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Sylvain Martel - INF1500 1
INF1500 : Logique des systèmes numériques
Cours 1: Introduction et portes logiques de base
Sylvain Martel - INF1500 2
Sylvain Martel - INF1500 3
Embedded ComputerIR Transceiver
64Kx16 SRAM
48 MIPS DSP48 MHz Oscillator
Outside Layer
Central Controller (CPLD)
STM Scan TubeDriving Section
PowerAmplifiers
High Power Rectification Bridge(Outside Section)
High Power Input Voltage Regulation
STM Interface (I/V Amplifier and A/D Converter)
Analog Section Power Converters
TemperatureSensor
Piezo-Drive SwitchingCircuit (One Leg)
IR Emitters
15 mm
Sylvain Martel - INF1500 4
Sylvain Martel - INF1500 5
Sylvain Martel - INF1500 6
Représentations numériques vs analogiques
2 manières de représenter les valeurs numériques de grandeur (température, vitesse, etc.)
Représentation analogique: Représentation d ’une grandeur qui prend toutes les valeurs d ’un intervalle continu
Ex. tachymètre, microphone
Représentation numérique: Représentation d ’une grandeur qui varie par pas discrets àl ’intérieur d ’une plage
Ex. compteur numérique avec LED, horloge numérique
Sylvain Martel - INF1500 7
Représentations numériques vs analogiques - Suite
Sylvain Martel - INF1500 8
Représentations numériques vs analogiques - Suite
Var
iabl
e ph
ysiq
ue
Rég
ulat
ion
de la
va
riabl
e ph
ysiq
ue
CANSystème
numérique(ex. ordinateur)
CNATransducteur Actionneur
Sylvain Martel - INF1500 9
Systèmes numériques vs systèmes analogiques
Avantages des techniques numériques
les systèmes sont plus simples à concevoirle stockage de l’information est facile la précision et l’exactitude sont accrueson peut programmer leurs opérationsles circuits numériques sont moins affectés par le bruiton peut mettre un grand nombre de circuits numériques dans une puce de CI (intégration)
Sylvain Martel - INF1500 10
Systèmes numériques vs systèmes analogiques
Un seul désavantage:Le monde réel est analogique
Solution1. Traduire les signaux analogiques du monde
réel en signaux numériques.2. Traiter (agir) sur l’information numérique3. Convertir les sorties numériques en une
forme analogique à adapter au monde réel
Sylvain Martel - INF1500 11
Systèmes binaires
Dans le système décimal (base 10), les chiffres sont : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
Dans le système binaire (base 2), les chiffres sont 0 et 1.
0110 = 6
Fonctions logiques sur 0s et 1s => portes logiques
Sylvain Martel - INF1500 12
Circuits numériques
La façon dont laquelle un circuit numériqueréagit à un signal d’entrée est appelée la logique du circuit (d’où le titre de Logique Électronique). C’est pour cette raison qu’on donne aussi aux circuits numériques le nom de circuits logiques.
Dans ce cours nous nous intéresserons d’abord à la relation entre les entrées et les sorties du circuit, i.e., l’opération logique réalisée par ces circuits.
Sylvain Martel - INF1500 13
Niveaux d’abstraction des systèmes numériques
Le niveau système: e.g. microprocesseur, mémoire, unités
d’entrée-sortie, bus;
Le niveau des portes logiques: les portes de base (ET, OU,
NON, etc.), les circuits combinatoires (multiplexeurs,
encodeurs, additionneurs, multiplicateurs, etc.), et les
éléments à mémoire (bascules et loquets); et,
Le niveau des circuits: e.g. transistors, diodes, résistances,
condensateurs et inductances.
Le cours INF1500 se concentre sur le niveau des portes logiques.
Sylvain Martel - INF1500 14
Logique booléenne
Variables booléennesUne variable booléenne peut prendre une seule de deux valeurs: vrai ou faux. On peut interpréter ces deux valeurs de différentes façons selon le contexte. Quelques exemples sont donnés ici :
Sylvain Martel - INF1500 15
Fonctions booléennes de base : NON, ET, OU
Sylvain Martel - INF1500 16
Le transistor
Sylvain Martel - INF1500 17
Inverseur (bipolaire)
VCC
VIN
VOUT
R2
Q1R1
IN OUTVIN
VOUT
VCC
VCE(sat)
undefinedLOW HIGH
(a) (b) (c)
Copyright © 2000 by Prentice Hall, Inc.Digital Design Principles and Practices, 3/e
O -> 11 -> 0
Sylvain Martel - INF1500 18
Inverseur (CMOS)
Sylvain Martel - INF1500 19
Inverseur (CMOS) - Suite
VDD = +5.0 V
VOUT = HVIN = L
(a)VDD = +5.0 V
VOUT = LVIN = H
(b)
Copyright © 2000 by Prentice Hall, Inc.Digital Design Principles and Practices, 3/e
Sylvain Martel - INF1500 20
Porte NAND TTL (7400)
Sylvain Martel - INF1500 21
Porte NAND TTL (7400) - Suite
Sylvain Martel - INF1500 22
Représentation des grandeurs binaires
0 logique ∈ [0, 0.3 * VDD] Volts1 logique ∈ [0.7 * VDD , VDD] Volts
Les circuits numériques sont moins affectés par le bruit
Sylvain Martel - INF1500 23
Marges de bruits TTL
plage garantie pourle "1" en sortie
5V 5V
2.7V VOH Min
2V
plage dereconnaissance pourle "1" en entrée
VIH Min
immunité aubruit pour le "1"
0.5V
0V
VIL Max
immunité aubruit pour le "0"
plage garantie pourle "0" en sortie
VOL Max
0.8V
0V
zone d'indétermination
plage dereconnaissance pourle "0" en entrée
porte A inverseur B
porte A inverseur B
VOHVOL
VIHVIL
Sylvain Martel - INF1500 24
Comparaisons des niveaux logiques
VCC5.0 V
VOH4.44 V
VIH3.5 V
VT2.5 V
VIL1.5 V
VOL0.5 V
GND0.0 V
VCC5.0 V
VOH2.4 V
VIH2.0 V
VT1.5 V
VIL0.8 V
VOL0.4 V
GND0.0 V
VCC3.3 V
VOH2.4 V
VIH2.0 V
VT1.5 V
VIL0.8 V
VOL0.4 V
GND0.0 V
VCC2.5 V
VOH2.0 V
VIH1.7 V
VT1.2 V
VIL0.7 V
VOL0.4 V
GND0.0 V
VCC1.8 V
VOH1.45 VVIH1.2 VVT0.9 VVIL0.65 VVOL0.45 V
GND0.0 V
5-V CMOS Families 5-V TTL Families 3.3-V LVTTL Families 2.5-V CMOS Families 1.8-V CMOS Families
(a) (b)
(c)
(d)
(e)
Sylvain Martel - INF1500 25
Sortance – Niveau basVCC = +5 V
R2A8 kΩ
R4A1.5 kΩ
R5A120 Ω
R6A4 kΩ
R7A3 kΩ
D3A
D4A(ON)Q2A
(ON)Q6A
(ON)Q5A
(OFF)Q4A(OFF)
Q3A
R1B20 kΩ
D1XB
D1YB
D2XB D2YB
R2B8 kΩ
R4B1.5 kΩ
R3B12 kΩ2 V
(OFF)Q2B
≤ 0.35 V
Copyright © 2000 by Prentice Hall, Inc.Digital Design Principles and Practices, 3/e
Sylvain Martel - INF1500 26
Sortance – Niveau hautVCC = +5 V
R2A8 kΩ
R4A1.5 kΩ
R5A120 Ω
R6A4 kΩ
R7A3 kΩ
D3A
D4A
2.7 V
(OFF)Q2A
(OFF)Q6A
(OFF)Q5A
(ON)Q4A(ON)
Q3A
R1B20 kΩ
D1XB
D1YB
D2XB D2YB
R2B8 kΩ
R4B1.5 kΩ
R3B12 kΩ2 V
(ON)Q2B
Ileak
Copyright © 2000 by Prentice Hall, Inc.Digital Design Principles and Practices, 3/e
Sylvain Martel - INF1500 27
Délai de propagation: provient de 2 sources
Temps de transitionLe temps que prends la sortie pour passer d ’un niveau logique à un autre se nomme le temps de transition. Les sorties réelles ne peuvent commuter instantanément, celles-ci doivent charger le condensateur de charge CL.
(a)
(b)
(c)
tr tf
tr tf
HIGH
LOW
VIHmin
VILmax
Copyright © 2000 by Prentice Hall, Inc.Digital Design Principles and Practices, 3/e
VCC = +5.0 V
VOUTVIN
Rn
Rp
CMOSinverter
Equivalent load fortransition-time analysis
+
−VL
RL
CL
Copyright © 2000 by Prentice Hall, Inc.Digital Design Principles and Practices, 3/e
Sylvain Martel - INF1500 28
Délai de propagation: provient de 2 sources
Temps de propagationLe temps de propagation est l’intervalle de temps « tp » que prends la sortie pour réagir suite à un changement à l ’entrée.
(a)
(b)
tpHL tpLH
tpHL tpLH
VIN
VOUT
VIN
VOUT
Copyright © 2000 by Prentice Hall, Inc.Digital Design Principles and Practices, 3/e
Sylvain Martel - INF1500 29
Consommation de puissance
Consommation statique ( au repos )Consommation dynamique ( au travail )
PT = CPD * Vcc2 * f
•PT = Puissance interne due à la transition de sortie•PL = Puissance due à la charge et décharge de capacité de sortie dans le transistor de sortie.•VCC = Alimentation (P = V2R) •f = fréquence de transition•CPD = Équivalent capacitif fourni par le manufacturier
PL = CL * Vcc2 * f
PD = PT + PL
Sylvain Martel - INF1500 30
LED (Light Emitting Diode)
VCC
R
I
Vol
Sylvain Martel - INF1500 31
SWITCH
VCC
R
0V
Sylvain Martel - INF1500 32
Portes de base
Sylvain Martel - INF1500 33
Portes de base
A F = A·BNON-ET ou"NAND"
A F01
11
If NOT (A AND B) ThenB
B00
01
11 0
1
A F = A+BOU-EXCLUSIFou "XOR"
A F01
01
If (NOT A AND B) OR(A AND NOT B) ThenB
B00
01
11 0
1
A F = A+BNON -OU-EXCLUSIF
ou "XNOR"
A F01
10
If (NOT A AND NOT B)OR
(A AND B) ThenB
B00
01
11 1
0
F = Σ Π(0,1,2) Σ (3)= = (3) = Π(0,1,2)
LES PORTES LOGIQUES DE BASE
F = A·B + A·B
F = Σ Π(1,2) Σ (0,3)= = (0,3) = Π(1,2)
F = A·B + A·B
F = Σ Π(0,3) Σ (1,2)= = (1,2) = Π(0,3)
A F = ASigne
d'inversionNON ou "NOT"
A F01
10
If NOT A Then
A F = A+B
OU ou "OR"
A F01
01
If A OR B ThenB
B00
01
11 1
1
F = Σ Π(1,2,3) Σ (0)= = (0) = Π(1,2,3)
AF = A+B
NI ou NON-OUou "NOR"
A F01
10
If NOT (A OR B) ThenB
B00
01
11 0
0
F = Σ Π(0) Σ (1,2,3)= = (0)=Π(1,2,3)
LES PORTES LOGIQUES DE BASE
A F = A·B
ET ou "AND"
A F01
00
If A AND B ThenB
B00
01
11 1
0
F = Σ Π(3) Σ (0,1,2)= = (3)=Π(0,1,2)
Sylvain Martel - INF1500 34
EXERCICES
Sylvain Martel - INF1500 35
Chronogramme (diagramme temporel) –Besoin de synchronisation (circuit séquentiel)
Sylvain Martel - INF1500 36
Universalité des portes
ce qui fonctionnellementéquivaut à
A AAAX =•= A A
AB
BA• BAX •= ce qui fonctionnellementéquivaut à
AB
BAX •=
ce qui fonctionnellementéquivaut à
AB
BAX +=
A
B
A
B
BABAX +=•=
Sylvain Martel - INF1500 37
Expressions booléennes vs circuits logiques
Un circuit logique dont l'expression de sortie comporte une parenthèse.
Sylvain Martel - INF1500 38
Circuits comprenant des INVERSEURS.
Sylvain Martel - INF1500 39
Détermination d'un niveau de sortie d'après un diagramme de circuit.
Sylvain Martel - INF1500 40
Évaluation des sorties des circuits logiques
01100101
01000101
00100000
11001111
01010101
11110000
01010101
00110011 11001100
00110011
10101010
0000111100001111
F
X
Y
Z
Copyright © 2000 by Prentice Hall, Inc.Digital Design Principles and Practices, 3/e
Sylvain Martel - INF1500 41
Portes logiques à plus de deux entrées
Toutes les portes logiques, sauf le NON et l’identité, peuvent avoir plus de deux entrées. En voici quelques exemples :
Sylvain Martel - INF1500 42
EXERCICES
Sylvain Martel - INF1500 43