmente la stessa natura fisica della misura “y” dell’uscita Spesso sono quindi delle tensioni, a energia trascurabile
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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33
Nodo di confronto
Ingressi: uscita desiderata “ydes” e misura “y”dell’uscitaUscita: segnale errore (di inseguimento) “e”Il segnale errore “e” è costituito dalla differenza ydes–yIn genere effettua la differenza fra due tensioni a energia trascurabile È disponibile sul mercato o, comunque, di banale realizzazione Nodo di confronto ideale: lineare; statico; a parametri costanti; senza disturbi
34
Controllore
L’ingresso è il segnale errore “e”L’uscita è il segnale di controllo “u”È la parte “nobile” del sistema di controllo È da progettare e da realizzare Può essere analogico o digitale
Analogico: realizzato in genere con componenti elettroniciDigitale: codice eseguibile da sorgenti in C, C++, Assembler, ...
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35
Sistema di monitoraggio
Rappresentazione grafica/numerica dei segnaliDiagnosticaAllarmiBackupDownloadEcc...
Introduzione ai sistemi di controllo
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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37
Strutture tipo e schemi di principio
Dal modulo di Fondamenti di Automatica:Controllo in catena chiusa con retroazioni dagli stati (attuatore e trasduttori all’interno di S)
xu yS
_+αr
ds
K
38
Strutture tipo e schemi di principio
Dal modulo di Fondamenti di Automatica:Controllo in catena chiusa con retroazioni dagli stati ricostruiti (con l’osservatore O)
xu yS
_+αr
ds
x̂x
K
O
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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39
Controllo di velocità di un autoveicolo (1/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Riferimento di velocità r ≡ ydes = 80 Km/h
40
Controllo di velocità di un autoveicolo (2/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Errore di inseguimento
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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41
Controllo di velocità di un autoveicolo (3/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Controllore = automobilista
42
Controllo di velocità di un autoveicolo (4/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Segnale di controllo = posizione pedali
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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43
Controllo di velocità di un autoveicolo (5/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Azionamento = motore autoveicolo
44
Comando = forza sviluppata dal motore/dai freni
Controllo di velocità di un autoveicolo (6/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
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45
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Sistema forza/velocità = massa auto
Controllo di velocità di un autoveicolo (7/11)
46
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Forze indotte dai disturbi
Controllo di velocità di un autoveicolo (8/11)
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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47
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Uscita del sistema = velocità
Controllo di velocità di un autoveicolo (9/11)
48
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Trasduttore della velocità = tachimetro
Controllo di velocità di un autoveicolo (10/11)
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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49
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Misura dell’uscita (dal tachimetro)
Controllo di velocità di un autoveicolo (11/11)
50
Legenda (1/2)
u = segnale di controllo = posizione pedaliuc = segnale di comando = forza sviluppata dal motore/dai freniys = uscita del sistema = velocitày = misura dell’uscita (dal tachimetro)r = riferimento di velocità (coincidente con ydes)e = differenza ydes–y = errore di inseguimento
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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51
Legenda (2/2)
ds = forze indotte dai disturbiS = sistema forza/velocità = massa dell’autoveicolo
A = azionamento = motore dell’autoveicolo
T = trasduttore della velocità = tachimetro
C = controllore = automobilista
52
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Riferimento r ≡ ydes = tensione Vrif
Controllo di un levitatore magnetico (1/11)
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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53
Controllo di un levitatore magnetico (2/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Errore di inseguimento (in tensione)
54
Controllo di un levitatore magnetico (3/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Controllore = dispositivo elettronico
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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55
Controllo di un levitatore magnetico (4/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Segnale di controllo = tensione Vu
56
Controllo di un levitatore magnetico (5/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Azionamento = gen. di corrente pilotato in tensione
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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57
Controllo di un levitatore magnetico (6/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Comando = corrente I
58
Controllo di un levitatore magnetico (7/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Sistema corrente/posizione
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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59
Controllo di un levitatore magnetico (8/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Forze indotte dai disturbi (∼ assenti)
60
Controllo di un levitatore magnetico (9/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Uscita del sistema = posizione z (in m)
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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61
Controllo di un levitatore magnetico (10/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Trasduttore di posizione agli infrarossi
62
Controllo di un levitatore magnetico (11/11)
+
–
r e u ucys
ds
y
C A S
T
Misura dell’uscita = tensione Vz
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
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63
Legenda (1/2)
u = segnale di controllo = tensione Vu
uc = segnale di comando = corrente I nell’elettromagneteys = uscita del sistema = posizione zy = misura dell’uscita = tensione Vz
r = riferimento = tensione Vrif (coincidente con ydes)e = differenza ydes–y = errore di inseguimento (in tensione)
64
Legenda (2/2)
ds = forze indotte dai disturbi (~ assenti)S = sistema corrente/posizione
A = azionamento = generatore di corrente pilotato in tensioneT = trasduttore della posizione z = trasduttore a infrarossiC = controllore = dispositivo elettronico analogico
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
© 2007 Politecnico di Torino 33
65
Strutture tipo e schemi di principio (1/4)
–
e u uc ys
ds
y
A S
T
C+rKr
ydes
–
e u yd
++
C(s) F(s)+rKr
ydes
66
Strutture tipo e schemi di principio (2/4)
u uc ys
ds
yC A S T
ydes u yd
++
C(s) F(s)
Struttura tipo del controllo in catena aperta
rKr
ydes
rKr
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
© 2007 Politecnico di Torino 34
67
Strutture tipo e schemi di principio (3/4)
Struttura tipo del controllo in catena chiusa con retroazione dall’uscita: realizzazione analogica
+ –
ydes e u yd
++
C(s) F(s)
Elettronica analogica
Kr
r
68
Strutture tipo e schemi di principio (4/4)
Struttura tipo del controllo in catena chiusa con retroazione dall’uscita: realizzazione digitale
+ –
ydes e u yd
++
C(z) F(s)
Processore numerico
rKr
= convertitore A/D o D/A
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
© 2007 Politecnico di Torino 35
Introduzione ai sistemi di controllo
70
Caratteristiche del sistema da controllare
Lineare – non lineare Dinamico – statico A parametri costanti – a parametri variabili Senza disturbi additivi – con disturbi additivi
Controlli automatici Introduzione ai sistemi di controllo
© 2007 Politecnico di Torino 36
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Modelli matematici
Modello matematico MI – modello per il progetto del controllo
Di “prima approssimazione”Lineare Dinamico – statico A parametri costanti Senza disturbi additivi – con disturbi additivi
MV – modello per le verifiche delle prestazioni Inizialmente MV = MI
Successivamente, se del caso, MV = MII dove MII = modello di seconda approssimazione
72
Progetto: procedura tipo
Sistema
Modellistica
Progetto
Prestaz. con MIOK?
Prestaz. con MII OK?
Prestaz. con sist.OK?
MIMII
si
no
si
no
controllore C
nofine
si
PR
PR
PR
PR