Corso di Calcolatori Elettronici IProgetto di contatori sincroni

Roberto Canonico

Università degli Studi di Napoli Federico II

A.A. 2014-2015

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Contatore modulo-16

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Contatore modulo-16: grafo degli stati

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Contatore modulo-16 con FF JK

q3 q2 q1 q0 q′3 q′

2 q′1 q′

0 J3 K3 J2 K2 J1 K1 J0 K00 0 0 0 0 0 0 1 0 - 0 - 0 - 1 -0 0 0 1 0 0 1 0 0 - 0 - 1 - - 10 0 1 0 0 0 1 1 0 - 0 - - 0 1 -0 0 1 1 0 1 0 0 0 - 1 - - 1 - 10 1 0 0 0 1 0 1 0 - - 0 0 - 1 -0 1 0 1 0 1 1 0 0 - - 0 1 - - 10 1 1 0 0 1 1 1 0 - - 0 - 0 1 -0 1 1 1 1 0 0 0 1 - - 1 - 1 - 11 0 0 0 1 0 0 1 - 0 0 - 0 - 1 -1 0 0 1 1 0 1 0 - 0 0 - 1 - - 11 0 1 0 1 0 1 1 - 0 0 - - 0 1 -1 0 1 1 1 1 0 0 - 0 1 - - 1 - 11 1 0 0 1 1 0 1 - 0 - 0 0 - 1 -1 1 0 1 1 1 1 0 - 0 - 0 1 - - 11 1 1 0 1 1 1 1 - 0 - 0 - 0 1 -1 1 1 1 0 0 0 0 - 1 - 1 - 1 - 1

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Contatore mod-16: posizionamento dei FF JK

J3 = K3 = q2 · q1 · q0 J2 = K2 = q1 · q0 J1 = K1 = q0 J0 = K0 = 1

Si osservi che risulta Ji = Ki ,∀i pur non avendolo imposto come condizione

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Contatore mod-16: circuito

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Contatore mod-16: diagramma di tempificazione

Flip-flop positive edge-triggered (commutazione sul fronte di salita)

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Contatore modulo-16 a decrescere

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Contatore modulo-16 a decrescere: grafo degli stati

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Contatore modulo-16 a decrescere con FF JK

q3 q2 q1 q0 q′3 q′

2 q′1 q′

0 J3 K3 J2 K2 J1 K1 J0 K00 0 0 0 1 1 1 1 1 - 1 - 1 - 1 -0 0 0 1 0 0 0 0 0 - 0 - 0 - - 10 0 1 0 0 0 0 1 0 - 0 - - 1 1 -0 0 1 1 0 0 1 0 0 - 0 - - 0 - 10 1 0 0 0 0 1 1 0 - - 1 1 - 1 -0 1 0 1 0 1 0 0 0 - - 0 0 - - 10 1 1 0 0 1 0 1 0 - - 0 - 1 1 -0 1 1 1 0 1 1 0 0 - - 0 - 0 - 11 0 0 0 0 1 1 1 - 1 1 - 1 - 1 -1 0 0 1 1 0 0 0 - 0 0 - 0 - - 11 0 1 0 1 0 0 1 - 0 0 - - 1 1 -1 0 1 1 1 0 1 0 - 0 0 - - 0 - 11 1 0 0 1 0 1 1 - 0 - 1 1 - 1 -1 1 0 1 1 1 0 0 - 0 - 0 0 - - 11 1 1 0 1 1 0 1 - 0 - 0 - 1 1 -1 1 1 1 1 1 1 0 - 0 - 0 - 0 - 1

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Contatore mod-16 a decrescere: posizionamento dei FF JK

J3 = K3 = q2 · q1 · q0 J2 = K2 = q1 · q0 J1 = K1 = q0 J0 = K0 = 1

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Contatore modulo-16 up/down

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Contatore mod-16 up/down: posizionamento dei FF JK

Un ingresso up discrimina tra conteggio a crescere e a decrescere

Il posizionamento dei flip-flop JK avviene secondo ...

le modalità determinate per il contatore a crescere se up = 1le modalità determinate per il contatore a decrescere se up = 0

J3 = K3 = q2 · q1 · q0 · up + q2 · q1 · q0 · upJ2 = K2 = q1 · q0 · up + q1 · q0 · upJ1 = K1 = q0 · up + q0 · upJ0 = K0 = 1

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Contatore mod-16 up/down: circuito

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Contatore modulo-10

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Contatore modulo-10: grafo degli stati

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Contatore modulo-10 con FF JK

q3 q2 q1 q0 q′3 q′

2 q′1 q′

0 J3 K3 J2 K2 J1 K1 J0 K00 0 0 0 0 0 0 1 0 - 0 - 0 - 1 -0 0 0 1 0 0 1 0 0 - 0 - 1 - - 10 0 1 0 0 0 1 1 0 - 0 - - 0 1 -0 0 1 1 0 1 0 0 0 - 1 - - 1 - 10 1 0 0 0 1 0 1 0 - - 0 0 - 1 -0 1 0 1 0 1 1 0 0 - - 0 1 - - 10 1 1 0 0 1 1 1 0 - - 0 - 0 1 -0 1 1 1 1 0 0 0 1 - - 1 - 1 - 11 0 0 0 1 0 0 1 - 0 0 - 0 - 1 -1 0 0 1 0 0 0 0 - 1 0 - 0 - - 11 0 1 0 - - - - - - - - - - - -1 0 1 1 - - - - - - - - - - - -1 1 0 0 - - - - - - - - - - - -1 1 0 1 - - - - - - - - - - - -1 1 1 0 - - - - - - - - - - - -1 1 1 1 - - - - - - - - - - - -

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Contatore mod-10: posizionamento dei FF JK

J3 = q2 · q1 · q0K3 = q0

J2 = q1 · q0K2 = q1 · q0

J1 = q3 · q0K1 = q0

J0 = 1K0 = 1

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Contatore mod-10: diagramma di tempificazione

Flip-flop positive edge-triggered (commutazione sul fronte di salita)

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Contatore modulo-10 con FF T

q3 q2 q1 q0 q′3 q′

2 q′1 q′

0 T3 T2 T1 T00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 10 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 10 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 10 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 10 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 10 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 10 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 11 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 11 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 11 0 1 0 - - - - - - - -1 0 1 1 - - - - - - - -1 1 0 0 - - - - - - - -1 1 0 1 - - - - - - - -1 1 1 0 - - - - - - - -1 1 1 1 - - - - - - - -

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Contatore mod-10: posizionamento dei FF T

T3 = q3 · q0 + q2 · q1 · q0 T2 = q1 · q0 T1 = q3 · q0 T0 = 1

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Contatore mod-10: circuito con FF JK usati come T

Il circuito rispecchia il progetto fatto nella slide precedente conQA = q0, QB = q1, QC = q2 e QD = q3

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