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Corso di Idraulica Corso di Idraulica
ed Idrologia Forestale ed Idrologia Forestale
Docente: Prof. Santo Marcello Docente: Prof. Santo Marcello ZimboneZimbone
Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino -- Ing. Demetrio Ing. Demetrio ZemaZema
Anno Accademico 2008Anno Accademico 2008--20092009
Lezione n. 11: Idrometria delle correnti in pressione Lezione n. 11: Idrometria delle correnti in pressione
ed a pelo libero ed a pelo libero
22Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
�� Misure di velocitMisure di velocitàà locale in correnti in pressionelocale in correnti in pressione�� tubo di tubo di PitotPitot�� tubo di tubo di PitotPitot (modificato da (modificato da PrandtlPrandtl))�� tubo di Venturitubo di Venturi
�� Misure di pressioneMisure di pressione�� manometro manometro BourdonBourdon�� piezometropiezometro�� manometro semplicemanometro semplice�� manometro differenzialemanometro differenziale�� manometro ad ariamanometro ad aria
�� Misure di livello in correnti a pelo liberoMisure di livello in correnti a pelo libero�� aste idrometriche aste idrometriche �� idrometri a galleggianteidrometri a galleggiante�� sonde ad ultrasuonisonde ad ultrasuoni�� sonde di pressionesonde di pressione�� trasduttori di pressionetrasduttori di pressione
IndiceIndice
33Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
�� Misure di velocitMisure di velocitàà in correnti a superficie liberain correnti a superficie libera�� misuratori ad ultrasuonimisuratori ad ultrasuoni
�� DopplerDoppler�� a tempo di transito a tempo di transito
�� mulinellimulinelli
IndiceIndice
SlidesSlides delle lezioni frontalidelle lezioni frontali
Materiale didatticoMateriale didattico
44
Misure di velocitMisure di velocitàà locale in correnti in pressionelocale in correnti in pressione
In una corrente liquida la velocitIn una corrente liquida la velocitàà può variare da punto può variare da punto a punto a seconda del regime di moto e della geometria a punto a seconda del regime di moto e della geometria della parete solidadella parete solida
Corrente Corrente in pressionein pressione
Corrente Corrente a superficie liberaa superficie libera
Regime turbolentoRegime turbolento
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
55
Tubo di Tubo di PitotPitot
A
o
v /2gA
2
p /A
γ
p /0
γ
zA
z0
Esso Esso èè costituito da un tubicino di vetro piegato ad costituito da un tubicino di vetro piegato ad angolo rettoangolo retto
UnUn’’estremitestremitàà viene immersa nellviene immersa nell’’acqua contro corrente, acqua contro corrente, mentre lmentre l’’altra viene mantenuta in posizione verticalealtra viene mantenuta in posizione verticale
AllAll’’interno del tubicino si può osservare la risalita interno del tubicino si può osservare la risalita delldell’’acqua fino a un livello che risulta proporzionale al acqua fino a un livello che risulta proporzionale al quadrato della velocitquadrato della velocitàà
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
66
Tubo di Tubo di PitotPitot
gv
zg
vpz
O
O
AAA 2
p
2
2O
2
++++ = γγ
)(O
pγγδ A
AO
pzz +−+=vvOO èè nulla e, posto: nulla e, posto:
Applichiamo il teorema di Applichiamo il teorema di BernoulliBernoulli tra i punti A e O:tra i punti A e O:
δgvA 2=si trova:si trova:
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
A
o
v /2gA
2
p /A
γp /
0γ
zA
z0
77
Tubo di Tubo di PitotPitot
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
88
Tubo di Tubo di PitotPitot (modificato da (modificato da PrandtlPrandtl))
A
o
v /2gA
2
vA
Il tubicino che misura il carico totale viene ridotto a Il tubicino che misura il carico totale viene ridotto a dimensioni molto piccole e collocato alldimensioni molto piccole e collocato all’’interno di un interno di un altro tubicino, con la punta chiusa e ben rastremata; sui altro tubicino, con la punta chiusa e ben rastremata; sui lati di questlati di quest’’ultimo si praticano delle piccole aperture ultimo si praticano delle piccole aperture
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
99
Tubo di Tubo di PitotPitot (modificato da (modificato da PrandtlPrandtl))
A
o
v /2gA
2
vA
LL’’apertura del tubicino centrale si dice apertura del tubicino centrale si dice presa dinamicapresa dinamica, , quelle laterali si dicono quelle laterali si dicono prese staticheprese statiche o o prese prese piezometrichepiezometriche
Collegando un piezometro a ciascuno dei due tubicini, Collegando un piezometro a ciascuno dei due tubicini, èèpossibile visualizzare sia il carico totale sia la quota possibile visualizzare sia il carico totale sia la quota piezometrica e misurarne la differenzapiezometrica e misurarne la differenza
LL’’apparecchio può essere introdotto allapparecchio può essere introdotto all’’interno di interno di condotti chiusi per misurare la velocitcondotti chiusi per misurare la velocitàà della correntedella corrente
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
1010
Tubo di Tubo di PitotPitot (modificato da (modificato da PrandtlPrandtl))
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
1111
Tubo di VenturiTubo di Venturi
ÈÈ costituito da un breve convergente seguito da un tratto a costituito da un breve convergente seguito da un tratto a sezione ristretta e da un divergente piuttosto lungosezione ristretta e da un divergente piuttosto lungo
La lettura al La lettura al manometro differenzialemanometro differenziale ∆∆∆∆∆∆∆∆ permette di permette di conoscere la portataconoscere la portata
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
1212
Tubo di VenturiTubo di Venturi
γ
γγδ
−∆= m
+−
+=
γγδ B
B
A
A
pz
pz
La differenza tra le quote piezometriche dei punti A e B La differenza tra le quote piezometriche dei punti A e B èè::
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
dove:dove:
1313
g
vpz
g
vpz BB
B
AA
A22
22
αγ
αγ
++=++
−=
g
v
g
v AB
22
22
αδ
Il teorema di Il teorema di BernoulliBernoulli tra le sezioni A e B fornisce:tra le sezioni A e B fornisce:
ciocioèè::
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
Tubo di VenturiTubo di Venturi
1414
e poiche poichéé::
BBAA vvQ Σ=Σ=
si avrsi avràà::
Σ−
Σ=
22
211
2 ABg
Qαδ
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
Tubo di VenturiTubo di Venturi
1515
ABm ΣΣ=
2
2
2
2
22
2
2
22
2
2
22
2221
21
1
222 m
m
g
Q
mg
Q
g
Q
g
Q
AAB
BA
ABA
BA −
Σ=
−
Σ=
Σ
Σ−Σ
Σ=
ΣΣ
Σ−Σ=
ααααδ
se poniamo: se poniamo:
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Tubo di VenturiTubo di Venturi
si avrsi avràà: :
1616
2
2
2
21
2 m
m
g
Q
A
m −
Σ=
−∆
α
γ
γγ
∆=−
∆−
Σ= cost
1
2
2 γ
γγ
α
mA
m
mgQ
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
Tubo di VenturiTubo di Venturi
ed infine: ed infine:
1717
�� Manometro Manometro BourdonBourdon
�� PiezometroPiezometro
�� Manometro sempliceManometro semplice
�� Manometro differenzialeManometro differenziale
�� Manometro ad ariaManometro ad aria
Misure di pressioneMisure di pressione
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
1818
Manometro metallico o Manometro metallico o BourdonBourdon
np4
10=
Indicazione in kg/cmIndicazione in kg/cm22
(kg/m(kg/m22))
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
1919
PiezometroPiezometro
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
2020
Manometro sempliceManometro semplice
∆== manA hp γγ
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
2121
Manometro differenzialeManometro differenziale
∆++=+ mCB hphp γγγ 2211
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 3Lezione 3
2222
Manometro differenzialeManometro differenziale
∆γ+γ−γ=−mCB
hhpp1122
( ) ∆γ+−γ=−mCB
hhpp12
Nel caso in cui Nel caso in cui γγγγγγγγ11 = = γγγγγγγγ22 = = γγγγγγγγ,, risulta:risulta:
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 3Lezione 3
DD’’altra parte risulta anche:altra parte risulta anche:
δγγ
+∆+
+=
+ 21 h
ph
p CB
dove con dove con δδδδδδδδ si si èè indicata la distanza tra i due indicata la distanza tra i due p.c.i.p.c.i.
(1)(1)
2323
Manometro differenzialeManometro differenziale
δγγγ +∆=∆ m
γ
γγδ
−∆= m
Uguagliando la (1) e la (2), si ha pertanto:Uguagliando la (1) e la (2), si ha pertanto:
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 3Lezione 3
( )12 hhpp CB −++∆=− δγ
γδγγγ +∆++=+ 21 hphp CB
( ) ( )δγγ ++−=− ∆hhpp12CB (2)(2)
2424
Manometro differenzialeManometro differenziale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 3Lezione 3
Caso Caso γγγγγγγγ11 KKKKKKKK γγγγγγγγ22
D
E
h
2525
Manometro differenzialeManometro differenziale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 3Lezione 3
DallDall’’equazione di equilibrio applicata ai punti del piano equazione di equilibrio applicata ai punti del piano AA--D, risulta:D, risulta:
hpA 1
γ=
∆γ+∆−δ−γ=∆γ+=mmED
)h(pp2
DApp =
Calcolando Calcolando ppDD::
(3)(3)
2626
Manometro differenzialeManometro differenziale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 3Lezione 3
∆γ+∆−δ−γ=γm
)h(h21
Sviluppando i calcoli, si ottiene:Sviluppando i calcoli, si ottiene:
2
12
2
2
γ
γ−γ+
γ
γ−γ∆=δ hm
Sostituendo nella (3), si ha:Sostituendo nella (3), si ha:
2727
Manometro ad ariaManometro ad aria
21; hphp
pp
pp
BA
ariaB
ariaA
γγ
γδ
==
=
+=
21
21
hh
hh
−=
=−
δ
γγδγ
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2828
Misure di livello in correnti a pelo liberoMisure di livello in correnti a pelo libero
La misura dei livelli idrici può avvenire La misura dei livelli idrici può avvenire direttamente direttamente tramite tramite la misura di un livello la misura di un livello oo indirettamente indirettamente mediante mediante una una misura di pressionemisura di pressione
Nel primo caso si possono impiegare le Nel primo caso si possono impiegare le aste aste idrometricheidrometriche, gli , gli idrometri a galleggianteidrometri a galleggiante o le o le sonde ad sonde ad ultrasuoniultrasuoni
Nel secondo caso si possono impiegare Nel secondo caso si possono impiegare sonde e sonde e trasduttori di pressionetrasduttori di pressione
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2929
Aste idrometricheAste idrometriche
Asta idrometrica Asta idrometrica con punta ad ago con punta ad ago e nonio decimalee nonio decimale
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3030
Asta idrometrica: nonio decimaleAsta idrometrica: nonio decimale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
3131
Asta idrometrica: nonio decimaleAsta idrometrica: nonio decimale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
3232
Asta idrometrica con Asta idrometrica con encoder e indicatore encoder e indicatore digitaledigitale
Aste idrometricheAste idrometriche
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3333
Aste idrometricheAste idrometriche
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
3434
Un galleggiante indica Un galleggiante indica l'escursione del livello su una l'escursione del livello su una scala graduatascala graduata; la misura viene effettuata di solito in un ; la misura viene effettuata di solito in un pozzetto lateralepozzetto laterale
L'apparecchio L'apparecchio èè interamente meccanico, robusto ed interamente meccanico, robusto ed affidabileaffidabile
Con i galleggianti di diametro maggiore la Con i galleggianti di diametro maggiore la precisione precisione può anche essere può anche essere dell'ordine del centimetrodell'ordine del centimetro
L'evoluzione degli idrometri a galleggiante L'evoluzione degli idrometri a galleggiante èè costituita costituita dagli dagli idrometri analogiciidrometri analogici, in cui la posizione del , in cui la posizione del galleggiante galleggiante èè convertita in un convertita in un segnale elettricosegnale elettrico
Idrometri a galleggianteIdrometri a galleggiante
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
3535Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
Idrometri a galleggianteIdrometri a galleggiante
3636
Poste all'esterno o Poste all'esterno o allall’’interno della interno della sezione occupabile sezione occupabile dall'acqua, inviano dall'acqua, inviano segnali (impulsi a segnali (impulsi a ultrasuoni) che si ultrasuoni) che si riflettono sulla riflettono sulla superficie libera e superficie libera e consentono di consentono di individuare la individuare la distanza tra questa e distanza tra questa e ll’’apparecchioapparecchio
Sonde a ultrasuoniSonde a ultrasuoni
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3737Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
Sonde a ultrasuoniSonde a ultrasuoni
3838
Possono essere collocate sul fondo o sulle pareti di un Possono essere collocate sul fondo o sulle pareti di un canalecanale
Sonde di pressioneSonde di pressione
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale -- Lezione 11Lezione 11
3939
Consistono in una membrana alloggiata all'interno di un Consistono in una membrana alloggiata all'interno di un tubo cilindrico che fa parte di un sistema chiuso nel tubo cilindrico che fa parte di un sistema chiuso nel quale quale èè contenuta ariacontenuta aria
La pressione esercitata dal liquido sulla membrana La pressione esercitata dal liquido sulla membrana èèpari alla pressione dell'ariapari alla pressione dell'aria
LL’’apparecchio può essere montato con la sonda apparecchio può essere montato con la sonda immersa (i) o non immersa (immersa (i) o non immersa (iiii))
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Sonde di pressioneSonde di pressione
4040
Alcuni classici strumenti per la misura di pressione si Alcuni classici strumenti per la misura di pressione si basano sulla deformazione di una membranabasano sulla deformazione di una membrana
L'applicazione di tecniche elettroniche collegate alla L'applicazione di tecniche elettroniche collegate alla deformazione del diaframma ha dato luogo a un deformazione del diaframma ha dato luogo a un notevole progresso riguardo alla sensibilitnotevole progresso riguardo alla sensibilitàà, alla , alla risoluzione, alla linearitrisoluzione, alla linearitàà e alla possibilite alla possibilitàà di di acquisizione delle misureacquisizione delle misure
Trasduttori di pressione Trasduttori di pressione
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4141
A seconda dei metodi di trasduzione adottati, si A seconda dei metodi di trasduzione adottati, si distinguono svariati tipi di apparecchi, tra i quali:distinguono svariati tipi di apparecchi, tra i quali:
-- le sonde capacitivele sonde capacitive-- le sonde induttivele sonde induttive-- le sonde piezoelettrichele sonde piezoelettriche-- le sonde resistivele sonde resistive
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Trasduttori di pressione Trasduttori di pressione
4242
La velocitLa velocitàà, sia in condizioni di moto uniforme, sia di , sia in condizioni di moto uniforme, sia di moto gradualmente variato, può essere diversa in moto gradualmente variato, può essere diversa in ogni punto della sezione idrica; poichogni punto della sezione idrica; poichéé si si èè in genere in genere interessati alla velocitinteressati alla velocitàà media, la misura media, la misura èè tanto pitanto piùùprecisa quanto maggiore precisa quanto maggiore èè il numero dei rilievi il numero dei rilievi effettuati nella sezioneeffettuati nella sezione
Per la Per la misura diretta della velocitmisura diretta della velocitàà si usano diversi si usano diversi apparecchi: apparecchi:
Misure di velocitMisure di velocitàà in correnti a superficie liberain correnti a superficie libera
�� tubi di tubi di PitotPitot�� misuratori ad ultrasuonimisuratori ad ultrasuoni�� misuratori elettromagneticimisuratori elettromagnetici�� mulinellimulinelli
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4343
Questo tipo di misuratore utilizza la proprietQuesto tipo di misuratore utilizza la proprietàà dei liquidi dei liquidi di propagare il suono con una celeritdi propagare il suono con una celeritàà peculiare del peculiare del liquido considerato, ma dipendente anche da liquido considerato, ma dipendente anche da caratteristiche fisiche, quali pressione, densitcaratteristiche fisiche, quali pressione, densitàà, e , e soprattutto temperaturasoprattutto temperatura
Genericamente lo strumento Genericamente lo strumento èè costituito da un costituito da un trasduttore elettroacustico, cui viene applicato un trasduttore elettroacustico, cui viene applicato un segnale elettricosegnale elettrico (continuo o di breve durata) (continuo o di breve durata) a frequenza a frequenza ultrasonicaultrasonica, che si trasforma in , che si trasforma in segnale acusticosegnale acustico
Quest'ultimo attraversa il mezzo liquido, viene rilevato da Quest'ultimo attraversa il mezzo liquido, viene rilevato da un un microfonomicrofono e opportunamente processato per fornire il e opportunamente processato per fornire il valore della velocitvalore della velocitàà media della corrente attraversatamedia della corrente attraversata
Misuratori a ultrasuoniMisuratori a ultrasuoni
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4444
Questi apparecchi sono nati per le misure nelle Questi apparecchi sono nati per le misure nelle tubazioni in pressione; il loro uso tubazioni in pressione; il loro uso èè stato stato successivamente esteso alle correnti a superficie successivamente esteso alle correnti a superficie liberalibera
Esistono due tipi di misuratori ad ultrasuoni: ad Esistono due tipi di misuratori ad ultrasuoni: ad effetto effetto DopplerDoppler e a e a tempo di volo (o di transito); tempo di volo (o di transito); quest'ultimo quest'ultimo ha in pratica sostituito il precedenteha in pratica sostituito il precedente
Misuratori a ultrasuoniMisuratori a ultrasuoni
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4545
Misuratori DopplerMisuratori Doppler
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4646
Misuratori DopplerMisuratori Doppler
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4747
Per canali di grandi dimensioni, la misura si esegue con Per canali di grandi dimensioni, la misura si esegue con pipiùù coppie di trasduttori posizionati a varie altezze, al coppie di trasduttori posizionati a varie altezze, al fine di determinare la velocitfine di determinare la velocitàà media della corrente media della corrente
Misuratori a tempo di transitoMisuratori a tempo di transito
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4848
MulinelloMulinello
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4949
MulinelloMulinello
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5050
MicromulinelloMicromulinello
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