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8/13/2019 Cours Capteur MSI
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INSTRUMENTATION
ET
CAPTEURSCours MASTER
MODELISATION , SIMULATION
ETINSTRUMENTATION
Laboratoire Modlisation et Instrumentation LMI
A; LACHHAB Anne 2011/2012
8/13/2019 Cours Capteur MSI
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SOMMAIRE INTRODUCTION
I.CapteursI.1 Dfinition
I.2 sensibilit
I.3 Etendue de la mesure
I.4 Rsolution
I.5 caractristiques mtrologiquesI.6 Types de capteurs
I.7 corps dpreuve
I.8 Exemples de capteurs
II. Principes physiques de fonctionnement
II.1 Effet thrmolectriqueII.2 Effet thrmistance
II.3 Effet pyrolectrique
II.4 Effet photomissif
II.5 Effet photovoltaque
II.6 Effet photolectromagntique
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II.7 Effet pizo-lectrique
II.8 Effet pizo-rsistif: jauges de contraintes
II. 9 Effet Hall
II.10 Effet induction lectromagntiqueIII Rappels de quelques mesures physiques
III.1 Mesure de dbit
III.2 Mesure de temprature
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Introduction:
De tous les temps lhomme a essay de comprendre
ce qui lentoure pour mieux le contrler afin demieux assurer sa subsistance, de faciliter ses
changes et de rduire sa peine. or, contrler cest
dabord vrifier par la mesure quun certain
nombre de grandeurs physiquesont les valeurs
assignes. Dans les laboratoires de recherche
scientifique comme dans les installations
industrielles lune des tches principales duchercheur comme du technicien est donc
deffectuer les mesures des grandeurs physiques
varies qui dterminent leurs expriences
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ou conditionnent le droulement correct de leurs
fabrications
Afin dtre mene bien, lopration de mesure
ncessite gnralement que linformation quelle
dlivre soit transmise du point o elle est saisie,
protge contre laltration par des phnomnes
parasites, amplifie, avant dtre exploite dediverses manires : affiche, enregistre, traite par
calculateur. Cest ce quon appelle la chaine
dacquisition.Le premier lment de cette chane est le capteur qui
transforme linformation en une grandeur
lectrique (courant, tension , charge ou impdance).
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Le but de ce cours cest :
Etudier les capteurs dune manire gnrale et
certains capteurs de faon particulire ,
Enumrer les incertitudes de mesure lies auxcapteurs
Etudier les diffrents modules que constitue la
chane dacquisition.
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I-CAPTEURS
I-1 Dfinition:
Les capteurs sont des dispositifs permettant derendre accessible une grandeur physique donne
(physique, chimique ,biologique,gologique ou
autres) en une grandeur lectrique (optique ou
pneumatique) .Leur utilisation se gnralise de
plus en plus dans les systmes complexes que nous
utilisons tous les jours. Prenons par exemple
l'exemple de la voiture. Dsormais, de nombreuxvhicules sont quips de capteurs de distance a
l'arrire permettant d'assister le conducteur lors
des manuvres.
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Les capteurs sont galement prsent dans les
systmes de rgulation ou la grandeur rguler
est d'abord mesure par un capteur avant dtreenvoye au calculateur pour dterminer la
commande appliquer au processus.
Assez peu de grandeurs physiques sont directement
accessibles la mesure. La grandeur la plus
facilement mesurable est la tension lectrique.
Un capteur est un systme permettant un
couplage entre une grandeur physique mesurer
et une grandeur physique mesurable encore
appele signal de mesure
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On appelle le mesurande linformation
lentre du capteur et la rponse du capteur le
signal en sortie. On le reprsente par une boitenoire:
La relation entre le mesurande et la rponse doit
tre univoque: v= f(m). Pour faciliter
lexploitation de la rponse, on sefforce de
raliser des capteurs dont la relation v=f(m) est
linaire.
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Dans ce cas v et m sont proportionnels.
La relation qui lie v m, soit v = f(m), dpend en
gnral:
-de la loi physique rgissant le capteur
-de la construction pratique du capteur
-de l'environnement du capteurL'expression f(m) est tablie par une opration
que l'on appelle l'talonnage : on connat (
l'aide par exemple d'un talon) diffrentesvaleurs de m, on relve pour ces valeurs de m
(m1, m2mi) les signaux lectriques dlivrs
par le capteur (v1, v2vi)et on trace la courbe
v(m) qui est appele courbe d'talonnage .
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L'utilisation du capteur consiste lire la valeur
du signal lectrique v lorsque est appliqu un
mesurande m inconnu. La courbed'talonnage permet alors d'en dduire m.
I-2 Sensibilit
On appelle sensibilit S la drive dv/dm=f'(m).Pour que la sensibilit soit indpendante de la
valeur m, il faut que le capteur soit linaire :
f'(m) = constante = S soit encore v = S.m + v0o v0est la valeur du signal v pour m = 0.
Bien entendu, on peut toujours dfinir une plage
de valeurs de m o S est constante, cest dire
o le ca teur est linaire.
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I-2-1 Grandeurs dinfluence :la fonction f(m) dpend
souvent d'autres grandeurs physiques propres
l'environnement (par exemple la temprature oul'humidit). Ces grandeurs sont appeles
grandeurs d'influence.
I-2-2 Dure de vie et temps de rponse : parmi cesgrandeurs dinfluence on peut, de faon un peu
abusive, aborder le cas particulier du temps qui
intervient dans les mesures de deux faons :
- par des drives long terme qui modifient f(m).
On parle de dure de vie du capteur.
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-par laptitude du capteur rpondre aux
variations du mesurande avec le temps. On
parle de temps de rponse.I-2-3 bande passante :lorsque le capteur mesure
un mesurande dont la dpendance temporelle
est sinusodale, on montre que la sensibilit ducapteur dpend de la frquence du mesurande.
La gamme de frquence dans laquelle le
capteur prsente une sensibilit constante est
appele "bande passante". Le temps de
rponse et la bande passante sont videmment
lis.
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I-3 Etendue de mesure
Dfinition : EM = mmax- mmin
o mmaxet mmin sont les valeurs maximales etminimales du mesurande que lon souhaite
acqurir. La connaissance de EM est un lment
dterminant du choix du capteur.
I-4 Rsolution
Dfinition : Rsolution = dmminSoit dmminla variation minimale du mesurandeque lon souhaite atteindre : grandeur absolue.
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La connaissance de la rsolution permet de choisir
judicieusement le CAN.
Il est possible galement de trouver cette rsolutionexprime en grandeur relative dans les notices des
constructeurs: dmmin/EM : rsolution en %
Surtout pour les systmes affichage analogique aiguille.
I-5 Caractristiques mtrologiques
I-5-1 Prcision : Elle caractrise l'aptitude d'un capteur donner
une mesure M proche de la vraie valeur de la
grandeur m mesure
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L'incertitude de mesure M est telle que :
m = M M
L'erreur relative de prcision = M/(MmaxMmin)Erreur de prcision = erreur de justesse + erreur de fidlit
I-5-2 Fidlit :
Elle caractrise l'aptitude d'un capteur donner,
pour une mme valeur de la grandeur mesure,
des mesures concordant entre elles
Les rsultats de mesures rptes d'une mme
valeur de mesurande restent groups autourd'une valeur moyenne. La fidlit est souvent
caractrise par l'cart type
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1-5-3 Justesse :
Elle caractrise l'aptitude d'un capteur donner
des mesures proches de la valeur vraie de la
grandeur mesure, les erreurs de fidlit n'tantpas prise en compte
La valeur la plus probable du mesurande est trs
proche de la valeur vraie
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I-5-5 Bruit :
Les capteurs dlivrant une tension lectrique
gnrent, en plus de l'information sur lemesurande, du bruit. Si ce bruit n'est pas
ngligeable, alors il limite les performances du
capteur. Dans ce cas, le constructeur spcifiera
la densit spectrale du bruit, en supposant que
le bruit est blanc.
Unit typique :
I 6 T d t
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I-6 Type de capteur:
I-6-1 Cap teurs passifs : les capteurs dont le
signal lectrique dlivr est une variation
d'impdance. Ilssont dits passifs car ils ncessitentune source d'nergie lectrique pour que l'on
puisse lire v.
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I-6-2 Capteurs actifs: Ils fonctionnent en
gnrateurs en convertissant la forme dnergie
propre au mesurande en nergie lectrique .Exemple:
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I-7 Corps dpreuve : en mcanique, notamment,
la conversion de m en v n'est pas directe. Par
exemple, la mesure d'une force ncessite del'appliquer un solide dformable auquel sera
fix un capteur de dformation. Ce solide
dformable, et plus gnralement tout corps
intermdiaire entre le capteur et le mesurande,
est appel corps d'preuve.
Le mesurande force F est
transform en mesurandelongation :
Le capteur de force utilise ainsi
les technologies des capteurs de
d'longation (jauges de
contraintes)
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I-8 Voici quelques capteurs utiliss dans
plusieurs applications:
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II-PRINCIPES PHYSIQUES DES
CAPTEURS
La technologie des capteurs repose sur ltude aussi
bien thorique quexprimentale des proprits
physiques ,chimiques ou autres de certains corps
solides, liquides ou gazeux en fonction de certainsparamtres comme la temprature, la pression,
lhumidit ou autres.
Cette tude permet de mettre au point des capteurscapables de rendre compte de lexistence voire
mme de la variation de certains paramtres afin
den faire des outils de mesure ou de contrle .
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A-Historique
En 1822-1823, Thomas Seebeck dcrit, dans un
mmoire lAcadmie des sciences de Prusse, unphnomne qui correspond bien la dcouverte du
courant thermolectrique se produisant dans un
circuit ferm, form de conducteurs diffrents etdont les jonctions sont des tempratures
diffrentes. Lexplication par Seebeck de ce
phnomne est errone, mais les classements de
matriaux quil a tablis en fonction de ce que,
actuellement, on nomme le pouvoir
thermolectrique sont tout fait corrects.
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Seebeck ne manque pas de noter le phnomne
provoqu par une diffrence de temprature
le long dun conducteur homogne; ce
phnomne sera redcouvert trente ans plus
tard par William Thomson.
Lorsque deux fils composs de mtaux diffrents sont
raccords leurs extrmits et que l'une d'elles estchauffe, il se produit une circulation de courant
continu dans le circuit:
C'est l'effet Thermolectrique.
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B- Principe de fonctionnement:
lorsqu un conducteur mtallique est soumis une
diffrence de temprature , les lectrons de lapartie plus chaude sont excits des niveaux
dnergie plus levs et vacants dans la partie plus
froide du conducteur, on dit que les lectrons
diffusent vers la partie froide. Ce phnomne est
observable aussi dans les semi-conducteurs .
Cette diffusion donnent naissance une densit
de courant J qui dpend aussi bien du gradientde temprature (grad T) que de celui potentiel
lectrique (grad ) . Il en rsulte la loi dOhm
gnralise:
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J= 1/q)[grad +S*grad T]est la rsistivit du matriau,
le potentiel lectrochimique tel quegrad =grad v potentiel lectrique
qla charge de llectron et
S* lentropie de transport par lectron qui est unegrandeur positive fonction de la nature du
conducteur et de la temprature. Appele aussi
coefficient de Seebeck .En labsence de courant J=0une diffrence de temprature entraine une
diffrence de potentiel lectrochimique qui
entraine une diffrence de potentiel apparente
cest leffet Seebeck .
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C - Mise en uvre des couples thermolectriques:
Des diagrammes de pouvoir thermolectriques de
diffrentes substances A par rapport unmatriau de rfrence B (en gnral Platine)
permettent de dterminer lvolution de la f e m
en fonction de la temprature.On dfinit le pouvoir thermolectrique par :
(dVBA/dT)=(1/q)[S*AS*B]=AB(T)
Si on se limite une plage de temprature troite,on peut considrer AB(T) constant et est gale
ce qui permet dcrire
VBA(T) = VBA(T0) + (T-T0)
Pour une plage de temprature plus large on admet
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Pour une plage de temprature plus large on admet
une approximation linaire de
AB(T)=+(T-T0)on en dduit lexpression de
VBA=VBA(T0)+ (T-T0) +/2(T-T0)
et sont donns par des tableaux pour diffrents
matriaux
Matriaux Plage de tempe
10-6V/C 10-8V/C C
Or 2.9 0.68 -200 +125
Fer doux 16.65 -2.97 -230 +100
Constantan -38.1 -8.88 0 +400
Cuivre 2.76 1.22 0 +100
Nickel -19.07 -3.022 0 +200
Platine -1.788 -3.46 0 200
Diff t t d th l t tili
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Diffrents types de thermocouples sont utiliss
couramment tant au laboratoire que dans
l'industrie
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D-Conditions demploi des thermocouples:
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D Conditions d emploi des thermocouples:
La caractristique dun thermocouple est en gnral
non linaire ,sauf en cas dutilisation dans une plage
rduite de tempratures. Elle doit tre corrigesurtout quand la sortie est digitalise. Lemploi de
thermocouples normaux est limit aux environs de
1000C et leur prcision est de 0.5%.Les thermocouples usuels fournissent des f e m en
fonction de la temprature de la soudure chaude,
lautre soudure est froide est fixe 0C . Les
thermocouples sont fournis sous forme labore dun
capteur , quon appelle aussi sonde ou simplement en
fils spars ou sous gaine.
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La connexion des thermocouples ncessite un soin
particulier pour viter les erreurs de mesure .
Les thermocouples sont sensibles au vieillissement cequi ncessite un rtalonnage aprs une certaine
dure de fonctionnement sur un sit donn.
II.2 Principe de fonctionnement des thermistances
II.2.1 Thermistances mtalliques :
ce sont des conducteurs dont la rsistivit varie sous
linfluence de la temprature . Exemple le
thermomtre rsistance de platine permet demesurer des tempratures comprises entre -180C et
850C avec une prcision relative de 0.1%.
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II.2.2Thermistance semi conducteurs:
ces thermistances peuvent avoir un coefficient
de temprature ngatifs (CTN) ou positifs(CTP).Les CTN sont ralises partir doxyde
dlments comme le fer, le chrome , le
manganse ,le cobalt ou le nickel. Ces oxydes
ont une rsistivit leve mais peuvent tre
transforms en semi-conducteurs par addition
dimpuret en faibles concentrations . La
conductivit est proportionnelle la concentrationen porteurs libres et leur mobilit qui sont tous
deux influencs par la temprature.
La rsistance dune thermistance CTN scrit:
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La rsistance d une thermistance CTN s crit:
R=A.eB/T
A et B sont des constantes pour une thermistance
donne et T la temprature.Les thermistances CPT sont ralises partir de
titanate de barym dop et se distinguent des CTN
par deux points:1. Les coefficients de temprature nest positif
que dans une plage limite de temprature, en
dehors de cette plage ce coefficient est nul oungatif.
2. Le coefficient de temprature des CPT est
beaucoup plus lev(en valeur absolue) que
celui des CNT
II-3 effet pyrolectrique :
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II 3 effet pyrolectrique :
Dans les matriaux cristallins dont la maille na pas de
centre de symtrie il existe une polarisation
spontane qui varie fortement avec la temprature
laquelle entraine un dplacement global des
lectrons de liaison par rapport au rseau cristallin
Flux F dplacement de charges cration dun courant entre les lectrodes
On peut mesurer la variation de charges : dQ = A dP
dP variation de la polarisation et A la surface de la couche absorbante
Coefficient pyrolectrique : variation thermique de la polarisation autour dune
temprature donne
p=dP/dT en (Cm-2K-1)
Caractristiques :
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Capteur infrarouge pyro-lectrique
Caractristiques :
Sensibilit uniquement aux variations de charges
dtection des flux moduls ou pulss, pas des flux
continus
Insensible au rayonnement ambiant continu pas
de systme de refroidissement
Rponse plus rapide que celle des thermocouples
II-4 Effet photomissif :
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II 4 Effet photomissif :
Les lectrons librs sont mis hors de la cible
claire (cathode) et forment un courant
lectrique. Ces lectrons seront rcuprs par une
lectrode convenablement polarise (anode).
II-5 Effet photovoltaque :
Tension aux bornes d une jonction PN cre par des
lectrons et des trous librs par un flux lumineux
II-6 Effet photolectromagntique :
Libration de charges lectriques dans la matire
sous l'influence d'un rayonnement lumineux ou
plus gnralement d'une onde lectromagntique
dont la longueur d'onde est infrieure un seuil
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dont la longueur d onde est infrieure un seuil
caractristique du matriau.
II-7 Effet pizo-lectrique :
L'application d'une contrainte mcanique certains
matriaux dits pizo-lectrique (le quartz par
exemple) entrane l'apparition d'une dformation et
d'une mme charge lectrique de signe diffrent
sur les faces opposes.
En effet la pizolectricit est une proprit que
possdent certains cristaux naturels (quartz ,
tourmaline), ou artificiels (sel de Rochelle), ou
encore certains textures ferrolectriques (titanate
convenablement trait), dtre le sige dune
polarisation lectrique sous leffet de contraintes. Les
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p q
capteurs pizolectriques sont sensibles la force
et peuvent tre utiliss pour mesurer des grandeurs
physiques convertibles en une force ,comme lapression , la contrainte ou lacclration. Lavantage
principal de ces capteurs et leur raideur mcanique
leve, ce qui entraine une trs faible dformationen charge. Ces cristaux permettent aussi de raliser
des capteurs lgers et de faibles dimensions. Les
principaux inconvnients des capteurs
pizolectriques sont :
- leur rponse dynamique et
-leur impdance de sortie leve
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Le rsultat de leffet pizolectrique direct est
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p q
quantifi sous forme du vecteur polarisation P,
caractris ,dans un systme daxes orthogonaux
par trois composantes Px, Py et Pz.
Ce vecteur P dpend des contraintes de compression
et de cisaillement que subit le matriau
pizolectrique suivant la relation:
Les coefficients dmnsont les constantes pizolectriques
du matriaux ,lunit cest le Coulomb/Newton
Le phnomne de polarisation lectrique nentraine
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p p q
pas de modification de la neutralit lintrieur du
cristal, il conduit lapparition de charges
lectriques de signe oppos sur ces deux faces . Lacharge totale Q est proportionnelle la force F:
Q= d F
d est un des lments de la matrice des constantesdmn du quartz , leurs valeurs numriques sont:
d11= 2.3 10-12C/N d14=- 0.67.10
-12C/N
On peut aussi noter que la charge Q est indpendante
de la surface et de lpaisseur du cristal :
Q/S = d F/s soit = d p p : pression
Schma lectrique quivalent du capteur pizolectrique :
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q q p p q
Si Q est la charge totale de la capacit totale C=C+CR=R//R
dQ/dt = C dV/dt = dQ/dt- V/R
C.dV/dt +V/R=dQ/dt=d.dF/dt
Application :capteur de pression pneumatique ,
briquet , capteur accoustique, .
C t i l t i l
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Capteurs pizolectriques usuels
Acclromtres: Excellente bande passante, frquence de rsonnance jusqu
150 KHz
Capteurs de force: -Rigidit et frquence de rsonnance plus grandes que
ceux des capteurs jauges de contrainte.
Capteurs de pression: -Excellente dynamique temporelle, haute plage depression.
II.8 Effet piezorsistif: jauges de contrainte:
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Cest un capteur qui transforme une dformation
ou un micro dplacement en variation de
rsistance. La rsistance de la jauge de contrainteest donne par la relation connue:
R=l/S
O l est la longueur , S la section de llmentrsistif et la rsistivit du matriau de llment.
La dformation entraine simultanment une
variation de la longueur et de la section donc une
variation de la rsistance ROn distingue trois types de jauge: les jauges fil ,les
jauges trames pelliculaires et les jauges semi
conducteur :
1. La jauge fil est constitue par un fil rsistif de
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j g p
trs faible diamtre (25 ou 12.5 m) que lon colle
sur un support de papier fin.
2 . Jauge trames pelliculaires ou jauge imprime:
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Elles sont imprimes sur des feuilles mtalliques
lamines. Les rcents progrs des techniques
photo lithographiques autorisent la ralisation de
brins de jauge de 3m de largeur spars par
moins de 2m. Ces jauges prsentent de
nombreux avantages: masse plus faible doncmoindre inertie, dissipation thermique accrue,
effet transversal rduit (on peut varier la largeur),
panouissement aux extrmits facilitant laconnexion, gomtries complexes adaptes des
cas trs particuliers facilement ralisables. Voici
quelques exemples de gomtries courantes.
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3. Jauge semi conducteur:Elles prsentent une sensibilit 50 70 fois
suprieure celles des jauges rsistances
mtalliques, leur inconvnient est la dispersion
de sensibilit ce qui limite leur application aux
capteurs talonn avant utilisation. En plus
elles sont sensibles la drive thermique.
Caractristiques lectriques des jauges
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Coefficient de sensibilit:
Soit R la rsistance dun fil de rayon r : R=( l/r2)
Le facteur de sensibilit K est dfini comme tant le
rapport des variations relatives de la rsistance R
et de la longueur l : K=(dR/R)/(dl/l).
Calculons ce rapport:
dR/R=(d /)+(dl/l)2.(dr/r)
Or par dfinition du coefficient de Poisson n :(dr./r)=n.(dl/l) .
En ngligeant la variation de on obtient
K= dR/R)/ dl/l)= 1+ 2n
Si nest pas constante et on admet que sa
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variation relative est proportionnelle la
variation relative du volume V:
(d/) = c .(dV/V)=c .(1-2n)(dl/l) Donc Le
facteur :K= dR/R)/ dl/l)= 2 + 1+ 2n) c - 1)Exemple pour le constantanc=1.13 et n=0.3 on K= 2.052Il existe des tableaux qui donnent ces valeurs pourdiffrents matriaux.Erreurs systmatiques lies la sensibilit:1.Sensibilit transversale : comme on vient de le
voir K dpend seulement de (dl/l), alors que
lors de lallongement du fil il ya aussi une contraction
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suivant son rayon.
Si on suppose que dR/R)= K ex= Kx la contraction suivant r se fera suivant ey= - n.ex
avec n coefficient de poisson du matriau
constituant le corps dpreuve. La valeur exacte dedR/R)= (Kxn Ky) ex=kx (1 - n.Ky/Kx)
Le rapport de la sensibilit transversale la sensibilit
longitudinale Ky/Kxest de lordre de 2/5% pour une
jauge fil.
Toutes ces sensibilits se dterminent par exprience
car lors du montage de la jauge ces paramtres
changent sensiblement
2. Influence de la temprature
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deux effets lis la temprature peuvent fausser la
mesure:
1.La variation de la rsistivit du fil mtallique
2.La dilatation diffrentielle du fil de la jauge et de
son support.
Si Afest le coefficient thermique de variation de la
rsistance du fil , cfcelui de la dilatation et cmcelui
du support. On dmontre que le coefficient
thermique de la jauge Ascrit:A=Af+ Kx+Ky) cm-cf)=cf+ 3c-1)+ Kx+Ky) cm-cf)our une jauge de constantan coll sur un corps dpreuve
en aluminium A= 5.3 10-5/C
II-9 effet Hall : Un matriau, gnralement semi-
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conducteur et sous forme de plaquette, est
parcouru par un courant I et soumis une induction
B faisant un angle avec le courant. Il apparat,dans une direction perpendiculaire linduction et
au courant , une tension vH qui a pour expression :
vH= KH I B sin o KHdpend du matriau et desdimensions de la plaquette.
Application: un aimant li lobjet dont on veut
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connatre la position dtermine les valeurs de B et
au niveau de la plaquette :
La tension vH, qui par ce biais est fonction de laposition de lobjet en assure donc une traduction
lectrique
Remarque : les capteurs bass sur leffet Hall peuventtre classs parmi les capteurs actifs puisque
linformation est lie une f..m. ; ce ne sont
cependant pas des convertisseurs dnergie car cestla source du courant I et non le mesurande qui
dlivre lnergie lie au signal.
II-10 effet induction lectromagntique :
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La variation du flux d'induction magntique dans un
circuit lectrique induit une tension lectrique.
Application : la mesure de la fem d'induction permet
de connatre la vitesse du dplacement qui est son
origine.
III Rappels de quelques mesures physiques
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III-1 Mesure du dbit dun fluide
On distingue deux types de dbits :
Dbit volumique dfinit par Qv=vmoy.S unit M3S-1
tel que vmoyest la vitesse moyenne et S est la
surface du conduit
Dbit massique dfinit par Qm=.vmoy.S = Qv KgS-1
tel que est la masse volumique du fluide
ATTENTION : seul le dbit massique est conserventre deux sections dun tube de courant.
Cette loi de conservation est nomme EQUATION
DE CONTINUITE :
Qm1=.v1moy.S1= 1Qv1 =Qm2=2.v2moy.S2= Qv1
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Parfois on rencontre des fluides de masse volumique
constante.
Quand la vitesse du fluide est constante le dbit est
donn par Qv= volume V/temps t o Volume
est un certain volume rempli pendant un certain
temps temps .
Le thorme de Bernoulli
Ce thorme relie, le long dune ligne de courant, les
trois grandeurs vitesse v , pression p et altitude z
Le thorme de Bernoulli prend la forme suivante,
dans le cas dun fluide parfait
Quen est-il pour un fluide rel ? Nous avons
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rappel ci-dessus que le dbit ( volumique ou
massique ) est dfini grce la vitesse moyenne
vmoy . Mais, sagit-il encore de cette vitessemoyenne dans le terme dnergie cintique ?
En se rappelant que la pression =Puissance / dbit volumique
et que le dbit volumique est dfini par : on peut crire
le thorme en bilan de puissance sur la section S1 ou S2
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le premier terme et le troisime terme de cette galit ne
posent pas de problme et font ressortir le dbit dfini
partir de la vitesse moyenne voque au dbut ( en
effet, les grandeurs piet zipeuvent tre sorties delintgrale !).
Mais pour le deuxime terme. Ce terme fait mme
ressortir une intgrale en vi
3, qui na aucune raison
de redonner la vitesse moyenne On est donc amen
dfinir :
une vitesse moyenne dbitante
et
une vitesse moyenne dnergie cintique
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une vitesse moyenne d nergiecintique
qui est celle intervenant dans le thorme de
Bernoulli
En pratique, la vitesse moyenne dbitante estplus commode dterminer. Cest dailleurs elle
qui est relie au dbit. Cest pourquoi on introduit
un coefficient sans dimension tel que :
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Ce coefficient prend les valeurs suivantes :
en rgime laminaire : = 2 en rgime turbulent, dans un tuyau rectiligne, de
section constante, et aprs un parcours
suprieur 10 fois le diamtre, 1,02 <
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La plupart des coulements industriels se font en
rgime turbulent, si bien que lon peut, sans
commettre derreur notable, prendre = 1, etcontinuer dcrire le thorme de Bernoulli dans
le cas dun fluide parfait
Les diffrents rgimes dcoulement dpendentdun nombre sans dimension Re, caractrisant le
rapport force frottement force inertie sur force de
frottement .Ce nombre, dans les coulements au
sein de canalisations cylindriques sexprime par :o est la masse volumique du fluide,
sa viscosit dynamique ( Pa.s ), et D le
diamtre de la canalisation cylindrique.
Si Re 2000 : le rgime est laminaire, les forces de frottement
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g ,
dominent dans ce type dcoulement, la consquence est que les
couches de fluide glissent les unes sur les autres sans
sentremler. Le profil des vitesses est parabolique
si 2000 < Re< 4000 : le rgime est incertain, mais, sil est
turbulent un certain instant, alors, il le restera
si Re >4000: le rgime est turbulent, les forces dinerties
dominent et les lignes de courant se mlent. La distribution des
vitesses selon une section droite est crase . Autrement dit,
la vitesse moyenne est trs peu loigne des vitesses relles.
Dbitmtres manomtriquesLes dbitmtres manomtriques sont les types de
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Les dbitmtres manomtriques sont les types de
dbitmtres les plus frquemment utiliss pour la
mesure des dbits de fluide. Ils mesurent le dbit de
fluide indirectement en engendrant et en mesurant une
pression diffrentielle, en opposant un obstacle
lcoulement du fluide. La mesure de la pression
diffrentielle peut tre convertie en dbit volumique, laide de coefficients de conversion reconnus,
dpendant du type de dbitmtre manomtrique utilis
et du diamtre de la conduite. A partir de lEquation de
continuit, et en supposant une masse volumiqueconstante (fluide incompressible), on constate que :
Qv = V1S1= V2S2
Les dbitmtres manomtriques sont en gnral
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simples et fiables et leur souplesse demploi est
suprieure celle des autres mthodes de mesure
du dbit. Le dbitmtre manomtrique comprendpresque toujours deux lments llment primaire
et llment secondaire:
Llment primaire est plac dans la canalisation pour
limiter lcoulement et engendrer une pressiondiffrentielle.
Llment secondaire mesure la pression diffrentielle
et dlivre un affichage ou un signal transmis un
systme de commande. Les dbitmtres
manomtriques nexigent aucun talonnage en site de
llment primaire de mesure.
Llment primaire peut tre choisi en fonction detibilit l fl id l tili ti
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sa compatibilit avec le fluide ou lutilisation
spcifique et llment secondaire en fonction du
type daffichage ou de transmission des signauxdsir.
Diaphragmes
Llment primaire est un diaphragmeconcentrique ,il constitue le plus simple et le
moins coteux des dbitmtres manomtriques .
, le diaphragme comprime lcoulement du fluide,
ce qui engendre une pression diffrentielle de
part et dautre du diaphragme. Il en rsulte une
haute pression en amont et une basse pression
en aval, proportionnelle au carr de la vitesse
dcoulement. Un diaphragme engendreh bit ll t t d h l
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habituellement une perte de charge gnrale
suprieure celle des autres lments primaires.
Ce dispositif a pour avantage pratique de ne pasentraner une augmentation importante du prix en
fonction du diamtre de la conduite.
Tubes de VenturiL t b d V t i d t t d h
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Les tubes de Venturi engendrent une perte de charge
trs rduite par rapport aux autres dbitmtres
manomtriques pression diffrentielle, mais ils sontgalement les plus gros et les plus coteux. Ils
fonctionnent en rduisant progressivement le diamtre
de la conduite et en mesurant la perte de charge
rsultante. Une section vase du dbitmtre rtablitensuite peu prs la pression dorigine de lcoulement.
Comme avec le diaphragme, les mesures de pression
diffrentielle sont converties en un dbit correspondant.
Les applications du tube de Venturi se limitent engnral celles exigeant une perte de charge rduite et
un relev de haute incertitude. On les utilise beaucoup
sur les conduites de grand diamtre,
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TuyreLes tuyres peuvent tre considres comme une
variante du tube de Venturi. Lorifice de la tuyre
constitue un tranglement elliptique de
lcoulement, mais sans section de sortie rtablissantla pression dorigine . Les prises de pression sont
situes environ 1/2 diamtre de la conduite en aval et
1 diamtre la conduite en amont.
La tuyre constitue un dbitmtre haute vitesse
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y
utilis lorsque les turbulences sont importantes.
La perte de charge dune tuyre se situe entre
celle dun tube de Venturi et celle dun
diaphragme (30 95 pourcent)
Autres dbitmtres
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On cite ici un certain nombre de dbitmtre sans donner
leur principe physique de fonctionnement
Tubes de Pitot; Dbitmtres cible; Dbitmtres prisecoude; Dbitmtres section variable; Dbitmtres
tachymtriques; Dbitmtres lectromagntiques
:Dbitmtre effet vortex; Dbitmtres ultrasons;
Dbitmtres turbine; Dbitmtres de masse;Dbitmtres thermiques; Dbitmtres effet Coriolis
III-2 Mesure de temprature
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III-2-1Les capteurs de temprature de contact
Equilibre thermique :
La temprature mesure est la temprature Tc du
capteur qui dpend des changes dnergie entre
le capteur et le milieu tudi.
La quantit de chaleur reue par le capteur / unitede temps :
C : capacite calorifique ducapteur
La quantit de chaleur transfre par le milieu au
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capteur / unit de temps
G : conductance thermique entre le
capteur et le milieu de temprature T1
En ngligeant les changes thermiques entre le
capteur et le milieu extrieur (ex : les cables deconnexion) on a :
La solution de cette quationdiffrentielle :
T 0 =T 1 T 0 avec T0 : temprature initiale du capteur
Comme capteur de contact on peut citer:
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Comme capteur de contact on peut citer:
A- Les bilames :
constitus de deux lames d'alliages tels que leurcoefficient de dilatation sont trs diffrents , ils
sont souds plat sur toute leur surface
T provoque la dilatation des deux lames qui
elles provoquent la flexion de l'ensemble
- Le capteur fonctionne comme interrupteur
- exemples : radiateurs lectriques thermostat
mcaniquerfrigrateurs - systmes descurit de moteurs lectriques
B- Les thermo-rsistances :
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B Les thermo rsistances :
Principe : La rsistance d'un matriau varie en
fonction de sa tempraturela mesure de la temprature sobtient par
mesure de rsistance .Les lois de variation de
rsistances sont diffrentes suivant qu'il s'agit
d'un mtal ou d'un agglomrat d'oxyde mtallique
Classification :
1. Les rsistances mtalliques
2. Les thermistances
Sensibilit thermique est donne par:
1-Les rsistances mtalliques :
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Principe : La rsistivit d'un mtal ou d'un alliage
dpend de la temprature :
Relation rsistance-temprature : Dans une
tendue de mesure dpendant de chaque mtal
R(0) : rsistance 0C; 3 autres points de calibrage
permettent de connaitre A, B, C
Exemple : La sonde Pt100 : sonde platine de rsistance
2. Les thermistances :
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Caractristiques :
- rsistances base d'oxydes mtalliques
- faible encombrement
- deux types de thermistances :
- coefficient de temprature positif (PTC)
- coefficient de temprature ngatif (NTC)Relation rsistance-temprature des NTC :
R0: resistance 0C
Avantages : temps de rponse rapide, moins chers
Inconvnients : loi non linaire, diversit des caractristiques dans les sries,
sensible l auto chauffement et la variation des rsistances de connexion
C. Les thermocouples :Principe : effet Seebeck (capteurs actifs)
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Principe : effet Seebeck (capteurs actifs)
Circuit ferme, constitue de deux conducteurs A et
B de nature diffrente dont les jonctions sont ades tempratures T1 et T2 diffrentes Le
thermocouple est le sige d'une force
lectromotrice dite de Seebeck VABVAB dpend de la nature des deux conducteurs
et des tempratures T1 et T2
D Les capteurs semi-conducteur :
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Principe : La tension aux bornes du semi-
conducteur ( diode ou transistor) et le courant qui
le traverse dpendent de la temprature
Avantages : - simplicit ;- peu couteux ;- non linarite faible
Dfauts : - tendue de mesure limite (-50C-150)
III-2-2LES PYROMETRES OPTIQUES
I t d ti
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. Introduction :
La pyromtrie optique est une mthode de
mesure de la temprature base sur la relationentre la temprature d'un corps et le
rayonnement optique (infrarouge ou visible) que
ce corps met. Donc permet dobtenir latemprature sans contact avec l'objet
Applications :
- mesure de temprature leve (>2000C);
- mesures de grande distance
- environnement trs agressif
- Localisation des points chauds
- Pice en mouvement
Loi du rayonnement thermique du corps noir :
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Emittance En: puissance totale rayonne dans
un hmisphre par unit de surface de lmetteur
(W.m-2) donne par la Loi de Stefan
constante de Stefan
=5.68 10-8Wm-2K-4
Emittance spectrale E,n : densit spectrale depuissance rayonne dans un hmisphre par
unit de surface de lmetteur, une longueur
d'onde donne par la Loi de Planckh : Constante de Planck =6.6256 10-34 W.s2
C : vitesse de la lumire = 2.998
108m.s-1
k : constante de Boltzmann =
1.38054 10-23 W.s.K-1
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Absorption du rayonnement thermique :Dans son trajet entre la cible et le dtecteur le
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Dans son trajet entre la cible et le dtecteur, le
rayonnement subit une attnuation lie la
nature et lpaisseur des milieux traverssExemples :
- attnuation atmosphrique due la vapeur
d'eau, au CO2 et l'O3- dispositifs optiques lis au pyromtre optique
Pyromtre radiation totale :
Principe :L'ensemble du spectre de rayonnement
thermique de la cible est absorbe totalement
par un dtecteur thermosensible large bande
Il schauffe par rapport son milieu ambiant .
L diff d ll
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La diffrence de temprature entre llment
thermosensible et la temprature ambiante est
mesure avec un thermocouples qui fournit une
fem e (T,Ta)
Remarque : Le pyromtre doit tre talonn dans
ses conditions d'emploi en utilisant un corps noir.Ltallonage permet de relier les valeurs
mesures de efem (Tt,Ta) aux diffrentes
tempratures d'un corps noir Tn.Pour un corps rel d missivit moyenne e, la
fem correspond une temprature Tr telle que :
Pyromtre bichromatique :
D bl t h ti i l it
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Double pyromtre monochromatique qui exploite
deux plages voisines du rayonnement thermique
centrs sur les longueurs d'onde 1et 2et de
mme largeur
Le rapport des signaux dlivr par le dtecteur
(calcul analogiquement ou par un logiciel) nedpend que de la temprature de la cible. Il est
indpendant de l'emissivit de la cible
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